2020新乡二模 河南省新乡市2020届高三第二次模拟考试文科综合试题 扫描版含答案
2020年河南省新乡市高考数学二模试卷(文科)(强化版) (含答案解析)
2020年河南省新乡市高考数学二模试卷(文科)(强化版)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={−1,0，1}，B={x|(x+4)(x−1)<0}，则A∩B=()A. {−1,0，1}B. {−1,0}C. {0,1}D. {0}2.已知i是虚数单位，则复数7−i3+i=()A. 2–iB. 2+iC. −2+iD. −2−i3.双曲线x22−y22=1的实轴长为()A. √2B. 2√2C. 2D. 44.已知sinα2sinα+3cosα=15，则tanα=()A. ±83B. 83C. −83D. 15.设a=log123，b=(12)3，c=312，则()A. a<b<cB. c<b<aC. c<a<bD. b<a<c6.在如右图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是()A. 45，46B. 43，44C. 45，42D. 42，427.函数y=sin x⋅1+2x1−2x的部分图像大致为()A. B.C. D.8.如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形．如果三棱柱的体积为12√3，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为()A. 12πB. 14πC. 16πD. 18π9.函数f(x)=Acos(ωx+φ)在区间[0,π]上的图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能是()A. f(x)=2cos(2x+π4) B. f(x)=−√2cos(x−π4)C. f(x)=−√2cos(2x−3π4) D. f(x)=√2cos(2x−π4)10.甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任意想一个数字，记为m，再由乙猜想甲刚才想的数字，把猜出的数字记为n，且m，n∈{1,2，3}，若|m−n|≤1，则称二人“心有灵犀”，现任意找二人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A. 16B. 13C. 23D. 7911.已知四面体P−ABC，PA⊥平面ABC，若PA=2，AB=BC=AC=√6，则该四面体的外接球的体积为()A. √3πB. 2πC. 2√2πD. 4√3π12.已知关于x的不等式m(x2−2x)e x+1≥e x在(−∞,0]上恒成立，则实数m的取值范围是()A. [1,+∞)B. [0,+∞)C. [−12,+∞) D. [13,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量a⃗=(2,−3)，b⃗ =(−6,m),(m∈R)，若a⃗⊥b⃗ ，则m=______．14.若实数x,y满足约束条件{x+2y≥0x−y≤0x−2y+2≥0，则z=3x−y的最小值等于______．15. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，S 表示△ABC 的面积．若acos B +bcos A =csin C ，S =14(b 2+c 2−a 2)，则△ABC 的形状是________．16. 抛物线C ：y 2=4x 的交点为F ，准线为l ，p 为抛物线C 上一点，且P 在第一象限，PM ⊥l 交C于点M ，线段MF 为抛物线C 交于点N ，若PF 的斜率为34，则|MN||NF|=______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知等比数列{a n }中，a 1+a 3是a 2与a 4的等差中项，且以a 3−2，a 3，a 3+2为边长的三角形是直角三角形．(Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)若数列{b n }满足b 1=2，且b n+1=b n +a n +n ，求数列{b n }的通项公式．18. 在四棱锥P −ABCD 中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA =PD =2，四边形ABCD 是边长为2的菱形，∠A =60∘，E 是AD 的中点．(1)求证：BE ⊥平面PAD ； (2)求点E 到平面PAB 的距离．19.设函数f(x)=e x−ax−1(a∈R)．(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；(Ⅱ)若关于x的方程ln(ax+a+1)−x=1有唯一的实数解，求a的取值范围．20.我国是全球最大的口罩生产国，在2020年3月份，我国每日口罩产量超一亿只，已基本满足国内人民的需求，但随着疫情在全球范围扩散，境外口罩需求量激增，世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能．常见的口罩有KN90和KN95(分别阻挡不少于90.0％和95.0％的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒)两种．某口罩厂两条独立的生产线分别生产KN90和KN95两种口罩，为保证质量对其进行多项检测并评分(满分100分)，规定总分大于或等于85分为合格，小于85分为次品．现从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分，结果如下：(1)试分别估计两种口罩的合格率；(2)假设生产一个KN90口罩，若质量合格，则盈利3元，若为次品则亏损1元；生产一个KN95口罩，若质量合格，则盈利8元，若为次品则亏损2元，在(1)的前提下，①设X 为生产一个KN 90口罩和生产一个KN 95口罩所得利润的和，求随机变量X 的分布列和数学期望；②求生产4个KN 90口罩所得的利润不少于8元的概率．21. 已知离心率为√22的椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)过点(1,−√22)，点F 1，F 2分别为椭圆的左、右焦点，过F 1的直线l 与C 交于A ，B 两点，且S △ABF 2=4√35． (1)求椭圆C 的方程；(2)求证：以AB 为直径的圆过坐标原点．22. 在平面直角坐标系中，曲线C 1:{x =2cosαy =2sinα(α为参数)经过伸缩变换{x ′=x y′=y 2得到曲线C 2.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系． (Ⅰ)求C 2的普通方程；(Ⅱ)设曲线C3的极坐标方程为2ρsin(π3−θ)=√3，且曲线C3与曲线C2相交于M，N两点，点P(1,0)，求1|PM|+1|PN|的值．23.已知函数f(x)=|3x+1|−|3x−4|.(Ⅰ)求不等式f(x)≤3的解集；(Ⅱ)关于x的不等式f(x)≤|3x+1|+|3x+a|−4恒成立，求实数a的取值范围．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：可求出集合B，然后进行交集的运算即可．考查列举法、描述法的定义，以及交集的运算．解：B={x|(x+4)(x−1)<0}={x|−4<x<1}；集合A={−1,0，1}，∴A∩B={−1,0}．故选：B．2.答案：A解析：本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．利用复数的运算法则即可得出．解：复数7−i3+i =(7−i)(3−i)(3+i)(3−i)=2−i，故选A. 3.答案：B解析：解：双曲线x22−y22=1的a=√2，则双曲线的实轴长为2a=2√2．故选B．求出双曲线的a=√2，即可得到双曲线的实轴长2a．本题考查双曲线的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．4.答案：D解析：解：由sinα2sinα+3cosα=15，得tanα2tanα+3=15， 即5tanα=2tanα+3， ∴tanα=1． 故选：D ．利用同角三角函数基本关系式化弦为切求解．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．5.答案：A解析：解：由于a =log 123<log 121=0，b =18，c =√3>1， 可得c >b >a ， 故选A ．根据a =log 123<0，b =18，c =√3>1，从而得出a 、b 、c 的大小关系． 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于中档题．6.答案：A解析：甲的数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙的数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67；故甲、乙两组数据的中位数分别是45，46.7.答案：D解析：[分析]本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性以及利用极限思想是解决本题的关键，属于基础题．判断函数的奇偶性和对称性，利用极限思想，判断当x →0时，函数值的符号，利用排除法进行求解即可． [解答]解：f(−x)=sin(−x)⋅1+2−x1−2−x=−sinx ⋅1+2x2x −1=sinx ⋅1+2x1−2x =f(x)，则函数f(x)是偶函数，排除A ，C ， 在y 的右侧，即当x →0时，sinx >0，1+2x 1−2x<0，则f(x)<0，排除B ，故选：D ．8.答案：C解析：本题考查几何体的体积的求法，几何体的内接体问题的应用，圆柱的侧面积的求法，考查计算能力． 设圆柱的底面半径为R ，求出三棱柱的底面边长为√3R ，利用棱柱的体积，求出底面半径，然后求解侧面积．解：设圆柱的底面半径为R ，底面正三角形的边长为a ，，则a =√3R ．故三棱柱的底面边长为√3R ，因为三棱柱的体积为12√3，圆柱的底面直径与母线长相等， 所以√34(√3R)2⋅2R =12√3，解得R =2，S 圆柱侧=2πR ⋅2R =16π． 故选：C ．9.答案：C解析：解：由函数图象知A =√2，T2=7π8−3π8，解得：T =2πω=π，可得：ω=2，从而，有f(x)=√2cos(2x +φ)， 又f(7π8)=√2cos(2×7π8+φ)=√2，解得：φ=2kπ−7π4，k ∈Z ，所以：函数的解析式：f(x)=√2cos(2x +2kπ−7π4)，k ∈Z ，当k =0时，可得f(x)=√2cos(2x −7π4)=−√2cos(2x −3π4).故选：C ．由函数图象知A ，T ，利用周期公式即可解得ω，又f(7π8)=√2，解得φ，由诱导公式可得函数的解析式．本题主要考察了由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式，考查了诱导公式及数形结合思想的应用，属于基础题．10.答案：D解析：本题考查了古典概型的概率计算问题，是基础题．由题意知是古典概型的概率计算问题，用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值即可．解：由题意知，试验发生的所有事件共有3×3=9种不同的结果；则|m−n|≤1的情况有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)共7种情况，．所以所求的概率为p=79故选：D．11.答案：D解析：解：∵AB=BC=AC=√6，∴△ABC的外接圆的半径为√2，∵PA⊥平面ABC，PA=2，∴四面体的外接球的半径为√2+1=√3，π×(√3)3=4√3π．∴四面体的外接球的体积为43故选：D．求出△ABC的外接圆的半径，可得四面体的外接球的半径，即可求出该四面体的外接球的体积．本题考查四面体的外接球的体积，考查学生的计算能力，确定四面体的外接球的半径是关键．12.答案：C解析：解：关于x的不等式m(x2−2x)e x+1≥e x在(−∞,0]上恒成立，令f(x)=m(x2−2x)e x+1−e x，则f′(x)=(mx2−2m−1)e x，∵x∈(−∞,0)，∴x2−2x≥0，当m=0时，f(x)=1−e x≥1−e0=0，符合题意，当m>0时，f(x)=m(x2−2x)e x+1−e x≥1−e x≥0，符合题意，当−12≤m<0时，f′(x)=(mx2−2m−1)e x≤0恒成立，则f(x)在(−∞,0]上单调递减，∴f(x)≥f(0)=0，符合题意，当m<−12时，令f′(x)>0，得−√2+1m<x<0，则f(x)在(−√2+1m,0)上单调递增，∴f(x)<f(0)=0，不合题意，舍去．综上，实数m的取值范围为[−12,+∞)．故选：C．令f(x)=m(x2−2x)e x+1−e x，则f′(x)=(mx2−2m−1)e x，由此根据m=0，−12≤m<0，m<−12分类讨论，结合导数性质能求出实数m的取值范围．本题考查实数的取值范围的求法，考查导数性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、分类与整合思想，是中档题．13.答案：−4解析：解：根据题意，向量a⃗=(2,−3)，b⃗ =(−6,m)，若a⃗⊥b⃗ ，则有a⃗⋅b⃗ =2×(−6)+(−3)×m=0，解可得m=−4；故答案为：−4根据题意，由向量垂直与向量数量积的关系，分析可得a⃗⋅b⃗ =2×(−6)+(−3)×m=0，解可得m 的值，即可得答案．本题考查向量垂直的判定，涉及向量数量积的坐标计算，关键是掌握向量数量积的坐标计算公式．14.答案：−72解析：作出不等式组对应的平面区域，通过目标函数的几何意义，利用数形结合即可的得到结论．本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．解：依题意，可行域为如图所示的阴影部分的三角形区域，目标函数化为：y =3x −z ， 则z 的最小值即为动直线在y 轴上的截距的最大值．通过平移可知在A 点处动直线在y 轴上的截距最大．因为A ：{x +2y =0x −2y +2=0解得A(−1,12)，所以z =3x −y 的最小值z min =3⋅(−1)−12=−72． 故答案为：−72．15.答案：等腰直角三角形解析：本题主要考查了正弦定理，三角形的面积公式的应用，两角和公式的化简求值，勾股定理的应用．考查了学生运用所学知识解决问题的能力．解：由正弦定理可知a =2rsinA ，b =2rsinB ，c =2rsinC ， ∵acosB +bcosA =csinC ，∴sinAcosB +sinBcosA =sinCsinC ， 即sin(A +B)=sin 2C ， ∵A +B =π−c ，∴sin(A +B)=sinC =sin 2C ， ∵0<C <π， ∴sinC ≠0， ∴sinC =1， ∴C =90°，∴S =ab 2=14(b 2+c 2−a 2) ，∵b 2+a 2=c 2，∴14(b2+c2−a2)=12b2=ab2，∴a=b，∴△ABC为等腰直角三角形，故答案为等腰直角三角形．16.答案：√10解析：解：抛物线C：y2=4x的焦点为F(1,0)，过N作l的垂线，垂足为Q，则|NF|=|NQ|，∵PF的斜率为34，∴可得P(9,6)．∴M(−1,6)，∴cos∠MFO=√1010，∴cos∠MNQ=√1010，∴|MN||NF|=√10故答案为：√10．过N作l的垂线，垂足为Q，则|NF|=|NQ|，|PF|=|PM|，求出P的坐标，可得cos∠MNQ=√55，即可得到|MN||NF|．本题考查了抛物线的性质，三角函数的恒等变换，属于中档题．17.答案：解：(Ⅰ)∵以a3−2，a3，a3+2为边长的三角形是直角三角形，∴(a3−2)2+a32=(a3+2)2，∵a3≠0，∴a3=8，∵a1+a3是a2与a4的等差中项，∴2(a1+a3)=a2+a4，∴2(8q2+8)=8q+8q，∴q=2，a1=822=2，∴a n=2n；(Ⅱ)∵b n+1=b n+a n+n，∴b n+1−b n=a n+n，∴b n−b1=(b n−b n−1)+(b n−1−b n−2)+⋯…+(b2−b1)(n≥2)=(2+22+⋯+2n−1)+(1+2+⋯+n−1)=2(1−2n−1)1−2+n(n−1)2，∴b n=2n+n(n−1)2(n≥2)，当n=1时，b1=2也成立．∴b n=2n+n(n−1)2．解析：本题考查等比数列的通项，考查数列的求和，确定数列的通项是关键．(Ⅰ)利用以a3−2，a3，a3+2为边长的三角形是直角三角形，求出a3，利用a1+a3是a2与a4的等差中项，求出公比，即可求数列{a n}的通项公式；(Ⅱ)利用叠加法，可求数列{b n}的通项公式．18.答案：(1)证明：连接BD，又由于四边形ABCD是边长为2的菱形，∴△ABD为等边三角形，又E为AD的中点，所以由平面平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，BE⊂平面ABCD，则平面PAD;(2)由PA=PB，E为AD边的中点，则PE⊥AD，由平面平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PE⊂平面PAD，∴PE⊥平面ABCD，在中，，V P−ABE=13×√3×12×1×√3=12，∵V E−PAB=V P−ABE，所以13×√152×d=12，解得d=√155，所以点E到平面PAB的距离为√155.解析：本题主要考查了直线与平面垂直的判定定理，平面与平面垂直的性质定理，以及点到直线的距离的求解，属于一般题．(1)通过平面与平面垂直的性质定理证明PE⊥平面ABCD，从而证明，再证，最后由线面垂直的判定定理可得线面垂直;(2)利用等体积法求得点到平面的距离，由V E−PAB=V P−ABE，即13×√152×d=12，求得d，就是点到平面的距离．19.答案：解：(I)∵f(x)=e x−ax−1，∴f′(x)=e x−a，①当a≤0时，f′(x)>0恒成立，f(x)在R上单调递增，②a>0时，若x∈(lna,+∞)，f′(x)>0，f(x)单调递增，若x∈(−∞,lna)，f′(x)<0，f(x)单调递减，综上可得，当a≤0时，f(x)在R上单调递增；a>0时，f(x)在(lna,+∞)上单调递增，(−∞,lna)上单调递减，(Ⅱ)若关于x的方程ln(ax+a+1)−x=1有唯一的实数解，即e x+1=ax+a+1=a(x+1)+1有唯一的实数根，令t=x+1，则e t=at+1即e t−at−1=0有唯一的实数根，结合(1)的讨论可知，①当a≤0时，f′(t)>0恒成立，f(t)在R上单调递增，f(0)=0，结合零点判定定理可知，只有一个零点0，②a>0时，若，t∈(lna,+∞)，f′(x)>0，f(t)单调递增，若t∈(−∞,lna)，f′(t)<0，f(t)单调递减，若只有1个零点，则f(lna)=a −alna −1=0， 令g(x)=x −xlnx −1，则g′(x)=−lnx ， 则g(x)在(0,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减， x =1时，g(x)取得最大值g(1)=0，∴a =1综上可得，a 的范围为{a|a ≤0或a =1}解析：(Ⅰ)对函数求导，然后结合导数与单调性的关系即可判断， (Ⅱ)结合(Ⅰ)的讨论及零点判定定理即可求解．本题考查函数的导数应用，函数的单调性以及分类讨论思想的应用，考查计算能力．20.答案：解：(1)由题意知，生产KN 90口罩合格率为P 1=42+31+7100=45，生产KN 95口罩合格率为P 2=47+35+8100=910．(2)①随机变量X 的所有可能取值为−3，1，7，11． P(X =−3)=15×110=150； P(X =1)=45×110=225； P(X =7)=15×910=950； P(X =11)=45×910=1825；因此，X 的分布列如下所以E(X)=−3×150+1×225+7×950+11×825=9.2．②设“生产4个KN 90口罩所得的利润不少于8元”为事件A ，事件A 包括“生产4个KN 90口罩全合格”和“生产4个KN 90口罩只有三个合格”．所以P(A)=(45)4+C 43(45)3·15=512625． 所以，生产4个KN 90口罩所得的利润不少于8元的概率为512625．解析：本题主要考查离散型随机变量的分布列及数学期望，是中档题． (1)按照频率即为概率求值即得；(2)①随机变量X 的所有可能取值为−3，1，7，11，分别求出分布列和期望即得；②“生产4个KN 90口罩所得的利润不少于8元”为事件A ，事件A 包括“生产4个KN 90口罩全合格”和“生产4个KN 90口罩只有三个合格”.分别求概率，再求和即得．21.答案：(1)解：点F 1，F 2分别为椭圆的左右焦点，椭圆C 的方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)；由离心率为√22得：√a2−b 2a=√22； 椭圆C 过点(1,−√22)得：1a 2+12b 2=1；解得，a =√2，b =1； 椭圆C 的方程为x 22+y 2=1；(2)证明：由(1)知F 1(−1,0)，F 2(1,0)； 设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)；当直线l 的斜率不存在时，直线方程为l ：x =−1； 此时，S △ABF 2=√2，不满足题意； 设直线方程为l ：y =k(x +1)；代入椭圆方程得：(1+2k 2)x 2+4k 2x +2k 2−2=0， △=16k 4−4×(1+2k 2)(2k 2−2)=8(k 2+1)>0， x 1+x 2=−4k 21+2k 2，x 1⋅x 2=2k 2−21+2k 2；所以，|x 1−x 2|=2√2√k 2+11+2k2，y 1y 2=k 2(x 1x 2+x 2+x 1+1)=−k 21+2k 2； 所以，|AB|=√1+k 2|x 1−x 2|=2√2(1+k 2)1+2k 2； 点F 2到直线l 的距离为d =√1+k 2；所以，由S △ABF 2=12×|AB|×d =4√35， 解得：k 2=2；∵OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =x 1x 2+y 1y 2=k 2−21+2k 2=0，∴OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗所以，以AB 为直径的圆过坐标原点．解析：本题考查椭圆中三角形的面积，椭圆中过定点问题，椭圆的标准方程，是较难题． (1)利用椭圆的离心率，以及椭圆过点(1,−√22)，列出方程求出a ，b 即可求出椭圆方程．(2)F 1(−1,0)，F 2(1,0)，设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)；当直线l 的斜率不存在时，分析不满足题意，设直线l 的方程为：y =k(x +1)；代入椭圆方程，通过韦达定理：弦长公式，点到直线的距离公式，三角形的面积，求解k ，然后利用数量积判断求解即可．22.答案：解：(Ⅰ)曲线C 1：{x =2cosαy =2sinα(α为参数)转换为直角坐标方程为x 2+y 2=4，经过伸缩变换{x′=xy′=y 2得到曲线C 2．得到：x 24+y 2=1．(Ⅱ)曲线C 3的极坐标方程为2ρsin(π3−θ)=√3，转换为直角坐标方程为√3x −y −√3=0， 由于点P(1,0)在直线l 上， 故{x =1+12t y =√32t(t 为参数)．所以把直线的参数方程代入x 24+y 2=1，得到13t 2+4t −12=0，(t 1和t 2为M 、N 对应的参数)所以t 1+t 2=−1413，t 1⋅t 2=−1213， 所以1|PM|+1|PN|=|t 1−t 2||t 1t 2|=√(t 1+t 2)2−4t 1t 2|t 1t 2|=2√103．解析：本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． (Ⅰ)直接利用转换关系的应用，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换． (Ⅱ)利用一元二次方程根和系数关系式的应用求出结果．23.答案：解：(Ⅰ)f (x )=|3x +1|−|3x −4|={−5,x ≤−136x −3,−13<x <435,x ≥43当x⩽−13时，f(x)≤3恒成立，当−13<x<43时，解6x−3≤3，得−13<x≤1，∴f(x)≤3的解集为{x|x≤1}；(Ⅱ)f(x)≤|3x+1|+|3x+a|−4恒成立，等价于|3x−4|+|3x+a|≥4恒成立，由|3x−4|+|3x+a|≥|(3x−4)−(3x+a)|=|−4−a|，得：|−4−a|≥4，解得：a≥0或a≤−8，故实数a的取值范围为(−∞,−8]∪[0,+∞)．解析：本题考查了绝对值的意义及绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属中档题．(Ⅰ)不等式即为f(x)≤3，通过讨论x的范围，从而求得不等式的解集；(Ⅱ)f(x)≤|3x+1|+|3x+a|−4恒成立，等价于|3x−4|+|3x+a|≥4恒成立，由|3x−4|+|3x+a|≥|−4−a|，得|−4−a|≥4，求a的范围即可．。
新乡市2020届高三第二次模拟考试语文试卷
新乡市2020届高三第二次模拟考试语 文考生注意：1．本试卷共150分，考试时间150分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
3．本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成l ～3题。
新时期文学一直与民间文化交织复现，并通过多样化的路径与呈现方式对其进行反映。
因此，借由民间文化的理论视野来考察新时期以来的作家创作，是我们认识新时期文学思潮变迁与创作资源重组的一个特殊切入点。
民间文化介入新时期文学的主要路径，其一是作为艺术审美领域的文化符号，其二是作为精神文化范畴的原型母题。
在新时期文学作品中，象征作家精神文化记忆的文化符号和审美意象，多以环境气候、社会风俗、地方语言、民间传说、传统文艺样式等形式存在于作品中。
如陈忠实《白鹿原》中的厚重土地，路遥作品中的黄土颂歌，贾平凹笔下灵秀的陕南风光，均对秦地独特的自然生态文明着墨不少。
他们所描画的地理文化环境，凝结成表征陕西的地域文化符号。
作为精神文化范畴的原型母题，是民间文化介入新时期文学的另一种路径。
这种深藏于人类文明史源头的原型母题，常以宗教崇拜与母性崇拜两个层面呈现出来。
如阿来的长篇小说《尘埃落定》，通过藏族土司、继承者、汉族妻子、贫民奴隶等一系列人物，体现宗教文化对民族心理构成与思维模式的深刻影响。
铁凝的作品《麦秸垛》中仁义、包容、宽厚的大芝娘，以原始的母性光芒辐射开来，具有人类起源之母的原始神话意味。
民间文化在新时期文学中的存在方式，可以从文化资源、文化空间与文化因子三个层面进行观照。
作为文化资源的“民间”在20世纪90年代以来乡土作家笔下，常被用来阐发他们对现代社会文明与生态意识的批判性思考。
如周大新的长篇小说《湖光山色》，讲述了现代社会文明辐射乡村之后，民间文化与城市物质观念之间的“交换”与搏斗。
在这场文化交换中，生态环境作为代价被支付，历史文化古迹也在现代文明的“入侵”之下走向颓败。
河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试语文试题 (原卷版+解析版)
2023-2024学年新乡市高三第二次模拟考试语文考生须知1．本试卷共100分，考试时间150分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
3．本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：戏剧受到舞台表演的局限，演员的表演必须在一定的时间内、必须在一个有限的空间（舞台），完成一个由连续的“动作”构成的戏剧事件（剧情）的展示。
电视剧则不同，时间上可以随意跨越，空间也基本不受限制，场景的设置可以根据剧情不断地变换。
戏剧要求情节高度浓缩。
一般情况下，戏剧冲突从一开始就展开，然后逐渐发展，到高潮，再到最后的结局。
电视剧的情节结构一般以集为单位，每集都要有悬念，且集与集之间留有明确的发展空间以吸引观众。
因此，情节发展相对比较迟缓，矛盾的解决速度也较慢。
戏剧演员一般按照时间和剧情发展的顺序来塑造自己的角色，在这个顺序之中努力使人物性格的发展连贯、有层次、有起伏，而且前后和谐统一。
电视剧的制作过程与戏剧的创作过程不同，因此，电视表演不像戏剧表演那样在创作中有连续性。
电视剧在制作过程中的这种特点使演员的创作无法连续进行。
因此，电视演员必须在短暂的、独立的时间单位中进行表演，而不像戏剧表演那样可以在规定的时间里，不间断地塑造他的角色。
电视表演和创作永远是在虚构与假定的条件下进行的，演员必须能够把这种虚构变为令人可信的真实。
演员之间明明是同事，但在假定的情景之中则可能成为父子、兄弟、姐妹、夫妻、君臣、仇敌、情侣等。
还有那生生死死、是是非非、恩恩怨怨的虚构的故事情节，都需要演员把它创造成为艺术的真实。
戏剧是“演员的艺术”。
在戏剧演出中，导演的构思主要通过演员的表演来实现。
尽管在当代的戏剧艺术中，舞台美术等部门的独立性越来越强，但根本目的还是为演员的表演服务。
在舞台上，只要大幕一拉开，演员就成为演出的主宰，演员表演的优劣，往往决定了一个戏的成败。
新乡市2020届高三年级第二次模拟考试（强化卷）含答案word版
新乡市2020届高三年级第二次模拟考试（强化卷）含答案word版新乡市2020届高三年级第二次模拟考试(强化卷)英语考生注意：1. 本试卷共150分,考试时间120分钟。
2. 请将各题答案填写在答题卡上。
3. 本试卷主要考试内容：高考全部内容。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡ 9.18.C. ￡ 9.15.答案是C。
1. What is the man probably doing?A. Greeting his guests.B. Cleaning the house.C. Arguing with Maggie.2. What is the man going to do?A. Stay inside.B. Buy an umbrella.C. Walk out with an umbrella.3. How long will the man have to wait for another bus?A. 5 minutes.B. 15 minutes.C. 20 minutes.4. What can we learn about the man?A. He is anxious to see his sister.B. He wrote to his sister last month.C. He is expecting a letter from his sister.5. What does the woman mean?A. She missed the travel.B. The travel was a failure.C. B ob didn’t travel with them.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2020年河南新乡市高考(文科)数学二模试卷(强化版) (解析版)
2020年高考（文科）数学二模试卷（强化版）一、选择题（共12小题）1．设集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|﹣3＜x＜1}，则A∩B＝（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{﹣1，0，1}C．{﹣1，0}D．{0，1}2．已知i为虚数单位，则复数（2+i）（1+i）＝（）A．1+3i B．3+3i C．2i D．13．已知双曲线＝1的一条渐近线方程为y＝，则该双曲线的实轴长为（）A．2B．2C．4D．44．已知，则＝（）A．﹣2B．2C．D．5．已知a＝log35，b＝3﹣0.2，c＝31.2，则（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c6．如图是甲、乙两个工厂的轮胎宽度的雷达图．根据如图中的信息，下面说法错误的是（）A．甲厂轮胎宽度的平均数大于乙厂轮胎宽度的平均数B．甲厂轮胎宽度的众数大于乙厂轮胎宽度的众数C．甲厂轮胎宽度的中位数与乙厂轮胎宽度的中位数相同D．甲厂轮胎宽度的极差小于乙厂轮胎宽度的极差7．函数f（x）＝（1﹣）cos x的部分图象大致为（）A．B．C．D．8．已知一个圆柱的侧面积等于表面积的一半，且其轴截面的周长是18，则该圆柱的侧面积是（）A．18πB．36πC．27πD．54π9．如图，P，Q是函数f（x）＝A cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的图象与x 轴的两个相邻交点，M（1，2）是函数f（x）的图象的一个最高点，若△MPQ是等腰直角三角形，则函数f（x）的解析式是（）A．B．C．D．10．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家．他一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面，特别是在探索圆周率π的精确度上，首次将“π”精确到小数点后第七位，即π＝3.1415926…，在此基础上，我们从“圆周率”第三到第八位有效数字中随机取两个数字a，b，则事件“|a﹣b|≤3”的概率为（）A．B．C．D．11．在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝CD，AB＝2BC＝4，四边形ABCD的外接圆的圆心在线段AC上．若四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的体积为36，则该四棱柱的外接球的表面积为（）A．164πB．96πC．84πD．36π12．若对任意实数x∈（﹣∞，1]，恒成立，则a＝（）A．B．0C．D．e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上．13．已知向量＝（2，2），＝（，m），若⊥，则m＝．14．若实数x，y满足约束条件，则z＝x﹣3y的最小值为．15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b（sin B﹣sin C）+c sin C ＝c sin A，且b+c＝8，则△ABC的面积的最大值是．16．已知直线l过抛物线C：y2＝8x的焦点F，且与抛物线C在第一象限的交点为M，点N 在抛物线C的准线l1上，且MN⊥l1．若点M到直线NF的距离是4，则直线l的斜率是．三、解答题；共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.17．在数列{a n}中，a1＝1，a2＝3，a n+1﹣3a n+2a n﹣1＝0（n∈N+，且n≥2）．（1）证明：数列{a n+1﹣a n}是等比数列．（2）求数列{a n}的通项公式．18．如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD＝4，△ABC是等腰直角三角形，其中BC为斜边．若把△ACD沿AC边折叠到△ACP的位置，使平面PAC⊥平面ABC，如图2．（1）证明：AB⊥PA．（2）若E为棱BC的中点，求点B到平面PAE的距离．19．已知函数f（x）＝ax﹣e x（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）讨论f（x）在（0，+∞）上的零点个数．20．某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销，定价为1000元/件．试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量（单位：件）的数据如表：日销售量406080100频数91263（1）若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率．（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件，该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店，假设该4S店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如表：日销售量507090110频数51582（i）设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，求这30天这款零件的总利润；（ii）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？21．已知椭圆的离心率为，且四个顶点构成的四边形的面积是．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线l经过点P（﹣2，0），且不垂直于y轴，直线l与椭圆C交于A，B两点，M为AB的中点，直线OM与椭圆C交于E，F两点（O是坐标原点），求四边形AEBF的面积为，求直线l的方程．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求C与l的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，点P（﹣2，2），求﹣的值．[选修4-5：不等式讲]23．已知函数f（x）＝|x+a|+|x﹣5|．（1）当a＝3时，求不等式f（x）≤10的解集；（2）若f（x）≥1．求a的取值范围．参考答案一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|﹣3＜x＜1}，则A∩B＝（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{﹣1，0，1}C．{﹣1，0}D．{0，1}【分析】进行交集的运算即可．解：∵A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|﹣3＜x＜1}，∴A∩B＝{﹣1，0}．故选：C．2．已知i为虚数单位，则复数（2+i）（1+i）＝（）A．1+3i B．3+3i C．2i D．1【分析】利用复数的乘法法则即可得出．解：原式＝2﹣1+i+2i＝1+3i．故选：A．3．已知双曲线＝1的一条渐近线方程为y＝，则该双曲线的实轴长为（）A．2B．2C．4D．4【分析】利用双曲线的渐近线方程以及双曲线方程，求出a即可得到结果．解：由题意可得，解得a＝2，则该双曲线的实轴长为：2a＝4．故选：D．4．已知，则＝（）A．﹣2B．2C．D．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式化简所求即可计算求解．解：∵，∴．故选：C．5．已知a＝log35，b＝3﹣0.2，c＝31.2，则（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解．解：∵1＝log33＜log35＜log39＝2；0＜3﹣0.2＜1，31.2＞3，∴b＜a＜c．故选：B．6．如图是甲、乙两个工厂的轮胎宽度的雷达图．根据如图中的信息，下面说法错误的是（）A．甲厂轮胎宽度的平均数大于乙厂轮胎宽度的平均数B．甲厂轮胎宽度的众数大于乙厂轮胎宽度的众数C．甲厂轮胎宽度的中位数与乙厂轮胎宽度的中位数相同D．甲厂轮胎宽度的极差小于乙厂轮胎宽度的极差【分析】分别求出甲、乙两厂轮胎宽度的平均数，众数，中位数，极差，由此能求出结果．解：由题意得：甲厂轮胎宽度的平均数是195，众数是194，中位数是194.5，极差为3，乙厂轮胎宽度的平均数是194，众数是195，中位数是194.5，极差为5，故A，C，D正确，B错误．故选：B．7．函数f（x）＝（1﹣）cos x的部分图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据条件判断函数的奇偶性和对称性，结合极限思想进行排除即可．解：f（x）＝cos x＝cos x，则f（﹣x）＝cos（﹣x）＝cos x＝﹣f（x），即f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除A，B，当x＞0且x→0，f（x）＞0，排除C，故选：D．8．已知一个圆柱的侧面积等于表面积的一半，且其轴截面的周长是18，则该圆柱的侧面积是（）A．18πB．36πC．27πD．54π【分析】设圆柱的底面圆的半径为r，高为h．由题意可得＝，2（2r+h）＝18，解出r、h进而得出．解：设圆柱的底面圆的半径为r，高为h．由题意可得＝，2（2r+h）＝18，解得r＝h＝3，则该圆柱的侧面积是2πrh＝18π．故选：A．9．如图，P，Q是函数f（x）＝A cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的图象与x 轴的两个相邻交点，M（1，2）是函数f（x）的图象的一个最高点，若△MPQ是等腰直角三角形，则函数f（x）的解析式是（）A．B．C．D．【分析】根据最高点求出A的值，然后再结合△MPQ是等腰直角三角形，求出PQ，也就是周期，从而求出ω的值，最后利用“对应思想”求出φ的值．解：由题意可得A＝2，因为△MPQ是等腰直角三角形，所以|PQ|＝4，所以T＝8，则，故．将M（1，2）代入f（x）的解析式得，解得，因为，所以，则．故选：B．10．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家．他一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面，特别是在探索圆周率π的精确度上，首次将“π”精确到小数点后第七位，即π＝3.1415926…，在此基础上，我们从“圆周率”第三到第八位有效数字中随机取两个数字a，b，则事件“|a﹣b|≤3”的概率为（）A．B．C．D．【分析】由题意可知第三到第八位有效数字为4，1，5，9，2，6，利用列举法求出取到数字a，b的情况有15种，其中符合条件的有8种，由此能求出事件“|a﹣b|≤3”的概率．解：由题意可知第三到第八位有效数字为4，1，5，9，2，6，则取到数字a，b的情况有：（4，1），（4，5），（4，9），（4，2），（4，6），（1，5），（1，9），（1，2），（1，6），（5，9），（5，2），（5，6），（9，2），（9，6），（2，6），共15种，其中符合条件的有8种，故事件“|a﹣b|≤3”的概率．故选：B．11．在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝CD，AB＝2BC＝4，四边形ABCD的外接圆的圆心在线段AC上．若四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的体积为36，则该四棱柱的外接球的表面积为（）A．164πB．96πC．84πD．36π【分析】四边形ABCD的外接圆的圆心在线段AC上，可得△ABC和△ACD都是以AC 为斜边的直角三角形，再由题意求出直棱柱的高，再由直棱柱的高，底面外接圆的半径，和外接球的半径之间的关系求出外接球的半径，进而求出外接球的体积．解：由题意四边形ABCD的外接圆的圆心在线段AC上，可得△ABC和△ACD都是以AC为斜边的直角三角形，因为AB＝2BC＝4，所以，因为AD＝CD，所以，所以四边形ABCD的面积．因为四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的体积为36，所以AA1＝4，所以该四棱柱的外接球的半径，故该四棱柱的外接球的表面积为4πR2＝36π．故选：D．12．若对任意实数x∈（﹣∞，1]，恒成立，则a＝（）A．B．0C．D．e【分析】求出．当2a+1≥1，当2a+1＜1，判断函数的单调性求出函数的最值，推出．令2a+1＝t＜1，不等式化为e t﹣t﹣1≤0，构造函数，利用函数的导数判断函数的单调性求解函数的最小值，然后求解a即可．解：，则．当2a+1≥1，即a≥0时，f'（x）≤0，则f（x）在（﹣∞，1]单调递减，故，解得，所以a≥0不符合题意；当2a+1＜1，即a＜0时，f（x）在（﹣∞，2a+1）上单调递减，在（2a+1，1]上单调递增，则f（x）min＝f（2a+1）．因为，所以．令2a+1＝t＜1，不等式可转化为e t﹣t﹣1≤0，设g（t）＝e t﹣t﹣1，则g'（t）＝e t﹣1，令g'（t）＜0，得t＜0；令g'（t）＞0，得0＜t＜1，则g（t）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，1）上单调递增，当t＝0时，g（t）有最小值0，即g（t）≥0，因为g（t）≤0，所以g（t）＝0，此时2a+1＝0，故．故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上．13．已知向量＝（2，2），＝（，m），若⊥，则m＝﹣1．【分析】根据题意，由向量数量积的坐标计算公式可得若⊥，则•＝2+m×2＝0，解可得m的值，即可得答案．解：根据题意，向量＝（2，2），＝（，m），若⊥，则•＝2+m×2＝0，解可得m＝﹣1；故答案为：﹣1．14．若实数x，y满足约束条件，则z＝x﹣3y的最小值为﹣11．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．解：由z＝x﹣3y得y＝x﹣，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y＝x﹣，由图象可知当直线y＝x﹣经过点A时，直线y＝x﹣截距最大，此时z最小，由，解得A（，）．将A（，）代入目标函数z＝x﹣3y，得z＝﹣11．∴目标函数z＝x﹣3y的最小值是﹣11．故答案为：﹣11．15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b（sin B﹣sin C）+c sin C ＝c sin A，且b+c＝8，则△ABC的面积的最大值是4．【分析】先利用正弦定理可得，再利用余弦定理求得cos A＝，进而求出sin A＝，再利用基本不等式求得bc≤16，从而求出△ABC的面积的最大值．解：因为，所以，即，所以，则．因为b+c＝8，所以（当且仅当b＝c＝4时，等号成立），故△ABC的面积，故答案为：4．16．已知直线l过抛物线C：y2＝8x的焦点F，且与抛物线C在第一象限的交点为M，点N 在抛物线C的准线l1上，且MN⊥l1．若点M到直线NF的距离是4，则直线l的斜率是．【分析】先设出点M的坐标，写出直线NF的方程，再利用点线距离求出点M的坐标，从而求出直线l的斜率．解：由题意可知F（2，0），设M（x0，y0），则N（﹣2，y0），直线NF的方程为y＝﹣（x﹣2），即y0x+4y﹣2y0＝0，因为点M到直线NF的距离是4，所以，因为点M再抛物线C上，所以y，所以，整理得：y02（y）＝64×48，解得y0＝4，所以x0＝6，即M（6，4），故直线l的斜率是．故答案为：．三、解答题；共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.17．在数列{a n}中，a1＝1，a2＝3，a n+1﹣3a n+2a n﹣1＝0（n∈N+，且n≥2）．（1）证明：数列{a n+1﹣a n}是等比数列．（2）求数列{a n}的通项公式．【分析】（1）把已知递推关系式整理即可证明结论；（2）利用第一问的结论以及叠加法即可求解．解：（1）因为a n+1﹣3a n+2a n﹣1＝0⇒a n+1﹣a n＝2（a n﹣a n﹣1）；又a1＝1，a2＝3，∴a2﹣a1＝2≠0；∴数列{a n+1﹣a n}是首项为2，公比为2的等比数列．（2）由（1）得a n+1﹣a n＝2n；∴a n＝（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+（a n﹣2﹣a n﹣3）+…+（a2﹣a1）+a1＝2n﹣1+2n﹣2+…+2+1＝＝2n﹣1；（n≥2），当n＝1时，a1＝1适合上式，故a n＝2n﹣1．18．如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD＝4，△ABC是等腰直角三角形，其中BC为斜边．若把△ACD沿AC边折叠到△ACP的位置，使平面PAC⊥平面ABC，如图2．（1）证明：AB⊥PA．（2）若E为棱BC的中点，求点B到平面PAE的距离．【分析】（1）由已知可得AB⊥AC，再由平面与平面垂直的性质可得AB⊥平面PAC，进一步得到AB⊥PA；（2）由（1）知，AB⊥AC，PC⊥平面ABC，求解三角形证明AE⊥PE．求出△PAE的面积，再由等体积法求点B到平面PAE的距离．【解答】（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，BC为斜边，∴AB⊥AC，∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC，∴AB⊥平面PAC，∵PA⊂平面PAC，∴AB⊥PA；（2）解：由（1）知，AB⊥AC，PC⊥平面ABC，由题意可得，PC＝2，AC＝AB＝4，AC⊥AB，则BC＝，PA＝．∵E为棱BC的中点，∴AE＝EC＝BC＝，则PE＝．在△PAE中，AE＝，AP＝，PE＝，∴AE2+PE2＝PA2，即AE⊥PE．则△PAE的面积S＝．设点B到平面PAE的距离为h，∵V B﹣PAE＝V P﹣ABE，∴，解得h＝．∴点B到平面PAE的距离为．19．已知函数f（x）＝ax﹣e x（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）讨论f（x）在（0，+∞）上的零点个数．【分析】（1）先对函数求导，然后结合导数与单调性关系可求；（2）由f（x）＝0分离参数后，构造函数，结合导数分析函数的性质可求．解：（1）f′（x）＝a﹣e x，当a≤0时，f′（x）＜0，函数在R上单调递减，当a＞0时，当x＜lna时，f′（x）＞0，函数在R上单调递增，当x＞lna时，f′（x）＜0，函数在R上单调递减，（2）令f（x）＝0可得a＝，设g（x）＝，x＞0，则，当x＞1时，g′（x）＞0，函数单调递增，当0＜x＜1时，g′（x）＜0，函数单调递减，故g（x）≥g（1）＝e，当a＜e时，a＝在（0，+∞）上没有零点，即f（x）没有零点；当a＝e时，a＝在（0，+∞）上有一个零点，即f（x）有一个零点；当a＞e时，a＝在（0，+∞）上有2个零点，即f（x）有2个零点；20．某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销，定价为1000元/件．试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量（单位：件）的数据如表：日销售量406080100频数91263（1）若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率．（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件，该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店，假设该4S店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如表：日销售量507090110频数51582（i）设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，求这30天这款零件的总利润；（ii）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？【分析】（1）要使得日销售总利润不低于24500元，则日销售零件的件数不能少于，根据题意，求出大于等于70件的频率即可；（2）（i）若4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，则批发成本为60×2×550＝66000元，分别求出日销售量为50件，70件，90件，110件的利润，再求出总利润；（ii）若该4S店试销结束后连续30天每天批发两小箱，则批发成本为45×2×600＝54000元，分别求出日销售量为50件，70件，90件，110件的利润，再求出总利润，根据（i）的计算结果，比较判断出最好的方案即可．解：（1）因为试销期间每个零件的利润为1000﹣650＝350元，所以要使得日销售总利润不低于24500元，则日销售零件的件数不能少于，根据题中数据大于等于70件的频数为6+3＝9，故所求频率为；（2）（i）该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，则批发成本为60×2×550＝66000元，当日销售量为50件时，当日利润为50×1000+0.9×（120﹣50）×550﹣66000＝18650元；当日销售量为70件时，当日利润为70×1000+0.9×（120﹣70）×550﹣66000＝28750元；当日销售量为90件时，当日利润为90×1000+0.9×（120﹣90）×550﹣66000＝38850元；当日销售量为110件时，当日利润为110×1000+0.9×（120﹣110）×550﹣66000＝48950元．所以这30天这款零件的总利润为18650×5+28750×15+38850×8+48950×2＝93.32万元；（ii）若该4S店试销结束后连续30天每天批发两小箱，则批发成本为45×2×600＝54000元，当日销售量为50件时，当日利润为50×1000+0.9×（90﹣50）×600﹣54000＝17600元；当日销售量为70件时，当日利润为70×1000+0.9×（90﹣70）×600﹣54000＝26800元；当日销售量为90件或110件时，当日利润为90×1000﹣54000＝36000元，所以这30天这款零件的总利润为17600×5+26800×15+36000×10＝85万元，因为93.32万元＞85万元，所以每天应该批发两大箱．21．已知椭圆的离心率为，且四个顶点构成的四边形的面积是．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线l经过点P（﹣2，0），且不垂直于y轴，直线l与椭圆C交于A，B两点，M为AB的中点，直线OM与椭圆C交于E，F两点（O是坐标原点），求四边形AEBF的面积为，求直线l的方程．【分析】（1）由题意可得，求解a，b，然后求解椭圆C的方程．（2）设直线l的方程为x＝my﹣2，A（x1，y1），B（x2，y2）．联立，整理得（m2+2）y2﹣4my﹣4＝0，利用韦达定理，求出直线OM的方程为，通过联立，整利用弦长公式以及，点A到直线OM的距离为d，则点B到直线OM的距离也为d，通过点A，B在直线OM的两侧，得到（mx1+2y1）（mx2+2y2）＜0，然后转化求解三角形的面积，求出m推出直线方程．解：（1）由题意可得，解得，b＝2，故椭圆C的方程为．（2）直线l经过点P（﹣2，0），且不垂直于y轴，直线l与椭圆C交于A，B两点，所以直线与x轴不平行，否则构不成四边形AEBF．。
2020届河南省新乡市二模文综历史试题
河南省新乡市2020届高三第二次模拟考试文综历史试题2020．424．著名学者白寿彝指出：以往人们称三家分晋是晋国政权封建化的标志。
但是出土的《孙子》一书记载了此前六卿分晋及其田制与税制的封建化改革，据此可以得出的结论是A．六卿分晋导致分封制瓦解B．三家分晋是新兴地主阶级争权斗争C．封建制度最早确立于晋国D．《孙子》的出土否定了晋国社会历史25．下边是西汉官盐、官铁、官服、官工的分布图。
该图反映出西汉时期A．中央对南方控制力度较弱B．北工南农经济格局形成C．国家统治倚重于北方经济D．民间手工业的迅速衰落26．北宋理学家孙复（992—1057年）在研究《春秋》时，把其中的“尊王攘夷”之说凸显出来，并且更突出地强调“尊王”。
这可以用来说明理学A．具有经世致用的价值取向B．曲解传统典籍C．已经成为正统的官方哲学D．倡导复古思想27．据载，（明代）“隆（庆）、万（历）中，闽商大至（镇洋镇），州（指江苏太仓州）赖以绕。
今累岁弗登，（棉花）价贱如土，不足以供常赋矣”。
这说明当时A ．棉织品不符合民众生活需要B ．全国经济区域分布较为明朗C ．赋税负担沉重阻碍经济发展D ．江浙商品经济发展程度较高28．鸦片泛滥后，林则徐曾前往汉口等地实地探查，了解到民族经济的萧条和行商店铺的艰难处境，迅速得出鸦片输入独占市场破坏商业经济的结论。
这种认识A ．具有保护利权意识B ．体现对统治基础的维护C ．推动商战思想形成D ．揭示了国内市场的广阔29．下边是1894年和1913年中国民族企业变化表。
对此解读正确的是，当时A ．民族资本成为在华资本主体B ．清廷极力推动近代企业发展C ．政府的经济政策发生了异变D ．资产阶级改良必然走向革命30．1948年9月美国一份备忘录中写到：“中国的共产主义对于我们的安全将无足轻重，只有当中国成为苏联附庸时，它才能对我们的安全构成潜在的严重威胁。
”这表明当时A ．三大战役阻遏了美国干涉企图B ．美国对华态度服从于全球霸权C ．国家动荡削弱了中国国际地位D ．美苏对中国解放战争保持中立31．1954年6月至9月，中国有组织地开展了宪法草案讨论和宣传。
河南省新乡市辉县市第一高级中学2020届高三下学期第二次模拟文综试卷(pdf版)
河南省新乡市2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题 Word版含解析
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数学（文科）
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{1,0,1,2,3}A =-，{|31}B x x =-<<，则A
B =（ ） A. {|12}x x -<<
B. {1,0,1}-
C. {1,0}-
D. {0,1} 【答案】C
【解析】
【分析】
找两个集合的公共元素.
【详解】∵{1,0,1,2,3}A =-，{|31}B x x =-<<，
∴{}1,0A B ⋂=-
故选：C.
【点睛】本题考查集合的交集运算，考查理解辨析能力，是基础题.
2.(2)(1)i i ++=（ ）
A. 13i +
B. 13i -
C. 13i -+
D. 13i -- 【答案】A
【解析】
【分析】
复数的乘法类似于多项式乘多项式，遇到2i 化为1-.
【详解】2(2)(1)2213i i i i i i ++=+++=+.。
2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学(文科)试题(原卷版)
新乡市2020届高三年级第二次模拟考试（强化卷）数学（文科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设集合{1,0,1,2,3}A =-，{|31}B x x =-<<，则A B =（ ）A. {|12}x x -<<B. {1,0,1}-C. {1,0}-D. {0,1}2.(2)(1)i i ++=（ ） A. 13i +B. 13i -C. 13i -+D. 13i --3.已知双曲线22214x y a -=的一条渐近线方程为y x =，则该双曲线的实轴长为（ ）A. 2B. C. 4D. 4.已知3tan 4α=，则sin 2cos 2sin cos αααα-=+（ ） A. 2-B. 2C. 12-D.125.已知3log 5a =，0.23b -=， 1.23c =，则（ ） A. b c a <<B. b a c <<C. a c b <<D. a b c <<6.下图是甲、乙两个工厂的轮胎宽度的雷达图（虚线代表甲，实线代表乙）.根据下图中的信息，下面说法错误．．的是（ ）A. 甲厂轮胎宽度的平均数大于乙厂轮胎宽度的平均数B. 甲厂轮胎宽度的众数大于乙厂轮胎宽度的众数 C. 甲厂轮胎宽度的中位数与乙厂轮胎宽度的中位数相同 D. 甲厂轮胎宽度的极差小于乙厂轮胎宽度的极差7.函数2()1cos 1x f x x e ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭的部分图象大致为（ ） A.B.C.D.8.已知一个圆柱的侧面积等于表面积的一半，且其轴截面的周长是18，则该圆柱的侧面积是（ ） A. 18πB. 36πC. 27πD. 54π9.如图，P ，Q 是函数()cos()(0,0,0)f x A x A ωϕωπϕ=+>>-<<图象与x 轴的两个相邻交点，(1,2)M 是函数()f x 的图象的一个最高点，若MPQ 是等腰直角三角形，则函数()f x 的解析式是（ ）A. ()2cos 24f x x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B. ()2cos 44f x x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. ()2cos 22f x x ππ⎛⎫=-⎪⎝⎭D. ()2cos 42f x x ππ⎛⎫=-⎪⎝⎭10.祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家.他一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面，特别是在探索圆周率π的精确度上，首次将“π”精确到小数点后第七位，即3.1415926π=，在此基础上，我们从“圆周率”第三到第八位有效数字中随机取两个数字a ，b ，则事件“||3a b -≤”的概率为（ ） A.13B.815C.23D.71511.在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，AD CD =，24AB BC ==，四边形ABCD 的外接圆的圆心在线段AC 上.若四棱柱1111ABCD A B C D -的体积为36，则该四棱柱的外接球的体积为（ ）A. 9πB. 27πC. 36πD. 54π12.若对任意实数(,1]x ∈-∞，2211xx ax e-+≥恒成立，则a =（ ） A. 12-B. 0C.12D. e第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上.13.已知向量(2,23)a =，(3,)b m =，若a b ⊥，则m =__________.14.若实数x ，y 满足约束条件2022033x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =-的最小值为__________.15.在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知(sin 3)csin sin b B C C a A -+=，且8+=b c ，则ABC 的面积的最大值是__________.16.已知直线l 过抛物线2:8C y x =的焦点F ，且与抛物线C 在第一象限的交点为M ，点N 在抛物线C 的准线1l 上，且1MN l ⊥.若点M 到直线NF 的距离是43，则直线l 的斜率是__________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.17.在数列{}n a 中，11a =，23a =，11320n n n a a a +--+=（n +∈N 且2n ≥）. （1）证明：数列{}1n n a a +-是等比数列； （2）求数列{}n a 的通项公式.18.如图1，在梯形ABCD 中，//AB CD ，且24AB CD ==，ABC 是等腰直角三角形，其中BC 为斜边.若把ACD 沿AC 边折叠到ACP △的位置，使平面PAC ⊥平面ABC ，如图2.（1）证明：AB PA ⊥；（2）若E 为棱BC 的中点，求点B 到平面PAE 的距离. 19.已知函数()()x f x ax e a =-∈R . （1）讨论()f x 的单调性；（2）讨论()f x 在(0,)+∞上的零点个数.20.某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S 店进行连续30天试销.定价为1000元/件.试销结束后统计得到该4S 店这30天内的日销售量（单位：件）的数据如下表： 日销售量 40 60 80 100 频数 91263（1）若该4S 店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率；（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件.该4S 店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S 店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如下表：（ⅰ）设该4S 店试销结束后连续30天每天批发两大箱，这30天这款零件的总利润；（ⅱ）以总利润作为决策依据，该4S 店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？21.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，且四个顶点构成的四边形的面积是（1）求椭圆C 的方程；（2）已知直线l 经过点(2,0)P -，且不垂直于y 轴，直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，M 为AB 的中点，直线OM 与椭圆C 交于E ，F两点（O 是坐标原点），若四边形AEBF 的面积为，求直线l 的方程.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做则按所做的第一题计分.22.在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos 23sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭. （1）求C 与l 的直角坐标方程；（2）若直线l 与曲线C 交于M ，N 两点，点(2,2)P -，求11||||PM PN +的值. 23.已知函数()|||5|f x x a x =++-.（1）当3a =时，求不等式()10f x ≤的解集； （2）若()1f x ≥，求a 的取值范围.。
河南新乡市2020届高三第二次模拟考试文科综合政治试题
新乡市2020届高三第二次模拟文科综合政治部分12.截至2020年1月中旬,我国专项债的实际发行规模已达4173亿元,较2019年1月份提升近两倍。
从结构来看,本轮专项债发行的重心从土储、棚改移至基建领域，发挥基建对稳增长的托底作用。
专项债对稳增长的托底作用在于①通过增加货币供应量满足企业的融资需求②通过增加国家财政收人促进财政收支平衡③定向投资补短板，促进国民经济协调发展④将投资转化为社会总需求以拉动经济发展A.①②B.①④C.②③D.③④13.消费扶贫-头连着贫困地区，一头连着广阔市场，消费扶贫的最大特点是运用市场机制，动员社会力量参与到扶贫过程中，为贫困地区提供稳定的增收渠道，推动贫困地区脱贫致富。
不考虑其他因素，下列图示(S、D分别表示供给曲线与需求曲线)能正确反映消费扶贫对贫困地区农产品的影响的是14.生态补偿是根据生态系统服务价值、生态环境保护成本、发展机会成本，综合运用政府和市场手段，调节生态环境保护各利益相关方之间关系的制度安排。
党的十九届四中全会强调，落实生态补偿和生态环境损害赔偿制度。
落实这一制度的意义在于①保障资源可持续利用，实现人与自然的和谐发展②坚持绿色发展,夯实我国经济的立身之本③充分发挥市场配置资源的作用，提高资源利用效率④改善生态环境质量，增加优质生态产品的有效供给A.①③B.①④C.②③D.②④15. PMI指数是指采购经理指数(是一个综合指数,由五个扩散指数即订单、生产、雇员、配送库存加权而成，这五个指数影响经济的权重分别是30%、25%、20%、15%、10%)，对国家经济活动的监测和预测具有重要作用。
PMI高于50%,反映经济扩张;PMI低于50%，则反映经济衰退。
2019 年12月我国制造业PMI分类指数如右表所示。
下列对表格信息的解读正确的是①劳动力供应充足,用工需求旺盛②经济下行压力大,通胀与失业并存③新订单略有不足，需求相对被软④企业生产能力牧强。