人教版数学初一下学期第七章知识点总结

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七年级下册数学第七章

七年级下册数学第七章
七年级下册数学第七章可能涉及以下内容：
1. 分数的加减乘除
- 分数的加法和减法
- 分数的乘法和除法
2. 小数的认识与运算
- 小数的读法和写法
- 小数的加减乘除运算
3. 百分数与换算
- 百分数的意义和表示方法
- 百分数与分数、小数的相互转换
- 百分数的加减乘除运算
4. 数据的收集、整理和分析
- 数据的收集方式
- 数据的表示方法：表格、图表等
- 数据的整理和分类
- 数据的分析和推断
5. 几何图形的认识和性质
- 点、线、面的概念
- 直线、曲线、封闭曲线的区别
- 二维图形的分类与性质：三角形、四边形、多边形等
这些是可能涉及的内容，具体章节和顺序可能因教材版本或学校要求而有所不同。

请根据自己的教材进行学习。

人教版数学七年级下册第七章知识点

人教版数学七年级下册第七章知识点人教版数学七年级下册第七章知识点1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。

2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。

坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0.7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;④y轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0.(填“〞、“〞或“=〞)8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。

9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ; 到y轴的距离是 ; 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， );点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。

11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。

如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ‖y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ‖x轴，PQ⊥y轴。

七年级下第七章数学知识点(人教版)

第七章七年级下第七章数学知识点（人教版）本章重点讲解：一个距离（点到特殊直线的距离）；两个平移（点的平移、图形的平移）；三个概念（有序数对、平面直角坐标系、象限点的对称）；五个特征平面直角坐标系、1⑴有序数对有顺序的两个数a 与b 组成的数对；叫做有序数对；记作（a ； b ）注：当a ^b 时；（a ；匕）和（b ； a ）是不同的两个有序数对.⑵平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就构成了平面直角坐标系；通常把其中水平的一条数轴称为横轴或x 轴；取向右的方向为正方向；竖直的数轴称为纵轴或两条数轴的交点叫做原点；x 轴和y 轴统称为坐标轴.⑶象限如右图所示：x 轴和y 轴把坐标平面分成四个部分；称为四个象限; 按逆时针顺序依次叫做第一象限；第二象限；第三象限；第四象限注：①两条坐标轴不属于任何一个象限.②如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时；要在表示横轴；纵轴的字母后附上单位.⑷点的坐标对于坐标平面内的一点 A ;过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线；垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点A 的横坐标和纵坐标；有序数对（a ； b ）叫做 A 的坐标；记作 A （a ； b ）. 坐标平面内的点与有序数对是对应的.注：横坐标写在纵坐标前面；中间用“；”号隔开；再用小括号括起来.2、坐标平面内特殊点的坐标特征⑴ 各象限内点的坐标特征点 P （x ； y ）在第一象限 <=> x >0； y >0；点 P （x ； y ）在第二象限 <=> x v 0； y >0；点P （x ； y ）在第三象限<=> x v 0； y v 0；点P （x ； y ）在第四象限<=> x >0； y v 0.⑵坐标轴上点的坐标特征点P （x ； y ）在x 轴上<=> y = 0； x 为任意实数；点P （x ； y ）在y 轴上<=> x = 0； y 为任意实数；点P （x ； y ）即在x 轴上；又在y 轴上<=> x = 0； y = 0;即点P 的坐标为（0; 0） ⑶两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征点P （x ； y ）在第一、三象限夹角的角平分线上 <=> x = y ;点P （x ； y ）在第二、四象限夹角的角平分线上 <=> x + y = 0. y 轴；取向上的方向为正方向; 厂 --------- ■ ------ ―■ -------------- -------- ■ 1 幫二舉限；策•皐ft!⑷ 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于x 轴直线上的两点；其纵坐标相等；横坐标为两个不相等的实数；平行于y 轴直线上的两点；其横坐标相等；纵坐标为两个不相等的实数.⑸ 坐标平面内对称点的坐标特征点P （a,b ）关于x轴的对称点是P'（a；-b ）；即横坐标不变；纵坐标互为相反数；点P（a,b ）关于y轴的对称点是P'（-a ；b）；即纵坐标不变；横坐标互为相反数；点P（a,b ）关于原点的对称点是P'（-a ；-b）；即横坐标互为相反数；纵坐标也互为相反数. 注：点P （a,b）关于点Q（m,n）的对称点是M（2m-a,2n-b）.3、用坐标表示地理位置⑴ 直角坐标系法先确定原点；然后画出x轴和y轴；建立平面直角坐标系；再确定它的横坐标及纵坐标；点的坐标可以由横坐标和纵坐标唯一确定.⑵ 方位角法从一定点出发；测量出被侧点到定点的距离；即相对于定点的距离及相对于定点所处的方位角. 点的位置由距离和方位角唯一确定.4、用坐标表示距离点P （x；y）到x轴的距离是I y I;点P （x ；y）到直线y = m的距离是I y—ml；点P （x；y）到y轴的距离是I x I;点P （x；y）到直线x = n的距离是I x—n I ；当P1P2平行于x 轴时；P i（x i ；y i）；P2 （X2；y2）；I P1P2 I = I x i —x? I ；（y i = y2）；当P1P2平行于y 轴时；I P i F2 I = I y i —y2 I；（x i = X2）.5、用坐标表示平移⑴ 点的平移将点（x,y）向右（或向左）平移 a 个单位；可得对应点（x＋a；y）{或（x—a；y）} ；可记为“右加左减；纵不变”；将点（x,y）向上（或向下）平移b 个单位；可得对应点（x；y＋b）{或（x；y—b）} ；可记为“上加下减；横不变” .⑵ 图形的平移把一个图形的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数向左）平移 a 个单位得到的.把一个图形的各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数向下）平移a个单位得到的.a；相应的新图形就是把原图形向右（或a；相应的新图形就是把原图形向上（或。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点归纳完整版

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点归纳HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】平面直角坐标系知识点总结1、在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b ）一一对应；其中a为横坐标，b为纵坐标；3、x轴上的点，纵坐标等于 0；y轴上的点，横坐标等于 0；Y 坐标轴上的点不属于任何象限； b P(a,b)4、四个象限的点的坐标具有如下特征：1象限横坐标x纵坐标y-3 -2 -1 0 1a x-1第一象限正正-2第二象限负正-3第三象限负负第四象限正负小结：（1）点 P（）所在的象限横、纵坐标、y的取值的正负性；（2）点 P（x,y）所在的数轴横、纵坐标x、y中必有一数为零；y5、在平面直角坐标系中，已知点 P (a,b)，则a ；b P （a,b ）（1）点 P 到x轴的距离为b；（2）点 P 到y轴的距离为ab （3）点 P 到原点 O 的距离为 PO＝a2?b2O x6、平行直线上的点的坐标特征：a)在不x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；YA B点 A、B 的纵坐标都等于m；mXb)在不y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；YC点 C、D 的横坐标都等于n；n7、对称点的坐标特征：a) 点 P (m , n ) 关于 x 轴的对称点为 P 1 (m ,?n ) ，即横坐标丌变，纵坐标互为相反数； b) 点 P (m , n ) 关于 y 轴的对称点为 P 2 (?m , n ) ，即纵坐标丌变，横坐标互为相反数； c) 点 P (m , n ) 关于原点的对称点为 P 3 (?m ,?n ) ，即横、纵坐标都互为相反数；yyyPPn P2n n POmX? m? mm XO m X O? n P 1 ? nP 3关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称d) 点 P （a , b ）关于点 Q (m , n ) 的对称点是 M （2m-a ，2n-b ）；8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点 P （ m , n ）在第一、三象限的角平分线上，则 m ? n ，即横、纵坐标相等；b) 若点 P （ m , n ）在第二、四象限的角平分线上，则 m ???n ，即横、纵坐标互为相反数；yyn P PnOm Xm OX在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上9、用坐标点表示移（1）点的平移将点（x , y ）向右（或向左）平移 a 个单位，可得对应点（x+a , y ）｛或（x-a , y ）｝，可记为“右加左减，纵不变”；将点（x , y ）向上（或向下）平移 b 个单位，可得对应点（x , y+b ）｛或（x , y-b ）｝，可记为“上加下减，横不变”；（2）图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数 a ，相应的新图像就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单元得到的。

数学7下第7章知识点总结

数学7下第7章知识点总结第7章主要内容7.1 基本概念7.2 线段的性质7.3 角的概念及表示方法7.4 角的性质7.5 直角三角形的性质7.6 锐角三角形的性质7.7 三角形的中线、角平分线和垂直平分线第7章主要内容详解7.1 基本概念线段：两点间的部分称为线段。

用线段上的任一点A、B来表示这个线段的两个端点。

角：由两条射线相交并有公共端点组成的图形称为角，射线的公共端点称为角的顶点。

三角形：由三条线段组成的图形称为三角形。

边：三角形的每条线段称为三角形的一条边。

顶点：三角形的三个顶点。

7.2 线段的性质相等线段：当两线段的长度相等时，这两个线段称为相等线段。

在平面内，若AB=CD，即两条线段的长度相等，这两条线段我们称它们是相等的。

中点：在线段的中点是位于线段中点的点。

中位线：通过三角形的一个顶点，与对边的中点相连所得的线段称为中位线。

中位线定理：在三角形的一个顶点处作中位线，则它们的长度相等，并且互为平行。

7.3 角的概念及表示方法角度：角是平面内由两条相交的射线所夹部分。

两条射线的端点称为角的端点。

角的大小用度数来表示。

角的度量制：我们通常用角度来度量角，角度又分整数度、分、秒。

角的角度制：以角度为单位。

7.4 角的性质平角：两条互相垂直的直线构成的两个邻角，叫做平角。

邻角的度数之和等于180度。

余角：两个角的度数和为90°，则这两个角互相为余角。

7.5 直角三角形的性质直角：一个角的度数是90°，这个角称为直角度。

直角三角形：一个角是直角的三角形称为直角三角形。

直角三角形的性质：在一个直角三角形里，斜边是最长的一条边，而直角边是斜边上对应的底边。

7.6 锐角三角形的性质锐角：一个角的度数小于90°，这个角称为锐角。

锐角三角形：三个角的度数都小于90°的三角形称为锐角三角形。

7.7 三角形的中位线、角平分线和垂直平分线中位线：通过三角形的一个顶点，与对边的中点相连所得的线段称为中位线。

人教版数学七年级下册：第七章小结课件(共19张PPT)

四：坐标轴上点的坐标符号
y
3
A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 -1
第三象限 -2 第四象限
Bx(0,-5)在第几象
限?
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐标轴的点
点P（x，y）在各象限的坐标特点
若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0
练习巩固
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第四象限．
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第一或三象限； 3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴下方，则点Ｐ在第四象限．
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
3.已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（A） A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直
六：关于坐标轴或原点对称的点坐标
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则 B的坐标为（3，-。2）
2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -１ ,n= -２ . 3.若点A（x-1,-2）,B(3,y+3)关于原点对称，则 x= ,y= .
3.已知A（x，y），若x+y=0，则A点在二、四象限角平分线上。若x-y=0，则A点在一、三象限角平分线上。
(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，

人教版七年级下册数学知识点归纳：第七章平面直角坐标系

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！人教版七年级下册数学知识点归纳第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系(一) 有序数对1．有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。

(二)平面直角坐标系1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。

这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。

2．X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。

向右方向为正方向。

3．Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。

向上方向为正方向。

4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。

对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。

坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

(三)象限1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。

右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。

一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。

2．象限的特点：1、特殊位置的点的坐标的特点：（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。

（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

（3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

2、点到轴及原点的距离：点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；3、三大规律（1）平移规律：点的平移规律左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。

人教版七年级下数学第七章_三角形_知识点+考点+典型例题(含答案)

第七章三角形【知识要点】一．认识三角形1．关于三角形的概念及其按角的分类定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2．三角形的分类：①三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形。

2．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短）根据公理“两点之间，线段最短”可得：三角形任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边之差小于第三边。

3．与三角形有关的线段．．：三角形的角平分线、中线和高三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与对边相交形成的线段；三角形的中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线段，三角形任意一条中线将三角形分成面积相等的两个部分；三角形的高：过三角形的一个顶点做对边的垂线，这条垂线段叫做三角形的高。

注意：①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线；②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。

但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部。

④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。

（三角形的三条高（或三条高所在的直线）交与一点，锐角三角形高的交点在三角形的内部，直角三角形高的交点是直角顶点，钝角三角形高（所在的直线）的交点在三角形的外部。

）4．三角形的内角与外角（1）三角形的内角和：180°引申：①直角三角形的两个锐角互余；②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角；③一个三角中至少有两个内角是锐角。

（2）三角形的外角和：360°（3）三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；——常用来求角度②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

(人教版)武汉七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》知识点总结(答案解析)

一、选择题1．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（）A ．离北京市200千米B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8°，北纬40.8°3．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3- 4．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（）A ．－1B ．1C ．5D ．－55．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（）A ．()3,4B ．()3,4--C ．()4,3-D ．()3,4- 6．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（）A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交7．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)- 8．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗9．下列说法正确的是（）A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限10．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（）A ．(-1，-4)B ．(1，-4)C ．(1，2)D ．(-1，2)11．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（）A ．210112mB ．2505mC ．220092mD ．2504m 13．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(2,3)或(－2,3)D ．(3,2)或(－3,2)14．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C（1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（）A ．﹣1<a ≤0B ．0<a ≤1C ．1≤a <2D ．﹣1≤a ≤1 15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A ．44B ．45C ．46D ．47二、填空题16．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．17．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．18．已知点P 的坐标()41,52a a --，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______．19．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标是_____________．20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()1,1，1,2，()2,2根据这个规律，第2020个点的坐标为______．21．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．22．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．23．在平面直角坐标系中，点(,)A x y 的坐标满足方程34x y -=，（1）当点A 到两条坐标轴的距离相等时，点A 坐标为__________．（2）当点A 在x 轴上方时，点A 横坐标x 满足条件__________．24．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P 的坐标是_____．25．已知点()24,1P m m +-．()1若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为________；()2若点P 在第四象限，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为________．26．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换： ①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________．三、解答题27．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC?的顶点坐标分别是()()A 4,1B 1,1?--，，()C 1,4?-，点()11P x ,y ?是三角形 ABC?内一点，点()11 P x ,y ?平移到点()111 P x 3,1?y +-时；（1）画出平移后的新三角形111?A B C 并分别写出点111?A B C 的坐标；（2）求出三角形111?A B C 的面积28．如图为某校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1)．解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点O ，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C(1，-3)，餐厅坐标为D (2，0)，请在图中标出体育馆和餐厅的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、餐厅得到四边形ABCD ，求四边形ABCD 的面积．29．已知()4,0A ，点B 在x 轴上，且5AB =．（1）直接写出点B 的坐标；（2）若点C 在y 轴上，且10ABC S =△，求点C 的坐标．（3）若点()3,2D a a -+，且15ABD S =，求点D 的坐标．30．如图，已知火车站的坐标为()2,1，文化宫的坐标为()1,2-．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得OBC，然后将此三O B C，并求出其面积．角形向下平移3个单位长度，画出平移后的111。

初一下册数学第七章知识点：平面直角坐标系

初一下册数学第七章知识点：平面直角坐标系尽快地把握科学知识，迅速提高学习能力,由查字典数学网为您提供的2021年初一下册数学第七章知识点：平面直角坐标系，期望给您带来启发!6.1平面直角坐标系6.1.1有序数对有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。

6.1.2平面直角坐标系平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，适应上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面上的任意一点都能够用一个有序数对来表示。

建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

坐标轴上的点不属于任何象限。

6.2坐标方法的简单应用6.2.1用坐标表示地理位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情形平面图的过程如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;⑵依照具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

6.2.2用坐标表示平移唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。

而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

数学人教版七年级下册第七章小结与复习

数学人教版七年级下册第七章小结与复习第七章平面直角坐标系小结与复习教学目标【知识与技能】位置的确定、平面直角坐标系以及坐标方法的应用.【过程与方法】通过“坐标方法的简单应用”反映现实生活中大量存在的图形变换，并揭示其中的规律，从而发展学生的形象思维能力与数学应用能力.【情感、态度与价值观】培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识.教学重点、难点重点：1.画平面直角坐标系.2.由点找坐标，由坐标确定点的位置.3.用坐标表示位置和平移.难点：用坐标表示位置和平移，体会图形的平移及点的坐标的变化规律.关键：结合知识结构图对本章知识进行归纳总结，注意知识间的衔接及联系.突破方法：在平面坐标系中，有序数对就是坐标，坐标（有序数对）是统领全章的一个重要概念，复习时，要结合具体问题复习坐标（有序数对）的意义和作用.教法与学法导航教学方法：归纳总结法、练习法、数形结合法.教师系统地以知识结构图的形式复习本章内容，帮学生归纳，不要死记硬背，突出数形结合法.学习方法：结合本章的知识结构图，采用数形结合法，通过小组讨论，结合练习题系统地复习本章内容.教学过程一、知识回顾确定平面内点的位置画两①互相垂直条②有公共原点坐标（有序数对）（x，y）数象限与象限内点的符号轴建立平面直角坐标系知识要点：1.平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴为x 轴，铅直的数轴为y 轴，它们的公共交点O 为平面直角坐标系的原点.2.象限：两坐标轴把平面分成四个象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.3.可用有序数对（a，b）表示平面内任何一点P的坐标.a 表示横坐标，b 表示纵坐标.4.各象限内点的坐标符号特点：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.5.坐标轴上点的坐标特点：横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0.6.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程：（1）建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；（注重寻找最佳位置）（2）根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度；（3）在坐标平面上画出各点，写出坐标轴.7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：左右平移：纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加；上下平移：横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减.例如：当P（x，y）向右平移 a 个单位，再向上平移 b 个单位长度后坐标P′（x+a，y+b）.二、综合运用（多媒体展示）1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）A.向右平移了4 个单位B.向左平移了4 个单位C.向上平移了4 个单位D.向下平移了4 个单位2.三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A′（1，－1），则点B（1，1）的对应点B′，点C（－1，4）的对应点C′的坐标分别为（）A.（2，2），（3，4）B.（3，4），（1，7）C.（－2，2），（1，7）D.（3，4），（2，－2）3.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A.（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）4.若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（）A．原点上B．x 轴上C．y 轴上D．x 轴上或y 轴上5.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬3 个单位长度，再向右爬3 个单位长度，再向下爬2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.6.在平面直角坐标系中画一三角形ABC，并将三角形ABC 向右平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标.答案：1.D 2.B 3.B 4.D 5.（3，1） 6.作图略，坐标略【设计意图】教师用课件展示练习题让学生练习，以巩固知识，增强学生的理解能力和动手操作能力.三、完善整合请大家再次观察知识结构图，回顾本章主要知识点、所学方法以及应注意的问题，真正在大脑中形成一个完整的知识体系，从而达到理解、掌握、会用本章知识解决一些实际问题的目的.板书展示确定平面内点的位置画两①互相垂直条②有公共原点坐标（有序数对）（x，y）数象限与象限内点的符号轴建立平面直角坐标系坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移课堂作业1.点A（－5，7）在第_____ 象限.2.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .3.如果P（a，ab）在第二象限，那么点Q（a，-b）在第象限.4.若点P到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P的坐标为 .5.将点P（-3，2）向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到的点的坐标为 .6.若线段CD 是由线段AB 平移得到的，且已知点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D 的坐标为 .参考答案：1.二2.（8，7）3.二4.（3，2），（-3，-2），（3，-2）或（-3，2）5.（-5，-1）6.（1，2）教学反思对于平面直角坐标系的有关概念，要结合具体例子复习，切忌死记硬背，对于点与坐标的对应关系要注意本章的教学要求，可先向学生讲明在以后的学习中可以看到点与坐标的一一对应关系.。

初一数学下册基本知识点总结(通用8篇)

初一数学下册基本知识点总结（通用8篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一一元一次方程一、几个概念1、一元一次方程：2、方程的解：使方程的未知数的值叫方程的解。

5、移项：叫做移项。

（切记：移项必须）。

二、解一元一次方程的一般步骤：①去分母，方程两边同乘各分母的（注意：去分母不漏乘，对分子添括号）②，③，④，⑤三、列方程(组)解应用题的一般步骤①。

设，②。

列，③。

解，④。

检，⑤。

答第七章二元一次方程组一、几个概念1、二元一次方程：2、二元一次方程组：3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的的两个未知数的值。

二、二元一次方程组的解法：1、代入消元的条件：将一个方程化为的形式。

（当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合）。

2、加减消元的条件：两个方程中，其中一未知数的系数或。

（当两个方程中，其中一未知数系数成倍数关系时，最适合）。

三、解三元一次方程组的一般步骤：①。

先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为；②。

然后再解，得到两个未知数的值；③。

最后将上步所得两个未知数的值代回前边其中一方程，求出另一未知数的值。

第八章一元一次不等式一、几个概念1、不等式：叫做不等式。

2、不等式的解：叫做不等式的解。

3、不等式的解集：5、一元一次不等式：6、一元一次不等式组：7、一元一次不等式组的解集：二、一元一次不等式(组)的解法：1、解一元一次不等式的一般步骤：①。

，②。

，③。

，④。

，⑤。

2、怎样在数轴上表示不等式的解集：①先定起点：有等号时用点；无等号时用点。

②再画范围：小于号向画；大于号向画。

3、一元一次不等式组的解法：先分别求；再求4、注意：①。

在不等式两边同时乘或除以负数时，不等号必须②。

求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律：同大取，同小取；“大小，小大”取，“大大，小小”则第九章多边形一、几个概念1、三角形的有关概念：①三角形：是由三条不在同一直线上的组成的平面图形，这三条就是三角形的边。

人教版数学七年级下册课件：第七章小结与复习

将点(2，-5)向左平移1个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点 .
针对训练
(1，1)
考点3 平面作图及求坐标系中的几何图形面积
【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.
当堂反馈
即学即用
1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 .
2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标是 .
(3 ,-2)
(-4 ,0)
当堂练习
3.点A(2，3)到x轴的距离为；点B(-4，0)到y 轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 .
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴
y轴
＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
纵坐标为0
横坐标为0
要点梳理
要点梳理
3.平移规律：
要点梳理
要点梳理
4.用坐标表示地理位置：
（1）直角坐标系法（2）方向角和距离法
考点精讲
典例精讲
归纳总结
考点精讲
考点精讲
考点1 平面直角坐标系与点的坐标
【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是 .
或(6，-6)
(3，3)
(-3，2)
考点2 坐标与平移
【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．