2019年初一数学上期末试卷(附答案)

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人教版2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷含答案解析

人教版2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分．1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣22．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，53．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜08．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣1的倒数是．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为．13．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为km．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有．（填序号）三、解答题（本大题共72分）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6﹣12018﹣6÷（﹣2）×（2）19．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（3）20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．24．去年微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜﹣1＜0＜5，则最小的数是﹣2，故选：D．2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．5．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是两点之间，线段最短，故选：B．6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°【分析】直接利用方向角的概念分别分析得出答案．【解答】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选：C．7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．8．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【解答】解：根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在右边，“快”在左边．故不正确的是C．故选：C．9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2018÷3，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2018÷4＝504……2，∴32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：B．10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天【分析】此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3÷＝12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量＝工作时间×工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间．【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需3÷＝12天，根据题意得，2（+）＝﹣解得x＝24则还需÷（+）＝4天所以完成这项工作共需4+5＝9天故选：A．二．填空题（共6小题）11．﹣1的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 1 ．【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．【解答】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：113．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝﹣7 ．【分析】将a﹣b＝﹣10、c+d＝3代入原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d，计算可得．【解答】解：当a﹣b＝﹣10、c+d＝3时，原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为9或25 km．【分析】设A、B两地的距离为xkm，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况考虑，根据时间＝路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A、B两地的距离为xkm，当C地在A、B两地之间时（如图1所示），有+＝5.1，解得：x＝25；当A地在B、C两地之间时（如图2所示），有+＝5.1，解得：x＝9．故答案为：9或25．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序号）【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B＝180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF＝AD．【解答】解：如图所示：．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×【分析】（1）将减法转化为加法，再计算即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝21﹣9＝12；（2）原式＝﹣1+3×＝﹣1+1＝019．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13；（2）去分母得：9+3x﹣6＝2x+4，移项合并得：x＝1．20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【分析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单价利润×数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价×100%再与40%比较后，即可得出结论．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）＝1300，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60＝560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．【分析】（1）先根据角平分线定义求出∠AOC、∠COB的度数，再求出∠BOD的度数即可求解；（2）求出∠BOE的度数，根据角的和差关系即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．24．去年（2017年）微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．【分析】（1）先根据题中所描述的6条规则，列出式子得到一个三位数，然后根据规则判断手机号的最后一位及年龄，再根据年份验证即可；（2）根据题意列出代数式，从数学式子进行解释即可；（3）根据（2）中的式子进行判断是否符合，然后根据年份为2018，修改规则即可．【解答】解：（1）根据题意得：（7×2+5）×50+1767﹣2004＝713第一位数字7是你手机号的最后一位，接下来13就是你的实际年龄，2017﹣2004＝13，准确；（2）设手机尾号为x，由题意得：（2x+5）×50+1767＝100x+2017去年是2017年，此数减去你出生的那一年后，正好是你的年龄，而百位上的第一个数字是手机尾号；（3）设手机尾号为x，（2x+5）×50+1767＝100x+2017今年是2018年，用2017年这个数减去你出生的那一年后，不符合，可以修改规则⑤为：“把得到的数目加上1768”（2x+5）×50+1767＝100x+2018，这样在今年就仍然准了．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，确定出AB即可；（2）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可；（3）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，∴a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，则AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣5|＝7；（2）若点P在A、B之间时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，|PB|＝|x﹣5|＝5﹣x，∴PA+PB＝x+2+5﹣x＝7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB＝10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，PB＝|x﹣5|＝x﹣5，由PA+PB＝10，得到x+2+x﹣5＝10，解得：x＝6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝﹣2﹣x，PB＝|x﹣5|＝5﹣x，由PA+PB＝10，得到﹣2﹣x+5﹣x＝10，解得：x＝﹣3.5，综上，存在使PA+PB＝10的x值，分别为6.5或﹣3.5．。

七年级上册数学期末检测试卷(附答案和解释)

七年级上册数学期末检测试卷（附答案和解释）2019年七年级上册数学期末检测试卷（附答案和解释）距离期末考试越来越近了，期末考试考查的是整个学期的学习内容，内容很多。

各科都已经进入复习阶段，现在大家都在忙碌的复习阶段。

我们一起来看看这篇七年级上册数学期末检测试卷吧!一、选择题(每小题3分，共30分)1. 如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为()A. ﹣60mB. |﹣60|mC. ﹣(﹣60)mD. m2. ﹣6的绝对值等于()A. 6B.C. ﹣D. ﹣63. 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众看病难，看病贵问题.将8 500亿元用科学记数法表示为A. 0.85104亿元B. 8.5103亿元C. 8.5104亿元D. 85102亿元4. 当x=﹣2时，代数式x+1的值是()A. ﹣1B. ﹣3C. 1D. 35. 在解方程时，去分母正确的是()A. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6B. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=1C. 2(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 D. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=36. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍.乙回答说：最18. 已知x=﹣2是方程3(x+a)=15的解，则a=.19. 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB=度.20. 如图，AOB中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，若AOB=140，则EOD=度.三、计算题(每小题6分，共24分)21. (﹣18)2(1﹣)22. ﹣23+(﹣3)2﹣32(﹣2)2.23. 先化简，后求值：2(3x﹣4y)﹣5(x﹣2y)+10，其中x=2，y=﹣1.24. 解方程：四、解答题25. 用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3? 26. 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度.27. 海滨中学暑假将××部分学生到北京旅游，甲旅行社说：如果领队买全票一张，那么其他学生可以享受半价优惠.乙旅行社说：包括领队在内，全部按全票价的6折优惠.两家旅行社的全票价均为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为m，乙旅行社收费为n，列等式表示两家旅行社的收费情况.(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样多?参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1. 如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为()A. ﹣60mB. |﹣60|mC. ﹣(﹣60)mD. m考点：正数和负数.分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解答：解：正和负相对，所以，如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为﹣60m.2. ﹣6的绝对值等于()A. 6B.C. ﹣D. ﹣6考点：绝对值.专题：计算题.分析：根据绝对值的性质解答即可.解答：解：根据绝对值的性质，3. 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众看病难，看病贵问题.将8 500亿元用科学记数法表示为A. 0.85104亿元B. 8.5103亿元C. 8.5104亿元D. 85102亿元考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5103亿元.4. 当x=﹣2时，代数式x+1的值是()A. ﹣1B. ﹣3C. 1D. 3考点：代数式求值.分析：把x=﹣2直接代入x+1计算.5. 在解方程时，去分母正确的是()A. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6B. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=1C. 2(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 D. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=3考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误.解答：解：方程左右两边同时乘以6得：3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6.6. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍.乙回答说：最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了.若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是()A. x+1=2(x﹣2)B. x+3=2(x﹣1)C. x+1=2(x﹣3)D.考点：由实际问题抽象出一元一次方程.分析：根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可.解答：解：∵甲对乙说：把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍.甲有x只羊，乙有+1只，∵乙回答说：最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了，7. 下列图形中，不是正方体的展开图的是()A. B. C. D.考点：几何体的展开图.专题：压轴题.分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题.解答：解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D.8. 已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有()①AP=BP; ②BP=AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：两点间的距离.分析：根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论. 解答：解：如图所示：①∵AP=BP，点P是线段AB的中点，故本小题正确;②∵BP=A B，AP=BP，即点P是线段AB的中点，故本小题正确;③∵AB=2AP，AB=AP+BP，AP=BP，即点P是线段AB的中点，故本小题正确;9. 一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是()A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2考点：整式的加减.分析：被减式=差+减式.解答：解：多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2)10. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=55，则BOD的度数是()A. 35B. 55C. 70D. 110考点：角平分线的定义;余角和补角.分析：利用角平分线的定义和补角的定义求解.解答：解：OE平分COB，若EOB=55，二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分)11. 比较大小：﹣6﹣8(填、=或)考点：有理数大小比较.专题：计算题.分析：先计算|﹣6|=6，|﹣8|=8，根据负数的绝对值大的反而小，绝对值小的反而大即可得到﹣6与﹣8的大小.解答：解：∵|﹣6|=6，|﹣8|=8，12. 计算：|﹣3|﹣2= 1 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算.13. 化简：2(x﹣3)﹣(﹣x+4)= 3x﹣10 .考点：整式的加减.分析：首先根据去括号法则去括号(注意括号前是负号时，去括号，括号里各项都要变号)，再合并同类项(注意只把系数相加减，字母和字母的指数不变).解答：解：2(x﹣3)﹣(﹣x+4)，14. 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是 60 度. 考点：余角和补角.专题：计算题.分析：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.解答：解：根据定义一个角的补角是150，则这个角是180﹣150=30，15. 若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为﹣3 .考点：代数式求值.分析：根据相反数的概念和倒数概念，可得x、y;a、b的等量关系，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值. 解答：解：∵x，y互为相反数，a、b互为倒数，16. 如果把6.48712保留三位有效数字可近似为 6.49 . 考点：近似数和有效数字.分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字.近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位.解答：解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49.17. 若2x与2(1+x)互为相反数，则x的值为﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.解答：解：根据题意得：2x+2(1+x)=0，去括号得：2x+2+2x=0，移项合并得：4x=﹣2，18. 已知x=﹣2是方程3(x+a)=15的解，则a= 7 .考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：由x=﹣2是方程的解，将x=﹣2代入方程即可求出a 的值.解答：解：根据题意将x=﹣2代入方程得：3(﹣2+a)=15，19. 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB= 180 度.考点：角的计算.专题：计算题.分析：本题考查了角度的计算问题，因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用设而不求的解题技巧进行求解.解答：解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90﹣a，20. 如图，AOB中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，若AOB=140，则EOD= 70 度.考点：角的计算;角平分线的定义.分析：由图形可知DOE=DOC+EOC，然后根据角平分线的性质，可推出DOC=BOC，EOC=AOC，由此可推出DOE=AOB，最后根据AOB的度数，即可求出结论.解答：解：∵OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，DOC=BOC，EOC=AOC，DOE=DOC+EOC=AOB，三、计算题(每小题6分，共24分)21. (﹣18)2(1﹣)考点：有理数的除法;有理数的乘法.分析：根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法运算，可得答案.22. ﹣23+(﹣3)2﹣32(﹣2)2.考点：有理数的乘方.分析：根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解.解答：解：﹣23+(﹣3)2﹣32(﹣2)2=﹣8+9﹣9423. 先化简，后求值：2(3x﹣4y)﹣5(x﹣2y)+10，其中x=2，y=﹣1.考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=6x﹣8y﹣5x+10y+1024. 解方程：考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解.解答：解：去分母得：2(x+3)=12﹣3(3﹣2x)去括号得：2x+6=12﹣9+6x移项得：2x﹣6x=12﹣9﹣6四、解答题25. 用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3?考点：一元一次方程的应用.专题：工程问题.分析：在工程问题中，注意公式：工作总量=工作效率工作时间.若设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么，第二架掘土机每小时掘土(x﹣40)m3.第一架掘土机16小时掘土16xm3，第二架掘土机24小时掘土24(x﹣40)m3.解答：解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土(x﹣40)m3，依题意得：16x+24(x﹣40)=8640，解得：x=240，(x﹣40)=200m3.答：第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3.26. 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度.考点：比较线段的长短.专题：计算题.分析：根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=10cm，继而即可求出答案.解答：解：∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，27. 海滨中学暑假将××部分学生到北京旅游，甲旅行社说：如果领队买全票一张，那么其他学生可以享受半价优惠.乙旅行社说：包括领队在内，全部按全票价的6折优惠.两家旅行社的全票价均为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为m，乙旅行社收费为n，列等式表示两家旅行社的收费情况.(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样多?考点：一元一次方程的应用.分析： (1)根据甲乙两个旅行社的优惠情况，分别表示出示两家旅行社的收费情况即可;(2)令m=n，求出x的值.解答：解：(1)由题意得，甲旅行社收费为：m=240+120x，乙旅行社收费为：n=2400.6(x+1)=144x+144;(2)令m=n可得，240+120x=144x+144，解得：x=4，这篇七年级上册数学期末检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

(人教版)2019—2020年七年级上册期末数学试卷(含解析)

(人教版)2019—(人教版)2019—2020年七年级上册期末数学试卷(含解析)一、选择题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中1．下列方程中；是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=52．下列说法正确的是（）A．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a∥cB．在同一平面内；a；b；c是直线；且a⊥b；b⊥c；则a⊥cC．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b⊥c；则a∥cD．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a⊥c3．下列四个实数中；是无理数的为（）A．B．C．D．4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2；则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．8 D．25．在平面直角坐标系中；将点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；则平移后对应点的坐标是（）A．C．6．如图所示；点E在AC的延长线上；下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1；﹣1）；（﹣1；2）；（3；﹣1）；则第四个顶点的坐标为（）A．C．8．某村原有林地108公顷；旱地54公顷；为保护环境；需把一部分旱地改造为林地；使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地；则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）9．如图；a∥b；c；d是截线；∠1=70°；∠2﹣∠3=30°；则∠4的大小是（）A．100°B．105°C．110°D．120°10．下列四个式子：①；②＜8；③＜1；④＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中11．点A（a；b）在x轴上；则ab= ．12．实数27的立方根是．13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．已知（x﹣1）2=4；则负数x的值为．16．如图；a∥b；∠1=∠2；∠3=40°；则∠4等于度．17．有一列数；按一定规律排成1；﹣3；9；﹣27；81；﹣243；…；其中某三个相邻数的和是5103；则这三个数中最小的数是．18．如图；直线AB．CD相交于点O；OE⊥AB；O为垂足；如果∠EOD=38°；则∠AOC= 度．19．以下四个命题：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限．其中正确命题的序号为．20．在风速为24千米/时的条件下；一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时；它逆风飞行同样的航线要用3小时；则A；B两机场之间的航程为千米．三、解答题：其中21-22题各8分；23题6分；24题8分；25-27题各10分；共计60分21．计算：（1）﹣（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|22．解下列方程（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）3x+=．23．完成下面的证明：如图；∠1+∠3=180°；∠CDE+∠B=180°；求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（）又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（）∴∠CDE+ =180°（）又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C∴AB∥CD（）∴∠A=∠4（）24．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料；并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.；反过来；无限循环小数0.写成分数形式即．一般地；任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以；应怎样写呢？先以无限循环小数0.为例进行讨论．设0.=x；由0.=0.777…可知；10x=7.777…；所以10x﹣x=7；解方程；得x=．于是；得0.=．再以无限循环小数0.为例；做进一步的讨论．无限循环小数0.=0.737373…；它的循环节有两位；类比上面的讨论可以想到如下的做法．设0.=x；由0.=0.737373…可知；100x=73.7373…；所以100x﹣x=73．解方程；得x=；于是；得0.=．请仿照材料中的做法；将无限循环小数0.化为分数；并写出转化过程．25．如图；直线AB；CD相交于点O；OA平分∠EOC；且∠EOC：∠EOD=2：3．（1）求∠BOD的度数；（2）如图2；点F在OC上；直线GH经过点F；FM平分∠OFG；且∠MFH﹣∠BOD=90°；求证：OE∥GH．26．元旦期间；某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售；部分玩具批发价格与零售价格如下表：玩具型号 A B C批发价（元/个）20 24 28零售价（元/个）25 30 40请解答下列问题：（1）第一天；该玩具店批发A；B两种型号玩具共59个；用去了1344元钱；这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？（2）第二天；该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A；B；C三种型号玩具中的两种玩具共68个；且当天全部售完；请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？27．如图；在平面直角坐标系中；点O为坐标系原点；点A（3a；2a）在第一象限；过点A向x轴作垂线；垂足为点B；连接OA；S△AOB=12．点M从点O出发；沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动；点N从点B出发；沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动；点M与点N同时出发；设点M的运动时间为t秒；连接AM ；AN；MN．（1）求a的值；（2）当0＜t＜2时；①请探究∠ANM；∠OMN；∠BAN之间的数量关系；并说明理由；②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化；请求出；若变化；请说明理由．（3）当OM=ON时；请求出t的值及△AMN的面积．2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中1．下列方程中；是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元）；且未知数的次数是1；这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程；故此选项错误；B、是一元一次方程；故此选项正确；C、是二元一次方程；故此选项错误；D、是二元二次方程；故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义；关键是掌握只含有一个未知数；未知数的指数是1；一次项系数不是0．2．下列说法正确的是（）A．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a∥cB．在同一平面内；a；b；c是直线；且a⊥b；b⊥c；则a⊥cC．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b⊥c；则a∥cD．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a⊥c【考点】平行线；垂线．【分析】根据题意画出图形；从而可做出判断．【解答】解：先根据要求画出图形；图形如下图所示：根据所画图形可知：A正确．故选：A．【点评】本题主要考查的是平行线；根据题意画出符合题意的图形是解题的关键．3．下列四个实数中；是无理数的为（）A．B．C．D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念；一定要同时理解有理数的概念；有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数；而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是有理数；故A错误；B、是有理数；故B错误；C、是有理数；故C错误；D、是无理数；故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义；其中初中范围内学习的无理数有：π；2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…；等有这样规律的数．4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2；则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．8 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入原方程；得到关于a的一元一次方程；解方程得到答案．【解答】解：由题意得；2×（﹣2）+a﹣4=0；解得：a=8；故选：C．【点评】本题考查的是方程的解的定义；使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．5．在平面直角坐标系中；将点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；则平移后对应点的坐标是（）A．C．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标；右移加；左移减；纵坐标；上移加；下移减可得平移后对应点的坐标是（﹣1+2；4+3）；再计算即可．【解答】解：点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；平移后对应点的坐标是（﹣1+2；4+3）；即（1；7）；故选：A．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移；关键是掌握点的坐标的变化规律．6．如图所示；点E在AC的延长线上；下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；B、根据内错角相等；两直线平行可得AB∥CD；故此选项正确；C、根据内错角相等；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；D、根据同旁内角互补；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定；关键是掌握平行线的判定定理．7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1；﹣1）；（﹣1；2）；（3；﹣1）；则第四个顶点的坐标为（）A．C．【考点】坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】本题可在画出图后；根据矩形的性质；得知第四个顶点的横坐标应为3；纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3；2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力；画出图后可很快得到答案．8．某村原有林地108公顷；旱地54公顷；为保护环境；需把一部分旱地改造为林地；使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地；则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地；根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地；根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用；关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．9．如图；a∥b；c；d是截线；∠1=70°；∠2﹣∠3=30°；则∠4的大小是（）A．100°B．105°C．110°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据邻补角的定义求得∠2的度数；则∠3即可求得；然后根据平行线的性质求得∠5；进而求得∠4．【解答】解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°；∵∠2﹣∠3=30°；∴∠3=∠2﹣30°=110°﹣30°=80°；∵a∥b；∴∠5=∠3=80°；∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣80°=100°．故选A．【点评】本题考查了邻补角的定义和平行线的性质；两直线平行；同位角相等；理解角之间的位置关系是关键．10．下列四个式子：①；②＜8；③＜1；④＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】①两个正数；哪个数的越大；则它的算术平方根就越大；据此判断即可．②首先分别求出、8的平方各是多少；然后根据两个正数；哪个数的平方越大；则这个数就越大；判断出、8的大小关系即可．③根据﹣1所得的差的正负；判断出、1的大小关系即可．④根据﹣0.5所得的差的正负；判断出、0.5的大小关系即可．【解答】解：∵8＜10；∴＜；∴①正确；=65；82=64；∵65＞64；∴＞8；∴②不正确；∵﹣1=＜=0；∴＜1；∴③正确；∵﹣0.5=＞=0；∴＞0.5；∴④正确．综上；可得大小关系正确的式子的个数是3个：①③④．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法；要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数；两个负实数绝对值大的反而小．（2）解答此题的关键还要明确：两个正数；哪个数的平方越大；则这个数就越大．二、填空题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中11．点A（a；b）在x轴上；则ab= 0 ．【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零；可得b的值；根据有理数的乘法；可得答案．【解答】解：由点A（a；b）在x轴上；得b=0．则ab=0；故答案为：0．【点评】本题考查了点的坐标；利用x轴上点的纵坐标等于零得出b的值是解题关键．12．实数27的立方根是 3 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】如果一个数x的立方等于a；那么x是a的立方根；根据此定义求解即可．【解答】解：∵3的立方等于27；∴27的立方根等于3．故答案为3．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根；解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算；用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为3a+5=4a ．【考点】等式的性质．【分析】根据等量关系；可得方程．【解答】解：由题意；得3a+5=4a；故答案为：3a+5=4a．【点评】本题主要考查了等式的基本性质；理解题意是解题关键．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角；那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等；放在“如果”的后面；结论是这两个角的补角相等；应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角；结论为：相等；故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角；那么它们相等；故答案为：如果两个角是对顶角；那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式；“如果”后面是命题的条件；“那么”后面是条件的结论；解决本题的关键是找到相应的条件和结论；比较简单．15．已知（x﹣1）2=4；则负数x的值为﹣1 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】方程利用平方根定义求出解；即可确定出负数x的值．【解答】解：方程（x﹣1）2=4；开方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2；解得：x=3或x=﹣1；则负数x的值为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了有理数的乘方；熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图；a∥b；∠1=∠2；∠3=40°；则∠4等于70 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两条直线平行；同旁内角互补可以得∠1+∠2=140°；求出∠2；再利用平行线的性质得出∠4．【解答】解：∵a∥b；∴∠2+∠1+∠3=180°；∵∠1=∠2；∠3=40°；∴∠2=70°；∴∠4=70°；故答案为：70【点评】此题考查平行线的性质；关键是主要运用了平行线的性质解答．17．有一列数；按一定规律排成1；﹣3；9；﹣27；81；﹣243；…；其中某三个相邻数的和是5103；则这三个数中最小的数是﹣2187 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；推理填空题．【分析】观察所给的数发现：它们的一般式为（﹣3）n﹣1；而其中某三个相邻数的和是5103；设第一个的数为x；由此即可得到关于x的方程；解方程即可求解．【解答】解：设第一个的数为x；依题意得x﹣3x+9x=5103；∴x=729；∴﹣3x=﹣2187．∴最小的数为﹣2187．故答案为：﹣2187．【点评】此题主要考查了数字的变化规律；解题的关键是首先认真观察所给数字；然后找出隐含的规律即可解决问题．18．如图；直线AB．CD相交于点O；OE⊥AB；O为垂足；如果∠EOD=38°；则∠AOC= 52 度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义；可得∠AOE=90°；根据角的和差；可得∠AOD的度数；根据邻补角的定义；可得答案．【解答】解：∵OE⊥AB；∴∠AOE=90°；∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+38°=128°；∴∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣128°=52°；故答案为：52．【点评】本题考查了垂线的定义；对顶角相等；邻补角的和等于180°；要注意领会由垂直得直角这一要点．19．以下四个命题：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限．其中正确命题的序号为①③．【考点】命题与定理．【分析】根据在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条平行的直线被第三条直线所截；同旁内角互补；数轴上的点与实数是一一对应关系；点P（x；y）的坐标满足xy＜0；则点P的横纵坐标符号相反；可得P在二、四象限进行分析．【解答】解：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；说法正确；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；说法错误；③数轴上的每一个点都表示一个实数；说法正确；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限；说法错误；正确的命题有①③；故答案为：①③．【点评】此题主要考查了命题与定理；关键是熟练掌握课本上所学的定理．20．在风速为24千米/时的条件下；一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时；它逆风飞行同样的航线要用3小时；则A；B两机场之间的航程为2016 千米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设无风时飞机的航速是x千米/时；根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间；列出方程求出x的值；进而求解即可．【解答】解：设无风时飞机的航速是x千米/时；依题意得：2.8×（x+24）=3×（x﹣24）；解得：x=696；则3×（696﹣24）=2016（千米）．答：A；B两机场之间的航程是2016千米．故答案为2016．【点评】此题考查了一元一次方程的应用；用到的知识点是顺风速度=无风时的速度+风速；逆风速度=无风时的速度﹣风速；关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程．三、解答题：其中21-22题各8分；23题6分；24题8分；25-27题各10分；共计60分21．计算：（1）﹣（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简；合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣9=﹣5；（2）原式=﹣1.7+1.8﹣=0.1．【点评】此题考查了实数的运算；熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解下列方程（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）3x+=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）根据解方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1；可得方程的解；（2）两边都乘以分母的最小公倍数6去分母后；去括号、移项、合并同类项、系数化为1后可得方程的解．【解答】解：（1）去括号；得：2x+16=3x﹣3；移项；得：2x﹣3x=﹣3﹣16；合并同类项；得：﹣x=﹣19；系数化为1；得：x=19；（2）去分母；得：18x+3（x﹣1）=2（2x﹣1）；去括号；得：18x+3x﹣3=4x﹣2；移项；得：18x+3x﹣4x=﹣2+3；合并同类项；得：17x=1；系数化为1；得：x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本技能；熟练掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是关键．23．完成下面的证明：如图；∠1+∠3=180°；∠CDE+∠B=180°；求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（对顶角相等）又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（同旁内角互补；两直线平行）∴∠CDE+ ∠C =180°（两直线平行；同旁内角互补）又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）∴∠A=∠4（两直线平行；内错角相等）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】欲证明∠A=∠4；只需推知AB∥CD；利用平行线的性质即可证得结论．【解答】证明：∵∠1=∠2（对顶角相等）；又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（同旁内角互补；两直线平行）；∴∠CDE+∠C=180°（两直线平行；同旁内角互补）；又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C．∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）；∴∠A=∠4（两直线平行；内错角相等）．故答案是：对顶角相等；同旁内角互补；两直线平行；∠C；两直线平行；同旁内角互补；错角相等；两直线平行；两直线平行；内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料；并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.；反过来；无限循环小数0.写成分数形式即．一般地；任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以；应怎样写呢？先以无限循环小数0.为例进行讨论．设0.=x；由0.=0.777…可知；10x=7.777…；所以10x﹣x=7；解方程；得x=．于是；得0.=．再以无限循环小数0.为例；做进一步的讨论．无限循环小数0.=0.737373…；它的循环节有两位；类比上面的讨论可以想到如下的做法．设0.=x；由0.=0.737373…可知；100x=73.7373…；所以100x﹣x=73．解方程；得x=；于是；得0.=．请仿照材料中的做法；将无限循环小数0.化为分数；并写出转化过程．【考点】一元一次方程的应用．【专题】阅读型．【分析】先设0.=x；由0.=0.9898…；得100x=98.9898…；100x﹣x=98；再解方程即可．【解答】解：设0.=x；由0.=0.9898…；得100x=98.9898…；所以100x﹣x=98；解方程得：x=．于是0.=．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用；解答本题的关键是找出其中的规律；即通过方程形式；把无限小数化成整数形式．25．如图；直线AB；CD相交于点O；OA平分∠EOC；且∠EOC：∠EOD=2：3．（1）求∠BOD的度数；（2）如图2；点F在OC上；直线GH经过点F；FM平分∠OFG；且∠MFH﹣∠BOD=90°；求证：OE∥GH．【考点】平行线的判定；角的计算．【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠EOC；再根据角平分线的定义求出∠AOC；然后根据对顶角相等解答．（2）由已知条件和对顶角相等得出∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°；得出∠ONF=90°；求出∠OFM=54°；延长∠OFG=2∠OFM=108°；证出∠OFG+∠EOC=180°；即可得出结论．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=2：3；∴∠EOC=180°×=72°；∵OA平分∠EOC；∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°；∴∠BOD=∠AOC=36°．（2）延长FM交AB于N；如图所示：∵∠MFH﹣∠BOD=90°；FM平分∠OFG；∴∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°；∴∠ONF=126°﹣36°=90°；∴∠OFM=90°﹣36°=54°；∴∠OFG=2∠OFM=108°；∴∠OFG+∠EOC=180°；∴OE∥GH．【点评】本题考查了平行线的判定、角平分线定义、角的互余关系等知识；熟练掌握平行线的判定、角平分线定义是解决问题的关键；（2）有一定难度．26．元旦期间；某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售；部分玩具批发价格与零售价格如下表：玩具型号 A B C批发价（元/个）20 24 28零售价（元/个）25 30 40请解答下列问题：（1）第一天；该玩具店批发A；B两种型号玩具共59个；用去了1344元钱；这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？（2）第二天；该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A；B；C三种型号玩具中的两种玩具共68个；且当天全部售完；请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设A种型号玩具批发了x个；则B种型号玩具批发了（59﹣x）个；题中的等量关系为：A种型号玩具的个数×A种型号玩具的批发价+B种型号玩具的个数×B种型号玩具的批发价=1344元；依此列出方程；解方程求出x的值；则当天赚的钱=（A种型号玩具的零售价﹣批发价）×A种型号玩具的个数+（B种型号玩具的零售价﹣批发价）×B种型号玩具的个数；（2）分三种情况：①购买A；B两种型号玩具；②购买A；C两种型号玩具；③购买B；C两种型号玩具．分别求出每一种情况下全部售完后赚的钱；比较即可．【解答】解：（1）设A种型号玩具批发了x个；则B种型号玩具批发了（59﹣x）个；由题意得：20x+24（59﹣x）=1344；解得x=18；所以59﹣x=41．则18×（25﹣20）+41×（30﹣24）=336（元）．答：这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚336元钱；（2）该玩具店用第一天全部售完后的总零售价为：1344+336=1680（元）．分三种情况：①购买A；B两种型号玩具．设A种型号玩具批发了a个；则B种型号玩具批发了（68﹣a）个；由题意得：20a+24（68﹣a）=1680；解得a=12；所以68﹣a=56．则12×（25﹣20）+56×（30﹣24）=396（元）；②购买A；C两种型号玩具．设A种型号玩具批发了b个；则B种型号玩具批发了（68﹣b）个；由题意得：20b+28（68﹣a）=1680；解得b=28；。

2019年七年级上册期末考试数学试卷(有答案)

三卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松、带着自信解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。

答题时，请记住细心、精心和耐心。

祝你成功！一、精心选一选（每小题3 分，共30 分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100 元记作+100 元，那么–80 元表示（）C．1D．23.下列几何体是棱锥的是（）A B C DB. 延长直线ABa b b7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）ba a bA.＜＜＜我x 2 a 的解是，则的值为（） A.2B.3C.4D.5A.562.5 元B.875 元C.550 元D.750 元二、细心填一填（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约 28000 公里，将 28000 用科学记数法表示应为.是同类项，则m n .12．若单项式2x y 与单项式3m 2n15. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有学生人.16. 用四舍五入法对 0.2996 取近似值精确到百分位为.1 17. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.3转化为分数时，可设0.3 x 则x 0.3 x ，，101解得x ，即318. 如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中小三角形三边的中点，得到图（3）.按上面的方法继续下去，第n 个图形三角形.19.如图，∠AOB=90°，OC 平分∠AOB,OE 平分∠AOD ，若 ∠EOC=60°，则∠BOD=. 20. 观察下列一组数12345，，，，，…357911第个数是.n得分评卷人三、耐心做一做（共10 个小题，每小题6 分，共60 分）21.计算：111135 () 5321142)(3)(4)2(4)(2).（1）；（2）([]23222.（1）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期星期星期星期星期星期星期合一二三四五六日计■■188 45883表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？（2）某公司去年1～3 月平均每月亏损1.5 万元，4～6 月平均每月盈利 2 万元，7～10 月平均每月盈利1.7万元，11～12 月平均每月亏损2.3 万元．这个公司去年总的盈亏情况如何?23.解下列方程：（1）3x7(x1)32(x3)；（2）.4 624. 先化简，再求值：1 135(3a b ab ) (ab3a b) ，其中a ，b .22222 （2）如图，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 的中点，求线段 AB 的长度.26．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50m/h，水流速度是m/h．(1)2h 后两船相距多远?(2)2h 后甲船比乙船多航行多少千米?27. 先化简，再求值：6 x3x 2–[7x. x2428.（1）如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A′处，EF 为折痕，若 EA′恰好平分∠FEB ，求∠FEB 的度数.（2）如图，A 地和 B 地都是海上观测站，从 A 地发现它的北偏东 60º 方向有一艘船 P ，同时，从 B 地发现这艘船 P 在它北偏东 30º 方向.试在图中画出这艘船 P 的位置.29.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组此月人均工作量多2件，那么此月人均定额是多少件？30.为增强居民节约用水意识，某市从2017年1月开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：水费单价(单位：元/立方一户居民一个月用水量记为立方米x米)x a超出22立方米的部分a1.1该市某户居民2017年四月份用水10立方米时，缴纳水费23元．(1)求的值；a(2)若该户居民2017年五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．上学期七年级数学参考答案一、选择题：二、填空题：题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CADCADCCDB11.2.8×104 12.-1 13.南偏西 60 º 14. 5 15.4516. 0.305 n 17.18. 4n319. 120º20.112n 1三、解答题：21.解：（1）原式 211 1 3 4( ) （1 分）（3 分）5 6 11 5 . 25（2）原式8 (3) (1 6 2) 16(2) （2 分）8 54 8 54（3 分）22.（1）解：星期六盈亏情况为：458-（-27.8-70.3+200+138.1-8+188）=38 （2 分）星期六盈利，盈利 38 元.（3 分）（2）解：记盈利额为正数，亏损额为负数.（1 分）公司去年全年盈亏额（单位：万元）为(1.5) 3 2 3 1.7 4 (2.3) 2 3.7 （2 分）答：这个公司去年全年盈利 3.7 万元. （3 分）23.解：（1）去括号，得3x 7x 7 3 2x 6（1 分）移项，得3x7x 2x 3 6 7合并同类项，得 2x 10（2 分）5 系数化为 1，得x .（3 分）（2）解：去分母，得3(3y 1) 12 2(5y 7)（1 分）去括号，得9y3 12 10y 14y 1.（2 分）（3 分）（2 分）15a b 5ab ab 3a b 24.解：原式 2 22 212a b 6ab （3 分）2 2 1 当a ， 1b 时， 2 31原式1（5 分） 323. （6 分）25.解：（1）画图略（3 分）（2）解：AD=CD=DB-CB=3cm.（2 分）（3 分）AB=AD+CD+CB=10cm.26. (1) 2h 后两船相距(单位：m)2(50 a) 2(50 a) 100 2a 100 2a 200 .（3 分）（2）2 h 后甲船比乙船多航行(单位：m)2(50 a) 2(50 a) 100 2a 100 2a 4a （6 分）3x 7x 4x 3 2x 5x 3x 3 27. 解：原式 . (2 分)2 22 x 1 6 x3 4 解方程 ,得x （4 分）2 4∴原式=89.（6 分）28.解：（1）由折叠可知，∠FEA=∠FEA′，∵EA′平分∠FEB ，∴∠FEA′=∠BEA′. ∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA . （1 分）（2 分） (3 分）∵∠FEA′+∠BEA′+∠FEA=180 º . ∴3∠FEA′=180 º， ∠FEA′=60 º. ∴∠FEB=2∠FEA′=120º. （4 分）（1 分）（2）画图不准确（1 分），准确 2 分.4x 20 6x 2029. 解：（1）设月人均定额为x 件， x 45；（2 分）4 5答此月人均定额为 45 件. （3 分）4x 20 6x 20 2（4 分）（2）设月人均定额为x 件，4 5x 35.（5 分）答此月人均定额为 35 件. （6 分）30.解：(1)由题意，10a23，（1 分）解得a.2.3答：a 的值为 2.3.（2 分）（2）设该户居民五月分的用水量为x 立方米，∵月用水量恰为 22 立方米时，水费为 22×23=50.6＜71， ∴该户居民五月份的用水量＞22 立方米，（3 分）x∴22×2.3+（ x -22）×（2.3+1.1）=71，（4 分）28.（5 分）（6 分）解得x 答：该户居民五月份的用水量为 28 立方米.12a b 6ab （3 分）2 2 1 当a ， 1 b 时， 2 31 原式 1 （5 分） 32 3 . （6 分） 25.解：（1）画图略（3 分）（2）解：AD=CD=DB-CB=3cm.（2 分）（3 分）AB=AD+CD+CB=10cm.26. (1) 2h 后两船相距(单位：m) 2(50 a) 2(50 a) 100 2a 100 2a 200 .（3 分）（2）2 h 后甲船比乙船多航行(单位：m)2(50 a) 2(50 a) 100 2a 100 2a 4a （6 分）3x 7x 4x 3 2x 5x 3x 3 27. 解：原式 . (2 分)2 2 2 x 1 6 x34 解方程 ,得x （4 分） 2 4∴原式=89. （6 分）28.解：（1）由折叠可知，∠FEA=∠FEA′，∵EA′平分∠FEB ，∴∠FEA′=∠BEA′.∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA .（1 分）（2 分） (3 分）∵∠FEA′+∠BEA′+∠FEA=180 º .∴3∠FEA′=180 º， ∠FEA′=60 º.∴∠FEB=2∠FEA′=120º.（4 分）（1 分）（2）画图不准确（1 分），准确 2 分. 4x 20 6x 20 29. 解：（1）设月人均定额为x 件， x 45；（2 分）4 5答此月人均定额为 45 件. （3 分）4x 20 6x 20 2（4 分）（2）设月人均定额为x 件， 4 5x 35.（5 分）答此月人均定额为 35 件. （6 分） 30.解：(1)由题意，10a23，（1 分）解得a . 2.3 答：a 的值为 2.3. （2 分）（2）设该户居民五月分的用水量为x 立方米，∵月用水量恰为 22 立方米时，水费为 22×23=50.6＜71， ∴该户居民五月份的用水量＞22 立方米，（3 分） x∴22×2.3+（ x -22）×（2.3+1.1）=71，（4 分）28. （5 分）（6 分）解得 x 答：该户居民五月份的用水量为 28 立方米.。

2019-2020学年山西七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年山西省七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列代数式是同类项的一组是（）A．﹣a2b与﹣ab2B．ab3与﹣3b3a C．ab与abc D．m与n2．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠3等于（）A．100°B．90°C．70°D．50°3．（3分）2019年9月8日至16日，中华人民共和国第十一届少数民族传统体育运动会在郑州市举行．运动会期间，公交车总运营车次为476208次，完成运营里程742万公里．数据742万用科学记数法表示为（）A．7.42×102B．7.42×105C．7.42×106D．7.42×1074．（3分）从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是（）A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a6．（3分）下列各式中，一定成立的是（）A．22＝（﹣2）2B．﹣22＝|﹣22|C．﹣（﹣2）3＝﹣|﹣23|D．23＝（﹣23）7．（3分）用一副三角尺可以画出许多不同的角度，以下角度不能用三角尺画出的是（）A．75°B．60°C．40°D．30°8．（3分）数线上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边B．介于A、C之间C．介于C、O之间D．介于O、B之间9．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（）A．新B．年C．快D．乐10．（3分）如图，将一张长方形纸片按图中方式折叠，图中与∠1一定相等的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11．（3分）如图，CE∥BA，图中一定与∠B相等的角是．12．（3分）m+3与1﹣2m互为相反数，则m＝．13．（3分）如图，在一条笔直道路l的两侧，分别有A，B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，要使存放点到A，B小区的距离之和最小，则存放点应该建在E处，理由是．14．（3分）在一张长方形纸片上剪去个小长方形得到如图所示的纸片（阴影部分），当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是．15．（3分）如图，已知OA⊥OB，点O为垂足，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC与∠BOD 互余，其中正确的有（只填写正确结论的序号）．三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（15分）计算：（1）﹣12020﹣；（2）25×；（3）108°18'﹣（56°30'+20°33'）．17．（6分）先化简再求值：，其中x＝1，y＝﹣2．18．（6分）如图所示，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．19．（8分）如图，已知△ABC和△CDE，点E在AB边上，且AB∥CD，EC为∠AED的平分线，若∠BCE＝30°，∠B＝44°，求∠D的度数．20．（10分）我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．（1）计算并完成下列等式：第1个：＝；第2个：＝；第3个：＝；…（2）按以上等式的规律，请再写出一个符合这个规律的“和谐”等式；（3）按以上等式的规律，请写出第n个“和谐”等式．21．（10分）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝．（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．22．（8分）如图，一只蚂蚁在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发，爬向B，C，D处．规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负，如从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A 记为：B→A（﹣1，﹣4）．其中括号内第一个数表示左右方向运动情况，第二个数表示上下方向运动情况，根据以上材料，解答下面的问题：（1）从A到C记为A→C，从B到D记为B→D；（2）若这只蚂蚁的行走路线为A→B→C→D，请计算该蚂蚁走过的路程．23．（12分）如图，已知直线AB与射线CD平行，∠CEB＝100°．点P是直线AB上一动点，过点P作PQ ∥EC交射线CD于点Q，连接CP．作∠PCF＝∠PCQ，CF交直线AB于点F，CG平分∠ECF，点P，F，C都在点E的右侧．（1）求∠PCG的度数；（2）若∠EGC﹣∠ECG＝40°，求∠CPQ的度数；（3）把题中条件“射线CD”改为“直线CD”，条件点P，F，C都在点E的右侧”改为“点P，F，G都在点E的左侧”，请你在图2中画出PC，CF，CG，并直接写出∠PCG的度数．2019-2020学年山西省七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．2．【解答】解：过点C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD＝∠1＝40°，∠BCD＝∠2＝60°，∴∠3＝∠ACD+∠BCD＝100°．故选：A．3．【解答】解：742万＝7420000＝7.42×106，故选：C．4．【解答】解：从正面看是，故选：D．5．【解答】解：∵由图可知a＜0＜b，﹣a＞b，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：A．6．【解答】解：A、22＝（﹣2）2＝4，正确；B、﹣22＝﹣4，|﹣22|＝4，错误；C、﹣（﹣2）3＝8，﹣|﹣23|＝﹣8，错误；D、23＝8，﹣23＝﹣8，错误，故选：A．7．【解答】解：∵一副三角尺有：30°，45°、60°、90°，∴能用三角尺画出的是：30°，45°、60°、90°、15°、75°．故选：C．8．【解答】解：∵c＜0，b＝5，|c|＜5，|d﹣5|＝|d﹣c|，∴BD＝CD，∴D点介于O、B之间，故选：D．9．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“祝”字相对的字是“年”．故选：B．10．【解答】解：如图所示：由平行线的性质可得∠1＝∠2，∠1＝∠3，由对顶角相等可得∠1＝∠4．故图中与∠1一定相等的角有3个．故选：C．二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11．【解答】解：∵CE∥BA，∴∠B＝∠ECD．故答案为：∠ECD．12．【解答】解：∵m+3与1﹣2m互为相反数，∴m+3+1﹣2m＝0，m＝4，故答案为：4．13．【解答】解：公共自行车存放点应该建在E处，理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．14．【解答】解：根据题意得：2（2x+2y）+2（2y﹣y）＝4x+4y+2y＝4x+6y，当x＝5.5，y＝4时，原式＝22+24＝46，故答案为：4615．【解答】解：①∵OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，设∠COB＝x，∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，∴∠COD＝∠BOE，故①正确；②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，∴∠COE＝3∠BOD，故②正确；③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°﹣x，∴∠BOE与∠AOC不一定相等，故③不正确；④∵OA⊥OB，∴∠AOB＝∠AOC+∠COB＝90°，∵∠BOC＝∠BOD，∴∠AOC与∠BOD互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．【解答】解：（1）原式＝，＝，＝，＝；（2）原式＝，＝，＝25×1，＝25；（3）原式＝108°18'﹣76°63'，＝107°78'﹣76°63'，＝31°15'．17．【解答】解：原式＝﹣6x2y+8xy2﹣2xy2+6x2y﹣8＝6xy2﹣8当x＝1，y＝﹣2时，原式＝6×1×4﹣8＝24﹣8＝16．18．【解答】解：如图所示：．19．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCB，∠DCE＝∠AEC，∠AED+∠D＝180°．∵∠B＝44°，∴∠DCB＝44°．∵∠BCE＝30°，∴∠DCE＝∠DCB+∠BCE＝44°+30°＝74°．∴∠AEC＝∠DCE＝74°．∵EC为∠AED的平分线，∴∠AED＝2∠AEC＝2×74°＝148°，∴∠D＝180°﹣148°＝32°．20．【解答】解：（1）第1个：＝﹣；第2个：＝﹣；第3个：＝﹣；故答案为：；；；（2）答案不唯一，如；（3）第n个“和谐”等式是．21．【解答】解：（1）多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4，则a＝﹣4，数轴上最小的正整数是1，则b＝1，单项式的次数为6，则c＝6，故答案为：﹣4，1，6；（2）如图所示，，点A，B，C即为所求．（3）AB＝b﹣a＝1﹣（﹣4）＝5，AC＝c﹣a＝6﹣（﹣4）＝10．∵10÷5＝2，∴AC＝2AB．22．【解答】解：（1））∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（+3，+4）；B→D记为（+3，﹣1）；（2）根据已知可得A→B记为：（+1，+4），B→C记为（+2，0），C→D记为（+1，﹣2），故该蚂蚁走过的路程为1+4+2+1+|﹣2|＝10．故答案为：（+3，+4），（+3，﹣1）．23．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠CEB＝100°∴∠ECQ＝80°．∵∠PCF＝∠PCQ，CG平分∠ECF，∴．（2）∵AB∥CD，∴∠QCG＝∠EGC，∠ECQ＝180°﹣∠CEB＝80°，∵CG平分∠ECF，∴∠ECG＝∠GCF，又∵∠EGC﹣∠ECG＝40°，∴∠QCG﹣∠GCF＝40°，即∠QCF＝40°，∵∠PCF＝∠PCQ，即CP平分∠QCF，∴，∴∠ECP＝∠ECQ﹣∠PCQ＝80°﹣20°＝60°，∵PQ∥CE，∴∠CPQ＝∠ECP＝60°．（3）如图所示，即为所求．∵AB∥CD，∠CEB＝100°∴∠ECQ＝∠BEC＝100°．∵∠PCF＝∠PCQ，CG平分∠ECF，∴∠PCG＝∠PCF+∠FCG＝ECQ＝50°，∴∠PCG＝50°．第11页（共11页）。

人教版2019学年七年级上期末数学试卷含答案(共十套)

人教版2019学年七年级期末数学试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数中：0、﹣3、2、﹣、4.5、9、﹣1中，属于负数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．如图，数轴上点M表示的数可能是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．1.5 D．﹣1.53．在数轴上离开原点距离是3个单位长度的点，所表示的数是（）A．3 B．﹣3 C．+3或﹣3 D．64．﹣1的倒数为（）A．B．C．﹣D．﹣5．下列各组数中，结果相等的为（）A．﹣32与（﹣3）2B．32与﹣（﹣3）2C．﹣33与（﹣3）3D．（﹣3）3与﹣（﹣3）36．下列说法：①正数的绝对值是它本身；②两个数，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于零的数；④不相等的两个数绝对值不相等，其中正确的是（）A．①②③④B．①②③ C．①③④ D．①③7．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．3或﹣7 D．3或78．利用分配律可以得到﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=6，如果用a表示任意的一个数，那么用分配律可以得到﹣2a+3a等于什么（）A．1 B．a C．﹣a D．5a9．联系（﹣2）2、22、（﹣2）3、23，这类具体数的乘方，当a＜0时，下列各式正确的个数有（）个．①a2＞0；②a2=（﹣a）2；③a3＞0；④a3=﹣a3．A．1 B．2 C．3 D．410．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）A．43 B．44 C．45 D．46二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．向东走5米记作+5米，向西走3米记作．12．的相反数是．13．若|x﹣3|=0，则x=．14．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为﹣6℃．攀登3千米后，气温℃（填“上升”或“下降”多少）．15．如果a＜0，b＞0，a+b＞0，那么四个数a、﹣a、b、﹣b之间的大小关系是（请用“＜”连接）．16．电子青蛙落在数轴上的某一点P0，第一步从P0向左跳1个单位到P1，第二步由P1向右跳2个单位到P2，第三步由P2向左跳3 个单位到P3，第四步由P3向右跳4个单位到P4，…，按以上规律跳了2014步时，电子青蛙落在数轴上的点是19.5，则电子青蛙的初始位置P0点所表示的数是．三、解答题（共8题，共72分）17．在数轴上画出表示数﹣2、|﹣3|、0.5及其相反数的点．18．计算：（1）﹣2×3﹣（﹣4）（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．19．某公园准备修建一块长方形草坪，长为40米，宽为25米，并在草坪上修建如图所示宽度相等的十字路．已知十字路宽x=2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？20．某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的雄楚大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下所示：+15、﹣2、+3、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣7、+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，这天下午小李共耗油多少升？21．已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求m2﹣+﹣3cd的值．22．已知（a﹣2）2+|b+1|=0，求（﹣a﹣b）2015﹣a8×（﹣）9．23．数轴上有六个点，每相邻的两个点间的距离都是1个单位长度，有理数a、b、c、d所对应的点是这些点中的4个，位置如图所示．（1）计算：c﹣a=；d﹣a=；b+c﹣a﹣d=；2a﹣2d=；（2）若4c=a+b，求a+b﹣c+d的值．24．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若该两点之间的距离为2，那么x值为．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为，此时x的取值是；（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值和最小值．人教版2019学年七年级期末数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1．向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示（）A．向北走5千米 B．向南走5千米 C．向西走5千米 D．向东走5千米2．“比a的大1的数”用代数式表示是（）A．B．C．D．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．和 B．﹣（+3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和+（+3）D．﹣4和﹣（+4）4．已知下列方程：①xy﹣1=2；②0.3x=4；③x=1；④x2﹣4x=3；⑤2x+3y=6，是一元一次方程的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个5．若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是（）A．B．﹣4 C．D．66．单项式2a m b1﹣2n与a3b9的和是单项式，则（m+n）2015=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．0或17．﹣等于（）A．2.2 B．﹣3.2 C．﹣2.2 D．3.28．一件商品a元，先涨价20%，然后再降价20%，此时这件商品的售价为（）A．a元B．1.08a C．0.96a D．0.8a9．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b的值是（）A．﹣78或116 B．78或116 C．﹣78或﹣116 D．78或﹣11610．下列关于有理数加减法表示正确的是（）A．a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B．a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C．a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D．a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|二、填空题（每小题3分，共18分）11．（1）7.2﹣（﹣4.8）=（2）（﹣7）×6×（）×=（3）（）÷5=．12．﹣235000000用科学记数法表示为．13．三个连续偶数的和是﹣60，那么其中最大的一个是．14．|x+1|﹣6的最小值是，此时x2015=．15．一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要天完成．16．如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边（包括顶点）有n（n ＞1）盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为．三、解答题（72分）17．计算（1）（﹣72）+（+63）（2）﹣12×4+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）101．18．解方程（1）4﹣3（2﹣x）=5x（2）x﹣=1﹣．19．已知（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求x y+a b的值．20．先化简再求值：3a2﹣2（2a2﹣a）+2（a2﹣3a+1），其中a=﹣．21．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．22．如图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．23．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）24．（请阅读下面的文字解题）如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b﹣a．请用这个知识解答下面的问题．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）如图2，P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．（2）如图3，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．（3）如图4，若P点表示的数为﹣0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数．人教版2019学年七年级期末数学试卷（三）一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 9的算术平方根是A ． 3B ．3±C ．3D ．±3 2.下列各数中，722，8 ，3π，3.14159，327-无理数的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.43.甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x 人到乙班，•则得方程（）A ．2（48－x ）=44－xB ．48－x=44+xC ．48－x=2（44－x ）D ．48+x=44-x 4.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOC ：∠AOD=1:3，则∠BOD 的度数是（） A.45° B.50° C.55° D.60°5. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，那么下列结论正确的是( ) A.∠AOC 与∠COE 互为补角 B.∠BOD 与∠COE 互为余角 C.∠COE 与∠BOE 互为补角 D.∠AOC 与∠BOD 是对顶角6.如图，直角三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 上，155∠=，则2∠的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.25°7.足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队胜了（） A.3场 B. 4场 C. 5场 D. 6场 8. 下面结论正确的是（）A.749±=B. 749=±C. 16的平方根是4，即416=D.81641= 9.用一根长为28米的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多4米，此时长方形的面积为( ) 平方米.A.40B.45C.50D.5410. 有下列命题：①有限小数是无理数；②算术平方根等于它本身的数只有0；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④实数与数轴上的点一一对应。

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2019年初一数学上期末试卷(附答案)一、选择题1．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（）A ．16号B ．18号C ．20号D ．22号2．下面的说法正确的是( )A ．有理数的绝对值一定比0大B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等3．下列说法错误的是( )A ．2-的相反数是2B ．3的倒数是13C ．()()352---=D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0 4．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（）A ．9B ．10C ．11D ．125．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.016．－4的绝对值是（）A ．4B ．C ．－4D ．7．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（）A ．3±B ．3-C ．3D ．5±8．下列各数：（-3）2，0，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 9．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm 10．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（） A ．梯形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 11．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×107 12．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45．其中正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题13．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n 个图有____颗棋子(用含n 的代数式示)．14．若关于x 的一元一次方程12018x-2=3x+k 的解为x=-5，则关于y 的一元一次方程12018（2y+1）-5=6y+k 的解y=________. 15．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．16．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．17．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．18．已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式，则k=_____．19．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____20．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.22．如图，线段AB 上有一任意点C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，当AB=6cm 时，（1）求线段MN 的长．（2）当C 在AB 延长线上时，其他条件不变，求线段MN 的长．23．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m 2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m 2？（用含a 的式子表示）24．已知关于x 的方程：2（x ﹣1）+1＝x 与3（x +m ）＝m ﹣1有相同的解，求以y 为未知数的方程3332my m x --=的解． 25．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．【详解】设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80解得：x＝20故选：C．【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．2．D解析：D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【详解】A．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．3．D解析：D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是13，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．4．C解析：C【解析】【分析】设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．【详解】设白色部分的面积为x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x，b=25-x，∴a-b=36-x-（25-x）=11，故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．5．B解析：B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选B．6．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆. 7．A【解析】【分析】通过ab ＜0可得a 、b 异号，再由|a |=1，|b |=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a ＋b 的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4， ∵ab ＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．8．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：(−3) ²=9，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，3|-|4-=34，则所给数据中负数有：21 2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，（-1）2009，-22，3|-|4-，共4个故选C9．D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =+=+==；∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =-=-==．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键． 10．D解析：D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。

【详解】用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选D 。

【点睛】正方体是六面体，截面最多为六边形。

11．A解析：A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．故选A ．考点：科学记数法—表示较大的数．12．D解析：D【解析】【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③．【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠，∴APA BPB ''∠=∠，故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补，故②正确； ∵12APB APA ''∠=∠， ∴=272APA A PB '''∠∠=︒，∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′， ∴射线PA '经过刻度45．故③正确．故选D ．【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．二、填空题13．n(n+2)﹣1【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系找到规律利用规律求解即可【详解】观察知：第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；第3图有3×解析：[n (n +2)﹣1]．【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】观察知：第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；第3图有3×5﹣1=14个黑棋子；第4图有4×6﹣1=23个黑棋子；第5图有5×7﹣1=34个黑棋子 …图n 有n (n +2)﹣1个黑棋子．故答案为：34；[n (n +2)﹣1]．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．14．-3【解析】【分析】先把x=-5代入x-2=3x+k求出k的值再把k代入（2y+1）-5=6y+k解方程求出y值即可【详解】∵关于x的一元一次方程x-2=3x+k的解为x=-5∴-2=-15+k解得解析：-3【解析】【分析】先把x=-5代入12018x-2=3x+k求出k的值，再把k代入12018（2y+1）-5=6y+k，解方程求出y值即可.【详解】∵关于x的一元一次方程12018x-2=3x+k的解为x=-5，∴52018-2=-15+k，解得k=122013 2018，∴12018（2y+1）-5=6y+1220132018，解得y=-3.故答案为-3【点睛】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，使等式两边成立的未知数的值叫做方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键.15．45【解析】【分析】设这个角为x根据余角和补角的概念结合题意列出方程解方程即可【详解】设这个角为x由题意得180°﹣x＝3（90°﹣x）解得x＝45°则这个角是45°故答案为：45【点睛】本题考查的解析：45【解析】【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝45°，则这个角是45°，故答案为：45．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．16．12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x 岁则甲的现在的年龄是：2x 岁根据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：设乙现在的年龄是x 岁则甲的现在的年龄是：2x 岁依题意得：2x-6=3(x-6)解解析：12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x 岁，则甲的现在的年龄是：2x 岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．【详解】解：设乙现在的年龄是x 岁，则甲的现在的年龄是：2x 岁，依题意得：2x-6=3(x-6) 解得：x=12∴2x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁．故答案为:24，12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．17．【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n 解析：()31-n【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.18．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x ﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k －1＝0k ＝1故k 的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于的一次多项式，∴多项式不含x 2项，即k －1＝0，k ＝1．故k 的值是1.【点睛】本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.19．80【解析】【分析】根据标价×＝售价求解即可【详解】解：设该商品的标价为x 元由题意08x ＝64解得x ＝80（元）故答案为：80元【点睛】考查了销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系解析：80【解析】【分析】根据标价×10折扣＝售价，求解即可．【详解】解：设该商品的标价为x 元由题意0.8x ＝64解得x ＝80（元）故答案为：80元．【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系． 20．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【详解】根据题意得：a 2a 11022+++= 去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a =﹣3，解得：a =﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．三、解答题21．这个角的度数是20°．【解析】试题分析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x -余角为90x -；根据题意列出方程，再解方程即可，试题解析：设这个角的度数是x ,则它的补角为：180,x -余角为90x -；由题意,得：(180)2(90)20.x x ---=解得：20.x =答：这个角的度数是20.22．（1）3cm ；（2）3cm【解析】【分析】（1）由于点M 是AC 中点，所以MC=12AC ，由于点N 是BC 中点，则CN=12BC ，而MN=MC+CN=12（AC+BC ）=12AB ，从而可以求出MN 的长度；（2）当C 在AB 延长线上时，由于点M 是AC 中点，所以MC=12AC ，由于点N 是BC 中点，则CN=12BC ，而MN=MC-CN=12（AC-BC ）=12AB ，从而可以求出MN 的长度．【详解】解：（1）如图：∵点M 是AC 中点，点N 是BC 中点，∴MC=12AC ，CN=12BC ， ∴MN=MC+CN=12（AC+BC ）=12AB=12×6＝3（cm ）；（2）当C 在AB 延长线上时，如图：∵点M 是AC 中点，点N 是BC 中点，∴MC=12AC ，CN=12BC ，∴MN=MC-CN=12（AC-BC ）=12AB=12×6＝3（cm ）；【点睛】本题考查了两点间的距离．不管点C 在哪个位置，MC 始终等于AC 的一半，CN 始终等于BC 的一半，而MN 等于MC 加上（或减去）CN 等于AB 的一半，所以不管C 点在哪个位置MN 始终等于AB 的一半．23．()223+a m 【解析】【分析】用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得．【详解】根据题意知水稻种植面积4a ，玉米种植面积为(2a-3)，∴水稻种植面积比玉米种植面积大4a-（2a-3）=（2a+3 ）m 2；∴水稻种植面积比玉米种植面积大()223+a m ；【点睛】此题考查了列代数式及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．214y =-．【解析】【分析】根据方程可直接求出x 的值，代入另一个方程可求出m ，把所求m 和x 代入方程3，可得到关于y 的一元一次方程，解答即可．【详解】解：解方程2（x ﹣1）+1＝x得：x ＝1将x ＝1代入3（x +m ）＝m ﹣1得：3（1+m ）＝m ﹣1解得：m ＝﹣2将x ＝1，m ＝﹣2代入3332my m x --= 得：3(2)2332y ----=，解得：214y =-．【点睛】本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键.25．(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．【解析】【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x＋4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105−y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105−y）支，签字笔的单价为a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元．由题意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛笔的单价为：x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105﹣y)支．根据题意，得21y+25(105﹣y)＝2447．解之得：y＝44.5 (不符合题意)．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25(105﹣z)＝2447﹣a．∴4z＝178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a＝2时，4z＝180，z＝45，符合题意；当a＝4时，4z＝182，z＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4z＝184，z＝46，符合题意；当a＝8时，4z＝186，z＝46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为2元或6元．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．。