专题1 运动图象

专题1 运动图象

一、运动的图象

1．如图所示是a、b、c、d四个物体的x－t图象，则：

(1)四个物体运动的起始坐标分别为：x a＝______，x b＝______，

x c＝______，x d＝________.

(2)四个物体的运动方向为：a______，b______，c______，d______.

(3)四个物体的运动速度分别为：

v a＝________，v b＝______，v c＝______，v d＝________.

(4)图线a与c交点的意义为：

_______________________________.

2．如图所示是a、b、c、d四个物体的v－t图象，则：

(1)它们的初速度分别为

v a＝______，v b＝______，v c＝______，v d＝________.

(2)它们的加速度分别为

a a＝________，a b＝______，a c＝________，a d＝________.

(3)图线a、c交点的意义为：

__________________________________________________.

[知识梳理]

1．对x－t图象的理解

(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示物体________________．

②图线上某点切线的斜率正负表示物体________________．

2．对v－t图象的理解

(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的__________．

②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的________．

(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义

①图线与坐标轴围成的“面积”表示________________．

②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为______；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为______．

思考：x－t图线是物体的运动轨迹吗？能否画曲线运动的x－t、v－t图象？

二、图象的分析与使用

运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，使用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”．

1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线

分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况，.

3．三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．

4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围面积无意义．

5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度．

6．六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．

典例剖析

例1如图所示的位移－时间和速度－时间图象

中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同

物体的运动情况．下列描述准确的是( )

A．图线1表示物体做曲线运动

B．x－t图象中t1时刻v1>v2

C．v－t图象中t3时刻两物体相遇

D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动

例2一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项准确的是( ) A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m

B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m

C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s

D．在4～6 s内，物体加速度不变

例3质点做直线运动的v－t图象如图所示，规定向右

为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向

分别为( )

A．0.25 m/s 向右

B．0.25 m/s 向左

C．1 m/s 向右

D．1 m/s 向左

例4甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v—t图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s 的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法准确的是( )

A．在0～10 s内两车逐渐靠近

B．在10～20 s内两车逐渐远离

C．在5～15 s内两车的位移相等

D．在t＝10 s时两车在公路上相遇

【过关训练】

1．如图所示是一物体的x－t图象，则该物体在6 s内的路程

是（）

A．0 B．2 m C．4 m D．12 m

2．某同学在学习了运动学知识后，绘出了一个沿直线运动的

物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是（）

3．如图所示是某物体做直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：①物体始终沿正方向运动；②物体先向负方向运动，在t＝2 s后开

始向正方向运动；③在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，

在t＝2 s后位于出发点正方向上；④前4 s内，在t＝2 s时，

物体距出发点最远．以上分析结论正确的是()

A．只有①③B．只有②③

C．只有②④D．只有①

4．一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则()

A．15 s末汽车的位移为300 m

B．20 s末汽车的速度为－1 m/s

C．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2

D．前25 s内汽车做单方向直线运动

5．亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是()

A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动

B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离

C．海盗快艇在66 s末离商船最近

D．海盗快艇在96 s～116 s内做匀减速直线运动