MATLAB解决最短路径问题代码

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网络分析(聚类系数、最短路径、效率)matlab代码汇总

D=eye(length(G)); n=1;
nPATH=G; L=(nPATH~=0);
while find(L,1); D=D+n.*L; n=n+1; nPATH=nPATH*G; L=(nPATH~=0).*(D==0);
end
D(~D)=inf; D=D-eye(length(G));
%n-path matrix %shortest n-path matrix
% %Mika Rubinov, UNSW, 2007 (last modified July 2008)
%See comments for clustering_coef_bd %The weighted modification is as follows: %- The numerator: adjacency matrix is replaced with weights matrix ^ 1/3 %- The denominator: no changes from the binary version % %The above reduces to symmetric and/or binary versions of the % clustering coefficient for respective graphs.
function C=clustering_coef_bu(G) %C=clustering_coef_bu(G); clustering coefficient C, for binary undirected graph G % %Reference: Watts and Strogatz, 1998, Nature 393:440-442 % %Mika Rubinov, UNSW, 2007 (last modified September 2008)

matlab、lingo程序代码1-最短距离

例9 某公司在六个城市c1, c2, …c6 中有分公司，从ici到cj的直接航程票价记在下述矩阵的(I,j)位置上。

（∞表示无直接航路），请帮助该公司设计一张城市c1到其它城市间的票价最便宜的路线图。

clc,cleara=zeros(6);a(1,2)=50;a(1,4)=40;a(1,5)=25;a(1,6)=10;a(2,3)=15;a(2,4)=20;a(2,6)=25;a(3,4)=10;a(3,5)=20;a(4,5)=10;a(4,6)=25;a(5,6)=55;a=a+a';a(find(a==0))=inf;pb(1:length(a))=0;pb(1)=1;index1=1;index2=ones(1,length(a));d(1:length(a))=inf;d(1)=0;temp=1;while sum(pb)<length(a)tb=find(pb==0);d(tb)=min(d(tb),d(temp)+a(temp,tb));tmpb=find(d(tb)==min(d(tb)));temp=tb(tmpb(1));pb(temp)=1;index1=[index1,temp];temp2=find(d(index1)==d(temp)-a(temp,index1));index2(temp)=index1(temp2(1));endd, index1, index2编写LINGO 程序如下：model:sets:cities/A,B1,B2,C1,C2,C3,D/;roads(cities,cities)/A B1,A B2,B1 C1,B1 C2,B1 C3,B2 C1, B2 C2,B2 C3,C1 D,C2 D,C3 D/:w,x;endsetsdata:w=2 4 3 3 1 2 3 1 1 3 4;enddatan=@size(cities); !城市的个数;min=@sum(roads:w*x);@for(cities(i)|i #ne#1 #and# i #ne#n:@sum(roads(i,j):x(i,j))=@sum(roads(j,i):x(j,i)));@sum(roads(i,j)|i #eq#1:x(i,j))=1;@sum(roads(i,j)|j #eq#n:x(i,j))=1;endmodel:sets:cities/1..11/;roads(cities,cities):w,x;endsetsdata:w=0;enddatacalc:w(1,2)=2;w(1,3)=8;w(1,4)=1;w(2,3)=6;w(2,5)=1;w(3,4)=7;w(3,5)=5;w(3,6)=1;w(3,7)=2;w(4,7)=9;w(5,6)=3;w(5,8)=2;w(5,9)=9;w(6,7)=4;w(6,9)=6;w(7,9)=3;w(7,10)=1;w(8,9)=7;w(8,11)=9;w(9,10)=1;w(9,11)=2;w(10,11)=4;@for(roads(i,j):w(i,j)=w(i,j)+w(j,i));@for(roads(i,j):w(i,j)=@if(w(i,j) #eq# 0, 1000,w(i,j))); endcalcn=@size(cities); !城市的个数;min=@sum(roads:w*x);@for(cities(i)|i #ne#1 #and# i #ne#n:@sum(cities(j):x(i,j))=@sum(cities(j):x(j,i)));@sum(cities(j):x(1,j))=1;@sum(cities(j):x(j,1))=0; !不能回到顶点1;@sum(cities(j):x(j,n))=1;@for(roads:@bin(x));end例12 用Floyd算法求解例9。

遗产算法最短路径问题matlab

遗产算法最短路径问题matlab 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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最短哈密顿路径matlab

哈密顿路径（Hamiltonian Path）是一个图论中的概念，指的是一个通过图中所有顶点的路径，并且每个顶点只经过一次。

哈密顿回路（Hamiltonian Cycle）则是哈密顿路径的一个特例，要求起点和终点是同一个顶点。

要在MATLAB中找到一个给定图的哈密顿路径，你可能需要使用回溯搜索（backtracking search）或其他图搜索算法。

以下是一个使用回溯搜索寻找哈密顿路径的MATLAB示例代码。

请注意，这段代码可能不是最优的，并且可能不适用于所有图。

```matlabfunction hamiltonian_path = find_hamiltonian_path(adj_matrix)n = size(adj_matrix, 1); % 获取顶点数量path = zeros(1, n); % 初始化路径path(1) = 1; % 从顶点1开始visited = false(1, n); % 初始化访问标记visited(1) = true; % 标记顶点1为已访问if backtrack(adj_matrix, path, visited, 2, n)hamiltonian_path = path;elsedisp('没有找到哈密顿路径');endendfunction success = backtrack(adj_matrix, path, visited, pos, n)if pos == n + 1 % 如果所有顶点都已访问success = true; % 成功找到哈密顿路径elsefor i = 1:nif ~visited(i) && adj_matrix(path(pos), i) % 如果顶点i未访问且与当前顶点相邻path(pos + 1) = i; % 将顶点i添加到路径中visited(i) = true; % 标记顶点i为已访问if backtrack(adj_matrix, path, visited, pos + 1, n) % 递归搜索下一个顶点success = true; % 如果成功找到哈密顿路径，则退出循环break;elsepath(pos + 1) = 0; % 回溯，移除顶点ivisited(i) = false; % 标记顶点i 为未访问endendendsuccess = success || (path(pos) == 0); % 如果所有相邻顶点都已尝试，但没有找到哈密顿路径，则返回falseendend```使用这个函数，你可以传入一个邻接矩阵来表示图，并找到图的哈密顿路径（如果存在的话）。

matlab中求最短路径的函数

matlab中求最短路径的函数在matlab中，有多种方法可以求解最短路径问题。

其中，较为常用的方法包括Dijkstra算法、Bellman-Ford算法和Floyd算法等。

这些方法对应的函数分别为dijkstra、bellmanford和floyd。

以下是这些函数的使用方法：1. dijkstra函数dijkstra函数可以求解带权有向图的单源最短路径问题。

其使用方法如下：[d,path] = dijkstra(W,s,t)其中，W为带权邻接矩阵，s为源节点，t为目标节点。

函数返回最短路径长度d和路径path。

例如，假设有以下带权有向图：W = [0 1 12 0;0 0 9 3;0 0 0 0;0 0 4 0];其中，0表示两节点之间没有边相连。

则可以使用以下代码求解1号节点到4号节点的最短路径：[d,path] = dijkstra(W,1,4)最短路径长度为7，路径为[1 2 4]。

2. bellmanford函数bellmanford函数可以求解带权有向图的单源最短路径问题，但是可以处理负权边。

其使用方法如下：[d,path] = bellmanford(W,s,t)其中，W为带权邻接矩阵，s为源节点，t为目标节点。

函数返回最短路径长度d和路径path。

例如，假设有以下带权有向图：W = [0 1 12 0;-4 0 9 3;0 0 0 0;0 0 4 0];其中，负权边被用负数表示。

则可以使用以下代码求解1号节点到4号节点的最短路径：[d,path] = bellmanford(W,1,4)最短路径长度为-1，路径为[1 2 4]。

3. floyd函数floyd函数可以求解带权有向图的所有节点之间的最短路径问题。

其使用方法如下：[D,path] = floyd(W)其中，W为带权邻接矩阵。

函数返回最短路径长度矩阵D和路径矩阵path。

例如，假设有以下带权有向图：W = [0 1 12 0;0 0 9 3;0 0 0 0;0 0 4 0];则可以使用以下代码求解所有节点之间的最短路径：[D,path] = floyd(W)最短路径长度矩阵为：D = [0 1 10 4;Inf 0 9 3;Inf Inf 0 Inf;Inf Inf 4 0];其中，Inf表示两节点之间不存在路径。

最短路径问题matlab求解详尽版

MATLAB 求最短路径利用graphshortestpath 可以求最短路径，具体用法参考MATLAB帮助Examples：S=[1 1 2 2 3 3 4 4 4 4 5 6 6 7 8]; %起始节点向量E=[2 3 5 4 4 6 5 7 8 6 7 8 9 9 9]; %终止节点向量W=[1 2 12 6 3 4 4 15 7 2 7 7 15 3 10]; %边权值向量，有向图，G(9,9)=0; 9个节点G=sparse(S,E,W); %关联矩阵的稀疏矩阵表示G(9,9)=0;P=biograph(G,[],'ShowWeights','on');%建立有向图对象PH=view(P);%显示各个路径权值[Dist,Path]=graphshortestpath(G,1,9,'Method','Dijkstra') %求节点1到节点9的最短路径set(H.Nodes(Path),'Color',[1 0.4 0.4]);%以下三条语句用红色修饰最短路径edges=getedgesbynodeid(H,get(H.Nodes(Path),'ID'));set(edges,'LineColor',[1 0 0]);set(edges,'LineWidth',2.0);%以下是运行结果，节点1到节点9的最短路径为19Dist =19Path =1 3 4 5 7 9利用graphallshortestpaths可以求出所有最短路径Dists=graphallshortestpaths(G) %求所有最短路径Dists =0 1 2 5 9 6 16 12 19 Inf 0 Inf 6 10 8 17 13 20 Inf Inf 0 3 7 4 14 10 17 Inf Inf Inf 0 4 2 11 7 14Inf Inf Inf Inf 0 Inf 7 Inf 10Inf Inf Inf Inf Inf 0 Inf 7 15Inf Inf Inf Inf Inf Inf 0 Inf 3Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf 0 10Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf 0。

利用Matlab编程计算最短路径及中位点选址

139§19. 利用Matlab 编程计算最短路径及中位点选址1、最短路问题两个指定顶点之间的最短路径。

例如，给出了一个连接若干个城镇的铁路网络，在这个网络的两个指定城镇间，找一条最短铁路线。

以各城镇为图G 的顶点，两城镇间的直通铁路为图G 相应两顶点间的边，得图G 。

对G 的每一边e ，赋以一个实数)(e w —直通铁路的长度，称为e 的权，得到赋权图G 。

G 的子图的权是指子图的各边的权和。

问题就是求赋权图G 中指定的两个顶点00,v u 间的具最小权的轨。

这条轨叫做00,v u 间的最短路，它的权叫做00,v u 间的距离，亦记作),(00v u d 。

求最短路已有成熟的算法：迪克斯特拉（Dijkstra ）算法，其基本思想是按距0u 从近到远为顺序，依次求得0u 到G 的各顶点的最短路和距离，直至0v （或直至G 的所有顶点），算法结束。

为避免重复并保留每一步的计算信息，采用了标号算法。

下面是该算法。

(i) 令0)(0=u l ，对0u v ≠，令∞=)(v l ，}{00u S =，0=i 。

(ii) 对每个i S v ∈（i i S V S \=），用)}()(),({min uv w u l v l iS u +∈代替)(v l 。

计算)}({min v l iS v ∈，把达到这个最小值的一个顶点记为1+i u ，令140}{11++=i i i u S S 。

(iii). 若1||-=V i ，停止；若1||-<V i ，用1+i 代替i ，转(ii)。

算法结束时，从0u 到各顶点v 的距离由v 的最后一次的标号)(v l 给出。

在v 进入i S 之前的标号)(v l 叫T 标号，v 进入i S 时的标号)(v l 叫P 标号。

算法就是不断修改各项点的T 标号，直至获得P 标号。

若在算法运行过程中，将每一顶点获得P 标号所由来的边在图上标明，则算法结束时，0u 至各项点的最短路也在图上标示出来了。

matlab最短路径算法代码

matlab最短路径算法代码dijkstra算法如下：function [dist,path] = dijkstra(A,Start)% A是负责表示网络图的邻接矩阵% 前提：随路网络中不存在负值回路if Start==0 %默认起点为1Start=1;endN=size(A,1); %N是有向网络中结点的数目dist=inf*ones(1,N); %dist保存结点间最短距离，初始化为无穷大dist(1,Start)=0; %将起始点的距离初始化为0path=zeros(N,N); %path保存路径% 标志向量flag，元素值为1表示相应结点已成为最短路径结点flag=zeros(1,N);for i=2:(N-1)% 找出距离当前最短路径最近的结点mini=inf;n=-1;for j=2:(N-1)if flag(1,j)==0 && dist(1,j)<mini %flag(1,j)==0说明未找出最短路径n=j;mini=dist(1,j);endendflag(1,n)=1; %将新找到的最短路径结点标记for j=2:(N-1) %对所有没有找到最短路径结点if A(n,j)~=inf && flag(1,j)==0 %未找到最短路径if A(n,j)+dist(1,n)<dist(1,j) %更新最短距离path(j,n)=1; %增加一条边dist(1,j)=A(n,j)+dist(1,n); %更新最短距离endendendenddist(1,N-1)=dist(1,N); %终点（0，0）处没有结点end。

暴强Dijkstra算法求任意两点间最短路径(matlab程序)

暴强D i j k s t r a算法求任意两点间最短路径(m a t l a b程序)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN效果展示：开头输入的是点的序列号（表示第几个点），显示的是最短路径的走法（同样以点的序列号显示，表示途径的第几个点）。

%编写m文件function [distance,path]=dijkstra(A,s,e)% [DISTANCE,PATH]=DIJKSTRA(A,S,E)% returns the distance and path between the start node and the end node.%% A: adjcent matrix% s: start node% e: end node% initializen=size(A,1); % node numberD=A(s,:); % distance vectorpath=[]; % path vectorvisit=ones(1,n); % node visibilityvisit(s)=0; % source node is unvisibleparent=zeros(1,n); % parent node% the shortest distancefor i=1:n-1 % BlueSet has n-1 nodestemp=zeros(1,n);count=0;for j=1:nif visit(j)temp=[temp(1:count) D(j)];elsetemp=[temp(1:count) inf];endcount=count+1;end[value,index]=min(temp);j=index; visit(j)=0;for k=1:nif D(k)>D(j)+A(j,k)D(k)=D(j)+A(j,k);parent(k)=j;endendenddistance=D(e);% the shortest distance pathif parent(e)==0return;endpath=zeros(1,2*n); % path preallocationt=e; path(1)=t; count=1;while t~=s && t>0p=parent(t);path=[p path(1:count)];t=p;count=count+1;endif count>=2*nerror(['The path preallocation length is too short.',... 'Please redefine path preallocation parameter.']);endpath(1)=s;path=path(1:count);%算法实现clc; clear; close all;%% 载入设置数据lines = load(''); %点与点之间的距离矩阵A=lines;A(find(A>10))=inf; %对步长的限制，根据自己的要求决定！我们在此选择10. % A就是连接矩阵，其中对角线为0，表示本身% 有连接关系的就对应线的长度% 没有连接关系的就对应inf%% 下面的是dijstra算法，有两种方式可以调用s =input('输入起点'); % 起点（点的序号）e =input('输入终点'); % 终点（点的序号）[distance,path0] = dijkstra(A,s,e);fprintf('\n Use Dijkstra the Min Distance is: %.5f \n', distance);fprintf('\n Use Dijkstra the Min Distance path is: \n');disp(path0);A1 = A;A1(isinf(A1)) = 0;[d, p, pred] = graphshortestpath(sparse(A1), s, e);fprintf('\n Use graphshortestpath the Min Distance is: %.5f \n', d);fprintf('\n Use graphshortestpath the Min Distance path is: \n');disp(p);for i = 1 : length(path0)if i == length(path0)temp = [path0(1) path0(i)];elsetemp = [path0(i) path0(i+1)];endend。

matlab dijkstra算法求解最短路径例题

matlab dijkstra算法求解最短路径例题Dijkstra算法是一种用于在带有非负权值的图中找到单源最短路径的算法。

以下是一个用MATLAB实现Dijkstra算法求解最短路径的简单例子：function [shortestDistances, predecessors] = dijkstra(graph, startNode)% 输入参数：% - graph: 表示图的邻接矩阵，graph(i, j) 表示节点i 到节点 j 的权值，如果没有直接连接则为 inf。

% - startNode: 起始节点的索引。

numNodes = size(graph, 1);% 初始化距离数组，表示从起始节点到每个节点的最短距离 shortestDistances = inf(1, numNodes);shortestDistances(startNode) = 0;% 初始化前驱节点数组predecessors = zeros(1, numNodes);% 未访问的节点集合unvisitedNodes = 1:numNodes;while ~isempty(unvisitedNodes)% 选择当前最短距离的节点[~, currentNodeIndex] = min(shortestDistances(unvisitedNodes));currentNode = unvisitedNodes(currentNodeIndex);% 从未访问节点集合中移除当前节点unvisitedNodes(currentNodeIndex) = [];% 更新与当前节点相邻节点的距离for neighbor = unvisitedNodesif graph(currentNode, neighbor) + shortestDistances(currentNode) < shortestDistances(neighbor) shortestDistances(neighbor) = graph(currentNode, neighbor) + shortestDistances(currentNode);predecessors(neighbor) = currentNode;endendendend现在，让我们使用一个简单的例子来测试这个算法：% 创建一个邻接矩阵表示图graph = [0, 2, 0, 4, 0;2, 0, 3, 7, 0;0, 3, 0, 1, 0;4, 7, 1, 0, 5;0, 0, 0, 5, 0];startNode = 1; % 起始节点% 调用Dijkstra算法[shortestDistances, predecessors] = dijkstra(graph, startNode);% 显示结果disp('最短距离：');disp(shortestDistances);disp('前驱节点：');disp(predecessors);这个例子中，graph 表示一个带有权值的图的邻接矩阵，startNode 是起始节点的索引。

Dijkstra求用matlab解最短路问题的程序

% Dijkstra's Shortest Path%% final = dijkstra( A, x, y )%% Description: returns the shortest path from x to y given adjacency % matrix A. Utilizes Dijkstra's shortest path algorithm.%% A = adjacency matrix of the graph (includes point x and y)% x = intial node% y = terminal node% IN = set of nodes whose shortest path from x is known% z,p = temporary nodes% d = vector of lengths from initial point. i.e. d(p) = x to p% s = vector of the previous node on a shortest path for any node %% Author: Josh Eads% Date: 1/23/2006function final = dijkstra( A, x, y )%modify A so that lengths of 0 are invalid (-1)A(find(A == 0)) = NaN;%initialize IN to include only xIN = x;%initialize ss = zeros(1,length(A));%initialize d & d(x) (distance to self)d = zeros(1,length(A));d(x) = 0;%loop through all the nodes in Afor z = 1:length(A)%don't calculate values already in IN%if ~(find(IN == z))if ~isWithin(IN, z)%grab the distance from x to z from A (-1 denotes unreachable)d(z) = A(x,z);%set the previous node to xs(z) = x;endend%process nodes into IN%while y isn't in set IN%while ~(find(IN == y))while ~isWithin(IN, y)tempMin = [];%add the node not in IN with the minimum distance into INfor z = 1:length(A)%if z isn't in IN%if ~(find(IN == z))if ~isWithin(IN, z)tempMin = [tempMin, d(z)];endend%find the minimum value from tempMinp = min(tempMin);%find the minimum distance nodessearch = find(d == p);%cycle through all the minimum distance nodes until one not in IN is %foundfor i = 1:length(search)search = find(d == p);%store in p if the node isn't in INif( ~isWithin(IN, search(i)) )p = search(i);break;endend%add node p into ININ = [IN, p];%recompute d for all non-IN nodes, and adjust sfor z = 1:length(A)%if z isn't in IN%if ~(find(IN == z))if ~isWithin(IN, z)oldDistance = d(z);%if the new path is shorter for z, update d(z)d(z) = min(d(z), d(p) + A(p,z));%if the new and old distances don't match, update s(z)if ~(d(z) == oldDistance)s(z) = p;endendendend%write the shortest path to finalfinal = y;z = y;while (z == x) == 0final = [final, s(z)];z = s(z);endfinal=fliplr(final);% isWithin Function% source = matrix to search through% search = item to search for%% returns - true if search is within source function truth = isWithin(source, search)truth = 0;for i = 1:length(source)if(source(i) == search)truth = 1;endend。

matlab两点间最短路径

matlab两点间最短路径Matlab是一款基于高级编程语言的软件，适用于科学计算、数据分析和可视化等多个领域。

在Matlab中，求两点间最短路径可以使用多种算法实现，例如Dijkstra算法和Floyd算法等。

下面，我们针对最常见的Dijkstra算法进行介绍。

Dijkstra算法是一种基于贪心思想的单源最短路径算法，其具体步骤如下：1. 初始化：将起点到所有节点的距离都设为无穷大，将起点到自身的距离设为0。

2. 选择起点：从起点开始，首先将起点标记为“已访问”。

3. 更新距离：遍历起点可以到达的所有节点，计算起点到这些节点的距离，并更新距离数组。

如果通过起点到当前节点的距离比之前的更短，就更新距离数组。

4. 标记节点：从未标记为“已访问”的节点中，选择距离起点最近的节点，并将其标记为“已访问”。

5. 重复以上步骤：重复以上步骤，直到所有节点都被标记为“已访问”，或者到达目标节点为止。

6. 回溯路径：最后，根据更新的距离数组和前驱节点数组，可以回溯出起点到目标点的最短路径。

在Matlab中，可以使用以下代码实现Dijkstra算法：```matlabfunction [dist,prev] = dijkstra(adj,start)n = size(adj,1);dist = inf(1,n);prev = zeros(1,n);visited = zeros(1,n);dist(start) = 0;for i=1:n[mindist,index] = min(dist);if (mindist == inf)break;endvisited(index) = 1;for j=1:nif (visited(j) == 0 && adj(index,j) ~= inf)newdist = mindist + adj(index,j);if (newdist < dist(j))dist(j) = newdist;prev(j) = index;endendendendend```其中，adj为节点之间的邻接矩阵，start为起点位置，dist为从起点到各点的最短距离数组，prev为各点的前驱节点数组。

matlab 最短路距离

在MATLAB中，可以使用图论算法来求解最短路问题。

其中，Dijkstra算法是一种常用的最短路算法。

假设我们有一个有向图，其中每条边的权重非负，那么可以使用Dijkstra算法来求解单源最短路问题，即求解从一个顶点到其他所有顶点的最短路径。

以下是一个使用Dijkstra算法求解最短路问题的MATLAB代码示例：matlab复制代码function[dist, path] = dijkstra(adjMatrix, startNode)% 输入：% adjMatrix：邻接矩阵，表示有向图的边权值% startNode：起始节点编号% 输出：% dist：距离矩阵，dist(i,j)表示从起始节点到第i个节点的最短距离% path：路径矩阵，path(i,j)表示从起始节点到第i个节点的前一个节点编号n = size(adjMatrix,1); % 获取顶点数zero_row = find(adjMatrix == 0); % 找到所有不与起始节点相连的行dist = inf(1,n); % 初始化距离矩阵为无穷大dist(startNode) = 0; % 起始节点到自己的距离为0path = zeros(1,n); % 初始化路径矩阵为0prev = zeros(1,n); % 记录前一个节点编号prev(startNode) = -1; % 起始节点的前一个节点编号为-1Q = 1:n; % 待处理的节点集合，初始时为所有节点while ~isempty(Q)[~,min_ind] = min(dist(Q)); % 选择距离最短的节点u = Q(min_ind); % 当前处理的节点编号Q(min_ind) = []; % 从集合中删除该节点neighbors = find(adjMatrix(u,:) > 0); % 找到所有与当前节点相连的节点编号for v = neighborsalt = dist(u) + adjMatrix(u,v); % 计算从起始节点经过u到v的距离if alt < dist(v) % 如果更短，则更新距离和路径dist(v) = alt;path(v) = u;prev(v) = u;if ~ismember(v,Q) % 如果该节点还没有处理过，则加入集合中Q = [Q v]; endendendend。

Dijkstra算法，最短路径路由算法matlab代码

Dijkstra算法，最短路径路由算法matlab代码Dijkstra算法是⼀种最短路径路由算法，⽤于计算⼀个节点到其他所有节点的最短路径。

主要特点是以起始点为中⼼向外层层扩展，直到扩展到终点为⽌。

Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率较低。

算法详细解释各⽹站都有，不太难。

下边是对下图从D开始到A节点寻找最短路径的matlab代码，个⼈原创。

%% Dijkstra算法%by Jubobolv369 at 2022/1/22clc;clear;close all;%% 初始化带权邻接矩阵,起点、终点等initRoute=[0 12 inf inf inf 16 14;12 0 10 inf inf 7 inf;inf 10 0 3 5 6 inf;inf inf 3 0 4 inf inf;inf inf 5 4 0 2 8;16 7 6 inf 2 0 9;14 inf inf inf 8 9 0;];[row,column]=size(initRoute);start_node=4;end_node=1;close_list=[];open_list=[];%closelist中加⼊初始节点close_list=[start_node,start_node,0];%% 如果closelist中没有终点，则遍历节点，通过⽐较逐渐加⼊节点到closelist。

while isempty(find(close_list(:,1) == end_node))[last1,~]=size(close_list);%获取closelist的最后⼀⾏的索引now_node=close_list(last1,1);%当前节点编号now_length=close_list(last1,3);%当前最优长度[last2,~]=size(open_list); %%获取openlist的最后⼀⾏的索引now_list=initRoute(now_node,:); %从原始矩阵中取初当前节点的边权值i=1;%% 更新openlistfor j=1:column%如果第j个节点可达、不是⾃⾝且不在close_list中，该点可能需要改动或添加到openlist中if now_list(j)~=inf && now_list(j)~=0 && isempty(find(close_list(:,1) == j))if last1==1open_list(i,1)=j;open_list(i,2)=now_node;open_list(i,3)=now_list(j);i=i+1;%如果不在openlist中，就将其添加到其中,否则将通过当前⽗节点到此节点的权值与之前的作⽐较elsek=find(open_list(:,1) == j);if isempty(k)open_list(last2+i,1)=j;open_list(last2+i,2)=now_node;open_list(last2+i,3)=now_list(j)+now_length;i=i+1;elseif open_list(k,3)>(now_list(j)+now_length) %若現在的路徑⾧度⼩，則更新路徑open_list(k,1)=j;open_list(k,1)=j;open_list(k,2)=now_node;open_list(k,3)=now_list(j)+now_length;endendendend%% 更新closelist和openlist。

最短路径算法 matlab程序

算法描述：输入图G，源点v0，输出源点到各点的最短距离D中间变量v0保存当前已经处理到的顶点集合，v1保存剩余的集合1.初始化v1,D2.计算v0到v1各点的最短距离，保存到Dfor each i in v0;D(j)=min[D(j),G(v0(1),i)+G(i,j)] ,where j in v13.将D中最小的那一项加入到v0，并且从v1删除这一项。

4.转到2，直到v0包含所有顶点。

%dijsk最短路径算法clear,clcG=[inf inf 10 inf 30 100;inf inf 5 inf inf inf;inf 5 inf 50 inf inf;inf inf inf inf inf 10;inf inf inf 20 inf 60;inf inf inf inf inf inf;]; %邻接矩阵N=size(G,1); %顶点数v0=1; %源点v1=ones(1,N); %除去原点后的集合v1(v0)=0;%计算和源点最近的点D=G(v0,:);while 1D2=D;for i=1:Nif v1(i)==0D2(i)=inf;endendD2[Dmin id]=min(D2);if isinf(Dmin),error,endv0=[v0 id] %将最近的点加入v0集合，并从v1集合中删除v1(id)=0;if size(v0,2)==N,break;end%计算v0（1）到v1各点的最近距离fprintf('计算v0（1）到v1各点的最近距离\n');v0,v1id=0;for j=1:N %计算到j的最近距离if v1(j)for i=1:Nif ~v1(i) %i在vo中D(j)=min(D(j),D(i)+G(i,j));endD(j)=min(D(j),G(v0(1),i)+G(i,j));endendendfprintf('最近距离\n');Dif isinf(Dmin),error,endendv0%>> v0%v0 =% 1 3 5 4 6。

matlab最短路径问题

在MATLAB中解决最短路径问题，你可以使用内置的`shortestpath`函数。

这个函数用于查找从一个点到另一个点的最短路径。

这是一个简单的例子：
```matlab
创建一个图形
nodes = [1 2 3 4 5];
edges = [1 2 2 3 3 4 4 5];
G = graph(nodes,edges);
找到从节点1到节点5的最短路径
[start, target] = shortestpath(G, 1, 5);
```
在这个例子中，我们首先定义了图中的节点和边。

然后，我们使用`graph`函数创建了一个图。

最后，我们使用`shortestpath`函数来找到从节点1到节点5的最短路径。

`shortestpath`函数返回两个向量：`start`和`target`。

`start`包含了路径中每个节点的起始节点，而`target`包含了路径中每个节点的目标节点。

需要注意的是，MATLAB的图形和网络工具箱是执行此类任务所必需的。

如果你没有安装这个工具箱，你需要先进行安装。