苏科版八年级上册数学书答案

合集下载

苏科版八年级上册第二章轴对称图形线段和最值问题(有答案)

八上第二章线段和最值问题班级姓名得分一、选择题1.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM 周长的最小值为（）A. 6B. 8C. 10D. 122.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，若△CDM周长的最小值为8，则△ABC的面积为A. 12B. 16C. 24D. 323.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A. 7B. 72C. 9 D. 1124.如图，∠MON=90°，OB=2，点A是直线OM上的一个动点，连结AB，作∠MAB与∠ABN的角平分线AF与BF，两角平分线所在的直线交于点F，求点A在运动过程中线段BF 的最小值为（）A. 2B. 4C. √2D. √3二、填空题5.如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积是14，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM 周长的最小值为____．6.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为______．7.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为______．8.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_________cm．9.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为______．10.如图，四边形ABCD为菱形，∠C=120°，AB=4，H为边BC上的动点，连接AH，作AH的垂直平分线GF交CD于F点，则线段GF的最小值为．11.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为______．12.如图，在锐角△ABC中，AB=4√3,∠BAC=60°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为13.如图，在锐角△ABC中，AB=3√2,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．14.15.如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD是∠BAC的平分线，AC＝√6，若点P是AD上一动点，且作PN⊥AC于点N，则PN＋PC的最小值是__________．三、解答题16.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为______．17.如图，BD是ΔABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G，连接ED,DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由;(2)若∠ABC=30∘,∠C=45∘,ED=2√10，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值.18.如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是______度．（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．19.如图已知EF∥GH，AC⊥EF于点C，BD⊥EF于点D交HG于点K．AC=3，DK=2，BK=4．（1）若CD=6，点M是CD上一点，当点M到点A和点B的距离相等时，求CM 的长；（2）若CD=13，点P是HG上一点，点Q是EF上一点，连接AP，PQ，QB，求2AP+PQ+QB的最小值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，以及考查了轴对称中最短路线问题．熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．连接AD ，由于△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，故AD ⊥BC ，根据三角形的面积公式求出AD 的长，再根据EF 是线段AC 的垂直平分线可知，点C 关于直线EF 的对称点为点A ，故AD 的长为CM +MD 的最小值，由此即可得出结论．【解答】解：如图，连接AD ，∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∴S △ABC =12BC ×AD =12×4×AD =16，解得AD =8， ∵EF 是线段AC 的垂直平分线，∴点C 关于直线EF 的对称点为点A ，∴AD 的长为CM +MD 的最小值，∴△CDM 的周长最短=（CM +MD ）+CD =AD +12BC =8+12×4=8+2=10．故选C ．2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，以及考查了轴对称中最短路线问题．熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．连接AD ，根据EF 是线段AC 的垂直平分线可知，点C 关于直线EF 的对称点为点A ，故AD 的长为CM +MD 的最小值，从而得到AD 长，由等腰三角形三线合一的性质可得AD 为BC 边上的高，最后由三角形面积公式求得答案.【解答】解：连接AD ，∵EF 是线段AC 的垂直平分线，∴点C 关于直线EF 的对称点为点A ，△CDM 的周长为CM +DM +CD ，∴AD 的长为CM +MD 的最小值，∵CD =2，∴AD =6，∵AB =AC ，D 为BC 中点，∴AD ⊥BC ，∴△ABC 的面积为4×6÷2=12. 故选A .3.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.连接AD ，由于△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，故AD ⊥BC ，再根据三角形的面积公式求出AD 的长，再根据EF 是线段AB 的垂直平分线可知，点B 关于直线EF 的对称点为点A ，故AD 的长为BM +MD 的最小值，由此即可得出结论.【解答】解：连接AD ，∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∴S △ABC =12BC •AD =12×4×AD =14，解得AD =7， ∵EF 是线段AB 的垂直平分线，∴点B 关于直线EF 的对称点为点A ，∴AD 的长为CM +MD 的最小值，∴△CDM 的周长最短=（CM +MD ）+CD =AD +12BC =7+12×4=7+2=9. 故选C .4.【答案】C【解析】【分析】作FC ⊥OB 于C ，FD ⊥OA 于D ，FE ⊥AB 于E ，由角平分线的性质得出FD =FC ，证出点F 在∠MON 的平分线上，∠BOF =45°，在点A 在运动过程中，当OF ⊥AB 时，BF 最小，△OBF 为等腰直角三角形，即可得出BF =√22OB =√2．【解答】解：作FC ⊥OB 于C ，FD ⊥OA 于D ，FE ⊥AB 于E ，如图所示：∵∠MAB 与∠ABN 的角平分线AF 与BF 交于点F ，∴FD =FE ，FE =FC ，∴FD =FC ，∴点F 在∠MON 的平分线上，∠BOF =45°，在点A 在运动过程中，当OF ⊥AB 时，F 为垂足，BF 最小，此时，△OBF 为等腰直角三角形，BF =√22OB =√2；故选C ．5.【答案】9【解析】【分析】本题考查垂直平分线的性质，轴对称的性质和等腰三角形的性质，得出AD 的长为CM +MD 的最小值是解题的关键，先做C 点关于EF 的对称点A ，连接AD 交EF 于M ，此时CM +MD 的值最小，求出周长即可.【解答】解：连接AD ，∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∴S △ABC =12BC •AD =12×4×AD =14，解得AD =7， ∵EF 是线段AB 的垂直平分线，∴点B 关于直线EF 的对称点为点A ，∴AD 的长为CM +MD 的最小值，∴△CDM 的周长最短=（CM +MD ）+CD =AD +12BC =7+12×4=8+2=9．故答案为9．6.【答案】8【解析】【分析】连接AD 交EF 与点M ′，连结AM ，由线段垂直平分线的性质可知AM =MB ，则BM +DM =AM +DM ，故此当A 、M 、D 在一条直线上时，MB +DM 有最小值，然后依据要三角形三线合一的性质可证明AD 为△ABC 底边上的高线，依据三角形的面积为12可求得AD 的长．本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．【解答】解：连接AD 交EF 与点M ′，连结AM ．∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∴S ∆ABC =12BC ·AD =12×4×AD =12，解得AD =6，∵EF 是线段AB 的垂直平分线，∴AM =BM ．∴BM +MD =MD +AM ．∴当点M 位于点M ′处时，MB +MD 有最小值，最小值6．∴△BDM 的周长的最小值为DB +AD =2+6=8．故答案为8.7.【答案】8【解析】【分析】连接AD 交EF 与点M ′，连结AM ，由线段垂直平分线的性质可知AM =MB ，则BM +DM =AM +DM ，故此当A 、M 、D 在一条直线上时，MB +DM 有最小值，然后依据要三角形三线合一的性质可证明AD 为△ABC 底边上的高线，依据三角形的面积为12可求得AD 的长．本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．【解答】解：连接AD 交EF 与点M ′，连结AM ．∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∴S ∆ABC =12BC ·AD =12×4×AD =12，解得AD =6，∵EF 是线段AB 的垂直平分线，∴AM =BM ．∴BM +MD =MD +AM ．∴当点M 位于点M ′处时，MB +MD 有最小值，最小值6．∴△BDM 的周长的最小值为DB +AD =2+6=8．8.【答案】8【解析】【分析】本题考查的是轴对称 -最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．连接AD ，由于△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，故AD ⊥BC ，再根据三角形的面积公式求出AD 的长，再根据EF 是线段AB 的垂直平分线可知，点B 关于直线EF 的对称点为点A ，故AD 的长为BM +MD 的最小值，由此即可得出结论．【解答】解：如图，连接AD ，∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∴S △ABC =12BC •AD =12×4×AD =12，解得AD =6cm ， ∵EF 是线段AB 的垂直平分线，∴点B 关于直线EF 的对称点为点A ，∴AD 的长为BM +MD 的最小值，∴△BDM 的周长最短=（BM +MD ）+BD =AD +12BC =6+12×4=6+2=8cm ．故答案为8．9.【答案】8【解析】【分析】连接AD 交EF 与点M ′，连结AM ，由线段垂直平分线的性质可知AM =MB ，则BM +DM =AM +DM ，故此当A 、M 、D 在一条直线上时，MB +DM 有最小值，然后依据要三角形三线合一的性质可证明AD 为△ABC 底边上的高线，依据三角形的面积为12可求得AD 的长．【解答】解：连接AD 交EF 与点M ′，连结AM .∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∴S △ABC =12BC ⋅AD =12×4×AD =12，解得AD =6， ∵EF 是线段AB 的垂直平分线，∴AM =BM .∴BM +MD =MD +AM .∴当点M 位于点M ′处时，MB +MD 有最小值，最小值6.∴△BDM 的周长的最小值为DB +AD =2+6=8.故答案为8.10.【答案】3【解析】【分析】这是一道考查菱形的性质以及线段垂直平分线的性质的题目，解题关键在于知道当AH ⊥BC 时，GF 最短，即可求出答案.【解答】解：连接AF 、HF ，则当AH 最短时，GF 最小，此时AH ⊥BC ，AH ⊥AB ，∵GF 为AH 的垂直平分线，∴G 为AH 中点，F 为CD 中点，∴GF =12(AD +HC )=3.故答案为3.11.【答案】8【解析】解：连接AD 交EF 与点M ′，连结AM ．∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∴S △ABC =12BC •AD =12×4×AD =12，解得AD =6， ∵EF 是线段AB 的垂直平分线，∴AM =BM ．∴BM +MD =MD +AM ．∴当点M 位于点M ′处时，MB +MD 有最小值，最小值6．∴△BDM 的周长的最小值为DB +AD =2+6=8．连接AD 交EF 与点M ′，连结AM ，由线段垂直平分线的性质可知AM =MB ，则BM +DM =AM +DM ，故此当A 、M 、D 在一条直线上时，MB +DM 有最小值，然后依据要三角形三线合一的性质可证明AD 为△ABC 底边上的高线，依据三角形的面积为12可求得AD 的长．本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．12.【答案】6【解析】【分析】本题考查了轴对称的应用．易错易混点：解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等三角形，把BM +MN 进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误．从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．【解答】解：如图，在AC 上截取AE =AN ，连接BE ，∵∠BAC 的平分线交BC 于点D ，∴∠EAM =∠NAM ，在△AME 与△AMN 中，{AE =AN∠EAM =∠NAM AM =AM，∴△AME ≌△AMN （SAS ），∴ME =MN ．∴BM +MN =BM +ME ≥BE ．∵BM +MN 有最小值．当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，又AB=4√3，∠BAC=60°，此时，在Rt△ABE中，得出BE=6，即BE取最小值为6，∴BM+MN的最小值是6．故答案为6.13.【答案】3【解析】解：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE．∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠EAM=∠NAM，在△AME与△AMN中，{AE=AN∠EAM=∠NAM AM=AM，∴△AME≌△AMN（SAS），∴ME=MN．∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，又AB=3√2，∠BAC=45°，此时，△ABE为等腰直角三角形，∴BE=3，即BE取最小值为3，∴BM+MN的最小值是3．故答案为3．从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．本题考查了轴对称的应用．易错易混点：解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误．规律与趋势：构造法是初中解题中常用的一种方法，对于最值的求解是初中考查的重点也是难点．14.【答案】3√22【解析】【分析】本题考查了垂线段最短的性质，角的平分线的性质，勾股定理以及直角三角形的性质．解题关键是根据角平分线的性质和垂线段最短得出CE的长是PN+PC的最小值．作CE⊥AB 于点E，则CE的长就是PN+PC的最小值，在Rt△ACE中利用勾股定理求解即可．【解答】解：作CE⊥AB于点E，交AD于P点，∵AD是∠BAC的平分线，PN⊥AC，CE⊥AB，∴PN =PE ，∴PN ＋PC =PE +PC =CE ，∴根据“垂线段最短”可知CE 的长就是PN +PC 的最小值．在Rt △ACE 中，∠BAC ＝60°，AC ＝√6， ∴AE =12AC =√62，由勾股定理得：CE =3√22．故答案是3√22．15.【答案】8【解析】【分析】本题主要考查三角形周长的知识，关键是知道线段垂直平分线的性质，知道等腰三角形的性质.【解答】解：连接AD 交EF 与点M ′，连结AM ．∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∴S △ABC =12BC •AD =12×4×AD =12，解得AD =6， ∵EF 是线段AB 的垂直平分线，∴AM =BM ．∴BM +MD =MD +AM ．∴当点M 位于点M ′处时，MB +MD 有最小值，最小值6．∴△BDM的周长的最小值为DB+AD=2+6=8．故答案为8.16.【答案】解：（1）四边形EBGD是菱形．理由：∵EG垂直平分BD，∴EB=ED，GB=GD，∴∠EBD=∠EDB，∵∠EBD=∠DBC，∴∠EDF=∠GBF，在△EFD和△GFB中，{∠EDF=∠GBF ∠EFD=∠GFB DF=BF，∴△EFD≌△GFB，∴ED=BG，∴BE=ED=DG=GB，∴四边形EBGD是菱形．（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RT△EBM中，∵∠EMB=90°，∠EBM=30°，EB=ED=2√10，∴EM=12BE=√10，∵DE∥BC，EM⊥BC，DN⊥BC，∴EM∥DN，EM=DN=√10，MN=DE=2√10，在RT△DNC中，∵∠DNC=90°，∠DCN=45°，∴∠NDC=∠NCD=45°，∴DN=NC=√10，∴MC=3√10，在RT△EMC中，∵∠EMC=90°，EM=√10．MC=3√10，∴EC=√EM2+MC2=√(√10)2+(3√10)2=10．∵HG+HC=EH+HC=EC，∴HG+HC的最小值为10．【解析】本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用对称找到点H的位置，属于中考常考题型.（1）结论四边形EBGD是菱形．只要证明BE=ED=DG=GB即可；（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RT△EMC中，求出EM、MC即可解决问题.17.【答案】（1）50（2）①6②14【解析】解：（1）∵AB =AC ，∴∠C =∠ABC =70°，∴∠A =40°，∵AB 的垂直平分线交AB 于点N ，∴∠ANM =90°，∴∠NMA =50°，故答案为：50；（2）①∵MN 是AB 的垂直平分线，∴AM =BM ，∴△MBC 的周长=BM +CM +BC =AM +CM +BC =AC +BC ，∵AB =8，△MBC 的周长是14，∴BC =14-8=6；②当点P 与M 重合时，△PBC 周长的值最小，理由：∵PB +PB =PA +PC ，PA +PC ≥AC ，∴P 与M 重合时，PA +PC =AC ，此时PB +PC 最小，∴△PBC 周长的最小值=AC +BC =8+6=14．【分析】（1）根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论；（2）①根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AM =BM ，然后求出△MBC 的周长=AC +BC ，再代入数据进行计算即可得解，②当点P 与M 重合时，△PBC 周长的值最小，于是得到结论．本题主要考查了轴对称的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．18.【答案】解：（1）如图1中，连接AB ，作线段AB 的中垂线MN ，交AB 于N ，交EF 于M ，连接AM ，BM ．设DM =x ．在Rt △ACM 中，AM 2=AC 2+CM 2=32+（6-x ）2，在Rt △BDM 中，BM 2=DM 2+BD 2=x 2+62，∵AM =MB ，∴32+（6-x ）2=x 2+62，解得x =34，∴CM =CD -MD =6-34=214．（2）如图2中，如图，作点A 故直线GH 的对称点A ′，点B 关于直线EF 的对称点B ′，连接A ′B ′交GH 于点P ，交EF 于点Q ，作B ′H ⊥CA 交CA 的延长线于H ．则此时AP +PQ +QB 的值最小．根据对称的性质可知：PA =PA ′，QB =QB ′，∴PA +PQ +QB =PA ′+PQ +QB ′=A ′B ′，∴PA +PQ +PB 的最小值为线段A ′B ′的长，在Rt △A ′B ′H 中，∵HB ′=CD =132，HA ′=DB ′+CA ′=7+6=13，∴A ′B ′=√HA′2+B′H 2=√132+(132)2=132√5， ∴AP +PQ +QB 的最小值为132√5．【解析】（1）如图1中，连接AB ，作线段AB 的中垂线MN ，交AB 于N ，交EF 于M ，连接AM ，BM ．设DM =x ．根据MA =MB 构建方程即可解决问题；（2）如图2中，如图，作点A 故直线GH 的对称点A ′，点B 关于直线EF 的对称点B ′，连接A ′B ′交GH 于点P ，交EF 于点Q ，作B ′H ⊥CA 交CA 的延长线于H ．则此时AP +PQ +QB 的值最小．最小值为线段A ′B ′的长；本题考查轴对称-最短问题，平行线的性质，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决问题问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。

2022年最新苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案

苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断△ABC与△DEF全等的是（）.A.BC=EFB.AC=DFC.∠B=∠ED.∠C=∠F2、下列叙述中错误的是（）A.能够重合的图形称为全等图形B.全等图形的形状和大小都相同C.所有正方形都是全等图形D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形3、己知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为( )A.30°B.50°C.80°D.100°4、△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是( )A.9＜AB＜19B.5＜AB＜19C.4＜AB＜12D.2＜AB＜125、已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF.在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；④四边形OECF的面积是1.所有正确结论的序号是（）A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④6、如图，已知AB∥CD ， AE=CF ，则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（）A. AB= CDB. BE∥ DFC.∠ B=∠ DD. BE= DF7、如图所示，AC和BD相交于O，AO＝DO，AB⊥AC，CD⊥BD，那么AB与CD的关系是（）A.一定相等B.可能相等也可能不相等C.一定不相等D.增加条件后，它们相等8、如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM.则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC. 正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9、如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD＝DC，AB＝ACB.∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CADC.∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D.∠B＝∠C，BD＝DC10、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①DF＋AE＞AD；②DE＝DF；③AD⊥EF；④SDABD ∶SDACD=AB∶AC，其中正确结论的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个11、小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法：⑴如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；⑶以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；⑷过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．小聪作法正确的理由是（）A.由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBB.由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBC.由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBD.由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB12、如图，在不等边△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，△AMP的面积是6，下列结论：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC+∠MPB=90°，⑤△PQN的周长是7，其中正确的有（）个.A.1B.2C.3D.413、如图，中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（）A.3B.6C.12D.2414、如图，，点在边上，线段，交于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.15、如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=6，则AD等于( )A.4B.5C.6D.不确定二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE = AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是________（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）.17、如图∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是________．18、已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度．19、如图，A、E、C三点在一条直线上，△ABE≌△CED，∠A=∠C=90°，AB=3cm，CD=7cm，则AC= ________cm.20、正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 ，AE=8，则ED=________．21、如图，在与中，AB、EF相交于点D，点F在边BC上，，，．下列结论：①；②；③中，正确的是________．（填序号）22、如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是________.23、如图，AB=DE，AB∥DE．请添加一个条件________使△ABC △DEF．24、如图，△ABC ≌△ADC，∠B＝130°，∠BAC= 35°，则∠ACD＝________°.25、如图，AB与CD相交于点O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，则应添加的条件是________．（写出一种情况即可）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．28、已知：如图，AB=DC，AB∥DC，求证：AD=BC.29、如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE.求证：四边形BEDF 是菱形.30、已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、A5、D6、D7、A8、B9、D10、D11、A12、C13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。

苏教版初中八年级上册数学课本习题答案

移动一位。(3)0.1732 54.77
§13.1平方根(三)
一、1. D 2. C
二、1. ,2 2, 3.
三、1.(1)(2)(3)(4)
2.(1)(2)-13 (3)11 (4)7 (5) 1.2 (6)-
3.(1)(2)(3)(4)
4.,这个数是4
5. 或
§13.2立方根(一)
一、1. A 2. C
二、1. y= x- 2. (1,-4)四 3. y=2x
三、图略
§14.4课题学习选择方案
1. (1)y1=3x;y2=2x+15;(2)169网;(3)15小时
2. (1)y=50x+1330,3≤x≤17;(2)A校运往甲校3台,A
校运往乙校14台,B校运往甲校15台;1480元 3.(1)
3.(1) (2) (3) (4)x=-4 (5)x= (6)x= +1
§13.3实数(一)
一、1. B 2. A
二、1.
2. ±3
3.
三、1. (1)-1,0,1,2;(2)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
2. 略
3.16cm、12cm
4. a= ,b=-
§13.3实数(二)
一、1. D 2. D
§14.3.2一次函数与一元一次不等式
一、1. C 2. C
二、1. x=1; x<1 2. 0<x<1 3. x<-2
三、1. x≤1;图象略
2. (1)与y轴交点为(0,2),与x轴交点为(2,0)(2) x≤2
3.(1) x>(2)x<(3)x>0
§14.3.3一次函数与二元一次方程(x+5;(2) 2.(1)0.5;0.9;(2)当0≤x≤50,y=0.5x;当x>50时,y=0.9x-20

完整版苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案

苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A 1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A.①正确，②错误B.①错误，②正确C.①，②都错误 D.①，②都正确2、下列命题正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及其一角相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和63、如图，在中，，AE是的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是A. B. ≌ C. ≌ D.4、如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点．分别以两点为圆心，长为半径画弧，两段弧交于点，作射线，连接，则与全等，其全等的判定依据是（）A. B. C. D.5、如图B，E，C，F，四点在同一条直线上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，添加以下哪一个条件不能判断△ABC≌△DEF 的是 ( )A.∠A=∠DB.DF∥ACC.AC=DFD.AB=DE6、如图所示，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充一个条件( )A.AF=CDB.∠A=∠DC.∠AFB=∠CD.BF=EC7、下列判断正确的是（）A.两边和一角对应相等的两个三角形全等B.一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C.顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等D.三个内角对应相等的两个三角形全等8、下列语句正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形9、如图．已知四边形ABCD是平行四边形，结合作图痕迹，下列说法错误的是（）A. 与垂直B.C. 平分D.若的周长为4，则平行四边形的周长为810、作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的．A.AASB.ASAC.SASD.SSS11、下列各图中，a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A.甲和乙B.只有乙C.甲和丙D.乙和丙12、如图，等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D、E是BC上的两点，且BD＝CE，过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，交于点F，连接AD、AE.其中①四边形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③CE2+BD2＝DE2；④当∠DAE＝45°时，AD2＝DE•CD.正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，添加一个适当的条件后，仍不能使得△ABC≌△DEF （）A. AC＝DFB. AC∥ DFC.∠ A＝∠ DD. AB＝DE14、如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使点与点重合，则折痕的长为（）A.6B.C.D.15、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）A.CB=CDB.∠BCA=∠DCAC.∠BAC=∠DACD.∠B=∠D=90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知，要用判断≌ ，需增加一个条件：________．17、如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是________18、如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：________，使△ABC≌△DCB．19、如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对________．20、如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP 平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为________.（填写序号）21、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件________ 就得△ABC≌△DEF．22、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（x＞0）的图象与y2＝（x＞0）的图象关于x轴对称，Rt△AOB的顶点A，B分别在y1＝（x ＞0）和y2＝（x＞0）的图象上．若OB＝AB，点B的纵坐标为﹣2，则点A的坐标为________．23、已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在AD上，图中共有________对全等三角形.24、如果△ABC≌△A′B′C′，且∠B=65゜，∠C=60゜，则∠A′=________25、能够完全重合的两个图形叫做________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、如图，AE＝DB， BC＝EF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．28、如图△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD= AB，延长AC 到E，使CE=AC．求证.△ABC≌△AED．29、已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD．AC=BE．BC=BD．求证：AB=DE．30、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BC=4，AO=CO=3，BD=10，∠ACB=90°，求AD的长及四边形ABCD的面积.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、C6、A7、C8、C9、C10、D11、D12、C13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

精编苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案

苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列条件中，能利用“ ”判定△ ≌△A′B′C′的是（）A.AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′B.AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′ C.AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′ D.AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C′2、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BM⊥AD,垂足为M,且AB=5,BM=2,AC=9,则∠ABC与∠C的关系为（）A.∠ABC=2∠CB.∠ABC= ∠CC.∠ABC=∠C D.∠ABC=3∠C3、下列命题是假命题的是（）A.三角形的外角和是360°B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D.有两边和一个角对应相等的两个三角形全等4、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件，使△ABC ≌△DEC，则添加的条件不能为（）A.∠B=∠EB.AC=DCC.∠A=∠DD.AB=DE5、如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB＝DEB.∠B＝∠EC.EF＝BCD.EF//BC6、如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，则PE+PF 的长是（）A. B. C.6 D.7、如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°8、已知ΔABC≌ΔA1B1C1,且ΔABC的周长是20,AB=8,BC=5,那么A1C1等于 ( )A.5B.6C.7D.89、如图，AB平分∠CAD，根据下列条件，不一定能判定△ACB≌△ADB的是( )A.AC=ADB.∠ABC=∠ABDC.∠C=∠DD.BC=BD10、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：⑴AE=BF；⑵AE⊥BF；⑶AO=OE；⑷ 中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、如图，，其中，，则（）A. B. C. D.12、如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（）A.120°B.125°C.127°D.104°13、如图，已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点，且AB=BE，连接CE、DE，DE与BC交于点N，F是CE的中点，连接AF交BC于点M，连接BF。

苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案

苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（）A.DA=DEB.AC=ECC.AH＝EHD.CD＝ED2、如图，在矩形中，，，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分的面积为（）A.6B.12C.10D.203、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是 ( )A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC4、下列图形中与已知图形全等的是（）A. B. C. D.5、下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形；⑤用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”，其中正确的是（）A.①②B.③④C.①②④D.①②⑤6、下列命题的逆命题是真命题的是（）A.如果两个角是直角，那么它们相等B.全等三角形的对应角相等C.两直线平行，内错角相等D.对顶角相等7、如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于( )A.100°B.53°C.47°D.33°8、花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块9、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF ＝S△ABC；（4）当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF＝AP.（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（）A.1个B.3个C.D.10、下列命题是真命题的是（）A.两个锐角的和还是锐角；B.全等三角形的对应边相等；C.同旁内角相等，两直线平行；D.等腰三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形．11、如图，△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，则图中全等三角形的对数是（）A. B.1 C.2 D.312、下面四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等；④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.413、如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A.15ºB.20ºC.25ºD.30º14、下列命题中错误的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等15、如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，该画法是根据全等三角形识别中的（）A.SSSB.ASAC.AASD.SAS二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，要使，还需添加一个条件是________（填上适当的一个条件即可）．17、如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：________，能使△ABD≌△BAC （只添一个即可）．18、若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC为________.19、如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,BC=4,AC=3,线段PQ⊥BC于Q(如图,此时点Q与点B重合)，PQ=AB，当点P沿PB向B滑动时，点Q相应的从B沿BC向C滑动，始终保持PQ=AB不变，当△ABC与△PBQ全等时，PB的长度等于________.20、如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为________21、如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是________．22、如图， AB = 4cm ， AC = BD = 3cm ．∠CAB = ∠DBA ，点 P 在线段AB 上以1cm / s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点Q 在线段 BD 上由点B 向点 D 运动．设运动时间为t（s），则当点Q的运动速度为________cm/s 时，DACP 与DBPQ 全等．23、在正方形ABCD中，AB＝4，AC、BD交于点O，点E在射线AB上，过点O作OF⊥OE，交射线BC于点F，连接AF．若BE＝1，则AF的长为________．24、如图，点F、G在正五边形ABCDE的边上，BF、CG交于点H，若CF＝DG，则∠BHG＝________°．25、如图，△ABC的两条高AD ， BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、已知AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．28、把下面的说理过程补充完整：已知：如图，BC//EF，BC＝EF，AF＝DC线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．答：AB//DE理由：∵AF＝DC（已知）∴AF+FC＝DC+ ▲∴AC＝DF（▲）（填推理的依据）∵BC//EF（已知）∴∠BCA＝∠▲（两直线平行，内错角相等）又∵BC＝EF（已知）∴（▲）（填推理的依据）∴∠A＝∠▲（全等三角形的对应角相等）∴AB// ▲（内错角相等，两直线平行）29、已知：如图，与交于点E，点E是线段的中点，．求证：．30、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B5、A6、C7、D8、B9、D10、B11、C12、B13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案【直接打印】

苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直角坐标系中，O为原点，A（12，0），在等腰三角形ABO中，OB＝BA＝10，点B在第一象限，C为y轴正半轴上一动点，作以∠CBD为顶角的等腰三角形CBD，且∠CBD＝∠OBA，连接AD并延长与y轴交于点M（0，m），则m 的值为（）.A. B. C. D.2、如图，已知△ABO≌△CDO，则下列结论不正确的是（）A.AB＝ODB.∠A＝∠CC.AD＝BCD.∠AOB＝∠COD3、如图，C是∠AOB的平分线上一点，添加下列条件不能判定△AOC≌△BOC的是（）A.OA =OBB.AC=BCC.∠A=∠BD.∠1=∠24、下列命题中的假命题是（）A.同旁内角互补B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 C.三角形的中线，平分这个三角形的面积 D.全等三角形对应角相等5、具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是( )A.有两边一角对应相等B.有两角一边分别相等C.三条边对应相等 D.三个角对应相等6、如图，正方形ABCD的边长为4，点E，点F分别是边BC，边CD上的动点，且BE=CF，AE与BF相交于点P.若点M为边BC的中点，点N为边CD上任意一点，则MN+PN的最小值等于（）A. B.5 C. D.7、如图，在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对8、如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连结AD，在线段AD上取一点G，分别连结BG、CG并延长交边AC、AB于点F和点E，那么图中全等三角形共有（）对.A.5对B.6对C.7对D.8对9、如图，在和中，，还需再添加两个条件才能使，则不能添加的一组条件是（）A.AC=DE，∠C=∠EB.BD=AB，AC=DEC.AB=DB，∠A=∠D D.∠C=∠E，∠A=∠D10、如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE11、下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③有两边和一角对应相等的两三角形全等；④有两角和一边对应相等的两三角形全等.A.4个B.3个C.2个D.1个12、如图，已知，添加下列条件不能判断≌ 的条件是（）A. B. C. D.13、已知图中的两个三角形全等，则等于( )A.70°B.50°C.60°D.120°14、如图，AB=AC，D、E在BC上且AD=AE，AF⊥BC于点F则图中全等三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对15、下列条件中能作出唯一三角形的是( )A.AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cmB.AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cm C.∠A＝∠B＝∠C＝60° D.∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知和的边BC，DF在同一直线上，∠B=∠F，AB=EF，BD=CF.根据条件，写出图中一个有关角或线段的等量关系________.(只写一个结论即可)17、如图，已知AB=DE， AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，你补充的条件是：________（写出一个符合要求的条件即可）．18、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是________．19、如图，∠AOB=120°，∠MPN = 60°， OP平分∠AOB，点 M、N 分别在射线 OA，OB 上（都不与点 O 重合），∠MPN 绕着点 P 转动， OP 与 MN 交于点 G， OP=10，当 MN取得最小值时， DOGN 的面积为________20、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是________21、如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件________，使得△ABC≌△DEF．22、如图,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C 在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是________．23、如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，如果要使以A，B，D为顶点的三角形与全等（点D不与点C重合），那么点D的坐标是________．24、如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中成立的有________(填写正确的序号).①PA=PB；②AB垂直平分OP；③OA=OB；④PO平分∠APB.25、如图，在△ABC和△ADE中，∠B=∠D=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，应添加条件________ ．（添加一个条件即可）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、如图，四边形是正方形，分别以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点连接，求证: ．28、如图，在中，点，分别是、边上的点，，，与相交于点，求证：是等腰三角形．29、如图，在四边形中，是对角线上的两点，，且.求证：四边形是平行四边形.30、如图，在中，，点是的中点，点在上，求证：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、A5、C6、C7、C9、C10、D11、C12、B13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

八年级上册数学课本答案苏教版

八年级上册数学课本答案苏教版
志士惜年，贤人惜日，圣人惜时。

惜取时间勤奋做苏教版八年级数学课本的练习题对我们有好处。

下面是小编为大家精心整理的苏教版八年级上册数学课本练习的答案，仅供参考。

八年级上册数学课本答案苏教版(一)
练习教材第19页第1题答案
解：图①与图⑥是全等三危形.因为在这两个三角形中，有两组对应角相等，且对应角夹的边也相等，所以根据ASA，可以判定这两个三角形全等;图②与图④、图③与图⑤也分别是全等三角形，理由同上.
练习教材第19页第2题答案
证明：∵O是AB的中点(已知)，
∴AO= BO(中点的定义)，∵AC//BD(已知)，
∴∠A=∠B(两直线平行，内错角相等).
在△AOC和△BOD中，
∴△AOC≌△BOD(ASA)，
∴CO= DO(全等三角形的对应边相等)，
即O是CD的中点.
八年级上册数学课本答案苏教版(二)
练习教材第22页第1题答案
1、证明：在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌ACD(ASA).
∴AD=AE(全等三角形的对应边相等).
∵ DB=AB=AD，EC=AC=AE，
∴DB=EC(等量代换)
练习教材第22页第2题答案
证明：∵∠ABC=∠DCB，∠1=∠2，
∴∠DBC= ∠ACB，
在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB( ASA).
∴AB= DC
(全等三角形的对应边相等).
八年级上册数学课本答案苏教版(三) 第54页。

苏科版八年级上册数学书答案

苏科版八年级上册数学书答案篇一：苏科版八年级上册数学期中复习题及答案2022~2022学年第一学期初二数学期中复习要点范围：2022版苏科版初中数学教材八年级（上）第一章《全等三角形》、第二章《轴对称图形》及第四章《实数》；考试时间：120分钟；考试分值：130分。

第一章《全等三角形》知识点：全等图形，全等三角形的概念及性质，全等三角形的条件。

第二章《轴对称图形》知识点：轴对称与轴对称图形，轴对称性质，线段、角、等腰三角形的轴对称性。

练习：1.下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30的直角三角形；③长方形；④等腰三角形．其中是轴对称图形有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个02.．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cm，B．3cm或7cmC．3cmD．5cm3.△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面能判断两个三角形全等的条件是()A．两边和它们的夹角对应相等B．三个角对应相等C．有两边及其中一边所对的角对应相等D．两个三角形周长相等5.如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是（）A．40°；B．35°；C．25°；D．20°6．如图，已知∠AOP＝∠BOP＝15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD＝（）A．4B．3C．2D．17.．如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确．．．．．．．定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定（）个．A．2B．3C．4D．5（第5题）（第6题）（第7题）8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件的个数() A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，C′D交AB于E，若∠BDC′=22．5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角(图中虚线也可视为角的边)有()A．7个B．6个C．5个D．4个10．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是()A．∠2=3∠1－180°B．?2?60???1（）3C．∠1=2∠2D．∠1=90°－∠2（8题图）11.若等腰三角形的一个角是80°，则其底角为_．12.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为cm.13．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝4，把△ABC沿直线AD折叠后，点C落在C'的位置上，那么BC'的长为；14．如图，AB＝AE，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，还需添加的条件是；15．如图，AB//CD，AD//BC，图中全等三角形共有（第12题）（第13题）（第14题）（第15题）16.如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于D，连结AD．(1)若△ADC的周长为16，AB＝12，求△ABC的周长；(2)若AD将∠CAB分成两个角，∠DAB＝36°，求∠DAC的度数．2篇二：苏科版数学八年级上期末试卷(含答案)苏科版数学八年级上期末试卷班级姓名学号成绩一、选择题（每题2分，共12分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是()A、（3，－2）B、（2，3）C、（－2，－3）D、（2，－3）3．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是（）A、3和2B、2和3C、2和2D、2和44．在??3,4,2,3.14,(2)0,0.58588588858888?,中无理数的个数是()2A、2个B、3个C、4个D、5个5．下列说法：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；（3）有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形；（4）菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。

苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案

苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC2、下列命题中正确的是（）A.周长相等的两个三角形全等B.关于某条直线对称的两个三角形全等 C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等3、如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A.20°B.30°C.35°D.40°4、下列语句正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形5、如图，在正方形中，是对角线上一点，且满足.连接并延长交于点，连接，过点作于点，延长交于点.在下列结论中：①；②；③；④，其中正确的结论有（）个A.1B.2C.3D.46、如图，线段与交于点，且，则下面的结论中错误的是（）A. B. C. D.7、如图，△ABC 和△DEF 中，给出下列四组条件：①AB=DE, BC=EF, AC=DF②AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF③∠B=∠E, BC=EF, ∠C=∠F ④∠A=∠D, ∠B=∠E, AB=DF其中能使△ABC≌△DEF 的条件有（）A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组8、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（）A.（SAS）B.（SSS）C.（ASA）D.（AAS）9、下列命题的逆命题正确的是（）A.如果两个角都是45°，那么它们相等B.全等三角形的周长相等 C.同位角相等，两直线平行 D.若a=b，则10、下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等.其逆命题成立的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是( )。

苏教版八级数学上教材答案

苏教版八年级上数学教材答案第一章轴对称图形1.1练习 1、略 2、略 3、5条；1条；1条1.2练习 1、略2略 3、AB=A’B’,AP=A’P,BQ=B’Q；平行，因为垂直于同一条直线的两条直线平行。

习题 1、①④ 2、AB=A’B’ AO=A’O OB=OB’；对称，AA’,A’B’O,A’OB 3、略 4、略 5略1.3略1.4练习1、相等连接OA OB OC ，因为OA=OB,OA=OC,所以OB=OC，故0在BC的垂直平分线上 2、略3、作图略；相等（P19）练习1、过O点分别向CD AB CE作垂线，垂足分别为R S T,有OR=OS,OS=OT,故OR=OT，而O为∠C内的一点，∴O在CF上 2、略（P21）习题 1、一定，因为顶点到底边两短点的距离相等 2、略 3、7 4、略 5、作图略1.5习题1、（1）3；（2）2；（3）2或3.52、略3、30°；80°4、DA与CB垂直5、35°；20°；30°；40°6、40°或70°7、∠1=∠2=36°；△ABC,△ACD,△ABD为等腰三角形8、90，90；10；5，勾股定理9、45，22.5；45；AD,∵△ABE≌△CAD,全等三角形的对应边相等10、略11、∠ABC ∠ACB ∠BAE ∠DAC,∠AED ∠DAE ∠EDA；是，有一个角等于60°的三角形为等边三角形；30，1，有类似结论212、AD=BE,证明过程如下：∵AC=BC,CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE∴AD=BE1.6习题1、50°，50°，130°，130°2、略3（1）∠C=90-x,∠ABD=90-2x,∠ABC=90-x,∠A=90+x,∠ADB=90-2x,∠ADC=180-2x或90+2x（2）180-2x=90+2x，x=22.54、略 5略 6略7略复习题1、作图略2、略3、不是，补图略；可以4略5、AC,AB,A和C6、是等腰梯形，同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形7、（1）50，20，80（2）2.5，AB是腰则BC=3或2，BC是腰则BC=3或28、作图略 9、（1）相等，原因如下：AB ’=AP+PB ’,而，PB=PB ’,∴AB ’=AP+PB（2）AQ+QB>AP+PB ，两点之间线段最短或者三角形的两边之和大于第三边 10、36，18，剪纸略11、相等，等腰三角形的底边上的垂直平分线与顶角的平分线重合，而角平分线上的点到角两边的距离相等12、解：设∠B=x,∵AC=BC ，∴∠BAC=x, ∠BAC=180-2x又∵∠B+∠BAD=180, ∴∠BAD=180-x, ∠DAC=180-2x, ∠D=4x-180 而AB=DC, ∴∠B=∠BCD, ∠D+∠BCD=180 ∴4x-180+x=180 ∴x=7213、AB=AC ，证明如下：连接AO ，在△OBE 和△OCD 中，∠EOB=∠DOC, ∠BEO=∠CDO=90°，OB=OC ∴△OBE ≌△OCD ∴OE=OD∴OA 为∠BAC 的角平分线∴∠BAO=∠CAO,而∠EBO=∠ACO,AO=AO ∴△AOB ≌△AOC ∴AB=AC 14、（1）可以由边长为2的等边三角形剪成（2）略 15略 16、（1）∵△BAC 为等腰直角三角形 ∴∠B=45, ∠BCA=45° 又∵CE=CA ∴∠CAE=22.5 而△BAD 为等腰三角形 ∴∠BAD=67.5°∴∠CAD=22.5°∴∠DAE=∠CAD+∠CAE=45° （2）不会改变∠DAE=45° ∠DAE=∠BAD-∠E=01(180-)2B E ∠-∠ 而∠E=12∠BCA ∴∠DAE=90°-12（∠B+∠BAC ）=90°-12（180-∠BAC ）=12∠BAC（3）∠DAE=12∠BAC第二章勾股定理与平方根2.1练习1、25，30，102、h=2m3、略4、略2.2练习 1略2、是直角三角形，由222c a b =-得222c b a +=3、=∴222+AC AB BC =∴△BAC 为直角三角形 ∴∠BAC=90°2.3习题1、±13，±15，±12，，±0.4， 67±， 1.2±2、7，123233、4±，57±，92±4、13，55、d 136km<230km ==2.4习题1、-0.1，3-4，0.3，1，11 2、1.2，-6，-5，123、-12，32，-1，34、4倍5、4r R =≈2.5习题略2.6习题1、223.310⨯，83.610⨯ 2、2.2（2个有效数字），2.24，2.236，2.2361 3、（1）0.01，3个有效数字（2）0.1，2个有效数字（3）0.1，1个（4）0.1，2个有效数字2.7习题1、AB2、17.0m AB =320 3.354=67.1⨯，面积为(2m ) 4、设折断处离地面距离为x,则有9+22(10)x x =-,9120x =丈 5、连BE,设BG 与EC 的交点为M11=3282422BEG BDM S S S EG GF DE BC ∆∆-=⨯⨯-⨯⨯=-=阴影其中，GF=8,BF=12 而CM BC GF BF =，83CM =,84433DM CD CM =-=-=5.657BD ==BG =周长为L=BD+BG+EG+EM=5.657+14.422+4+1.333=25.412≈25.4复习巩固14π，2略，3略，4略，5略 6、是；不是7、2.2，3.2 8、略9、（1）BC （2）1122ABC S AB AC AD BC ∆=∙=∙∴15201225AB AC AD BC ∙⨯=== 10、设甲地为A ，乙地为B,丙地为C ，则∠B=45°过A 向BC 作垂线，垂足为D ，则AD=BD=56.58 CD=43.42,∴AC =11、16，BC ==2.24, AC = △ABC 的周长为3.16+2.24+4.12=9.529.5≈12431+41+21=3.52ABC S ∆=⨯-⨯⨯⨯（）12、略第三章中心对称图形（一）3.1习题1、45n(其中n 为1，2，3···)2、（1）A,（2）90°（3）略3、略 3.2，3.3习题略3.4习题 1、4对2、是。

苏科版八年级上册数学书答案

苏科版八年级上册数学书答案篇一：苏科版八年级上册数学期中复习题及答案2015~2016学年第一学期初二数学期中复习要点范围：2013版苏科版初中数学教材八年级（上）第一章《全等三角形》、第二章《轴对称图形》及第四章《实数》；考试时间：120分钟；考试分值：130分。

第一章《全等三角形》知识点：全等图形，全等三角形的概念及性质，全等三角形的条件。

第二章《轴对称图形》知识点：轴对称与轴对称图形，轴对称性质，线段、角、等腰三角形的轴对称性。

练习：1.下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30的直角三角形；③长方形；④等腰三角形．其中是轴对称图形有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个02.．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cm，B．3cm或7cm C．3cm D．5cm3.△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面能判断两个三角形全等的条件是( )A．两边和它们的夹角对应相等B．三个角对应相等C．有两边及其中一边所对的角对应相等D．两个三角形周长相等5.如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是（）A．40°；B．35°；C．25°；D．20°6．如图，已知∠AOP＝∠BOP＝15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD＝（）A．4 B．3C．2 D．17. ．如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确．．．．．．．定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定（）个．A．2 B．3 C．4 D．5（第5题）（第6题）（第7题）8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED 的条件的个数( )A．4个B．3个C．2 个D．1个19．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，C′D交AB于E，若∠BDC′=22．5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角(图中虚线也可视为角的边)有( ) A．7个B．6个C．5个D．4个10．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是( )A．∠2=3∠1－180° B．?2?60???1（）3C．∠1=2∠2D．∠1=90°－∠2（8题图）11. 若等腰三角形的一个角是80°，则其底角为_ ．12. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4 cm，△ABD 的周长为13cm，则△ABC的周长为cm.13．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝4，把△ABC 沿直线AD折叠后，点C落在C’的位置上，那么BC’的长为；14．如图，AB＝AE，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，还需添加的条件是；15．如图，AB//CD，AD//BC，图中全等三角形共有（第12题）（第13题）（第14题）（第15题）16. 如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于D，连结AD．(1)若△ADC的周长为16，AB＝12，求△ABC的周长；(2)若AD将∠CAB分成两个角，∠DAB＝36°，求∠DAC的度数．2篇二：苏科版数学八年级上期末试卷(含答案)苏科版数学八年级上期末试卷班级姓名学号成绩一、选择题（每题2分，共12分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是( )A、（3，－2）B、（2，3）C、（－2，－3）D、（2，－3）3．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是（）A、3和2B、2和3C、2和2D、2和44．在??3,4,2,3.14,(2)0,0.58588588858888?,中无理数的个数是() 2A、2个B、3个C、4个D、5个5．下列说法：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；（3）有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形；（4）菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。

苏科版八年级上册数学书答案

苏科版八年级上册第二章轴对称图形 线段和最值问题(有答案)

2022年最新苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案

苏教版初中八年级上册数学课本习题答案

完整版苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形含答案

精编苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形含答案

最新苏科版八(上)数学参考答案

苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案

苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形含答案【直接打印】

八年级上册数学课本答案苏教版

苏科版八年级上册数学书答案

苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案

苏教版八级数学上教材答案

苏科版八年级上册数学书答案

苏科版八年级上册第二章轴对称图形线段和最值问题(有答案)

2022年最新苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案

完整版苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案

精编苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案

苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案

苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案【直接打印】

苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案