人教版高一数学必修3第一章《算法初步》测试题及答案
最新人教版高中数学必修3第一章《四第1章 算法初步》本章测评
本章测评1．关于算法的描述正确的是（）A．只有数学问题才会有算法B．算法过程要一步一步执行，每一步的操作都是明确的C．有的算法可能无结果D．一个算法执行了一年后才得出结果思路解析：算法具有确定性,有穷性,可行性,输入、输出的特性，它必须在有限的时间内完成，并输出结果.D 项没有实用价值，不具备可行性.答案：B2．下列符号框中表示处理框的是（）A．菱形框B．平行四边形框C．矩形框D．圆角矩形框思路解析：菱形框是判断框，平行四边形框是输入、输出框，圆角矩形框是起止框.答案：C3．下列关于条件语句的叙述正确的是（）A．条件语句中必须有ELSE和ENDIFB．条件语句中可以没有ENDIFC．条件语句中可以没有ELSE，但必须有ENDIFD．条件语句中可以没有ENDIF，也可以没有ELSE思路解析：条件语句又称为“块 IF语句”，之所以称为“块”，必须以IF开头，以ENDIF 结束，其中的ELSE可以 没有.答案：C4．下列语句不具备计算功能的是（）A．输入语句B．输出语句C．赋值语句D．以上都对思路解析：输入语句 INPUT后跟变量，可给多个变量提供数据，运行时从键盘输入程序运行所需的数据，此时只能输入常量，不能是变量、函数或表达式，也就是说输入语句无计算功能.故选A.答案：A5．下面语句正确的是（）A．b=2a+1 B．INPUT a；b；c C．PRINT 3*a+b D．INPUT a+b，c 思路解析：数学表达式中乘号不能省略，A不正确；输入语句后只能跟变量，不能是表达式，跟多个变量时要用逗号隔开，∴B、D不正确；输出语句后可跟表达式，故选C.答案：C6．用秦九韶算法求多项式f(x)=5x4-7x3+x+2当x=2的值时，需要次乘法运算，次加法运算. （）A．4 2 B．4 3 C．4 4 D．5 3思路解析：多项式可表示为f(x)=(((5x-7)x)x+1)x+2，需4次乘法，3次加法运算.答案：B7．用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x5+4x4-3x2+x-1当x=3的值时，先算的是() A．3×3=9 B．0.5×35 =121.5C．0.5×3+4=5.5 D．(0.5×3+4)×3=16.5思路解析：把多项式表示成如下形式：f(x)=((((0.5x+4)x)x-3)x+1)x-1，按递推方法，由里往外，先算0.5x+4的值.答案：C8．今天星期二，问再过42(7) 天是星期()A．二B．三C．四D．五思路解析：把42(7)转化为十进制数30，30/7=4（余2），余数为0时，还是星期二，所以余数为2时是星期四，故选C.答案：C9．运行以下程序时，循环体内语句执行的次数是()i=1WHILE i<10i=i+1i=i*iWENDPRINT iENDA．2 B．3 C．4 D．5思路解析：第一次执行循环体i=1→i=i+1→i=i*i，得到i=4，返回判断条件，满足条件i<10；第二次执行循环体i=4→i=i+1→i=i*i，得到i=25，不满足条件，退出循环体，共执行了2次.故选A.答案：A10．下列程序计算的数学式是()INPUT nT=1：s=0：i=1WHILE i<=nT=T*is=s+1/Ti=i+1WENDPRINT sENDA．1+2+3+…+n B．1!+2!+3!+…+n!C．1!+1/2!+1/3!+…+1/n! D．1+1/2+1/3+…+1/n思路解析：本题是一个递推累加问题，由T=T*i经过循环依次得到1!，2!，3!，…，n!，由s=s+1/T实现累加.故选C.答案：C11．用秦九韶算法求多项式f(x)=2+0.35x+1.8x2-3x3+6x4-5x5+x6在x=－1的值时，令v 0=a 6,v 1= v 0x+a 5,…,v 6=v 5x+a 0.则v 3的值是_______.思路解析：f(x)=(((((x-5)x+6)x-3)x+1.8)x+0.35)x+2,v 0=1，v 1=v 0x －5 =-6，v 2=v 1x+6=-6×(－1)+6=12，v 3=v 2x －3=－15.答案：－1512．分析下面的程序：INPUT xIF 9<x AND x<100 THENa=x/10b=x MOD 10x=10*b+aPRINT xELSEPRINT “输入有误！”END IFEND若输入38，运行上面的程序后，得到的结果是_______.思路解析：由条件可知输入的数应是两位，x=38，x/10取x 的十位是3，x MOD 10取x 的个位数是8，由x=10*b+a 得到83.答案：8313．把十进制数26记为32，这样的进制是________.思路解析：设该进制为k 进制，则3×k 1+2×k 0=26，∴k=8.答案：814．鸡兔同笼，已知鸡兔总头数h ，总脚数为f ，求鸡兔各有多少只？思路解析：设鸡x 只，兔y 只，则⎩⎨⎧=+=+,42,f y x h y x ∴ x=24f h -, y=22h f -. 解：程序框图如图 .程序:INPUT“输入鸡兔总头数:”；hINPUT“输入鸡兔总脚数：”；fX＝（4*h-f）/2Y=(f-2*h)/2PRINT “鸡的只数为：”；xPRINT “兔的只数为：”；yEND15．将某科成绩分为3个等级：85～100为“A”；60～84为“B”；60以下为“C”.试用条件语句表示某个成绩等级的算法.思路解析：输入一个成绩，然后判断在哪个分数段内，从而输出相应的等级.解：程序框图如图：程序：INPUT “输入成绩：”；xIF x<60 THENPRINT “C”ELSEIF x<=84 THENPRINT “B”ELSEPRINT “A”ENDIFENDIFEND16．编程实现求310的值.思路解析：310是10个3相乘，可用循环来实现，循环10次.解：程序如下：S=1i=1WHILE i<=10S=3*Si=i+1WENDPRINT SEND程序框图：17．已知f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≥<<+≤1x 1,-x 1x 1,-1x --1x 1,-x -2,画出求 个n x f f f f )))(((n 个的程序框图. 思路解析：本题看似是一个简单的分段函数问题，用条件结构来实现，实际上所求的是一个n 重复合，所以还要引入循环结构，由里向外依次求解，注意在每次循环之前要用x=f(x)实现函数值到自变量的过渡转换.解：如图：18．2005年全国街舞电视大奖赛总决赛共有24个队参加，并请了12名评委，在计算每队选手的得分时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，按常规必须去掉一个最高分、一个最低分后再求平均分.如果采用百分制，试设计算法求某队的得分，画出程序框图，写出程序.思路解析：由于共有12位评委，所以每队会有12个分数，可以用循环来实现12个分数的输入，并实现累加、求和，按照题目要求，我们还要在这12个分数中找出最高分与最低分，即求12个数中的最大、最小值.用max表示最大值，min表示最小值，因为采用百分制，可设初值max=0，min=100（思考：为什么，反过来可以吗），在循环过程中，每输入一个分数x，就与max，min比较，如果x>max，则max=x，如果x<min，则min=x，如此循环下去，就能求出最大、最小值，最后从总和中减去这两个值，即为该队的最后得分.解：程序框图如图：程序：sum=0：i=1max=0：min=100 DOINPUT xsum=sum+xIF max<xTHENmax=xENDIFIF min>xTHENmin=xEND IFi=i+1LOOP UNTILi>12 s=sum－max－min a=s/10PRINTaEND。
人教A版高中数学必修三练习：第一章算法初步1.1算法与程序框图含答案
分层训练·进阶冲关A基(建用20分)1. 以下对于算法的法中正确的个数有( B )①求解某一的算法是独一的;②算法必在有限步操作以后停止;2③x-x>2 019 是一个算法 ;④算法行后必定生确立的果.A.1B.2C.3D.42.以下所中 , 不可以一个算法求解的是 ( D ) A. 用“二分法”求方程 x2-3=0 的近似解 ( 精准度 0.01)B.解方程C.求半径 2 的球的体D.求 S=1+2+3+⋯的3. 程序框符号“”可用于( B )A. 出 a=10B.a=10C.判断 a=10D.入 a=14.如所示的程序框 , 已知 a1=3, 出的果 7, a2的是( C )A.9B.10C.11D.125.以下图的流程图 , 当输入的值为 -5 时, 输出的结果是( D )A.-3B.-2C.-1D.26.依据以下图的程序框图 , 使适当作绩不低于 60 分时 , 输出“及格”, 当作绩低于 60 分时 , 输出“不及格” , 则 ( A )A. 框 1 中填“是” , 框 2 中填“否”B. 框 1 中填“否” , 框 2 中填“是”C.框 1 中填“是” , 框 2 中可填可不填D.框 2 中填“否” , 框 1 中可填可不填7.下边是某人出家门先打车去火车站 , 再坐火车去北京的一个算法 , 请增补完好 .第一步 , 出家门 .第二步 ,打车去火车站.第三步 , 坐火去北京 .8. 使用配方法解方程x2-4x+3=0 的算法的步是②①④③( 填序号).22①配方得 (x-2) =1; ②移得 x -4x=-3;9.行如所示的程序框 , 出的 S= 0.99 .10.行如所示的程序框 , 假如入的 x,t 均 2, 出的 S=7.11.求 1+3+5+7+⋯+31 的算法 , 并画出相的程序框 .【分析】第一步 :S=0;第二步 :i=1;第三步 :S=S+i;第四步 :i=i+2;第五步 :若 i 不大于 31, 返回履行第三步 ,不然履行第六步 ;第六步 :输出 S 值.程序框图如图 .12.设计一个算法求知足 10<x2<1 000 的全部正整数 , 并画出程序框图 . 【分析】算法步骤以下 :第一步 ,x=1.第二步 ,假如 x 2 >10, 那么履行第三步 ;不然履行第四步 .第三步 ,假如 x 2 <1 000, 那么输出 x; 不然结束程序 .第四步 ,x=x+1,转到第二步.程序框图如图 :B组提高练( 建议用时 20 分钟)13.履行以下图的程序框图 , 若输入 n=8, 则输出的 k= ( B )A.2B.3C.4D.514. 以下图的程序框图所表示的算法的功能是( C )A.算 1+ + +⋯+的B.算 1+ + +⋯+的C.算 1+ + +⋯+的D.算 1+ + +⋯+的15.行如所示的程序框 , 运转相的程序 , 最后出的果16.若框所示程序运转的出果 S=132,那么判断框中填入的对于 k 的判断条件是k≤10?或 k<11? .17. 已知直 l1:3x-y+12=0 和直 l 2:3x+2y-6=0, 一个算法 , 求 l 1和l2及 y 所成的三角形的面.【分析】算法以下 :第一步 ,解方程组得 l 1,l2的交点为 P(-2,6).第二步 ,在方程 3x-y+12=0中,令 x=0, 得 y=12, 进而获得 l1与 y 轴的交点为 A(0,12).第三步 ,在方程 3x+2y-6=0中,令 x=0, 得 y=3, 进而获得 l 2与 y 轴的交点为 B(0,3).第四步 ,求出△ABP 的边长 AB=12-3=9.第五步 ,求出△ABP 的边 AB 上的高 h=2.第六步 ,依据三角形的面积公式计算S=·AB·h=×9×2=9.第七步 ,输出 S.18.利用梯形的面积公式计算上底为 4, 下底为 6, 面积为 15 的梯形的高 . 请设计出该问题的算法及程序框图.【分析】依据梯形的面积公式S= (a+b)h,得h=,此中 a 是上底,b 是下底 ,h 是高 ,S 是面积 ,只需令 a=4,b=6,S=15,代入公式即可.算法以下 :第一步 ,输入梯形的两底a,b 与面积 S 的值 .第二步 ,计算 h=.第三步 ,输出 h.该算法的程序框图以下图:C组培优练 ( 建议用时 15 分钟 )19.履行以下图的程序框图所表达的算法 , 假如最后输出的 S值为, 那么判断框中实数 a 的取值范围是[2 015,2 016).20.运转以下图的程序框图 .(1) 若输入 x 的值为 2, 依据该程序的运转过程达成下边的表格, 并求输出的 i 与 x 的值 .第 i 次i=1i=2i=3i=4i=5ix=2×3(2)若输出 i 的值为 2, 求输入 x 的取值范围 .【分析】 (1)第 i 次i=1i=2i=3i=4i=5x=2 ×3 i61854162486由于 162<168,486>168,因此输出的 i 的值为 5,x 的值为 486.(2)由输出 i 的值为 2, 则程序履行了循环体 2 次,即解得<x ≤56.因此输入 x 的取值范围是.封闭 Word 文档返回原板块。
高中必修三数学第一章算法初步
第一章 算法初步一、选择题1．如果输入3n ，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法：此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序D ．将a ，b ，c 由大到小排序3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数B ．求两个正整数的最大值C ．求两个正整数的最小值D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A *5 PRINT A(第1题)(第2题)(第3题)END输出的结果A 是( )． A ．5B ．6C ．15D ．1205．下面程序输出结果是( )．A ．1，1B ．2，1C ．1，2D ．2，26．把88化为五进制数是( )． A ．324(5)B ．323(5)C ．233(5)D ．332(5)7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )． A ．1- B ．1C ．2D ．12(第5题)(第7题)8．阅读下面的两个程序：甲 乙对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )．A ．程序不同，结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的 只可能是( )．A ．－4B ．2C ．2 或者－4D ．2或者－410．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题(第8题)(第9题)11．960与1 632的最大公约数为 ．12．如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 _________．13．执行下图所示的程序，输出的结果为48，则判断框中应填入的条件为 ．(第13题)14．下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a ，b 求斜边的算法，其中正确的是 .(写出正确的序号)(第12题)15．流程图中的判断框，有1个入口和 个出口. 16．给出以下问题：①求面积为1的正三角形的周长； ②求键盘所输入的三个数的算术平均数； ③求键盘所输入的两个数的最小数；④求函数⎩⎨⎧=22)(x x x f 当自变量取x 0时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 . 三、解答题17．编写一个程序，计算函数f (x )＝x 2－3x ＋5当x ＝1，2，3，…，20时的函数值.，x ≥3，x ＜318．编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.19．编写一个程序，交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值.20．编写一个程序，计算两个非零实数的加、减、乘、除运算的结果(要求输入两个非零实数，输出运算结果).参考答案一、选择题1．C解析：本题通过写出一个算法执行后的结果这样的形式，来考查对算法的理解及对赋值语句的掌握.2．B解析：此算法为求出a，b，c中的最小值．3．A解析：本题通过理解程序语言的功能，考查求两个正整数最大公约数的算法.4．D解析：A＝1×2×3×4×5＝120．5．B解析：T＝1，A＝2，B＝T＝1．6．B解析：∵88＝3×52＋2×5＋3，∴88为323(5)．7．A解析：本题以框图为载体，对周期数列进行考查．数列以3项为周期，2 010除以3余数为0，所以它与序号3对应相同的数．8．B解析：结果均为 1＋2＋3＋…＋1 000，程序不同．9．B解析：如x≥0，则x2＝4，得x＝2；如x＜0，则由y＝x，不能输出正值，所以无解．10．C解析：第一个输出的数是1；第二个输出的数是3；第三个输出的数是5．二、填空题11．96．解析：(1 632，960)→(672，960)→(672，288)→(384，288)→(96，288)→(96，192)→(96，96)．12．f (x )＝⎩⎨⎧0 ，4－ 50＜，32x x x x －解析：根据程序框图可以知道这是一个分段函数. 13．答案：i ≥4?． 解析：根据程序框图分析：可知答案为i ≥4?． 14．①．解析：③、④选项中的有些框图形状选用不正确；②图中的输入变量的值应在公式给出之前完成．15．2．解析：判断框的两个出口分别对应“是”(Y)或“否”(N)． 16．①②．解析：③④需用条件语句． 三、解答题 17．程序：(如图)18．第一步，输入3个整数a ，b ，c ．第二步，将a 与b 比较，并把小者赋给b ，大者赋给a ．第三步，将a 与c 比较．并把小者赋给c ，大者赋给a ，此时a 已是三者中最大的．≥ (第17题)第四步，将b 与c 比较，并把小者赋给c ，大者赋给b ，此时a ，b ，c 已按从大到小的顺序排列好．第五步，按顺序输出a ，b ，c ． 程序：(如下图所示)19．程序：20．程序：。
高中数学人教A版必修三习题第一章-算法的概念含答案
答案：C
2．求过 P(a1，b1)，Q(a ，b2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整： 2
S1 取 x1＝a1，y1＝b1，x2＝a ，y2＝b2. 2
S2 若 x1＝x ，则输出斜率不存在；否则，________． 2
S 输出计算结果 k 或者无法求解信息．
3
解析：根据直线斜率公式可得此步骤．
第三步，依次从 2 到(n－1)检验能不能整除 n，若不能整除 n，则执行第四步；若能整
除 n，则执行第一步．
第四步，输出 n.
满足条件的 n 是( )
A．质数
B．奇数
C．偶数
D．约数
解析：此题首先要理解质数，只能被 1 和自身整除的大于 1 的整数叫质数.2是最小的
质数，这个算法通过对 2 到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．
B 级 能力提升 1．结合下面的算法： 第一步，输入 x.
3
第二步，判断 x 是否小于 0，若是，则输出 x＋2；否则，执行第三步．
第三步，输出 x－1.
当输入的 x 的值为－1，0，1 时，输出的结果分别为( )
A．－1，0，1
B．－1，1，0
C．1，－1，0
D．0，－1，1
解析：根据 x 值与 0 的关系选择执行不同的步骤．
第四步，得到方程组的解{x＝10，)
y＝20. 第五步，输出结果，鸡 10只，兔 20只．
4
答案：A
二、填空题
6．给出下列算法：
第一步，输入 x 的值．
第二步，当 x>4时，计算 y＝x＋2；否则执行下一步．
第三步，计算 y＝ 4－x.
第四步，输出 y.
当输入 x＝0 时，输出 y＝________．
高中数学 第一章 算法初步 1.3.1 辗转相除法与更相减损术练习(含解析)新人教A版必修3-新人教
第8课时辗转相除法与更相减损术知识点一辗转相除法1．有关辗转相除法，下列说法正确的是( )A．它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法B．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r，直至r<n为止C．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r(0≤r<n)，若r≠0，则将n的值赋给m，r的值赋给n，继续前面步骤，直至r＝0为止D．以上说法皆错答案 C解析由辗转相除法的步骤易知C项正确．2．90与252的最大公约数是( )A．9 B．18 C．27 D．63答案 B解析利用辗转相除法求解．252＝90×2＋7290＝72×1＋1872＝18×4＋0，∴90与252的最大公约数为18．知识点二更相减损术3．更相减损术可解决下列问题中的( )A．求两个正整数的最大公约数B．求多项式的值C．进位制的转化计算D．排序问题答案 A解析更相减损术是解决求两个或两个以上的正整数的最大公约数的．4．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝( )A．0 B．2C．4 D．14答案 B解析第一次执行，输入a＝14，b＝18，因为a<b，所以b＝18－14＝4；第二次执行，因为a＝14，b＝4，a>b，所以a＝14－4＝10；第三次执行，因为a＝10，b＝4，a>b，所以a ＝10－4＝6；第四次执行，因为a＝6，b＝4，a>b，所以a＝6－4＝2；第五次执行，因为a ＝2，b＝4，a<b，所以b＝4－2＝2，此时a＝b＝2．故选B．5．用更相减损术求319与261的最大公约数．解319－261＝58，261－58＝203，203－58＝145，145－58＝87，87－58＝29，58－29＝29，故319与261的最大公约数是29．易错点更相减损术求最大公约数时忽略乘约简数致误6．用更相减损术求612和468的最大公约数．易错分析当两个数均为偶数时，由于忽略用2约分，而导致错误．正解因为612和468都为偶数，所以两次用2约分化简，得153和117．用更相减损术求153和117的最大公约数，步骤如下：153－117＝36，117－36＝81，81－36＝45，45－36＝9，36－9＝27，27－9＝18，18－9＝9，所以612和468的最大公约数为9×2×2＝36．一、选择题1．用更相减损术求得81与135的最大公约数是( )A．54 B．27 C．9 D．81答案 B解析因为135－81＝54，81－54＝27，54－27＝27，所以81与135的最大公约数是27．2．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )A．3 B．9 C．17 D．51答案 D解析459＝357×1＋102，357＝102×3＋51，102＝51×2，所以459和357的最大公约数为51．3．用辗转相除法计算60和48的最大公约数时，需要做的除法次数是( )A．1 B．2 C．3 D．4答案 B解析60＝48×1＋12，48＝12×4＋0，故只需要做两次除法运算．4．下列说法中正确的个数为( )①辗转相除法也叫欧几里得算法；②辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；③求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法；④编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句．A．1 B．2 C．3 D．4答案 C解析易知①②④正确；对于③，更相减损术也可求最大公约数，故③错误．5．运行下面的程序，当输入数据为78和36时，输出的值为( )INPUT “输入两个不同正整数m，n＝”；m，nDOIF m>n THENm＝m－nELSE n＝n－mEND IFLOOP UNTIL m＝nPRINT mENDA．24 B．18 C．12 D．6答案 D解析由程序语句知，此程序是用更相减损术求输入的两个数的最大公约数，因为78－36＝42，42－36＝6，36－6＝30，30－6＝24，24－6＝18，18－6＝12，12－6＝6，所以选D．二、填空题6．用更相减损术求104与65的最大公约数是________．答案13解析由于65不是偶数，把104和65以大数减小数，并辗转相减，即104－65＝39，65－39＝26，39－26＝13，26－13＝13，所以104与65的最大公约数为13．7．三个数72，120，168的最大公约数是________．答案24解析120＝72×1＋48，72＝48×1＋24，48＝24×2，168＝24×7．8．阅读程序：INPUT “m，n＝”；m，nIF n>m THENt＝mm＝nn＝tEND IFDOr＝m MOD nm＝nn＝rLOOP UNTIL r＝0PRINT mEND若INPUT语句中输入m，n的值分别是161，368，则程序运行的结果为________．答案23解析该程序的功能是用辗转相除法求两个数的最大公约数．输入161，368，可求出它们的最大公约数为23．三、解答题9．用辗转相除法和更相减损术两种方法求80和36的最大公约数．解用辗转相除法：80＝36×2＋8，36＝8×4＋4，8＝4×2＋0．故80和36的最大公约数是4．用更相减损术：先用2约简得40和18，再用2约简得20和9，20－9＝11，11－9＝2，9－2＝7，7－2＝5，5－2＝3，3－2＝1，2－1＝1，∴80和36的最大公约数是4．10．某化工厂有三种溶液，分别为4200毫升，3220毫升和2520毫升，现要将它们分别装入小瓶中，每个瓶子装入液体的体积相同，问：要使所有溶液都刚好装满小瓶且所用瓶子最少，则小瓶的容积应为多少毫升？解为了使所有溶液都装入瓶中，恰好都装满且所用瓶子最少，求所用瓶子的容积，也就是求这三种溶液的体积的最大公约数．先求4200和3220的最大公约数，4200＝3220×1＋980，3220＝980×3＋280，980＝280×3＋140，280＝140×2，所以4200和3220的最大公约数是140．再求140和2520的最大公约数，2520＝140×18，所以140和2520的最大公约数是140．综上，4200，3220和2520的最大公约数是140．所以小瓶的容积应为140毫升．。
中学人教版高中数学必修三同步练习：第一章算法初步单元测评(附答案)
单元测评(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．算法有三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能包含一种基本逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种基本逻辑结构C．一个算法必须包含三种基本逻辑结构D．一个算法可能包含三种基本逻辑结构2．389化成的四进制数的末位是()A．1 B．2C．3 D．03．关于终端框的说法正确的是()A．表示一个算法的起始和结束，图形符号是B．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是C．表示一个算法的起始和结束，图形符号是D．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是4．执行图C11所示的程序框图，若输出的结果为11，则M处可填入的条件为()图C11A．k≥31 B．k≥15C．k>31 D．k>155．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x＋9x3＋5x5＋3x6当x＝－1时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③v0＝12；④v3＝11.其中说法正确的是()A．①③B．①④C．②④D．①③④6．执行图C12所示的程序框图，若输入x＝－2，h＝0.5，则输出的各个数的和等于()图C12A．3 B．3.5C．4 D．4.57．由辗转相除法得三个数720，120，168的最大公约数是()A．24 B．30 C．120 D．688．执行图C13所示的程序框图，若输出的S值为16，则输入的自然数n的最小值等于()图C13A．7 B．8 C．9 D．109．执行下面程序，若输出y的值为1，则输入x的值为()A．0 B．1 C．0或1 D．－1，0或110．如果下面程序执行后输出的结果是990，那么在程序中①处应为()A．i>10 B．i<8C．i<＝9 D．i<911．某店一个月的收入或支出为a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图C14所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中应分别填入()图C14A．A>0，V＝S－TB．A<0，V＝S－TC．A>0，V＝S＋TD．A<0，V＝S＋T12．计算机中常用到的十六进制采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，各符号与十进制的对应关系如下表：例如用十六进制表示有D＋E＝1B，则A×B＝()A．6E B．7C C．5F D．B0请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若输入8，则执行下列程序后输出的结果是________．14．将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为________；再将这个十进制数化为八进制数，结果为________．15．按如图C15所示的程序框图运算，若输入的x 的值为8，则输出的k 等于________．图C1516．阅读下面的程序，该算法的功能是______________________________________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1（x ≥0），2x 2－5（x <0）， 每输入一个x 值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序．18．(12分)图C16所示的程序框图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法并画出相应的程序框图．图C16 19．(12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1当x＝3时的值．20．(12分)(1)用更相减损术求184，253的最大公约数；(2)用辗转相除法求98，280的最大公约数．21．(12分)设计算法求11×2＋ 12×3＋ 13×4＋…＋ 199×100的值，要求画出程序框图，并用基本的算法语句编写程序．22．(12分)输入x ，求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x <2 的值的程序框图如图C17所示．(1)指出程序框图中的错误之处并写出正确的算法步骤． (2)重新绘制程序框图，并回答下面提出的问题． ①要使输出的值为7，则输入的x 的值应为多少？ ②要使输出的值为正数，则输入的x 应满足什么条件？图C17单元测评(一)1．D2．A [解析] 将389化成四进制数是12011(4)．3．C [解析] 终端框表示一个算法的起始和结束，图形符号是.4．B [解析] 依题意k ＝1，S ＝0，进入循环，循环过程依次为：S ＝0＋1＝1，k ＝2×1＋1＝3；S ＝1＋3＝4，k ＝2×3＋1＝7；S ＝4＋7＝11，k ＝2×7＋1＝15，终止循环，输出S ＝11.结合选项知，M 处可填k ≥15.5．B [解析] 因为x 的最高次数为6，所以①正确，②错误；v 0＝3，故③错误；v 1＝v 0x ＋5＝2，v 2＝v 1x ＋0＝－2，v 3＝v 2x ＋9＝11，故④正确．6．B [解析] 按照程序框图依次执行为x ＝－2，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－1.5，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－1，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－0.5，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝0，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝0.5，h ＝0.5，输出y ＝0.5；x ＝1，h ＝0.5，输出y ＝1；x ＝1.5，h ＝0.5，输出y ＝1；x ＝2，h ＝0.5，输出y ＝1，结束循环．故输出的各个数的和为3.5，选B.7．A [解析] 由辗转相除法得120和168的最大公约数是24，再由辗转相除法得24和720的最大公约数是24.故选A.8．C [解析] 根据程序框图可知i ＝2，k ＝1，S ＝1，进入循环后，循环次数与S ，i ，k 的值的变化如下表：第3次循环后，S ＝8，i ＝8，应满足条件“i <n ”，故自然数n ≥9；第4次循环后，S ＝16，i ＝10，应退出循环，不满足条件“i <n ”，故自然数n ≤10.所以9≤n ≤10，因此自然数n 的最小值等于9.9．C [解析] 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，1＝x 2 或⎩⎪⎨⎪⎧x <1，1＝－x 2＋1，解得x ＝1或x ＝0，故选C. 10．D [解析] 由程序易知①处为“i<9”．11．C [解析] 月总收入S 应当为本月的各项收入之和，故需满足A >0.月净盈利应当为月总收入减去本月各项支出的和，又T <0，所以V ＝S ＋T .因此，判断框内应填“A >0”，处理框内应填“V ＝S ＋T ”．12．A[解析] A×B对应的十进制数是110，所以用十六进制表示有A×B＝6E.13．0.7[解析] 这是一个利用条件结构编写的程序，当输入t＝8时，执行c＝0.2＋0.1×(t－3)，得c＝0.7.14．4555(8)[解析] 101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝45，∴化为十进制数为45.又45＝8×5＋5，∴45＝55(8)．15．3[解析] 第一次循环x＝88，k＝1，通过判断得，需要继续循环；第二次循环x ＝888，k＝2，通过判断得，需要继续循环；第三次循环x＝8888，k＝3，通过判断，结束循环，输出k＝3.故最后输出的k值为3.16．求S＝1＋2＋3＋…＋20和t＝1×2×3×…×20的值17．解：程序框图和程序如下．18．解：这是一个计算10个数的平均数的算法．当型循环的算法如下：第一步，S＝0.第二步，I＝1.第三步，如果I小于等于10，执行第四步；否则，转第七步．第四步，输入G.第五步，S＝S＋G.第六步，I＝I＋1，返回第三步．第七步，A＝S10. 第八步，输出A. 程序框图如图．19．解：f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1＝((((x＋0)x＋1)x＋1)x＋1)x＋1.当x＝3时，v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋1＝10，v3＝10×3＋1＝31，v4＝31×3＋1＝94，v5＝94×3＋1＝283，∴f(3)＝283.20．解：(1)用更相减损术，得253－184＝69，184－69＝115，115－69＝46，69－46＝23，46－23＝23，∴184与253的最大公约数是23.(2)用辗转相除法，得280＝98×2＋84，98＝84×1＋14，84＝14×6，∴98与280的最大公约数是14.21．解：程序框图和程序如下．22．解：(1)函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x <2是分段函数，其程序框图中应该有判断框，应该有条件结构，不应该只用顺序结构．正确的算法步骤如下所示：第一步，输入x .第二步，判断x ≥2是否成立．若是，则y ＝3x －2；否则y ＝－2. 第三步，输出y .(2)根据(1)中的算法步骤，可以画出程序框图如图所示．①要使输出的值为7，则3x －2＝7，故x ＝3，即输入的x 的值应为3.②要使输出的值为正数，则⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，3x －2>0，得x ≥2.故当x ≥2时，输出的值为正数．。
高中数学必修三第一章《算法初步》章节练习题(含答案)
《算法初步》章节练习题(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为( )A.顺序结构B.判断结构C.条件结构D.循环结构2.下列各进位制数中，最大的数是( )A.11111(2)B.1221(3)C.312(4)D.56(8)3.如图所示，当输入x为2 006时，输出的y= ( )A.28B.10C.4D.2【补偿训练】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是( )A.(42，56]B.(56，72]C.(72，90]D.(42，90]4.168，54，264的最大公约数是( )A.4B.6C.8D.95.下列程序的功能是( )S=1i=3WHILE S<=10000S=S ii=i+2WENDPRINT iENDA.求1×2×3×4×…×10 000的值B.求2×4×6×8×…×10 000的值C.求3×5×7×9×…×10 001的值D.求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n【补偿训练】如图程序框图中，语句“S=S×n”将被执行的次数是( )A.4B.5C.6D.76.执行如图所示程序框图，输出的k值为( )A.3B.4C.5D.6【补偿训练】如图是计算函数y=的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是( )A.y=-x，y=0，y=x2B.y=-x，y=x2，y=0C.y=0，y=x2，y=-xD.y=0，y=-x，y=x2二、填空题(每小题4分，共12分)7.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为.【补偿训练】某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为.8.对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log8⊗= .29.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s= .【补偿训练】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值等于.三、解答题(每小题10分，共20分)10.已知一个5次多项式为f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.11.为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，实行计时收费，洗澡时间在30分钟以内(含30分钟)，每分钟收费0.1元，30分钟以上超出的部分每分钟0.2元，请设计程序，使用基本语句完成澡堂计费工作，要求输入时间，输出费用.【补偿训练】陈老师购买安居工程集资房62m2，单价为3 000元/m2.一次性国家财政补贴27 900元，学校补贴18 600元，余款由个人负担.房地产开发公司对教师实行分期付款(注①)，每期为一年，等额付款.签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清.如果按年利率5.6%，每年按复利计算(注②)，那么每年应付款多少元?画出程序框图，并写出计算所需的程序.注：①各期所付款的本息和的总和，应等于个人负担的购房余款的本息和.②每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金中生息.《算法初步》章节练习题参考答案(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为( )A.顺序结构B.判断结构C.条件结构D.循环结构【解析】选C.条件结构是处理逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的结构，由算法流程图知，该算法的逻辑结构为条件结构.2.下列各进位制数中，最大的数是( )A.11111(2)B.1221(3)C.312(4)D.56(8)【解析】选C.11111(2)=1+1×2+1×22+1×23+1×24=1+2+4+8+16=31.1221(3)=1+2×3+2×32=1+6+18+27=52.312(4)=2+1×4+3×42=2+4+48=54.56(8)=6+5×8=6+40=46.3.(2015·陕西高考改编)如图所示，当输入x为2 006时，输出的y= ( )A.28B.10C.4D.2【解题指南】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=-2时不满足条件x ≥0，计算并输出y的值为10.【解析】选B.模拟执行程序框图，可得x=2 006，x=2 004满足条件x≥0，x=2 002满足条件x≥0，x=2 000…满足条件x≥0，x=0满足条件x≥0，x=-2不满足条件x≥0，y=10输出y的值为10.【补偿训练】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是( )A.(42，56]B.(56，72]C.(72，90]D.(42，90]【解析】选B.第一次运行：S=2，k=2；第二次运行：S=6，k=3；…；第七次运行：S=56，k=8；第八次运行：S=2+4+6+…+16=72，k=9，输出结果.故判断框中m的取值范围是(56，72].4.(2015·襄阳高一检测)168，54，264的最大公约数是( )A.4B.6C.8D.9【解析】选B.168-54=114，114-54=60，60-54=6，54-6=48，48-6=42，42-6=36，36-6=30，30-6=24，24-6=18，18-6=12，12-6=6，故168和54的最大公约数为6.又因为264=44×6+0，所以6是264和6的最大公约数.所以这三个数的最大公约数为6.5.下列程序的功能是( )S=1i=3WHILE S<=10000S=S ii=i+2WENDPRINT iENDA.求1×2×3×4×…×10 000的值B.求2×4×6×8×…×10 000的值C.求3×5×7×9×…×10 001的值D.求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n【解析】选D.法一：S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S>10 000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n>10 000成立的最小正整数n.法二：最后输出的是计数变量i，而不是累乘变量S.【补偿训练】如图程序框图中，语句“S=S×n”将被执行的次数是( )A.4B.5C.6D.7【解析】选B.由程序框图知：S=1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5=120<200，1×2×3×4×5×6=720>200.故语句“S=S×n”被执行了5次，选B.6.(2015·北京高考改编)执行如图所示程序框图，输出的k值为( )A.3B.4C.5D.6【解题指南】按照程序框图顺序执行.【解析】选B.k=0，a=3，q=；a=，k=1；a=，k=2；a=，k=3；a=，k=4.【补偿训练】如图是计算函数y=的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是( )A.y=-x，y=0，y=x2B.y=-x，y=x2，y=0C.y=0，y=x2，y=-xD.y=0，y=-x，y=x2【解析】选B.当x> -1不成立时，y=-x，故①处应填“y=-x”；当x>-1成立时，若x>2，则y=x2，即②处应填“y=x2”，否则y=0，即③处应填“y=0”.二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2015·苏州高一检测)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为.【解析】第一次循环，s=×(1×2)=2，i=4，k=2；第二次循环，s=×(2×4)=4，i=6，k=3；第三次循环，s=×(4×6)=8，i=8，k=4.此时退出循环，输出s的值为8.答案：8【补偿训练】某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为.【解析】S=(20+1)+(21+1)+(22+1)+…+(2i-1+1).当i=1时，S=2；当i=2时，S=2+3=5；当i=3时，S=2+3+5=10；当i=4时，S=2+3+5+9=19；当i=5时，S=2+3+5+9+17=36；当i=6时，S=2+3+5+9+17+33>37.所以i的最大值为5.答案：58⊗= .8.对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log2【解析】log28<，则题意知，log28⊗=3⊗4==1.答案：19.(2015·大同高一检测)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s= .【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示：第一次循环：当n=1时，得s=1，a=3.第二次循环：当n=2时，得s=4，a=5.第三次循环：当n=3时，得s=9，a=7，此时n=3，不再循环，所以输出s=9.答案：9【补偿训练】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值等于.【解析】第一次循环：S=1，k=1<4，S=2×1-1=1，k=1+1=2.第二次循环：k=2<4，S=2×1-2=0，k=2+1=3.第三次循环：k=3<4，S=2×0-3=-3，k=3+1=4，当k=4时，k<4不成立，循环结束，此时S=-3.答案：-3三、解答题(每小题10分，共20分)10.已知一个5次多项式为f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=((((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x=5时的值；v0=5；v1=5×5+2=27；v2=27×5+3.5=138.5；v3=138.5×5-2.6=689.9；v4=689.9×5+1.7=3 451.2；v5=3 451.2×5-0.8=17 255.2；所以，当x=5时，多项式的值等于17 255.2.的值.”【延伸探究】若本题中已知条件不变，求“当x=2时v3【解析】v0=5；v1=5×2+2=12；v2=12×2+3.5=27.5；v3=27.5×2-2.6=52.4.故x=2时，v3=52.4.11.(2015·武汉高一检测)为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，实行计时收费，洗澡时间在30分钟以内(含30分钟)，每分钟收费0.1元，30分钟以上超出的部分每分钟0.2元，请设计程序，使用基本语句完成澡堂计费工作，要求输入时间，输出费用.【解题指南】题目为分段函数，用条件结构求解.【解析】设时间为t分钟，则费用y为y=程序框图如图所示.这里应用的是条件结构，应该用条件语句来表述，INPUT tIF t<=30 THENy=0.1tELSEy=3+(t-30)0.2END IFPRINT yEND【补偿训练】陈老师购买安居工程集资房62m2，单价为3 000元/m2.一次性国家财政补贴27 900元，学校补贴18 600元，余款由个人负担.房地产开发公司对教师实行分期付款(注①)，每期为一年，等额付款.签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清.如果按年利率5.6%，每年按复利计算(注②)，那么每年应付款多少元?画出程序框图，并写出计算所需的程序.注：①各期所付款的本息和的总和，应等于个人负担的购房余款的本息和.②每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金中生息.【解析】设每年应付款x元，那么第一年付款的本息和为x×1.0569元，第二年付款的本息和为x×1.0568元，…第九年付款的本息和为x×1.056元，第十年付款为x元.所以各期所付款的本息和的总和为x(1+1.056+1.0562+…+1.0569).所购房余款的本息和为[3 000×62-(27 900+18 600)]×1.05610=139 500×1.05610，故有x(1+1.056+1.0562+…+1.0569)=139 500×1.05610，即x=.程序框图如下图所示：。
高中数学必修3(人教A版)第一章算法初步1.1知识点总结含同步练习及答案
描述：例题：高中数学必修3(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图一、学习任务1. 了解算法的含义，了解算法的基本思想，能用自然语言描述解决具体问题的算法．2. 了解设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；了解程序框图的三种基本逻辑结构，会用程序框图表示简单的常见问题的算法．二、知识清单算法 程序框图三、知识讲解1.算法算法（algorithm）是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 ．可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.描述算法可以有不同的方式．例如，可以用自然语言和数学语言加以描述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌.算法的要求：(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得到结果.下列对算法的理解不正确的是（ ）A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C．算法中的每一个步骤都应当是有效地执行，并得到确定的结果D．一个问题只能设计出一种算法解：D算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故 D 错误．下列叙述能称为算法的的个数为（ ）描述：2.程序框图程序框图简称框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．其中，起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接．如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码．①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②依次进行下列运算：，，，，；③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④ ；⑤求所有能被 整除的正整数，即 ．A． B． C． D．解：B①、②、③为算法．1+1=22+1=33+1=4⋯99+1=1003x >x +133,6,9,12,⋯2345写出解方程组的一个算法．解：方法一：代入消元法． 第一步，由 得 ；第二步，将 代入 ，得 ，解得 ；第三步，将 代入方程 ，得 ；第四步，得到方程组的解为 ．方法二：加减消元法．第一步，方程 两边同乘以 ，得 ；第二步，将第一步所得的方程与方程 作差，消去 ，得 ，解得 ；第三步，将 代入方程 ，得 ，解得 ；第四步，得到方程组的解为 ．{2x +y =74x +5y =112x +y =7y =7−2x y =7−2x 4x +5y =114x +5(7−2x )=11x =4x =4y =7−2x y =−1{x =4y =−12x +y =7510x +5y =354x +5y =11y 6x =24x =4x =42x +y =72×4+y =7y =−1{x =4y =−1例题：画程序框图的规则（1）使用标准的图形符号．（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画．（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号．（4）判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果．（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．算法的三种基本逻辑结构顺序结构：语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行．条件分支结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．下列程序框图分别是解决什么问题的算法．解：（1）已知圆的半径，求圆的面积的算法．（2）求两个实数加法的算法．执行如图的程序框图，输出的 ______ ．解：T =30四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）某程序框图如图所示，若输出的 ，则判断框内为（ ）A． B． C． D．解：AS =57k >4?k >5?k >6?k >7?已知函数 ，对每次输入的一个值，都得到相应的函数值，画出程序框图．解：f (x )={2x +3,3−x ,x 2x ⩾0x <0x答案：1. 关于算法的说法中，正确的是 A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行后可以产生不确定的结果C ．解决某类问题的算法不是唯一的D ．算法可以无限地操作下去不停止C()答案：解析：2. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是 A ．已知圆的半径求圆的面积B ．随意抽 张扑克牌算到二十四点的可能性C ．已知坐标平面内两点求直线方程D ．加减乘除法运算法则B注意算法需按照一定的顺序进行．()4答案：解析：3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 属于 ．A ．B ．C ．D ．D取 ，得输出的 ，即可判断．t ∈[−2,2]S ()[−6,−2][−5,−1][−4,5][−3,6]t =−2S =64. 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下： ：输入订单数额 （单位：件）；输入单价 （单位：元）；：若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；：计算应付货款 （单位：元）；：输出应付货款 ．S 1x A S 2x <250d =0250⩽x <500d =0.05500⩽x <1000d =0.10x ⩾1000d =0.15S 3T =Ax (1−d )S 4T。
人教版必修3数学第一章算法初步练习题及答案
第一章 算法初步测试题(A 组)班次 学号 姓名 一、选择题 (每小题5分,共50分)1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步：①计算c =a ,b 的值；③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 ( ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③2.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是 ( ) A.求输出,,a b c 三数的最大数 B.求输出,,a b c 三数的最小数 C.将,,a b c 按从小到大排列 D.将,,a b c 按从大到小排列3.右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是A.0m =?B.0x = ?C.1x = ?D.1m =? ( ) 4．将两个数a =8,b =7交换，使a ＝７,b =8,使用赋值语句正确的一组 ( ) A. a =b ,b =a B. c =b ,b =a ,a =c C. b =a ,a =b D. a =c ,c =b ,b =a 5．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句⑴输出语句INPUT a ;b ;c (2)输入语句INPUT x =3 (3)赋值语句3=B (4)赋值语句A=B=2则其中正确的个数是， ( )A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6.直到型循环结构为 ( )7.下边程序执行后输出的结果是 ( ) 5n = 0s =WHILE 15s < s s n =+ 1n n =- WENDPRINT n ENDA. -1B. 0C. 1D. 28.当2x =时,下面的程序段结果是 ( ) 1i = 0s =WHILE 4i <= *1s s x =+ 1i i =+ WENDPRINT s ENDA. 3B. 7C. 15D. 17AAABC D9.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) 0S = 1i = DOINPUT x S S x =+ 1i i =+LOOP UNTIL ___________ /20a S = PRINT a ENDA.20i >B.20i <C. 20i >=D.20i <=10.下列各数中最小的数是 ( ) A.()2111111 B.()6210 C.()41000 D.()981二、填空题 (每小题5分,共20分)11．如图⑵程序框图箭头a 指向①处时，输出 s=__________. 箭头a 指向②处时，输出 s=__________.12．此题程序运行结果为。
《第一章 算法初步》试卷及答案_高中数学必修3_人教B版_2024-2025学年
《第一章算法初步》试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、一个算法正确的执行是算法执行过程中每一步的操作都满足：A、有穷性B、确定性C、可行性D、输入输出的确定性2、一个算法的正确性可以用以下哪个指标来衡量？A、算法的效率B、算法的易懂性C、算法的简洁性D、算法的正确性3、下列语句表示的是一种算法，那么这个算法的功能是 ( )A、输入一个数据B、输出一个数据C、输入并输出一个数据D、先输入一个数据，进行运算后再输出结果4、下面哪个是算法的特征？A. 计算规律简单B. 只能用标准的计算器步骤C. 需要多个步骤完成D. 步骤随机改变5、在以下选项中，不属于算法四大特点的是（）A、有穷性B、确定性C、可扩展性D、可行性6、下列算法执行后的输出结果是（）A. 12B. 24C. 36D. 487、若编程实现下列算法：第一步：设定初始值 a = 5, b = 10;第二步：if (a > b) then a = a - 2 else b = b + 3; 第三步：输出 a 和 b 的值；则程序的输出结果是：A. a = 3, b = 13B. a = 3, b = 10C. a = 5, b = 13D. a = 5, b = 108、阅读下面的算法语句，执行后输出的S值为多少？S = 0 I = 1 While I <= 10 S = S + I I = I + 2 Wend Print SA、25B、26C、50D、55二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在算法设计中，以下是哪些算法分类属于算法设计的基本方法？（）A、分治法B、动态规划C、贪心法D、回溯法E、分支限界法2、已知算法A的步骤如下：（1）输入一个正整数n；（2）计算n的阶乘；（3）输出结果。
请从以下选项中选择正确的算法描述：A. 递归算法B. 非递归算法C. 算法A是求阶乘的正确方法D. 算法A不是求阶乘的正确方法E. 上述选项均正确3、以下关于算法的功能描述，哪些是正确的？（）A、算法可以简化问题解的计算过程B、算法一定能找到解决问题的所有可能解C、算法能够被计算机程序化实现D、算法的步骤必须是明确的，不能含糊其辞三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）1、在算法设计中，一个基本操作序列可以表示为______ ，其中n为基本操作重复执行的次数。
最新人教版高中数学必修3第一章《算法初步》 本章测评三
学力测评（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分,每小题只有一个选项符合题意）1.下列说法不正确的是( )A.任何一个算法一定含有顺序结构B.任何一个算法都可能由顺序结构、条件结构、循环结构构成C.循环结构中一定包含条件结构D.条件结构中一定包含循环结构答案：D读下面程序框图，完成2—3题。
2.循环体执行的次数是( )A.50B.49C.100D.99答案：B3.程序输出的结果为( )A.5 049B.4 850C.2 450D.2 550答案:C4.输入一个正整数n，并计算S=1×2×3×…×n的值.( )A.无输出语句B.可运行出结果C.程序是完整的D.输出语句可补在末行答案：A5.将二进制数101110转换为等值的八进制数是( )A.45B.56C.67D.78答案：B6.利用秦九韶算法，对求当x=23时，多项式7x 3+3x 2-5x+11的算法以下描述正确的是…( ) ①S 1:x=23；S 2:y=7x 3+3x 2-5x+11；S 3:输出y ②S 1:x=23；S 2:y=（（7*x+3）*x-5）*x+11；S 3:输出y ③算6次乘法3次加法 ④算3次乘法3次加法A.①③B.②③C.②④D.①④答案：C7.任意给定一个自然数M ，一定存在自然数n ，使1+21+31+…+n1＞M ，以下程序就是用来验证这一结论的，其中While 后面的条件表达式应为( )Input MS=0n=1While____________P=n1 S=S+Pn=n+1Wendn=n-1Print nEndA.S<=MB.S>=MC.S<MD.S>M答案：A8.用“更相减损术”可求得204与85的最大公约数是( )A.15B.17C.51D.85答案：B二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中横线上）9.若输出两个常量的输出结果是a ，b=1，2.则该输出语句是_______________________. 答案：Print “a,b=”;a,b10.用辗转相除法求得3 141，1 278的最大公约数为________________________.答案：911.以下给出的程序的运行结果为______________________________________.i=1While i<8i=i+2S=2*i+3WendPrint SEnd答案：2112.写出1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+10）的程序框图，其中①处应填___________________,②处应填___________________________.答案：N=N+I S=S+N三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、演算步骤）13.编写程序求S=431321211⨯+⨯+⨯+…+100991⨯的值. 解：i=1S=0While i<=99S=S+1/(i*(i+1))i=i+1WendPrint SEnd14.设计一个算法，求所有这样的三位数，这些三位数等于它各位数字的立方和. 解：S 1：n=100S 2：求n 的各位数字百位数字:a=n/100十位数字:b=（n-a*100）/10；个位数字:c=n MOD 10S 3：检验，若n=a 3+b 3+c 3，则输出n 并执行第四步. S 4：n=n+1S 5：若n ＜1 000，则返回第二步;否则，程序结束.15.画出程序框图并编写程序，对于函数y=x 2，x ≤0,⎩⎨⎧≥+≤1,1,0,2x x x x 输入一个x 的值，输出相应y 的值. 解：程序框图程序：Input xIf x<=0 theny=x*xPrint yElseIf x>=1 theny=x+1Print yElsePrint “输入有误!”End ifEnd ifEnd16.如右图，设圆的半径为1，弦心距为h n ；正n 边形的边长为x n ，面积为S n ，由勾股定理，得h n =)6()1()2(,)2(12222≥-+=-n h x x x n n n n 容易知道x 6=1. 观察上图，不难发现，正2n 边形的面积等于正n 边形的面积加上n 个等腰三角形的面积，即S 2n =S n +n ·21·x n （1-h n ）（n ≥6）利用这个递推公式，我们可以得到： 正六边形的面积S 6=6×43；正十二边形的面积S 12=_______________；正二十四边形的面积S 24=_______________________. ……当n 不断增大，S 2n 的值不断趋近于什么？ 用循环结构编写程序. 答案：3 3.105 829 π程序：Input ni=6x=1S=6*SQR(3)/4While i<=nh=SQR(1-(2x )^ 2) S=S+i*(1/2)*x*(1-h)x=SQR((x/2)^ 2+(1-h)^ 2) i=2*iWendPrint SEnd。
最新高一数学题库 必修3算法初步练习题及答案
第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1．下面的结论正确的是【】A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2．下面对算法描述正确的一项是【】A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征【】A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性4．算法的有穷性是指【】A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法【】A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是【】A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程210x-=有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为157．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n=(1)2n n+直接计算.第一步______①_______；第二步_______②________；第三步输出计算的结果.8.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.1．1．2 程序框图1．算法的三种基本结构是【】A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2．给出以下四个问题,①输入x, 输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③在三个不等实数,,a b c中，求一个数的最大数；④求函数1,0()2,0x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值。
必修3第一章 算法初步测试卷及答案
第一章 算法初步测试卷时间：120分钟 分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)1．下列关于算法的描述正确的是( ) A ．只有解决数学问题才有算法B ．算法过程要一步一步执行，每一步的操作都是明确的C ．有的算法可能无结果D ．算法的三种基本逻辑结构是模块结构、条件结构、循环结构 答案：B2．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，x ＋1，x <0，输入自变量x 的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是( )A ．顺序结构B ．条件结构C ．顺序结构、条件结构D ．顺序结构、循环结构答案：C3．编写程序，计算1×2×3×…×n (n ∈N ＋)的值时，需用到的基本算法语句是( )A ．输入语句、输出语句、赋值语句B ．赋值语句、条件语句、输出语句C ．输出语句、循环语句、赋值语句D ．输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句答案：D4．用秦九韶算法求当x＝1.032时多项式f(x)＝3x2＋2x＋3的值时，需要________次乘法运算，________次加法运算() A．3 2 B．4 3C．2 2 D．2 3解析：f(x)＝(3x＋2)x＋3，则需2次乘法，2次加法运算．答案：C5．对于程序：()A．9 B．－7C．5或－7 D．5解析：阅读程序，先输入m，判断m>－4，是否成立，因为m ＝－4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出结果为5.答案：D6．图1中的程序框图的循环体执行的次数是()图1A．50 B．49C．100 D．99解析：i从2开始，到100结束，步长为2，所以共执行循环次数为49次．答案：B7．用更相减损术求96与144的最大公约数为()A．16 B．32C．48 D．64解析：144－96＝48,96－48＝48.答案：C8．以下给出的各数中不可能是八进制数的是()A．312 B．10110C．82 D．7456解析：八进制中不可能出现数字8.9．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为()A．－57 B．220C．－845 D．3392解析：由秦九韶算法有：v0＝3，v1＝v0x＋5＝－7，v2＝－7x＋6＝34，v3＝34x＋79＝－57，v4＝－57x－8＝220.答案：B10．某程序框图如图2，此框图不可能输出的结果为()图2A．正面向上B．反面向上C．？D．正面向上？解析：当x>0时，输出“正面向上”；当x<0时，输出“反面向上”；当x＝0时，输出“？”，所以不可能输出“正面向上？”．11．下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为()S＝0i＝1DOINPUT xS＝S＋xi＝i＋1LOOP UNTIL________A＝S/20PRINT AENDA．i>20B．i<20C．i>＝20D．i<＝20解析：该程序利用直到型循环语句来设计的，则当满足条件时循环终止．当i>20时，正好是输入20个数．答案：A12．执行如图3的程序框图，如果输入p＝5，则输出的s等于()图3A.1516B.3116C.3132D.6332解析：输入p ＝5后，该程序框图的运行过程是： 输入p ＝5 n ＝0 s ＝0 n ＝0<5成立 n ＝0＋1＝1 s ＝0＋2－1＝12n ＝1<5成立 n ＝1＋1＝2s ＝12＋2－2＝34 n ＝2<5成立 n ＝2＋1＝3 s ＝34＋2－3＝78 n ＝3<5成立 n ＝3＋1＝4 s ＝78＋2－4＝1516 n ＝4<5成立 n ＝4＋1＝5 s ＝1516＋2－5＝3132 n ＝5<5不成立 输出s ＝3132.答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．(2010·安徽高考)如图4所示，程序框图(算法流程图)的输出值x ＝________.图4解析：当x＝1时，执行x＝x＋1后x＝2；当x＝2时，执行x ＝x＋2后x＝4，再执行x＝x＋1后x＝5；当x＝5时，执行x＝x＋1后，x＝6；当x＝6时，执行x＝x＋2后x＝8，再执行x＝x＋1后x ＝9；当x＝9时，执行x＝x＋1后x＝10；当x＝10时，执行x＝x ＋2后x＝12，此时12>8，因此输出的x的值为12.答案：1214．若输入8，则下列程序执行后输出的结果是__________．解析：由8>4知c＝0.2＋0.1×(8－3)＝0.7.答案：0.715．三个数72,120,168的最大公约数是__________．解析：120－72＝48,72－48＝24,72与120的最大公约数为24.又168－120＝48,120－48＝72,72－48＝24.答案：2416.________．解析：考查条件语句．答案：153三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)已知直角三角形的两条直角边长分别为a、b，设计一个求该三角形斜边上的高的算法，仅写出算法步骤即可．解：算法步骤：第一步，c＝a2＋b2.第二步，h＝ab c.第三步，输出h.18．(12分)如图5，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式．并画出程序框图．图5图6解：(1)y＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，0≤x≤4，8，4<x≤8，2(12－x)，8<x≤12.程序框图如图6所示．19．(12分)设计一个算法，求表达式12＋32＋52＋…＋992的值，画出程序框图．解：程序框图如图7所示．图720．(12分)用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64，当x＝2时的值．解：先将多项式f(x)进行改写：f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64.然后由内向外计算得：v0＝1，v1＝1×2－12＝－10，v2＝－10×2＋60＝40，v3＝40×2－160＝－80，v4＝－80×2＋240＝80，v5＝80×2－192＝－32，v6＝－32×2＋64＝0.所以多项式f(x)当x＝2时的值为f(2)＝0.21．(12分)求满足1＋122＋132＋…＋1()2>106的最小正整数，编写一个解决问题的程序并画出程序框图．解：程序如下：程序框图如图8所示．图822．(12分)给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如图9所示．(1)请在图中判断框中的①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据程序框图写出程序．图9解：(1)该算法使用了当型循环结构．因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计算变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故应有p＝p＋i.故①处应填i≤30；②处应填p＝p＋i.(2)根据以上程序框图，可设计程序如上．。
最新人教A版高中数学必修三第一章《算法初步》Word版含解析
第一章过关检测(时间:90分钟,满分:100分)知识点分布表一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句:(1)输出语句INPUT a,b,c(2)输入语句INPUT x=3(3)赋值语句3=A(4)赋值语句A=B=C其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3答案:A解析:(1)应为输入语句;(2)不能输入表达式;(3)不能变量赋值给常数;(4)不能连续赋值.2.以下程序中,输出时A的值是输入时A的值的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍答案:D解析:令初始值A=a,则A=2(a+a)=4a.3.如果用辗转相除法求168与72的最大公约数要做n次除法运算,那么n的值为()A.2B.3C.4D.5答案:A解析:因为168=72×2+24,72=24×3,所以应做2次除法,即可求出168与72的最大公约数为24.故选A.4.在四位八进制数中,能表示的最小十进制数是()A.585B.576C.584D.512答案:D解析:1 000(8)是四位八进制数中最小的,又1 000(8)=1×83=512,故选D.5.(2015安徽高考,文7)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为()A.3B.4C.5D.6答案:B解析:当a=1,n=1时,进入循环,a=1+,n=2;此时|a-1.414|>0.005,继续循环,a=1+=1+,n=3;此时|a-1.414|>0.005,继续循环,a=1+=1+,n=4;此时|a-1.414|≈0.003<0.005,退出循环,因此n的值为4.6.如图所示,该程序的输出结果为()。
高一数学人教a版必修三练习：第一章_算法初步1_章末高效整合_word版含解析
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下面对算法描述正确的一项是()A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同解析：算法的特点：有穷性、确定性、顺序性、正确性、不唯一性与普遍性.答案： C2.如图是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为()A.顺序结构B.判断结构C.条件结构D.循环结构解析：条件结构是处理逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的结构，由算法流程图知，该算法的逻辑结构为条件结构，故选C.答案： C3.下面的程序：a＝1WHILE a＜100a＝a＋1WEND执行完毕后a的值为()A.99B.100C.101D.102解析：a＝99＋1＝100.答案： B4.下列语句中：①m＝x3－x2②T＝T×I③32＝A④A＝A＋2⑤a＝b＝4，其中是赋值语句的个数为()A.5B.4C.3D.2解析：①m＝x3－x2为赋值语句；②T＝T×I为赋值语句；③32＝A，因为左侧为数字，故不是赋值语句；④A＝A＋2为赋值语句；⑤a＝b＝4，因为是连等，故不是赋值语句.故赋值语句个数为3，故选C.答案： C5.阅读下列程序：A的值为()A.5B.6C.15D.120解析：执行赋值语句后A的值依次为2，6，24，120，故最后A的值为120.答案： D6.执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A.8B.5C.3D.2解析：运行过程如下：n＝4，s＝0，t＝1，k＝1，p＝1，k＝1＜n，p＝0＋1＝1，s＝1，t＝1，k＝1＋1＝2＜n，p＝1＋1＝2，s＝1，t＝2，k＝2＋1＝3＜n，p＝1＋2＝3，s＝2，t＝4，k＝3＋1＝4＜n不成立，所以输出p＝3.答案： C7.4 830与3 289的最大公约数是()A.13B.35C.12D.23解析：用辗转相除法，4 830＝3 289×1＋1 541，3 289＝1 541×2＋207，1 541＝207×7＋92，207＝92×2＋23，92＝23×4，所以23是4 830与3 289的最大公约数.答案： D8.下面进位制之间转化错误的是()A.101(2)＝5(10)B.27(8)＝212(3)C.119(10)＝315(6)D.31(4)＝62(2)解析：101(2)＝1×22＋0×2＋1＝5，故A对；27(8)＝2×8＋7＝23，212(3)＝2×32＋1×3＋2＝23，故B对；315(6)＝3×62＋1×6＋5＝119，故C对；31(4)＝3×4＋1＝13，62(2)＝6×2＋2＝14，故D错.答案： D9.某程序框图如图所示，若输出结果是126，则判断框中可以是()A.i＞6？B.i＞7？C.i≥6？D.i≥5？解析：根据程序框图可知，该程序执行的是2＋22＋23＋24＋25＋26，所以判断框中应该填i＞6？.答案： A10.给出30个数：1，2，4，7，11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()A.i≤30；p＝p＋i－1B.i≤29；p＝p＋i＋1C.i≤31；p＝p＋iD.i≤30；p＝p＋i解析：将p＝p＋i－1，p＝p＋i＋1，p＝p＋i依次代入执行框②处验证可知只有p＝p＋i符合给定的前五项，判断框①处代入i≤30验证正好符合30个数求和.答案： D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)11.204与85的最大公因数是Ｗ.解析：∵204÷85＝2……34，85÷34＝2……17，34÷17＝2，204与85的最大公因数是17，故答案为17.答案：1712.已知多项式p(x)＝3x5＋9x4＋x3＋kx2＋4x＋11，当x＝3时值为1 616，则k＝Ｗ.解析：由秦九韶算法，得p(x)＝((((3x＋9)x＋1)x＋k)x＋4)x＋11.则当x＝3时，p(3)＝(((54＋1)×3＋k)×3＋4)×3＋11.＝(495＋3k＋4)×3＋11＝9k＋1 508＝1 616，所以k＝12.答案：1213.用秦九韶算法求多项式f(x)＝5x5＋2x4＋3.5x3－2.6x2＋1.7x－0.8当x＝5时的值的过程中v3＝Ｗ.解析：∵f(x)＝5x5＋2x4＋3.5x3－2.6x2＋1.7x－0.8＝((((5x＋2)x＋3.5)x－2.6)x＋1.7)x－0.8，∴v3＝((5x＋2)x＋3.5)x－2.6将x＝5代入得v3＝((5×5＋2)×5＋3.5)×5－2.6＝689.9.答案：689.914.对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如下图所示，则log 28⊗⎝⎛⎭⎫12－2＝ Ｗ.解析： log 28<⎝⎛⎭⎫12－2，由题图，知log 28⊗⎝⎛⎭⎫12－2＝3⊗4＝4－13＝1. 答案： 1三、解答题(本大题共4小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分12分)如图是求1＋12＋13＋…＋1100的算法的程序框图.(1)标号①②处应分别是什么？ (2)根据框图用当型循环语句编写程序. 解析： (1)①k <101？(k ≤100？) ②s ＝s ＋1k(2)16.(本小题满分12分)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，x <－1，|x |＋1，－1≤x ≤1，3x ＋3，x >1，编写一个程序求函数值.解析： 程序如下：f (x )＝2x 4＋3x 3＋5x －4在x ＝2时的值. 解析： f (x )改写为f (x )＝(((2x ＋3)x ＋0)x ＋5)x －4， ∴v 0＝2， v 1＝2×2＋3＝7， v 2＝7×2＋0＝14， v 3＝14×2＋5＝33， v 4＝33×2－4＝62， ∴f (2)＝62.18.(本小题满分14分)有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉一半，觉得不过瘾，又多吃了一个.第二天照此办法，吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此，到第十天早上，猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个？请写出算法步骤、程序框图和程序.解析： 算法如下：第一步，a 1＝1. 第二步，i ＝9.第三步，a 0＝2×(a 1＋1). 第四步，a 1＝a 0. 第五步，i ＝i －1.第六步，若i ＝0，执行第七步，否则执行第三步. 第七步，输出a 0的值. 流程图和程序如下：。
新人教版必修3算法初步练习题及答案
第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1．下面的结论正确的是【】A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2．下面对算法描述正确的一项是【】A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征【】A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性4．算法的有穷性是指【】A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法【】A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是【】A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程210x-=有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为157．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n=(1)2n n+直接计算.第一步______①_______；第二步_______②________；第三步输出计算的结果.8.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.1．1．2 程序框图1．算法的三种基本结构是【】A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2．给出以下四个问题,①输入x, 输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③在三个不等实数,,a b c中，求一个数的最大数；④求函数1,0()2,0x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值。
高中数学人教A版必修三 第一章 算法初步 学业分层测评4 Word版含答案
循环结构一、选择题1．如图1-1-39所示的程序框图表示的算法功能是()图1-1-39A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积当乘积大于或等于100时计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值【解析】循环一次时S＝1×3循环2次时S＝1×3×5且S大于或等于100时输出i故算法功能为D【答案】 D2．阅读如图1-1-40框图运行相应的程序则输出i的值为()图1-1-40A．3 B．4C．5 D．6【解析】i＝1时a＝1×1＋1＝2i＝2时a＝2×2＋1＝5i＝3时a＝3×5＋1＝16i＝4时a＝4×16＋1＝65>50所以输出i＝4【答案】 B5．如图1-1-41所示是一个循环结构的算法下列说法不正确的是()图1-1-41A．①是循环变量初始化循环就要开始B．②是循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写【解析】①是循环变量初始化表示循环就要开始不可以省略不写故选D【答案】 D二、填空题6．如图1-1-42所示的程序框图输出的结果为________．图1-1-42【解析】S＝1×5×4＝20【答案】207．如图1-1-43所示的程序框图当输入x的值为5时则其输出的结果是________．图1-1-43【解析】∵x＝5x>0∴x＝5－3＝2x>0∴x＝2－3＝－1∴y＝05－1＝2【答案】 28．若执行如图1-1-44所示的程序框图输入x1＝1x2＝2x3＝3x－＝2则输出的数等于________．图1-1-44【解析】i＝1s＝0＋(x1－x－)2＝(1－2)2＝1i＝2s＝1＋(x2－x－)2＝1＋(2－2)2＝1i＝3s＝1＋(x3－x－)2＝1＋(3－2)2＝2s＝1i×s＝13×2＝23【答案】2 3三、解答题9．用循环结构书写求1＋12＋13＋14＋…＋11 000的算法并画出相应的程序框图【28750011】【解】 相应的算法如下：第一步S ＝0i ＝1第二步S ＝S ＋1i第三步i ＝i ＋1第四步i >1 000是否成立若成立执行第5步；否则重复执行第二步． 第五步输出S相应的算法框图如图所示：10．2015年某地森林面积为1 000 km 2且每年增长5%到哪一年该地森林面积超过2 000 km 2？(只画出程序框图)【解】 程序框图如下：[能力提升]1．执行如图1-1-45所示的程序框图若m＝5则输出的结果为()图1-1-45A．4B．5C．6D．8【解析】由程序框图可知k＝0P＝1第一次循环：因为k＝0＜5所以P＝1×30＝1k＝0＋1＝1第二次循环：因为k＝1＜5所以P＝1×31＝3k＝1＋1＝2第三次循环：因为k＝2＜5所以P＝3×32＝33k＝2＋1＝3第四次循环：因为k＝3＜5所以P＝33×33＝36k＝3＋1＝4第五次循环：因为k＝4＜5所以P＝36×34＝310k＝4＋1＝5此时满足判断框内的条件输出结果为z＝log9310＝5【答案】 B2．某程序框图如图1-1-46所示若输出的s＝57则判断框内为() A．k>4? B．k>5?C．k>6? D．k>7?【解析】由题意k＝1时s＝1；当k＝2时s＝2×1＋2＝4；当k＝3时s＝2×4＋3＝11；当k＝4时s＝2×11＋4＝26；当k＝5时s＝2×26＋5＝57此时输出结果一致故k>4时循环终止．【答案】 A图1-1-46图1-1-473．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815则I(a)＝158D(a)＝851)．阅读如图1-1-47所示的程序框图运行相应的程序任意输入一个a输出的结果b＝________．【解析】取a1＝815⇒b1＝851－158＝693≠815⇒a2＝693；由a2＝693⇒b2＝963－369＝594≠693⇒a3＝594；由a3＝594⇒b3＝954－459＝495≠594⇒a4＝495；由a4＝495⇒b4＝954－459＝495＝a4⇒b＝495【答案】4954．如图1-1-48所示的程序的输出结果为sum＝132求判断框中的条件．图1-1-48【解】∵i初始值为12sum初始值为1第一次循环sum＝1×12＝12第二次sum＝12×11＝132只循环2次∴i≥11∴判断框中应填的条件为“i≥11？”或“i>10？”．。
高一数学人教a版必修三练习：第一章_算法初步1.1.2.1_word版含解析
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )解析： B 选项应该用处理框而非输入、输出框，C 选项应该用输入、输出框而不是处理框，D 选项应该在出口处标明“是”和“否”．故选A.答案： A2．(2015·杭州高一期中)给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a ，b ，c 中的最大数；④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x ≤0，x 2＋1，x ＞0的函数值．其中需要用条件结构来描述算法的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析： 其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构，②用顺序结构即可．故选C. 答案： C3．阅读如图所示的程序框图，若输入的a ，b ，c 的值分别是21，32，75，则输出的a ，b ，c 分别是( )A ．75，21，32B ．21，32，75C ．32，21，75D ．75，32，21解析： 输入21，32，75后，该程序框图的执行过程是： 输入21，32，75， x ＝21.a＝75.c＝32.b＝21.输出75，21，32.故选A.答案： A4．(2015·中山高一期中)中山市出租车收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)解析：当x＞2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x－2)×2.6，另外燃油附加费为1元，所以y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．故选D.答案： D二、填空题(每小题5分，共15分)5．(2015·三亚高一检测)如图所示程序框图表示的算法的运行结果是________．解析：算法执行的是已知三角形的三边为5，6，7，求三角形的面积的功能，p＝9，S＝6 6.答案：6 66．已知函数y＝|x－3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．解析： 由f (x )＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x ≥3），3－x （x ＜3）及程序框图知，①处应填x ＜3？，②处应填y ＝x －3.答案： x ＜3？ y ＝x －37．执行如图所示的程序框图，如果输入a ＝1，b ＝2，则输出的a 的值为________．解析： 利用程序框图表示的算法逐步求解．当a ＝1，b ＝2时，a >8不成立，执行a ＝a ＋b 后a 的值为3，当a ＝3，b ＝2时，a >8不成立，执行a ＝a ＋b 后a 的值为5，当a ＝5，b ＝2时，a >8不成立，执行a ＝a ＋b 后a 的值为7，当a ＝7，b ＝2时，a >8不成立，执行a ＝a ＋b 后a 的值为9，由于9>8成立，故输出a 的值为9. 答案： 9三、解答题(每小题10分，共20分)8．已知两个单元分别存放了变量x 和y ，试变换两个变量的值，并输出x 和y ，请写出算法并画出程序框图．解析： 算法如下： 第一步，输入x ，y . 第二步，把x 的值赋给p . 第三步，把y 的值赋给x . 第四步，把p 的值赋给y . 第五步，输出x ，y . 程序框图如下．9．如图，是判断“美数”的程序框图，在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是多少？解析：由程序框图知美数是满足：能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在[30，40]内的所有整数中，所有的能被3整除的数有30，33，36，39，共有4个数，在这四个数中能被12整除的有36，在这四个数中不能被6整除的有33，39，所以在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是3个．。
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第一章《算法初步》测试题
一．选择题
1.下面的结论正确的是 （ ）
A ．一个程序的算法步骤是可逆的
B 、一个算法可以无止境地运算下去的
C 、完成一件事情的算法有且只有一种
D 、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )
A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播
B 、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播
C 、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播
D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法 S1 m=a
S2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=d
S5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值
B ．a ，b ，c ，d 中最小值
C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序
D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序 4.右图输出的是
A ．2005
B ．65
C ．64
D ．63 5、下列给出的赋值语句中正确的是( )
A. 5 = M
B. x =－x
C. B=A=3
D. x +y = 0
6、下列选项那个是正确的（ ） （第4题） A 、INPUT A;B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT 4*x
7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ） A.123 B.10 110 C.4724 D.7 857
8、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么 在程序until 后面的“条件”应为（ ） A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9．读程序 甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT S
END END
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是
( )
A ．程序不同结果不同
B ．程序不同，结果相同
C ．程序相同结果不同
D ．程序相同，结果相同
10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个值，则输出结果 （ ）
A ．甲大乙小
B ．甲乙相同
C ．甲小乙大
D ．不能判断 二.填空题.
11、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是
( 第12题)
12、上面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写：（1） （2） （3）
13.将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为 ；
再将该数化为八进制数，结果为 .
第一趟 第二趟 第三趟 第四趟
15．计算
11011（2）-101（2）= （用二进制表示） 三、解答题
16. 已知算法： ①将该算法用流程图描述之。
②写出该程序。
S1、 输入 X
S2 、 若X<1，执行 S3. 否则执行S6 S3 、 Y =X - 2 S4、输出 Y S5、 结束
S6、 若X=1 ，执行S7；否则执行S10；
（第11题） 第
S7 Y =0 S8 输出Y S9 结束 S10 Y= 2X+1 S11 输出Y S12 结束 17、设计算法求
50
491
431321211⨯+
⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值，写出用基本语句编写的程序. 18．用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验。
19、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税 所得额，此项税款按下表分段累进计算:
20、给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个
数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I ）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II ）根据程序框图写出程序.
（第20题）
数学第一章测试题
姓名 座位号 班别
一、选择题
二、填空题
11．.计算并输出使1×3×5×7…× >10 000成立的最小整数.
12．（1）
（2）x1= a
b 2∆
+- x2=a b 2∆-- (3) 输出x1,x2
13． 85 、 125(8)
14．用冒泡法对数3，6，9，5，1从小到大排序
第一趟 第二趟 第三趟 第四趟
15． 10110
三、解答题
16． 该算法是求函数
Y=⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
⎨⎧+==-=120
2X Y Y X Y )
1()
1()
1(>=<X X X
17、解 这是一个累加求和问题，共49项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示
第17题 程序框图
18． 6 19.
y=
5800
2800%
15)2800(1502528001300%10)1300(251300800%5)800(8000
≤<⨯-++≤<⨯-+≤<⨯-≤x x x x x x x
20.解 （I ）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i 是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i 的，故应为30≤i .算法 中的变量p 实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i 个数比其前一个数大1-i ，,第1+i 个数比其前一个数大i ，故应有i p p +=.故(1)处应填30≤i ；（2）处应填i p p +=。