合肥工业大学测量学第六章小地区控制测量

（2）按使用仪器分类 经纬仪导线： 用经纬仪测角和钢尺量边的导线 光电测距导线：用光电测距仪测边和角的导线
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二、导线的布设形式
附合导线（图6-3） 闭合导线（图6-4） 支导线 （图6-5）


导线网
结点导线（图6-6） 导线环 （图6-7）
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附合导线
导线起始于一个高级控制点，最后附合到 另一高级控制点的，称为附合导线，具有自 行检核条件，图形强度好，是小区域控制测 量的首选方案。
图6-3
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闭合导线
布设形式：起、止于同 一已知点，中间经过一 系列的导线点，形成一 闭合多边形，这种导线 称~。闭合导线也有图 形自行检核，是小区域 控制测量的常用形式。 缺点：但由于它起、止 于同一点，产生图形整 体偏转不易发现，因而 图形强度不及附合导线。

图6-4
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支导线
布设形式：从一已知点 控制点开始，既不附合 到来另一已知点，又不 回到原来起始点的，称 支导线。 缺点：支导线没有图形 自行检核条件，因此发 生错误不易发现，一般 只能用在无法布设附合 或闭合导线的少数特殊 情况，并且要对导线边 长和边数进行限制。
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（一） 闭合导线计算
图6-12是实测图根闭合
导线示意图，图中各项数
据是从外业观测手簿中获
得的。
已知:A2边的坐标方位角为
97°58′08″ ；A
xA=5032.70，yA=4537.66
图6-12
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现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：
1. 填表：如表6-4 中填入已知数据和观测数据. 2. 角度闭合差的计算与调整： 内角和理论值：对于任意多边形，其内角和理论值 的通项式可写成：Σβ理=（n－2）×180°

选点 测角 量边 连测

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（一）选点
选点时应注意下列几点： 相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔。 其目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。
点位应放在土质坚硬又安全的地方，其目的在 于能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。
导线边长应符合表6-3的要求，导线边长应大 致相等，相邻边长差不宜过大，点的密度要符合 表6-2的要求，且均匀分布于整个测区。
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标志的形式：
临时性标志：如图6-8所示，打入7×7×60cm的木桩，在 桩顶钉一钉子或刻画“十”字，以示点位。 永久性标志：如图6-9所示，即埋设混凝上桩，在桩中心 的钢筋顶面上刻“十”字，以示点位。
图6-8 导线桩
图6-9永久性控制桩
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绘制点之记
标志埋设好后，对作 为导线点的标志要进 行统一编号， 点之记：绘制导线点 与周围固定地物的相 关位置图。 如图6-10所示，作 为今后找点的依据。
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二、城市控制网

城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起 来的 目的:在于为城市规划、市政建设、工业民用 建筑设计和施工放样服务。 分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控 制网也要分级建立。
国家控制网和城市控制网，均由专门的测 绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测 绘管理部门统一，为社会各部门服务。
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一、国家控制网

国家控制网: 又称基本控制网，即在全国范围内按统 一的方案建立的控制网，它是用精密仪器精密方法 测定，并进行严格的数据处理，最后求定控制点的 平面位置和高程。
国家控制网级别：按其精度 分为一、二、三、四等 四个级别，而且是由高级向低级逐级加以控制。


国家平面控制网的建立： 先在全国范围内，沿经纬 线方向布设一等网，作为平面控制骨干。在一等网 内再布设二等全面网，作为全面控制的基础。为了 其它工程建设的需要，再在二等网的基础上加密三、 四等控制网。（图6-1）
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●国家平面控制网测量方法
建立国家平面控制网，主要是用三角测量、 精密导线测量和GPS测量。 ● 国家高程控制网的建立 首先是在全国范围内布设沿纵、横方向的一 等水准路线，在一等水准路线上布设二等水准闭 合或附合路线，再在二等水准环路上加密三、四 等闭合或附合水准路线。 ● 国家高程控制测量方法 主要是用精密水准测量。 国家一、二级控制网，除了作为三、四级控 制网的依据外，它还为研究地球形状和大小以及 其它学科提供依据。(图6-2)
表6-2是对平坦开阔地区图根点密度的规定。 对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适 当增大。
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表6-2 开阔地区图根点的密度
测图比例尺
1:500
1:1000
1:2000
1:5000
图根点 个数 km2 每幅图图根点 个数
150
50
15
5
9～10
12
15
20
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§6~2 导线测量
导线测量适用于平坦地区、城镇建筑密集区及隐 蔽地区，是进行平面控制测量的主要方法之一。 1、导线： 将相邻控制点用直线连接起来构成的折 线和多边形。
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图6-11
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五、 导线测量的内业工作
1、内业工作：内业计算——导线平差计算，
即用科学的方法处理测量成果，合理地分配 测量误差，最后求出各导线点的坐标值。 2、计算前注意 ： 对外业测量成果进行复查，确认没有问题， 方可在专用计算表格上进行计算； 对各项测量数据和计算数据取到足够位数。 对小区域控制和图根控制测量的所有角度观 测值及其改正数取到整秒： 对距离、坐标增量及其改正数和坐标值 均取到厘米。 取舍原则：“四舍六入，五前单进双舍”。
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3、 控制测量：
用较高的精度测定各控制点位置的测量工作 叫～。 平面控制测量 测定控制网平面坐标的工作称～ 。 高程控制测量 测量控制网高程的工作称～ 。 4、测量工作程序：测量工作遵循的是“从整体到局 部、先控制后碎部、由高级到低级”的原则。
5、控制测量目的： 可以保证整个测区有一个统一 的、均匀的测量精度，而且可以有多个工作面加 快测量进度。
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3) 角度闭合差的调整：
根据误差理论，设法消除fβ 这项工作叫～ 。调整前提是假定所 有角的观测误差是相等的，
导线点：折线的顶点 ；
导线边：相邻点间的连线 。
2、导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然
后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐 标。
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3、导线分类：
（1）按精度分类 精密导线 用于国家或城市平面控制测量; 普通导线 多用于小区域和图根控制测量。 图根导线 用于测图控制的导线，此时的 导线点又称图根点。
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表6-3 小区域和图根导线测量的技术要求
等级 测图 比例 尺 附合 导线 长度 m 平均 边长 m 往返丈量 较差相对 中误差 测角 中误 差″
测回数 导线全长 相对中误 DJ6 DJ2 差 1/10000
1／7000 1／5000 1／2000 1／2000 1／2000
角度闭 合差 ″
一级 2500 二级 三级 1:500 1:1000 1:2000 1800 1200 500 1000 2000

图6-5
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导线网

可以布设成结点导线和导线环
图6-6 结点导线
图6-7 导线环
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三、导线测量的技术要求
表6-3是《工程测量规范》中对小区域和图根导线
测量的技术要求。

说明（图根导线） 表中,图根导线的平均边长和导线的总长度是 Βιβλιοθήκη Baidu据测图比例尺所定的。 例：测图中又规定点位中误差不大于图上0.5 ㎜，对1：500地形图上0.5㎜对应的实际点位误差 为0.25m。如果把0.25m视为导线的全长闭合差， 根据全长相对闭合差则导线的全长为500m。
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2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）
F = 60 n
（ 图根导线）
若：fβ≤ Fβ，则 认为导线的角度测量是符 合要求的，否则要对计算进行全面检查，若 计算没有问题，就要对角度进行重测
本例：fβ=+58″根据表6-3可知，
F = 60 n = ±120″，则有 fβ < Fβ ， 所以本观测有效。
2、光电测距仪测量 : 既能保证精度，又省力、省时。
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（四）连测
1. 目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来， 使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。 由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同， 2. 连测的内容： 在图6—3、图6-4、图6—5中只测连接角， 在图6-11中，除了测连接角外还要测连接边。 与国家网连测： 连测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同； 独立坐标系的导线连测： 则要假定导线任一点的坐标值和某一条边的坐 标方位角已知，方能进行坐标计算。
第六章
小地区控制测量
本 章 要 点
1、控制测量的概念及控制测量的方法 2、导线测量的外业及内业计算（重点、难点） 3、高程控制测量简介 4、小三角测量简介
目

录


第 五 节 高 程 控 制 测 量
第 四 节 交 会 法 定 点
第 三 节 小 三 角 测 量
第 二 节 导 线 测 量
第 一 节 控 制 测 量 概 念
250
180 120 75 110 180
1/20000
1/15000 1/10000 1／3000 1／3000 1／3000
±5
±8 ±12 ±20 ±20 ±20
2
1 1
4
3 2 1 1 1
±10
±16 ±24 ±60 ±60 ±60
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n n n n n
n
图根
四、导线测量的外业工作
导线测量工作分为外业和内业 外业工作主要是布设导线，通过实地测量获 取导线的有关数据，其具体工作包括以下几 方面：
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本 章 内 容
小地区控制测量常用方法的外业工作和有 关的内业计算。
1、控制测量的概念及控制测量的方法 2、导线测量的外业及内业计算（重点、难点） 3、高程控制测量简介 4、小三角测量简介
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§6-1 控制测量概念
测量控制点：测区内一些有控制意义并较精密 地测算出其平面坐标或高程的点。 2. 测量控制网： 由控制点构成的几何图形； 按控制网的功能分为： 高程控制网：水准网、三角高程网。 平面控制网：三角网、导线和导线网。 按控制网的规模分为： 国家控制网 城市控制网 小区域控制网 图根控制网。 1.

图6-10
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（二）测角
测角: 就是测导线的转折角。
转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。 对附合导线和支导线测左角或测右角均可，但全线必须统一。 对闭合导线，测闭合多边形的内角。
导线角度测量的有关技术要求：可参考表6-3。 图根导线测量: 一般用J6经纬仪测一个测回。上、下半测
回角差不大于40″时，即可取平均值作为角值。
测回法观测：当测站上只有两个观测方向,即测单角时使用； 方向测回法观测：当测站上有三个观测方向时，可以不归零；
当观测方向超过三个时，方向测回法观测一定要归零。
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（三） 量边
1. 钢尺 丈量
导线边长一般要求用检定过的钢尺进行往、返丈量。
图根导线测量： 通常可以在同一方向丈量两次。 当尺长改正数小于尺长的万分之一； 测量时的温度与钢尺检定时的温度差小于±10℃； 边的倾斜小于1.5％时，可以不加三项改正， 因其相对中误差不大于三千分之一 ，直接取平均值即可。
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表6-1 小区域控制网的建立
测区面积 首级控制 一级小三角或一级导线 二级小三角或二级导线 图根控制 二级图根控制 二级图根控制
2～15 km2 0.5～2 km2
0.5 km2以下
图根控制
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四、图根控制网
图根控制网：直接为测图建立的控制网称～。
图根点：图根控制网的控制点，又称～。 图根控制网系统：应尽可能与上述各种控制网连 接，形成统一系统。特别困难地区连接有困难时， 也可建立独立图根控制网。 图根点的密度和精度：由于图根控制专为测图而 做，所以图根点的密度和精度要满足测图要求。
由于此闭合导线为四边形其内角和的理论值为360。
1)角度闭合差的计算：
fβ=Σβ测 — Σβ理 =Σβ测 —（n-2）×180°
例： fβ=Σβ测 —（n-2）×180°=360 º 00´58" -360º
= + 58"
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表6-4 闭合坐标导线计算表
fn=-58/4= -14(-15)
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三、 小区域控制网
1、 小区域控制网：是指在面积小于15平方公里范 围内建立的控制网。
2、 小区域控制网坐标系和高程系：原则上应与国 家或城市控制网相连，形成统一的坐标系和高程系。 但当连接有困难时，为了工程建设的需要，也可建 立独立控制网。 3、 小区域控制网分级建立： 要根据面积大小分级建立， 主要采用 一、二、三级导线、一、二级小三角 网或一、二级小三边网， 其面积和等级的关系，如表6-1。