物理练习答案02章

第二章 动量及其守恒定律

1、一质点的运动轨迹 如图所示，已知质点的质量为20g ，在A 、B 二位置处的速率都为20m/s ，A v

与 x 轴成0

45角，B v

垂直于 y 轴，求质点由A 点到B 点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量？

解：由动量定理知质点所受外力的总冲量

I ＝12v v v m m m -=∆)(

由A →B A B Ax Bx x m m m m I v v v v --=-=cos45°

＝-0.683 kg·m·s -1 1分

I y =0

- m v Ay = - m v A sin45°= - 0.283 kg·m·s -1

I =s N 739.02

2⋅=+y x I I 3分 方向：==11/tg θθx y I I 202.5° （θ 1为与x 轴正向夹角） 1分

2、质量为m 的物体，以初速0v 从地面抛出，抛射角0

30=θ，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中，物体动量增量的大小为多少？物体动量增量的方向如何？ 解：由斜面运动可知，落地速度大小与抛出速度大小相等，方向斜向下，与X 轴正向夹角为300，所以，动量增量大小：

0030sin 2mv mv mv ==∆

动量增量的方向竖直向下

3、设作用在质量为1kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小为多少?

解：I=⎰Fdt =⎰

+0

.20

)36(dt t =(3t 2+3t)

0.20

=3⨯2.02+3⨯2.0=18(S N ⋅)

4、一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为i F F

t cos 0ω=(SI)，

0=t 时刻，质点的位置坐标为0x ,初速度00=v

，求质点的位置坐标和时间的关系式？ 解：由牛顿第二定律

A v

x

y

O

B

A

B v

t

m F dt dx v tdt

m F dv dt

dv

m

t F dt v d m a m F t v ωω

ωωsin cos cos 0

00

00====→==⎰⎰又有 故tdt m F dx t

x

x ωωsin 000

⎰

⎰

= 则：()t m F

x x ωω

cos 100-+=

5、电动列车行驶时每千克质量所受的阻力N v F 2210)5.05.2(⨯+=，式中，v 为列车速度，以s m /计。当车速达到s m /25时关掉电门，问运行多少路程后列车速度减至s m /10？

解：由dv v

v dx dx v d mv a m F x 2

010252105.05.2⨯+-=→==⎰⎰ )(2.179m x =所以

6、质量为m 的质点最初静止在0x 处，在力2

/x k F -=(k 是常量)的作用下沿x 轴运动，求质点在x 处的速度？

解：由牛顿第二定律，作变换可得

dx dv mv

ma F == ⎰⎰=-→=-v x x mvdv x

k

dt dv mv

x k 0220 ⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=

0112x x m k v 所以

7、质量为m 的质点沿半径为R 的圆周按规律2/20bt t v S +=运动，其中S 是路程，t 是时间,0v 、b 均为常量。 求t 时刻作用于质点的切向力和法向力？

解：由已知可得：bt v dt ds v +==0b dt dv a ==τ()R

bt v R v a n 2

02+==

mb ma F ==ττ()

R

bt v m ma F n n 2

0+=

=