合肥工业大学测量学第六章小地区控制测量
合集下载
测量学第6章小地区控制测量
如图6.8所示，设点1的坐标x1，y1和12边的坐标方位角α 12均为已知，边
长D12已为测量值，则点2的坐标为：
图6.8坐标增量
式(6.3)中Δ x12、Δ y12称为坐标增量，也就是直线两端点的坐标值之差。 式(6.3)说明，欲求待定点的坐标，必须先求出它的坐标增量。根据图6.8的
三角函数关系，可写出坐标增量的计算公式
，实地核对、修改、落实点位和建立标志，并将导线点统一编号，同时绘出
“点之记”（用略图注明导线点至附近明显地物点的距离等）。选点时，应 注意以下几点：
① 相邻导线点间必须通视，便于测角和测边。 ② 点应选在视野开阔，土质坚实处，便于测绘周围的地物和地貌。
③ 导线点应有足够的密度（见表6.5），分布较均匀，便于控制整个测区。
差计算公式。 若fβ 不超过fβ 容时，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中，各角改正
数均为υ β ＝－fβ /n。
2）坐标增量闭合差的计算 按附合导线的要求，各边坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知
坐标值之差，即
由于测量存在误差，不满足式（6.16），其差值即为坐标增量闭合差
附合导线的全长闭合差、全长相对闭合差和容许相对闭合差的计算，以及坐
水准测量和三角高程测量建立小地区高程控制网的方法。
6.2导线测量 6.2.1导线测量概述
导线测量是一种以测角量边逐点推算地面点平面位置的控制测量，只要求相
邻导线点间通视，由此布设的折线图形为单一导线形式，适用于地带狭窄， 视野不够开阔的地区以及线路通过的带状地区等。
根据不同的测区ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ况，可从以下闭合导线、附合导线和支导线三种形式中选
图根导线角度闭合差容许值fβ 容，见表6.4。
第六章小区域控制测量060702
•点之记
•导线点在地形图上的符号
第六•章u小p区域控•制d测o量w06n0702•return
6.2.3 导线的内业计算
一、计算中的基本公式
n 坐标方位角的推算
坐标反算
坐标的推算
•up •down 第六章小区域控制测量060702
6.2.3 导线的内业计算
二、计算的基本步骤
•目的：求得各个导线点的平面坐标 •准备工作：a. 全面检查导线测量的外业记录 b. 绘制导线略图 • 计算步骤： ① 角度闭合差的计算与调整 ② 坐标方位角的推算 ③ 坐标增量闭合差计算与调整 ④ 导线点坐标的推算
•up •down 第六章小区域控制测量060702
6.4.2 图形类型交会测量
•二、侧方交会测量
•概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平 角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标
• 计算方法： ① 计算出β=180-（ α+γ ） ② 按照前方交会的计算方法步
骤求出P点的平面坐标并进 行检核
6.2.2 导线测量的外业
n 踏勘选点 a. 相邻点通视（平坦） b. 土质坚实稳定 c. 点上的视野开阔 d. 边长符合规范 e. 导线点分布均匀 n 建立标志 a. 临时性标志 b. 长期保存标志 n 导线转折角测量 全站仪、经纬仪 n 导线边长测量 全站仪、测距仪、钢尺
•临时性标志
•永久性标 志
•Home 第六章小区域控制测量060702
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形 导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根
据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标 适用区域：隐蔽地区、带状地区、城建区、地下工程、公路、铁路和水利控
第6章小地区控制测量
第六章小地区控制测量第一节控制测量概述在绪论中已经指岀，测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部“的原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。
控制网分为平而控制网和髙程控制网两种C测左控制点平而位程的工作，称为平面控制测量。
测立控制点髙程的工作，称为髙程控制测戢。
一、平而控制测量在全国范園内建立的控制网，称为国家控制网。
它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。
国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。
一等三角锁是国家平而控制网的计干。
二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全而基础。
如图6-1所zj\o图6-1 一、二等三角锁三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。
建立国家平而控制网，主要采用三角测量的方法。
国家一等水准网是国家髙程控制网的件V。
如图6-2所示二等水准网布设于一等水准环内，是国家髙程控制网的全而基础。
三、四等水准网为国家髙程控制网的进一步加密，建立国家高程控制网，釆用精密水准测量的方法。
U A.X A)图6-2 三角锁图6-3 导线测址在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础上，根拯测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设不同等级的城市平而控制网，以供地形测图和施工放样使用。
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。
测左图根点位垃的工作，称为图根控制测量。
图根点的密度（包括髙级点），取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。
至于布设哪一级控制作为首级控制，应根据城市或厂矿的规模。
中小城市一般以四等网作为首级控制网。
而积在15km以内的小城镇，可用小三角网或一级导线网作为首级控制。
而积0.5km 以下的测区，图根控制网可作为首级控制。
厂区可布设建筑方格网。
城市或厂矿地区的髙程控制分为二、三、四等水准测量和图根水准测量等几个等级，它是城市大比例尺测图及工程测量的高程控制。
合肥工业大学测量学第六章小地区控制测量
导线点：折线的顶点 ；
导线边：相邻点间的连线 。
2、导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然
后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐 标。
14
3、导线分类：
（1）按精度分类 精密导线 用于国家或城市平面控制测量; 普通导线 多用于小区域和图根控制测量。 图根导线 用于测图控制的导线，此时的 导线点又称图根点。
8
二、城市控制网
城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起 来的 目的:在于为城市规划、市政建设、工业民用 建筑设计和施工放样服务。 分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控 制网也要分级建立。
国家控制网和城市控制网，均由专门的测 绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测 绘管理部门统一，为社会各部门服务。
34
2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）
F = 60 n
（ 图根导线）
若：fβ≤ Fβ，则 认为导线的角度测量是符 合要求的，否则要对计算进行全面检查，若 计算没有问题，就可知，
F = 60 n = ±120″，则有 fβ < Fβ ， 所以本观测有效。
选点 测角 量边 连测
23
（一）选点
选点时应注意下列几点： 相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔。 其目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。
点位应放在土质坚硬又安全的地方，其目的在 于能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。
导线边长应符合表6-3的要求，导线边长应大 致相等，相邻边长差不宜过大，点的密度要符合 表6-2的要求，且均匀分布于整个测区。
由于此闭合导线为四边形其内角和的理论值为360。
1)角度闭合差的计算：
fβ=Σβ测 — Σβ理 =Σβ测 —（n-2）×180°
测量学A-第六章小地区控制测量
分配闭合差 ： 检核条件： 计算改正后的坐标增量： 检核条件：
计算各导线点的坐标值：
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
C
1
D
4
2
3
B
A
前进方向
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
已知控制边AB起点A的坐标为 XA=56.56m，YA=70.65m， HA=49.890m 控制边方位角αAB=90°
A
B
坐标放样
1、测设已知水平角
2、测设已知距离
3、测设已知高程
HM+a
HM+a HN
根据已知控制坐标和放样点的坐标计算放样点与控制点的距离、方向的夹角；
58°11′35″
69°06′23″
一、施工测量与地形图测绘
测绘地形图是将地面上的地物、地貌测绘在图纸上，而施工放样则和它相反；
根据工程设计图纸上量取待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程；
算出待建的建筑物、构筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或已建成建筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据；
内容：平面控制、高程控制。
常规方法：三角测量、导线测量
平面控制网： 确定控制点平面位置的工作。 国家平面控制网：一、二、三、四等
一、平面控制测量
布设原则：由高级到低、从整体到局部。
国家高程控制网：一、二、三、四等。
各级高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。
二、高程控制测量
一、前方交会
1.基本公式（余切公式）
B
A
P
β
α
当A、B、P逆时针编号时：
《测量学》第06章 小地区控制测量1
③在点位上，视野应开阔，便于测绘周围的地物 和地貌。 ④导线边长应大致相等，最长不超过平均边长的 2倍，相邻边长之比不应超过3倍。 ⑤导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区。 导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上 打一木桩，桩顶钉上一小钉，作为临时性标志； 在碎石或沥青路面上，可以用顶上凿有十字纹 的大铁钉代替木桩； 在混凝土场地或路面上，可以用钢凿凿一十字 纹，再涂上红油漆使标志明显。 若导线点需要长期保存，则可以参照图7-8埋 设混凝土导线点标石。导线点在地形图上的表示
导线的布设形式有：闭合导线、附合导线和支 导线三种。 1.闭合导线 起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线。 它有3个检核条件：一个多边形内角和条件和两 个坐标增量条件。 2.附合导线 布设在两个已知点之间的导线，称为附合导 线。它有3个检核条件：一个坐标方位角条件和 两个坐标增量条件。 3.支导线 由一已知点C和一已知边的方向CD出发，延 伸出去的导线C、9、10 称为支导线。
闭合环，环的周长为800~1500公里。 二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般 沿铁路、公路和河流布设。二等水准环线布设在 一等水准环内，每个环的周长为300~700公里， 全长为137000多公里，包括822个闭合环。 沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供 重力改正数据。一、二等水准环线要定期复测， 检查水准点的高程变化供研究地壳垂直运动用。 三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建 设用。三等环不超过300公里；四等水准一般布 设为附合在高等级水准点上的附合路线，其长度 不超过80公里。
支导线只有必要的起算数据，没有检核条件， 它只限于在图根导线中使用，且支导线的点数一 般不应超过3个。
A
1
B
1
D
2
第六章 小地区控制测量详解
（1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y） 已知A（ x A , y A ），D AB , AB ， 求B点坐标 x B , y B 。
x AB x B x A D AB cos AB y AB y B y A D AB sin AB
x
y AB
B
x AB AB
网(vertical control network)。
控制误差的积累。
作为进行各种细部测量的基准 2019年4月8日星期一
3
2、有关名词
小地区（小区域）(block, region) ：不必考 虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。 控制点(control point) ：具有精确可靠平面 坐标或高程的测量基准点。 控制网(control network)：由控制点分布和测 量方法决定所组成的图形。 控制测量(control survey)：为建立控制网所进 行的测量工作。
4.导线连接测量
—导线定向
（包括连接角 和连接边测量）
2019年4月8日星期一
1 B 5 A 4
2
3
34
四.导线测量的内业计算
三.导线测量的 内业计算
导线计算目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。
1.附合导线的计算
2.闭合导线的计算
3.支导线计算 4.无定向附合导线的特点
xB 1536.86m y B 873.54m
前进方向
AB 236 4428
AB
D B 1 2
202 4708
3
167 21 56
4
C
17531 25
CD
xC 1429.02m yC 1283.17m
第6章小区域控制测量
（二）导线量边和测角 1. 量边：钢尺量边；测距仪测距等。
* 钢尺测距注意：尺长、温度、倾斜及悬线改正。 2. 测角：单角采用测回法；
转折角一般测前进方向左角，闭合导线测内角。 • 常规大面积控制（大于10平方公里）：
1）地面元素归算到椭球面 2）椭球面投影到高斯平面
3、导线测量的内业计算
内业计算的任务： 1、根据观测值计算各导线点的坐标 2、检查观测中是否存在错误观测值 3、评价观测质量是否合格
6.2 导线测量
一 、导线知识介绍 （一） 概述
1. 导线：控制点间若干条直线构成的折线。 相关的名词含义：导线边、转折角、连接角 （又称定向角）。
2. 导线观测要素：边长、转折角（左角或右角） 3. 优点：点位布置灵活，选择相邻通视点方便，观
测过程简单，计算方便。
导线形式及相关名词的含义
转折角
备注
∑ 540 01 00 ∑ 540 00 00
f 0 1 0 0
f 允 60 5 2 1 4
D 1137 .75
f f 允
f x 0 .25 f y 0 .22
f
f
2 x
f
2 y
0 .33
K f 1
D 3448
x 0 y 0
K允
1 2000
例题：
(2)附和导线内业计算 M N
A(P1) P 2
P3
P4
点号 观测角 坐标方位角 边长 x
º' "
º' "
m
M
A(P1) P2 P3 P4 P5
99 01 00 167 45 36 123 11 24 189 20 36 179 59 18
第6章小区域控制测量
导线内业计算又根据导线布设形式的不同分为 闭合导线内业计算和附合导线内业计算。
第6章小区域控制测量
（一）闭合导线的计算
（1）角度闭合差的计算与调整
f
测 (n2)18 0 3
2
108°27′18″
84°10′18″
式中，n为导线边数 或转折角数。
方法测定它们的高程，构成高程控制网。 高程控制测量的方法：水准测量和三角高程测量。 高程基准面:大地水准面 基准点，即水准原点:青岛水准原 点高程为72.260m。
第6章小区域控制测量
6.2 导 线 测 量
导线 控制点连成的折线，控制点称为导线点。
导线测量 在地面上选定一系列点连成折线，在点上设置测
aAB A
1β左
前进方向
3
β右
B
2
注意：若后 左 小于180°，则取＋180°；若后 左 大于180°，则取－180°。
第6章小区域控制测量
4、内业计算
计算中出现两种矛盾： 角度闭合差
观测角的总和与导线几何图形的理论值不符； 坐标闭合差
第6章小区域控制测量
导线内业计算的步骤：
角度闭合差的计算与调整 各边坐标方位角推算 坐标增量计算 坐标闭合差调整 坐标计算
第6章小区域控制测量
埋设标志 为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的
距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”， 如下图 （c)。
第6章小区域控制测量
2、导线角度的测量 可测左角，也可测右角，一般规定附合导线观测
左角，闭合导线测内角。导线的等级不同，使用仪 器类型不同，那么，测回数也不同。
第6章小区域控制测量
2、坐标反算
已知两点A、B的坐标，求边长和坐标方位 角，称为坐标反算。
第6章小区域控制测量
（一）闭合导线的计算
（1）角度闭合差的计算与调整
f
测 (n2)18 0 3
2
108°27′18″
84°10′18″
式中，n为导线边数 或转折角数。
方法测定它们的高程，构成高程控制网。 高程控制测量的方法：水准测量和三角高程测量。 高程基准面:大地水准面 基准点，即水准原点:青岛水准原 点高程为72.260m。
第6章小区域控制测量
6.2 导 线 测 量
导线 控制点连成的折线，控制点称为导线点。
导线测量 在地面上选定一系列点连成折线，在点上设置测
aAB A
1β左
前进方向
3
β右
B
2
注意：若后 左 小于180°，则取＋180°；若后 左 大于180°，则取－180°。
第6章小区域控制测量
4、内业计算
计算中出现两种矛盾： 角度闭合差
观测角的总和与导线几何图形的理论值不符； 坐标闭合差
第6章小区域控制测量
导线内业计算的步骤：
角度闭合差的计算与调整 各边坐标方位角推算 坐标增量计算 坐标闭合差调整 坐标计算
第6章小区域控制测量
埋设标志 为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的
距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”， 如下图 （c)。
第6章小区域控制测量
2、导线角度的测量 可测左角，也可测右角，一般规定附合导线观测
左角，闭合导线测内角。导线的等级不同，使用仪 器类型不同，那么，测回数也不同。
第6章小区域控制测量
2、坐标反算
已知两点A、B的坐标，求边长和坐标方位 角，称为坐标反算。
小地区控制测量
第六章小地区控制测量主要内容：本章介绍了小地区控制测量的操作过程，讲述了平面和高程控制的方法，给出了常用的导线测量和三角高程测量，并详细介绍了计算过程。
重点：重点是掌握导线测量的几种导线类型的特点，并做到灵活运用，掌握三角高程测量的计算。
§6-1控制测量概述一、控制测量的意义在一个地区首先选定少数点使组成一系列的几何图形，并采用精密仪器和严密的方法，测量和计算出这些点的平面位置和高程；然后再依据这些点进行地形测量或其他工程测量。
这些率先建立的点，即为控制点。
确定这些点位的测量工作，即为控制测量。
二、控制测量概述测定控制点平面为值（x，y）的工作，称为平面控制测量。
测定控制点高程位置（H）的工作，称为高程控制测量。
根据控制的范围、目的和任务，控制测量分为全国性控制测量和测图控制测量。
1、全国性控制测量：平面控制测量，高程控制测量。
2、测图控制测量：在全国性控制点的基础上建立精度低一级而且有足够密度的测图控制点。
§6-2经纬仪导线测量一、导线的基本形式1、附合导线：从一个已知A’开始，经过若干点后终止于另一已知点B’。
2、闭合导线：由某一点A’开始，按设计要求一次选择若干点后，仍回到该点，形成闭合的多边形，称为闭合导线。
3、支导线：由某一已知点A开始，既不附和到另一已知点，也不闭合导原来的起始点，而是形成自由延伸的折线。
二、导线测量的外业工作（一）选点：1、选在视野开阔，土质坚实的地方，以便于安置仪器和施测。
2、相邻导线点之间应通视，边长大致相等，间距不要过大。
3、尽量选在地势较为平坦的地方。
（二）观测：1、水平角观测1）转折角（闭合导线时，应观测所有的内角）2）连接角（已知边与导线边所夹的角）2、距离观测1）直接量距（用刚尺丈量，至少需往返一次（一测回））2）间接量距（视距测量或光电测距法往返测）3、高差观测：水准测量或三角高程测量。
（三）外业资料整理：及时计算所有水平角，距离高差等数据，及时返工。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
24
标志的形式：
临时性标志：如图6-8所示，打入7×7×60cm的木桩，在 桩顶钉一钉子或刻画“十”字，以示点位。 永久性标志：如图6-9所示，即埋设混凝上桩，在桩中心 的钢筋顶面上刻“十”字，以示点位。
图6-8 导线桩
图6-9永久性控制桩
25
绘制点之记
标志埋设好后，对作 为导线点的标志要进 行统一编号， 点之记：绘制导线点 与周围固定地物的相 关位置图。 如图6-10所示，作 为今后找点的依据。
导线点：折线的顶点 ；
导线边：相邻点间的连线 。
2、导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然
后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐 标。
14
3、导线分类：
（1）按精度分类 精密导线 用于国家或城市平面控制测量; 普通导线 多用于小区域和图根控制测量。 图根导线 用于测图控制的导线，此时的 导线点又称图根点。
2、光电测距仪测量 : 既能保证精度，又省力、省时。
28
（四）连测
1. 目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来， 使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。 由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同， 2. 连测的内容： 在图6—3、图6-4、图6—5中只测连接角， 在图6-11中，除了测连接角外还要测连接边。 与国家网连测： 连测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同； 独立坐标系的导线连测： 则要假定导线任一点的坐标值和某一条边的坐 标方位角已知，方能进行坐标计算。
（2）按使用仪器分类 经纬仪导线： 用经纬仪测角和钢尺量边的导线 光电测距导线：用光电测距仪测边和角的导线
15
二、导线的布设形式
附合导线（图6-3） 闭合导线（图6-4） 支导线 （图6-5）
导线网
结点导线（图6-6） 导线环 （图6-7）
16
附合导线
导线起始于一个高级控制点，最后附合到 另一高级控制点的，称为附合导线，具有自 行检核条件，图形强度好，是小区域控制测 量的首选方案。
图6-3
17
闭合导线
布设形式：起、止于同 一已知点，中间经过一 系列的导线点，形成一 闭合多边形，这种导线 称~。闭合导线也有图 形自行检核，是小区域 控制测量的常用形式。 缺点：但由于它起、止 于同一点，产生图形整 体偏转不易发现，因而 图形强度不及附合导线。
图6-4
18
支导线
布设形式：从一已知点 控制点开始，既不附合 到来另一已知点，又不 回到原来起始点的，称 支导线。 缺点：支导线没有图形 自行检核条件，因此发 生错误不易发现，一般 只能用在无法布设附合 或闭合导线的少数特殊 情况，并且要对导线边 长和边数进行限制。
29
图6-11
30
五、 导线测量的内业工作
1、内业工作：内业计算——导线平差计算，
即用科学的方法处理测量成果，合理地分配 测量误差，最后求出各导线点的坐标值。 2、计算前注意 ： 对外业测量成果进行复查，确认没有问题， 方可在专用计算表格上进行计算； 对各项测量数据和计算数据取到足够位数。 对小区域控制和图根控制测量的所有角度观 测值及其改正数取到整秒： 对距离、坐标增量及其改正数和坐标值 均取到厘米。 取舍原则：“四舍六入，五前单进双舍”。
21
表6-3 小区域和图根导线测量的技术要求
等级 测图 比例 尺 附合 导线 长度 m 平均 边长 m 往返丈量 较差相对 中误差 测角 中误 差″
测回数 导线全长 相对中误 DJ6 DJ2 差 1/10000
1／7000 1／5000 1／2000 1／2000 1／2000
角度闭 合差 ″
一级 2500 二级 三级 1:500 1:1000 1:2000 1800 1200 500 1000 2000
8
二、城市控制网
城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起 来的 目的:在于为城市规划、市政建设、工业民用 建筑设计和施工放样服务。 分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控 制网也要分级建立。
国家控制网和城市控制网，均由专门的测 绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测 绘管理部门统一，为社会各部门服务。
表6-2是对平坦开阔地区图根点密度的规定。 对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适 当增大。
12
表6-2 开阔地区图根点的密度
测图比例尺
1:500
1:1000
1:2000
1:5000
图根点 个数 km2 每幅图图根点 个数
150
50
15
5
9～10
12
15
20
13
§6~2 导线测量
导线测量适用于平坦地区、城镇建筑密集区及隐 蔽地区，是进行平面控制测量的主要方法之一。 1、导线： 将相邻控制点用直线连接起来构成的折 线和多边形。
6
7
●国家平面控制网测量方法
建立国家平面控制网，主要是用三角测量、 精密导线测量和GPS测量。 ● 国家高程控制网的建立 首先是在全国范围内布设沿纵、横方向的一 等水准路线，在一等水准路线上布设二等水准闭 合或附合路线，再在二等水准环路上加密三、四 等闭合或附合水准路线。 ● 国家高程控制测量方法 主要是用精密水准测量。 国家一、二级控制网，除了作为三、四级控 制网的依据外，它还为研究地球形状和大小以及 其它学科提供依据。(图6-2)
250
180 120 75 110 180
1/20000
1/15000 1/10000 1／3000 1／3000 1／3000
±5
±8 ±12 ±20 ±20 ±20
2
1 1
4
3 2 1 1 1
±10
±16 ±24 ±60 ±60 ±60
22
n n n n n
n
图根
四、导线测量的外业工作
导线测量工作分为外业和内业 外业工作主要是布设导线，通过实地测量获 取导线的有关数据，其具体工作包括以下几 方面：
35
3) 角度闭合差的调整：
根据误差理论，设法消除fβ 这项工作叫～ 。调整前提是假定所 有角的观测误差是相等的，
34
2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）
F = 60 n
（ 图根导线）
若：fβ≤ Fβ，则 认为导线的角度测量是符 合要求的，否则要对计算进行全面检查，若 计算没有问题，就要对角度进行重测
本例：fβ=+58″根据表6-3可知，
F = 60 n = ±120″，则有 fβ < Fβ ， 所以本观测有效。
由于此闭合导线为四边形其内角和的理论值为360。
1)角度闭合差的计算：
fβ=Σβ测 — Σβ理 =Σβ测 —（n-2）×180°
例： fβ=Σβ测 —（n-2）×180°=360 º 00´58" -360º
= + 58"
33
表6-4 闭合坐标导线计算表
fn=-58/4= -14(-15)
回角差不大于40″时，即可取平均值作为角值。
测回法观测：当测站上只有两个观测方向,即测单角时使用； 方向测回法观测：当测站上有三个观测方向时，可以不归零；
当观测方向超过三个时，方向测回法观测一定要归零。
27
（三） 量边
1. 钢尺 丈量
导线边长一般要求用检定过的钢尺进行往、返丈量。
图根导线测量： 通常可以在同一方向丈量两次。 当尺长改正数小于尺长的万分之一； 测量时的温度与钢尺检定时的温度差小于±10℃； 边的倾斜小于1.5％时，可以不加三项改正， 因其相对中误差不大于三千分之一 ，直接取平均值即可。
第六章
小地区控制测量
本 章 要 点
1、控制测量的概念及控制测量的方法 2、导线测量的外业及内业计算（重点、难点） 3、高程控制测量简介 4、小三角测量简介
目
录
第 五 节 高 程 控 制 测 量
第 四 节 交 会 法 定 点
第 三 节 小 三 角 测 量
第 二 节 导 线 测 量
第 一 节 控 制 测 量 概 念
图6-10
26
（二）测角
测角: 就是测导线的转折角。
转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。 对附合导线和支导线测左角或测右角均可，但全线必须统一。 对闭合导线，测闭合多边形的内角。
导线角度测量的有关技术要求：可参考表6-3。 图根导线测量: 一般用J6经纬仪测一个测回。上、下半测
31
（一） 闭合导线算
图6-12是实测图根闭合
导线示意图，图中各项数
据是从外业观测手簿中获
得的。
已知:A2边的坐标方位角为
97°58′08″ ；A
xA=5032.70，yA=4537.66
图6-12
32
现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：
1. 填表：如表6-4 中填入已知数据和观测数据. 2. 角度闭合差的计算与调整： 内角和理论值：对于任意多边形，其内角和理论值 的通项式可写成：Σβ理=（n－2）×180°
10
表6-1 小区域控制网的建立
测区面积 首级控制 一级小三角或一级导线 二级小三角或二级导线 图根控制 二级图根控制 二级图根控制
2～15 km2 0.5～2 km2
0.5 km2以下
图根控制
11
四、图根控制网
图根控制网：直接为测图建立的控制网称～。
图根点：图根控制网的控制点，又称～。 图根控制网系统：应尽可能与上述各种控制网连 接，形成统一系统。特别困难地区连接有困难时， 也可建立独立图根控制网。 图根点的密度和精度：由于图根控制专为测图而 做，所以图根点的密度和精度要满足测图要求。
4
3、 控制测量：
用较高的精度测定各控制点位置的测量工作 叫～。 平面控制测量 测定控制网平面坐标的工作称～ 。 高程控制测量 测量控制网高程的工作称～ 。 4、测量工作程序：测量工作遵循的是“从整体到局 部、先控制后碎部、由高级到低级”的原则。
标志的形式：
临时性标志：如图6-8所示，打入7×7×60cm的木桩，在 桩顶钉一钉子或刻画“十”字，以示点位。 永久性标志：如图6-9所示，即埋设混凝上桩，在桩中心 的钢筋顶面上刻“十”字，以示点位。
图6-8 导线桩
图6-9永久性控制桩
25
绘制点之记
标志埋设好后，对作 为导线点的标志要进 行统一编号， 点之记：绘制导线点 与周围固定地物的相 关位置图。 如图6-10所示，作 为今后找点的依据。
导线点：折线的顶点 ；
导线边：相邻点间的连线 。
2、导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然
后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐 标。
14
3、导线分类：
（1）按精度分类 精密导线 用于国家或城市平面控制测量; 普通导线 多用于小区域和图根控制测量。 图根导线 用于测图控制的导线，此时的 导线点又称图根点。
2、光电测距仪测量 : 既能保证精度，又省力、省时。
28
（四）连测
1. 目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来， 使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。 由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同， 2. 连测的内容： 在图6—3、图6-4、图6—5中只测连接角， 在图6-11中，除了测连接角外还要测连接边。 与国家网连测： 连测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同； 独立坐标系的导线连测： 则要假定导线任一点的坐标值和某一条边的坐 标方位角已知，方能进行坐标计算。
（2）按使用仪器分类 经纬仪导线： 用经纬仪测角和钢尺量边的导线 光电测距导线：用光电测距仪测边和角的导线
15
二、导线的布设形式
附合导线（图6-3） 闭合导线（图6-4） 支导线 （图6-5）
导线网
结点导线（图6-6） 导线环 （图6-7）
16
附合导线
导线起始于一个高级控制点，最后附合到 另一高级控制点的，称为附合导线，具有自 行检核条件，图形强度好，是小区域控制测 量的首选方案。
图6-3
17
闭合导线
布设形式：起、止于同 一已知点，中间经过一 系列的导线点，形成一 闭合多边形，这种导线 称~。闭合导线也有图 形自行检核，是小区域 控制测量的常用形式。 缺点：但由于它起、止 于同一点，产生图形整 体偏转不易发现，因而 图形强度不及附合导线。
图6-4
18
支导线
布设形式：从一已知点 控制点开始，既不附合 到来另一已知点，又不 回到原来起始点的，称 支导线。 缺点：支导线没有图形 自行检核条件，因此发 生错误不易发现，一般 只能用在无法布设附合 或闭合导线的少数特殊 情况，并且要对导线边 长和边数进行限制。
29
图6-11
30
五、 导线测量的内业工作
1、内业工作：内业计算——导线平差计算，
即用科学的方法处理测量成果，合理地分配 测量误差，最后求出各导线点的坐标值。 2、计算前注意 ： 对外业测量成果进行复查，确认没有问题， 方可在专用计算表格上进行计算； 对各项测量数据和计算数据取到足够位数。 对小区域控制和图根控制测量的所有角度观 测值及其改正数取到整秒： 对距离、坐标增量及其改正数和坐标值 均取到厘米。 取舍原则：“四舍六入，五前单进双舍”。
21
表6-3 小区域和图根导线测量的技术要求
等级 测图 比例 尺 附合 导线 长度 m 平均 边长 m 往返丈量 较差相对 中误差 测角 中误 差″
测回数 导线全长 相对中误 DJ6 DJ2 差 1/10000
1／7000 1／5000 1／2000 1／2000 1／2000
角度闭 合差 ″
一级 2500 二级 三级 1:500 1:1000 1:2000 1800 1200 500 1000 2000
8
二、城市控制网
城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起 来的 目的:在于为城市规划、市政建设、工业民用 建筑设计和施工放样服务。 分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控 制网也要分级建立。
国家控制网和城市控制网，均由专门的测 绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测 绘管理部门统一，为社会各部门服务。
表6-2是对平坦开阔地区图根点密度的规定。 对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适 当增大。
12
表6-2 开阔地区图根点的密度
测图比例尺
1:500
1:1000
1:2000
1:5000
图根点 个数 km2 每幅图图根点 个数
150
50
15
5
9～10
12
15
20
13
§6~2 导线测量
导线测量适用于平坦地区、城镇建筑密集区及隐 蔽地区，是进行平面控制测量的主要方法之一。 1、导线： 将相邻控制点用直线连接起来构成的折 线和多边形。
6
7
●国家平面控制网测量方法
建立国家平面控制网，主要是用三角测量、 精密导线测量和GPS测量。 ● 国家高程控制网的建立 首先是在全国范围内布设沿纵、横方向的一 等水准路线，在一等水准路线上布设二等水准闭 合或附合路线，再在二等水准环路上加密三、四 等闭合或附合水准路线。 ● 国家高程控制测量方法 主要是用精密水准测量。 国家一、二级控制网，除了作为三、四级控 制网的依据外，它还为研究地球形状和大小以及 其它学科提供依据。(图6-2)
250
180 120 75 110 180
1/20000
1/15000 1/10000 1／3000 1／3000 1／3000
±5
±8 ±12 ±20 ±20 ±20
2
1 1
4
3 2 1 1 1
±10
±16 ±24 ±60 ±60 ±60
22
n n n n n
n
图根
四、导线测量的外业工作
导线测量工作分为外业和内业 外业工作主要是布设导线，通过实地测量获 取导线的有关数据，其具体工作包括以下几 方面：
35
3) 角度闭合差的调整：
根据误差理论，设法消除fβ 这项工作叫～ 。调整前提是假定所 有角的观测误差是相等的，
34
2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）
F = 60 n
（ 图根导线）
若：fβ≤ Fβ，则 认为导线的角度测量是符 合要求的，否则要对计算进行全面检查，若 计算没有问题，就要对角度进行重测
本例：fβ=+58″根据表6-3可知，
F = 60 n = ±120″，则有 fβ < Fβ ， 所以本观测有效。
由于此闭合导线为四边形其内角和的理论值为360。
1)角度闭合差的计算：
fβ=Σβ测 — Σβ理 =Σβ测 —（n-2）×180°
例： fβ=Σβ测 —（n-2）×180°=360 º 00´58" -360º
= + 58"
33
表6-4 闭合坐标导线计算表
fn=-58/4= -14(-15)
回角差不大于40″时，即可取平均值作为角值。
测回法观测：当测站上只有两个观测方向,即测单角时使用； 方向测回法观测：当测站上有三个观测方向时，可以不归零；
当观测方向超过三个时，方向测回法观测一定要归零。
27
（三） 量边
1. 钢尺 丈量
导线边长一般要求用检定过的钢尺进行往、返丈量。
图根导线测量： 通常可以在同一方向丈量两次。 当尺长改正数小于尺长的万分之一； 测量时的温度与钢尺检定时的温度差小于±10℃； 边的倾斜小于1.5％时，可以不加三项改正， 因其相对中误差不大于三千分之一 ，直接取平均值即可。
第六章
小地区控制测量
本 章 要 点
1、控制测量的概念及控制测量的方法 2、导线测量的外业及内业计算（重点、难点） 3、高程控制测量简介 4、小三角测量简介
目
录
第 五 节 高 程 控 制 测 量
第 四 节 交 会 法 定 点
第 三 节 小 三 角 测 量
第 二 节 导 线 测 量
第 一 节 控 制 测 量 概 念
图6-10
26
（二）测角
测角: 就是测导线的转折角。
转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。 对附合导线和支导线测左角或测右角均可，但全线必须统一。 对闭合导线，测闭合多边形的内角。
导线角度测量的有关技术要求：可参考表6-3。 图根导线测量: 一般用J6经纬仪测一个测回。上、下半测
31
（一） 闭合导线算
图6-12是实测图根闭合
导线示意图，图中各项数
据是从外业观测手簿中获
得的。
已知:A2边的坐标方位角为
97°58′08″ ；A
xA=5032.70，yA=4537.66
图6-12
32
现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：
1. 填表：如表6-4 中填入已知数据和观测数据. 2. 角度闭合差的计算与调整： 内角和理论值：对于任意多边形，其内角和理论值 的通项式可写成：Σβ理=（n－2）×180°
10
表6-1 小区域控制网的建立
测区面积 首级控制 一级小三角或一级导线 二级小三角或二级导线 图根控制 二级图根控制 二级图根控制
2～15 km2 0.5～2 km2
0.5 km2以下
图根控制
11
四、图根控制网
图根控制网：直接为测图建立的控制网称～。
图根点：图根控制网的控制点，又称～。 图根控制网系统：应尽可能与上述各种控制网连 接，形成统一系统。特别困难地区连接有困难时， 也可建立独立图根控制网。 图根点的密度和精度：由于图根控制专为测图而 做，所以图根点的密度和精度要满足测图要求。
4
3、 控制测量：
用较高的精度测定各控制点位置的测量工作 叫～。 平面控制测量 测定控制网平面坐标的工作称～ 。 高程控制测量 测量控制网高程的工作称～ 。 4、测量工作程序：测量工作遵循的是“从整体到局 部、先控制后碎部、由高级到低级”的原则。