21-与三角形有关的几何题

F

E

D

C

B

A

E

D

C

B

A

与三角形有关的几何题

（2016东城二模）19．如图，已知∠ABC =90°，分别以

AB 和BC 为边向外作等边△ABD 和等边△BCE ，连接AE ，CD . 求证：AE =

CD ．

（2016丰台二模）20. 如图，△ABC 是等边三角形，AC BD ⊥于

点D ，E 为BC 的中点，连接DE ． 求证：DE =DC ．

（2016西城二模）18．如图，在△ABC 中，D 是AB 点E 在CD 的延长线上，且∠EBC =∠ACB ． 求证：AC =EB ．

（2016房山二模）20.已知：如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB ,AC 上，且∠AED=∠ABC ,DE =3,BC =5,AC =12. 求AD 的长.

（2016怀柔二模）20．如图，在△ABC 中，AB=AC,AD 是△ABC 点的中线，E 是AC 的中

点，连接AC,DF ⊥AB 于点F.求证：∠BDF=∠ADE.

（2016平谷二模）20．如图，四边形ABCD 中，AD =2AB ,E 是AD 的中点， AC 平分∠BAD ，连接CE . 求证：CB =CE .

（2016海淀二模）20．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB =90 ，点D 在BC 上，且BD =AC ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，过点B 作CB 的垂线，交DE 的延长线于点F ．

D

C

A

E

B

求证：AB =DF ．

（2016朝阳二模）20．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC = 90º，AD 是BC 边上的中线，

ED BC ⊥于D ，交BA 延长线于点E ，若∠E =35°，

求∠BDA 的度数．

（2016石景山二模）20．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 在边AB 上，且DB =BC ，

过点D 作EF ⊥AC 于E ，交CB 的延长线于点F

求证：AB=BF ．

（2016昌平二模）20. 已知：如图，∠B =∠C ，AB =

DC ．

求证：∠EAD ＝∠EDA ．

（2016通州二模）20. 如图，已知AB =AC =AD ，且AD ∥BC .

求证：∠DAC =2∠D .

（2016顺义二模）20．已知: 如图，在ABC ∆，AB AC =，

AD 是BC 边上的中线，E 是AC 的中点，BF CA ⊥延长线

E

B A A B

E

D

C

F

E

D

C

B

A

于点F.

∠=∠. 求证：CBF ADE