2021年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形(2)》导学案 (2).doc

A

B C

新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形（2）》导学案

课题： 7.4认识三角形（2） 执 笔 二 次 备 课 时 间

学习目标 1、知道三角形的高、中线、角平分线的定义。 2、会作任意三角形的高、中线、角平分线。 学习重点 会作任意三角形高、中线、角平分线。 学习难点 会作任意三角形高、中线、角平分线。 学时安排 1课时

学法指导 合作探究，自主练习

直线作垂线，垂足为D ，线段AD 就是三角形的高。 注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；

为了将这三条高加以区别，我们把AD 称为B C 边上的高。 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交

即∠BAE=∠CAE=

2

1

∠BAC （3）三角形有三条角平分线。

为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE 称为∠BAC 的角平分线。

例2、做出下列三角形的三条角平分线

1 锐角三角形

2 直角三角形

3 钝角三角形

3、三角形的中线：

在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中

线。

如右图所示，线段AF 就是△ABC 的中线。 注（1）三角形的中线必为线段； （2）三角形的中线必平分对边；

如上所示，线段AF 是△ABC 的中线,必有：BF=CF=2

1

BC 。 （3）三角形有三条中线。

例3、做出下列三角形的三条中线

1 锐角三角形

2 直角三角形

3 钝角三角形

【小组讨论】

1、三角形的三条高的特点：

锐角三角形 直角三角形

钝角三角形 三角形三条高所在直线 交点的位置

高在三角形内部的数量

2、三角形的三条角平分线交于一点。

3、三角形的三条中线交于一点。 【总结提升】

如图，65A ∠=︒，30ABD ∠=︒，72ACB ∠=︒，

C

B

A

F A

B

C

D E

且CE 平分ACB ∠，求BEC ∠ 的度数。

【当堂检测】

1、在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，∠BAD =400

， 则∠CAD= ，若AC=6cm ，则AE=

2、下列说法正确的是 （ ） A 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部

B 、直角三角形只有一条高

C 、三角形的三条至少有一条在三角形内

D 、钝角三角形的三条高均在三角形外

3、如图,AD 是△ABC 的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠EAC= °, ∠DAC = °。

图中,直线AD 与直线BC 有怎样的位置关系? 答: 。

你的根据是: 。 【布置作业】

课本P27习题5、6 补充习题

教学反思

授课人：（签名）

年 月 日

E D

A C B

(第1题图) A

B

C

D E