湘潭大学数学分析+高等代数考研试题汇编(2009-2018)
湘潭大学数值分析2015年研究生考试试卷(A)
( x) 6. 求导数的中心差商公式为 f
。
得 分
, ln 0. 6 0 . 510826 二、 （ 11 分） 已知 ln 0 .5 0 .693147 ，用线性插值计算
ln 0.54 的近似值，要求写出插值多项式并估计插值误差。
（第 1 页 共 4 页）
得 分
三、 （12 分）取初始向量 x
……………………………………………………………装…………………… 订……………………线…………………………………………………………………
： 制卷人签名： 制卷日期： 审核人签名： 审核日期： …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
湘潭大学 2015 年下学期 研究生《数值分析》课程考试试卷
适用专业 考试形式
学院 学号
题 号 得 分 ……………………………………………………………………………………………………………… 一 二 三 四
非数学类各专业 适用年级 2015 闭卷 试卷类别 A 考试时间 120 分钟
专业 姓名
五 六 七 总分 阅卷 教师
班级
得 分
一、 （20 分）填空题（每空 2 分）
1．数值计算中误差按来源可分为如下几种： 2. 梯形求积公式 f ( x)dx
a b
。 。 ， f ( x ) 的二次
，其截断误差 E1 ( f )
3．已知 f (0) 0, f (1) 16, f (2) 46, 则差商 f [0,1, 2] 牛顿插值多项式为 。
Gauss-Seidel 迭代格式; 2)讨论 Gauss-Seidel 迭代格式的收敛性。
武汉大学《数学分析》《高等代数》历年考研真题(2009-2018汇总)
4
8! ( K 14 ©) lim an = +∞, y²:
n→∞
Ô! ( K 14 ©) ¼ê
1n
lim n→∞ n
ak = +∞.
k=1
(x2 + y2) sin f (x, y) =
0,
1 , x2 + y2 = 0; x2 + y2
x2 + y2 = 0.
1. ¦ fx(0, 0), fy(0, 0); 2. y²: fx(0, 0), fy(0, 0) 3 (0, 0) ØëY; 3. y²: f (x, y) 3 (0, 0) Œ‡, ¿¦ df (0, 0).
l! ( K 15 ©) z(x, y) ëY
Œ‡, 釩•§
1
∂2z
∂2z ∂2z
1
∂z ∂z
(x2 + y2)2
∂x2
+
2 ∂x∂y
+
∂y2
− (x2 + y2)3
+ ∂x ∂y
= 0.
ŠCþ“† u = xy, v = x − y. 1. ¦“† •§; 2. •ÑCþ“†” :8, ¿`²”
4. OŽ F (α), Ù¥:
eα
x+3α
F (α) = dx
f (x, y)dδ.
D
¦ f (x, y).
Ê! ( K 14 ©) f (x) ´ {(x, y)|x2 + y2 1} þ gëYŒ‡¼ê, …÷v
∂2f ∂x2
+
∂2f ∂y2
= (x2 + y2)2,
Á¦È©
x2+y2 1
x ∂f
中国科学院大学《高等代数》《数学分析》考研真题汇总(2009-2018年汇编)
|z| ≤ na, |x| ≤ nh, |y| ≤ nk.
(2) 求证： Hermite 矩阵的特征值都是实数.
(3) 求证：反对称矩阵的非零特征值都是纯虚数.
六、 ( 15 分) 设 A 是 n 维实线性空间 V 的线性变换, n ≥ 1. 求证： A 至少存在一个一维或者二维的不变 子空间.
七、 ( 20 分) 设循环矩阵 C 为
01
生成的子空间. 求 W ⊥ 的一组标准正交基.
00
11
八、 ( 18 分) 设 T1, T2, · · · , Tn 是数域 F 上线性空间 V 的非零线性变换, 试证明存在向量 α ∈ V , 使得 Ti(α) = 0, i = 1, 2, · · · , n.
7
5. 2013年中国科学院大学《高等代数》研究生入学考试试题
三、 ( 20 分) 已知 n 阶方阵
a21
a1a2 + 1 · · · a1an + 1
A
=
a2a1 + 1
a22
···
a2an + 1
,
···
··· ··· ···
ana1 + 1 ana2 + 1 · · ·
a2n
n
n
其中 ai = 1, a2i = n.
i=1
八、 ( 15 分) 设 A 是 n 阶实方阵, 证明 A 为实对称阵当且仅当 AAT = A2, 其中 AT 表示矩阵 A 的转置.
6
4. 2012年中国科学院大学《高等代数》研究生入学考试试题
一、 ( 15 分) 证明：多项式 f (x) = 1 + x + x2 + · · · + xn 没有重根.
湘潭大学832高等代数2012-2017年考研专业课真题试卷
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2012年湘潭大学考研专业课真题试卷（原版）
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新版湘潭大学数学考研经验考研真题考研参考书
得到拟录取消息的前些天一直忐忑不安，想象着自己失败时的沮丧或者自己成功时的兴奋。
终于尘埃落定，内心激动，又面色平静地拿起手机给每一个关心我的家人和朋友发了这个好消息。
也想在这里写下自己考研路上的点点滴滴，给自己留一个纪念，也希望大家能从中得到一些收获。
立大志者得中志，立中志者得小志，立小志者不得志。
所以我建议刚开始大家就朝着自己喜欢的，最好的学校考虑，不要去担心自己能不能考上的问题，以最好的学校的标准来要求自己去学习。
大家可以去自己想报考的学校官网上下过去的录取分数线，报录比之类的信息给自己一个参考和努力目标。
包括找一些学长学姐问下经验也是很有用的。
备考那个时候无论是老师还是同学们都给了我很多的帮助，让我在备考的路上少走了很多的弯路，尤其是那些珍贵的笔记本，现在回想起来依然很是感动，还好现在成功上岸，也算是没有辜负大家对我的期望。
所以想着成功之后可以写一篇经验贴，希望可以帮助大家。
话不多说，下面跟大家介绍一下我的经验吧。
文末有笔记和真题下载，大家可自取。
湘潭大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(601)数学分析和(819)高等代数参考书目为：1.陈纪修《数学分析》2.《高等代数学》高等教育出版社第三版北大数学系编著3.《数学分析》（上、下）高等教育出版社第三版华师大编著众所周知，真题是考研英语复习的treasure，正所谓真题吃透，英语不愁！那应该什么时候开始拿真题练手呢？假如你是从1月份开始准备考研，考虑到你第一个月刚入门，决心不定、偷工减料，并且觉得考研难不时地需要给自己做点心理建设，那么1月份等同于没学。
真正投入考研事业要从2月份开始算：2、3月两个月的时间怎么也可以背完一轮单词并学到一点语法皮毛了，故在4月这个春暖花开之际刚好可以开始练习真题啦~千万不要单词没背多少或者跳过语法直接做真题，这样不仅做题过程很生涩，而且囫囵吞枣只能是浪费真题，关于真题大家可参考木糖的。
湘潭大学硕士研究生数学分析高等代数测验大纲及参考书目
湘潭大学2015年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲科目科目名称考试大纲代码数学分析适用于数学一级学科硕士研究生招生入学考试。
重点考核学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧的掌握与运用能力。
考查的知识要点如下：1．集合与映射：集合与映射的概念及运算，一元函数的概念，初等函数，复合函数，函数的分段表示，隐式表示，参数表示，函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，三角不等式与均值不等式。
2．数列的极限：实数系，最大数与最小数，上确界与下确界的ε-定义, 数列极限的性质，概念，实数系的连续性，数列极限的N数列极限的四则运算法则，无穷小量与无穷大量的概念，Stolz定理,单调有界数列必有极限，闭区间套定理，Bolzano-Weierstrass定理，Cauchy收敛原理。
3．函数极限与连续函数：函数极限的概念、性质和四则运算法则，函数极限与数列极限的关系，单侧极限，函数极限定义的扩充，连续的概念，连续函数的四则运算法则，不连续点的类型，反函数的连续性，复合函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性定理，最值定理，介值定理，零点存在定理，一致连续概念，Cantor定理.）。
4．导数：导数的概念，几何意义，基本初等函数的求导公式，求导的四则运算法则，反函数的导数，复合函数的导数，用参数方程表示的函数的求导法，可导与连续的关系，微分的概念及四则运算法则，复合函数的微分，一阶微分形式的不变性，高阶导数、高阶微分的概念，高阶导数的运算法则，一些简单函数的高阶导数、高阶微分。
5．微分中值定理及应用：罗尔定理、Lagrange中值定理，Cauchy中值定理，L’Hospital法则，Taylor公式，一元函数单调性的概念及判别，极值的概念及求法，函数的最值的求法，函数图形的凹凸性和拐点，渐近线的概念及求法，函数图形的描绘。
6．不定积分：不定积分的概念，不定积分的基本公式及运算法则，换元法，分部积分法，有理函数的积分，三角函数有理分式的积分。
湘潭大学历年试题及答案
湘潭大学历年试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 湘潭大学位于中国的哪个省份？A. 湖南省B. 湖北省C. 广东省D. 江西省答案：A2. 湘潭大学成立于哪一年？A. 1958年B. 1960年C. 1970年D. 1980年答案：A3. 湘潭大学的校训是什么？A. 厚德博学，笃行致远B. 求真务实，自强不息C. 厚德载物，自强不息D. 博学笃志，切问近思答案：A4. 湘潭大学的主要学科门类包括？A. 工学、理学、管理学B. 文学、法学、经济学C. 医学、教育学、艺术学D. 以上都是答案：D5. 湘潭大学图书馆藏书量是多少？A. 100万册B. 200万册C. 300万册D. 400万册答案：B6. 湘潭大学有多少个学院？A. 18个B. 20个C. 22个D. 25个答案：C7. 湘潭大学校园占地面积是多少？A. 2000亩B. 2500亩C. 3000亩D. 3500亩答案：C8. 湘潭大学是否为“211工程”重点建设大学？A. 是B. 否答案：B9. 湘潭大学的校歌名称是什么？A. 湘大之歌B. 湘大颂C. 湘大辉煌D. 湘大梦答案：A10. 湘潭大学每年的新生入学时间是？A. 8月B. 9月C. 10月D. 11月答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 湘潭大学拥有以下哪些国家级科研平台？A. 国家工程实验室B. 国家工程技术研究中心C. 国家地方联合工程研究中心D. 国家重点实验室答案：A、B、C2. 湘潭大学在以下哪些领域有较强的研究实力？A. 材料科学B. 环境科学C. 信息科学D. 管理科学答案：A、B、C、D3. 湘潭大学提供的以下哪些奖学金？A. 国家奖学金B. 校长奖学金C. 企业奖学金D. 社会奖学金答案：A、B、C、D三、判断题（每题2分，共10分）1. 湘潭大学是湖南省重点支持的高校。
（对）2. 湘潭大学是全国首批“211工程”重点建设大学。
（错）3. 湘潭大学拥有自己的校医院。