4.5电磁感应现象的两类情况导学案带答案
2019-2020学年度人教版选修3-2 4.5电磁感应现象的两类情况 教案(5)
课题电磁感应现象的两类情况第1课时教学目的1.知识与能力：巩固电磁感应的基础知识；提高学生分析解决综合问题的能力。
2.过程与方法：掌握电磁感应与动力学和电路规律综合问题的分析方法和解题思路。
3.情感态度价值观：通过学生之间的讨论,培养学生合作精神和严谨积极的学习态度。
重点、难点、关键1.巩固电磁感应的基础知识2.掌握电磁感应与动力学和电路规律综合问题的分析解答方法。
掌握电磁感应与动力学和电路规律综合问题的分析方法和解题思路。
解题方法的总结、理解和应用教学媒体多媒体教学方法讲授法、引导法、体验学习教学法、讨论法。
程序与内容师生活动计划时间一、高考定位,基础知识回顾1.解读考纲2.形成基础知识框架二、目标教学（一）.师生互动,方法相成模型一:如图所示在竖直向下的匀强磁场B 的区域内, 有一个水平放置的金属框架, 框架宽度为l , 电阻为R , 质量为m电阻为r 的金属杆ab能与框架良好接触, 与框架的摩擦因数为μ，以初速度v0开始水平向右运动,运动的最大位移x.求：(1)分析ab杆的受力情况和运动情况(2)金属杆运动速度为v时的加速度a(3)整个过程中两个电阻上产生的焦耳热Q教师阐述本节内容在高考中的定位,通过总结近几年的高考题,预测今年高考中可能出现的题型.对电磁感应电力能的知识要点回顾.通过实物投影展示一名学生的导学案,师生共同复习本部分内容的基础知识和解题基本公式和规律由一名学生自愿上前板演解题过程,还原解题思路,组织其他学生纠错,师生共同探讨,通过教师提问引导由学生自己总结出解决电磁感应综合类问题的方法.在教师引导下板书板书知识框架和解题思路.1.由一名学生应用前面5分12分模型二:如图所示，固定的两条平行的光滑金属轨道MN、PQ与水平面成θ=300角，轨道间距为d=2m．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B=0.5T．M、P间接一阻值为R=8Ω的电阻．质量为m=0.1kg的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r=2 Ω．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离S=6m时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g．求：（1）金属杆ab运动的最大速度v m；（2）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中电阻R上产生的电热Q；（3）从金属杆ab静止到具有最大速度的过程中流过电阻R的电荷量q ；(二):自主合作成功体验(2011·天津卷)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1w，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动，而棒总结的方法解答前两问,织其他学生纠错,重点引导学生体会如何把形成的方法灵活有效的应用在解决实际问题中.总结出在解决电磁感应问题中求电荷量的方法和思路.2.通过以上两个模型,师生的共同探讨,教师升华解题方法,完善解题思路,强调重难点.1.让学生结合目标一中形成的解题思路解决实际问题.2.全体学生参与讨论总结后,由学生代表发言.3.学生体会成功的喜悦和不足的遗憾.12分10cd恰好能够保持静止.取g=10m/s2，问：(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？三;课堂小节，方法形成解答电磁感应、电路与力学综合问题的基本步骤：(1)确定电源：首先确定电源电路，并求出电动势的大小与方向．(2)分析电路结构，画等效电路图，区分出内外电路．（3)利用电路的有关规律求出电流大小与方向．(4)根据F= BIL 求出安培力的大小与方向(至此，转化为力学问题)．(5)对研究对象进行受力分析、运动分析、做功分析．(6)根据不同情景选择动力学方程,动能定理，能量守恒定律，功能关系列方程求解．1．学生自己回顾教学过程，思考本节课学到的知识。
高二物理选修3——2第四章《电磁感应现象的两类问题》导学案
D405《电磁感应现象的两类问题》导学案编写人：朱义基班级：姓名：第组【学习目标】1．知道感生电场。
2．知道感生电动势和动生电动势及其区别与联系。
【重点】感生电动势与动生电动势的概念。
【难点】对感生电动势与动生电动势实质的理解。
一、电磁感应现象中的感生电场1．感生电场：变化的_______在周围空间激发的电场，方向用_______定律判定。
2．感生电动势（1）定义：由___________产生的感应电动势。
（2）大小：E＝_____________（3）方向：用______________判定。
二、电磁感应现象中的洛伦兹力动生电动势（1）产生：导体棒做切割磁感线运动时，自由电荷因随棒一起运动而受到_________作用，这种由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势，这时的非静电力与_________有关。
（2）大小：E＝__________ （v⊥B）．（3）方向：用_________判断。
[问题情境] 在电磁感应现象中，要产生电流，必须有感应电动势。
这种情况下，哪一种作用扮演了非静电力的角色呢？探究点一电磁感应现象中的感生电场问题1：如图所示，穿过闭合回路的磁场增强，在回路中产生感应电流。
是什么力充当非静电力使得自由电荷发生定向运动呢？问题2：如果只有变化的磁场，磁场的周围还有感生电场吗？问题3：什么是感生电场？它的方向如何确定？你如何理解感生电场？感生电场与静电场有何区别与联系？问题4：如果把开口的导体环接入磁场外的电路中，若已知导体环的电阻为r，面积为S，磁场的变化率为Bt∆∆，外电路中的电阻为R，写出回路中的感应电流的表达式，分析整个回路中的能量转化。
[要点提炼]1．感生电场：．2．感生电动势（1）定义：．（2）大小：E＝_ ____．（3）方向：用_________判定。
探究点二电磁感应现象中的洛伦兹力如图所示，导体棒CD在匀强磁场中运动。
回答问题5~9问题5：自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。
电磁感应现象的两类情况 导学案
课时4.4电磁感应现象的两类情况1.了解感生电场,知道感生电动势产生的原因。
2.了解电动势的产生条件以及与洛伦兹力的关系。
3.知道感应电动势的两种不同类型。
4.了解电磁感应规律的一般应用,会联系科技实例进行分析。
1.电磁感应现象中的感生电场感生电场:英国物理学家①麦克斯韦认为,磁场②变化时会在空间激发一种电场。
(1)感生电动势:由③感生电场产生的感应电动势。
(2)感生电动势中的“非静电力”:④感生电场对自由电荷的作用力。
(3)感生电场的方向:与所产生的⑤感应电流方向相同,可根据楞次定律和右手定则判断。
2.电磁感应现象中的洛伦兹力(1)动生电动势:由于⑥导体棒运动而产生的感应电动势。
(2)动生电动势中的“非静电力”:自由电荷因随导体棒运动而受到⑦洛伦兹力,非静电力与⑧洛伦兹力有关。
(3)动生电动势中的功能关系:闭合回路中,导体棒做切割磁感线运动时,克服⑨安培力做功,其他形式的能转化为电能。
主题1:感生电场与感生电动势(1)如图所示,穿过闭合回路的磁场在增强,在回路中产生感应电流,是什么力充当非静电力使得自由电荷发生定向运动?(2)感生电场与闭合回路的存在有无关系?感生电场的方向如何?主题2:理论探究动生电动势的产生(重点探究)阅读教材中“电磁感应现象中的洛伦兹力”的相关内容,回答下列问题。
(1)什么是动生电动势?(2)如图所示,导体棒CD在匀强磁场中做切割磁感线运动。
注意导体棒中的自由电荷是带负电的电子。
①自由电荷会随着导体棒运动,并因此受到洛伦兹力,它将沿导体棒向哪个方向运动?②如果导体棒一直运动下去,自由电荷是否也会沿着导体棒一直运动下去?为什么?③导体棒哪端电势比较高?④如果用导线把C、D两端连到磁场外的一个用电器上,导体棒中电流的方向如何?(3)动生电动势的非静电力与洛伦兹力有关吗?电磁感应现象中的洛伦兹力做功吗?主题3:电磁感应中的能量问题(1)如图所示,下面是螺线管和灵敏电流表组成的闭合电路,上面是弹簧和条形磁铁组成的振动装置,线圈直径大于磁铁的宽度。
高中物理选修3-2教案 4.5《电磁感应现象的两类情况》
电磁感应现象的两种情况教学目标1. 知识与技能(1)了解感生电场，会解释感生电动势的产生原因． (2)了解动生电动势的产生条件和洛伦兹力的关系．(3)掌握两种感应电动势的区别与联系，会应用分析实际问题． (4)了解电磁感应规律的一般应用，会分析科技实例． 2. 过程与方法通过同学们之间的讨论、研究增强对两种电动势的认知深度，同时提高学习物理的兴趣． 3. 情感、态度与价值观通过对相应物理学史的了解，培养热爱科学、尊重知识的良好品德． 教学重点难点感生电动势与动生电动势的概念。
对感生电动势与动生电动势实质的理解。
教学方法与手段以类比为先导，引领学生在复习干电池电动势中非静电力作用的基础上，说明感应电场和洛伦兹力在产生感应电动势中的作用，并能应用感生电动势和动生电动势解答相关问题。
类比讨论学习为主，发动学生对电子感应加速器的讨论从而加深理解。
课前准备多媒体课件、实物投影仪、视频片断。
导入新课[事件1]教学任务：复习提问，导入新课。
师生活动：情景导入，放映PPT 课件展示提问的问题。
一、复习提问：1．法拉第电磁感应定律的内容是什么？数学表达式是什么？ 答：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即E ＝n ΔΦΔt。
2．导体在磁场中切割磁感线产生的电动势与什么因素有关，表达式是什么，它成立的条件又是什么？答：导体在磁场中切割磁感线产生的电动势的大小与导体棒的有效长度、磁场强弱、导体棒的运动速度有关，表达式是E＝BLvsinθ，该表达式只能适用于匀强磁场中。
3．干电池中电动势是怎样产生的？参照相关图片，回顾所学电池电动势中有关非静电力做功的知识，其他学生补充。
二、引入新课：在电磁感应现象中，由于引起磁通量的变化的原因不同，感应电动势产生的机理也不同，本节课我们就一起来学习感应电动势产生的机理。
讲授新课[事件2]教学任务：感生电场和感生电动势。
师生活动：学生阅读教材19页“电磁感应现象中的感生电场”部分，分析讨论闭合电路中产生感应电流的原因。
电磁感应现象的两类情况导学案
电磁感应现象的两类情况导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2.一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，如图所示则() A．ε＝πfL2B，且a点电势低于b点电势B．ε＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势C．ε＝πfL2B，且a点电势高于b点电势D．ε＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势3.如图所示，等腰直角三角形OPQ内存在垂直纸面向里的匀强磁场，它的OP边在x轴上且长为l，纸面内一边长为l的正方形导线框的一条边也在x轴上，且线框沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域，在t＝0时该线框恰好位于图中的所示位置．现规定顺时针方向为导线框中电流的正方向，则在线框穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是()4.一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向．线圈中的箭头为电流i的正方向，如图1所示，已知线圈中感应电流i随时间变化的图象如图2所示，则磁感应强度随时间而变化的图象可能是 ()5.某空间存在以ab，cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，区域宽为L1，现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为L2，长边长度为2L1，某时刻线框以初速度v0沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变．设该线框的电阻为R，则从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力做的功等于________________．6.如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出。
在其他条件不变的情况下() A．速度越大时，拉力做功越多B．线圈边长L1越大时，拉力做功越多C．线圈边长L2越大时，拉力做功越多D．线圈电阻越大时，拉力做功越多7．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。
4.5电磁感应现象的两类情况 学案(含答案)
4.5电磁感应现象的两类情况学案（含答案）5电磁感应现象的两类情况电磁感应现象的两类情况学科素养与目标要求物理观念1.建立感生电场的概念.2.会判断感生电动势和动生电动势的方向.科学思维1.通过探究感生电动势和动生电动势产生的原因，形成对知识的逻辑推理能力.2.比较感生电动势和动生电动势，并熟练掌握其大小的计算方法.一.感生电场的产生麦克斯韦在他的电磁理论中指出变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场.二.感生电动势的产生1.由感生电场产生的电动势叫感生电动势.2.感生电动势大小Ent.3.方向判断由楞次定律和右手螺旋定则判定.三.动生电动势的产生1.由于导体运动产生的电动势叫动生电动势.2.动生电动势大小EBlvB的方向与v的方向垂直.3.方向判断右手定则.1.判断下列说法的正误.1只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场.2处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用.3动生电动势切割磁感线产生的电动势产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用.4产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功.2.研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用.在北半球若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为5105T.鸽子以20m/s 的速度水平滑翔，鸽子两翅展开可达30cm左右，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为______V，______填“左”或“右”侧电势高.答案3104左一.感生电场和感生电动势1.感生电场的产生如图1所示，B变化时，就会在空间激发一个感生电场E.如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流.图12.变化的磁场周围产生的感生电场，与闭合电路是否存在无关.如果在变化的磁场中放一个闭合回路，回路中就有感应电流，如果无闭合回路，感生电场仍然存在.3.感生电场可用电场线形象描述.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合.4.感生电场感生电动势的方向一般由楞次定律判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律Ent计算.例1多选某空间出现了如图2所示的一组闭合的电场线，这可能是图2A.沿AB方向的磁场在迅速减弱B.沿AB方向的磁场在迅速增强C.沿BA方向的磁场在迅速增强D.沿BA方向的磁场在迅速减弱答案AC闭合回路可假定其存在的感应电流方向就表示感生电场的方向.判断思路如下假设存在垂直磁场方向的闭合回路回路中的磁通量变化楞次定律安培定则回路中感应电流的方向感生电场的方向例2如图3甲所示，线圈总电阻r0.5，匝数n10，其端点a.b与R1.5的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示.关于a.b两点电势a.b及两点电势差Uab，正确的是图3A.ab，Uab1.5VB.ab，Uab1.5VC.ab，Uab0.5V答案A解析从题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手螺旋定则可知，线圈中感应电流的方向为逆时针方向.在回路中，线圈相当于电源，由于电流的方向是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，所以a点的电势高于b点的电势.根据法拉第电磁感应定律得Ent100.080.4V2V.IER总21.50.5A1A.a.b两点的电势差相当于电路中的路端电压，所以UabIR1.5V，故A正确.二.动生电场和动生电动势1.动生电场的产生如图4所示，导体棒CD在匀强磁场中运动.图4自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力.若CD向右匀速运动，由左手定则可判断自由电子受到沿棒向下的洛伦兹力作用，C端电势高，D端电势低.随着C.D两端聚集电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动，C.D两端形成稳定的电势差.2.感生电动势与动生电动势的比较感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法由Ent计算通常由EBlvsin计算，也可由Ent计算例3如图5所示，边长为L的正方形线圈与足够大的匀强磁场垂直，磁感应强度为B.当线圈按图示方向以速度v垂直B运动时，下列判断正确的是图5A.线圈中无电流，abcdB.线圈中无电流，abdcC.线圈中有电流，abcdD.线圈中有电流，abdc答案B解析线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中不会产生感应电流，C.D错误；导线两端有电势差，根据右手定则，可知A错误，B正确.学科素养通过例2和例3，加深对感生电动势和动生电动势的理解，掌握它们方向的判断方法，并会对两者进行区分，体现了“科学思维”的学科素养.三.导体棒转动切割产生动生电动势的计算1.当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度匀速转动时，产生的感应电动势为EBlv12Bl2，如图6所示.图62.若圆盘在磁场中以角速度绕圆心匀速转动时，如图7所示，相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势为EBrv12Br2.图7例4长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度匀速转动，如图8所示，磁感应强度大小为B.求图81金属棒ab两端的电势差；2经时间t金属棒ab所扫过的面积中通过的磁通量为多少此过程中的平均感应电动势多大答案112Bl2212Bl2t12Bl2解析1ab两端的电势差UabEBlv12Bl2.2经时间t金属棒ab所扫过的扇形面积S12l212l2t，BS12Bl2t.由法拉第电磁感应定律得Et12Bl2tt12Bl2.1.感生电场和感生电动势如图9所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将图9A.沿顺时针方向运动B.沿逆时针方向运动C.在原位置附近往复运动D.仍然保持静止状态答案A2.感生电场和感生电动势在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图10甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按如图乙所示规律变化时，下列四个图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是图10答案A解析在第1s内，磁感应强度B均匀增大，由楞次定律可判定感应电流为正，其产生的感应电动势E11t1B1t1S，在第23s内，磁感应强度B不变化，即线圈中无感应电流，在第45s内，磁感应强度B均匀减小，由楞次定律可判定，其感应电流为负，产生的感应电动势E22t2B2t2S，由于B1B2，t22t1，故E12E2，由此可知，选项A正确.3.转动切割产生的动生电动势如图11所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab 边向上.当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a.b.c三点的电势分别为a.b.c.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是图11A.ac，金属框中无电流B.bc，金属框中电流方向沿abcaC.Ubc12Bl2，金属框中无电流D.Uac12Bl2，金属框中电流方向沿acba答案C解析金属框abc平面与磁场方向平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B.D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断ac，bc，选项A错误；由A项的分析及EBLv得Ubc12Bl2，选项C正确.4.平动切割产生的动生电动势如图12所示，“”形金属框架MON所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，金属棒ab能紧贴金属框架运动，且始终与ON垂直，金属棒与金属框架粗细相同，且由同种材料制成.当ab从O点开始t0匀速向右平动时，速度为v0，MON30.图121试求bOc回路中感应电动势随时间变化的函数关系式.2闭合回路中的电流随时间变化的图象是________.答案1E33Bv02t2B解析1t0时ab从O点出发，经过时间t后，ab匀速运动的距离为s，则有sv0t.由tan30bcs，有bcv0ttan30.则金属棒ab接入回路的bc部分切割磁感线产生的感应电动势为EBv0bcBv02ttan3033Bv02t.2lObv0t，lbcv0ttan30，lOcv0tcos30，单位长度电阻设为R0，则回路总电阻RR0v0tv0ttan30v0tcos30R0v0t13，则回路电流IER33Bv06R0，故I为常量，与时间t无关，选项B正确.。
人教版高二物理选修3-2第四章 4.5《电磁感应现象的两类情况》学案设计
电磁感应现象的两类情况课程目标导航情景思考引入如图所示，电吉他的弦是磁性物质，可被永磁体磁化。
当弦振动时，线圈中产生感应电流，感应电流输送到放大器、喇叭，把声音播放出来，那么电吉他是如何产生感应电流的？弦能否改用尼龙材料制作呢？提示：当被磁化的弦振动时，会造成穿过线圈的磁通量发生变化，所以有感应电流产生。
弦不能改用尼龙材料制作，因为尼龙材料不会被磁化，当弦振动时，不会使穿过线圈的磁通量发生变化，没有感应电流产生。
基础知识梳理1．感生电场与感生电动势(1)感生电场：磁场____时在空间激发的一种电场，它是由英国物理学家________提出的。
(2)感生电动势：由________产生的感应电动势，它的方向与感生电场的方向____，与感应电流的方向______。
(3)感生电动势中的非静电力：就是________对自由电荷的作用力。
思考1：感生电场与我们以前学过的静电场有什么不同？2．洛伦兹力与动生电动势(1)动生电动势成因：导体棒做切割磁感线运动时，导体棒中的自由电荷随棒一起定向移动，并因此受到洛伦兹力的作用。
(2)动生电动势：由于________产生的感应电动势。
(3)动生电动势中的非静电力：与________有关。
思考2：结合动生电动势的产生原因想一想，产生动生电动势的过程，洛伦兹力对自由电荷做功吗？答案：1．(1)变化麦克斯韦(2)电磁感应相同也相同(3)感生电场思考1提示：①产生原因不同：静电场是由静止的电荷激发的，而感生电场是由变化的磁场激发的。
②电场线不同：静电场的电场线是由正电荷(无穷远)出发到负电荷(无穷远)终止，电场线不闭合，而感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。
③做功时能量转化不同：静电场做功是把电能转化为其他形式的能，而感生电场做功是把其他形式的能转化为电能。
2．(2)导体运动(3)洛伦兹力思考2提示：不做功，因为动生电动势中的非静电力仅仅是导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力。
006第4.5节《电磁感应现象的两类情况》导学案修
高二物理 WL-15-02-006第4.5节《电磁感应现象的两类情况》导学案编写人：路尔清审核人：高二物理备课组编写时间：2015年8月18日班级：第组姓名：【学习目标】1、了解感生电场，知道感生电动势产生的原因。
会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小。
2、了解动生电动势的产生以及洛伦兹力的关系。
会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小。
3、了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行分析。
【学法指导】1.认真阅读学习目标，牢牢把握学习要求。
2.认真阅读课本P19～P20页，勾画出主要知识，理解感生电动势、动生电动势产生的原因。
3.导学案中标注*部分供学有余力同学做。
4.将预习中遇到的疑难点问题标识出来在展示课堂上小组讨论、质疑【知识链接】1、感应电流的产生条件：①；②。
2、判断感电流方向的方法：①；（适用于________情况）②。
（适用于_____________________）3、感应电动势大小的计算方法：①（表达式）；（适用于________情况）②（表达式）。
（适用于__________________4、电源的电动势是表示电源中非静电力做功本领大小的物理量，干电池中的非静电力是_______作用，它做功将电池中的_____能转化为电路中的____能。
【学习过程】知识点一、电磁感应现象中的感生电场——感生电动势问题1、一个闭合线圈放在如右图所示的磁场中，若此时磁场变强，则线圈中感应电流的方向（顺着磁感线的方向看是“顺时针”还是“逆时针”），并在图中标出。
猜想：通过问题1，我们可以知道闭合线圈中有感应电动势产生，那么是哪一种作用充当了非静电力呢？（在磁场变化前，假定线圈中的自由电荷是静止，且是正电荷）猜想1、线圈放在磁场中，非静电力是自由电荷受到的洛伦兹力吗？猜想2、非静电力是自由电荷间的库仑力吗？……英国的物理学家麦克斯认为这种非静电力是_____________________________________。
高中物理 第四章 电磁感应 第5讲 电磁感应现象的两类情况教学案 新人教版选修32
5 电磁感应现象的两类情况一、电磁感应现象中的感生电场[导学探究] 如图1所示，B 增强，那么就会在空间激发一个感生电场E .如果E 处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流．图1(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？ (2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？答案 (1)感应电流的方向与正电荷移动的方向相同．感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向可以用楞次定律判定． (2)感生电场对自由电荷的作用． [知识梳理]1．感生电动势：由感生电场产生的电动势叫感生电动势． 2．感生电动势大小：E ＝n ΔΦΔt.3．方向：感应电流的方向与感生电场的方向相同，由楞次定律和右手螺旋定则判定． [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)感生电场线是闭合的．( )(2)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场．( )(3)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用．( ) 答案(1)√(2)√(3)√二、电磁感应现象中的洛伦兹力[导学探究] 如图2所示，导体棒CD在匀强磁场中运动．图2(1)自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力．导体棒中的自由电荷受到的洛伦兹力方向如何？(为了方便，可以认为导体中的自由电荷是正电荷)．(2)若导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒一直运动下去？为什么？(3)导体棒哪端电势比较高？如果用导线把C、D两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中电流是沿什么方向的？答案(1)导体中自由电荷(正电荷)具有水平方向的速度，由左手定则可判断自由电荷受到沿棒向上的洛伦兹力作用．(2)自由电荷不会一直运动下去．因为C、D两端聚集的电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动．(3)C端电势较高，导体棒中电流是由D指向C的．[知识梳理]1．动生电动势：由于导体运动产生的电动势叫动生电动势．2．动生电动势大小：E＝Blv(B的方向与v的方向垂直)．3．方向判断：右手定则．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)导体内自由电荷受洛伦兹力作用是产生动生电动势的原因．( )(2)导体切割磁感线运动时，导体内的自由电荷受到的洛伦兹力方向沿导体棒的方向．( )(3)只要导体在磁场中运动，导体两端就会产生动生电动势．( )答案(1)√(2)×(3)×一、对感生电场的理解1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的；而静电场的电场线不闭合．例1(多选)某空间出现了如图3所示的一组闭合的电场线，这可能是( )图3A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场在迅速增强D．沿BA方向磁场在迅速减弱答案AC闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向．判断思路如下：二、动生电动势的理解与应用例2(多选)如图4所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( )图4 A．感应电流方向不变B．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势最大值E m＝BavD．感应电动势平均值E＝14πBav答案ACD解析在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确．根据左手定则可判断，CD段受安培力向下，B不正确．当半圆形闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为a，所以感应电动势最大值E m＝Bav，C正确．感应电动势平均值E＝ΔΦΔt＝14πBav.D正确．三、E＝n ΔΦΔt和E＝Blv的比较应用例3如图5所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5 m/s 的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为 0.2 T．问：图5(1)3 s 末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？ (2)3 s 内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？ 答案 (1)5 3 m 5 3 V (2)1532 Wb 523 V解析 (1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势． 3 s 末，夹在导轨间导体的长度为：l ＝vt · tan 30°＝5×3×tan 30° m＝5 3 m此时：E ＝Blv ＝0.2×53×5 V＝5 3 V(2)3 s 内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BS －0＝0.2×12×15×5 3 Wb ＝1532 Wb3 s 内电路产生的平均感应电动势为：E ＝ΔΦΔt ＝15323 V ＝52 3 V.四、导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算例4 长为l 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图6所示，磁感应强度为B .求：图6(1)ab 棒的平均速率； (2)ab 两端的电势差；(3)经时间Δt 金属棒ab 所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？ 答案 (1)12ωl (2)12Bl 2ω (3)12Bl 2ωΔt 12Bl 2ω解析 (1)ab 棒的平均速率v ＝v a ＋v b 2＝0＋ωl 2＝12ωl .(2)ab 两端的电势差：E ＝Bl v ＝12Bl 2ω.(3)经时间Δt 金属棒ab 所扫过的扇形面积为ΔS ，则：ΔS ＝12l 2θ＝12l 2ωΔt ，ΔΦ＝B ΔS ＝12Bl 2ωΔt .由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt ＝12Bl 2ωΔtΔt ＝12Bl 2ω.导体转动切割磁感线：当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图7所示．图7若圆盘在磁场中以ω绕圆心匀速转动时，(如图8所示)相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势仍为E ＝Br v ＝12Br 2ω.图81．(2016·海宁二中)如图9所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与直流电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜质细直棒从静止开始自由下落，铜质细直棒下落距离为0.2R 时铜质细直棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电动势大小为E 2，忽略涡流损耗和边缘效应．关于E 1、E 2的大小和铜质细直棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是()图9A ．E 1>E 2，a 端为正B ．E 1>E 2，b 端为正C ．E 1<E 2，a 端为正D ．E 1<E 2，b 端为正 答案 D解析 通电导线在缝隙中产生的磁场方向向左，所以铜质细直棒下落时由右手定则可判断得b 端为正，选项A 、C 错误；根据E ＝BLv 可知，下落0.8R 时电动势较大，即E 1<E 2，选项B 错误，选项D 正确．2. 如图10，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为()图10A.4ωB 0π B.2ωB 0π C.ωB 0πD.ωB 02π答案 C解析 当线框绕过圆心O 的转动轴以角速度ω匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流．设半圆的半径为r ，导线框的电阻为R ，即I 1＝E R ＝ΔΦR Δt ＝B 0ΔS R Δt ＝12πr 2B 0R πω＝B 0r 2ω2R .当线框不动，磁感应强度变化时，I 2＝E R ＝ΔΦR Δt ＝ΔBS R Δt ＝ΔB πr 22R Δt ，因I 1＝I 2，可得ΔBΔt＝ωB 0π，C 选项正确． 3．(多选)如图11所示，三角形金属导轨EOF 上放有一金属杆AB ，在外力作用下，使AB 保持与OF 垂直，从O 点开始以速度v 匀速右移，该导轨与金属杆均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是 ( )图11A ．电路中的感应电流大小不变B ．电路中的感应电动势大小不变C ．电路中的感应电动势逐渐增大D ．电路中的感应电流逐渐减小 答案 AC解析 设金属杆从O 开始运动到如题图所示位置所经历的时间为t ，∠EOF ＝θ，则金属杆切割磁感线的有效长度L ＝OB tan θ，故E ＝BLv ＝Bv · vt tan θ＝Bv 2tan θ· t ，即电路中电动势与时间成正比，C 选项正确；电路中电流I ＝E R ＝Bv 2tan θ·tρlS.而l 等于闭合三角形的周长，即 l ＝vt ＋vt · tan θ＋vtcos θ＝vt (1＋tan θ＋1cos θ)，所以I ＝Bv tan θ·Sρ(1＋tan θ＋1cos θ)是恒量，所以A 正确．4．如图12所示，导轨是水平的，间距L 1＝0.5 m ，ab 杆与导轨左端的距离L 2＝0.8 m ，由导轨与ab 杆所构成的回路的总电阻R ＝0.2 Ω，垂直导轨的方向有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B 0＝1 T ，重物的质量M ＝0.04 kg ，用细绳通过定滑轮与ab 杆的中点相连，各处的摩擦均可忽略不计．现使磁场以ΔBΔt ＝0.2 T/s 的变化率均匀地增大，试求当t 为多少时，M 刚好离开地面？(取g ＝10 m/s 2)图12答案 5 s解析 根据法拉第电磁感应定律，感生电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt L 1L 2，回路中的感应电流为I ＝E Rab 杆所受的安培力 F 安＝BL 1I ＝(B 0＋ΔBΔtt )L 1I ， 重物刚好离开地面时F 安＝Mg 联立上述四个方程解得：t ＝5 s.一、选择题1. 如图1所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )图1A ．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B ．动生电动势的产生与洛伦兹力无关C ．动生电动势的产生与电场力有关D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的 答案 A2．(2015·绍兴上虞高二检测)在如图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是( )答案 C解析 均匀变化的磁场产生恒定的电场，故C 正确．3．(多选)在空间某处存在一变化的磁场，则 ( )A．在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B．在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定会产生感应电流C．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场答案BD解析由感应电流产生的条件可知，只有闭合回路中磁通量发生改变，才能产生感应电流，如果闭合线圈平面与磁场方向平行，则线圈中无感应电流产生，故A错，B对；感应电场的产生与变化的磁场周围有无闭合回路无关，故C错，D对．4．(2015·余姚高二检测)(多选)著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板四周固定着一圈带电的金属小球，如图2所示．当线圈接通电源后，将产生图示逆时针方向的电流．则下列说法正确的是( )图2A．接通电源瞬间，圆板不会发生转动B．线圈中电流强度的增大或减小会引起圆板向不同方向转动C．若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流方向相反D．若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流方向相反答案BD解析线圈接通电源瞬间，变化的磁场产生变化的电场，从而导致带电小球受到电场力，使其转动，A错误；不论线圈中电流是增大还是减小，都会引起磁场的变化，从而产生不同方向的电场，使小球受到电场力的方向不同，所以会向不同方向转动，B正确；接通电源瞬间，产生顺时针方向的电场，由于小球带负电，所以圆板转动方向与线圈中电流方向相同，C错误，同理可知D正确．5．(2015·杭州二中)现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备．电子感应加速器主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成．当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下加速．如图3所示(上图为侧视图、下图为真空室的俯视图)，若电子被“约束”在半径为R 的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时( )图3A ．若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速B ．若电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速C ．若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速D 被加速时电子做圆周运动的周期不变 答案 A解析 当电磁铁绕组通有题图中所示的电流时，由安培定则可知将产生向上的磁场，当电磁铁绕组中电流增大时，根据楞次定律和安培定则可知，这时真空盒空间内产生顺时针方向的感生电场，电子沿逆时针运动，电子将加速，选项A 正确，选项B 、C 错误；由于电子被“约束”在半径为R 的圆周上运动，被加速时电子做圆周运动的周期减小，选项D 错误． 6. 如图4所示，两块水平放置的金属板间距离为d ，用导线与一个n 匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁场B 中．两板间有一个质量为m ，电荷量为＋q 的油滴恰好处于平衡状态，则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量的变化率分别是( )图4A ．正在增强；ΔΦΔt ＝dmgqB ．正在减弱；ΔΦΔt ＝dmgnqC ．正在减弱；ΔΦΔt ＝dmgqD ．正在增强；ΔΦΔt ＝dmgnq答案 B解析 电荷量为q 的带正电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电容器的下极板带正电，所以线圈下端相当于电源的正极，由题意可知，根据安培定则和楞次定律，可得穿过线圈的磁通量在均匀减弱；线圈产生的感应电动势：E ＝n ΔΦΔt ；油滴所受电场力：F ＝q Ed，对油滴，根据平衡条件得：q E d ＝mg ；所以解得线圈中磁通量的变化率的大小为ΔΦΔt ＝dmgnq.故B正确，A 、C 、D 错误．7.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图5所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电荷量为＋q 的小球，已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )图5A ．0 B.12r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk答案 D解析 根据法拉第电磁感应定律可知，磁场变化产生的感生电动势为E ＝ΔB Δt πr 2＝k πr 2，小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小W ＝qE ＝πr 2qk ，故选项D 正确． 8.如图6所示，导体棒AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 长为R ，且O 、B 、A 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差大小为( )图6A.12B ωR 2B ．2B ωR 2C ．4B ωR 2D ．6B ωR 2答案 C解析 A 点线速度v A ＝ω·3R ，B 点线速度v B ＝ωR ，AB 棒切割磁感线的平均速度v ＝v A ＋v B2＝2ωR ，由E ＝Blv 得，AB 两端的电势差大小为E ＝B ·2R ·v ＝4B ωR 2，C 正确．9．(多选)如图7甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S 的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R 相连，若金属框的电阻为R2，下列说法正确的是()图7A ．流过电阻R 的感应电流方向由a 到bB ．线框cd 边受到的安培力方向向上C ．感应电动势大小为2B 0St 0D ．a 、b 间电压大小为2B 0S 3t 0答案 AD解析 穿过线圈的磁通量在增大，根据楞次定律可得感应电流为逆时针方向，故流过电阻R 的感应电流方向由a 到b ，A 正确；电流从c 到d ，根据左手定则，可得线框cd 边受到的安培力方向向下，B 错误；根据法拉第电磁感应定律可得E ＝ΔΦΔt ＝B 0St 0，根据欧姆定律可得a 、b间电压大小为U ＝RR ＋R 2E ＝2B 0S3t 0，故C 错误，D 正确． 二、非选择题10．(2016·韶兴高二检测)如图8甲所示，平行导轨MN 、PQ 水平放置，电阻不计，两导轨间距d ＝10 cm ，导体棒ab 、cd 放在导轨上，并与导轨垂直．每根导体棒在导轨间的部分，电阻均为R ＝1.0 Ω.用长为L ＝20 cm 的绝缘丝线将两导体棒系住．整个装置处在匀强磁场中， t ＝0时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态．此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示．不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断．求：图8(1)0～2.0 s 的时间内，电路中感应电流的大小与方向． (2)t ＝1.0 s 时刻丝线的拉力大小． 答案 (1)1.0×10－3A 方向为acdba (2)1×10－5N解析 (1)在0～2.0 s 的时间内，由题图乙可知ΔBΔt ＝0.1 T/s由法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝2.0×10－3V则I ＝E2R＝1.0×10－3A由楞次定律和安培定则可知电流方向为acdba .(2)导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡，由题图乙可知t ＝1.0 s 时B ＝0.1 T 则F T ＝F 安＝BId ＝1×10－5N.11．(2016·湖州市高二检测)如图9所示，单匝矩形线圈在0.01 s 内由原始位置Ⅰ转落至水平位置Ⅱ.已知ad ＝5×10－2m ，ab ＝20×10－2m ，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，R 1＝R 3＝1 Ω，R 2＝R 4＝3 Ω.线圈的电阻忽略不计．求：图9(1)平均感应电动势；(2)转落过程中，通过各电阻的平均电流． 答案 (1)1 V (2)0.25 A解析 (1)设线圈在位置Ⅰ时，穿过它的磁通量为Φ1，线圈在位置Ⅱ时，穿过它的磁通量为Φ2，则Φ1＝BS sin 30°＝1×10－2Wb Φ2＝BS ＝2×10－2Wb所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝1×10－2Wb 根据法拉第电磁感应定律可得 平均感应电动势E ＝ΔΦΔt＝1 V(2)将具有感应电动势的线圈等效为电源，其外电路的总电阻R ＝R 1＋R 22＝2 Ω根据闭合电路欧姆定律得平均总电流I ＝E R＝0.5 A 通过各电阻的平均电流I ′＝I2＝0.25 A.。
4.5电磁感应现象的两类情况导学案
课题电磁感应现象的两类情况班级：上课时间：课型主备人：审核：高二物理组【学习目标】：1.了解感生电场，知道感生电动势产生的原因．会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小．2．了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系.会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小.3．了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行分析．【学习重难点】：1.感生电动势以及动生电动势的产生机理．2．灵活运用电磁感应定律和楞次定律解决电磁感应问题．【课前预习】一、电磁感应现象中的感生电场1．电磁场理论与感生电场(1)电磁场理论：变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场．由19世纪60年代的__________提出．(2)感生电场：变化的磁场周围所产生的电场．2．感应电动势(1)感应电动势：感生电场中的导体正是在___________的作用下，自由电荷发生定向移动，形成_____或___________.(2)非静电力就是_________对自由电荷的作用．二、电磁感应现象中的洛伦兹力1.动生电动势：导体在磁场中___________运动时产生的电动势．2.产生原因：由于导体中的自由电子受到_________作用引起的，使自由电荷做定向移动的非静电力是_________．3.切割导体的特点：运动的导体是_____，所在的电路是___电路．【课堂互动探究】一、感生电动势1．产生机理如图4－5－1所示，当磁场变化时，产生的感生电场的电场线是与磁场方向垂直的曲线．如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势．2．特点(1)感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的.(2)感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关.3．方向判定感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路)中感应电流的方向确定，即利用楞次定律判断.二、电磁感应现象中的洛伦兹力动生电动势1．产生机理2．方向判定3．对动生电动势中电荷所受洛伦兹力的理解典例精析例题1如图4－5－5所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么()A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B．小球所受的磁场力一定不断增大C．小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球一直不做功图4－5－1图4－5－2图4－5－5例题2如图4－5－9所示，三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直．当导体ab从O点开始匀速向右平动时，速度为v0，试求bOc回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式．图4－5－9【课堂反馈练习】1．下列说法中正确的是()A．感生电场是由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向2．如图4－5－14所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是()A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的图4－5－143．如图4－5－15所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为m，电荷量为q，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B逐渐增加，则()A．小球速度变大B．小球速度变小C．小球速度不变 D. 以上三种情况都有可能图4－5－154．如图4－5－16所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，磁场宽度大于矩形线圈的宽度da，然后出来，若取逆时针方向的电流为正方向，那么在下图中的哪一个图能正确地表示回路中电流对时间的函数关系()图4－5－16图4－5－17。
《电磁感应现象》 导学案
《电磁感应现象》导学案一、学习目标1、知道电磁感应现象，理解产生感应电流的条件。
2、了解法拉第电磁感应定律，会计算感应电动势的大小。
3、知道楞次定律，会用楞次定律判断感应电流的方向。
二、知识要点（一）电磁感应现象1、电磁感应现象的发现1831 年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，为电磁学的发展奠定了基础。
2、电磁感应现象的定义当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就会产生感应电流，这种现象称为电磁感应现象。
（二）产生感应电流的条件1、闭合回路导体回路必须是闭合的，否则即使磁通量发生变化，也不会产生感应电流。
2、磁通量变化磁通量的变化可以是磁场强弱的变化、磁场方向的变化、闭合回路在磁场中面积的变化或者闭合回路与磁场方向夹角的变化等。
（三）法拉第电磁感应定律1、感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。
2、法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
即\（E ＝ n\frac{＼Delta\Phi}｛＼Delta t}＼），其中\（n\）为线圈的匝数。
（四）楞次定律1、楞次定律的内容感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
2、对楞次定律的理解（1）阻碍磁通量的变化，而不是阻止。
（2）阻碍的是磁通量的变化，而不是磁通量本身。
（五）右手定则1、右手定则的内容伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
2、右手定则的适用范围右手定则适用于导体切割磁感线产生感应电流的情况。
三、学习过程（一）实验探究实验一：探究导体棒在磁场中运动产生感应电流的条件实验器材：蹄形磁铁、导体棒、灵敏电流计、导线实验步骤：1、使导体棒与磁场方向平行，观察灵敏电流计的指针是否偏转。
2、使导体棒在磁场中上下运动，观察灵敏电流计的指针是否偏转。
2014高二物理45电磁感应现象的两类情况课件及练习题带答案
・ 能 图 所割磁感线运动时，将产生一个感应电动I 「丨I 势，亠样的一 3 如图所示，两个比荷相同的都带正开始在磁感应强度为 B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到| |B2。
则a |、|b|两粒子 的动能将|（| | |）A.a |不变，b［增大「「B.a不变:b变小C.a、b都变大D.a、b者EC.垂直纸面向外D.垂直纸面向里 5.（多可忽略不计。
斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。
质量为I m、电阻可以不计的金属棒|ab|, 在沿着斜面与棒垂直的恒力|_| F.作用下沿导轨匀速上滑，并上升高度Ih I,在这一过程中（I I bl A. |作用于金属棒上的各个力：的合力所做的功等于零I I B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于丨mgh与电阻丨R上产生I的焦耳热之和C. I恒力.F 与安培力的合力所做的功等于零 D. |恒力| F与重力的合力所做题（本题共2小题，共20分。
需写岀规范的计，两导轨及其构成的平面均与水平面成| |30]° 角。
完全相同的两金属奉 ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已 知两棒的质量均心L o| o2kg ，电阻均为-R=0.1Q ，整个装置处在垂直于导轨平面向的匀强磁场中，磁感应强度为 口T ，棒lab 在厂中 生 解题步骤）6Z （ 8分）（2013?玉溪高二检分）（能力挑战题）如图所示的功等于电阻 R 上产I 生的焦耳热 ：、非选择两根足I 够长的 阻不光滑金属导轨 MN PQ 间距为l=0.5mI ，其。
45电磁感应现象的两类情况导学案.docx
【学习目标】1. 知道感生电动势和动生电动势2. 理解感生电动势和动生电动势的产生机理难点:对感生电动势与动生电动势实质的理解【自主学习】回顾旧知1•电动势是描述什么的物理量？2. 如果电源移送电荷q时非静电力所做的功为W,那么电源的电动势&3 .干电池中谁是非静电力？一、电磁感应现象中的感生电场与感生电动势阅读教材19页，回答下列问题:1. 如图4-5-1,穿过闭合回路的磁场增强，在回路中产生感应电流,么力充当非静电力使得自由电荷发生定向运动呢?必须有感应电动势。
是什2. 什么叫感生电场？3. 什么是感生电动势？阅读教材19页例题并完成下列问题：a电子逆时针运动，等效电流方向如何？b加速电场的方向如何？c使电子加速的电场是什么电场？d电磁铁的磁场怎样变化才能产生顺时针方向的感生电场?思考与交流1 .产生感生电动势的原因？2.感生电场是否存在与是否存在闭合回路有关吗？感生电动势呢？3. 感生电场的方向应如何判断?【典例1】如图4・5・5所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（）A. 磁场变化时，会在在空间中激发一种电场B. 使电荷定向移动形成电流的力是磁场力C. 使电荷定向移动形成电流的力是电场力D. 以上说法都不对练习：完成教材21页第2题二、电磁感应现象中的洛伦兹力与动生电动势阅读教材第20页完成思考与讨论的问题（1、2、3、4）并下列问题: 1・什么是动生电动势？2.由于导体切割磁感线而产生的动生电动势谁是非静电力？练习：完成教材21页第3题 三、电磁感应中的能量问题能量的转化和守恒定律是自然界的基本定律，电磁感应现象当然也不例外。
无论是使闭合回 路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的部分导体切割磁感线，都要消耗其它形式的能量，转化 为回路中的电能。
电磁感应现象中的“阻碍”正是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程 中，其他形式的能转化为电能。
【最新推荐】2020版物理新素养导学同步人教选修3-2讲义：第4章 5 电磁感应现象的两类情况 Word版含答案
5电磁感应现象的两类情况[学习目标] 1.知道感生电动势、动生电动势的概念及产生原因． 2.会用楞次定律判断感生电场的方向，用左手定则判断洛伦兹力的方向．(重点) 3.知道电磁感应现象遵守能量守恒定律． 4.与力学、电路相结合的电磁感应综合问题．(难点)一、电磁感应现象中的感生电场1．感生电场：磁场变化时在空间激发的一种电场．2．感生电动势：由感生电场产生的感应电动势．3．感生电动势中的非静电力：感生电场对自由电荷的作用．4．感生电场的方向：与所产生的感应电流的方向相同，可根据楞次定律和右手螺旋定则判断．二、电磁感应现象中的洛伦兹力1．动生电动势：由于导体做切割磁感线运动而产生的感应电动势．2．动生电动势中的“非静电力”：自由电荷因随导体棒运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关．3．动生电动势中的功能关系：闭合回路中，导体棒做切割磁感线运动时，克服安培力做功，其他形式的能转化为电能．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)磁场可以对电荷做功．(×)(2)感生电场可以对电荷做功．(√)(3)磁场越强，磁场变化时产生的感生电场越强．(×)(4)动生电动势产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用．(√)(5)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功．(×)2．在如图所示的四种磁场变化情况中能产生恒定的感生电场的是()A B C DC[变化的磁场产生电场，均匀变化的磁场产生恒定的电场，故选C.]3．(多选)如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是()A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的AB[根据动生电动势的定义，A项正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B项正确，C、D项错误．]2．感生电场的方向可由楞次定律判断．如图所示，当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁场增强的电场．3．感生电场的存在与是否存在闭合电路无关．4．电路中电源电动势是非静电力对自由电荷的作用．在电池中，这种力表现为化学作用．5．感生电场对电荷产生的力，相当于电源内部的所谓的非静电力．感生电动势在电路中的作用就是电源．【例1】某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是()A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场恒定不变D．沿BA方向磁场在迅速减弱A[感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA方向增强，所以A有可能．]【例2】如图甲所示，匝数n＝50的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表的读数为()A．φa＞φb,20 V B．φa＞φb,10 VC．φa＜φb,20 V D．φa＜φb,10 VB[圆形线圈产生电动势，相当于电源内电路．磁通量均匀增大，由楞次定律知，线圈中感应电流为逆时针方向，又线圈相当于内电路，故φa＞φb；E＝nΔΦΔt ＝50×8×0.01V＝10 V，电压表测量的是电源的电动势，即感应电动势，因而4×0.1电压表的读数为10 V．故B正确．]1.如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()A．不变B．增加C．减少D．以上情况都可能B[当磁场增强时，将产生逆时针方向的电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，动能增大．故B正确．]【例3】如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10 Ω，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20 m．有随时间变化的磁场垂直于桌面向下，已知磁感应强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t＝0时刻，金属杆紧靠P、Q端，在外力作用下，金属杆以恒定的加速度a＝1 m/s2从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝0.6 s 时金属杆所受的安培力．[解析]t＝0.6 s时，回路中动生电动势E1＝Bl v又B＝kt，v＝at代入数据解得E1＝1.44×10－3 V感生电动势E2＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt lx又x＝12at2代入数据解得E2＝0.72×10－3 V又由右手定则及楞次定律知E1、E2同向，故此时回路中总电动势为E＝E1＋E2＝2.16×10－3 V回路中电阻R＝2xr0＝3.6×10－2Ω回路中电流I＝ER＝6×10－2 A则金属杆受的安培力F＝BIl＝ktIl＝1.44×10－4 N，由左手定则知方向向右．[答案] 1.44×10－4 N，方向向右(1)E＝Bl v sin θ是由E＝n ΔΦΔt在一定条件下推导出来的，若B不变，则E＝Bl v sin θ和E＝n ΔΦΔt是等效替代关系.(2)若导体切割磁感线的同时，磁感应强度B是变化的，则E＝Bl v sin θ和E＝n ΔΦΔt是同时存在的.2.如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好．求：(1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；(2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过r 的电荷量； (3)MN 通过圆导轨中心时通过r 的电流． [解析] (1)整个过程磁通量的变化为 ΔΦ＝BS ＝B πR 2， 所用的时间Δt ＝2Rv ，代入得E ＝ΔΦΔt ＝B πR 22R ·v ＝B πR v 2通过r 的平均电流 I ＝E r ＝B πR v2r .(2)通过r 的电荷量 q ＝I Δt ＝B πR v 2r ·2R v＝B πR 2r .(3)MN 经过圆轨中心O 时，感应电动势 E ＝Bl v ＝2BR v通过r 的电流I ＝E r ＝2RB vr .[答案] (1)B πR v 2r(2)B πR 2r (3)2RB v r1．与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能．2．与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能．克服安培力做多少功，就产生多少电能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能．【例4】 在图中，设运动导线ab 长为L ，速度为v ，匀强磁场的磁感应强度为B ，闭合电路总电阻为R .探究为了保持导线做匀速运动，外力所做的功W外和感应电流的电功W 电的关系．思路点拨：[解析] 运动导体产生的电动势E ＝BL v电路中的感应电流I ＝E R ＝BL v R磁场对这个电流的作用力F 安＝ILB ＝B 2L 2v R保持匀速运动所需外力F 外＝F 安＝B 2L 2v R在Δt 时间内，外力所做的功W 外＝F 外v Δt ＝B 2L 2v 2R Δt而此时间内，感应电流的电功是W 电＝I 2R Δt ＝B 2L 2v 2R Δt可见W外＝W电．[答案]见解析求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般步骤(1)分析回路，分清电源和外电路．在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．3.(多选)如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面向里，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次拉出时速度为v 1＝v 0，第二次拉出时速度为v 2＝2v 0，前后两次拉出线圈的过程中，下列说法错误的是( )A ．线圈中感应电流之比是1∶2B ．线圈中产生的热量之比是2∶1C ．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶2D ．流过任一横截面感应电荷量之比为1∶1BC [线框在拉出磁场的过程中，导体做切割磁感线运动，产生感应电动势E ＝Bl v ，线框中的感应电流I ＝E R ＝Bl v R ，所以I 1∶I 2＝v 1∶v 2＝1∶2；线框中产生的电热Q ＝I 2Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫Bl v R 2R l ′v ＝B 2l 2l ′v R ，所以Q 1∶Q 2＝v 1∶v 2＝1∶2；由于匀速运动，施加的外力与安培力相等，故外力的功率P ＝F v ＝BIl v ＝B 2l 2v 2R ，所以P 1∶P 2＝v 21∶v 22＝1∶4；流过线圈任一横截面的电荷量为q ＝It ＝Bl v R ·l ′v ＝Bll ′R ，所以q 1∶q 2＝1∶1.]1．(多选)下列说法中正确的是()A．感生电场由变化的磁场产生B．恒定的磁场能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向可以用楞次定律和安培定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向AC[磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和安培定则判断，故A、C项正确，B、D项错误．] 2．(多选)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C 和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放在垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正方向)，MN始终保持静止，则0～t2时间内()甲乙A．电容器C的电荷量大小始终没变B．电容器C的a板先带正电后带负电C．MN所受安培力的大小始终没变D．MN所受安培力的方向先向右后向左AD[磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C的电荷量大小始终没变，选项A正确，B错误；由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，MN所受安培力的方向先向右后向左，选项C错误，D正确．]3．如图所示，线框三条竖直边长度和电阻均相同，横边电阻不计．它以速度v匀速向右平动，当ab边刚进入虚线内匀强磁场时，a、b间的电势差为U，当cd边刚进入磁场时，c、d间的电势差为()A ．UB ．2U C.12U D.32U B [当ab 边进入磁场时，若感应电动势为E ，由于ab 相当于电源，cd 与ef 并联相当于外电路，所以U ＝13E ；当cd 边进入磁场时，感应电动势不变，ab 与cd 并联相当于电源，ef 相当于外电路，此时c 、d 间电势差U ′＝23E ＝2U ，选项B 正确．]4．如图所示，水平导轨间距L 1＝0.5 m ，ab 杆与导轨左端的距离L 2＝0.8 m ，由导轨与ab 杆所构成的回路的总电阻R ＝0.2 Ω，方向竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B 0＝1 T ，重物A 的质量M ＝0.04 kg ，用细绳通过定滑轮与ab 杆的中点相连，各处的摩擦均可忽略不计．现使磁感应强度以ΔB Δt＝0.2 T/s 的变化率均匀地增大，当t 为多少时，A 刚好离开地面？(g 取10 m/s 2)[解析] 根据法拉第电磁感应定律，感生电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt L 1L 2， 回路中的感应电流为I ＝E R ，ab 杆所受的安培力F 安＝BL 1I ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫B 0＋ΔB Δt t L 1I ，重物刚好离开地面时F安＝Mg，联立解得t＝5 s. [答案] 5 s。
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安丘一中高一物理导学案【自主学习】1、感应电场19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出，变化的磁场会在周围空间激发一种电场，我们把这种电场叫做感应电场。
静止的电荷激发的电场叫 ，静电场的电场线是由发出，到 终止，电场线 闭合，而感应电场是一种涡旋电场，电场线是 的，如图所示，如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。
感应电场是产生 或 的原因，感应电场的方向也可以由 来判断。
感应电流的方向与感应电场的方向 。
2、感生电动势（1）产生：磁场变化时会在空间激发，闭合导体中的 在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。
（2）定义：由感生电场产生的感应电动势成为 。
（3）感生电场方向判断： 定则。
3、动生电动势 （1）产生： 运动产生动生电动势（2）大小：E= （B 的方向与v 的方向 ） （3）动生电动势大小的推导：【合作探究】例1．某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是( )A ．沿AB 方向磁场在迅速减弱 B ．沿AB 方向磁场在迅速增强C ．沿BA 方向磁场在迅速增强D ．沿BA 方向磁场在迅速减弱 答案 AC例2．如图（a ）所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路。
线圈的半径为r 1。
在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图（b ）所示。
图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计。
求0至t 1时间内（1）通过电阻R 1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R 1上的电量q 及电阻R 1上产生的热量。
答案：（1）20203n B r Rt π，电流由b 向a 通过1R ；（2）2224021229n B r t Rt π 【解析】（1）由法拉第电磁感应定律得感应电动势为220220n B r B E n n r t t t ππ∆Φ∆===∆∆ 由闭合电路的欧姆定律，得通过1R 的电流大小为202033n B r E I R Rt π==由楞次定律知该电流由b 向a 通过1R （2）由qI t=得在0至1t 时间内通过1R 的电量为 2021103n B r t q It Rt π==由焦耳定律得在0至1t 时间内1R 产生的热量为2224202111229n B r t Q I R t Rt π== 例3.两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R =10Ω，导轨自身电阻忽略不计。
匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B =0.5T 。
质量为m =0.1kg ，电阻可不计的金属棒ab 静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b 与导轨间的摩擦不计）。
如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L =2m ，金属棒ab 下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h =3m 时，速度恰好达到最大值。
求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量。
【答案】5m/s ，1.75J【解析】当金属棒速度恰好达到最大速度时，金属棒受力平衡，有：mg sin θ=F 安解得金属棒所受安培力 F 安=0.5N据法拉第电磁感应定律，感应电动势 E =BLv据闭合电路欧姆定律，感应电流 I =ER又F 安=BIL解得最大速度v =5m/s下滑过程中，由能量守恒定律得：mgh －Q = 12mv2解得电阻中产生的热量Q = 1.75J例4．如图所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L 1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于竖直平面内，两顶点a 、b 通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、b 点的作用力． (1)通过ab 边的电流I ab 是多大？ (2)导体杆ef 的运动速度v 是多大？答案 (1)3mg 4B 2L 2 (2)3mgr4B 1B 2L 1L 2解析 (1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ，则I ab ＝34I ①I dc ＝14I ②金属框受重力和安培力，处于静止状态，有 mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2③ 由①②③，解得I ab ＝3mg 4B 2L 2(2)由(1)可得I ＝mgB 2L 2⑤设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有 E ＝B 1L 1v ⑥设ad 、dc 、bc 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝34r ⑦根据闭合电路欧姆定律，有I ＝ER ⑧由⑤～⑧，解得v ＝3mgr4B 1B 2L 1L 2【当堂检测】1.在匀强磁场中，a 、b 是两条平行金属导轨，而c 、d 为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )A ．电压表有读数，电流表没有读数B ．电压表有读数，电流表也有读数C ．电压表无读数，电流表有读数D ．电压表无读数，电流表也无读数 1.答案：D2.如图所示，圆环a 和圆环b 的半径之比为2∶1，两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定．则在a 、b 环分别单独置于磁场中的两种情况下，M 、N 两点的电势差之比为( )A ．4∶1B ．1∶4C ．2∶1D ．1∶23．如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同．第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W 1、通过导线截面的电荷量为q 1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W 2、通过导线截面的电荷量为q 2，则()A ．W 1>W 2，q 1＝q 2B ．W 1＝W 2，q 1>q 2C ．W 1<W 2，q 1<q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 24.如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m 、电阻可以不计的金属棒ab ，在沿着斜面与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，并上升h 高度，在这一过程中( )A ．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B ．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh 与电阻R 上产生的焦耳热之和C ．恒力F 与安培力的合力所做的功等于零D ．恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上产生的焦耳热 答案 AD5.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图2所示．除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( ) A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB. 金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →bC ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为F ＝B 2L 2vRD ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少答案 AC6.匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场宽度l ＝3 m ，一正方形金属框边长ad ＝l ′＝1 m ，每边的电阻r ＝0.2 Ω，金属框以v ＝10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图7所示．求：(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(要求写出作图依据)(2)画出ab 两端电压的U－t图线．(要求写出作图依据)答案 见解析解析 线框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd 相当于电源，ab 为等效外电路；第Ⅱ阶段cd 和ab 相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab 相当于电源，cd 相当于外电路，如下图所示．(1)在第一阶段，有I 1＝Er ＋3r＝Bl ′v 4r ＝2.5 A感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t 1＝l ′v ＝110s ＝0.1 sab 两端的电压为U 1＝I 1·r ＝2.5×0.2 V ＝0.5 V (2)在第二阶段，有I 2＝0，U 2＝E ＝Bl ′v ＝2 V t 2＝0.2 s[来源:学_科_网Z_X_X_K](3)在第三阶段，有I 3＝E4r＝2.5 A感应电流方向为顺时针方向 U 3＝I 3×3r ＝1.5 V ，t 3＝0.1 s规定逆时针方向为电流正方向，故i －t 图象和ab 两端U －t 图象分别如下图所示．【课后拓展】1.如图甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg 处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab 与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d 、e 之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F 作用在金属杆ab 上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab 始终垂直于框架．图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F 安随时间t 的变化关系，则图中可以表示外力F 随时间t 变化关系的图象是( )答案 D2.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y ＝x 2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m 的小金属块从抛物线y ＝b(b>a)处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( ) A ．mgbB.12mv 2 C ．mg(b －a) D ．mg(b －a)＋12mv 23.(2011·福建)如图所示，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )A ．运动的平均速度大小为12vB ．下滑的位移大小为qRBLC ．产生的焦耳热为qBLvD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2vRsin θ4.电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L =0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。