基于轨迹发生器的捷联惯导算法仿真研究_罗宇锋

第5 期
罗宇锋， 等： 基于轨迹发生器的捷联惯导算法仿真研究
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示为 － sin λ g Cn = C = e e － sin Lcos λ cos Lcos λ 2． 2 载体轨迹微分方程 载体轨迹微分方程可分为载体轨迹参数求解 和惯性器件输出两部分， 整个载体轨迹微分方程 组以姿态角的变化率 ω （ t ） 和载体的轨迹加速度 a t （ t ） 为 输 入， 为捷联算法提供丰富的仿真数 据
［1011 ］
cos λ sin Lsin λ cos Lsin λ
0 cos L 。 sin L （ 4）
= L
Vn Vn N E = Vn h ， ， λ = U 。 （ 10 ） ＲM + h ＲN + h
陀螺仪和加速度计的输出为 b n b （ 11 ） ωib = C in + ωnb ， b b n n n n + （ ωen + 2 ωie ） × V + g］ V f = C n［ ， （ 12 ） V n 可以通过解得的姿 其中 ωnb 可由式 （ 5 ） 得到， 而 ωin 可以通过载体的速度以及位 态矩阵获得， ， 置求得 其计算式为
n ωin = ［－ n b b
Vn N ＲM + h
Vn E + ω ie cos L ＲN + h （ 13 ）
。 2． 2
在捷联惯导系统中， 载体坐标系相对地理坐 标系的转动角速率在载体坐标系下的投影为 sin γcos θ θ ω nbx cos γ 0 ωb = 0 （ 5） 1 － sin θ γ ， nby ωb sin γ 0 － cos γcos θ ψ nbz 其中， 姿态角微分方程为 T γ ψ ］ 。 （ 6） ω（ t ） = ［ θ 通过式（ 5 ） 得到 ω nb ， 从而可以得到姿态矩阵 微分方程为
基于轨迹发生器的捷联惯导算法仿真研究
1 罗宇锋 ， 刘
＊
勇
2
（ 1． 河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作 454000 ； 2． 河南省煤炭科学研究院有限公司，河南 郑州 450000 ）
摘要： 为了克服基于半实物的捷联惯导算法仿真研究容易受到各种干扰因素影响的缺陷 ， 更好 检验仿真性能， 提出一种基于轨迹发生器的捷联惯导算法仿真研究方法 。 通过给出系统结构 图， 根据任务要求设计出载体的轨迹发生器 ， 从而获得惯性器件和载体导航参数的输出， 进而 通过捷联惯导解算得出的解算数据与轨迹发生器的输出数据对比 ， 获得载体输出误差数据。 最后， 对轨迹发生器和误差数据进行 Matlab 仿真验证， 实验结果表明了该方法的正确性和有 达到了检验捷联惯导仿真性能的目的 ， 具有一定工程实际意义。 效性， 词： 捷联惯导； 轨迹发生器； 解算数据； 误差数据 9787 （ 2015 ） 06086705 中图分类号： TD 751 文献标志码： A 文章编号： 1673关 键
捷联导航算法是建立在惯性器件的实际输出 ［34 ］ 。本文仿真的总体思路： 首先根据假 基础之上 定载体运动轨迹推导出惯性器件输出， 然后将输 出值加入惯性器件误差作为捷联惯导解算输入 ， 代入捷联算法中进行捷联解算， 最后通过解算输 出数据与轨迹发生器产生理想数据进行比较 ， 得 出两者的误差数据。 其中， 陀螺仪和加速度计输 出仿真数据过程是捷联惯导系统仿真的逆过程 ， 是已知姿态角、 速度和位置信息， 求陀螺仪和加速 ［56 ］ 。整个系统可以分为三大模块： 度计输出过程 载体轨迹发生器模块、 惯性器件仿真器模块和捷 。 联惯导解算模块 仿真系统结构图如图 1 所示。 cos γcos ψ － sin ψsin γsin θ C = cos γsin ψ + cos ψsin γsin θ － sin γcos θ
2
载体轨迹发生器
载体轨迹发生器模块是根据载体运动需要设 定高精度的运动轨迹， 其目的是为数字仿真系统 提供实时的理想导航数据信息及惯性器件输出信 为捷联惯性导航解算提供输入和比较基 息， 准
［7 ］
1
百度文库
仿真系统结构
。该部分设计包括载体轨迹微分方程和运
动状态两部分。 首先 定 义 文 中 用 到 的 坐 标 系： 惯 性 坐 标 系 （ 简称 i 系） ， 地球坐标系（ 简称 e 系） ， 地理坐标系 （ 简称 g 系） ， 导航坐标系 （ 简称 n 系 ） ， 载体坐标 （ b ） ， （ t ） 系 简称 系 轨迹坐标系 简称 系 ， 本文选 北天 （ ENU ） 地 理 坐 标 系 作 为 导 航 坐 标 取东［89 ］ 。各坐标系之间并不是相互对立， 系 两两之间 存在着一定的转换关系。 2． 1 载体坐标系与地理坐标系之间的关系 地理坐 标 系 ox g y g z g 绕 z g 轴 负 向 转 角 ψ 得 ox'y'z' ， 接着绕 x' 轴转角 θ 得 ox″y″z″， 最后再绕 y″ 轴转角 γ 得载体坐标系 ox b y b z b ， 因而载体坐标系 与地理坐标系之间的关系用余弦矩阵表示为 sin γcos ψ + cos γsin θsin ψ sin γsin ψ － cos γsin θcos ψ = cos γcos θ T11 T 21 T31 T12 T22 T32 T13 T23 。 T33 （ 2）
n b
－ cos θsin ψ cos θcos ψ sin θ
假设载体运行时攻角和侧滑角为零， 则导航 坐标系到轨迹坐标系的转换矩阵为 cos θsin ψ － sin θsin ψ cos ψ n Ct = － sin ψ cos θcos ψ － sin θcos ψ ， 0 sin θ cos θ （ 3）
Simulation research on the strapdown inertial navigation algorithm based on trajectory generator
LUO Yufeng1 ，LIU Yong2
（ 1 ． School of Electrical Engineering and Automation， Henan Polytechnic University， Jiaozuo 454000 ， Henan， China； 2 ． Henan Coal Science Ｒesearch Institute Company Limited， Zhengzhou 450000 ， Henan， China）
0
引
言
捷联式惯性导航系统是利用惯性器件、 基准
＊
0619 收稿日期： 201561440007 ） 基金项目： 国家青年科学基金资助项目（ 61403130 ， 作者简介： 罗宇锋（ 1964 —） ， 女， 重庆人， 副教授， 主要从事导航与制导方面的教学与研究工作。 Email： zhanglyf@ 126． com
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河南理工大学学报（ 自然科学版）
［1 ］
2015 年第 34 卷
用和民用领域
。 在研究捷联惯导系统时， 惯性
［2 ］
器件输出数据为其提供输入值和基准
。 最直
接获得惯性器件输出数据方法是对其进行真实测 量， 但真实惯性器件的实时输出数据极易受到环 境、 人为及本身等因素影响， 为尽量避免这些因素 干扰， 降低研究成本， 更好地研究捷联算法性能， 设计出载体轨迹发生器。 本文首先介绍仿真系统结构组成， 给出各坐 标系的定义及各个坐标系之间的坐标转换关系 。 接着给出载体轨迹微分方程并对不同运动过程的 参数进行定义， 设计出符合载体运动任务的轨迹 发生器。根据轨迹发生器的惯性器件输出， 加入 误差后作为导航解算输入。捷联惯导解算得出的 解算数据与轨迹发生器获得输出数据相对比获得 系统误差数据。 最后通过 Matlab 仿真， 验证了该 方法的正确性和有效性， 与实测惯性器件输出数 据算法相比， 降低研究成本， 达到检验仿真性能的 进而也说明捷联惯导系统的导航精度随时 目的， 间的积累逐渐降低， 证明研究组合导航系统的必 要性。 在完成载体轨迹发生器和惯性器件仿真器， 经过捷联惯性导航解算仿真之后， 应当对载体轨 迹发生器获得理想导航数据与导航解算数据进行 比较， 得出计算的姿态、 速度、 位置参数的导航误 差数据。其中， 取捷联惯性导航系统输出值 X 解算 与载体轨迹发生器输出值 X 理想 之差作为捷联惯 导系统的误差， 记为 δX = X 解算 － X 理想 。 （ 1）
Abstract ： In order to overcome the shortcomings that the strapdown inertial navigation algorithm easily affected by various factors interference based on hardwareintheloop simulation，and to test the simulation performance better，an approach was presented based on a trajectory generator for strapdown inertial navigation algorithm simulation． Through a system architecture diagram，a vector trajectory generator was designed according to task requirements． Thereby，the inertial device and the output of vectors navigation parameters were attained． By comparing the solution data calculated by strapdown inertial navigation with the output data of the trajectory generator，the error data of carrier output was obtained． The trajectory generator and error data were simulated by Matlab，and the results show that the method is correct and effective； that the purpose of the performance test of the strapdown inertial navigation simulation is achieved； and that the method also has a certain practical significance． Key words： strapdown inertial navigation； track generator； decoding the data； error data 方向及最初位置信息来确定载体姿态、 速度和位 置的自主式航位推算系统， 以其自主性强， 隐蔽性 好， 工作不受外界环境影响等优点广泛应用于军
式（ 2 ） 和式 （ 3 ） 中： θ 为俯仰角， 其定义域为 （ － 90° ， 90° ） ； ψ 为航向角， 其定义域为 （ － 180° ， 180° ） ； γ 为横滚角， 360° ） 。 其定义域为（ 0° ， M 的经纬度分别为 设 M 为地球表面上一点， λ 和 L， 则 M 点处的地理坐标系可由地球坐标系 作三次旋转确定， 两者之间的关系用余弦矩阵表
第 34 卷第 6 期 2015 年 12 月
河南理工大学学报（ 自然科学版） JOUＲNAL OF HENAN POLYTECHNIC UNIVEＲSITY（ NATUＲAL SCIENCE）
Vol． 34 No． 6 Dec． 2015
DOI： 10． 16186 / j． cnki． 16739787． 2015． 06． 022