第六章统计过程控制
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统计过程控制教学课件
选择正确的测量和数据收集方法， 如何处理因恶劣环境、人为误差 等控制图偏差问题。
在掌握基础统计方法的前提下， 熟练掌握结合分组、配对、方差 分析等方法的分析技巧。
控制图的构建及解读
在控制图上，展现数据波动趋势， 通过识别所处区域，进行及时的 调整。
统计过程控制的常见问题
1 控制图出现异常
掌握判断控制图中异常数据或规律变化的方法，选择正确的对策，重新调整控制图，以 保证其正确性。
未来发展方向
随着工业自动化的不断提升，数 据的获取和分析技术得到了进一 步的加强，统计过程控制在更广 泛范围内的实际应用将得以实现。
控制图的构建及解读
利用统计过程控制工具，制作了适当的 控制规程并建立了相关控制图，帮助改 进控制方案，明确了问题存在的时段和 难点。
结束语
应用前景
统计过程控制是一种基于数据分 析的反馈机制，在当今企业管理 和产品质量监控中扮演着重要的 角色。
重要性
实施统计过程控制将有助于挖掘 问题根本原因，推动质量改进和 成本优化，增强企业竞争力。
2 数据异常情况处理
其中包括控制图中的异常值排除，特殊因素分析确定及异常数据的原因分析和数据误差 的排除等实际问题。
3 连续改进中的难点
包括如何识别成本、如何判断业务重要性、是否需要专门的团队支持等。
案例分析
1
数据收集及处理过程
2
确定了准确的抽样方法，源数据的标准
化处理方案等，提取数千组数据，将它
统计过程控制教学课件 PPT
统计过程控制是一种有效的质量管理方法，通过监测和控制工业生产过程中 的变异性，实现质量稳定和连续改进。本课件旨在介绍统计过程控制的基本 概念、方法和实施过程，并通过案例分析深入探讨其实际应用。
统计过程控制(SPC)
统计过程控制（SPC）
第一节 统计过程控制概述
一、过程控制的基本概念
为实现产品生产过程质量而进行的有组 织、有系统的过程管理活动
主要内容
（1）对过程进行分析并建立控制标准 （2）对过程进行监控和评价 （3）对过程进行维护和改进
二、统计过程控制 应用统计技术对过程中的各个阶段进行评 估和监控，建立并保持过程处于可接受的 并且稳定的水平，从而保证产品与服务符 合规定的要求的一种质量管理技术。 内容 （1）利用控制图分析过程的稳定性，对 过程存在的异常原因进行预警； （2）计算过程能力指数分析稳定的过程 能力满足技术要求的程度，对过程质量进行 评价。-可接受性
2 K T/ 2 T
（0<K<1）
K: μ对M的偏移度，ε=|M-μ|
T 则：C pK 1 K C p 1 K 6
其中：ε——μ与公差中心M偏移量 T——公差带宽 T=TU—TL
（四）Cp和Cpk的比较与说明 Cp—— 反映过程加工的一致性，即 “质量能力”
或
1 5 n P P
P0 ：给定标准值 P ：未给定标准值 2. 计算样本不合格品率
3. 算P图的控制限
P 1 P UCLP P 3 n
CLP P
P1 P LCLP P 3 n
4. 样本不合格品率描点 5. 判稳/判异
6. 关于样本量ni的说明 （ 1 ）若样本量 n 大小相等，则 P 图控制限为两条直线。 （ 2 ）若样本量 ni 不全相等，则 P 图 控制限呈凹凸状。
分析过程若失控或异常，找出原因， 进行纠正，防止再发生。
7. 计算 X 图控制限并作图，判断状态。
8. 计算过程能力指数验证是否符合要求 9. 延长控制限，作控制用控制图，进行日 常管理
第一节 统计过程控制概述
一、过程控制的基本概念
为实现产品生产过程质量而进行的有组 织、有系统的过程管理活动
主要内容
（1）对过程进行分析并建立控制标准 （2）对过程进行监控和评价 （3）对过程进行维护和改进
二、统计过程控制 应用统计技术对过程中的各个阶段进行评 估和监控，建立并保持过程处于可接受的 并且稳定的水平，从而保证产品与服务符 合规定的要求的一种质量管理技术。 内容 （1）利用控制图分析过程的稳定性，对 过程存在的异常原因进行预警； （2）计算过程能力指数分析稳定的过程 能力满足技术要求的程度，对过程质量进行 评价。-可接受性
2 K T/ 2 T
（0<K<1）
K: μ对M的偏移度，ε=|M-μ|
T 则：C pK 1 K C p 1 K 6
其中：ε——μ与公差中心M偏移量 T——公差带宽 T=TU—TL
（四）Cp和Cpk的比较与说明 Cp—— 反映过程加工的一致性，即 “质量能力”
或
1 5 n P P
P0 ：给定标准值 P ：未给定标准值 2. 计算样本不合格品率
3. 算P图的控制限
P 1 P UCLP P 3 n
CLP P
P1 P LCLP P 3 n
4. 样本不合格品率描点 5. 判稳/判异
6. 关于样本量ni的说明 （ 1 ）若样本量 n 大小相等，则 P 图控制限为两条直线。 （ 2 ）若样本量 ni 不全相等，则 P 图 控制限呈凹凸状。
分析过程若失控或异常，找出原因， 进行纠正，防止再发生。
7. 计算 X 图控制限并作图，判断状态。
8. 计算过程能力指数验证是否符合要求 9. 延长控制限，作控制用控制图，进行日 常管理
统计过程控制简本
）等。
03
CATALOGUE
统计过程控制实施步骤
明确目标与范围
确定控制对象
明确需要控制的产品或过程特性，以 及相应的质量标准和要求。
制定控制计划
根据产品或过程特性，制定相应的统 计过程控制计划，包括采样方案、控 制图类型、异常处理流程等。
数据收集与整理
采集数据
按照控制计划的要求，定时或定量地采 集需要控制的产品或过程特性的数据。
应用领域与意义
应用领域
SPC可应用于制造业的各个领域，如机械加工、电子制造、汽车制造、航空航天等。同时，也可应用于服务业、 医疗、教育等非制造领域的过程控制。
意义
通过实施SPC，企业可以及时发现并消除生产过程中的异常因素，确保产品质量稳定可靠；降低生产成本，提高 生产效率；提升企业市场竞争力，实现可持续发展。同时，SPC还有助于推动企业质量管理水平的提升，促进企 业整体管理水平的提高。
正态分布与3σ原则
正态分布
在影响产品质量的众多因素中，当随机 因素占主导地位时，产品质量特性往往 服从正态分布。正态分布具有钟型曲线 特点，其概率密度函数关于均值对称。
3σ原则
正态分布的一个重要性质是，约有99.73%的数 据分布在均值的三倍标准差（3σ）范围内。因 此，在实际应用中，通常将均值加减三倍标准 差作为控制界限，超出此范围的数据视为异常 值。
目的
提高产品质量、降低生产成本、提升生产效率，最终实现企业经济效益的提升 。
发展历程及现状
发展历程
SPC起源于20世纪初的工业革命时期，随着生产规模的扩大 和产品质量要求的提高，逐渐发展成为一门独立的学科。经 历了手工绘图、机械化、自动化等发展阶段，目前正向智能 化、大数据等方向发展。
03
CATALOGUE
统计过程控制实施步骤
明确目标与范围
确定控制对象
明确需要控制的产品或过程特性，以 及相应的质量标准和要求。
制定控制计划
根据产品或过程特性，制定相应的统 计过程控制计划，包括采样方案、控 制图类型、异常处理流程等。
数据收集与整理
采集数据
按照控制计划的要求，定时或定量地采 集需要控制的产品或过程特性的数据。
应用领域与意义
应用领域
SPC可应用于制造业的各个领域，如机械加工、电子制造、汽车制造、航空航天等。同时，也可应用于服务业、 医疗、教育等非制造领域的过程控制。
意义
通过实施SPC，企业可以及时发现并消除生产过程中的异常因素，确保产品质量稳定可靠；降低生产成本，提高 生产效率；提升企业市场竞争力，实现可持续发展。同时，SPC还有助于推动企业质量管理水平的提升，促进企 业整体管理水平的提高。
正态分布与3σ原则
正态分布
在影响产品质量的众多因素中，当随机 因素占主导地位时，产品质量特性往往 服从正态分布。正态分布具有钟型曲线 特点，其概率密度函数关于均值对称。
3σ原则
正态分布的一个重要性质是，约有99.73%的数 据分布在均值的三倍标准差（3σ）范围内。因 此，在实际应用中，通常将均值加减三倍标准 差作为控制界限，超出此范围的数据视为异常 值。
目的
提高产品质量、降低生产成本、提升生产效率，最终实现企业经济效益的提升 。
发展历程及现状
发展历程
SPC起源于20世纪初的工业革命时期，随着生产规模的扩大 和产品质量要求的提高，逐渐发展成为一门独立的学科。经 历了手工绘图、机械化、自动化等发展阶段，目前正向智能 化、大数据等方向发展。
统计过程控制之通用控制图
统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(三)第六章通用控制图世界各国的控制图大多采用3σ方式。
在应用控制图时,需要计算控制图的控制界限并根据实测数据计算出所控制的统计量,在控制图中描点。
这两项都需要一定的工作量,尤其是p图与pn图、u图与c图,由于控制界限计算公式中含有样本大小n,控制界线随着n的变化而呈凹凸状,作图十分不便,也难于判稳、判异。
若n变化不大,虽可用n 的平均数n代替n,但不精确,当点子接近控制界限时有误报与漏报异常的可能。
1981年我国张公绪教授与阎育苏教授提出的通用控制图解决了上述问题。
在通用控制图上,控制界线是直线,而且判断异常的结果也是精确的。
通用控制图已于1986年发布为国家标准GB6381。
通用控制图主要包括两个内容:标准变换和直接打(描)点法。
一、标准变换与通用图所谓随机变量的标准变换是指经过变换后随机变量的平均值变成0、方差变成1的变换,即：变换后的随机变量=(随机变量一μ)/σ这是可以理解的。
随机变量的取值减去其平均值后的平均值应为0;其次,分母为标准差,也就是说用标准差作尺度,这样,变换后的标准差应为1。
现在,对3σ控制界限的一般公式UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ进行标准变换,于是得到UCLt=（UCL-μ）/σ=3CLt=（UCL-μ）/σLCLt=（UCL+μ）/σ=3式中,下标t表示标准变换后,也表示通用的“通"。
这样,任何3σ控制图都统一变换成式(3.6. 1一2)的控制图,称为通用控制图。
通用图的优点是控制界限统一成3,0,-3,可以事先印好,简化控制图,节省管理费用,在图上容易判断稳态和判断异常。
通用图的缺点是在图中打(描)点也需要经过标准变换,计算要麻烦些。
为了解决这个问题,需要应用直接打点法。
二、直接打点法控制图判断异常的准则主要有下列两点:(1)点子出界或恰在控制界限上;(2)界内点子的排列非随机。
前者对于点子位置要求精确,后者对于点子位置要求相对精确就可以了。
统计过程控制.ppt
11
9 5 2
21
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135
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记数过程控制图
3 绘图
记数过程控制图
4 判断：从图中能观察到，序号17和26的 不合格品率已超出了相应的上控制限。将 这两个样本组从数据中剔除， 修正后的控 制图作为过程控制的依据。
统计过程控制
提纲
概述 基本概念 计量值控制图 记数控制图 记点控制图
概述
SPC：统计过程控制 Statistical Process Control 历史：控制图的概念于1924年由美国的休 哈特博士提出。 应用: 二战后，在工业中已得到了广泛的应 用，上世纪八十年代后在日本和美国普遍 应用，国内在一些大型企业或合资企业中 逐步开始应用。
x 3 . 8475 x 0 . 1924
平均值控制图：
CL＝0.1924 UCL＝0.1924＋（0.7290.0287）＝0.2133 LCL＝0.1924－（0.7290.0287）＝0.1715
R图的控制界限：
CL＝0.0287 UCL ＝2.2820.0287＝0.0655 LCL＝ 00.0287
计量值控制图
4 画控制图
计量值控制图
5 判断
均值图中18、19、20这三个点失控，应查明失 控的原因采取措施，防止再发生。 采取措施后，可以剔除这三个数据值，建立修 正控制界限，继续实行控制图方法，重新计算：
均值图的控制界限： x 3 . 3449 CL＝0.1968； x 0 . 1968 k 17 UCL＝0.1968 ＋0.7290.0310）＝0.2194 LCL= 0.1968－0.7290.0310）＝0.1742 R 0 R图的控制界限 . 5272 R 0 . 0310 CL＝0.0310； K 17 UCL＝2.2820.0310＝0.0707 ； LCL＝0；
第六章统计过程控制
•6
二、质量因素的分类
按不同的来源分为： 人、机、料、法、环（4M1E） + 测量
•7
按影响大小与作用性质分为：
1、正常波动 由偶然原因引起 正常波动——稳态 2、异常波动
偶然因素——始终存在；对 质量影响微小；逐件不同；难 以消除
系统因素——有时存在， 对质量影响很大，一系列
由系统原因引起
5、为什么要学习SPC和SPCD?
时代的需要：21世纪是质量的世纪，提出超严质量要求，是 世界发展的大方向。
如电子产品的不合格品率由过去的百分之一、千分之一、 降低到百万分之一（ppm, parts per million),乃至十亿 分之一（ppb, parts per billion)。
第六章 统计过程控制
Statistical Process Control
第一节 统计过程控制 SPC
1、什么是SPC?
SPC --Statistical Process Control (统计过程 控制）
含义--利用统计技术对过程中的各个阶段进行监 控，从而达到保证产品质量的目的。
统计技术----数理统计方法。 2、SPC的作用 预防： 判断过程的异常，及时告警。
波 动 （ 散 布 ） 大
平 均 没 有 偏 移
波 动 （ 散 布 ） 小
平 均 没 有 偏 移
•32
(5) 曲线以 x 轴为渐近线;
(6) 当固定σ, 改变 μ 的大小时, p(x) 图形的形状不变,只是沿 着 x 轴作平移变换;
•33
(7) 当固定μ, 改变 σ 的大小时, p(x) 图形的对称轴 不变,而形状在改变, σ 越小,图形越高越瘦, σ越大, 图 形 越 矮 越 胖.
二、质量因素的分类
按不同的来源分为： 人、机、料、法、环（4M1E） + 测量
•7
按影响大小与作用性质分为：
1、正常波动 由偶然原因引起 正常波动——稳态 2、异常波动
偶然因素——始终存在；对 质量影响微小；逐件不同；难 以消除
系统因素——有时存在， 对质量影响很大，一系列
由系统原因引起
5、为什么要学习SPC和SPCD?
时代的需要：21世纪是质量的世纪，提出超严质量要求，是 世界发展的大方向。
如电子产品的不合格品率由过去的百分之一、千分之一、 降低到百万分之一（ppm, parts per million),乃至十亿 分之一（ppb, parts per billion)。
第六章 统计过程控制
Statistical Process Control
第一节 统计过程控制 SPC
1、什么是SPC?
SPC --Statistical Process Control (统计过程 控制）
含义--利用统计技术对过程中的各个阶段进行监 控，从而达到保证产品质量的目的。
统计技术----数理统计方法。 2、SPC的作用 预防： 判断过程的异常，及时告警。
波 动 （ 散 布 ） 大
平 均 没 有 偏 移
波 动 （ 散 布 ） 小
平 均 没 有 偏 移
•32
(5) 曲线以 x 轴为渐近线;
(6) 当固定σ, 改变 μ 的大小时, p(x) 图形的形状不变,只是沿 着 x 轴作平移变换;
•33
(7) 当固定μ, 改变 σ 的大小时, p(x) 图形的对称轴 不变,而形状在改变, σ 越小,图形越高越瘦, σ越大, 图 形 越 矮 越 胖.
统计过程控制(SPC) ppt课件
措施或对系统采取措施的指南
28
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4.5控制图的分类
按照用途分类：
分析用控制图：过程分析（制程解析）
控制用控制图：变化的范围用到现场去，根据给定的界限进行分 析
分析用控制图和控制用控制图的区别：
应用的地点不一样，分析用控制图用在了解制程，控制用控制图 用在生产现场
是否需要计算控制界限
13
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2.3局部措施和系统措施
措施 对比
对象
系统措施
通常用来消除变差的普 通原因
局部措施
通常用来消除变 差的特殊原因
实施人员
几乎总是要求管理措施， 以便纠正
通常由与过程直 接相关的人员实 施
效果
大约可纠正85%的过程 问题
通常可纠正大约 15%的过程问题
14
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3.统计过程的控制思想
样本不一样，控制用控制图针对每个子组进行控制，收集一个判 定一个
分析的时间不一样，分析用控制图在收集25个子组之后进行，控 制用控制图每个子组进行分析和判断
目的不一样：分析用控制图用来了解制程是否受控，能力是否满 足顾客要求，控制用控制图已经了解顾客要求和控制界限，维持 和保持这种状态
29
9
ppt课件
3.对过程采取措施对重要的 特性采取措施从而避免它们 偏离目标值太远是很经济的 4 .对输出采取措施如果仅限 于对输出检测并纠正不符合 规范的产品，常常是最不经 济的
过程控制的必要： 检测——容忍浪费 预防——避免浪费
10
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2.2波动及波动的原因
过程的单个输出间不可避免的差异任何过程都存在产生 变差的原因产生变差的原因可以分为两类，即:
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4.5控制图的分类
按照用途分类：
分析用控制图：过程分析（制程解析）
控制用控制图：变化的范围用到现场去，根据给定的界限进行分 析
分析用控制图和控制用控制图的区别：
应用的地点不一样，分析用控制图用在了解制程，控制用控制图 用在生产现场
是否需要计算控制界限
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2.3局部措施和系统措施
措施 对比
对象
系统措施
通常用来消除变差的普 通原因
局部措施
通常用来消除变 差的特殊原因
实施人员
几乎总是要求管理措施， 以便纠正
通常由与过程直 接相关的人员实 施
效果
大约可纠正85%的过程 问题
通常可纠正大约 15%的过程问题
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3.统计过程的控制思想
样本不一样，控制用控制图针对每个子组进行控制，收集一个判 定一个
分析的时间不一样，分析用控制图在收集25个子组之后进行，控 制用控制图每个子组进行分析和判断
目的不一样：分析用控制图用来了解制程是否受控，能力是否满 足顾客要求，控制用控制图已经了解顾客要求和控制界限，维持 和保持这种状态
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3.对过程采取措施对重要的 特性采取措施从而避免它们 偏离目标值太远是很经济的 4 .对输出采取措施如果仅限 于对输出检测并纠正不符合 规范的产品，常常是最不经 济的
过程控制的必要： 检测——容忍浪费 预防——避免浪费
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2.2波动及波动的原因
过程的单个输出间不可避免的差异任何过程都存在产生 变差的原因产生变差的原因可以分为两类，即:
质量管理基础-第6章 统计过程控制
第六章统计过程控制1、统计过程控制的基本知识1.1统计过程控制的基本概念统计过程控制（Stastistical Process Control简称SPC）是为了贯彻预防原则，应用统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种技术。
SPC中的主要工具是控制图。
因此，要想推行SPC必须对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过SPC取得真正的实效。
对于来自现场的助理质量工程师而言，主要要求他们当好质量工程师的助手：（1）在现场能够较熟练地建立控制图；（2）在生产过程中对于控制图能够初步加以使用和判断；（3）能够针对出现的问题提出初步的解决措施。
大量实践证明，为了达到上述目的，单纯了解控制图理论公式的推导是行不通的，主要是需要掌握控制图的基本思路与基本概念，懂得各项操作的作用及其物理意义，并伴随以必要的练习与实践方能奏效。
1.2统计过程控制的作用（1）要想搞好质量管理首先应该明确下列两点：①贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。
②质量管理学科有一个十分重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要科学措施与科学方法来保证他们的实现。
这体现了质量管理学科的科学性。
为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特；另一为产品控制组，学术领导人为道奇。
其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图。
道奇与罗米格则提出了抽样检验理论和抽样检验表。
这两个研究组的研究成果影响深远，在他们之后，虽然有数以千记的论文出现，但至今仍未能脱其左右。
休哈特与道奇是统计质量控制（SQC）奠基人。
1931年休哈特出版了他的代表作《加工产品质量的经济控制》这标志着统计过程控制时代的开始。
（2）“21世纪是质量的世纪”。
美国著名质量管理专家朱兰早在1994年的美国质量管理年会上即提出此论断，若干年来得到越来越多的人的认同。
统计过程控制与常规控制图
第六章 统计过程控制与常规控制图
本章主要内容：介绍SPC，控制图的重要
性，控制图的原理，判稳及判异准则，休哈 特控制图，通用控制图，与过程能力指数。
一、SPC
SPC即Statistical Process Control，即统 计过程控制。应用统计计数对过程的各 个阶段进行监控，从而达到保证与改进 质量的目的。SPC强调全过程预防。 SPC的特点：
控制图原理的概率解释
点子超出控制线的事件为小概率事件， 出现小概率事件的几率很小，近似认为 不可能，因此点子出界则判异常。
控制图原理的偶因、异因解释
假定在设计过程中，异因已经被消除， 剩下偶因，则为最小的波动。根据统计 学原理设计出相应的控制界限，当点子 超出界限时即为存在异因。
控制图的预防原则
X R 控制图
X图控制线：
R图控制线
UCLR D4 R CLR R LCLR D3 R
UCL x A R 2 x CLX X LCL X X A2 R
直接打点法
用此法将现场数据直接变化成通用图上 的数据，在现场不需要进行标准变换。 把通用控制图上作出K＝-3，-2，-1，0， 1，2，3的七根水平横线，把整个通用图 分成Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅷ共八个区域。
八、过程能力与过程能力指数
Process Capability 指过程的加工质量满 足技术要求的能力，是衡量过程加工内 在一致性的。
六、休哈特控制图
常规控制图包括：计量值控制图、计件 值控制图、计点值控制图。其中计件值 控制图和计点值控制图统称为计数值控 制图。 休哈特控制图的设计思想: 点出界判异 点排列不随机判异
本章主要内容：介绍SPC，控制图的重要
性，控制图的原理，判稳及判异准则，休哈 特控制图，通用控制图，与过程能力指数。
一、SPC
SPC即Statistical Process Control，即统 计过程控制。应用统计计数对过程的各 个阶段进行监控，从而达到保证与改进 质量的目的。SPC强调全过程预防。 SPC的特点：
控制图原理的概率解释
点子超出控制线的事件为小概率事件， 出现小概率事件的几率很小，近似认为 不可能，因此点子出界则判异常。
控制图原理的偶因、异因解释
假定在设计过程中，异因已经被消除， 剩下偶因，则为最小的波动。根据统计 学原理设计出相应的控制界限，当点子 超出界限时即为存在异因。
控制图的预防原则
X R 控制图
X图控制线：
R图控制线
UCLR D4 R CLR R LCLR D3 R
UCL x A R 2 x CLX X LCL X X A2 R
直接打点法
用此法将现场数据直接变化成通用图上 的数据，在现场不需要进行标准变换。 把通用控制图上作出K＝-3，-2，-1，0， 1，2，3的七根水平横线，把整个通用图 分成Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅷ共八个区域。
八、过程能力与过程能力指数
Process Capability 指过程的加工质量满 足技术要求的能力，是衡量过程加工内 在一致性的。
六、休哈特控制图
常规控制图包括：计量值控制图、计件 值控制图、计点值控制图。其中计件值 控制图和计点值控制图统称为计数值控 制图。 休哈特控制图的设计思想: 点出界判异 点排列不随机判异
统计过程控制 ppt课件
或者仍服从正态分布，但参数, 将发生变化。
Tl
=Tm
Tu
Tl Tm
Tu
Tl
Tm
Tu
2. 3 原理
•当不存在系统误差时，数据（样品）X出现在区间[-3， +3]中的概率为：
P{-3 X +3}=0.9973
• 3 原理: 在一次试验中，如果样品X出现在范围的外面，则认为生产处于非统计控制状态
ppt课件
11
控制图-- 时间基础
控制图的优点之一是它具有其随时间追踪过程的能 力
14
13
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7 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
时间
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变动与技术规格
控制限 (控制上限, 控制下限) 基于过程的变动范围
通常用于诸如平均值,极差之类的统计量,而不是对单个数据值而言
ppt课件
6
控制图的国家和国际标准
中国国家标准：
GB/T 4091.1--1983《常规控制图总则》 GB/T 4091.2-1983 ~GB/T 4091.9 各种常规控制图
ISO标准：
ISO 8258:1991 Shewhart Control Charts ISO 7870 Control charts-General guide and introduction ISO 7873 Control charts for arithmetic average with warning limits
SPC
Statistics Process Control 统计过程控制
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Tl
=Tm
Tu
Tl Tm
Tu
Tl
Tm
Tu
2. 3 原理
•当不存在系统误差时，数据（样品）X出现在区间[-3， +3]中的概率为：
P{-3 X +3}=0.9973
• 3 原理: 在一次试验中，如果样品X出现在范围的外面，则认为生产处于非统计控制状态
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控制图-- 时间基础
控制图的优点之一是它具有其随时间追踪过程的能 力
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变动与技术规格
控制限 (控制上限, 控制下限) 基于过程的变动范围
通常用于诸如平均值,极差之类的统计量,而不是对单个数据值而言
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控制图的国家和国际标准
中国国家标准：
GB/T 4091.1--1983《常规控制图总则》 GB/T 4091.2-1983 ~GB/T 4091.9 各种常规控制图
ISO标准：
ISO 8258:1991 Shewhart Control Charts ISO 7870 Control charts-General guide and introduction ISO 7873 Control charts for arithmetic average with warning limits
SPC
Statistics Process Control 统计过程控制
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统计过程控制
统计过程控制统计过程控制（SPC，Statistical Process Control）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。
它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。
统计过程控制认为，当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）。
此时，过程特性一般服从稳定的随机分布。
而当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。
由于过程波动具有统计规律性，失控时，过程分布将发生改变。
统计过程控制可以分为三个步骤：1. 模型建立阶段，这个阶段是在没有因素影响的情况之下抽取数据，分析数据进行统计，从而在此基础上建立模型。
2. 模型评估阶段，对所建立的模型进行系统分析评估，在比较的过程中来判断是否存在故障。
3. 如果在评估阶段出现故障，就要分析产生故障的原因，找到故障发生的来源，及时采取措施予以解决，从而确保产品的质量。
实施SPC的过程一般分为两大步骤：首先用SPC工具对过程进行分析，如绘制分析用控制图等；根据分析结果采取必要措施，如消除过程中的系统性因素或减小过程的随机波动以满足过程能力的需求。
第二步则是用控制图对过程进行监控。
统计过程控制在发展过程中滋生出两种不同的方法，分别是统计质量控制和统计性能监控。
统计质量控制重点在于控制生产过程中的质量，确保产品符合规定的质量标准。
而统计性能监控则更侧重于监控过程的性能，以及时发现并预防可能出现的问题。
总的来说，统计过程控制是一种有效的质量管理工具，它可以帮助企业及时发现并解决生产过程中的质量问题，提高产品质量和生产效率，从而提升企业的竞争力。
统计的过程控制(ppt 64页)
最大值（ Maximum ） 最小值（ Minimum ） 极差（Range）
Presented By
Daniel.Yu
13
概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
统计基础知识
样本统计的基本公式
平均值（The Mean）
X
1 n
n i1
Xi
方差（The Variance）
过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。
控制状态的好处
对产品的质量有把握 生产是最经济的 过程的变异最小
全稳生产线
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Daniel.Yu
20
概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
两类错误及3σ原则
两类错误
第一类错误：虚发警报（False alarm)
S2 1 n n1i1
2
Xi X
标准差（The Standard Deviation）
S
1n n1i1
2
Xi X
Presented By
Daniel.Yu
14
概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
控制图的结构
什么是控制图
对过程质量加以测定、记 录并进行控制管理的一种 用统计方法设计的图。
实施上述分析用控制图与控制用控制图的过程实际上就 是不断进行质量改进的过程。
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Daniel.Yu
25
概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
常规控制图的设计思想
当休哈特控制图的设计思想是先确定第I类错误的概率σ, 然后再根据第Ⅱ类错误的概率β的大小来考虑是否需要 采取必要的措施。通常σ取为1%,5%,10%。
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概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
统计基础知识
样本统计的基本公式
平均值（The Mean）
X
1 n
n i1
Xi
方差（The Variance）
过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。
控制状态的好处
对产品的质量有把握 生产是最经济的 过程的变异最小
全稳生产线
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概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
两类错误及3σ原则
两类错误
第一类错误：虚发警报（False alarm)
S2 1 n n1i1
2
Xi X
标准差（The Standard Deviation）
S
1n n1i1
2
Xi X
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概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
控制图的结构
什么是控制图
对过程质量加以测定、记 录并进行控制管理的一种 用统计方法设计的图。
实施上述分析用控制图与控制用控制图的过程实际上就 是不断进行质量改进的过程。
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概述 控制图原理 分析用控制图与控制用控制图 过程能力指数 常规控制图
常规控制图的设计思想
当休哈特控制图的设计思想是先确定第I类错误的概率σ, 然后再根据第Ⅱ类错误的概率β的大小来考虑是否需要 采取必要的措施。通常σ取为1%,5%,10%。
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收集数据的目 用的于控制现场的数据
用于分析的数据
用于调节的数据
用于检查的数据
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第六章统计过程控制
收集数据的方法----随机抽样
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第六章统计过程控制
总体与样本：
总体：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母体。
样本：是从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部
分个体，也称为子体。
列出过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键质量因素列出
制订过程控制标准 对过程进行监控 对过程进行诊断并采取措施解决问题
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第六章统计过程控制
第二节 质量变异及其统计特征量描 述
一、质量的统计观点 ----现代质量管理的基本观点之一
认识到产品质量的变异性 可以掌握产品质量变异的统计规律性
（STDEVA）
49 0)
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第六章统计过程控制
3. 根据分组参考原则，确定分组数k为10
样本总数 分组数
50 ～ 100 6 ～ 10
100 ～ 250 7 ～ 12
＞250
10 ～ 20
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第六章统计过程控制
4. 计算组距C和最低组的下侧边界值
分组数（k） 10
组距
0.03
(MAX MIN)/k
最低组的下 侧边界值
6.22
MIN-0.5*计量 最小单位
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第六章统计过程控制
正态分布
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第六章统计过程控制
正态概率密度函数的几何特征
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第六章统计过程控制
波 动 （ 散 布 ） 大
平 均 发 生 偏 移
波 动 （ 散 布 ） 小
平 均 发 生 偏 移
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Bad! Good!
波 动 （ 散 布 ） 大
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第六章统计过程控制
统计方法的用途：
1、提供表示事物特征的数据。 2、比较两事物的差异。 3、分析影响事物变化的因素。 4、分析事物之间的相关关系。 5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案。 6、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布
状况和动态变化。
7、描述质量形成过程。
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第六章统计过程控制
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2020/11/28
第六章统计过程控制
第一节 统计过程控制 SPC
1、什么是SPC?
SPC --Statistical Process Control (统计过程 控制）
含义--利用统计技术对过程中的各个阶段进行监 控，从而达到保证产品质量的目的。
统计技术----数理统计方法。 2、SPC的作用 预防： 判断过程的异常，及时告警。
平 均 没 有 偏 移
波 动 （ 散 布 ） 小
平 均 没 有 偏 移
第六章统计过程控制
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第六章统计过程控制
正态分布密度函数图形演示
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第六章统计过程控制
(8) 事件的概论积分：
曲线下面的总面积＝100 均 拐
％
值
点
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正态分布的应用
正态分布是最常见最重要的一种分布,例如 测量误差; 人的生理特征尺寸如身高、体重等 ; 正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量 高度等都近似服从正态分布.
一类：表示数据的集中位置 例 样本平均值、样本中位数。
另一类：表示数据的离散程度 例 样本极差、样本标准偏差。
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第六章统计过程控制
不仅研究“平均”，同时更 关注“波动（散布）”！
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第六章统计过程控制
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数据分析中，平均值的分析比较 重要，但如果不能正确应用，仅仅
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第六章统计过程控制
统计图示
流程偏离目标 Target
多余的误 差
Target
L
U
SL
SL
趋中的流 程
LSL
目标
USL
减少误 差
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L
U
SL
SL
第六章统计过程控制
二项分布和泊松分布、正态分布的简单关系
¡ 二项分布有两个参数，一个 n 表示试验次数，一个 p 表示一次试验 成功概率。现在考虑一列二项分布，其中试验次数 n 无限增加，集、整理、分析和解释统计数据并对
其所反映的问题做出一定结论的方法。
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第六章统计过程控制
统计方法的性质：
1、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据 进行整理和描述。
2、推断性：通过详细研究样本，达到了解、推 断总体状况的目的，及有由局部推断整体的性质。
3、风险性：由于用局部去推断整体，这种结论 就不能100%准确，即可能有错误、有风险。
X106 即一百三十五万倍!
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第六章统计过程控制
6、开展SPC与SPCD工程的步骤
培训SPC
正态分布等统计基础知识 品管七工具：调查表、分层法、散布图、排列图、直方图、因果图、控
制图 过程控制网图的做法 过程控制标准的做法
确定关键质量因素
对每道工序，用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列图 找出最终产品影响最大的因素，即关键质量因素；
第六章统计过程控制
统计数据及分类：
1、计量数 据 凡是可以连续取值的，或可以用测 量
工具测量出小数点以下数值的数据。 2、计数数据 凡是不能连续取值的或用测量工具也
得不到小数点以下的数据，而只能自然数
的数据称计数数据。计数数据又分为计件值 数据 计点值数据 。
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•1 •2 •3 •4 •1 •2 第六章统计过程控制
¡ 1.如果 np 存在有限极限 λ，则这列二项分布就趋于参数为 λ 的 泊 松分布。反之，如果 np 趋于无限大（如 p 是一个定值），则根据 德莫佛-拉普拉斯(De'Moivre-Laplace)中心极限定理，这列二项分 布将趋近于正态分布。
¡ 2.实际运用中当 n 很大时一般都用正态分布来近似计算二项分布， 但是如果同时 np 又比较小（比起 n来说很小），那么用泊松分布近 似计算更简单些，毕竟泊松分布跟二项分布一样都是离散型分布。
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第六章统计过程控制
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第六章统计过程控制
假设某机械 加工厂加工轴 承，随机抽取 100件轴承测 量其直径，获 得数据如下 （单位：mm， 计量最小单位： 0.1mm）。
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第六章统计过程控制
统计特征数：
统计特征数是对样本说的。 统计方法中常用的统计特征数可分为两类：
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第六章统计过程控制
5、为什么要学习SPC和SPCD?
时代的需要：21世纪是质量的世纪，提出超严质量要求，是 世界发展的大方向。
如电子产品的不合格品率由过去的百分之一、千分之一、 降低到百万分之一（ppm, parts per million),乃至十亿 分之一（ppb, parts per billion)。
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第六章统计过程控制
若随机变量X的概率分布为
则称X服从参数为n,p的二项分布，记作 X~B(n,p)。其中，0<p<1, q=1- p 。
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第六章统计过程控制
已知100个产品中有5个次品，现从中
有放回地取3次，每次任取1个，求在所取 的3个中恰有2个次品的概率.
应用平均值会让我们犯错
第六章统计过程控制
1、样本平均值x_ 2、样本中位数～x
3、样本方差 s2 样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数。
4、样本标准偏差 s 样本方差的正平方根为样本标准偏差。
5、样本极差 R 一组数据中最大值与最小值之差。
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质量管理中常见的概率分布：
直方图的作用：
帮助整理杂乱无章的数据； 监控、分析生产过程的质量状态。
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第六章统计过程控制
直方图的制作
假设某机械加工厂加工轴承，随机抽取 100件轴承测量其直径，获得数据如下 （单位：mm，计量最小单位： 0.1mm）。
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第六章统计过程控制
1. 将数据录入到Excel中
偶然因素——始终存在； 对质量影响微小；逐件不同； 难以消除
系统因素——有时存在， 对质量影响很大，一系列
¡ 由系统原因引起
产品受到同一方向的影响；
¡ 异常波动——非稳态
不难消除
质量波动的原因 = 偶然因素 +异常因素
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第六章统计过程控制
三、质量变异的统计特征量描述
统计学是通过对数据研究来改进决策制定过程的科学。
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第六章统计过程控制
2. 确定并计算几个基本参数
计量最小单位 （mm）
0.1
样本总数（n） 100
平 最 最均小 大值值 值（（（AMMVIAENXR） ）AGE）666075...425
MAX(A1:J10)
MIN(A1..J10) Acerage(A1..J1 0)
标准偏差
0.0 STDEVA(A1:J1
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随机变 量X的分布？
第六章统计过程控制
二项分布
考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率是恒 定的，且各次试验相互独立，这种试验在统计学上称为 贝努里试验（Bernoulli trial）。如果进行n次贝努里试 验，取得成功次数为X（X=0,1,…,n）的概率可用二项 分布概率公式来描述.