有余数的除法课件(公开课)
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《有余数的除法》PPT优质课件
28÷4＝ 7 25÷5＝ 5 35÷5＝ 7
课后习题
4. 连一连。 17÷4
30÷7
39÷6
44÷8
余数是2
余数是3
余数是4
余数是1
课后习题
5. 想一想，填一填。 （1）15里面最多有（ 7 ）个2；15里面最多有（ 3 ）个4；15 里面最多有（ 2 ）个6。 （2）32里面最多有（ 6 ）个5；32里面最多有（ 4 ）个7；32 里面最多有（ 3 ）个9。
课题引入
3. 有13根小棒，每5根捆一捆，可以捆（ ）捆，还剩 （ ）根？
13根小棒
思考：该 怎样分呢？
课题引入
算式：１３÷５＝２（捆） … ３（根） 答：13根小棒，每5根捆一捆，可以捆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ２）捆，还剩（３）根。
教学新知
有余数 的除法 算式。
7÷2＝3（盘）… 1（个）
余数 1和
3。
１３÷５＝２（捆） … ３（根）
6. 一个数除以8有余数，余数最大是（ 7 ），最小是（ 1 ）。
课后习题
【讲解】：一个数除以8有余数，根据余数要小于除数，因此余数最大是 7，最小是1。
7. 学校图书室买来60本《童话大王》，发给一年级35本后，剩 下的平均分给二年级的4个班，每班可以分到几本？还剩下几本？
【参考答案】60－35＝25（本）；25÷4＝6（本）……1（本）。
【讲解】：先求出剩下的有多少本，再将剩下的本数平均分。
课后习题
8. 有一些糖，比20块多，比30块少，平均分给8个小朋友，还 余下2块，每个小朋友可能分到多少块？一共有多少块糖？
【参考答案】3 26 讲解：这些糖的块数在20和30之间，运用8 的乘法口诀可知每个小朋友应分到3块，8×3＝24块，加上余下 的块数可求出一共的块数即24＋2＝26块。
有余数的除法PPT课件
课件contents•引入与概念•运算方法与步骤目录•实例分析与计算•应用场景与拓展•练习题与答案解析引入与概念01如何分配物品，使得每个人得到的数量不同？在日常生活中，遇到不能整除的情况怎么办？有余数除法在实际问题中的应用有哪些？引入问题有余数除法定义有余数除法的概念两个整数相除，不能整除时，商为整数，余数为非零整数的除法运算。
余数的定义在整数除法中，被除数减去除数与商的乘积后所得的数。
有余数除法表示方法a ÷b =c …… r，其中a为被除数，b 为除数，c为商，r为余数。
无余数除法中，被除数能被除数整除，商为整数；有余数除法中，被除数不能被除数整除，商为整数，余数为非零整数。
结果差异无余数除法满足结合律和交换律；有余数除法不满足这些运算性质。
运算性质无余数除法常用于等分、计算比例等问题；有余数除法常用于解决分配、周期等问题。
应用场景与无余数除法区别运算方法与步骤02将被除数、除数和商按照竖式格式排列。
列竖式如果余数大于除数，说明试商偏小，需要调大；如果余数小于除数，说明试商偏大，需要调小。
调整根据被除数和除数的大小，估计一个接近的商。
试商将试商与除数相乘，得到积。
相乘将被除数减去积，得到余数。
相减0201030405竖式运算方法运算步骤详解观察被除数和除数的大小关系，确定商的位数。
从被除数的最高位开始，依次与除数相除，得到每一位的商和余数。
将每一位的商相加，得到最终的商。
根据被除数的最高位和除数的最高位进行试商，确定商的最高位。
010204注意事项在列竖式时，要保证被除数、除数和商的位数对齐。
在试商时，要根据被除数和除数的大小关系进行估计，避免过大或过小的试商。
在相乘和相减时，要注意运算顺序和符号问题。
在得到最终的商后，要检查余数是否为零，以确保运算的正确性。
03实例分析与计算03例子1：23 ÷5 = 4...3计算过程：23 -5 ×4 = 3被除数为17，除数为3，商为5，余数为2。
人教版数学二年级下册6.3用竖式计算有余数的除法公开课优质课件
探索新知
想一想，说一说，怎么选择合适 的商？
利用乘法口诀，求出除数与哪个数相 乘的积最接近被除数,而且比被除数 小，那么这个数就是商。
探索新知
有余数除法的试商方法： 利用乘法口诀，求出除数与哪个数相乘的积最接近 被除数,而且比被除数小，那么这个数就是商。
随堂小练
做一做
3.(教材P61 做一做 第1题)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
26÷4 = 6 …… 2
6 4 26
24
想：4和（ ）相乘 的积接近26，而且小 于26。
2
随堂小练
做一做
3.(教材P61 做一做 第1题) 59÷7 = 8 …… 3
8 7 59
56
3
随堂小练
做一做
4.做一根长跳绳要用7米绳子。用39米长的绳子可 以做多少根长跳绳？还剩多少米？(教材P61 做一 做 第2题)
12÷3 = 4 （个）
3 12 12
0
探索新知
4 (教材P61 例4)
43÷7 = ……
你能通过竖式 计算吗？
探索新知
4 (教材P61 例4)
43÷7 = ……
7 43
应该商几呢？想7 的乘法口诀。
探索新知
4 (教材P61 例4)
43÷7 = ……
（五）七三十五。
5 7 43
35
8 >7，余数比除数大
探索新知
如果有16根小棒，结果怎样？竖式怎么写？
探索新知
16÷4 = 4（个）
余数是0表示
16
正好摆完，没
0
有剩余。
探索新知
想一想，说一说，有余数除法的 竖式计算顺序是什么样的？
人教新课标二年级下册数学课件《有余数的除法》(共18张PPT)
四、课堂小结
7÷2 = 3（盘）…… 1（个）
被 除商
余
除数
ห้องสมุดไป่ตู้
数
数
基本常识我知道
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变 成人,他们以打猎为生．可是猎物常常 太少，他们必须把食物平均分开，否则 就会有人饿死．但是在分食物的时候， 人们经常发现：每个人分到相同数量的 食物以后，还会剩下一些，可是这些食 物又不够再分一次，于是这就启发了后 来的人们认识到数学除法运算中的余数。
1. 剩下不能再分的数叫做（ 余数 ）。
2.我们把这样没有除完还有剩余的除法叫做 （ 有余数的除法 ）。
3.为了分清商和余数，我们在商和余数的 中间用（ 6个小圆点 ）隔开。
小试身手
做 一 做 1.圈一圈，填一填。 （1）17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 8 ）组，剩下（ 1 ）个。 17÷2= 8（组） …… 1（个）
• 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021年11月2日星期二11时24分22秒11:24:222 November 2021
• 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。上午11时24分22秒上午11时24分11:24:2221.11.2
小结：通过以上的学习你发现了什么？
（2）23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。 23÷3= 7（组） …… 2（个）
2.（1）9支铅笔，每人分2支。可以分给 （ 4 ）人，还剩（ 1 ）支。
9÷2 = 4 （人）…… 1 （支）
（2）9支铅笔，平均分给4人。分一分， 把分的结果画出来。
每人分 （ 2 ）支，还剩（ 1 ）支 9÷4 = 2 （支）…… 1 （支）
新人教版《有余数的除法》PPT公开课课件
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有余数的除法
第1课时 认识有余数的除法
R·二年级下册
新人教版《有余数的除法》PPT公开课 课件
1 2 3 4 5
学习目标
1.使学生在把若干物体平均分的活动中认识 余数，理解有余数除法的意义。
2.能根据平均分有剩余的活动写出除法算式， 正确表达商和余数。
学习重、难点
把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除 法。
用11根小棒摆出下面的图形，各能 摆几个？
二、探索新知
用11根小棒能摆2个 正方形，还剩3根。
用11根小棒能 摆3个三角形，
还剩2根。
用11根小棒能摆2个 五边形，还剩1根。
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
想一想 6个草莓，每两个摆一盘，能摆几盘？
摆3盘，正好摆完。 6÷2 = 3（盘）
想一想 7个草莓，每两个摆一盘，能摆几盘？
摆3盘，还剩一个。 余数 7÷2 = 3（盘）…… 1（个）
余数表示什么？
1.
19个灯泡，每（ 5）
个装一盒，平均分成了
（ 3 ）盒，还剩（ 4 ）个
灯泡。
19÷5= 3 （盒） …… 4（个）
2.用摆小棒或圈一圈的方法解决下面各题。 小张买来13个苹果，平均分给奶奶、爸 爸、妈妈，余下的给自己。小张自己还有多 少个苹果？
1个
3.填一填。
用13根小棒摆正方形能摆几个？列式 为13÷4 = 3（ 个 ）……1（ 根）。
①这个算式中3叫做（ 商），1叫做 （ 余数 ）。
②这个算式读作：（13除以4等于3个 余1根 ）
四、课堂小结
7÷2 = 3（盘）…… 1（个）
被 除商
余
有余数的除法
第1课时 认识有余数的除法
R·二年级下册
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1 2 3 4 5
学习目标
1.使学生在把若干物体平均分的活动中认识 余数，理解有余数除法的意义。
2.能根据平均分有剩余的活动写出除法算式， 正确表达商和余数。
学习重、难点
把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除 法。
用11根小棒摆出下面的图形，各能 摆几个？
二、探索新知
用11根小棒能摆2个 正方形，还剩3根。
用11根小棒能 摆3个三角形，
还剩2根。
用11根小棒能摆2个 五边形，还剩1根。
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
想一想 6个草莓，每两个摆一盘，能摆几盘？
摆3盘，正好摆完。 6÷2 = 3（盘）
想一想 7个草莓，每两个摆一盘，能摆几盘？
摆3盘，还剩一个。 余数 7÷2 = 3（盘）…… 1（个）
余数表示什么？
1.
19个灯泡，每（ 5）
个装一盒，平均分成了
（ 3 ）盒，还剩（ 4 ）个
灯泡。
19÷5= 3 （盒） …… 4（个）
2.用摆小棒或圈一圈的方法解决下面各题。 小张买来13个苹果，平均分给奶奶、爸 爸、妈妈，余下的给自己。小张自己还有多 少个苹果？
1个
3.填一填。
用13根小棒摆正方形能摆几个？列式 为13÷4 = 3（ 个 ）……1（ 根）。
①这个算式中3叫做（ 商），1叫做 （ 余数 ）。
②这个算式读作：（13除以4等于3个 余1根 ）
四、课堂小结
7÷2 = 3（盘）…… 1（个）
被 除商
余
《有余数的除法》PPT教学课件
问题：1. 观察，你发现了什么？ 2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。 3. 这1个草莓怎么不摆了？ 4. 能把你的想法用算式表示出来吗？
说一说
7÷2＝3（盘）…… 1（个）
这个算式什么 意思？
这个意思你还在 哪看到了？
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
比一比
问题：比较，有什么相同？有什么不同？
有余数的除法
-.
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
摆一摆， 回顾除法 的意义
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 摆出来吗？
说一说
6÷2＝3（盘）
这个算式什么 意思？
这个意思你还在 哪看到了？
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
摆一摆， 解决新问题
我是小法官！
32÷6＝4……8 40÷4＝9……4
有余数的除法
余数一定小于除数
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称 为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。
追问：余数表示什么？
有余数的除法
被除数=等待被瓜分的总数 除数= 瓜分的时候每一份的大小 商= 总共被瓜分成几份 余数= 瓜分到最后分不完、分不均的部分
练一练
你学到了什么？
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
练一练
我是计算小能手！
52÷7= 17÷2= 36÷5=
36÷7= 25÷6= 29÷9=
18÷4= 30÷4= 19÷2=
26÷5= 28÷6= 35÷8=
27÷5= 65÷7= 24÷9=
练一练
60÷7＝7……1 70÷8＝9……2
说一说
7÷2＝3（盘）…… 1（个）
这个算式什么 意思？
这个意思你还在 哪看到了？
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
比一比
问题：比较，有什么相同？有什么不同？
有余数的除法
-.
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
摆一摆， 回顾除法 的意义
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 摆出来吗？
说一说
6÷2＝3（盘）
这个算式什么 意思？
这个意思你还在 哪看到了？
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
摆一摆， 解决新问题
我是小法官！
32÷6＝4……8 40÷4＝9……4
有余数的除法
余数一定小于除数
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称 为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。
追问：余数表示什么？
有余数的除法
被除数=等待被瓜分的总数 除数= 瓜分的时候每一份的大小 商= 总共被瓜分成几份 余数= 瓜分到最后分不完、分不均的部分
练一练
你学到了什么？
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
练一练
我是计算小能手！
52÷7= 17÷2= 36÷5=
36÷7= 25÷6= 29÷9=
18÷4= 30÷4= 19÷2=
26÷5= 28÷6= 35÷8=
27÷5= 65÷7= 24÷9=
练一练
60÷7＝7……1 70÷8＝9……2
《有余数的除法》优质课件
汇报人：2023-11-29contents •导入新课•新知探究•巩固练习•课堂小结•布置作业•课件素材与使用说明目录导入新课复习除法的定义、除法的简单计算方法以及除法在实际生活中的应用。
复习内容通过提问、练习和小组讨论等方式，检查学生对旧知识的掌握情况。
复习方式复习旧知情境导入通过一个简单的情境，让学生感受到有余数的除法在生活中的实际应用。
例如，班级组织春游，共有30名学生参加，每辆车最多可以坐8人，问需要几辆车才能满足需求。
导入方式通过故事、图片或动画等形式，生动形象地呈现情境，吸引学生的注意力。
在导入新课的过程中，引导学生发现问题，并引出本节课的课题——有余数的除法。
通过提问、讨论和总结等方式，引导学生自主发现并表达与有余数的除法相关的问题和知识点。
揭示课题揭示方式揭示内容新知探究总结词：初步了解详细描述：通过实例和图片，向学生展示有余数除法的直观模型，如10个苹果平均分给3人，每人得到3个，还剩下1个，让学生感受除法运算后存在余数的情况。
有余数除法的认识理解余数的意义总结词：深入理解详细描述：通过多种实例和练习，让学生明白余数的含义，即在进行除法运算时，不能被除数全部除尽的部分，余数是不能忽视的存在，它反映了被除数的一部分。
探究余数的特征总结词掌握并应用详细描述通过一系列的探究活动和实例，让学生掌握余数的特征，如余数小于除数、余数的求解方法等，同时能应用余数的特征解决实际问题。
巩固练习判断计算结果是否正确。
判断题根据已知的商和余数，填写被除数或除数。
填空题根据题目要求，进行有余数的除法计算。
计算题解决问题判断题计算题判断给定的除法计算是否正确，并说明原因。
在解决实际问题的基础上，进行有余数的除法计算。
0302 01通过解决实际问题，加深对有余数除法的理解。
提供一些具有挑战性的问题，如：一个数除以3，商和余数都是2，这个数是多少？挑战题通过一个实际情境，让学生自己提出问题，并尝试解决。
应用题针对有余数除法中的一些重要概念和原理，设计一些思考题，引导学生深入思考。
人教版二年级下册数学《有余数的除法》公开课获奖精品课件
四、巩固练习
在下面的除法算式中，除数最小是几？
÷ ( 6 ) = ……5 ÷ ( 9 ) = ……8
把这些
平均分给
兔分（ 2 ）个胡萝卜。
，每只小
把这些
平均分给
，每
只小兔分（ 3 ）个胡萝卜，还余下（ 1 ）个。
用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能 会剩几根小棒？
可能会剩1根、2根、3根或4根小棒.
如果用这些小棒摆 呢？ 可能会剩1根或2根小棒.
二年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 有余数的除法
第 3 课时 有余数的除法（3）
一、新课导入
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
四、巩固练习 1. 17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 8）组， 剩下（1 ）个。 17÷2＝ 8（组）······ 1（个）
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7）组， 剩下（ 2）个。 23÷3＝ 7（组）······2 （个）
3.
3
2
3
2
3
9 2
4.
4
0 4
4
12 0
5.
62
6 6
24 2
83 8
56 3
6. 39÷7＝5（根）……4（米）
二年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 有余数的除法
第 4 课时 练习课
练习课
1.填空题： 1、在（ ）÷8=3这个算式里，余数最大是（ 7 ）。 2、在（ ）÷7=4这个算式里，余数最大是（ 6 ）。 3、在（ ）÷6=3这个算式里，余数最大是（ 5 ）。
《有余数的除法》课件
《有余数的除法》
（1）除法算式各部分名称 23÷4=5 ······ 3 23是被除数，4是 除数，5是商，3是余数 。 （2）在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小，也可以 说，除数要比余数大。
例：在□÷7中，如果有余数， 余数最大是6 ，余数要求小于除数7。 在□÷5 = 6······ 中， 余数最大是4 ，余数要求小于除数5。
1 算一算。
9
6
7
8
3
28 6 40
27
36
7 52 49
9
80
72
1
4
3
8
2 运动会上，100米赛跑有35人报名。如果每组最多8人，至少 需要分 5 组。说说竖式中每一步的意思。
35÷8＝ 4（组） ······ 3（人）
4
8
35
32
4+1=5（组） 答：可以分5组。
3
2
4
可以分成4组
每组8人 8 还剩3人
答：需要20元。
4 暑假爸爸妈妈带小米去公园娱乐。
门票价格一览表 成人票 儿童票 每人8元 每人4元
（2）张老师决定开学后带班里同学来这 里游玩，问30元最多能买几张儿童票？ 还得再添多少钱才能给自己也买一张票？
30÷4＝7(张) ······ 2（元） 8-2=6（元）
答：30元最多买7张儿童票，张老师还得再添6元。
9 ×（ 5 ）< 50 52 > 7 ×（ 7 ） 45>（ 8 ）× 5
5 算一算。
6
7
6
39 9 70
36
63
3
7
8 4 32
32
0
6 7 46
42
（1）除法算式各部分名称 23÷4=5 ······ 3 23是被除数，4是 除数，5是商，3是余数 。 （2）在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小，也可以 说，除数要比余数大。
例：在□÷7中，如果有余数， 余数最大是6 ，余数要求小于除数7。 在□÷5 = 6······ 中， 余数最大是4 ，余数要求小于除数5。
1 算一算。
9
6
7
8
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27
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7 52 49
9
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1
4
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2 运动会上，100米赛跑有35人报名。如果每组最多8人，至少 需要分 5 组。说说竖式中每一步的意思。
35÷8＝ 4（组） ······ 3（人）
4
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4+1=5（组） 答：可以分5组。
3
2
4
可以分成4组
每组8人 8 还剩3人
答：需要20元。
4 暑假爸爸妈妈带小米去公园娱乐。
门票价格一览表 成人票 儿童票 每人8元 每人4元
（2）张老师决定开学后带班里同学来这 里游玩，问30元最多能买几张儿童票？ 还得再添多少钱才能给自己也买一张票？
30÷4＝7(张) ······ 2（元） 8-2=6（元）
答：30元最多买7张儿童票，张老师还得再添6元。
9 ×（ 5 ）< 50 52 > 7 ×（ 7 ） 45>（ 8 ）× 5
5 算一算。
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3
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8 4 32
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2024版有余数的除法公开课PPT课件
在计算时间时，常常会遇到有余 数的情况。例如，计算1小时45 分钟是多少分钟，需要将1小时 转换为60分钟，再加上45分钟， 得到105分钟。这里45分钟就是 余数。
在解决周期性问题时，余数可以 帮助我们确定某个事件或现象在 周期中的位置。例如，一周有7 天，如果今天是星期三，那么7 天后是星期三，14天后也是星 期三。这里7和14除以7的余数 都是0，表示它们都是周期的整 数倍。
过程与方法目标
通过引导学生观察、比较、分析、归纳等数学活动， 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
知识与技能目标
使学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的 计算方法，能够正确地进行有余数的除法运算。
情感态度与价值观目标
激发学生学习数学的兴趣和自信心，培养学生的合 作意识和创新精神。
02 基础知识回顾与 铺垫
分数与小数的互化方法
分数化成小数，用分子除以分母；小数化成分数，根据小数位数确 定分母，再确定分子。
注意事项
在分数与小数的转换过程中，要注意约分和化简，以及小数的位数 和精确度。
典型例题解析
例题1
计算并验算376÷34。
解析
首先确定商的范围，然后进行试商，注意余数的 处理，最后进行验算。
例题2
一个数除以29，商是6，余11，求这个数。
有余数的除法公开课PPT课 件
目录
• 课程介绍与背景 • 基础知识回顾与铺垫 • 有余数除法运算方法探讨 • 典型例题解析与实战演练 • 常见误区及纠正方法分享 • 课程总结与拓展延伸
01 课程介绍与背景
公开课目的和意义
提高学生数学运算能力
通过有余数除法的学习，帮助学生掌 握除法运算的基本规则和方法，提高 数学运算能力。
《有余数的除法》公开课课件
03
运算方法与技巧
竖式计算方法及步骤
确定被除数、除数和商的位置
进行除法运算
在竖式计算中，被除数写在除号的里面， 除数写在除号的左边，商写在除号的上面 。
从被除数的最高位开始，用除数去除被除 数，得到商写在商的相应位置上。
处理余数
检查结果
将上一步计算得到的余数与下一位数字组 合，继续用除数去除，得到新的商和余数 ，直到所有数字都被除尽。
《有余数的除法》公 开课课件
目 录
• 课程介绍与背景 • 有余数除法基本概念 • 运算方法与技巧 • 实际生活应用举例 • 思维拓展与提高训练 • 课程总结与回顾
01
课程介绍与背景
公开课目的和意义
提高学生数学素养
通过《有余数的除法》的学习， 学生可以掌握除法运算的基本技 能，提高数学素养和解决问题的
选取一些竞赛中的优秀题目进行讲解，让学生了 解竞赛题目的难度和特点，提高解题能力。
学生自主选题探讨
鼓励学生自主选择题目进行探讨和研究，提高学 生的自主学习能力和解决问题的能力。
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
有余数除法的定义
当被除数不能被除数整除时，除法运算的结 果会有余数。
余数的性质
余数总是小于除数，且余数是非负的。
有余数除法的性质
不满足交换律和结合律， 但满足分配律。
典型例题分析
例题1
有一堆苹果，平均分给9个人， 每人分到4个，还剩下1个。这堆
苹果一共有多少个？
例题2
一个数除以5余3，除以6余4，除 以7余1，求这个数最小是多少？
例题3
一个两位数除以7余3，除以8余4 ，除以9余1，求这个两位数最大
是多少？
《有余数的除法》课件共16页
27÷3= 9
9 3 27
27
0
28÷4= 7
7 4 28
28
0
23
每组摆5盆，最多可 以摆几组，摆摆看
最多我可们以摆摆一4下组， 还多3盆
对比探究
说说这两个式子有什么不同
3
515
15 20
0 3
这个算式刚好整除， 没有余数。
4 523
这个算式没有整除， 有余数。
巩固练习
19个苹果，每盘放4个，可 以放几盘，还剩几个？
《有余数的除法》课件
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
①还剩下多少钱？ ②剩2下0的–钱最7 多= 可13以（买元几）本故事书？
13 ÷ 3 = 4 （本）··4····1（元）
3 ）1 3
1 2 答：最多可以买4本。 1
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
有余数的除法完整公开课ppt课件
基准数法
当一组数比较接近某一个整数时，可 以选取这个整数作为基准数，然后将 每个数与基准数的差进行运算。例如， 在计算一组数的平均数时，可以选取 其中一个数作为基准数，然后计算其 他数与基准数的差并求和得到总的偏 差值，最后加上基准数得到平均数。
注意事项与易错点分析
余数必须小于除数
在有余数的除法中，余数必须小于除数。如果余数 等于或大于除数，则说明商还可以设计一些与有余数除法相关的思考题，让学生自主思考并解决问题。例如，给出一 个实际生活中的问题，让学生使用有余数的除法来解决问题，并解释解题思路和步 骤。
互动环节
通过课堂互动、小组讨论等方式，让学生积极参与课堂，分享自己的见解和解题思 路。同时，老师也可以根据学生的表现进行点评和指导，帮助学生更好地掌握有余 数除法的应用技巧。
后面的数的除数。
商
除法运算的结果，是被 除数除以除数的得到的
整数部分。
余数
除法运算中，被除数除 以除数后剩余的数。
示例分析
01
示例1
17÷5=3…2，被除数为17，除数为5，商为3，余数为2。
02 03
示例2
23÷7=3…2，被除数为23，除数为7，商为3，余数为2。注意这里虽然 余数和上一个示例相同，但是被除数和除数不同，因此是两个不同的除 法运算。
PART 02
有余数除法基本概念
REPORTING
有余数除法定义
01
有余数除法是指在整数除法中，被 除数不能被除数整除，留下一定余 数的情况。
02
例如：9除以4，商为2，余数为1， 记作9÷4=2…1。
相关术语解释
被除数
除法算式中除号后面的 数，是除法运算中被另
一个数所除的数。
有余数的除法数学PPT小学课件
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Part 02
什么是余数
思考：余数表示什么？
有10根小棍子，如果每个人分得3 根，那么能够分配给多少人呢？并 且，请说明具体的分配方式。
1 0 ÷ 3 = 3 ( 人 ) · · · · · · 1 ( 根 ) 余数
思考：余数表示什么？ 每人分4根，怎么分？
Part 04
练习拓展
一共23盆花
分一分
每组摆5盆，最多可以摆4组，还剩3盆
圈一圈，填一填
有11根筷子，2根一双，一共有几双，还剩几根？
11÷2=5(双)......1(根)
圈一圈，填一填
17个星，2个2个地圈
圈了（8）组，剩下（1）个。 17÷2=8(组)......1(个)
圈一圈，填一填
1 0 ÷ 4 = 2 ( 人 ) · · · · · · 2 ( 根 ) 余数
思考：余数表示什么？ 每人分5根，怎么分？
1 0 ÷ 5 = 2 ( 人 ) · · · · · · 0 ( 根 ) 余数
思考：余数表示什么？
在均等分配的场景中， 剩余未被分配的部分 或数量，我们称之为 余数。
Part 03
远古时期，人类初由猿演化而来，彼时狩猎是他们的生存 之道。然而，猎取的食物时常匮乏，迫使他们必须均等地 分配口粮，以免有人因饥饿而亡。在分配过程中，他们常 遇到这样的情况：在每个人均等分得食物之后，总会剩下 些许，而这剩余的部分又不足以再次均分。正是这样的实 际困境，不经意间启迪了先民，使他们逐渐理解了数学中 除法运算的概念，尤其是“余数”的由来。
《有余数的除法》公开课课件
03
有余数除法在实际 问题中的应用
通过一些实际问题，如分配物品 、计算时间等，进一步理解有余 数除法的应用。
THANK YOU
汇总分享
每个小组选派一名代表，向全班汇报本组的讨论 成果。老师可以针对学生的发言进行点评和补充 。
分享交流：各组展示成果和心得体会
成果展示
各小组将自己的讨论成果以海报、PPT等形式进行展示，向全班同学展示自己的学习成果 。
心得体会
学生分享自己在学习过程中的心得体会，包括遇到的困难、解决问题的方法以及学习中的 收获等。
其他实际问题
在解决一些实际问题时，经常会遇到需要将一个整体平均分为若干部分的情况，但由于整体 的不可分割性或其他原因，有时会出现无法整除的情况，这时就需要用到有余数的除法。
例如，一块布料长10米，需要裁剪成2米一段的小块，可以裁成几块？剩余多少布料？通过 有余数的除法可以计算出可以裁成5块，剩余0米布料。
时间安排问题
在安排时间时，有时需要将一段时间平均分配给若干个任 务或活动，但由于时间的不可分割性，有时会出现无法整 除的情况，这时也需要用到有余数的除法。
例如，一场演出时长为1小时40分钟，需要将其平均分为 4个节目，每个节目的时长是多少？通过有余数的除法可 以计算出每个节目的时长为25分钟，剩余5分钟可用于中 场休息或调整。
数与除数的大小关系。
04
实际生活中应用举例
物品分配问题
将一定数量的物品平均分给若干人，每人得到的物品数量相 同，但有时会剩余一些无法平均分配的物品，这时就需要用 到有余数的除法。
例如，有17个苹果，要平均分给5个人，每个人能得到几个 苹果？剩余几个苹果？通过有余数的除法可以计算出每个人 得到3个苹果，剩余2个苹果。
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优质课件•课程介绍与目标•有余数除法基本概念•有余数除法计算方法•有余数除法在生活中的应用目录•练习题与课堂互动环节•课程总结与拓展延伸课程介绍与目标课件背景及目的知识与技能过程与方法情感态度与价值观030201教学目标与要求教学内容与方法教学内容教学方法有余数除法基本概念有余数除法定义0102除法算式各部分名称被除数余数除数商除法运算中被另一个数所除的数，是被除数。
被除数除以除数所得的结果叫做商，如24÷8=3举例说明有余数除法例子1例子2有余数除法计算方法逐步逼近法从高位开始试商，逐步逼近准确值，直到找到合适的商为止。
估算试商法通过估算被除数与除数的商，得到一个近似值，作为试商的起点。
折半试商法当被除数的前几位与除数相除时，若余数小于除数的一半，则商为0或1；若余数大于或等于除数的一半，则商为除数或被除数的下一位数字。
试商方法增减调整法倍数调整法分数调整法直接观察法通过观察被除数与除数的运算过程，直接得出余数。
运算求余法通过计算被除数与除数的乘积再减去被除数，得到余数。
公式求余法根据除法运算的公式，将被除数和除数代入公式进行计算，得出余数。
有余数除法在生活中的应用生活中常见问题类型周期问题分配问题某些现象或事件按照固定的周期循环出现，需要计算特定周期内的事件次数。
图形与几何问题解析17÷5=3…2，每个小朋友能得到还剩2个。
解析解析去掉中间一个小正方形后，剩下正方形。
可以拼成4个小正方形组成。
分配问题举例个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果，还剩几个？周期问题举例图形与几何问题举例个相同的小正方形，如果去掉中间的一个小正方形，剩下的部分能拼成几个长方形？010203040506应用举例与解析明确余数在实际问题中的含义和作用，如分配问题中的剩余数量、周期问题中的额外天数等。
理解有余数除法的意义掌握基本计算方法灵活运用数学知识加强实践应用训练熟练掌握有余数除法的计算方法，包括商和余数的确定、不同进制下的计算等。
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15÷ 4 = 3 （份）…… 3 （个）
做一做
9支铅笔，平均分给4人，分一分，每 人可分（ ）支，还剩（ ）支。
9÷4=
…… （支） （支）
7个苹果，每盘放3个，能放（ ）盘， 还剩（ ）个。
7÷3=
…… （个） （盘）
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人 ,他们以打猎为生．可是猎物常常太少，他 们必须把食物平均分开，否则就会有人饿死 ．但是在分食物的时候，人们经常发现：每 个人分到相同数量的食物以后，还会剩下一 些，可是这些食物又不够再分一次，于是这 就启发了后来的人们认识到数学除法运算中 的余数。
在平均分一些物品有剩余且不
够再分的时候，剩余的数叫余
数，带有余数的除法就是有余 数的除法
圈一圈，填一填。 圈一圈，填一填。 （ 12 ）有 11 根筷子， 24 根一双，一共有几双， （ ）有 15 个▲，每 个一份，可分几份，还
还剩几根？ 剩几个？ 11
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有余数的除法
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12பைடு நூலகம்
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猜 猜 气 色 球 的 颜
游戏“ 桃花开了” • 游戏规则：“（一）朵开”就是要求1个人 为一组，两朵开就是要求2个人为一组，以 此类推。最后的“（）”是几由老师说
• 桃花桃花几朵开？ • 桃花桃花一朵开。 桃花桃花几朵开？ 桃花桃花（ ）朵开.
…
… …
余数
…
思考：余数表示什么？
10根小棒，每 人分3根，可以 分给几个人？ 怎么分？
10÷3=3(人)· · · · · · 1(根)
余数
每人分4根，怎 么分？
10÷4=2（人）……2（根）
余数
每人分5根，怎 么分？
10÷5=2（人）……0
余数
思考：余数表示什么？
在平均分的过程中， 我们把这种没有分 完的部分或数叫做余数。
商
…
除数
…
…
6个 ，每2个 可以摆几盘？
摆一盘，
6 ÷ 2 = 3 (盘 )
思考：
如果不是6颗草莓,而是7颗 呢？ 再动手摆一摆，看看能摆几盘？
7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？ 怎么列算式？
„„ 1（个） 7 ÷ 2＝ 3（盘）
被除数 除数 商
小结：为了分清商和余数，我们在商和余数的
中间用6个小圆点隔开。我们把这样没有除完还有 剩余的除法叫做有余数的除法。
一共23盆花
每组摆5盆，最多可以摆
4 组，还剩 3 盆
做一做
9支铅笔，每人分2支，可以分给（ （ ）支
）人，还剩
9÷2=
…… （支） （人）
有余数的除法 圈一圈，填一填。 圈一圈，填一填。 （ 11 ）有 11 根筷子， 22 根一双，一共有几双， （ ）有 11 根筷子， 根一双，一共有几双，
猜一猜：打一物体
• 受到吹捧就自大， • 没人吹捧就息叹。 • 外表看来圆又大， • 遇到打击就暴躁。
猜 猜 气 色 球 的 颜
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如果把10个苹果分给2位同学，怎么分才公 平？那每人分得几个苹果？
10 ÷ 2
被除数
= 5（个)
还剩几根？ 还剩几根？ 11
11÷ 2 = 5 （双）…… 1 （根）
1. 17个 地圈。
，2个2个
2 . 23个 地圈。
，3个3个
圈了（ 剩下（ 17÷2＝
8 ）组， 1 ）个。
圈了（ ）组， 剩下（ 2 ）个。
7
（组）„„ （个） 8 1
23÷3＝ 7 （组）„„2 （个）
1
2
3
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5
6
7
8
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