4.悬臂式挡土墙

适用范围：
地基土质差且墙高h>5m的重要工程。
悬臂式挡土墙设计包括四个环节：
(1)根据支挡环境的需要拟定墙 高，以及相应的墙身结构尺寸； (2)根据所拟定的墙体结构尺寸， 确定结构荷载(墙身自重、土压力、 填土重力)，由此进行墙体的抗滑、 抗倾覆稳定性验算，确认是否需要 底板加凸榫设计；
墙趾板
立臂
土压力合力：
Ex1=A× 1=0.333× H 3=10kN/m；
z1=3/2+0.25=1.75m； Ex2=(C-A)H1/2=(21.75-3.33)× 3/2=25.5kN/m； z1=3/3+0.25=1.25m；
3000
150 A
pk
G1k G2k
x1 0.4
(0.1 3) / 2 (2 0.10) / 3 0.15 3 (0.10 0.15 / 2) 0.55m (0.1 3) / 2 0.15 3
百度文库
k
Gk=1.20(G1k+G2k+t × 1.6)+1.30× k× 3× P 1.6 =(15+11.56+17× 1.60)× 3× 1.20+10× 1.6× 1.3=150.59kN/m B D e=(MV-MH)/Gk=(196.89-61)/150.59=0.9m D' C B' 基础底面偏心距：e0=B/2-e=2.25/2-0.9=0.225m<B/6=2.25/6=0.375m 400 250 地基压力： Gk 6e0 150 .59 6 0.225 107 .09 kN/m 2 max min 1.2 f 1.2 100 120 kN/m 2 1 1 2 B B 2.25 2.25 26 .77 kN/m
3000
G1k G2k
600 100
B C B' 400 250
D D' 1600
150
b
250 150
1) 土压力计算 沿墙体延伸方向取一延长米。由于地面水平，墙背竖直且光 滑，土压力计算选用朗金理论计算公式：
max
K a tan 2 45 0.333 2
150 A
pk
③地面均布活载及填土的自重力
G3k Pk t 3 1.60 10 17 3 1.60 97.60kN/m
x3 0.65 0.80 1.45m
(3)抗倾覆稳定验算 稳定力矩： 倾覆力矩：
3000
G1k G2k
600 100
B C B' 400 250
悬臂式挡土墙设计 （1）悬臂式挡土墙上的土压力计算
q q
h0
库仑理论：直线AB看作假想樯背，土体 与假想樯背的摩擦角δ取土体的内摩擦角 φ，Ρ为假想樯背的倾角。计算ΣG时要计 入樯背与假想樯背之间ΔABD的土体自重。 郎金理论：以过墙踵端点的竖直线段BC 为假想樯背进行计算。
H
A C
h0
A C

=
H La
②底板配筋设计
墙踵板受力钢筋，设置在墙踵板的顶面。受力筋一端插入立臂与底板连接 处以左不小于一个锚固长度；另一端按材料图切断，在理论切断点向外伸出一个 锚固长度。 墙趾板的受力钢筋，应设置于墙趾板的底面，该筋一端伸人墙趾板与立臂 连接处以右不小于一个锚固长度；另一端一半延伸到墙趾，另一半在B1/2处再加 一个锚固长度处切断。
D D' 1600
150
250 150
max
Mqk=Ex1z1+Ex2z2=10× 1.75+25.5× 1.25=49.38kN· m/m
B
D
min
Mzk=G1kx1+G2kx2+G3kx3=15× 0.55+11.56× 1.07+97.60× 1.45=162.14kN· m/m
抗倾覆稳定系数：
Ks
G
Eax
b
1.3
q
h0
b
b
h0

h0

H1
H1
当有凸榫时
h h
Kc
G
Ex
B1
B2 B (a)
B3
B1
B2 B (b)
B3
h
H1
B1
1:m
1:0
H
H
1:0
H
B2 B (c)
B3
1.0
（3）墙体内力计算 1) 立臂的内力
2) 墙踵板的内力
Q2 x
H 1 y 2 z1 Bx 1 2 Bx B x y 2 h1 k 2 2 B3 2B
max
B
D
min
0.15 0.25 G1k 3 25 15kN/m 2
250
①立臂板自重力
600
B C B' 400 250
D D' 1600
150
150
100
2) 竖向荷载计算
② 底板自重G2k为：
0.15 0.25 0.15 0.25 G2 k 0.4 0.25 0.25 1.6 25 11.56 kN/m 2 2
悬壁（臂）式挡土墙
立 壁 沿江大道 江滩
墙趾悬臂
墙踵悬臂
悬壁（臂）式挡土墙 定义：
悬臂式挡土墙多用钢筋混凝土做成，它的稳定 性主要靠墙踵悬臂以上的土所受重力维持，它的 悬臂部分的拉应力由钢筋来承受。
悬壁（臂）式挡土墙 特点： 1.截面尺寸小。 2.施工方便。 3.对地基承载力要求不高。 4. 工作面较大。
150
竖向力之和： Gk=∑Gik=15+11.56+97.6=124.16kN/m 抗滑力：
B C B' 400 250
D D' 1600
250
max
稳定
B
D

(5)地基承载力验算 地基承载力采用设计荷载，分项系数：地面活荷载1=1.30；土体荷载厂2=1.20；结构自重荷载 3=1.20。 总竖向力到墙趾的距离为：e0=(MV-MH)/Gk； MV 为竖向荷载引起的弯矩： MV=(G1kx1+G2kx2+t × 1.6× 3)× 2+Pk× 3× x 1.6× 3× 1 x =(15× 0.55+11.56× 1.07+17× 1.6× 3× 1.45)× 1.2+10× 1.60× 1.45× 1.3=196.89kN· m/m； 150 MH 为水平力引起的弯矩： p MH=1.30Ex1z1+1.20Ex2z2=1.30× 1.75+1.20× 10× 25.5× 1.25=61kN· m/m A
悬臂式挡土墙的设计
悬臂式挡土墙的构造 2.底板
•一般水平设置。通常变厚度，底面水平， 顶面则自与立臂连接处向两侧倾斜。当墙 身受抗滑稳定控制时，多采用凸榫基础。 •墙踵板长度由墙身抗滑稳定验算确定， 并具有一定的刚度。靠近立臂处厚度一般 取为墙高的1/12～1/10，且不应小于 30cm。 •墙趾板的长度应根据全墙的倾覆稳定、 基底应力（即地基承载力）和偏心距等条 件来确定，其厚度与墙踵板相同。通常底 板的宽度由墙的整体稳定性决定，一般可 取墙高的0.6～0.8倍。
La
③裂缝宽度验算
悬臂式挡土墙设计实例 已知：设计一无石料地区挡土墙，墙背填土与墙前地面高 p 差为2.4m，填土表面水平，上有均布标准荷载，k 10kN / m2 m3 地基承载力设计值为120kN / m2，填土的标准重度 s 17kN / ， 内摩擦力 300 ,底板与地基摩擦系数 0.45，由于采用钢 筋混凝土挡土墙，墙背竖直且光滑，可假定墙背与填土之 间的摩擦角方 0 。
2 Bx 6
M 2x
H 1 y 2 y1 Bx 1 2 Bx 3 y 2 h1 k 2 B3 B
3)墙趾板的内力计算 墙趾板也按以立臂底端为固定端的悬臂梁计算 。
1 2 Bx Q3 x B x 1 k h p h h p 2B 2 1 2 Bx Bx M 3x 3 1 k h p h h p
150
K0=Mzk/Mqk =162.14/49.38=3.28>1.6
(4)抗滑稳定验算
稳定
3000
pk
A
G1k G2k
600
Gk· =124.16× 0.45=55.876kN 滑移力： Ex=Ex1+Ex2=10+25.5＝35.50kN 抗滑稳定系数： Kc=Gk· /Ex=55.87/35.5=1.57>1.3
悬臂底A点水平土压力：
A=t h0Ka=17× 0.588× 0.333=3.33kN/m2
悬臂底B点水平土压力：
B=t (h0+H1)Ka=17× (0.588+3)× 0.333=20.33kN/m2；
B
D
min
底板C点水平土压力：
C=t (h0+H1+h)Ka=17× (0.588+3+0.25)× 0.333=21.75kN/m2；
6 B
悬臂式挡土墙的设计
•均按受弯构件进行 •墙身纵筋按计算确定，可 根据弯矩大小分几次切断
墙身钢筋混凝土配筋设计 ①立板配筋设计
立臂受力钢筋沿内侧竖直放置，一 般钢筋直径不小于12ram，底部钢筋问距 一般采用100~150mm。因立臂承受弯矩 越向上越小，可根据材料图将钢筋切断。 当墙身立臂较高时，可将钢筋分别在不 Ag 同高度分两次切断，仅将1/4～1/3受 力钢筋延伸到板顶。顶端受力钢筋间距不应大于500mm。在水平方向也应配置不 小于φ6的分布钢筋，小于立臂底部受力钢筋的1％。
（1）截面选择
由于缺石地区，选择钢筋混凝土结构。墙高低于6m，选择悬臂式挡土 墙。尺寸按悬臂式挡土墙规定初步拟定，如图所示。
150 A pk
a
3000
G1k G2k
600 100
B C B' 400 250
D D' 1600
150
b
250 150
max
B
D
min
150 A
pk
a
40 2 0.25 0.15 0.15 0.25 x2 0.4 ( ) 0.25 0.25 (0.40 0.125 ) 2 3 0.25 0.15 0.15 0.25 1.60 2 0.15 0.25 1.60 ( 0.65) 0.4625 1.07 m 2 3 0.15 0.25
250 150 600
3000
总竖向力：
G1k G2k
1600
max
B
D
(6)结构设计 立臂与底板均采用 C20 混凝土和Ⅱ级钢筋，fck=13.4N/mm2 ，ftk=1.54N/mm2 ，fy=300N/mm2 ， Es=2× 5N/mm2； 10 1) 立臂设计 底截面设计弯矩：M=10× 1.5× 1.3+25.5× 1.20=50.1kN· 1× m/m； 标准弯矩： Mk=10× 1.5+25.5× 1=40.50 kN· m/m； 强度计算：取 h0=250-40=210mm，b=1000mm；
悬臂式挡土墙的设计 悬臂式挡土墙的构造 3.凸榫 •为提高挡土墙抗滑稳定的能力，底 板可设置凸榫，厚度除了满足混凝 土的直剪和抗弯的要求以外，为了 便于施工，还不应小于30cm。
悬臂式挡土墙的设计 悬臂式挡土墙的构造 4.其他 •伸缩缝的间距不应大于20m。 •沉降缝、泄水孔的设置应符合重力式挡土墙的相关 要求。 •墙身混凝土强度等级不宜低于C30，受力钢筋直径 不应小于12mm。墙后填土应在墙身混凝土强度达到 设计强度的70%时方可进行。
墙踵板
（3）底板地基承载力验算，确认 底板尺寸是否满足要求；
凸榫
（4）墙身结构设计。
悬臂式挡土墙设计流程
悬臂式挡土墙的设计 悬臂式挡土墙的构造 1.墙身 内侧（即墙背）宜做成竖直面， 外侧（即墙面）可做成1:0.02～ 1:0.05的斜坡，具体坡度值将根 据立臂的强度和刚度要求确定。 当挡土墙墙高不大时，立臂可 做成等厚度。墙顶宽度不应小于 20cm。当墙较高时，宜在立臂下 部将截面加宽。
W
D B (a)
H
D B (b)
2h0 1 2 Ea s H K a (1 ) 2 H
K a tan (45 ) 2
2 0

（2）墙身截面尺寸的拟定 墙顶宽可选用200mm。墙背取竖直面，墙面取 1:(0.02～0.05)的倾斜面，因而定出立臂的截面尺寸。
底板在与立臂相接处厚度不小于(1/12～1/10)H，而 墙趾板与墙踵板端部厚度不小于300mm；其宽度B可近似 取(0.6～0.8)H，当遇到地下水位高或软弱地基时，B值应 适当增大。 1) 墙踵板长度（抗滑移稳定） 墙踵板长度的确定应以满足墙体抗滑稳定性的需要 为原则，即：