电路分析基础第三章(李瀚荪)
李翰荪电路第三章习题答案
= 12.32W(消耗)
8a +12b + iSc = 80 − 8a + 4b + iSc = 0 iS c = −40 整理得 8a +12b =120
− 8a + 4b = 40 解得 b = 10, a = 0 则 uX =（20× 0 + 20×10 − 40）V = 160V
3 − 26电路如图题 3 − 26所示，其中 g = 1 S .(1)试用叠加方法求电压 u; 2
⎝2 4⎠
22
得u′′ = −1.2V, 则u = u′ + u′′ = 2.8V
(2) pi = −u × 5 = −2.8 × 5W = −14W（产生）
pu
=
6 × ⎜⎛ u ⎝2
− 5⎟⎞ ⎠
=
(3× 2.8 − 30)W
=
−21.6W（产生）
p受
=（u
+
6) ×
u 2
=
(8.8 ×1.4)W
图题解3 − 11
解 应用叠加原理改画电路 如图题解3 -11所示。
4V 3Ω
3Ω
+ 2Ω u′
−
+ 1Ω
5u′
2Ω u′′
5 u′′
i′
− 2A
图题解3 − 11 i′′
由图（a）电路KVL方程i′ = − 4 − 5u′ 和u′ = −2i′ 2+3
得
i′ = 4 A
5
由图（b）电路的KCL方程⎜⎛ 1 + 1 ⎟⎞u′′ = 2 + 5 u′′和u′′ = 2×（2 − i′′)
所以 u S = (10 × 2 + 25)V = 45V
电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第三章
例5：在图中所示电路中，(1)若us=1V，计算u和i； (2)若us=10V，计算u和i；(3)若图中每个1Ω电阻换 为10Ω电阻，us为10V，计算u和i 。
i2
i1
i
§ 叠加原理
一、叠加原理：
在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成 的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是 每一个独立源单独作用时，在该元件上产生的 电流或电压的代数和。当某一独立源单独作用 时，其他独立源为零值，即独立电压源短路， 独立电流源开路。
策动点电导Gi 策动点电阻Ri
转移电导GT 转移电阻RT 转移电流比Hi 转移电压比Hu
例 ：求电阻RL的电压UL。
R1
R3
++
Us –
U¢ -
R2
R4
R5
IL
+
RL UL –
例 ：求各支路电流和电压。
例 ：电桥电路如图，若输出电压为uo，求转 移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求转移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求图中电压u。
6W
+
+
10V
4W u
4A
–
–
例 ：求图中电压U。
电路分析基础 李瀚荪
将 IS 断开
将 E 短接
I2
R2
E R3
10 55
A
1A
US I2 R2 1 5V 5V
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ,
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理
想电流源 IS 两端的电压 US。
R2
R2
R2
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1'
U1ⅱ = 44´+66?4 9.6V
= -101+41= -6V
Us"= -10I1"+U1”
= -10 (-1.6)+9.6=25.6V 共同作用： Us= Us' +Us"= -6+25.6=19.6V
3.3 叠加方法与功率计算
P1
I2 1
R1
( I1
I1)2
R1
I12 R1
I1
R2 1
③ 不作用电源的处理：
E = 0，即将E 短路； Is= 0，即将 Is 开路 。 ④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。
若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。
⑤ 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。
+
I2
++
I2'
+
E –
R1
R3
IS
–US –
R1
R3
US'
李瀚荪《电路分析基础》(第4版)章节题库-第3章 叠加方法与网络函数【圣才出品】
解：（a）选网孔回路电流 流方程
图 3-19 如图 3-19（a）所示。由 KVL 列写网孔回路电
为
联立求解得
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第 3 章 叠加方法与网络函数
一、选择题 1．如图 3-1 所示电路中电压 U 为（ ）V。 A．3 B．－3 C．2 D．－2
【答-2 所示电路中，电压 U 等于（ ）V。
A．－4 B．－2 C．2 D．4
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图 3-12
解：当 US1 作用而 US2 用短路代替
时可知，U31＝U1＝9 V，U2＝4 V。短路
电流
根据互易定理，当 US2 作用而 US1 用短路代替时，A、B 端口的短路电流为
此时 R，两端的电压
在 US1、US2 共同作用下的 U3，可根据叠加定理求得
图 3-2
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【答案】C
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【解析】1A 电流源单独作用时，
电压源单独作用时，
3．无源线性电阻电路 N 的两个端口端接如图 3-3 所示，则 US 应为（ ）V。 A．4 B．2 C．－2 D．－4
【答案】D 【解析】由互易定理可得
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图 3-16 5．试求如图 3-17 所示电路中的电流 I。
解：3A 电流源单独作用时，
图 3-17
10V 电压源单独作用时，
因此
6．如图 3-18 所示电路中，N 为线性无源电阻电路，当
时
又当 US＝－5 V，IS＝2 A 时，I＝4.5 A；试求当 US＝15 V，IS＝5/2 A 时的 I。
电路分析基础习题第三章答案
第3章选择题1．必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ C ）。
A.支路电流法B.回路电流法C.节点电压法D. 2b法2.对于一个具有n个结点、b条支路的电路，他的KVL独立方程数为（B ）个。
A．n-1 B．b-n+1 C．b-n D．b-n-13．对于一个具有n 个结点、 b 条支路的电路列写结点电压方程，需要列写（ C ）。
A.（n-1 ）个KVL方程B. （ b-n+1 ）个KCL方程C. （n-1 ）个KCL方程D. （ b-n-1 ）个KCL方程4．对于结点电压法中的无伴电压源，下列叙述中，（A ）是错误的。
A.可利用电源等效变换转化为电流源后，再列写结点电压方程B.可选择该无伴电压源的负极性端为参考结点，则该无伴电压源正极性端对应的结点电压为已知，可少列一个方程C.可添加流过该无伴电压源电流这一新的未知量，只需多列一个该无伴电压源电压与结点电压之间关系的辅助方程即可D.无伴受控电压源可先当作独立电压源处理，列写结点电压方程，再添加用结点电压表示控制量的补充方程5．对于回路电流法中的电流源，下列叙述中，（D ）是错误的。
A.对于有伴电流源，可利用电源等效变换转化为电压源后，再列写回路电流方程B.对于无伴电流源，可选择合适的回路，使只有一个回路电流流过该无伴电流源，则该回路电流为已知，可少列一个方程C.对于无伴电流源，可添加该无伴电流源两端电压这一新的未知量，只需多列一个无伴电流源电流与回路电流之间关系的辅助方程即可D.电流源两端的电压通常为零6．对于含有受控源的电路，下列叙述中，（D ）是错误的。
A.受控源可先当作独立电源处理，列写电路方程B.在结点电压法中，当受控源的控制量不是结点电压时，需要添加用结点电压表示控制量的补充方程C.在回路电流法中，当受控源的控制量不是回路电流时，需要添加用回路电流表示控制量的补充方程D.若采用回路电流法，对列写的方程进行化简，在最终的表达式中互阻始终是相等的，即：R二R填空题1.对于具有n个结点b条支路的电路，可列出n-1 个独立的KCL方程，可列出b-n+1 个独立的KVL方程。
《电路分析基础》课件第3章
对于只含独立源和电阻的电路，建立像式(3.2-4)这样的 一组节点方程是很容易的。观察式(3.2-4)与对应的电路图 3.2-1，可概括得出具有三个独立节点电路的节点方程的一 般形式：
G11u1+G12u2+G13u3=is11 G21u1+G22u2+G23u3=is22 G31u1+G32u2+G33u3=is33
节点1： (G1+G2)u1－G2u2=is2 节点2：u2=us1 节点3：－G3u2+(G3+G4)u3=－is2
(2) 若原电路的参考节点已给定，且不是理想电压源的 端节点，这种情况下的处理方法为：设流过理想电压源支路
的电流为is1(这是因为节点方程是根据KCL列写的)，在列写 节点方程时，理想电压源支路可当作理想电流源is1对待，这 样还需要增加一个补充方程，即理想电压源电压与节点电压
节点a： 节点b：
i1－i2－i3=0 －i1+i2+i3=0
(3.1-1) (3.1-2)
图3.1-1 支路电流法示意图
(3) 根据KVL，建立回路电压方程。 该电路有三个回路，在列回路电压方程前，先将回路的
绕行方向标示于图中。
回路Ⅰ： 回路Ⅱ： 回路Ⅲ：
R1i1+R3i3=us1 R2i2－R3i3=－us2 R1i1+R2i2=us1－us2
下面以图3.3-1所示的电路为例介绍回路电流。
图3.3-1 回路分析法用图
3.3.2 回路方程
本节以图3.3-1所示的电路为例来阐明回路方程的导出。
首先选定独立回路，并标明各回路电流的参考方向，如图
3.3-1所示。然后根据KVL对三个独立回路列写KVL方程(回
李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第3章 叠加方法与网络函数【圣才出品】
时，uX 是多少？（2）若所示网
络 N 含有一个电源，当
时，uX＝－40V；所有（1）年的数据仍有效。求：当
Байду номын сангаас
时，uX 是多少？
图 3-14 解： （1）设 iS1＝1 A 能产生 uX 为 a，而 iS2＝1A 能产生 uX 为 b，则可列出方程
解得
则
（2）设当 N 内含电源
能产生 uX 为 c，则可列出方程
3-5 电路如图 3-6 所示，试求转移电阻
已知 g＝2S。
图 3-6 解：为找到 U0 和 is 的关系，只要列出节点方程
整理得
所以
§3-2 叠加原理 3-6 电路如图 3-7 所示，用叠加原理求 iX。
图 3-7
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所以 （2）应用线性电路的比例性
3-3 （1）求图 3-4（a）所示网络的转移电压比
，设所有电阻均为 1Ω。
（2）某同学认为图 3-4（a）所示网络可看成是网络级联而成，若以
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分别表示
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台
第 k 节网络的输入和输出，则
解得
网络函数 H 反映出 i 与 is 的比例性。当
时
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当
时
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3-2 电路如图 3-3 所示，（1）若
u2。
10V，求 u2。
，求 i1 及 us；（2）若 10V,求
图 3-3 解： （1）应从输出端向输人端计算，标出节点编号，应用分压、分流关系可得
李瀚荪编《电路分析基础》(第4版)第三章
i2'
R1 R1 R2
Hale Waihona Puke iSu1' i2' R2
R1 R2 R1 R2
iS
电压源单独作用时，iS=0 开路
i2"
R1
1
R2
uS
u1" R1i2"
R1 R1 R2
uS
§3-2 叠加原理
用网络函数的形式可以表示如下：
i2 H1uS H2iS
u1 H3uS H4iS
3Ω
3Ω
3Ω
6Ω
↑
u
+ s-
6Ω
is
6Ω
↓i
us
+ -
6Ω
6Ω
↓ i'
6Ω
↑ is
↓ i''
(a)
(b)
(c)
当is单独作用时，us因置零而被短路，如图(c) ，可得响应分量
i’’= 3A
步骤三：应用叠加定理 根据叠加定理，可得us和is共同作用下的响应
为
i = i’+ i’’=1+3 = 4A
§3-2 叠加原理
根据 KVL， 有
i’x 2 W 1W
10 ix '
2
(21
A
)
ix
'
2ix
'
0'
＋ 10V－
＋
－2ix’
（b）
＋ 10V－
ix 2W 3A
1W
＋ －2ix
(2) 3A电流源单独作用时的电路如图 (c)所示，根
《电路分析基础》_第3章-3分解
●
i’ - + ●
+
12V 3Ω 1Ω
ri’
+ u’ +
-
●
（a）
解: 用叠加的方法分别求解两电 源的电流、电压。 对于图（b）可得网孔方程
（3+1）i'' + 3i''2 = -2i'' i''2 = 6A
解得 i''= -3A
i- +
●
12V 3Ω
1Ω
+ u +
6A
ri
-
●
所以 u''=(3Ω)●(-3A+6A)=9V
电流源单独作用：
uS -
iS
u
''
is (R
//
R )
V
●
●+ i2 R2 u2
-
故电流源功率为：
两种算法结果是一致的。
P'is = －iS u2''= －9×36 =－324W 注意：叠加原理计算电源提
两电源提供的总功率为：
供的功率仅适用于无受控源 的电路，且必须将电源分为
P's = P'uS+ P'is =－324－72 =－396W电压源和电流源两组作用。
由以上两个例子可以看出，电阻的功率计算不能用叠加原 理求得，而不含受控源的电路电源对电路提供的总功率可以用 各独立源单独作用提供的功率的代数和求得。
这是因为电阻的功率计算与电路变量的平方有关，与电 路变量之间不是线性关系，故一般来说其功率不服从叠加原 理，只有在一些特殊情况下才是例外。
李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第一章至第四章【圣才出品】
第2部分课后习题详解说明：本部分对李瀚荪编写的《电路分析基础》（第4版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。
课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
第1章集总参数电路中电压、电流的约束关系§1-2电路变量电流、电压及功率1-1接在图1-1所示电路中电流表A的读数随时间变化的情况如图中所示。
试确定t ＝1s、2s及3s时的电流i。
图1-1解：因图中以箭头所示电流i的参考方向是从电流表负端到正端，所以t＝1s，i＝－1At＝2s，i＝0At＝3s，i＝1A1-2设在图1-2所示元件中，正电荷以5C/s的速率由a流向b。
（1）如电流的参考方向假定为由a至b，求电流。
（2）如电流的参考方向假定为由b至a，求电流。
（3）如流动的电荷为负电荷，（1）、（2）答案有何改变？图1-2解：（1）根据电流的定义，5C/s＝5A，实际流动方向为a→b，若参考方向假定为a→b，两者吻合，该电流应记为i＝5A（2）若参考方向假定为b→a，而电流实际流向为a→b，两者不吻合，该电流应记为i＝－5A（3）以上均系指正电荷而言，若流动的是负电荷，则（1）、（2）的答案均须改变符号。
1-3各元件的情况如图1-3所示。
（1）若元件A吸收功率10W，求（2）若元件B吸收功率10W，求（3）若元件C吸收功率－10W，求（4）试求元件D吸收的功率；（5）若元件E提供的功率为10W，求（6）若元件F提供的功率为－10W，求（7）若元件G提供的功率为10mW，求（8）试求元件H提供的功率。
图1-3解：元件A、C、E、G的u和i为关联参考方向，在取关联参考方向前提下，可以使用P＝ui，功率为正表示这段电路吸收功率，功率为负表示该段电路提供功率。
而元件B、D、F、H的u和i为非关联参考方向，应注意在使用的公式中加负号，即使用P＝－ui。
（该元件吸收功率为－20μw，即提供功率20μw）；（该元件提供功率为4mW）。
2023大学_电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)课后答案下载
2023电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)课后答案下载电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)内容简介下册第三篇动态电路的相量分析法和s域分析法第八章阻抗和导纳8—1 变换方法的概念8—2 复数8—3 振幅相量8—4 相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式8—5 三种基本电路元件VCR的相量形式8—6 VCR相量形式的统一——阻抗和导纳的引入8—7 弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比——相量模型的引入8—8 正弦稳态混联电路的分析8—9 相量模型的网孔分析和节点分析8—10 相量模型的等效8—11 有效值有效值相量8—12 两类特殊问题相量图法习题第九章正弦稳态功率和能量三相电路 9—1 基本概念9—2 电阻的平均功率9—3 电感、电容的平均储能9—4 单口网络的`平均功率9—5 单口网络的无功功率9—6 复功率复功率守恒9—7 弦稳态最大功率传递定理9—8 三相电路习题第十章频率响应多频正弦稳态电路 10一1 基本概念10—2 再论阻抗和导纳10—3 正弦稳态网络函数10—4 正弦稳态的叠加10—5 平均功率的叠加10—6 R1C电路的谐振习题第十一章耦合电感和理想变压器11—1 基本概念11—2 耦合电感的VCR耦合系数11—3 空心变压器电路的分析反映阻抗11—4 耦合电感的去耦等效电路11—5 理想变压器的VCR11—6 理想变压器的阻抗变换性质11—7 理想变压器的实现11—8 铁心变压器的模型习题第十二章拉普拉斯变换在电路分析中的应用 12一1 拉普拉斯变换及其几个基本性质12—2 反拉普拉斯变换——赫维赛德展开定理 12—3 零状态分析12—4 网络函数和冲激响应12—5 线性时不变电路的叠加公式习题附录A 复习、检查用题附录B 复习大纲部分习题答案(下册)索引结束语电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)目录《电路分析基础》(下高等学校教材)第4版下册讲授动态电路的相量分析法和s域分析法。
具体内容有：阻抗和导纳、正弦稳态功率和能量/三相电路、频率响应/多频正弦稳态电路、耦合电感和理想变压器、拉普拉斯变换在电路分析中的应用。
电路分析基础教学大纲
《电路分析基础》课程教学大纲课程编号：C013003、C015003英文名称：Fundamentals of Electric Circuits学分：3.25 学时：72 （其中理论学时：52 实验学时：20 ）适用专业：电子信息类各专业一、课程的性质、地位、任务：《电路分析基础》是电路理论的入门课程。
是电类各专业的技术基础课，它将着重阐述线性非时变电路的基本概念，基本规律和基本分析方法，为后继课程打下牢固的分析基础，是电类各专业本科生的核心课程之一。
通过本课程的学习，学生不但能获得上述基本知识，而且可以在抽象思维能力，分析计算能力，总结归纳能力和实验研究能力诸方面得到提高。
本课程的先修课程是《高等数学》和《大学物理》。
二、教学内容及学时分配：第一章集中参数电路中电压、电流的约束关系（6学时）§1-1 基尔霍夫定律§1-2 电路元件：电阻元件、独立电源、受控源§1-3 分压公式和分流公式§1-4 支路电流法和支路电压法第二章运用独立电流、电压变量的分析方法 (4学时)§2-1 网孔分析法§2-2 节点分析法§2-3 电路的对偶性第三章叠加方法与网络函数 (2学时)§3-1 线性网络的比例性网络函数§3-2 叠加定理第四章分解方法及单口网络 (8学时)§4-1 分解的基本步骤§4-2 单口网络的电压电流关系§4-3 置换定理§4-4 单口网络的等效电路§4-5 戴维南定理§4-6 诺顿定理§4-7 最大功率传递定理第五章动态元件 (2学时)§5-1 电容元件§5-2 电感元件第六章一阶电路 (6学时)§6-1 一阶电路的零输入响应§6-2 一阶电路的零状态响应§6-3 一阶电路的完全响应§6-4 一阶电路的三要素法第七章二阶电路 (6学时)§7-1 RLC串联电路的零输入响应§7-2 RLC串联电路的零状态响应§7-3 RLC串联电路的完全响应§7-4 GCL并联电路分析第八章阻抗和导纳 (8学时)§8-1 阻抗、导纳、相量模型§8-2 正弦混联电路分析§8-3 相量模型的网孔分析法和节点分析法§8-4 相量模型的等效§8-5 有效值有效值相量§8-6相量图解法第九章正弦稳态功率和能量 (4学时)§9-1 单个元件的功率§9-2 单口网络的功率§9-3 正弦稳态最大功率传递定理第十章耦合电路 (6学时)§10-1耦合电感的伏安关系、耦合系数及耦合电感的去耦等效变换§10-2空心变压器电路的分析§10-3理想变压器的伏安关系、阻抗变换性质三、大纲说明：本大纲在已有大纲内容的基础上做了适当调整和修改，本着“打好基础、精选内容、利于教学”的原则制定。
电路分析基础第三章讲解
IC
CUC
UC 1
UC XC
安
C
徽 职
11
X C C 2fC
业 技
XC称为容抗, 单位为Ω。
术 电流和电压之间的相位关系为正交，即电流超前电压
学
院
ui uC
iC
2
i
u
2
0
t
第三章 正弦交流电路
2.电压与电流的相量关系
安
uC UCm sin(t u )
URIR T
(T
0)
URIR
P
URIR
I
2 R
R
U
2 R
R
第三章 正弦交流电路
p u,i p
安 徽 职
P
Pm=UmIm
P=
1 2
Pm=UI
业
0
t
技
i
术
u
学
电阻元件的功率曲线图
院
例： 一只功率为100W，额定电压为220V 的电烙铁, 接在380V的交流电源上, 问此时它接受的功率为多少？ 若接到110V的交流电源上, 它的功率又为多少？
. jt
第三章 正弦交流电路
正弦量的有效值用复数的模表示，
正弦量的初相用复数的幅角来表示。
安 徽 职
该方法为相量表示法。 表示为：
业
.
技 术
I Ie j(ti ) I i
学
院 注：正弦量与相量一一对应。
２、相量图
相量图就是把正弦量的相量画在复平面上。
第三章 正弦交流电路
学
院
同频率正弦量的几种相位关系：
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10V
–
Us"= -10I1"+U1”
I1 ' + 10V –
I1¢=
6
10 I1' + –
I1''
6
+
10 I1'' – 4A
+ 4 U1' –
10 = 1A 6+ 4
+ Us' –
I1ⅱ =-
+ + 4 U1" Us'' – –
4 ? 4 - 1.6 A 4+ 6 4´ 6 U1ⅱ = ? 4 9.6V 4+ 6
+ 4 u –
4A
(2) 4A电流源单独作用，
10V电压源短路 6
+ 4 u'' – u"= -42.4= -9.6V 4A
共同作用：u=u'+u"= 4+(- 9.6)= - 5.6V
注意事项： ① 叠加原理只适用于线性电路。 ② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例：
解：由图( b)
(b) E单独作用 将 IS 断开
(c) IS单独作用 将 E 短接
I2
E 10 A 1A R2 R3 5 5
I2 R2 1 5V 5V US
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理 想电流源 IS 两端的电压 US。
R2 I2 R1 R3 IS R2
例1： 电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ,
R2
E
+ –
+ + –
I2 '
+
I2 R1 R3 IS
US
–
R1
R3
US'
–
+ US –
(a)
(b) E单独作用
(c) IS单独作用
解：由图(c) I 2
I 2 R2 0.5 5V 2.5V US I2 1A 0.5A 0.5A 所以 I 2 I 2 US 5V 2.5V 7.5V US US
在线性电路中，任一支路电流 (或电压)都是电路中 各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流 ( 或电 压)的代数和。 电压源（us=0) 不作用的 电流源 (is=0) 开路 短路
6
例1. 求图中电压u。 10V+ –
解: (1) 10V电压源单独作用，
4A电流源开路 6 + 10V – + 4 u' – u'=4V
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理 想电流源 IS 两端的电压 US。
R2
+ –
例1： 电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ,
R2
R2
I2 R1 R3 IS
E
+ + –
I2 ' R1 R3
+
I2 R1
US
–
US'
–
R3
IS
+ US –
(a)
2 2 P1 I R1 ( I 1 I 1 ) R1 I1 R1 I1 2 R1 2 1
③ 不作用电源的处理： E = 0，即将E 短路； Is= 0，即将 Is 开路 。
④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。 ⑤ 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。
us1+ us2
R
r1 + r2
R R
线性 k1 us1+k2 us1 R k1 r1+ k2 r2
例6
R
r
k us1 k us2
Байду номын сангаас
R
kr
线性电路中，所有激励都增大(或减小)同样的倍数， 则电路中响应也增大(或减小)同样的倍数。
3.2 叠加原理 (Superposition Theorem)
叠加原理
第三章 叠加方法与网络函数
本章重点－叠加原理 叠加方法可将多个激励或复杂激励电路的求解问 题简化为单个激励作用之和。
3.1 线性电路的比例性网络函数
如果将电源作为激励，在线性 电路中，输出的电压或电流为 响应，则响应的参数与激励之 间呈线性关系 +
R1 + R2 U -
R3
IL RL + UL –
us
–
us R2 iL = ? R2 + R3 + RL R + R2 ( R3 + RL ) 1 R2 + R3 + RL R2us = R2 R3 + R2 RL＋R1 R2 + R1 R3＋R1 RL ＝Kus U L = Kus RL
iL和UL与电源电压呈线性关系
齐性原理（homogeneity property)
2. 应用时电路的结构参数必须前后一致。
3. 不作用的电压源短路；不作用的电流源开路 4. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留。
5. 叠加时注意参考方向下求代数和。
R3 5 IS 1 0.5 A R2 R3 55
例2
求电压Us 。
10V + –
I1
6
+ 4
10 I1
– + 4A
Us –
解:
(1) 10V电压源单独作用： I1 ' 10 I1' 6 + – + + 4 U1' – Us'= -10 I1'+U1' + Us' –
(2) 4A电流源单独作用： I1'' 10 I1'' 6 + – + + 4 U1" Us'' – – 4A
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1' = -101+41= -6V
Us"= -10I1"+U1”
= -10 (-1.6)+9.6=25.6V 共同作用： Us= Us' +Us"= -6+25.6=19.6V
3.3 叠加方法与功率计算
应用叠加定理时注意以下几点： 1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流； 不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。 不适用于非线性电路。
当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压或电流)
与激励成正比。 us R r R3 R4 R5 kus R kr
例3
us
R1
IL
RL + UL – U
+
–
已知：如图
求：电压 UL
+ R2 U 设 IL =1A
K = Us / U
UL= K IL RL
可加性 (additivity property) us1 r1 R 例4 us2 r2 R k1 us1 例5 k2 us2 us1 us2 k1 r 1 k2 r 2