核辐射探测学习题参考答案(修改)

第一章射线与物质的相互作用

1.不同射线在同一物质中的射程问题

如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d （氘核）与t （氚核）在同一物质中的射程值？如能够，请说明如何计算？

解：P12”利用Bethe 公式，也可以推算不同带点例子在某一种吸收材料的射程。”根据公式：)()(22

v R M M v R b a

b b a a Z Z =

，可求出。

步骤：1先求其初速度。

2查出速度相同的粒子在同一材料的射程。 3带入公式。

2：阻止时间计算：

请估算4MeV α粒子在硅中的阻止时间。已知4MeV α粒子的射程为17.8μm 。

解：解：由题意得 4MeV α粒子在硅中的射程为17.8um 由T ≌1.2×107-R

E

Ma

，Ma=4得 T ≌1.2×107-×17.8×106-×4

4()s ＝2.136×1012-()s

3：能量损失率计算

课本3题，第一小问错误，应该改为“电离损失率之比”。更具公式1.12-重带点粒子电离能量损失率精确表达式。及公式1.12-电子由于电离和激发引起的电离能量损失率公式。代参数入求解。

第二小问：快电子的电离能量损失率与辐射能量损失率计算：

()2082

2.34700700

()rad ion

dE E Z dx dE

dx

*⨯≅

=≈

4光电子能量：

光电子能量：（带入B K ） 康普顿反冲电子能量：

200.511m c Mev =

i

e hv E ε-=

22020

0(1cos ) 2.04(1cos 20) 4.16160.06

0.3947(1cos )0.511 2.04(1cos 20)0.511 2.040.06

Er Ee Mev m c Er θθ--⨯====+-+-+⨯5:Y 射线束的吸收

解：由题意可得线性吸收系数10.6cm μ-=，311.2/pb g cm ρ=

122

2

0.6 5.3610/11.2/m pb cm cm g g cm

μμρ--∴===⨯质量吸收系数 由r N μσ=*可得吸收截面：

123

2223

0.61.84103.2810/

r cm cm N cm μ

σ--===⨯⨯ 其中N 为吸收物质单位体积中的原子数2233.2810/N cm =⨯ 0()t I t I e μ-=要求射到容器外时强度减弱99.9% 0

()

0.1%0.001t I t e I μ-∴

=∴=即t=5In10 =11.513cm

6：已知)1()(t

ι-

-=e A t f t 是自变量。

①求ι增大时，曲线的变化形势。 ②画出f(t)的曲线。

答：①当ι增大时，曲线同一个自变量t 值最后将是函数结果减小。 当A>0时，f(t)=)1(A /Γ--t e 的图像为下面图一：其中y1,y2,y3,y4,y5,y6分别为Γ为0.25,0.5,1,2,3,4时的图像

当A<0时，f(t)=)1(A /Γ--t e 的图像为下面图二：其中y1,y2,y3,y4,y5,y6分别为Γ为

0.25,0.5,1,2,3,4时的图像

7.计算Po 210放射源发射的α粒子()M e V

E 304.5=α 在水中的射程。

答：先求α粒子在空气中的射程

cm E R 88.3304.5318.0318.05.15

.10=⨯==α

由

1001

A A R R ρρ= 对多种元素组成的化合物或混合物，因为与入射粒子的能量相比，原子间的化学键能可以忽略，所以其等效原子量

∑=i

i i A n A

式中i n 为各元素的原子百分数。

对空气而言，81.30=A ，在标准状态下，33010226.1--⋅⨯=cm g ρ，所以 04102.3R A

R ρ

-⨯=

对水而言 2163

1132=+=

=∑i

i i A n A 在水中的射程

m R A

R μρ

8.2488.32102.3102.3404=⨯⨯⨯=⨯=--

第二章 辐射探测中的统计概率问题

1、设测量样品的真平均奇数率为15-s ，试用泊松分布公式确定在任一秒内得到

的技术小于或等于2的概率。

解：由题可知 １、解：由题得 X~π（5）

()5≡≡m E ξ

()m

n e n m n P n P -===!

}{ξ {

}()5100-===∴e P P ξ

{}(){}()5235

22

522511--======e

P P e P P ξξ

125.0321=++=∴P P P P

２、解：因为E()ξ=100 即X~

π(100)

所以m 较大可近似X~N （100，210） 所以Ｐ｛ξ＝104｝≈

(104100)200--≈0.367 X P ≤≤｛96104｝＝Φ104-100（）10－Φ96-100

（）10

＝２Φ（0.4）－１＝0.3108

3、解：由题意知经一分钟测量后m=400，则统计误差为

标准偏差m =σ=20，相对标准偏差==

m

1

ν0.05 将测量时间延长至9分钟，标准偏差σ将增大，相对标准偏差ν会减小(P55)

4．用光子轰击光阳极。已知打出一个光电子的概率p,不打出光电子的概率q=1-p 。设用n 表示打出的光电子数，问n 是什么样的随机变量，其平均值，方差为何？