复数反函数排列组合练习题

复数练习题

1. 设复数),(R b a bi a z ∈+=，则z 为纯虚数的必要不充分条件是____________。

2. 已知0)2(62

2=-++-+i y x y x ，求实数x,y

3. 若复数a 满足i ai a 4421+-=+-,则复数a=___________。

4. 已知R a ∈，则复数i a a a a z )106()22(22--++-=必位于复平面的第_____象限。

5. 复数2i i z +=在复平面对应的点在第_______象限。

6. 设i 是虚数单位，计算=+++432i i i i ________.

7. 已知向量1OZ 对应的复数是i 45-，向量2OZ 对应的复数是i 45+-， 则1OZ +2OZ 对应的复数是___________。

8. 已知复数|2||4|),(+=-∈+=z i z R y x yi x z 满足条件，则y x 42+的最小值 是________。

9. 计算：

________21211_________1__________|)4()23(|________

5)3()5(等于，则已知z i i z i

i i i i i i ---==+=--+=---- 10. 复数i

i z 213--=的共轭复数是__________。 11. 如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m =____________.

12. 设,x y 为实数，且511213x y i i i

+=---，则x y += 。 13. 已知2,ai b i ++是实系数一元二次方程20x px q ++=的两根，则,p q 的值为_______

14. 求i 125+的平方根。

15. 已知复数i z +=1，求实数b a 、使2)2(2z a z b az +=+

16. 函数y ＝－x 2(x ≤0)的反函数是

A y (x 0)

B y (x 0)

C y (x 0)

D y |x|．＝－≥．＝≤．＝－≤．＝－x x x --

1y 32y (x 0)y f(x)y x ．函数＝＋的反函数是．

．函数＝＞与函数＝的图像关于直线＝对称，x x ++2121

解f(x)＝________．

3y 1(x 2)．函数＝＋≥的反函数是x -2

[ ]

A ．y ＝2－(x －1)2(x ≥2)

B ．y ＝2＋(x －1)2(x ≥2)

C ．y ＝2－(x －1)2(x ≥1)

D ．y ＝2＋(x －1)2(x ≥1)

4. 要得到函数y=sin(2x+π3

)的图象，只要把函数y=sin2x 的图象（ ） A ．向左平移π3 个单位 B ．向右平移π3

个单位 C ．向左平移π6 个单位 D ．向右平移π6

个单位 5. 已知⊿ABC 三个顶点的坐标分别为A(－1,0),B(1,2),C(0,c ),且→AB ⊥→BC ,那么c 的值是 （ ）

A ． －1

B ． 1

C ． －3

D ． 3

6. 如果数列的前n 项和n n a a a a S ++++=...321满足条件n S n =2log ，那么}{n a （ ）

A ．此数列是公比为2的等比数列

B ．此数列是公比为12

的等比数列 C ．此数列是公差为2的等差数列 D ．既不是等差数列也不是等比数列

7. 已知0x >， 则4x x

+

的最小值为_______▲ ________． 8. 已知函数)1(+x f 的定义域为[1，2]，则函数)(x f 的定义域为_______▲ ________． 9. 在ΔABC 中，已知a=7,b=3,c=5,求最大角和sinC ．

10.解下列方程122(1)2223;(2)log (44)2log (23)x x x x -+⋅+=+=+-

11. 已知向量(3sin ,cos ),(cos ,cos )a x x b x x == ,函数()21f x a b =⋅-

(1)求()f x 的最小正周期; (2)当

[, ]62x ππ∈时, 若()1,f x =求x 的值．

12. 已知函数1

3)(+=x x x f ,数列{}n a 满足).)((,111*+∈==N n a f a a n n (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)记13221++++=n n n a a a a a a S ,求n S .

13. 数列{}n a 的前n 项和2122

n S n n (n N )*=-∈，数列{}n b 满足1n

n n a b a +=， （1）判断数列{}n a 是否为等差数列，并证明你的结论；（2）求数列{}n b 中的最大项和最小项。

排列组合

1. 在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）

A．56个B．57个C．58个D．60个

2. 将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不．一致的放入方法种数为（）

A．120 B．240 C．360 D．720

3.某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1

面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？

4. 将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？

5. 7位同学站成一排

（1）甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？（2）甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？

（3）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？ (4）甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？

（5）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？

(6）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起

（7）甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？（8）甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？

6. 从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？

7. 5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生按指定顺序排列

A B C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校

8. 某校开设9门课程供学生选修，其中,,

规定每位同学选修4门，共有种不同选修方案。

9. 记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在

两端，不同的排法共有（）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种

10. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、

乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有__________ 种．（用数字作答）