专题二 物质的量计算

以物质的量为中心的相关计算
【学习目标】
1．能以物质的量为中心进行化学计算。

2．理解气体摩尔体积及物质的量的浓度的概念。

3．能熟练地应用阿伏伽德罗定律及其推论。

【思维导图】
【重点解析】
1．与阿伏伽德罗常数相关的计算问题技巧
2．阿伏伽德罗定律及其推论的应用
3．物质的量的浓度的相关计算
【突破方法】
方法1与阿伏伽德罗常数相关的计算问题技巧
“已知阿伏伽德罗常数为N A，判断一定量的物质所含的某种粒子数目的多少”，多以选择题形式出现，但这类题目主要围绕以下几个方面进行考察：
1．已知物质的质量求微粒数目
此类问题应该看清所求微粒的种类，分子的构成（是单原子分子，还是双原子分子或多原子分子）以及微粒中的含有的质子数、中子数、电子数等。

例1：常温、常压下，14gN2与CO组成的混合气体中含有的原子数目为N A，这一说法是否正确？
解析：此题包含以下信息：干扰条件（常温常压）隐含条件（M(N2)=M(CO)）直接条件：“14g，二者均为双原子分子”
由于二者的摩尔质量相同，所以二者以任何比例混合都不影响分子总数，故这一说法是正确的。

2、已知气体的体积求微粒数目
此类问题以气体摩尔体积为桥梁，进行微粒数目求算，解题时要注意：
（1）要注意物质的状态。

气体摩尔体积针对的是在标准状况下为气体的物质，不是气体的物质不适用。

如在标准状况下，水为液态或固态，SO3为固态，乙醇、四氯化碳为液态。

（2）要注意物质中特指的微观粒子个数。

对于由分子构成的物质，有的是多原子分子（O3 ,P4），有的是双原子分子（O2,N2），有的是单原子分子（He,Ne），解题时注意分子的构成情况。

对于由分子构成的物质，有的求解原子个数，有的求解质子或电子个数，解题时注意微粒的种类。

（3）要注意气体摩尔体积所处的条件。

由气体摩尔体积概念可知“22.4L/mol”适用于标准状况，而不是常温常压。

（4）若题目中给出气体的质量或物质的量，则微观粒子数目与外界条件无关。

例2：N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(B)
A.在常温常压下，11.2 L N2含有的分子数为0.5N A
B.在常温常压下，32g O2含有的原子数为2N A
C.标准状况下，1 L SO3所含分子数为N A/22.4
D.标准状况下，以任意比混合的氢气和一氧化碳气体共8.96 L，在足量氧气中充分燃烧时消耗氧气的分子数为0.4N A
解析：A项是已知气体在非标准状况下的体积，不能直接用标准状况下的气体摩尔体积进行计算，错误；B项，物质的质量与状况无关，正确；C项，虽为标准状况下但SO3是固体，不能用标准状况下的气体摩尔体积进行计算，错误；D项，2H2＋O2===2H2O、2CO＋O2===2CO2，H2、CO不管怎样混合，参加反应的O2体积是混合气体体积的一半，为4.48L，则O2物质的量是0.2mol，分子数为0.2N A，D错误。

3、与氧化还原反应相关的微粒数目的计算
这类问题主要考查氧化还原过程中电子转移的数目。

解答这类问题要把握氧化还原的实质和得失电子守恒规律，根据氧化剂的氧化性与还原剂的还原性来确定反应在元素的价态变化情况和电子转移的数目。

如1mol铁与氯气反应转移3mol电子，与硫单质反应转移2mol电子。

例3：1mol K2MnO4与足量的稀HCl反应，生成产物有MnCl2 ，Cl2，转移
5 N A个电子，这一说法是否正确？
解析：考虑二者反应的产物是什么，根据哪一反应物的物质的量计算转移电子数。

由于稀HCl足量，所以根据K2MnO4的物质的量及Mn原子得电子数目来计算，此时Mn得到电子数目为5 N A，说法正确。

方法2阿伏伽德罗定律及其推论的应用
阿伏伽德罗定律的含义：在同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，阿伏伽德罗定律的条件是“三个相同”，即只有在同温、同压、同体积的条件下，才有分子数相同这一结论，而且是分子数相同，不是原子数相同（只有单原子分子的原子数相同，如稀有气体分子）。

1、阿伏伽德罗定律的重要推论：
（1）同温同压下，V1：V2=n1：n2=N1：N2。

（2）同温同体积的任何气体p1：p2=n1：n2。

（3）同温同压下，ρ1：ρ2=M1：M2
（4）同温同压下，同体积的气体m1：m2=ρ1：ρ2
（5）同温同压下，同质量的气体的。

V1：V2=M2：M1。

（6）同温同体积同质量的任何气体p1：p2=M2：
2、气体的密度和相对密度的求算方法（M为相对分子质量）
（1）标准状况下，气体的密度p=M/22.4(g.L-1)
（2）同温同压下，A气体的密度与B气体的密度之比叫A气体对B气体的相对密度（D），D=ρ(A)/ρ(B)=M(A)/M(B)。

3、摩尔质量的几种求解方法
（1）根据气体的密度：
（2）根据气体的相对密度
（3）根据摩尔质量的定义：M=m/n,对于混合物M= m总/n总
（4）根据物质的量分数或体积百分含量：M=M A.a％+M B.b％+...
例4：在0℃和110kPa的条件下，将4.0g氩气、1.4g氮气、1.6g氧气混合，该混合气体的密度是相同条件下氢气密度的（）
A.3.5倍
B.17.5倍
C.7倍
D.1.4倍
方法3有关物质的量浓度的计算
1、气体溶于水求解物质的量浓度
对于“在标准状况下，a L气体(摩尔质量为M g·mol－1)完全溶于b mL水中，
所得溶液的密度为ρ g·mL－1”，物质的量浓度的计算方法如下：
2、与质量分数之间的换算
ρ为溶液的密度（g·cm－3），ω为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量。

3、溶液中，离子的质的量浓度的相关计算
溶液中可用离子的物质的量浓度乘以溶液的体积。

也可用物质的物质的量浓度乘以溶液的体积，再乘以一个化学式中的离子个数。

【习题检测】
1．标准状况下V L氨气溶解在1 L水中（水的密度近似为1 g/mL），所得溶液的密度为 g·mL-1，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L—1，则下列关系中不正确的是：
A．B．
C．D．
2．把500 mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含b mol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀，该混合溶液中钾离子浓度为( )
A．10 (b－2a)mol·L－1B．5(b－2a)mol·L－1
C．2(b－a)mol·L－1D．10(2a－b)mol·L－1
3．N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是
A．标准状况下，22.4 L水中含有的水分子数为N A
B．常温常压下，46 g NO2和N2O4的混合气体中含有的氧原子数为2N A
C．1mol/L的Ba(NO3)2溶液中含NO3－离子数为2N A
D．分子数为N A的CO和N2的混合气体的体积约为22.4 L，质量为28 g 4．N A代表阿伏加德罗常数，下列说法中，正确的是
A．2.7g金属铝变成铝离子时失去的电子数目为0.1N A（提示：M（Al）=27g/mol）B．17g氨气所含的电子数目为10N A（提示：M（NH3）=17g/mol）
C．2g氢气所含原子数目为N A（提示：M（H2）=2g/mol）
D．常温常压下，11.2L氮气所含的原子数目为N A
5．设N A为阿伏伽德罗常数的值，下列叙述中正确的是
A．标准状况下，22.4L 乙醇含有的分子数为N A
B．通常状况下，N A个CO2分子占有的体积为22.4 L
C．常温常压下，1.06g Na2CO3含有的Na+数为0.02 N A
D．物质的量浓度为0.5mol/L的MgCl2溶液中，含有Cl﹣个数为N A
6．由CO2、H2和CO组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同，则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为（）
A．29:8:13 B．22:1:14 C．13:8:29 D．26:16:57
7．体积为1L的干燥容器中充入一定量HCl气体后，测得容器中气体对氧气的相对密度为1.082。

则容器中HCl气体的物质的量分数约为
A．75％B．25％C．79.1% D．78.1%
8．三个密闭容器中分别充入N2、H2、O2三种气体，以下各种情况下排序正确的是（）A．当温度和压强均相同时，三种气体的密度：ρ（H2）＞ρ（N2）＞ρ（O2）
B．当温度和密度都相同时，三种气体的压强：p（H2）＞p（N2）＞p（O2）
C．当质量和温度、压强均相同时，三种气体的体积：V（O2）＞V（N2）＞V（H2）D．当压强和体积、温度均相同时，三种气体的质量：m（H2）＞m（N2）＞m（O2）。