利用MATLAB分析圆环电流的磁场分布
利用MATLAB分析圆环电流的磁场分布
利用MATLAB分析圆环电流的磁场分布
王玉梅;孙庆龙
【期刊名称】《长春师范学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(029)001
【摘要】根据毕奥-萨伐尔定律推导出圆环电流磁场分布的积分表示,利用MATLAB的符号积分给出计算结果,并绘制磁场分布的三维曲线.在数值结果中选取一些代表点讨论磁场的分布规律.
【总页数】4页(P20-23)
【作者】王玉梅;孙庆龙
【作者单位】陕西理工学院物理系,陕西汉中,723003;陕西理工学院物理系,陕西汉中,723003
【正文语种】中文
【中图分类】O4-39
【相关文献】
1.利用MATLAB分析圆环电流在其平面内的磁场分布 [J], 孙庆龙
2.基于MATLAB的载流圆环磁场分布的动态仿真 [J], 徐胜男;任学智;位浩杰;展凯云;陈文娟
3.圆环电流的磁场以及两共轴圆环电流之间的相互作用力 [J], 曾令宏;张之翔
4.利用Matlab模拟矩形恒定电流线圈的磁场分布 [J], 孙海倍
5.利用MATLAB模拟直角三角形恒定电流线圈的磁场分布 [J], 田欢欢
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
多种坐标系下的圆环线圈磁场分布
Circularmagneticcoilsfieldundermultiplecoordinates
WEN Huan1, MENG Yajun2
(1.DepartmentofBasic,CollegeofInformationandBusiness,North UniversityofChina,Taiyuan030600,China; 2.ZhengzhouInstituteofTechnology,Zhengzhou450044,China)
文 中 进 一 步 在 亥 姆 霍 兹 线 圈 系 统 中,利 用 Mathematica软件在直角坐标 系 下 计 算 了 亥 姆 霍 兹线 圈 三 维、二 维、对 称 轴 向 的 磁 场 矢 量 图,然 后 分析得到两个载流线圈的总磁场在对称轴的中点 附近的较大范围 内 是 均 匀 的,该 计 算 结 果 与 实 际 非常吻合。
Abstract:Incircularcoilcurrentsystem,magneticfieldvalueanddifferentialformulaareexpressed with magneticvectorpotentialinthesphericalcoordinate,rectanglecoordinate,cylindricalcoordinate. In the Helmholtz coil systems,3D,2D and axial magneticdistribution are calculated with Mathematicaunderrectanglecoordinatetogettheresultsthattheoverallfielddistributionofthetwo carryingcurrentcoilsareevennearthemiddleofthesymmetryaxis. Keywords:circularmagneticcoils;magneticfield;magneticvectorpotential;coordinatesystem.
基于MATLAB的圆形线圈磁场强度与线圈个数的线性关系仿真
352014.22理论与算法基于M A TLA B 的圆形线圈磁场强度与线圈个数的线性关系仿真程海,宫浩,陈坤,王昊星,岳辉（中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西西安,710074）摘要：M A T LA B 软件为复杂、抽象物理现象的动态仿真提供了简单、高效的编码环境。
文章在利用毕奥——萨伐尔定律推导出圆环电流磁场分布现象的数学模型基础上，运用M A T LA B 软件对圆形线圈轴线磁场分布进行验证及仿真，得到了圆形线圈轴线磁场强度与线圈个数的线性关系分析结果。
关键词：m at l ab ；圆形线圈；磁场分布；磁场叠加Th e circu lar coil magnet ic field st ren gth o f a linear r elation ship wit h t he n umber o f co il simulation based o n MATLABC heng H ai ,G ong H ao,C hen K un,W ang H aoxi ng,Y ue H ui (X i ’an R esear ch I nst i t ut e,C C TEG ,X i ’an,710074,C hi na)Ab st ract ：The M A TL A B soft w are for t he com pl ex,abst ract physi cal phenom ena of dynam i c si m ul at i on pr ovi des si m pl e,ef f i ci ent codi ng envi r onm ent.U s i ng t he Bi ot --Savar t l aw ar t i cl e i n t he phenom enon of cur r ent m agnet i c f i el d di s t r i but i on ar e der i ved bas ed on t he m at hem at i cal m odel of t he r i ng,t he us e of M A T LA B soft w are for ver i f i cat i on and Si m ul at i on of ci r cul ar coi l axi s m agnet i c f i el d di st ri but i on,obt ai ned t he l i near r el at i ons hi p bet w een t he ci rcul ar coi l axi s m agnet i c fi el d i nt ens i t y and t he coi l num ber anal ys i s resul t s.Keywo rds ：M A TL A B ;ci r cul ar coi l ;m agnet i c fi el d di st ri but i on;m agnet i c fi el d superpos i t i on0前言毕奥——萨伐尔定律是以实验为基础经过科学抽象而得到的，描述的是电流元在空间任一点产生的磁感应强度。
均匀带电圆盘转动下的磁场分布
强度越大，离圆，ｆｉ，０越远，电磁场强度越小，在无穷远处磁感应强度为０。 ３．４结论
．
由（２３）式及以上讨论，并结合图２、图３、图４可知，绕均匀带电圆盘对称轴匀速转动时产生的电磁场是一个相当于一个 平面螺线管产生的电磁场，为稳恒磁场，没有辐射的电磁场。
参考文献 【１】郭硕鸿．电动力学【Ｍ】．第二版．北京：高等教育出版社．１９９６，１６０—１７７ 【２】虞福春，郑春开．电动力擘【Ｍ】．北京：北京大学出版社，２００３，１５７—１７７ 【３】孙景李．经典电动力学【Ｍ】．北京：高等教育出版社，１９８７．２７６—２９４ 【４】李维，田晓岑．电磁辐射问题的简化处理【Ｊ】．大学物理，２００５，２４（４）：２４—２７ 【５】谢东，刘庆想．平面螺线外的磁场研究【Ｊ】．大学物理，２００５，２４（９）：２３—２４ 【６】林璇英，张之翔．电动力学题解【Ｍ】．北京：科学出版社，１９９９，５７—６６ 【７】陈乃云，魏东北，李一玖．电磁场与电磁波理论基础【Ｍ】Ｍ．北京：中国铁道出版社，２００１，８６一１０３ 【８】Ｐ．Ｌｏｒｒａｉｎ ａｎｄ Ｄ．Ｒ．Ｃｏｒｓｏｎ．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｆｉｅｌｄｓ ａｎｄ Ｗａｖｅｓ【Ｍ】。１９７０
（１８）
２．２具体求解圆盘矢势ｊＧ）
把（１０）式代入（１８）中得此圆环产生的矢势为：
幽ｐ）＝等‘，ｆ２办。ｒ”而雨ｃｏｓ０蒜＇ｄ０＇面
（１９）
ｊＰ…ｏＱｃ。嘭ｆ∥办。ｒ而霄ｃｏｓ丽Ｏ＇ｄ０＇ 积分便得圆盘旋转时在尹处的Ｐ点所产生的矢势积分表达式为：
’ｊｐ）２（２０） Nhomakorabea利用幂级数：
６＾…＝薹（＿１）留州＜，） 志小！＿１－．３４ √ｌ—ｘ
ｍ古鲁＝。 Ｖ ｃ‘Ｏｔ
（７）
Ｖ２五专等一舻
Ｖ２矽专窘一詈
用matlab 模拟环形磁铁的磁场分布
MATLAB模拟环形磁铁磁场分布摘要：和地球内部的磁感线分布类似，环形磁铁圆环中心的磁感线是垂直于环形平面的直线，其余的按距离环由近及远由环绕环的磁感线渐渐伸展成和中心平行的直线，越靠近中心的越像直线向两极伸展。
为了能够形象的刻画，我们使用matlab 强大的计算能力做了描述。
关键字：MATLAB、环形磁铁、磁感应线、分子电流、安培环路定理MATLAB simulation of the magnetic field distribution of ring magnets Abstract:Similar to the earth's interior distribution of magnetic induction lines, magnetic induction lines in the center of the ring magnet is Perpendicular to the ring plane,By the remaining distance from the near to the distant ring around the ring by the magneti c sense of line and centers gradually extended into a straight line parallel to, the more near the center more like a straight line extending to the poles.Keyword:MATLAB、Ring magnet Line of magnetic induction、Molecular electric current、Ampere ring circuit theorem一引言作为一种人工磁化而制成的磁铁，环形磁铁有其本身特别的优点和用处，研究它的磁场分布对了解环形磁铁的性质有着重要的意义。
matlab线圈磁场分布的计算
matlab线圈磁场分布的计算在物理学和工程学中，线圈是一种常见的电磁元件，它由导线或绕组组成，用于产生磁场或感应电流。
线圈的磁场分布对于许多应用至关重要，例如电动机、变压器和感应加热等。
在本文中，我们将介绍如何使用Matlab计算线圈的磁场分布。
首先，我们需要了解线圈的基本参数，包括导线的长度、半径、绕组数和电流强度。
这些参数将决定线圈的几何形状和电流分布。
在Matlab中，我们可以使用符号变量来表示这些参数，并进行计算。
假设我们有一个半径为R的圆形线圈，绕组数为N，导线长度为L，电流强度为I。
我们可以定义这些参数如下：```matlabsyms R N L I```接下来，我们可以使用Matlab的向量运算来计算线圈上每个点的磁场分布。
根据比奥萨伐尔定律，线圈上某一点的磁场可以通过对线圈上每个小段的磁场进行积分来计算。
我们可以将线圈分成许多小段，并计算每个小段的磁场贡献。
首先，我们需要确定每个小段的位置和方向。
对于一个圆形线圈来说，我们可以使用极坐标来表示每个小段的位置。
假设线圈上的一个小段位于极角theta处，长度为dtheta。
那么该小段的位置可以表示为：```matlabtheta = linspace(0, 2*pi, 100); % 将线圈分成100个小段dtheta = theta(2) - theta(1); % 计算每个小段的长度```接下来，我们可以计算每个小段的位置和方向向量。
对于一个圆形线圈来说，每个小段的位置向量可以表示为：```matlabx = R*cos(theta); % 小段在x轴上的位置y = R*sin(theta); % 小段在y轴上的位置```每个小段的方向向量可以表示为：```matlabdx = -R*sin(theta); % 小段在x轴上的方向dy = R*cos(theta); % 小段在y轴上的方向```然后，我们可以计算每个小段的磁场贡献。
利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动 (2)
利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动摘要:MATLAB是美国Mathworks公司于80年代推出的大型数学软件，通过多年的升级换代，现在已发展成为集数值计算、符号计算、可视化功能以及诸多的工具箱为一体的大型科学计算软件，它已广泛应用于科研院所、工程技术等各个部门，并成为大学生、研究生必备的工具软件。
本文通过MATLAB软件工具，对仿真电荷在变化磁场中的运动问题给出了直观形象的的仿真图，实现了可视化学习，丰富了学习内容，提高了对电磁场理论知识的兴趣。
关键词：MATLAB 电磁学仿真计算机模拟一、可视化的意义MATLAB是大型的数据软件，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。
MATLAB拥有强大的数值计算功能，但抽象的数据对于普通的用户来说往往是比较难懂的，针对这一问题，MATLAB为用户提供了更加强大的数据可视化功能，用户可以通过MATLAB的绘图函数和图形编辑窗口方便的绘制二维、三维甚至多维的图形。
MATLAB还为用户提供了各种不同的曲线元素，使图形更具表现力，更加清晰易懂。
电磁学是物理学的一个分支，是研究电场和电磁的相互作用现象。
电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于电流的磁效应和变化的磁场的电效应的发现。
这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。
针对电磁场学习理论性强、概念抽象等特点，利用MATLAB强大的数值计算和图形技术，通过具体实例进行仿真，绘制相应的图形，使其形象化，便于对其的理解和掌握。
将MATLAB引入电磁学中，利用其可视化功能对电磁学实验现象进行计算机模拟，可以提高学习效率于学习积极性，使学习效果明显。
基于MATLAB GUI的电流环磁场分布模拟
基于MATLAB GUI的电流环磁场分布模拟李小志;王静【摘要】利用MATLAB软件的GUI设计功能建立用户界面，模拟电流环的磁场及磁感线分布，可应用于课堂的辅助教学。
【期刊名称】《电子世界》【年(卷),期】2015(000)024【总页数】2页(P150-151)【关键词】电流环;磁场;MATLAB GUI【作者】李小志;王静【作者单位】云南师范大学物理与电子信息学院;云南师范大学物理与电子信息学院【正文语种】中文环电流的磁场分布是电磁学中的一个重要课题。
目前，国内外很多学者对电流环的磁场分布作了大量的相关研究。
郭志勇，刘得军在文献[1]《一种圆环电流空间磁场数值计算方法》中提到圆环电流是最基本的理论磁体单元。
介绍了利用“割圆法”的思想，从毕奥—萨伐尔定律出发，推导了一种简单的圆环电流周围空间任意点磁感应强度数值计算方法。
孙爱良在文献[2]《环形电流平面内的磁场》中应用矢量方法并将数学中的椭圆积分应用于计算中，给出了环形电流平面内任意一点的磁感应强度计算公式，更全面地讨论了电流环的磁场在电流环平面上的磁场分布。
张星辉在文献[3]《圆电流磁感线的分布及磁感应强度的函数表达式》一文中从矢量的角度对电流环在空间上任一一点的磁感线进行了严格的计算分析，并利用MATLAB软件将电流环在空间上的磁感线分布图形象的显示出来但绘制的磁感线分布图为二维图像用户无法设置参数设，不便于直观比较不同参数下，电流环的磁场分布情况。
本文利用毕奥—萨伐尔定律讨论圆环电流所产生的磁场分布情况，利用MATLAB软件计算其数值解[4]，并利用MATLAB软件的GUI功能设计一交互式的用户界面，用户可以设定参数值，实时得到电流环的磁场分布和磁感线分布图像。
y如图1所示，根据毕奥—萨伐尔定律，以表示恒定电流的一电流元，在P点处产生的磁场：如图1所示，分别是P点相对于坐标原点、电流元的位矢。
是电流元相对于坐标原点的位矢。
根据以上三式得：将（4）式和（5）式代入毕奥-萨伐尔定律，得：即有：将上式沿着x轴，y轴，z轴三个方向分解，并进行积分，得：由对称性可知，只要求得xoz平面上的磁场，则整个空间的磁场可知。
用matlab-模拟环形磁铁的磁场分布
MATLAB模拟环形磁铁磁场分布摘要：和地球部的磁感线分布类似，环形磁铁圆环中心的磁感线是垂直于环形平面的直线，其余的按距离环由近及远由环绕环的磁感线渐渐伸展成和中心平行的直线，越靠近中心的越像直线向两极伸展。
为了能够形象的刻画，我们使用matlab 强大的计算能力做了描述。
关键字：MATLAB、环形磁铁、磁感应线、分子电流、安培环路定理MATLAB simulation of the magnetic field distribution of ring magnets Abstract:Similar to the earth's interior distribution of magnetic induction lines, magnetic induction lines in the center of the ring magnet is Perpendicular to the ring plane,By the remaining distance from the near to the distant ring around the ring by the magneti c sense of line and centers gradually extended into a straight line parallel to, the more near the center more like a straight line extending to the poles.Keyword:MATLAB、Ring magnet Line of magnetic induction、Molecular electric current、Ampere ring circuit theorem一引言作为一种人工磁化而制成的磁铁，环形磁铁有其本身特别的优点和用处，研究它的磁场分布对了解环形磁铁的性质有着重要的意义。
电磁感应法测交变磁场
2010-12-28用MATLAB处理与分析电磁感应法测交变磁场的数据摘要：在大学物理实验“用电磁感应法测交变磁场”的实验中，有较多实验数据需要处理。
在这里，借助MATLAB处理相关数据，不仅减少了用其他手段所需的大量时间，也提高了用MATLAB解决实际问题的能力。
关键词：MATLAB 电磁感应法测交变磁场数据处理分析实验原理：1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场（1）载流圆线圈磁场一半径为Ｒ，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁场的公式为（1）式中为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心的距离，磁场的分布图如图1所示。
图 1 图 2本实验取Ｎ０＝400匝，Ｉ＝0.400Ａ，Ｒ＝0.106m，圆心0’处x ＝0，可算得磁感应强度为：,（2）亥姆霍兹线圈两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流Ｉ，理论计算证明：线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
2．用电磁感应法测磁场的原理设均匀交变磁场为（由通交变电流的线圈产生）磁场中一探测线圈的磁通量为式中：Ｎ为探测线圈的匝数，Ｓ为该线圈的截面积，θ为与线圈法线夹角。
如图3所示。
线圈产生的感应电动势为式中是线圈法线和磁场成θ角时，感应电动势的幅值。
当θ= 0 ，，这时的感应电动势的幅值最大。
如果用数字式毫伏表测量此时线圈的电动势，则毫伏表的示值（有效值）应为，则（2）由（2）式可算出Ｂm来。
3．探测线圈的设计实验中由于磁场的不均匀性，探测线圈又不可能做得很小，否则会影响测量灵敏度。
一般设计的线圈长度L和外径D有L =2D/3的关系，线圈的内径d与外径D有d≤D/3的关系(本实验选D = 0.012 m ，N = 800匝的线圈)。
线圈在磁场中的等效面积，经过理论计算，可用下式表示：(3)这样的线圈测得的平均磁感强度可以近似看成是线圈中心点的磁感应强度。
圆环电流产生的磁场[1]
![圆环电流产生的磁场[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/7e77f0f5770bf78a65295467.png)
收稿日期:20060305;修回日期:20060529基金项目:陕西理工学院科研基金资助项目(No.SL G0425)作者简介:王亚辉(1978),男,陕西岐山人,助教,主要从事物理学研究.第23卷第5期周口师范学院学报2006年9月Vol.23No.5Jo urnal of Zhoukou Normal U niversity Sept.2006圆环电流产生的磁场王亚辉,任亚杰(陕西理工学院物理系,陕西汉中723000)摘 要:由圆环电流上电流元产生的磁感应强度与空间任意位置的几何关系,得到圆环电流在空间磁感应强度的分布,并利用Mathematica 软件做了数值计算,画出了磁感应强度分布的曲线图.关键词:矢量分析;磁感应强度;Mathematica中图分类号:O441 文献标识码: A 文章编号: 16719476(2006)05005703 圆环电流是一种最简单和最基本的电流分布,很多电流分布的磁场计算都要以圆环电流的磁场分布为基础.但是,大学物理的电磁部分只给出圆环电流中心轴线上的计算结果,而对空间任意位置的计算很少提到[1～5].本文通过圆环电流与空间任意位置的几何关系和矢量运算,分析得到圆环电流在空间任意位置处的磁感应强度的一般表达式,利用Mat hematica 软件的强大功能,得到磁场分布的曲线或曲面图,并在参量给定的情况下得到具体的数值.1 圆环电流的磁感应强度分布由毕奥沙伐尔定律:d B =μ4πI d l sin (d l ,r )r2可以得到圆环电流在其中心轴线上任意点处的磁感应强度[1].由于圆环具有对称性,所以磁感应强度只有水平分量.如果圆环电流的大小为I ,圆环半径为R ,距圆面的距离为x ,则在中心轴线上B =μ2R 2I (R 2+x 2)3/2.而在距圆心距离为d 的任意轴线上磁感应强度的计算是比较麻烦的(如图1).设半径与d 的夹角为α,同样由毕奥沙伐尔定律得:d B =μ4πI d l r 2,而I d l =IR d α,所以d B ∥=μ4πI d l cos φr 2, d B ⊥=μ4πI d l sin φr 2,又 co s φ=sin β=R 2+d 22Rd cos αr,r =R 2+d 22Rd cos α+x 2,故水平分量为d B ∥=μI R 4πR 2+d 22Rd cos α(R 2+d 22Rd co s α+x 2)3/2d α,垂直分量为d B ⊥=μI R 4πx (R 2+d 22Rd cos α+x 2)3/2d α. 图1圆环电流与空间位置的关系2 绘图及分析2.1 二维绘图2.1.1 当R ,d 一定时,B 随x 的变化启动Mat hematica 软件,各量均取国际标准单位.当R =100;d =70;I =10时,得到x 在0～300范围内B 的水平分量和垂直分量如图2,图3.2.1.2 当R ,x 一定时,随d 的变化启动Mat hematica 软件,各量均取国际标准单位.当R =100;d =70;I =10时,得到d 在0～200范围内的水平分量如图4和d 在0～500范围内的垂直分量如图5.2.2 三维绘图启动Mat hematica 软件,各量均取国际标准单位.当R =100;I =10时,可得到x 在0～10,d 在0～200范围内的水平分量如图6所示.当R =100;I =10时,可得到x 在0～10,d 在0～100范围内的垂直分量如图7所示.图6和图7反映出了磁感应强度的空间分布规律.也可根据研究的需要,对x ,d 的范围取相应的值,可清晰得到局部的分布图,为定性的判断得到依据. 图8圆环电流中心轴线上B x 曲线85 周口师范学院学报2006年9月2.3 对比分析在特殊位置,当d =0时,即在圆环电流的中心轴线上,磁感应强度的垂直分量为0,与图7一致,只有水平分量,即B =μ2R 2I (R 2+x 2)3/2.取R =100,I =10,x 在0～200范围内,B x 曲线如图8所示.由图6可见,在d =0的情形下与图8完全吻合.进一步说明了以上分析的合理性.3 结论从以上理论推导及图示分析,可直观的看到圆环电流的磁感应强度整体和局部分布规律,还可根据需要计算出圆环电流在空间任意位置处的磁感应强度,是一种分析磁场问题的有效方法.把理论分析和计算机软件有机结合,为进一步研究分析问题提供了新思路.参考文献:[1]梁灿彬.电磁学[M ].北京:高等教育出版社,1987:299.[2]向裕民.圆环电流磁场的普遍分布[J ].大学物理,1999,18(1):1417.[3]赖忠于.圆电流内部的B 和Φ[J ].大学物理,1984(1):1315.[4]沈犁理.圆电流所包围的平面内磁感应强度的分布[J ].昆明范高等专科学校学报,1997,12(2):6163.[5]向裕民.线电流磁场的计算和绘图[J ].四川轻化工学院学报,2004,17(1):3336.The magnetic f ield on circular currentWAN G Ya Οhui ,REN Ya Οjie(Depart ment of Physics ,Shaanxi U niversity of Science and Technology ,Hanzhong 723000,China )Abstract :By using the relations between point electric current and position ,we obtained the magnetic induction strength of the electric current on circular cycle.We give numerical results and plot the curves by Mathematica.K ey w ords :vector analyzes ;magnetic induction strength ;electric field strength ;Mathematica(上接第54页)参考文献:[1]Yablonovitch E.Inhibited spontaneous emission in solid Οstate physics and electronics[J ].Phys.Rev.Lett ,1987,58:20592062.[2]Pendry J B ,Holden A J ,Stewart W J ,et al.Extremely low f requency plasmons in metallic mesostructures [J ].Phys.Rev.Lett ,1996,76:47734776.[3]Pendry J B ,Holden A J ,Robbins D J ,et al.Magnetism f rom conductors and enhanced nonlinear phenomena [J ].IEEETrans.Microwave Theory Tech ,1999,47:20752084.[4]黄昆,韩汝琦.固体物理学[M ].北京:高等教育出版社,2004.[5]Al ùA ,Engheta N.Pairing an ep silon Οnegative slab with a mu Οnegative slab :resonance ,tunneling and transparency[J ].IEEE Trans.Antennas propag ,2003,51:25582571.[6]Eleftheriades G V ,Iyer A K ,Kremer P C.Planar negative ref ractive index media using periodically L ΟC loaded transmis 2sion lines[J ].IEEE Trans.Microwave Theory Techn ,2002,50:27022712.[7]Jiang H T ,Chen H ,Li H Q ,et al.Properties of one Οdimensional photonic crystals containing single Οnegative materials[J ].Phys.Rev.E ,2004,69:1 5.The tight Οbinding description on photonic crystals consisting ofsingle Οnegative materialsGUAN Guo Οsheng ,WAN G Zhi Οguo(Physics Depart ment ,Tongji University ,Shanghai 200092,China )Abstract :We use the tight Οbinding method in solid state physics to describe the energy bands f rom the PCs consisting of single Οnegative materials.We find that the bands in this kind of PCs are formed by the coupling of localized modes origina 2ting f rom the interactions of interface modes between the two kinds of materials.And the band wide is decided by the inter 2action of the interface modes.K ey w ords :photonic crystals ;single Οnegative materials ;tight Οbinding model95第23卷第5期王亚辉,等:圆环电流产生的磁场 。
用matlab 模拟环形磁铁的磁场分布
MATLAB模拟环形磁铁磁场分布摘要：和地球内部的磁感线分布类似，环形磁铁圆环中心的磁感线是垂直于环形平面的直线，其余的按距离环由近及远由环绕环的磁感线渐渐伸展成和中心平行的直线，越靠近中心的越像直线向两极伸展。
为了能够形象的刻画，我们使用matlab 强大的计算能力做了描述。
关键字：MATLAB、环形磁铁、磁感应线、分子电流、安培环路定理MATLAB simulation of the magnetic field distribution of ring magnets Abstract:Similar to the earth's interior distribution of magnetic induction lines, magnetic induction lines in the center of the ring magnet is Perpendicular to the ring plane,By the remaining distance from the near to the distant ring around the ring by the magneti c sense of line and centers gradually extended into a straight line parallel to, the more near the center more like a straight line extending to the poles.Keyword:MATLAB、Ring magnet Line of magnetic induction、Molecular electric current、Ampere ring circuit theorem一引言作为一种人工磁化而制成的磁铁，环形磁铁有其本身特别的优点和用处，研究它的磁场分布对了解环形磁铁的性质有着重要的意义。
matlab 磁场计算
练习49 磁场计算磁场是一个很基本的电磁场现象。
如同电场计算一样，磁场计算在科学研究和工程实际问题中有着广泛的应用。
我们在这个练习中着手解决磁场问题。
并试图用图形将数据可视化，从而使我们清楚地把握磁场特征。
【本练习讲述知识点】本练习考查读者综合使用编程、绘图、逻辑验证等来解决实际磁学问题的能力。
我们将利用linspace 语句、for 循环语句、subplot 和mesh 绘图命令及逻辑运算符。
练习中涉及到较为复杂的程序，希望读者仔细体会。
（1）电流环产生的磁场我们来结合实际例子看一下如何解决这类问题：我们来看看如何用毕奥-萨伐定律计算电流环产生的磁场。
磁学知识告诉我们，载流导线产生的磁场规律为：任一电流元l d I 在空间任一点P 处产生的磁感应强度B d为：rrl d I B d 34 ⨯⋅=πμ其中，r为电流元到P 点的矢径，d l 为导线圆的长度矢量。
则P 点的总磁场可沿载流导体全长积分各段产生的磁场来求得。
我们在命令区里输入：R=2.5;I0=4;s=4*pi*1e-7;C0=I0*s/(4*pi); x=linspace(-3,3,20);y=x; N=20;t0=linspace(0,2*pi,N+1); t1=t0(1:N); y1=R*cos(t1); z1=R*sin(t1); t2=t0(2:N+1); y2=R*cos(t2); z2=R*sin(t2);dlx=0;dly=y2-y1;dlz=z2-z1;xc=0;yc=(y2+y1)/2;zc=(z2+z1)/2;for i=1:20for j=1:20;rx=x(j)-xc;ry=y(i)-yc;rz=0-zc;r3=sqrt(rx.^2+ry.^2+rz.^2).^3;dlXrx=dly.*rz-dlz.*ry;dlXry=dlz.*rx-dlx.*rz;Bx(i,j)=sum(C0*dlXrx./r3);By(i,j)=sum(C0*dlXry./r3);endendclf;quiver(x,y,Bx,By)得到的结果如图49-1所示。
基于matlab的带电粒子在环形电流磁场中的运动模拟与分析
第40卷第10期 2019年10月
湖南科技学院学报 Journal of Hunan University of Science and Engineering
Vol.40 No. 10 Oct.2019
基于MATLAB的带电粒子 在环形电流磁场中的运动模拟与分析
刘旭辉 董 辉 蒋祝平 刘志朋 许炳柠 金方亮
f, ~ flk+\ +
A @ - /I )十
心*+2 - + i + 仕 工 )2
2h,2
I _ u+>l
用泰勒展开式代替原来的积分函数，在这个区间内积 分得：
f'Mf(x)dx « ^-(4 + 44+1 + 4+2)
(17)
对k求和得到近似计算定积分的辛普森公式：
s" = 士 n —I 才 J-t (4：+紅屮+ 心+2、)
但在很多实际问题中，磁场在空间中的分布情况和带电 粒子的初值情况并不满足上述条件，本文通过研究坏形电流 在空间中的磁场分布，用毕奥-萨伐尔定律求出环形电流中 长为dl的电流元在空间中任意一点磁场，对加积分得到环 形电流在空间中任意点的磁场，MATLAB中的积分常用函 数有trapz函数、quad函数和quadl函数。trapz函数是用梯 形公式计算定积分，quad函数用自适应辛普森法计算定积 分，quadl函数用精度更高的自适应洛巴托法计算定积分， 在数值计算中也称之为高斯积分法小現一些研究者利用 MATLAB模拟带电粒子在电磁场中的运动®%
“8”形载流线圈磁场分布的MATLAB模拟
“8”形载流线圈磁场分布的MATLAB模拟作者：***来源：《科技风》2019年第35期摘要：基于毕奥萨伐尔定律，利用MATLAB软件模拟了“8”形载流线圈周围激发的磁场分布，结果表明在不同方向和不同场平面上磁场具有完全不同的分布特征。
MATLAB软件和大学物理课程的结合通过科学的计算编程、严谨的公式推导以及可视化的图形模拟有助于拓展学生的知识视野、加深学生对复杂物理知识的理解和提高大学物理课程的教学质量。
关键词：毕奥—萨伐尔定律;MATLAB;“8”形载流线圈大学物理是高校理工科专业学生一门重要的必修课程，其对于培养学生发现并解决问题的能力、严谨的科学素养等都发挥着不可或缺的作用。
然而，复杂枯燥的物理概念和物理公式总是让学生无法通过直观性的认识去理解其背后蕴含的物理本质。
在信息技术高速发展的今天，计算机在科学研究、工程设计等领域中发挥着越来越重要的作用。
如果我们将计算机、高等数学的知识体系应用于大学物理课程，将复杂的物理公式通过图像直观形象地表示出来，再结合物理理论进行分析，必将有效提高学生的学习积极性和大学物理课程的教学质量[1]。
毕奥—萨伐尔定律是大学物理课程中电磁学部分的一个重要内容，其建立了空间中任意载流导线激发磁场的数学模型[2]。
但是，由于公式没有解析解，学生无法通过直观图像理解电流和磁场的内在联系，更妄论能将其应用到科技创新和现实生活中。
MATLAB软件凭借简单易学、编程效率高的特点成为现阶段高等院校学生进行数值计算、科学分析的必要工具。
所以，本文利用MATLAB软件绘制出“8”形载流线圈周围的磁场分布图像，使得学生加深对电流磁效应的理解。
1 物理模型在xy平面内有一通有恒定电流I（电流方向如图所示）的“8”形线圈，电流方向如图所示。
2 结果分析根据毕奥萨伐尔定律可知，由于位于载流圆环上的场点到该处电流元的位矢大小趋于零使得环上的磁感应强度值必将趋于无穷大，所以我们决定在环外各个方向上取不同平面观察磁场分布特点。
利用MATLAB模拟电子在磁场中的运动
利用MATLAB模拟电子在磁场中的运动<>课程论文利用MATLAB模拟电子在磁场中的运动姓名:马林学号:12010245297班级:10级通信工程(1)班专业:通信工程指导老师:汤全武学院:物理电气信息学院完成日期:2011/12/利用MATLAB模拟电子在磁场中的运动(马林 12010245297 10级1班)【摘要】物理学中涉及许多复杂的数值计算问题，例如非线性问题，对其手工求解较为复杂，而MATLAB语言正是处理非线性问题的很好工具，既能进行数值求解，又能绘制有关曲线，非常方便实用。
另外，利用其可减少工作量，节约时间，加深理解，同样可以培养应用.【关键词】带电粒子洛伦兹力 MATLAB语言图形绘一.问题的提出：在工科物理教学中,物理实验极其重要,它担负着训练学生基本实验技能、验证学生所学知识、提高学生综合实力的重要职责。
通过一系列的物理实验,学生可在一定程度上了解并掌握前人对一些典型物理量的经典测量方法和实验技术,并为以后的实验工作提供有价值的借鉴,进而培养学生的动手实践能力和综合创新能力。
然而，物理实验的优劣很大程度受限于物理实验条件的制约。
当前，受限于以下条件（很多情况下物理实验环境都是难以有效构造的），物理实验的效果并不理想：1）一些实验设备比较复杂并且昂贵,难以普及应用；2）有效实验环要求非常苛刻，是现实环境中难以模拟，甚至根本无法模拟；3）除此以外，有些实验的实验环境即使可以有效构造，它的实验结果却仍然是难以直接、完整观察获取的,如力场、电场、磁场中的分布问题等。
鉴于以上原因,物理仿真实验已引起了大家的关注,出现了一些软件。
但很多是基于Flash、Photoshop 、3D Studio MAX之类的图形图像软件制作。
这些软件可以制作逼真的实验环境和生动的实验过程动画,还可以制作出实际实验所无法达到的效果。
但这类软件本身是制作卡通动画的，对物理实验规律和过程很少涉及,很难做到真正的交互使用,及精确的计算分析同时开发也很困难。
MATLAB在电磁学中的应用
电磁学一、1、点电荷的电场研究真空中.两个带正电的点电荷.在电量相同和电量不同情况下的电场分布。
V =V 1+V 2=101r 4q πε+2024q r πε.E=-▽V2、程序实现主程序文件名为point.mclear allep0=8.85*le-12; %真空中的电容率c0=1/<4*pi*ep0>;e=1.6e-10;h=0.018;x=-0.5:h:0.5;y=-0.5:h:0.5;str{1}=’两同号等量点电荷’；str{2}=’两同号不等量点电荷’;[X,Y]=meshgrid<x,y>;q=[e;1.9*e];for i=1:2V=c0*e./sqrt<<X+0.2>.^2+Y.^2>+c0.*q<i>./sqrt<<X-0.2>.^2+Y.^2>; %求电势[Ex,Ey]=gradient<-V,h>; %求电场figure<i>counter<X<:,:,1>,Y<:,:,1>,V,… %等势面[20,-20,19,-19,18,-18,17,-17,16,-16,15,-15,14,-14,13,-13,12,-12,11,-11,10,-10],’r ’>;Axis<[-0.38,0.38,-0.28,0.28]>hold onphi=0:pi/17:2*pi; %以下画电场线sx1=0.2+0.01*cos<phi>;sy1=0.01*sin<phi>;streamline<X<:,:,1>,Y<:,:,1>,Ex,Ey,sx1,sy1>;hold onsx2=-0.2+0.01*cos<phi>;sy2=0.01*sin<phi>;streamline<X<:,:,1>,Y<:,:,1>,Ex,Ey,sx2,sy2>;title<str<i>>text<-0.215,0,’+’,’fontsize ’,20>; %标示点电荷text<0.185,0,’+’,’fontsize ’,20>;end二、带电细棒的电场1、若电荷Q 均匀分布在长为L 的细棒上.求真空中.带电细棒的电场在xy 平面内的分布情况。
多种坐标系下的圆环线圈磁场分布
多种坐标系下的圆环线圈磁场分布温欢;孟雅俊【摘要】在圆电流磁场体系下,利用磁失势关系式分别在球坐标系、直角坐标系和柱坐标系中推导出简明的磁场值和磁场空间微分表达式.在亥姆霍兹线圈系统中,利用Mathematica软件,在直角坐标系下计算了亥姆霍兹线圈三维、二维、对称轴向的磁场矢量图,分析得到两个载流线圈的总磁场在对称轴的中点附近较大范围内是均匀的.【期刊名称】《长春工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(039)004【总页数】7页(P410-416)【关键词】圆环线圈;磁场;磁失势;坐标系【作者】温欢;孟雅俊【作者单位】中北大学信息商务学院基础部,山西太原 030600;郑州工程技术学院,河南郑州 450044【正文语种】中文【中图分类】O441.20 引言自从麦克斯韦将经典电学和磁学成功整合到一起，并且发展为麦克斯韦方程组，电磁学得到了更加深入的学习和应用。
圆环线圈就是应用电磁学的一个非常典型并不可或缺的实例，它在电子、工程领域以及基础科学研究等方面都得到广泛的应用。
目前，基于电子与工程领域，环形线圈开发出车辆检测器[1]、核磁共振等设备[2]；基于最近基础物理研究的热点，超冷原子量子模拟方面，环形线圈与激光配合构成磁光阱，由此可以将原子俘获并形成超冷原子量子气体[3-5]。
磁场的本质是电流的空间作用，圆环电流是最基本的理论磁体单元。
在圆电流体系下，文中分别在球坐标系、柱坐标系、直角坐标系给出了明确的磁场表达式，因此，通过Mathematica软件可以得到整个空间准确的磁场值。
结合并推广磁场表达式，可以获得任意位置、任意尺寸的通电螺线管的磁场梯度、磁场值等相关磁场指标。
这些磁场表达式可以任意地套用到多种计算编程语言系统中。
文中进一步在亥姆霍兹线圈系统中，利用Mathematica软件在直角坐标系下计算了亥姆霍兹线圈三维、二维、对称轴向的磁场矢量图，然后分析得到两个载流线圈的总磁场在对称轴的中点附近的较大范围内是均匀的，该计算结果与实际非常吻合。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
结果 也具有 普遍 性 。因此有 ：
图１ 圆环电流磁场分析用图
心 、 面半 行 于 环 电 流 的 圆周 上 各 点 的 磁 场 大 小 布 同 ， ｌ ｊ 应 １ 圆 甘 万 司表 丕也 亥 ｌ ， 么 Ｐ点 阳 坐 环 力 （ ， Ｚ 明 ＿那 Ｊ ０， Ｊ
［ 关键词］圆环 电流；磁场 ； １． ； ＭＡ１ Ｂ 符号积分 ； Ａ 三维绘图
［ 中图分类号】０ —３ ４ ９ ［ 文献标识码】Ａ ［ 文章编号］１０ —１８ （０００ —０２ —０ ０８ ７Ｘ ２ １）１ ００ ４
毕 奥一萨 伐尔定 律是 以实验 为基础经 过科学抽 象而得 到 的 ， 描述 的是 电流元 在 空 间任 一点 产 生 的磁感 应 强度 。原则上 利用 毕奥一 萨伐尔 定律并结 合 磁感 应 强度 叠加 原 理 ， 以计 算任 意 形状 的 电流所 产 生 的磁 场 。 可 本 文 主要讨论 圆环 电流所 产生 的磁场分 布情况 ， 用 Ｍ Ｔ Ａ 利 Ａ Ｌ Ｂ软件 进行 计算 ， 绘制磁 场 分布 的 三维 曲线 ， 并 最
ｆ ＝Ｒ＊ｚ ｏ（ｉ）（Ｒ．！ ． ＋ｚ —２ ＊ｃｓｓａ／ （ ＾＋ｘ ｔ ： ． ＊Ｒ＊Ｘ ｏ（ｉ ） ． ．） ＊ｃｓｓａ ） １５ ； ｔ
ｇ ＝Ｒ＊ｚ ｉ（ｉ ） （ Ｒ． ＋ｘ ＋ｚ —２ ＊ｓ ｓａ ／ （ ｎ ｔ ． ． ＊Ｒ＊Ｘ ｏ（ｉ ） ． ．） ＊ｃｓ ｓａ ） １５ ； ｔ ｈ＝Ｒ＊（ Ｒ—Ｘ ｏ（ｉ ）／ （ ＋ｘ ＋ｚ＾ —２ ＊ｃｓｓａ ） （ Ｒ． ｔ ． ． ２ ＊Ｒ＊ ＊ｃｓｓａ ） １５ ； ｘ ｏ（ｉ ） ． ．） ｔ
＝
７＋ ．
７ ： ＋Ｙ ｚ ， ７＋ ＝Ｒ（ｏＯＴ＋ｓ Ｏ ）其 中 Ｒ为圆环 电流半径 ） ｃｓ ｉ （ ｎ ，
ｄ ： ｃ 号 ｓ ０－Ｙ＝ａ 一ｎ ＋ ｓ 。 肋［ｓ ＋ ）＋ｎ ＋ ） Ｒ（ｓ Ｃ ｙ ｏ （ ｉ ］ ￣ ｉ Ｏ （ ｙ ９ Ｏ 盯）
［ 收稿 日 ］２０ — ８ ８ 期 ０９ ０ —１ ［ 作者 简介］王玉梅 （９５ ，女 ，山西芮城人 ，陕西理工学院物理 系讲师，从事大学物理教 学与研究。 ］７ 一）
－
２０ ・
２ １ 利用 Ｍ Ｔ Ａ ． Ａ Ｌ Ｂ进行积 分计算
・
对 于 （）（） （）可利用 ＭＡ Ｌ Ｂ中的符 号积分 进行 积分运算 ［ 下面是 计算 的程序 代码 。 １、２ 、３ ， ＴＡ ２， ２ 】 刚１ ｌ ｓ Ｒ＝１ ； ｓａ ｘ Ｚ ｉ Ｒ ｔ ％ 定 义 ｓａｘｚＲ为变 量 ｉ、、、 ｔ ％计 算 中圆环半 径 Ｒ取为 ｌ ｍ
第 ２ 卷第 １ ９ 期
Ｖ０ ． ９ Ｎ０ １ １２ ．
长 春师范 学院学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊｕ ｏ Ｃ ａｇｈｎＮ ｒａ Ｕ ｉ ｒｔ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ｝ ｏｍ￣ ｆ ｈｎｃｕ ｏ ｌ ｎ ｅ ｉ｛ ａ ｒ ｃ ｎｅ ｍ ｖ ｓｙ ｕ ｌ ｅ
２１ 年 ２月 ００
程 序运行 后 ：
Ｂ ＝一２＊（ ｌｐｉ （ ＊（／ １ ＇ ＋ ２ ｘ Ｅｌ ｔＫ ２ １ （ ＋ｘ 、＋２＊ ） ）（／ ） ｉｃ ２ ｘ ＊ｘ １２ ）＊ｘ２ ｌｐ ｃ （ ＾ 一Ｅｌ ｔＥ ２＊（ ／ １ ｉｉ １ （ ＋ｘ２＋ｚ ＾ ２＋２＊ｘ ）
＊ｘ １２ ） ＂ — ）（／ ） ＊ｘ ２＊Ｅｌ ｔ Ｋ ２＊（／ Ｉ ＂ ＋ ＋２＊ｘ ＊ｘ １２ ）＊ｘ ｌｐｉ （ ２ ｌｐｉ （ ｉｃ １ （ ＋ｘ ２ ） ）（／ ） ＋Ｅｌ ｔ Ｋ ２＊（／ Ｉ ＾ ＂ ｉｃ １ （ ＋ｘ ２＋ｚ ２＋２ ＊ｘ ＊ｘ １２ ）＊ｚ ） ）（ ／ ） ＇ ２一Ｅ ｉｔＥ ２＊（／ １ ＂ ＋ｚ ＋２＊ｘ ＊ｘ １２ ） ｌｐｉ （ Ｕｐ ｃ （ ｉ １ （ ＋ｘ ２ ＾ ２ ） ）（／ ） ＋Ｅｌ ｔ Ｋ ２＊（／ １ ＾ ＇ ｉｃ １ （ ＋ｘ２＋ｚ ２＋２＊
ｄ Ｏ 言＝Ａ ／
＝
＝ｚ ｌ ４ ｏ
盯
， ＝
ｌ Ｒｌ ｃ ￣［
４ ｓ０ （ － ｉ Ｒ－ｘｏ ） ］ ｚ ｎ ｙ＋ ｃｓ － ． Ｏｋ
＇
ｏ Ｒｄ ￣ ｌ ｐ ｃｏｓ ３ ４
３
』 ＝
ｚ
…ｓ ． 伽
ｔ ３ ｎｄ ． ｓ ００ ｚｉ
４盯 ｏＲ ｌ
（） １
Ｂ ： ｎ ｆ ｓ ，， ｐ ；ｙ ａ ｇ ｓａ０２ ｉ； ｚ ｎ ｈ ｓａ０２ ｉ； ｘ ｉ （， ｉ ０２ ｉ Ｂ ：ｈ（ ， ｉ ，， ｔ ｔ ａ ） ｔ ｔ ｐ Ｂ ＝ｉ（ ， ｉ ，， ） ｔ ｔ ｐ ％计算积分 ）
在计 算 积分时 ， 对各式 中 的系数 可不 考虑 ， 因为 该系数并 不会影 响磁 场 的分布特 征 。
后 对结 果进 行讨论 。
１ 圆环 电流在 空 间任一点 的磁场 分布
如 图 １ 示 ， 据毕奥一 萨伐 尔定律 ， 一 电流元 ｆ Ｐ点产 生 所 根 任 在
ｚ）
的 磁感应强度 ｄ Ｏ 言：＇ ／丝 ｔ
，
［其 中 和 分 别 为 Ｐ点 相 对 于坐标 １ ３
原 点和 电流元 ｆ 的位矢 ，” ｒ为电流元 ２ 相对 于坐标原点 的位矢 。
Ｆ ｂ． ０１ ｅ ２ ０
利 用 ＭＡ Ｌ Ｂ分析 圆环 电流 的磁 场 分布 ＴＡ
王 玉梅 ，孙 庆龙
（ 陕西 理工学 院物理 系 ，陕西汉 中
［ 摘
７３０ ） ２０３
要］根据毕奥一萨伐尔定律推导出圆环电流磁 场分 布的积分表示 ，利用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ的符号积 分给
出计算结果 ，并绘制磁场分布 的三维曲线 。在数值结果 中选取一些代表点讨论磁场 的分布规律。
（） ２
ｄ － ｚ ｍ ｄ Ｂｙ－ ｏ ６
ｚｉ ， ｙ ｊ ｙ ｓ 日Ｂ ＝ ｎ
＝
Ｒｌ Ｏ ｐｏ Ｉ ｃ
４盯
３
、
尺一
＝』 ＝
（ 一 ｒ ￣ ２ ２ ２ Ｒ ｃｓ ． ：／ｘ ＋ｚ ＋Ｒ －２ ｘｏ０
’ 杀Ｉ ＭＡ Ｉ Ｒ｛ ｌ 用 Ｔ Ａ 井行 杀 ４．Ｉ 舅 － －￣ｒ １ － ｉ