第五单元分数的意义和性质
冀教版四年级数学下册第五单元《分数的意义和性质》专项精选试卷 附答案
冀教版四年级数学下册第五单元 分数的意义和性质一、填空。
(每空1分，共21分) 1.3÷8＝6( )＝( )32＝3+( )8+162.王阿姨周末到滹沱河边骑行，她第一段骑了计划路程的27，第二段骑了计划路程的37，她第二段比第一段多骑行了计划路程的( )。
3.A ＝2×2×3×7，B ＝2×2×5×3，那么A 和B 的最大公因数是( )。
4.“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。
”这两句诗中的“一”字占总字数的( )。
5.右图中露出的圆片是单位“1”的13，被遮住的部分是()，被遮住的部分有( )个圆片。
6.有两根长度分别是48分米和56分米的彩带，要把它们剪成同样长的短彩带，不能有剩余，每根短彩带的长度最长是( )分米。
7.在里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.在( )里填上合适的最简分数。
45分＝( )时30厘米＝( )米 250千克＝( )吨 12时＝( )日450毫升＝( )升80平方分米＝( )平方米二、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共14分) 1.下面的分数中，与79不相等的是( )。
A.5672B.2127C.1416D.42542.1千克的23和2千克的13相比，( )。
A.1千克的23多 B.2千克的13多 C.一样多D.无法比较3.如果把1216的分子减去9，要使分数的大小不变，分母应( )。
A.减去9B.减去4C.除以4D.除以94.在光明小学，男生人数占全校学生人数的35；在幸福小学，男生人数占全校学生人数的25。
两校男生人数相比，( )。
A.光明小学多 B.幸福小学多 C.一样多D.无法确定5.一根彩带，第一次用去它的14，第二次用去14米，正好用完。
两次用去的长度相比较，( )。
A.第一次用去的长B.第二次用去的长C.一样长D.无法确定6.如果a ＞b ＞c ＞d ，且a 、b 、c 、d 均不为0，那么3a 、3b 、3c 、3d 这四个分数中，最大的是( )。
五年级上数学第五单元
总结：依据假分数化成带分数的方法： =分子÷分母=商 ，用假设法进行解答。
相似训练题：⑤一个带分数，它的分数部分的分子是11，把它化成假分数后，分子是31。这个带分数时多少？
⑥一个假分数的分子是29，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，求这个带分数。
⑦快车从甲站到乙站要行使10时，慢车从乙站到甲站要行使15时。两车同时从两站相向开出，6时后相遇。相遇时两车各行使了全程的几分之几？
⑥约分的方法：a、逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出一个最简分数。
b、一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母。
2、提示练习题
①判断：5和7没有最大公因数。（ ）
提示：两个不同质数的最大公因数是1。
②选择：a、既有公因数2，又有公因数3的一组是（ ）。
③一个分数，分子、分母同时除以相同的数得 ，原来分子与分母的和是52。原来的分数是多少？
④至少写出两个大于 且小于 的分数。
⑤在 ， ， 中，最小的数是。
五、找最大公因数，约分
1、归纳总结：①几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。
②求两个数的公因数和最大公因数的方法：先分别找出两个数各自所有的因数，从中找出两个数的公因数，再找出最大的一个。
四、分数的性质
1、归纳总结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这个规律叫作分数的基本性质。（根据分数的基本性质，一个分数可以化成无数个与之相等的分数。）
2、提示练习题
①涂一涂，填一填。
提示：分数的分母扩大到原来的几倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大相同的倍数。
冀教版数学四年级下学期第五单元《分数的意义和性质》测试卷
分数的意义和性质单元测试卷（A 卷）一、填空1．用分数表示下面图形的阴影部分。
（20分）（ ）（ ） （ ）（ ）2．六（1）班喜欢数学的人数占全班人数的58 ，这里把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，喜欢数学的人有这样的（ ）份。
3．一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。
每块巧克力是这盒巧克力的（ ）（ ） ，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（ ）（ ） 。
4．分数单位是16 的真分数有（ ）个，分子是7的假分数有（ ）个。
5．李阿姨每天工作7小时，她的工作时间占全天的（ ）（ ）。
6．7分米= （ ）（ ） 米 61厘米= （ ）（ ） 米 53千克= （ ）（ ）吨 19分= （ ）（ ） 时 17时= （ ）（ ） 日 261米= （ ）（ ）千米 7．在a 12 中，a 非0是自然数。
当a （ ）时，a 12 是真分数；当a （ ） 时，a 12 是假分数；当a （ ）时，a 12 能化成整数。
二、正确判断。
（对的画√，错的画×）（10分）1．大于15 ，小于12的真分数只有2个。
（ ） 2．把一根铁丝连续对折4次，每段是全长的81 。
（ ） 3．把3块饼分给5个小朋友，每个小朋友分得1块饼的15 。
（ ）4．一根绳子剪成两段，第一段长 35 米，第二段占全长的 35 ，两段绳子相比，长度相等。
（ ）5．已知8x 是假分数，10x 是真分数，则x 一定是9。
（ ） 三、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）（8分）1．把一张长方形和纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的（ ）。
A 41B 81C 161 2．盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A 1005B 1025C 1055 3．生产同一种零件，甲要61小时，乙要71小时，丙要12分钟，甲乙丙三人中工 作效率最高的是（ ）。
A 甲B 乙C 丙4．在下面分数中，（ ）最接近1。
冀教版四年级数学下册第五单元 分数的意义和性质
师 ：3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？
三、尝试应用
师 ：刚才我们共同解决了把10根小棒平均分成1份、2份、5份，也可以说分成若干份的问题。如果一筐西红柿有12个，你能把它平均分成若干份吗？
学生可能会说：
1支铅笔，1张白纸，1块黑板，
师：那到底能分几个呢？小组合作，用手中的圆片分一分，想想可以怎样分，结果是多少？
学生小组合作分月饼，教师巡视，个别指导。
师：哪个组愿意说说你们是怎么分的？列出的算式和结果是什么？
重点：探索用直线上的点表示分数的方法。
难点：会用直线上的点表示分数。
教具准备
情境图
课时安排
3课时
第3课时
教师活动
学生活动
一、创设情境导入新课
师：同学们，前两节课我们学习了分数，下面老师考考你们（出示）
占全部水果的（）
二、自主探索合作交流
1、把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。
师：谁能说说这四个分数所表示的意义。
生1：都有单位名称，以前学的分数不带单位。
生2：这几个分数有单位，表示一个具体的量；以前学过的分数不带单位，表示部分占整体的几分之几。
课堂练习
小结及家庭作业
四、平均分月饼
师：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人能分几个？可以怎样列式？3÷4
师：那每人能分几个呢？
生：4个人平均分3块月饼，每人不够一块。
2、用直线上的点表示分数。
0 （）1
师：谁能说说直线上的数表示的意义？
总结：任何一个分数都可以用直线上的点表示。
生：苹果占全部水果的
因为一共有7个水果，其中有3个苹果，占了7份中的3份。
2024年青岛版五年制四年级数学下册教案第五单元 分数的意义和性质分数与除法
3分数与除法⏹教学内容分数与除法的关系。
⏹教学提示分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。
第一个内容单位“1”是一个物体时，分数与除法的关系，即把一个物体平均分成若干份，求每份是多少。
学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可根据分数的意义，直接说出结果。
这样就把除法计算与分数联系了起来。
第二个内容单位“1”是一些物体时，分数与除法的关系，即把许多物体平均分成若干份，求每份是多少。
学生容易理解用除法计算，但理解计算结果要困难一些。
⏹教学目标知识与能力：在具体情境中理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能解决实际问题，能依据除法的知识进行假分数和带分数的互化。
过程与方法：在探索新知的过程中，调动多种感官的参与学习，培养学生的动手操作能力，合作能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
情感、态度与价值观：使学生在合作中学会倾听，收集他人信息，大胆创新，勇于发现，并从中体会成功的乐趣。
⏹重点、难点重点理解、归纳分数与除法的关系。
用除法的意义理解分数的意义。
难点用除法的意义理解分数的意义。
⏹教学准备教师准备：对媒体课件学生准备：圆形纸片⏹教学过程（一）新课导入：1.口算练习导入25÷5=42÷2=32÷8=63÷7=77÷11=52÷4=34÷4=1÷6=师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？生：……2.揭示课题。
我们知道，在计算整数除法是经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了。
这节课我们就来研究怎样用分数来表示除法的商。
（板书课题：分数与除法的关系）设计意图：通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。
进而提出当1÷6得不到一个准确的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。
苏教版五年级数学下册第五单元第1课《分数的意义》说课稿
苏教版五年级数学下册第五单元第1课《分数的意义》说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第五单元第1课《分数的意义》是本单元的第一课，也是本册书的重要内容之一。
本节课主要让学生理解分数的概念，掌握分数的表示方法，以及理解分数在实际生活中的应用。
教材通过大量的实例和练习，让学生在实际操作中掌握分数的意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的概念和运算，对数学有了一定的认识和理解。
但在学习分数时，学生可能会对分数的概念和表示方法产生困惑。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过实际操作和思考，理解分数的意义。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解分数的概念，掌握分数的表示方法，以及理解分数在实际生活中的应用。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解分数的概念，掌握分数的表示方法。
2.教学难点：理解分数在实际生活中的应用，以及分数的大小比较。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和实例教学法，引导学生通过实际操作和思考，理解分数的意义。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和练习题，帮助学生更好地理解和掌握分数的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实例，让学生初步接触分数，引发学生对分数的好奇心。
2.探究：让学生分组讨论，通过实际操作和思考，引导学生自己发现分数的意义。
3.讲解：教师讲解分数的概念和表示方法，让学生理解分数的基本性质。
4.练习：学生进行分数的运算练习，巩固对分数的理解。
5.应用：让学生运用分数解决实际问题，理解分数在生活中的应用。
6.总结：教师引导学生总结本节课的主要内容，巩固学生对分数的理解。
七. 说板书设计板书设计主要包括分数的概念、分数的表示方法和分数的应用，通过板书，让学生一目了然地了解分数的意义。
北师大版五年级数学上册第五单元 分数的意义 知识点汇总
重点提示:分数中要强调把一个整体“平均分”。
易错题:判断:有甲、乙两个正方形,乙正方形面积的12一定大于甲正方形面积的14。
(√)错因分析:虽然1 2>14,但是两个正方形的大小不确定,也就是单位“1”不确定,所以无法比较。
答案:✕易错题:判断:56的分数单位是15。
(√)错因分析:把一个整体平均分成几份,其中的1份就是这个分五、分数的基本性质1. 分数的基本性质．．．．．．．:．分数的分子和分母同时乘或除．．．．．．．．．．．．．以一个不为零的数．．．．．．．．,．分数的大小不变。
．．．．．．．．25=2×45×4=8201232=12÷432÷4=382. 分母和分子同时扩大到原来的．．．．．．．．．．．．．n ．(．n ．>1．．)．倍．,．分子和分．．．．母同时增加原来的．．．．．．．．(．n ．-．1．)．倍．,．分数值不变。
．．．．．．3. 运用分数的基本性质．．．．．．．．．,．要想保持分数的大小不变．．．．．．．．．．．,．必须使分数的分子和分母都乘或除以相同的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(．0．除外．．)．。
．如果是分子．．．．．(．分母．．)．加上或减去一个数．．．．．．．．,．看是把原分子．．．．．．(．分．母．)．乘或除以几得到新的分子．．．．．．．．．．．(．分母．．),．．然后分母．．．．(．分子．．)．也随．．着乘或除以几得到新分母．．．．．．．．．．．(．分子．．)．。
观察由原分数到新分数．．．．．．．．．．．的分母．．．(．分子．．)．增加或减少了几。
．．．．．．．． 六、找最大公因数1. 几个数相同的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
2. 求两个数的公因数和最大公因数的方法:先分别找出两个数各自所有的因数,再从中找出两个数的公因数,其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
新北师大版五年级上册数学第五单元知识点归纳总结
第五单元分数的意义姓名： 总积分： 排名：一、分数的认识1.分数的意义：把（ ）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
例：一本书已看了14 ，刚好看了20页，这本书有（ ）页。
（这里是把一本书的页数看作“整体1”，14 表示把这本书平均分成4份，已看了这样的1份。
已看了20页即1份是20页，那么这本书是4份，也就是80页。
） 练习：陈老师钓鱼的31是4条，陈老师钓了（ ）条鱼，阮竟航钓的鱼是陈老师的43，阮竟航钓了（ ）条鱼，梓健钓的鱼是陈老师的64，梓健钓了 （ ）条鱼。
2.同一个分数对应的整体1不同，所表示的具体数量也不同。
只有整体1和其对应的分率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。
例：邓鑫婷身高的14 和王雪身高的14 一定相同吗？二、真分数和假分数1.真分数和假分数的区别。
分子比分母小的分数叫（ ）分数，真分数（ ）1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（ ）分数。
假分数大于或等于1。
带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。
1.判断题。
（1）假分数一定大于真分数。
（ ） （2）真分数的分子一定小于分母。
（ ）（3）假分数的分子一定大于分母。
（ ） （4）真分数一定小于1。
（ ）（5）假分数一定大于1。
（ ）（6）带分数是假分数的另一种书写形式。
（ ）2.由7个101组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数，再增加4个101是（ ），它比1（ ），是（ ）分数。
3.写出所有分母是6的真分数和分子是6的假分数。
4.写出分数单位是81的最大真分数（ ），最小假分数（ ），最小带分数（ ）。
2.把整数化成指定分母的假分数；3=26=39 练习：()()()20424=== 3.把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。
523517= 练习：将下面假分数化成带分数。
=37 427= 532= =642 894= 4.带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
北师大版五年级数学上册第五单元-分数的意义PPT课件
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6.在下图中表示下列分数，你发现了什么？
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北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
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北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义
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？
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1.制作一张纸条，以它为单位测量教室中某些物品 的长度。测量前先估计，再记录实际测量的结果 并与同伴交流。
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2.
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1.这些茶叶平均装在4个小罐里，每小罐装多少千 克？平均装在5个小罐里呢？
⑴想一想，算一算，并与同伴 交流。
⑵请你再举一个例子，说明分 数与除法的关系。
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2.把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？ 平均分给4个人呢？5个人呢？画一画，分一分， 并与同伴交流你是怎么分的。
北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》教案
北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》教案第五单元（分数的意义）教学计划【教学内容】北师大版小学五年级上册数学第五单元【单元教材分析】本单元是在学生认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物以及解决一些简单的实际问题的基础上，进一步认识和理解分数。
【单元教学目标】1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。
3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。
4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。
5、体会分数与现实生活的接洽，初步相识分数在实际生活中的应用，前进综合运用数学知识和办法解决详细题目的本领，能运用分数知识解决一些简朴的实际题目。
6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。
【单元重难点】1、分数与除法的关系、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、比较分数大小等知识；难点：体会在分歧整体下，同一分数表示的详细数目纷歧样的原理及分数的基本性质。
关键：接洽实际情境、借助直观，弄清分数与除法的干系。
2、研究分数的再认识、分数与除法的干系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。
3、学生善于形象思维，不善于抽象思维，对分数有一些现成的经验，对于分数的认识系统的认知。
【课时安排】共22课时第1课时【教学内容】分数的再认识【教学目标】1、在详细的情境中，进一步认识分数，开展学生数感，体会数学与生活的密切接洽。
2、联合详细的情境，进一步体会“整体”与“部分”的干系。
【重点难点】体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》知识点及单元测试
目录 一、分数的再认识 ..................................................................................2 二、真分数与假分数 .............................................................................2 三、分数与除法 ......................................................................................3 四、分数基本性质 ..................................................................................3 五、找最大公因数 ..................................................................................4 六、约分 ..................................................................................................5 七、找最小公倍数 ..................................................................................5 八、分数的大小 ......................................................................................7 第五单元测试卷（一） .........................................................................8 第五单元测试卷（二） .......................................................................13
北师大版五年级数学上册第5单元知识要点整理
知识点 约分
知识概要
示例或练习
约分的方法：逐次约分法，用分 乙数是甲数的6倍，
子和分母的公因数（1除外）逐
等于（ ）。
次去除分子和分母，直到得出一
个最简分数；一次约分法，用分
子和分母的最大公因数去除分子
和分母。
知识点
知识概要
示例或练习
找最小公倍 数
求两个数的最小公倍数的方法： 列举法，先分别写出两个数各自 的倍数，再从中找出公倍数和最 小公倍数；试除法，先写出两个 数中较大数的倍数，再用这些数 按从小到大的顺序依次除以较小 数，第一个能被较小数整除的数 就是它们的最小公倍数。
小学五年级数学上册 （北师大版）
第五单元 分数Biblioteka 意义知识点知识概要
示例或练习
分数的再认 识（一）、 （二）
整数“1”的含义：一个物体或 4个 是（ 1 ）， 一些物体都可以看作一个整体， （ 8 ）个 是1。 这个整体可以用自然数“1”来 表示，通常叫作整数“1”。一 个分数的分母是几，它的分数单 位就是几分之一。
示例或练习
4
8
2
7
知识点
知识概要
示例或练习
分数基本性 质
分数的基本性质：分数的分子和 把 的分子变成15，
分母同时乘或除以一个不为0的 要使分数的大小不
数，分数的大小不变。
变，分母应该是
（ 18 ）。
知识点
知识概要
示例或练习
找最大公因 数
求两个数的公因数和最大公因数 A是B的因数，Ａ和 的方法：先分别找出两个数各自 Ｂ的最大公因数是 所有的因数，再从中找出两个数 （ A ）。 的公因数，其中最大的一个就是 这两个数的最大公因数。
最新北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》知识点总结(全)
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.二、真分数与假分数1、真分数与假分数：①分子小于分母的分数叫做真分数,真分数＜1.②分子大于或等于分母的分数叫做假分数,假分数≥1.③由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数,带分数＞1.2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变.15 3（如：= 3 ）4 4②把带分数化成假分数,用整数部分乘分母加上分子作分子,分母不变.1 2×3＋1 7（如：2 = = ）3 3 3三、分数与除法的关系1、除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母.被除数 a被除数÷除数= , 用字母表示：a÷b= （b≠0）.除数 b2、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量.四、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.五、找最大公因数、约分1、最大公因数：几个数相同的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数.2、两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数.3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数.4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质.② 2和任何奇数互质.③相邻的两个自然数互质.④相邻的两个奇数互质.⑤不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这两个数也互质.5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数.②互质关系：最大公因数就是1 .③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数.6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.7、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分.（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止.）六、找最小公倍数、通分1、最小公倍数：几个数相同的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数.2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数.3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,这个过程叫做通分.（通分时,公分母一般为几个数的公倍数或最小公倍数）.4、求最小公倍数的方法：①倍数关系：最小公倍数就是较大数.②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积.③一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）.5、用短除法求最大公因数和最小公倍数：（18,24）＝2×3＝6[18,24] ＝2×3×3×4＝72【注】约分和通分的依据都是分数的基本性质.七、分数的大小比较①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大.③异分母分数,先化成同分母分数（分数单位相同）,再进行比较.八、分数和小数的互化1、小数化分数：一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.（一般保留两位小数.）3、判断分数是否能化成有限小数的方法：①判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数,先把它化成最简分数；②把分数的分母分解质因数：如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.。
五年级数学上册五分数的意义分数的意义和性质知识点
《分数的意义和性质》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母。
被除数用字母表示：a÷b= 被除数÷除数=除数a(b≠0)。
b4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质.四、约分1、最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数.2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系:所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数.④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数. ②互质关系：最大公因数就是1。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
五、通分1、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
冀教版数学四年级下册教案-第五单元 分数的意义和性质
第五单元分数的意义和性质第一课时分数的意义（1）教学内容分数的意义（1）课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、结合具体事例，在交流操作等活动中，经历初步认识分数的过程。
2、认识一个整体的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分。
3、感受分数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
重点、难点和关键重点：认识一个整体的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分。
教具准备小棒、圆片课时安排3课时第1课时教师活动学生活动一、创设情境导入新课师：同学们，“1”这个数以前我们就认识，谁能说出哪些可以用1表示的事物呢？师：1不但可以表示一个具体的物品，还可以表示由许多许多物体组成的一个整体。
如：1捆小棒。
今天我们就学习把一个整体平均分的问题。
二、自主探索合作交流1、完成问题（1）师：这是一捆小棒，共有10根，如果把这10根小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的几分之几？是几根？师：那么，3份是这捆小棒的几分之几？是几根？说说你是怎么想的？师：这样的4份、5份是这捆小棒的几分之几？是几根？2、完成问题（2）师：如果把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的几分之几？是几根呢？请同学们分一分师：2份是这捆小棒的几分之几？是几根？说一说你是怎样想的？师：3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？三、尝试应用师：刚才我们共同解决了把10根小棒平均分成1份、2份、5份，也可以说分成若干份的问题。
如果一筐西红柿有12个，你能把它平均分成若干份吗？学生可能会说：1支铅笔，1张白纸，1块黑板，1千克糖，1个教室，1捆小棒等生：每份是这捆小棒的十分之一，是1根。
生：3份是这捆小棒的十分之三，是3根。
因为一份是十分之一，三份就是三个十分之一，是十分之三。
一份是1根，三份就是3根。
生：4份是这捆小棒的十分之四，是4根。
5份是这捆小棒的十分之五，是5根。
学生分一分，然后交流生：把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的五分之一，是2根。
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第五单元 分数的意义和性质★ A 卷 基础知识点点通班级 姓名 成绩一．填空题。
（35%）1．58吨表示（ ）。
2．29的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，加上（ ）个这样的单位后就是最小的质数。
3．分数单位是17的最小的假分数是（ ），最大的真分数是（ ）。
4．把5米平均分成8份，每份是全长的（ ），每段长（ ）米。
5．45 里有（ ）个15 ，有（ ）110 ，有（ ）个120。
6．3＝ ( )4 5 27 ＝ ( )7 3 35 ＝1 ( )57．( )15 ＝ 25 ＝ 8( ) ＝ ( )30 ＝ 30( )＝（ ）（小数） 8．在下面的括号里填上适当的分数25厘米＝（ ）米 2600米＝（ ）千米 240平方分米＝（ ）平方米 2050立方分米＝（ ）立方米 87500平方米 ＝（ ）公顷 6400毫升＝（ ）升9．比较大小38 （ ）58 815 （ ）37 2 23 （ ）2 255.125（ ）5 18 4 34 （ ）4.3 3800克（ ）3 35千克 10．在 x 8中，当X （ ）时，它是真分数，当X （ ）时，它是假分数，当X （ ）时，它等于1。
11．把25 、38 、58 、34、0.8按从大到小的顺序排列。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
（８%）1．真分数都小于1，假分数都大于1。
………………………（ ）2．分数可以分成真分数、假分数和带分数。
……………… （ ）3．分数单位是 18的假分数有无数个。
…………………… （ ）4．分数的分子和分母同时扩大，分数的大小不变。
………（）5．因为除数不能是0，所以分数的分母也不能是0。
………（）6．分数越大它的分数单位也就越大。
………………………（）7．分数通分以后分数单位就一定相同。
……………………（）8．把分数约分以后分数就变小了。
…………………………（）三．选择题（7%）1．3吨的17与1吨的37比较（）A．3吨的17重 B．1吨的37重 C．一样重 D．无法比较2．在25、37、815、110、624和78中能化成有限小数的分数有（）。
A．3个 B．2个 C．4个 D．5个3．大于34而小于38的分数有（）。
A．3个 B．2个 C．无数个 D．6个4．58的分子乘以4，要使分数的大小不变，分母应当（）。
A．除以4 B．乘以4 C．减去4 D．加上45．一个分数约分以后，（）变了。
A．分数的大小 B．分数单位 C．分数的大小和分数单位6．分数与整数比较（）。
A．分数比整数大 B．整数比分数大 C．一样大 D．无法大小7．要使x5是假分数，x6是真分数，X应是（）。
A．5 B．6 C．7 D．4 四．把下面的分数进行约。
（15%）12 158121426145625356 1418242745326421284 10253771215133926522915五．那下面的每组分数进行通分。
（16%）2 3和4547和14710和25416和71249 、5 715 和25 716 、332 和 758 38 、512 和56 516 、38 和56六．实践与应用。
（19%）1．一本书有120页，小明已经看了40页，小明看全书的几分之几？2．食堂原来有280千克的大米，吃了200千克，剩下的大米占总重量的几分之几？3．合唱队男生18人，女生24人，男生人数是女生的几分之几？男生人数占总人数的几分之几？4．小明的身高是1 25 米，小玲的身高是1 38 米，小军的身高是123米，把他们的身高从高到矮站队，前后顺序是什么？5．百米赛跑，张华用13110 秒，李婷用13320 秒，王磊用13115秒，金牌、银牌、铜牌的得主分别是谁？思考题一个分数是 5181 ，分子与分母都减去一个相同的数约分以后是27,减去的数是多少？第五单元 分数的意义和性质★ B 能力训练级级高班级 姓名 成绩一．填空题。
（34%）1．38平方米的意义是（ ）， 还表示（ ）。
2．在26 、58 、 1421 、2718 、1824 、19 、3857 、248中，分数单位相同的分数是（ ）,最简分数是（ ），真分数是（ ），假分数是（ ），能化成整数的分数是（ ），能化成有限小数的分数是（ ），（ ）又是分数单位。
3．5÷8 ＝ ( )( ) ＝ 15( ) ＝ 20( ) ＝ ( )40 ＝ 50( ) ＝ ( )( )4．625 与 29比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。
5．在下面的线上用点表示下面的分数。
12 34 28 1 14 2 36 1240 1 2 36．在下面的括号里填上适当的分数28分米＝（ ）米 90平方厘米＝（ ）平方分米 80分钟＝（ ）小时 28个月＝（ ）年6吨600千克＝（ ）吨 3公顷250平方米＝（ ）公顷7．把 718分子与分母都加上3以后分数变（ ）了，如果分 子与分母都减去3，分数变（ ）了。
8．分母是8的所有的最简真分数的和是（ ）。
9．把10克的盐溶解在100克的水里，盐占水的( )( ) ，盐占盐水的( )( )。
二．判断题。
（8%）1．真分数都比假分数小。
…………………………………… （ ）2．因为 312的分母有质因数3，所以它不能化成有限小数。
（ ） 3．把一根绳子分成6分，每分是这根绳子的 16。
………… （ ） 4．一个分数的分子和分母都乘以5，分数的大小不变。
…… （ ）5．把分数约分以后大小不变，但是分数单位变了。
…… … （ ）6．分子与分母的公约数只有1的分数是最简分数。
………… （ ）7．最简分数一定也是真分数。
………………………………… （ ）8．分母是9的假分数有无数个。
……………………………… （ ）三．选择题。
（5%）1．因为 68 ＝ 34，所以这两个分数的（ ）。
A ．分数单位不同 B ．分数单位相同 C ．大小不等2．23的分子乘以4，要使分数的大小不变，分母要（ ）。
A ．除以4 B ．加上9 C ．乘以3 D ．乘以53．把4千克平均分成5份，每份是（ ）。
A ．15 千克B ．总重量的 45C ．45 千克D ．总重量的144．三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积是（ ）。
A ．平行四边形的2倍B ．平行四边形的12C ．平行四边形的3倍 5．把一个正方体平均分成8个小正方体，每个小正方体的边长是（ ）。
A ．大正方体的 18B ．大正方体的 14C ．大正方体的 12四． 把下面的分数约分，是假分数的化成整数或带分数。
(15%)4 612273895399135564 88132 71845344772287052512512 8248351448325020五．把下面的分数通分。
（14%）3 5和4947和13425和5647和7382 3、14和35712、16和35834、56和51118六．实践与应用。
（24%）1．从扬州到南京的路程有90千米，一辆汽车从扬州开往南京，已经行了35千米，行了全程的几分之几？2．食堂原来有大米240千克，吃了150千克，吃了总数的几分之几？剩下的占总数的几分之几？3．李华放学回家做口算题，做好了25条，还有45条没有做好，完成了总数的几分之几？还有几分之几没有完成4．小明每天看24页书，小华3天看了48页，小华每天看的页数是小明的几分之几？5．小卡车每次运货6吨，大卡车每次运的比小卡车多8吨，小卡车每次运货量是大卡车的几分之几？6．一块地有400平方米，现在要用它的18种西红柿，用它的25种青菜，请你算出种西红柿和种青菜各是多少平方米？思考题有一些图形按…………的顺序排列。
（1）请你算一算第70个图形是什么图形？（2）前78占总数的几分之几？。