脉宽调制(PWM)技术-教案
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同时满足上两式的波形，用傅里叶级数表示为
u(w t )
式中：
p
n n 1, 3,5,
a
sin nw t
4 2 a n u(w t ) sin nw tdw t p 0
3.2 SPWM的调制原理
特定谐波消去法 ——波形计算
能独立控制a1、a 2和a 3共3个时刻, 该波形的an为
d
2
d
2
特点
uo
— 脉冲宽度d 和用自然采样法得到的脉冲 宽度非常接近； — 计算大为减化。
d'
d
d'
t
O
3.4 PWM的实现
闭环方法
跟踪控制方法 —把希望输出的波形作为指令信号，把实际波形作为反馈 信号，通过两者的瞬时值比较来决定逆变电路各开关器 件的通断，使实际的输出跟踪指令信号变化。
滞环比较方式
现代电力电子及变流技术
第三章 脉宽调制(PWM)技术
第三章 脉宽调制(PWM)技术
引言
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 PWM的基本原理 SPWM的调制原理 SPWM的调制方法 SPWM的实现 SVPWM的原理及实现
本章小结
引言
PWM (Pulse Width Modulation)指脉宽调制技术： ——通过对一系列脉冲的宽度进行调制，等效出所需要的
3.5 SVPWM的原理及实现
单相逆变器结构特点
电路结构特征：2个桥臂 输出电压： Vab Vag Vbg 结构分析：
每个桥臂存在2个开关状态 —桥臂上开关通(用Sa=1描述)； —桥臂下开关通(用Sa=0描述)。 逆变器共有4种开关状态 —SaSb：00，01，10，11。
开关状态与电压的关系
注： 目前中小功率的逆变电路几乎都采用PWM技术。逆 变电路是PWM控制技术最为重要的应用场合。
3.2 SPWM的调制原理
SPWM生成的计算方法——特定谐波消去法
波形设计：
输出电压半周期内，器件通、断各3次（不包括0和 π），共6个开关时刻可控。
一种 较有 代表 性的 方法
为减少谐波并简化控制，要尽量使波形对称。
工程应用中，采用软件 生成SPWM是主流方向
在工程应用中很少采用自然采样法
3.4 PWM的实现
规则采样法 —— 一种工程实用方法
设三角波两个正峰值之间为一个采样周期Tc
Tc u uc ur B
A
D
方法
O tA tD tB t
—脉冲中点D时刻的ur采样值与三角波比较， 确定A、B点，在tA和tB时刻控制开关器 件的通断。
逆变器控制方法
V0*为一定范围的任意数
Vag 1 21 V bg 2
* Vab 1 * 2 V0 1 2
注：
V0*取常数（如Vi）时，Vag和Vbg的驱动波形 可以设计。例： Vab*取0.5Vi， V0*取Vi
a桥臂上管 a桥臂下管 b桥臂上管 b桥臂下管
桥臂电压和输出电压的联系
采用投影方式建立联系； 开关状态(00)，(11)形成的两个桥臂电压 ——对应一个输出电压(0V)。
这一投影具有唯一性
3.5 SVPWM的原理及实现
投影关系
V0是零序电压
Vab 1 1 Vag V 1 1 V bg 0
uo Ud
O a 1
- Ud
a2 a3
p
2p
wt
3.2 SPWM的调制原理
特定谐波消去法——波形计算
首先，为消除偶次谐波，使波形正负两半周期对称，即
u(wt ) u(wt p )
其次，为消除谐波中余弦项，应使波形在正半周期内前后1/4周 期以π/2为轴线对称
u(w t ) u(p w t )
可 得 a1 、 a2 和 a3 。
3.2 SPWM的调制原理
特定谐波消去法——小结
一般在输出电压半周期内，器件通、断各k次，考虑到 PWM波四分之一周期对称，k个开关时刻可控，除用一个 自由度控制基波幅值外，可消去k－1个频率的特定谐波。 k的取值越大，消去的特定谐波越多，波形越理想，但开 关时刻的计算越复杂。
3.1 PWM的基本原理
理论基础
面积等效原理——冲量相等而形状不同的窄脉 冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。
冲量
效果基本相同
f (t) f (t)
窄脉冲的面积
环节的输出响应波形基本相同
f (t) f (t) d (t)
O
t t O t O c)正弦半波脉冲 d)单位脉冲函数 a)矩形脉冲 b)三角形脉冲 图6-1 形状不同而冲量相同的各种窄脉冲 t O
3.1 PWM的基本原理
PWM的调制思想
u
固定幅值，使 波形调制方案更 具可实现性
ωt
O
>
u
SPWM波
ωt
u
O
>
O
>t ω
3.1 PWM的基本原理
PWM的调制原理
u u
按同一比例改变 各脉冲宽度 在脉冲周期不变 的条件下， 改变脉冲个数
O O
> ωt ωt
>
u
SPWM波
ωt
u
O
>
O
>t ω
3.1 PWM的基本原理
SPWM的调制
单极性SPWM
—对于正弦波的负半周， 采取同样的方法，得到 PWM波形。
Ud O
wt
-Ud
双极性SPWM
—根据面积等效原理，正 弦波还可等效为右图中 的 PWM 波 ， 而 且 这 种 方式在实际应用中更为 广泛。
Ud O
- Ud
wt
3.1 PWM的基本原理
小结
PWM波可等效的各种波形 直流斩波电路 SPWM波 直流波形 正弦波形
有没有更好的产生SPWM的方法？ 这种方法能够取很大的k值又无需复 杂的计算
3.3 SPWM的调制方法
单极性SPWM的调制方法 ——单相桥逆变
在 ur 和 uc 交点时刻 控制IGBT 的通断
ur正半周，V1保持通，V2保持断 ——当ur>uc时，使V4通，V3断，uo=Ud ； ——当ur<uc时，使V4断，V3通，uo=0 。 ur负半周，V1保持断，V2保持通 ——当ur>uc时，使V4通，V3断，uo=0； ——当ur<uc时，使V4断，V3通，uo=-Ud。
t
urU
urV
uc
urW
t
urU>uc时，V1通，V4断，uUN’=Ud/2； uUN’ urU<uc时，V4通，V1断，uUN’=-Ud/2； 0 uUN’、uVN’和uWN’的波形只有±Ud/2电平。 u VN’
线电压分析：
uUV波形由uUN’-uVN’得出 —当1和6通时，uUV=Ud； —当3和4通时，uUV=－Ud； —当1和3或4和6通时，uUV=0。 线电压PWM波由±Ud和0三种电平构成。
3.3 SPWM的调制方法
三相SPWM的调制方法
三相的PWM控制 公用三角波载波uc 三相的调制信号urU、 urV和urW依次相差 120°
uUN
uUN' uVN' uWN' uUN' 3
3.3 SPWM的调制方法
三相SPWM——U相分析
相电压分析：
u 0
0.5Ud -0.5Ud
低次谐波幅值大
式中n=1,3,5,…
3.2 SPWM的调制原理
特定谐波消去法——波形计算
a1 ?
待求解的量？ 正弦波幅值
a1、a2和a3
将两种特定频率谐波的幅值设 计为0，形成两个独立方程 还需要两个独立方程
在三相对称电路中，相电压所含的 3次谐波相互抵消。可设计消去5次 和7次谐波，则
p 2U d a5 (1 2 cos 5a1 2 cos 5a 2 2 cos 5a 3 ) 0 5p 2U d a7 (1 2 cos 7a1 2 cos 7a 2 2 cos 7a 3 ) 0 7p a1 2U d (1 2 cos a1 2 cos a 2 2 cos a 3 )
三角波比较方式
3.5 SVPWM的原理及实现
空间矢量脉宽调制
最初来源： 电机的控制问题 新的观点：正弦波逆变器的几何方法
Michael J. Ryan等， 98年
方法：
借助于坐标变换(clark和park变换)，建立三相静止坐标系与同步 旋转坐标系的联系，进而建立圆旋转的空间矢量与三相正弦波的 联系，通过实现圆旋转的空间矢量，生成三相SPWM。
3.3 SPWM的调制方法
同步调制和异步调制
1） 异步调制 载波信号和调制信号不同步的调制方式
通常保持fc固定不变
2）同步调制
载波信号和调制信号保持同步的调制方 式，当变频时使载波与信号波保持同步
3.4 PWM的实现
规则采样法
按照SPWM的基本原理，SPWM波 的生成方法被称为自然采样法。这 种方法最大的问题是：用软件算法 不易实现
结构特点
两个桥臂电压Vag和Vbg分别独立 可控——控制存在两个自由度； 由于连接了负载，输出电压Vab 具有唯一性——只有一个自由度。
3.5 SVPWM的原理及实现
几何分析方法
矢量空间
பைடு நூலகம்
桥臂电压构成两维空间，两个自由度分别 代表两个垂直方向——桥臂电压空间； 输出电压只有一个自由度，构成一维空间 ——输出电压空间。
0 uWN’ 0 uUV 0
Ud
-Ud
t
t
负载相电压分析： u 负 载 相 电 压 PWM 波 由 (±2/3)Ud 、 UN 0 (±1/3)Ud和0共5种电平组成。 注：
t
2Ud/3
Ud/3
t
为防止上下臂直通而造成短路，留一小段上下臂都施加关断信号的死区时间 死区时间会给输出的PWM波带来影响。
等效成其他所需波形，如:
20V
0V
-20V
0s
5ms
所需波形
10ms
等效的PWM波
15ms
20ms
25ms
30ms
3.2 SPWM的调制原理
SPWM生成的基本思想
根据正弦波频率、幅值和半周期脉冲数，准确计 算PWM波各脉冲宽度和间隔，据此控制逆变电路 开关器件的通断，就可得到所需SPWM波形。
波形（含形状和幅值)。
说明：
PWM 的 思 想 源 于 通 信 技 术 ， 全 控 型 器 件 的 发 展 促 进 了 PWM技术的应用和完善；
PWM技术在逆变电路中的成功应用确定了它在电力电子技 术中的重要地位；
PWM技术以其对波形调制的灵活性和通用型，在电力电子 领域得到了广泛的应用，成为电力变换器控制的基础。
uo Ud O a1 -Ud p 2p
a2 a3
wt
a2 U 4 a1 U d an sin nwtdwt ( d sin nwt )dwt a1 p0 2 2 p a3 U U d sin nwtdwt 2 ( d sin nwt )dwt a2 2 a3 2 2U d (1 2 cos na1 2 cos na 2 2 cos na 3 ) np
Vag取0.75Vi， Vbg取0.25Vi
V0 值会怎样？ V0*有没有 一个取值 原则？
*取其他
3.5 SVPWM的原理及实现
三相逆变器结构特点
结构特征：3个桥臂 电路特征： Vng Vag Vbg Vcg 3 结构分析：
每个桥臂存在2个开关状态 —桥臂上开关通(用Sa=1描述)； —桥臂下开关通(用Sa=0描述)。 逆变器共有8种开关状态， —SaSb：000，001，010， 011， 100，101，110，111。
u
uc
ur
O
wt
uo uof
uo Ud O
wt
表示uo的基波分量
-Ud
3.3 SPWM的调制方法
双极性SPWM的调制方法 ——单相桥逆变
特点：
在ur的半个周期内，三角波载波有正 有负，所得PWM波也有正有负，其幅 值只有±Ud两种电平。 当ur >uc时，V1和V4导通，V2和V3关断 ——io>0时，V1和V4工作，uo=Ud ； ——io<0时，VD1和VD4工作，uo=Ud 。 当ur >uc时，V2和V3导通，V1和V4关断 ——io<0时，V2和V3工作，uo=-Ud ； ——io>0时，VD2和VD3工作，uo=-Ud 。
在ur 和uc 的 交点时刻 控 制 IGBT 的通断
u
ur
uc
O
wt
uo Ud O -U d
u of
uo
wt
3.3 SPWM的调制方法
双极性调制和单极性调制的比较
u O uo Ud O -Ud uo uc ur
u ur uc
wt
O
wt
uof
uo Ud O -Ud
u of
uo
wt
wt
对照两图可见，单极性调制和双极性调制都适用于单相桥式电路。由于 对开关器件通断控制的规律不同，两种调制方式存在差异：1、输出波形有 较大的差别；2、一个正弦周期的开关损耗不同；3、产生IGBT驱动信号的难 易程度不同。
u(w t )
式中：
p
n n 1, 3,5,
a
sin nw t
4 2 a n u(w t ) sin nw tdw t p 0
3.2 SPWM的调制原理
特定谐波消去法 ——波形计算
能独立控制a1、a 2和a 3共3个时刻, 该波形的an为
d
2
d
2
特点
uo
— 脉冲宽度d 和用自然采样法得到的脉冲 宽度非常接近； — 计算大为减化。
d'
d
d'
t
O
3.4 PWM的实现
闭环方法
跟踪控制方法 —把希望输出的波形作为指令信号，把实际波形作为反馈 信号，通过两者的瞬时值比较来决定逆变电路各开关器 件的通断，使实际的输出跟踪指令信号变化。
滞环比较方式
现代电力电子及变流技术
第三章 脉宽调制(PWM)技术
第三章 脉宽调制(PWM)技术
引言
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 PWM的基本原理 SPWM的调制原理 SPWM的调制方法 SPWM的实现 SVPWM的原理及实现
本章小结
引言
PWM (Pulse Width Modulation)指脉宽调制技术： ——通过对一系列脉冲的宽度进行调制，等效出所需要的
3.5 SVPWM的原理及实现
单相逆变器结构特点
电路结构特征：2个桥臂 输出电压： Vab Vag Vbg 结构分析：
每个桥臂存在2个开关状态 —桥臂上开关通(用Sa=1描述)； —桥臂下开关通(用Sa=0描述)。 逆变器共有4种开关状态 —SaSb：00，01，10，11。
开关状态与电压的关系
注： 目前中小功率的逆变电路几乎都采用PWM技术。逆 变电路是PWM控制技术最为重要的应用场合。
3.2 SPWM的调制原理
SPWM生成的计算方法——特定谐波消去法
波形设计：
输出电压半周期内，器件通、断各3次（不包括0和 π），共6个开关时刻可控。
一种 较有 代表 性的 方法
为减少谐波并简化控制，要尽量使波形对称。
工程应用中，采用软件 生成SPWM是主流方向
在工程应用中很少采用自然采样法
3.4 PWM的实现
规则采样法 —— 一种工程实用方法
设三角波两个正峰值之间为一个采样周期Tc
Tc u uc ur B
A
D
方法
O tA tD tB t
—脉冲中点D时刻的ur采样值与三角波比较， 确定A、B点，在tA和tB时刻控制开关器 件的通断。
逆变器控制方法
V0*为一定范围的任意数
Vag 1 21 V bg 2
* Vab 1 * 2 V0 1 2
注：
V0*取常数（如Vi）时，Vag和Vbg的驱动波形 可以设计。例： Vab*取0.5Vi， V0*取Vi
a桥臂上管 a桥臂下管 b桥臂上管 b桥臂下管
桥臂电压和输出电压的联系
采用投影方式建立联系； 开关状态(00)，(11)形成的两个桥臂电压 ——对应一个输出电压(0V)。
这一投影具有唯一性
3.5 SVPWM的原理及实现
投影关系
V0是零序电压
Vab 1 1 Vag V 1 1 V bg 0
uo Ud
O a 1
- Ud
a2 a3
p
2p
wt
3.2 SPWM的调制原理
特定谐波消去法——波形计算
首先，为消除偶次谐波，使波形正负两半周期对称，即
u(wt ) u(wt p )
其次，为消除谐波中余弦项，应使波形在正半周期内前后1/4周 期以π/2为轴线对称
u(w t ) u(p w t )
可 得 a1 、 a2 和 a3 。
3.2 SPWM的调制原理
特定谐波消去法——小结
一般在输出电压半周期内，器件通、断各k次，考虑到 PWM波四分之一周期对称，k个开关时刻可控，除用一个 自由度控制基波幅值外，可消去k－1个频率的特定谐波。 k的取值越大，消去的特定谐波越多，波形越理想，但开 关时刻的计算越复杂。
3.1 PWM的基本原理
理论基础
面积等效原理——冲量相等而形状不同的窄脉 冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。
冲量
效果基本相同
f (t) f (t)
窄脉冲的面积
环节的输出响应波形基本相同
f (t) f (t) d (t)
O
t t O t O c)正弦半波脉冲 d)单位脉冲函数 a)矩形脉冲 b)三角形脉冲 图6-1 形状不同而冲量相同的各种窄脉冲 t O
3.1 PWM的基本原理
PWM的调制思想
u
固定幅值，使 波形调制方案更 具可实现性
ωt
O
>
u
SPWM波
ωt
u
O
>
O
>t ω
3.1 PWM的基本原理
PWM的调制原理
u u
按同一比例改变 各脉冲宽度 在脉冲周期不变 的条件下， 改变脉冲个数
O O
> ωt ωt
>
u
SPWM波
ωt
u
O
>
O
>t ω
3.1 PWM的基本原理
SPWM的调制
单极性SPWM
—对于正弦波的负半周， 采取同样的方法，得到 PWM波形。
Ud O
wt
-Ud
双极性SPWM
—根据面积等效原理，正 弦波还可等效为右图中 的 PWM 波 ， 而 且 这 种 方式在实际应用中更为 广泛。
Ud O
- Ud
wt
3.1 PWM的基本原理
小结
PWM波可等效的各种波形 直流斩波电路 SPWM波 直流波形 正弦波形
有没有更好的产生SPWM的方法？ 这种方法能够取很大的k值又无需复 杂的计算
3.3 SPWM的调制方法
单极性SPWM的调制方法 ——单相桥逆变
在 ur 和 uc 交点时刻 控制IGBT 的通断
ur正半周，V1保持通，V2保持断 ——当ur>uc时，使V4通，V3断，uo=Ud ； ——当ur<uc时，使V4断，V3通，uo=0 。 ur负半周，V1保持断，V2保持通 ——当ur>uc时，使V4通，V3断，uo=0； ——当ur<uc时，使V4断，V3通，uo=-Ud。
t
urU
urV
uc
urW
t
urU>uc时，V1通，V4断，uUN’=Ud/2； uUN’ urU<uc时，V4通，V1断，uUN’=-Ud/2； 0 uUN’、uVN’和uWN’的波形只有±Ud/2电平。 u VN’
线电压分析：
uUV波形由uUN’-uVN’得出 —当1和6通时，uUV=Ud； —当3和4通时，uUV=－Ud； —当1和3或4和6通时，uUV=0。 线电压PWM波由±Ud和0三种电平构成。
3.3 SPWM的调制方法
三相SPWM的调制方法
三相的PWM控制 公用三角波载波uc 三相的调制信号urU、 urV和urW依次相差 120°
uUN
uUN' uVN' uWN' uUN' 3
3.3 SPWM的调制方法
三相SPWM——U相分析
相电压分析：
u 0
0.5Ud -0.5Ud
低次谐波幅值大
式中n=1,3,5,…
3.2 SPWM的调制原理
特定谐波消去法——波形计算
a1 ?
待求解的量？ 正弦波幅值
a1、a2和a3
将两种特定频率谐波的幅值设 计为0，形成两个独立方程 还需要两个独立方程
在三相对称电路中，相电压所含的 3次谐波相互抵消。可设计消去5次 和7次谐波，则
p 2U d a5 (1 2 cos 5a1 2 cos 5a 2 2 cos 5a 3 ) 0 5p 2U d a7 (1 2 cos 7a1 2 cos 7a 2 2 cos 7a 3 ) 0 7p a1 2U d (1 2 cos a1 2 cos a 2 2 cos a 3 )
三角波比较方式
3.5 SVPWM的原理及实现
空间矢量脉宽调制
最初来源： 电机的控制问题 新的观点：正弦波逆变器的几何方法
Michael J. Ryan等， 98年
方法：
借助于坐标变换(clark和park变换)，建立三相静止坐标系与同步 旋转坐标系的联系，进而建立圆旋转的空间矢量与三相正弦波的 联系，通过实现圆旋转的空间矢量，生成三相SPWM。
3.3 SPWM的调制方法
同步调制和异步调制
1） 异步调制 载波信号和调制信号不同步的调制方式
通常保持fc固定不变
2）同步调制
载波信号和调制信号保持同步的调制方 式，当变频时使载波与信号波保持同步
3.4 PWM的实现
规则采样法
按照SPWM的基本原理，SPWM波 的生成方法被称为自然采样法。这 种方法最大的问题是：用软件算法 不易实现
结构特点
两个桥臂电压Vag和Vbg分别独立 可控——控制存在两个自由度； 由于连接了负载，输出电压Vab 具有唯一性——只有一个自由度。
3.5 SVPWM的原理及实现
几何分析方法
矢量空间
பைடு நூலகம்
桥臂电压构成两维空间，两个自由度分别 代表两个垂直方向——桥臂电压空间； 输出电压只有一个自由度，构成一维空间 ——输出电压空间。
0 uWN’ 0 uUV 0
Ud
-Ud
t
t
负载相电压分析： u 负 载 相 电 压 PWM 波 由 (±2/3)Ud 、 UN 0 (±1/3)Ud和0共5种电平组成。 注：
t
2Ud/3
Ud/3
t
为防止上下臂直通而造成短路，留一小段上下臂都施加关断信号的死区时间 死区时间会给输出的PWM波带来影响。
等效成其他所需波形，如:
20V
0V
-20V
0s
5ms
所需波形
10ms
等效的PWM波
15ms
20ms
25ms
30ms
3.2 SPWM的调制原理
SPWM生成的基本思想
根据正弦波频率、幅值和半周期脉冲数，准确计 算PWM波各脉冲宽度和间隔，据此控制逆变电路 开关器件的通断，就可得到所需SPWM波形。
波形（含形状和幅值)。
说明：
PWM 的 思 想 源 于 通 信 技 术 ， 全 控 型 器 件 的 发 展 促 进 了 PWM技术的应用和完善；
PWM技术在逆变电路中的成功应用确定了它在电力电子技 术中的重要地位；
PWM技术以其对波形调制的灵活性和通用型，在电力电子 领域得到了广泛的应用，成为电力变换器控制的基础。
uo Ud O a1 -Ud p 2p
a2 a3
wt
a2 U 4 a1 U d an sin nwtdwt ( d sin nwt )dwt a1 p0 2 2 p a3 U U d sin nwtdwt 2 ( d sin nwt )dwt a2 2 a3 2 2U d (1 2 cos na1 2 cos na 2 2 cos na 3 ) np
Vag取0.75Vi， Vbg取0.25Vi
V0 值会怎样？ V0*有没有 一个取值 原则？
*取其他
3.5 SVPWM的原理及实现
三相逆变器结构特点
结构特征：3个桥臂 电路特征： Vng Vag Vbg Vcg 3 结构分析：
每个桥臂存在2个开关状态 —桥臂上开关通(用Sa=1描述)； —桥臂下开关通(用Sa=0描述)。 逆变器共有8种开关状态， —SaSb：000，001，010， 011， 100，101，110，111。
u
uc
ur
O
wt
uo uof
uo Ud O
wt
表示uo的基波分量
-Ud
3.3 SPWM的调制方法
双极性SPWM的调制方法 ——单相桥逆变
特点：
在ur的半个周期内，三角波载波有正 有负，所得PWM波也有正有负，其幅 值只有±Ud两种电平。 当ur >uc时，V1和V4导通，V2和V3关断 ——io>0时，V1和V4工作，uo=Ud ； ——io<0时，VD1和VD4工作，uo=Ud 。 当ur >uc时，V2和V3导通，V1和V4关断 ——io<0时，V2和V3工作，uo=-Ud ； ——io>0时，VD2和VD3工作，uo=-Ud 。
在ur 和uc 的 交点时刻 控 制 IGBT 的通断
u
ur
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O
wt
uo Ud O -U d
u of
uo
wt
3.3 SPWM的调制方法
双极性调制和单极性调制的比较
u O uo Ud O -Ud uo uc ur
u ur uc
wt
O
wt
uof
uo Ud O -Ud
u of
uo
wt
wt
对照两图可见，单极性调制和双极性调制都适用于单相桥式电路。由于 对开关器件通断控制的规律不同，两种调制方式存在差异：1、输出波形有 较大的差别；2、一个正弦周期的开关损耗不同；3、产生IGBT驱动信号的难 易程度不同。