四年级奥数巧解差倍问题教学设计
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学生姓名： _________ 学生年级： 课 时：
，教案
授课教师： 课次： 上课时间：
所授科目：奥数
训练目标
巧解差倍问题
解答差倍问题的方法：一是先根据倍数句确定哪个数为标准数（一倍
数），二是再确定差相当于一倍数的几倍， 三是用除法求出一倍数， 再求出
其他各数。与分析解答“和倍问题”一样，画线段图可以使题目中的数量
从上图可以看出：多出的 78 人相当于参加音乐班人数的（ 4—1）=3 倍 解： 78÷（ 4—1）=26（人）
26+78=104（人）或 26× 4=104（人） 答：参加音乐班的有 26 人，参加美术班的有 104 人。 例题 2：甲仓库存粮 400 吨，乙仓库存粮 240 吨，现在从甲，乙两仓运出吨数相等 的粮食，剩下甲仓库存粮恰好是乙仓库的 5 倍。求甲，乙两仓库现在存粮各多少吨？ 分析与解答： 甲仓库比乙仓库存粮多 160 吨，因为甲，乙两仓运出吨数相等，甲乙两仓库剩下 的粮食还相差 160 吨，正好相当于乙仓库的（ 5—1）=4 倍。
解：（ 950—120）÷（ 3—1）=415（本） 415×3=1245（本）
答：原本文艺书 415 本，科技书 1245 本。
950— 120=830（本），对
一、基础练习
1、某水果店，甲筐梨比乙筐梨多 400 个，已知甲筐梨的个数是乙筐梨个数的 甲、乙两筐梨各多少个？
3 倍。求
2、陈佳和刘丽两位同学平时喜欢积攒零花钱，陈佳攒的钱是刘丽的 刘丽 30 元钱，则两人的钱一样多。陈佳和刘丽各攒了多少钱？
关系更直观。
解答差倍问题的基本公式是：
差÷（倍数— 1）= 较小数（标准数）
较小数×倍数 = 较大数
较小数 +差 = 较大数
典型例题
例题 1 育才小学学生参加兴趣班，参加美术班的人数是参加音乐班人数的 4 倍，
比参加音乐班的多 78 人。参加美术班和音乐班的各有多少人？
教
分析与解答：
学
内
音乐班：
容
美术班：
3 倍，如果陈佳给
3、有 A,B 两个粮仓， A 粮仓的存粮吨数是 B 粮仓的 3 倍，从 A 粮仓运出 950 吨，从 B 粮仓运出 50 吨 后，两个粮仓所剩存粮相等。 A,B 两个粮仓原存粮各有多少吨？
二、提高练习
1. 某绿化栽培基地今年栽培树苗是去年的 3 倍，比去年多栽培 2500 棵。今年和去年 各栽培多少棵？
分析与解答： 从下图可以看出 ,四（ 2）班植树棵数是 1 倍数，四（ 1）班比四（ 2）班植树多出的 465 棵，相当于四（ 2）班植树数的 1 倍多 95 棵。
四（ 2）班：
四（ 1）班：
解：（ 465—95）÷（ 2—1）=370（棵） …… 四（ 2）班植树棵数 370×2+95=835（棵） …… 四（ 1）班植树棵数
教
学 1、能根据倍数句确定哪个数是标准数（一倍数） ，再确定差相当于一倍数的几倍 目 2、识记并理解解差倍问题的基本公式 标 3、会根据题意画出线段图来帮助解答
教
学 教学重点：识记并理解解差倍问题的基本公式
重
难 教学难点：能根据题意画出线段图来帮助解答相关问题
点 教
学 本次课是否完成教学目标： 评 学生上课状态：
2. 甲袋米的重量是乙袋米的 5 倍，如果从甲袋中取出 30 千克放入乙袋中，那么两袋 米的重量相等。两袋米原来各有多少千克？
3. 育民小学比英才小学少 540 人，如果两个学校各减少 600 人，那么英才小学人数恰 好是育民小学的 4 倍。求育民小学原有多少人 ?
4. 甲厂人数比乙厂人数的 2 倍多 16 人，甲厂人数比乙厂多 434 人。求甲、乙两厂各 有多少人？
现在乙仓库：
现在甲仓库 :
解：（ 400—240）÷（ 5—1）=40（吨） …… 现在乙仓库存粮 40× 5=200（吨） …… 现在甲仓库存粮
答：甲仓库现在存粮 200 吨，乙仓库现在存粮 40 吨。
例题 3 永新小学四年级两个班植树，四（ 1）班植树棵数比四（ 2）班的 2 倍多 95 棵，已知四（ 1）班比四（ 2）班植树多 465 棵。四 (1)班和四（ 2）班各植树多少棵？
价 教 学 反 思
wenku.baidu.com
5. 某校四年级原有男生比女生多 10 人，如果女生转走 5 人，那么男生人数正好是女 生人数的 2 倍。原有男生和女生各多少人？
6. 两根绳子，长的一根 24 米，短的一根 18 米，两根都剪去同样长的一段后，长的一 根的长度是短的一根的长度的 4 倍。问剪短后长的那根绳子有多长？
7. 甲存款是乙存款的 3 倍，若甲花去 85 元，乙花去 5 元，则甲、乙两人所剩存款相 等。问甲、乙两人原有存款各多少元？
答：四（ 1）班植树 835 棵，四（ 2）班植树 370 棵。 例题 4 新华书店的科技书是文艺书本数的 3 倍，卖出 950 本科技书和 120 本文艺 书后，余下的科技书和文艺书的本数正好相等。原本科技书和文艺书各有多少本？ 分析与解答：
文艺书：
科技书：
从图上很容易看出， 科技书卖出的比文艺书卖出的本数多 应的正好是文艺书本数的（ 3— 1=2）倍。
，教案
授课教师： 课次： 上课时间：
所授科目：奥数
训练目标
巧解差倍问题
解答差倍问题的方法：一是先根据倍数句确定哪个数为标准数（一倍
数），二是再确定差相当于一倍数的几倍， 三是用除法求出一倍数， 再求出
其他各数。与分析解答“和倍问题”一样，画线段图可以使题目中的数量
从上图可以看出：多出的 78 人相当于参加音乐班人数的（ 4—1）=3 倍 解： 78÷（ 4—1）=26（人）
26+78=104（人）或 26× 4=104（人） 答：参加音乐班的有 26 人，参加美术班的有 104 人。 例题 2：甲仓库存粮 400 吨，乙仓库存粮 240 吨，现在从甲，乙两仓运出吨数相等 的粮食，剩下甲仓库存粮恰好是乙仓库的 5 倍。求甲，乙两仓库现在存粮各多少吨？ 分析与解答： 甲仓库比乙仓库存粮多 160 吨，因为甲，乙两仓运出吨数相等，甲乙两仓库剩下 的粮食还相差 160 吨，正好相当于乙仓库的（ 5—1）=4 倍。
解：（ 950—120）÷（ 3—1）=415（本） 415×3=1245（本）
答：原本文艺书 415 本，科技书 1245 本。
950— 120=830（本），对
一、基础练习
1、某水果店，甲筐梨比乙筐梨多 400 个，已知甲筐梨的个数是乙筐梨个数的 甲、乙两筐梨各多少个？
3 倍。求
2、陈佳和刘丽两位同学平时喜欢积攒零花钱，陈佳攒的钱是刘丽的 刘丽 30 元钱，则两人的钱一样多。陈佳和刘丽各攒了多少钱？
关系更直观。
解答差倍问题的基本公式是：
差÷（倍数— 1）= 较小数（标准数）
较小数×倍数 = 较大数
较小数 +差 = 较大数
典型例题
例题 1 育才小学学生参加兴趣班，参加美术班的人数是参加音乐班人数的 4 倍，
比参加音乐班的多 78 人。参加美术班和音乐班的各有多少人？
教
分析与解答：
学
内
音乐班：
容
美术班：
3 倍，如果陈佳给
3、有 A,B 两个粮仓， A 粮仓的存粮吨数是 B 粮仓的 3 倍，从 A 粮仓运出 950 吨，从 B 粮仓运出 50 吨 后，两个粮仓所剩存粮相等。 A,B 两个粮仓原存粮各有多少吨？
二、提高练习
1. 某绿化栽培基地今年栽培树苗是去年的 3 倍，比去年多栽培 2500 棵。今年和去年 各栽培多少棵？
分析与解答： 从下图可以看出 ,四（ 2）班植树棵数是 1 倍数，四（ 1）班比四（ 2）班植树多出的 465 棵，相当于四（ 2）班植树数的 1 倍多 95 棵。
四（ 2）班：
四（ 1）班：
解：（ 465—95）÷（ 2—1）=370（棵） …… 四（ 2）班植树棵数 370×2+95=835（棵） …… 四（ 1）班植树棵数
教
学 1、能根据倍数句确定哪个数是标准数（一倍数） ，再确定差相当于一倍数的几倍 目 2、识记并理解解差倍问题的基本公式 标 3、会根据题意画出线段图来帮助解答
教
学 教学重点：识记并理解解差倍问题的基本公式
重
难 教学难点：能根据题意画出线段图来帮助解答相关问题
点 教
学 本次课是否完成教学目标： 评 学生上课状态：
2. 甲袋米的重量是乙袋米的 5 倍，如果从甲袋中取出 30 千克放入乙袋中，那么两袋 米的重量相等。两袋米原来各有多少千克？
3. 育民小学比英才小学少 540 人，如果两个学校各减少 600 人，那么英才小学人数恰 好是育民小学的 4 倍。求育民小学原有多少人 ?
4. 甲厂人数比乙厂人数的 2 倍多 16 人，甲厂人数比乙厂多 434 人。求甲、乙两厂各 有多少人？
现在乙仓库：
现在甲仓库 :
解：（ 400—240）÷（ 5—1）=40（吨） …… 现在乙仓库存粮 40× 5=200（吨） …… 现在甲仓库存粮
答：甲仓库现在存粮 200 吨，乙仓库现在存粮 40 吨。
例题 3 永新小学四年级两个班植树，四（ 1）班植树棵数比四（ 2）班的 2 倍多 95 棵，已知四（ 1）班比四（ 2）班植树多 465 棵。四 (1)班和四（ 2）班各植树多少棵？
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5. 某校四年级原有男生比女生多 10 人，如果女生转走 5 人，那么男生人数正好是女 生人数的 2 倍。原有男生和女生各多少人？
6. 两根绳子，长的一根 24 米，短的一根 18 米，两根都剪去同样长的一段后，长的一 根的长度是短的一根的长度的 4 倍。问剪短后长的那根绳子有多长？
7. 甲存款是乙存款的 3 倍，若甲花去 85 元，乙花去 5 元，则甲、乙两人所剩存款相 等。问甲、乙两人原有存款各多少元？
答：四（ 1）班植树 835 棵，四（ 2）班植树 370 棵。 例题 4 新华书店的科技书是文艺书本数的 3 倍，卖出 950 本科技书和 120 本文艺 书后，余下的科技书和文艺书的本数正好相等。原本科技书和文艺书各有多少本？ 分析与解答：
文艺书：
科技书：
从图上很容易看出， 科技书卖出的比文艺书卖出的本数多 应的正好是文艺书本数的（ 3— 1=2）倍。