企业生产函数与成本函数全面概述

17.12.2019
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二、一种可变投入生产函数
技术条件不变，一种可变动投入（劳 动）与另一种固定投入（通常是资 本）相结合，只生产一种产品，可 能生产的最大产量（Q），通常又称 作短期生产函数：
Q =f (L)
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1. 实物产量
可能的最大产量和变动投入之间的关系， 可表示为：
TP = Q = f (L)
如投入的劳动和资本都可以变动，投入和 产出之间的关系：
Q = f ( L，K)
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1、等产量线
不同的投入要素组合可以生产同样的产量
Q
K
45
6
3450
5
223050 11505
4 3 2
0
1
1 2 3 4 5 6L
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40-45 35-40 30-35 25-30 20-25 15-20 10-15 5-10 0-5
生产要素一般分为四类： 1. 自然资源 2. 资本资源 3. 劳动（人力）资源 4. 信息资源
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生产函数
投入和产出之间的关系可表示为
Q =f (L，K，···，T)
投入又可分固定投入和变动投入； 生产函数分一个可变投入生产函数（短期生
产函数）和两个可变投入生产函数（长期 生产函数）。
第四章 生产者行为理论
• 第一节 生产函数 • 第二节 成本函数
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第四章 生产者行为理论
• 企业的出现
• 市场交易通过众多经济主体的大量合约 完成，由价格机制从外部进行调节；
• 市场中经济主体之间的交易，存在交易 成本；
• 为了使交易成本内部化、最小化，企业 便应云而生。
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一种可变投入生产函数
150
100
50
QΒιβλιοθήκη Baidu
0
0
2
4
6
8
10
30
20
10
AP
MP
0
-100
2
4
6
8
10
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3、 边际实物报酬递减法则
一般说来，在一定的技术条件下，只是一 种生产要求的 投入连续增加，而其它诸
要素投入量均保持不变，那末，当这种 要素投入量增加到一定程度以后，若再 继续增加该要素的投入，该要素的边际 产量会逐步减少。这就称边际实物报酬 递减法则
当MP > AP时，AP 上升；
MP < AP时，AP 下降；
MP = AP时，AP达到最大值。 O
边际产量曲线必然通过平均产量
曲线的最高点，
MP
当MP>0时，TP上升；
AP
MP<0时，TP下降；
MP=0时，TP达到最大。
O
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TP
L MP
AP L
L1 L2 L3 15
5、 生产三阶段
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边际实物报酬递减法则
这是一个普遍存在的现象 说明三点： 1) 是以经验为依据的一般性概括，绝大 多数情况都适用； 2) 该法则作了技术不变的假定； 3) 强调其它投入要素都不变。
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4、总产量、平均产量、边际产量
TP
总产量、平均产量、边际产 量间的关系：
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企业分类
• 业主制； • 合伙制； • 公司制：
• 无限责任公司； • 有限责任公司； • 两合公司； • 股份责任公司。
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第一节 生产函数分析
人类经济活动的四个环节 生产环节起决定性作用；
生产力是社会发展的第一杠杆， 从实物形态研究是生产函数， 从货币形态研究是成本函数。
平均产量 AP （ Average Product） 也 随着变动投入的变动而变动 APL = Q / L
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2、边际产量
在一定技术条件下，面其它诸投入要素都 保持不变，每增加一个单位变动投入所 引起的总产量的变动，称为边际产量 MP(Marginal Product)：
MPL =ΔTP/ΔL = dTP/ dL
TP
• MPL递增阶段（OL1）；
TP
• MPL递减阶段（L1L3）；
• MPL为负阶段（L3以后）。
O
L
MP
I
II
III
AP
MP
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AP
O
L L1 L2 L3 16
6、一种变动投入的最优选择
• 边际要素投入的边际产量产值 VMPL=MPL PX （ PX为产品价格）
• 产品的边际成本 MC=w/MPL ，w= MPL MC（ W为要素 价格）
• 生产者均衡，运用条件MR =MC VMPL=w， 于是得： PX =MC
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例题
• 某产品的生产函数为Q=KL-0.8K2-0.2L2， 求：当K=10时，画出劳动的总产出与平均
产出曲线、边际曲线。
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三、长期生产函数
只要考察的时间足够长，就不只一种投入 在变动，两种或两种以上的投入可以变 动，甚至所有的投入都可以变动。
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等产量线
等产量线表示具有相同产量的各种可能的 要素组合的轨迹； K
等产量线的性质：
1) 斜率为负， 2) 凸向原点， 3) 互不相交。
q4
ΔK
ΔL
q3
q2
假定L、K之间可以替代。
q1
O
L
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2、边际技术替代率
1）边际技术替代率
不同投入要素之间有一定的技术替代关系； 在技术水平不变的条件下，维持同样的产 量，增加一个单位的某一种投入可以替代 另一种投入的数量，叫作这一种投入要素 对另一种投入要素的边际技术替代率。
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边际技术替代率
边际技术替代率记作MRTSLK
(Marginal rate of technical
substitution)
K
MRTSLK = -ΔK/ΔL = - dK/ dL
k1 k2
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一种可变投入生产函数
L
K
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
10
10
10
Q 0 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100
A PL -
10 15 20 20 19 18 16 14 12 10
M PL -
10 20 30 20 15 13 4 0 -4 -8
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一、生产函数
在一定的技术条件下，各种生产要素投 入量的某一组合与其可能生产的最大产量 之间的关系，称为生产函数，即投入和产
出之间的关系：劳动、资本、土地是任 何生产活动的最基本投入，称原始投入。
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生产函数
可与原始投入相配合而作生产投入之用的称为中间 投入，生产要素常泛指原始投入和中间投入。