《一次函数的应用(3)》课件

用知
甲、乙两个工程队同时承担了两段等长的地铁线 路施工任务，所施工的地铁长度 y (m)与施工时间 x (h)之间关系如图所示.请根据所提供的信息解答 下列问题： (3)在哪一段时间内，甲工程队施工的地铁比乙工 程队施工的地铁长？ F E (4)在哪一段时间内，乙 工程队施工的地铁比甲 工程队施工的地铁长？ (5)若保持图中最新速度 不变，则谁先完成任务? 小结
小亮分别联系了两家印刷公司.甲公司需收取一定的设计 费，而乙公司不需要设计费. 班级要印制宣传材料 x 份， 甲、乙两公司收取的费用分别为y1、y2元. y1、y2和 x 的关 系如下图所示：
(4)如果根据所需材料份数来选择印刷公司，你能否 给些建议？说说你的理由.
P
反思与总结
1.明确变量的意义；
2.知道图象的类型；
3.自变量的取值范围； 4.理解已知点和特殊点的意义； 5.根据图象确定函数关系式； 6.数与形的完美结合.
探知
例2. 小红从A地出发以某速度向B 地走去，她离B
地的距离为y1(千米)，所用时间为 x (小时).图中的 线段(实线部分)表示y1与x 的关系． y 20 (1)根据图象你能得到哪些信息？ (2)写出y1与x之间的函数关系式； (3)试求出AB 两地之间的距离；
（6）用文字说明交点P 所表示的实际意义．
y2 7.5 P
O
2.5 4
x /h
用知
如图， lA 、 lB 分别表示A步行与B骑车在同一路上 行驶的路程 s 与时间 t 的关系. (1)B出发时与A相距 10 km; (2)走了一段路后，自行车 发生故障，进行修理，所 用的时间是 1 h; (3)根据图象，你还能说出 一条信息吗？ lB lA
y2 7.5 P
O
2.5 4
x /h
探知
例2. 小红从A地出发以某速度向B 地走去，她离B
地的距离为y1(千米)，所用时间为 x (小时).图中的 线段(实线部分)表示y1与x 的关系． y
同时小亮从B 地出发沿同一条 20 路以另一速度匀速向A地而行， 经过2.5小时走了7.5千米．
/km y1
小亮分别联系了两家印刷公司.甲公司需收取一定的设计 费，而乙公司不需要设计费. 班级要印制宣传材料 x 份， 甲、乙两公司收取的费用分别为y1、y2元. y1、y2和 x 的关 系如下图所示：
(1)若要制作宣传材料20份，则选择哪家印刷公司 合算？你用什么方法判断？
M N
求知
例1.本班同学要为爱鸟周活动印制一批宣传材料，小红和
O
2.5 4
x /h
探知
例2. 小红从A地出发以某速度向B 地走去，她离B
地的距离为y1(千米)，所用时间为 x (小时).图中的 线段(实线部分)表示y1与x 的关系． y
同时小亮从B 地出发沿同一条 20 路以另一速度匀速向A地而行， 经过2.5小时走了7.5千米．
/km y1
（5）根据这个题目，你 还能提出什么问题？
一次函数的应用
一、复习提问： 1.什么是一次函数？确定一个函 数需要几个因素？是哪几个？ 正比例函数呢？ 2.已知一次函数y＝2x＋1，x取何 值时，函数值y＝3？
3.从“形”的角度说“直线y＝3x ＋4经过点(－1，1)”，把它改为从 “数”的角度来叙述．
下列哪个图象符合传统的 “龟兔赛跑”故事情节？ S S
小亮分别联系了两家印刷公司.甲公司需收取一定的设计 费，而乙公司不需要设计费. 班级要印制宣传材料 x 份， 甲、乙两公司收取的费用分别为y1、y2元. y1、y2和 x 的关 系如下图所示：
(2)若共有班费120元，则选择哪家公司印刷的材料 更多？为什么？ F E P
求知
例1.本班同学要为爱鸟周活动印制一批宣传材料，小红和
/km y1
7.5
P
O
2.5 4
x /h
探知
例2. 小红从A地出发以某速度向B 地走去，她离B
地的距离为y1(千米)，所用时间为 x (小时).图中的 线段(实线部分)表示y1与x 的关系． y/km 同时小亮从B 地出发向A地 20 沿同一条路以另一速度匀速 y1 而行，经过2.5小时走了7.5 千米． y2 （4）请画出小亮离B地的 P 距离y2 (千米)与所用时间 7.5 x(小时)之间关系的图象；
兔 龟
O S
①
t O
S
②
t
Leabharlann Baidu
O
③
t
O
④
t
求知
例1.本班同学要为爱鸟周活动印制一批宣传材料，
小红和小亮分别联系了两家印刷公司.甲公司需收 取一定的设计费，而乙公司不需要设计费. 班级要 印制宣传材料 x 份，甲、乙两家公司收取的费用 分别为y1、y2元. y1、y2和 x 的关系如下图所示:
求知
例1.本班同学要为爱鸟周活动印制一批宣传材料，小红和
小亮分别联系了两家印刷公司.甲公司需收取一定的设计 费，而乙公司不需要设计费. 班级要印制宣传材料 x 份， 甲、乙两公司收取的费用分别为y1、y2元. y1、y2和 x 的关 系如下图所示：
(3)印制宣传材料多少份时，两家印刷公司所需费 用相同？多少元？ P(30，90)
求知
例1.本班同学要为爱鸟周活动印制一批宣传材料，小红和
用知
如图， lA 、 lB 分别表示A步行与B骑车在同一路上 行驶的路程 s 与时间 t 的关系. (4)若B的自行车不发生 故障，保持出发时的速 度前进，则B能与A相遇 吗？若能，请在图中表 示出这个相遇点C. lB lA
C
并求出B出发多长时间后 与A相遇.
ex2
收获与体会
通过本节课的学习你收获了什么？
有什么体会？
用知
甲、乙两个工程队同时承担了两段等长的地铁线 路施工任务，所施工的地铁长度 y (m)与施工时间 x (h)之间关系如图所示.请根据所提供的信息解答 下列问题： (1)乙队施工到30m时 ，用了 2 h，施工 6h时，甲队比乙队 多施工 10 m. (2)两图象的交点表示 了什么意思？