水力学第一章
水力学 绪论
六、研究方法
理论方法 理论模型——普遍规律——数学求解
试验方法 观察与测量——分析处理——本质规律
数值方法 数学问题——求近似解
七、水力学发展简史
公元前250年古希腊的阿基米德（Archimides）撰 写的“论浮体”奠定了水静力学的基础。 此后千余年间，直到15世纪文艺复兴时期，流体力学没 有重大发展。 16世纪以后，流体力学较快发展，如达〃芬奇、伽利略、 E〃托里拆利、B〃帕斯卡、I〃牛顿等人用实验方法研究了静水 压力、大气压力、空口出流、压强传递和水的切应力等问题。 18-19世纪，流体力学沿着两条途径建立了液体运动的系统理 论，形成两门独立的学科。
适用条件： 只能适用于牛顿流体
在同一种液体中，μ或ν值均随温度和压力而异，但 随压力变化关系甚微，对温度变化较为敏感。对于 水，ν可按下列经验公式计算
0.01775 v 1 0.0337 0.000221 t 2
压缩性
液体受压后体积要缩小，压力撤除后也能 恢复原状，这种性质称为液体的压缩性或 弹性。 体积压缩系数 体积弹性系数
Fx X M
或
Y
Fy M
Fz Z M
十二、理想液体的概念 理想液体： 就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有 粘滞性、没有表面张力的连续介质。
有没有考虑粘滞性：是理想液体和实际液体的最主
要差别。
十三、量纲和单位
量纲：表征各种物理量属性和类别的称为物理量的量纲（或称因次） 例如：长度─［L］、时间─ ［T］、质量─ ［M ］、 力─ ［F］ 基本量纲：相互独立，即其中的任意一个量纲都不能从其 它量纲中推导出来。如［L］、［T］、 ［M ］ 诱导量纲: 由基本量纲推导出来的，也称为导出量纲。 面积 A L
第一章水力学绪论
其 中 ΔV0 的含义应理解 为液体微团趋 于液体质点。
2 .液体的主要物理性质
1).惯性力：当液体受外力作用使运动状态发 生改变时，由于液体的惯性引起对外界抵抗 的反作用力。 2).质量：物体惯性大小的度量。 3).密度：是指单位体积液体所具有的质量。
4).重力：地球对物体的引力称为重力，或称为重量。
二. 质量力
• • •
质量力分布在液体质量上。
质量力的定义：作用于液体的每个质点上，并与受作用 的液体质量成比例的力。 单位质量力：作用在单位质量液体上的质量力。
F f M Fy Fx Fz X ,Y ,Z M M M
第四节 水力学的研究方法
1.理论分析（经典力学为基础）
2.科学试验 （1）原型观测 （2）模型试验 （3）系统实验 3.数值模拟和数值计算
第二节宏观上看，液体质点足够小，只占据一个空间几何
点，体积趋于零。
微观上看，液体质点是一个足够大的分子团，包含
了足够多的液体分子。
3.3 1022
个分子
1cm3空气 ( 标准状态下)
• 连续介质假设
连 续 介 质 假 设 将 液 体 区 域 看 成 由 液 体 质 点 连 续 组 成 ， 占
1.理解连续介质和理想液体的概念。 2.掌握液体的基本特征和主要物理性质，特 别是液体的黏滞性和牛顿内摩擦定律及其应 用条件。 3.理解作用在液体上的两种力。
思考题
1 液体的基本特征是什么？它与气体、固体有什么
区别？ 2 为什么要引进连续介质的假设？为什么可以把液 体当作连续介质？ 3 液体的主要物理特性是什么？研究液体运动一般
定义概括了三个涵义：
第一:水力学虽以水为研究对象，但其基本原理同 样适用于一般常见的液体和可以忽略压缩性影响的
第一章 水力学绪论(完整版)
➢体积压缩系数
K
当温度保持不变，单位压强增 量引起的体积变化率
K V V
P
P
K dV V d
dp dp
单位：m2 / N
式中的负号表示压强增大体积缩小
第一章 绪论
➢体积弹性模量 E ： 压缩系数的倒数
工程上常用体积模 量衡量流体压缩性
第一章 绪论
1.5 水力学的研究方法
水力学是一门实践性很强的学科，它的理论都是生 产实践和实验研究的总结，并在解决实际工程问题过 程中经受检验、得到修正和进一步完善。
理论分析法
•无限微量法 •有限控制体法（平均值法）
实验研究法
数值计算法
第一章 绪论
20th century
Ludwig Prandtl (1875-1953) Boundary theory(1904)
The father of modern fluid mechanics
Vonkarman (1881-1963)
I.Taylor (1886-1975)
现代流体力 理论的奠基者
表面张力系数σ——液面上单位长度所受的拉 力，单位N/m。
第一章 绪论
1.4.5 汽化压强 •汽化压强是指液体汽化和凝结达到平衡时液面的压强。
•汽化压强随液体的种类和温度的不同而改变。
•实际应用中的空化现象与液体的汽化压强有关， 需要注意。
•液体的惯性、重力特性和粘滞性对液体运动有重要 的影响，而液体的可压缩性、表面张力和汽化压强 只有在特殊问题中才需要考虑，请注意区分。
第一章 绪论
Leonardo da Vinci（达芬奇） (1452-1519)
水力学课件 第一章 水静力学
§1.1 静水压强及其特征
联立上面各式代入后得：
1 2
pxyz
1 2
pnyz
1 6
xyzf x
0
1 2
p y xz
1 2
pnxz
1 6
xyzf y
0
1 2
pz xy
1 2
pnxy
1 6
xyzf z
0
联立上面各式代入后得：
1 2
pxyz
1 2
pnyz
1 6
xyzf x
0
1 2
p y xz
1 2
pnxz
§1.4 等压面
一、等压面(Isobaric Surface)：在平衡的液体中， 由压强相等的各点所组成的面叫做等压面。 等压面的重要特性是： 1.在静止的或相对平衡的液体中，等压面同时也是
等势面(Isopotential Surface)。 dp dU
2.在相对平衡的液体中，等压面与质量力正交。
条件：只适用于静止、同种、连续液体
三、气体压强计算
p p0
§ 1.5几种质量力同时作用下的液体平衡
z
gm h z
zs
o
x
以z轴为对称轴的旋转抛物面方程：
R
o
r
x
m
F
y 1 2rBiblioteka gz C 2§ 1.5几种质量力同时作用下的液体平衡 平衡微分方程： dp ( fxdx f ydy fzdz) 质量力：离心惯性力和重力 F m 2r, mg 单位质量力： fx 2 x, f y 2 y, fz g 自由面上压强不变为大气压： dp 0
§ 1.5几种质量力同时作用下的液体平衡
2、圆筒中液体内任一点静水压强分布规律：
水力学第一章 课程概述和流体的物理性质
二. 流体质点概念和连续介质假设 体质点概念 宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小， 只占据一个空间几何点，体积趋于零。
微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个Байду номын сангаас够大的
分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为 的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。
直接测量流动参数， 找到经验性规律。 扩大理论求解范围， 成本低，易于改变工 况，不受比尺限制。 成本高，对量测技术要 求高，不易改变工况， 存在比尺效应。 受理论模型和数值模型 局限，存在计算误差。
§1—2 流体的物理性质
一. 流体的基本特性 — 流动性 体几乎不能承受拉力，没有抵抗拉伸变形的能力。 体能承受压力，具有抵抗压缩变形的能力。
§1—1 课程概述
研究对象 力学问题载体
•
流体力学（水力学）的学科性质
流体力学
流体 力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原理
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
水力学
水
力学
•
流体最主要的物理特性 呈现流动性？
流体 有无固定的 体积？ 流体 气体 液体 无 有
固体 是否容易 被压缩？ 易 不易
足球 乒乓球 羽毛球 网球
排球
赛艇
大部分竞技体育项
游泳
目与流体力学有关
铁饼 赛跑 高尔夫球 标枪 赛车
•
课程地位
水力学是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课 水力学是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课 程和后续专业课程的桥梁。课程的学习将有利于数理、力学基 础知识的巩固与提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专 业课程的学习打下坚实基础。
水力学课件 第1章绪论
作用于单位面积上的切力称为切应力，以τ表示
A
lim d
A0 A dA
压强和切应力的单位：N/m2（Pa），KN/m2（KPa）
54
1.4.2质量力
质量力是作用于液体的每一个质点上且与 质量成正比的力。
❖ 对于均质流体，质量力与体积成正比， 又称体积力。
❖ 质量力包括重力和惯性力。质量力又称 超距力
33
2 对于μ和ν=μ/ρ的定义及解释
μ称为粘度或者粘滞系数，是粘滞性的度量。 μ随压强和温度的变化而变化，但是压强影响比较小，可以 不加考虑。温度是影响μ的主要因素。对于液体，温度升高， μ降低，对于气体，温度升高， μ加大。 μ：单位是pa•s ，称为动力粘度 ν： 单位是m2/s，称为运动粘度
水动力学：关于液体运动的规律，它研究 液体运动状态时作用于液体上的力与运动 要素之间的关系，以及液体的运动特性与 能量转换等等。
4
5
◇机械运动 求解运动要素（v,a,Q,h,p,P,R等运动要素） 依据三大基本方程： 质量守恒——连续方程 动能定理——能量方程 动量定理——动量方程
6
应用 管道水流、明渠水流、堰流等；渗流等
51
1.4作用于液体的力
表面力 作用于液体的力
质量力
52
1.4.1表面力 表面力是作用在液体的表面或截面上且与 作用面的面积成正比的力。 表面力也称面积力、接触力
53
❖ 表面力包括压力和切力。如：摩擦力、水压力、边界对 液体的反作用力
作用于单位面积上的压力称为压强，以p表示
p P A
P dP p lim
20
研究的最小物质单元为“质点”，而不是分子。 同牛顿质点的不同：这些质点有形状变化 质点特点：
第一章 水力学基础
向垂直，所以其功为零。只有作用在1—2两端的压
力方向做功。
(3)内摩擦阻力所作之功。 微小流束能量方程式： 2 2 p1 p2 1 2 （1—21） z1 z2 hw 2g 2g
(1) 流速分布：假如用一个一端开口，另一端在 侧壁上开有小孔的细玻管，垂直插入稳定流动河水中， 如图 1—10所示，则能发现，即使对同一点 (如河水中 正点)，由于小孔的方向不同 (分a，b， c三个方向)， 管中的水位高度也不同。当小孔正对着水流方向时， 由于水流的冲击力，使管中水位高出管外河水面一稳 定高度 A ，管中水位最高，且流速愈大 A 愈高。当小 孔背着水流时，管中水位最低，它将低于河水面一稳 定高度A 。当小孔垂直于水流方向时，管中水位则与 河水面相平。
非均匀流——水流过水断面的每一条流线上的流
速沿流程是变化的，称为非均匀流。其特点是流线互 不平行。如水流在变径的管道中或弯道上的流动。 渐变流——在水流运动中可将流线视为平行直线的 运动情况。
急变流——水流运动中不能将流线视为平行直线的
运动称为急变流。
水流运动的分类
4. 过水断面上流速及压强分布
P0 — 自由面上气体压强，在大气中时为大气压强pa；
γ — 水的容重；
h — 垂直水柱在水下的深度；
ω— 面积。
它说明静水压强与水深的关系。静水中，压
强随水深按线性规律增加，且水中任一点的压强
恒等于自由表面上的压强与从该点至水自由表面
的单位面积上的垂直水柱重量之和。
3．压强的三种表示方法：
绝对压强p，相对压强p′，真空值pK。 绝对压强p：按公式（1—3）计算所得压强。 相 对 压 强 p’: 以 大 气 压 强 为 0 点 开 始 计 算 的 压 强 。 p’=p0+γh-pa 真 空 值pk：如某点绝对压强小于相对压强，该点即是 真空状态，绝对压强与大气压强的差值即为真空值。 它们之间的关系为：pk= p′-p 相对压强: p’=γh,可以是正值，也可以是负值 。
水力学基本知识
第一章水力学基本知识1.惯性：具有维持它原有运动状态的特性、质量越大，运动状态越难改变，因而惯性越大2.单位体积内液体所具有的重量称为该液体的容重（重度）3.内摩擦力f=黏滞力4.谬u：动力粘滞系数与液体性质有关5.u液体表面与底面流速差6.液体粘滞性还可用运动粘滞系数v表示v=谬u/破p7.压缩性：液体不能承受拉力，可以承受压力。
液体受压缩后体积缩小，密度增加，同时液体内部会产生压力抵抗压缩变形，这种性质被称为液体的压缩性；压力解除后消除变形，恢复原状，这种性质称为液体弹性8.表面张力：表面张力仅在液体表面存在，液体内部不存在9.连续介质假说：假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无间隙的连续体，水力学所研究的液体运动是连续介质的连续运动10.理想液体概念：水是不可被压缩，没有粘滞性，没有表面张力的连续介质11.质量力：常见的重力和惯性力皆属于质量力，单位质量液体所受的质量力为单位质量力m第二章水力静学1.等压面：静止液体中凡压强相等的各点连接起来组成的面（平面或曲面）称为等压面2.等压面重要性质：作用于静止液体上任意一点的质量力必须垂直于通过该点的等压面3.重力液体的等压面是重力加速度g互相垂直的曲面4.所以平衡液体的自由表面是等压面，即液体静止时的自由表面是水平面，静止液体中两种不同液体的分界面是等压面5.等压面概念：相连通的两种液体6.绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强7.相对压强：把当地大气压作为零点计量的压强8.p’绝对压强p相对压强Pa当地大气压强9.Yh为液体自重产生压强，与水呈线性关系，沿水深的压强分布图为直角三角形10.压强分布图中各点压强方向恒垂直指向作用面，两受压面交点处的压强具有各向等值性11.z—位置高度，即计算点距计算基准面的高度，称位置水头12.p/y—压强高度测压管中水面至计算点的高度，称压强水头13.z+p/y—测压管中水面至计算点的高度，称测压管水头（单位重量液体的势能，简称单位势能）第三章水力学基础1.迹线：是单个液体质点在某一时间段内的运动轨迹线2.流线：是在某一瞬时的空间流场中，表示各质点流动方向的曲线流线上所有各点在该瞬时的厉害矢量都和该流线相切，流线不能相交和转折3.元流，总流，过水断面：充满微小流管内的液体称为元流；充满流管内的液体称为总流，总流是无数元流的总和；与元流或总流中所有流线相正交的截面称为过水断面4.流量：单位时间内通过某一过水断面的液体体积5.恒定流，非恒定流：所有水流运动要素均不随时间变化的液流称恒定流；水流任一运动要素随时间变化的液流称非恒定流6.无压流，有压流：凡过水断面的部分周线为自由表面的液流称为无压流；凡过水断面的全部周线均于固体壁面相接触的液流称为有压流7.毕托管：一种测量液体点流速的仪器8.文丘里管：测量管道中液体流量的常用仪器9.雷诺数：表征了惯性力与黏滞力的比值雷诺数Rek≈2300是一个相当稳定的数值10.层流底层：液体作紊流运动时，紧邻壁面液体层的流速很小，流速梯度很大，黏滞力处于主导地位，且质点的横向混掺受到很大约束，因此总存在有保持层流流动的薄层，称为层流底层11.紊流切应力：在紊流中的水流阻力除了粘性阻力t1外，液体质点混参和运动量交换还将产生附加的切应力t2，简称紊流的附加应力12.重力流，无压流：明渠中水流是直接依靠重力作用而产生的，称重力流；同时它具有自由表面，相对压强为零，故称为无压流13.明渠均匀流形成条件①必须是顺坡渠道i>0并在较长一段距离保持不变②必须是长而直的棱柱形渠道③渠道表面的糙率n应沿程不变④渠道中的水流应是恒定流14.水力最佳断面：矩形渠道水力最佳断面的底宽为水深的两倍即水力半径为水深的1/215.水文资料应有以下四性①可靠性②代表性③独立性④一致性16.水位观测：水位是河流最基本的水文要素12.我国统一规定用青岛验潮站的黄海平均海平面作为水准基面17.水位观测通常用水尺和自记水位计，水尺读数加水尺零点高程就是水位18.水文调查：步骤是先建立水文断面，通过洪水调查，确定各种洪水位和洪水比降，进而确定水文断面的流速和流量19.洪水调查：访问调查洪痕调查20.其他调查：其他调查主要有冰凌调查和既有涉河工程调查21.堰流和堰：在明渠流中，为控制水位或控制流量而设置构筑物，使水流溢过构筑物的流动称为堰流，该构筑物称为堰22.堰水力特性：①堰的上游水流受阻，水面壅高，势能增大;在堰顶上由于水深变小，流速变大，使动能增大，在势能转化为动能过程中，水面有下跌的现象。
水力学知识点讲解
水力学第一章绪 论(一)液体的主要物理性质1．惯性与重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ；2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。
描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 :注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动 3．可压缩性：在研究水击时需要考虑。
4．表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。
下面我们介绍水力学的两个基本假设： (二)连续介质和理想液体假设1．连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。
2．理想液体：忽略粘滞性的液体。
（三）作用在液体上的两类作用力第二章 水静力学水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。
通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。
（一）静水压强：主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。
1．静水压强的两个特性：（1）静水压强的方向垂直且指向受压面（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面。
(它是静水压强计算和测量的依据）3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）p=p 0+γh 或其中 ： z —位置水头，p/γ—压强水头（z+p/γ）—测压管水头请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。
4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′，相对压强p ， 真空度p v , ↑ 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │（当p ＜0时p v 存在）↑相对压强:p=γh,可以是正值，也可以是负值。
要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。
1pa(工程大气压)=98000N/m 2=98KN/m2下面我们讨论静水总压力的计算。
计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。
根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。
水力学讲义第一章水静力学
水力学是研究液体(主要是水) 的平衡 水 和机械运动规律,以及运用这些规律解决 力 生产实际中的工程技术问题的一门学科。 学 包括水静力学和水动力学两个部分。 讲 义
第一章 水静力学
本章研究处于静止和相对平衡状态下液体的力学规律。
➢学完本章，你应该掌握：
➢1、静水压强的两个重要的特性和等压面
不能承受切向力，故静压强方向与作
水 用面的内法线方向重合。
力
学 讲
（2）静压强的各向等值性：静止液体 内任一点沿各方向上静水压强的大小 都相等。或作用于静止流体同一点压
义 强的大小各向相等，与作用面的方位
无关。
B
证明第二个特性
• （1）表面力
1 dPx pxdAx px 2 dydz
dPy
3、重力作用下的静水压强基本公式 （另一种表达方式）为 p = p0+γh 式中：
p0—液体自由表面上的压强， h—测压点在自由面以下的淹没深度， γ—液体的容重。
水 力 ➢该式说明：在静止液体中，任一点 学 的压强等于表面压强与从该点到液 讲 体自由表面的单位面积上的液柱重 义 量之和。
已知：p0=98kN/m2， h=1m，
107.877 kPa
B
A
1m
pD p0 gh2
C
98.07 19.8071.6
D
0.6m
113.761 kPa
p
z C
g
p1
p0
p2
• 水头、液柱高度与能量守衡
2
测压管是一端与大气相通，
1
另一端与液体中某一点相接的
z1
z2
管子，如图。
在同一容器的静止液体中， 所有各点的测压管水面在同一水平面上。
水力学
常常忽略流速水头的影响，则总水头线与测压管 水头线重合。 （3）在等直径均匀流条件下，流速沿程不变，测 压管水头线与总水头线相互平行。 （4）如果系统中有水泵，发生机械能的输入，水 头线会突然的上升，总水头线的上升幅度就是 水泵的扬程。
4.恒定流连续性方程
根据质量守恒定律可以导出没有分叉的不 可压缩液体一维恒定总流任意两个过水断面的 连续性方程有下列形式。
1.5 水头和单位势能
重力作用下静水压强基本公式可表示为：
z----位置水头；单位位能。 p/γ ----压强水头；单位压能。 z+p/γ ----测压管水头；单位势能。 z+p/γ=C ----测压管水头等于常数；静止液体内各点的单
位势能相等。
因此，水静力学基本方程也可表述为：静止液体 中各点的测压管水头是常数。该方程反映了静止液体 中的能量分布规律。
上式说明：任意两个过水断面的平均流速与过水断 面的面积成反比。
对于有分叉的恒定总流，连续性方程可以表示为：
连续性方程是一个运动学方程，它没有涉及作用力 的关系，通常应用连续方程来计算某一已知过水断面的 面积和断面平均流速或者已知流速求流量，它是水力学 中三个最基本的方程之一。
5.恒定流能量方程
5.1 恒定总流能量方程式 实际流体恒定总流的能量方程（对单位重流
式中： ——流体密度 g ——重力加速度 V ——浸没于流体中的物体体积
1.8 潜、浮物体平衡与稳定
潜体在倾斜后恢复其原来平衡位置的能力，称为潜 体的稳定性。按照重心C和浮心D在同一铅垂线上的相对 位置，有以下三种可能
1、重心C位于浮心D之下，潜体如有倾斜，重力G 与浮力F形成一个使潜体恢复原来平衡位置的转动力矩， 使潜体能恢复原位，这种情况的平衡为稳定平衡。
水力学 第一章 绪论
（液体）
对气体来说，温度升高，则μ升高，
T
μ
（气体）
T
第一章 绪论 当液体停止流动时，相对速度等于零，内摩擦力将不存在了，所以在静 止液体中不呈现内摩擦力。
5、理想液体模型
在水力学中，为了简化分析，对液体的粘性暂不考虑，即μ=0。从而引 出没有粘性的理想液体模型。
注意：
因为理想液体模型没有考虑粘性，所以，必须对粘性引起的偏差进行 修正。
第一章 绪论
4、牛顿内摩擦定律：
du FA dy
单位面积上的力，称为切应力τ。
du F A dy
F du A dy
μ——液体性质的一个系数，称为粘性系数或动力粘性系数 （单位：N· 2) S/m 运动粘性系数：
ν
单位：米2/秒（m2/s)
第一章 绪论
对液体来说，温度升高，则μ降低， μ
第一章 绪论
§1-1绪 论
一、水力学的定义：
水力学是研究液体的运动规律，以及如何运用这 决工程实际问题的科学。 些规律来解
水力学包括： ⑴水力学基础：
主要是研究液体在各种情况下的平衡运动规律，为研究的方便起见 ，该内容又分为流体静力学和流体动力学。 为各种工程实践服务 ⑵专门水力学：
第一章 绪论
二、水力学和流体力学
液体层与层之间因滑动而产生内摩擦力，具有内摩擦力的液体叫粘性液 体或实际液体。
第一章 绪论
2、流速梯度：是指两相邻水层的水流速度差和它们之间的距离之比 。 y du
即：
du dy
dy
0
u+du
u u
3、内摩擦力的大小：
⑴、与相邻运动液体层的接触面积成正比
第1章 水力学基础知识
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
1.2.5 静水压强分布图
主要内容
由于建筑物都处在大气中，各个方向的大气压互相抵 消，计算中只涉及相对压强，所以只需画出相对压强分布 图。由静水压强方程可知，压强与水深呈线性函数关系， 把受压面上压强与水深的这种函数关系用图形来表示，称 为静水压强分布图。其绘制原则是： 1)用有向线段长度代表该点静水压强的大小。 2)用箭头方向表示静水压强的作用方向，作用方向垂 直指向受压面。 因压强与水深为一次方关系，故在水深方向静水压强 系直线分布，只要给出两个点的压强即可确定此直线。
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普通高等教育“十一五”国家级规划教材
1.2.5 静水压强分布图
主要内容
工程中常见的几种情况，如图1-4所示。矩形受压面 的静水压强分布图，因其放置位置不同，有直角三角形、 直角梯形、矩形三种基本图形。当受压面上边缘恰在水面， 下边缘在水面以下时，不论受压面是垂直安放还是倾斜安 放，其压强分布图均为三角形；当受压面上、下边缘都在 水面以下，上边缘高于下边缘时，其分布图为梯形；当受 压面在水中水平放置时，其压强分布图为矩形。其它复杂 图形都是上述三种图形的组合。
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普通高等教育“十一五”国家级规划教材
Hale Waihona Puke 1.1.3 液体的压缩性主要内容
1．液体的压缩性 液体不能承受拉力，只能承受压 力，液体受压时体积压缩变形，当压力除去后又恢复原状， 液体的这种性质称为液体的压缩性。 2. 液体的体积压缩系数 液体压缩性的大小可用体 积压缩系数来表示。由于液体的体积总是随压强的增大而 减小的,故压缩系数值愈小愈不易压缩。
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1.2.2 静水压强的基本方程
水力学第一章 绪论PPT课件
压缩性：液体受压后体积要缩小，压力撤除后也 能恢复原状，这种性质称为液体的压缩性或弹性。
用体积压缩率 或体积模量K来描述液体的压缩 性。
体积压缩率:
dV V
dp
为体积压缩系数，单 位为m2/N
体积模量K: K1 K值越大，表示液体愈不容易压缩。对一般水
利工程来说，可认为水不可压缩的。但在有压管道 中水击计算时，则必须考虑水的压缩性。
水力学课件 第一章 绪论
一.课程的性质和任务
（一）课程地位 水力学是一门重要的专业基
础课程，它是连接前期基础课程和后续专业课程的 桥梁。课程的学习将有利于力学基础知识的巩固与 提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专业课 程的学习打下坚实基础。
力学 基础课程
水力学 专业基础课程
水利学科 有关专业课程
➢3.分析水流流动形态
➢4.确定水流能量消耗和利用
农村小型自来水厂
三峡大坝泄洪
➢5.特殊的水力学问题
某污水处理厂
二、水力学由以下内容构成
两大主要组成部分，水静力学和水动力学。
水静力学：关于液体平衡的规律，它研究液 体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于 液体上的各种力之间的关系。
水动力学：关于液体运动的规律，它研究液体 在运动状态时，作用于液体上的力与运动要素 之间的关系，以及液体的运动特性与能量转换 等等。
一个标准大 气Vm压下，国温际度单为位4℃：，k水g/密m度3 为1000kg/m3 。
2.万有引力特性，重力与容重
物质三态 的共同性质
万有引力：是指任何物体之间相互具有吸引 力的性质，其吸引力称为万有引力。
重力：地球对物体的引力称为重力，或称为重 量。大小为：G＝Mg， g：重力加速度。
水力学第一章
第一章绪论第一节水力学的任务及其发展概况一、水力学的定义1.水力学的定义水力学是研究液体的平衡和机械运动规律及其实际应用的一门学科，是力学的一个重要分支。
1.1 对象：液体，以水为代表，又如，石油等1.2 内容：（1）液体平衡和机械运动规律（宏观的，非微观的运动）（2）在工程（水利工程等领域）上应用（用于人类改造自然的活动）注：实验在在哲学上属于实践的范畴其成果是检验水力学理论的唯一标准理论分析1.3方法：数值计算实验研究理论分析：将普遍规律、公理，如：牛顿定律、能量守恒原理、力系的平衡定律、动能定律、动量定律等用于液体分析中，建立液体微分方程、积分方程，优化方程，结合边界条件、限定条件求解。
数值计算：利用计算机技术，数值求解描述液体运动的微分方程、积分方程等，得到问题的数值解。
实验研究：对有关问题进行物理模型实验。
理论分析、数值计算和实验研究结合。
1.4课程性质技术基础课（介于基础课和专业课）要求学过的课程有：高等数学包括：微分（偏导数、导数）、积分（曲面积分、定积等）、泰勒展开式、势函数、微分方程。
理论力学包括：达朗贝尔原理、能量守恒定律、动能定律、动量定律。
材料力学包括：变形概念、平行移轴定律、惯性矩、惯性积等。
二、水力学的起源和发展1. 古代中国水力学发展几千年来，水力学是人们在与水患作斗争发展生产的长期过程中形成和发展起来的。
相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水他采用填堵筑堤,疏通导引方法，治理了黄河和长江。
例如，《庄子·天下篇》所说，大禹“堙（yin）洪水，决江河，而通四夷九州”，治理了“名川三百，支川三千，小者无数”。
春秋战国末期（公元前221前左右）秦国蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰，闻名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江水患，灌溉了大片土地，使成都平原成为沃野两千年来，一直造福于人类。
都江堰工程采取中流作堰的方法，把岷江水分为内江和外江，内江供灌溉，外江供分洪，这就控制了岷江急流，免除了水灾，灌溉了三百多万亩农田。
水力学第一章第一部分
p1 p2 z2 改写成另一表达式，即： z1 g g
p1
1
z1
p2
2
z2
0
0
为了进一步理解静水压强基本方程式，现在来讨论该 方程的物理意义和几何意义
①.物理意义
式中：z 的物理意义表示为单位重量流体对某一基准面的 位置势能。 式中的
p g
表示单位重量流体的压强势能。
图 2-1
2．静水压强 在静止水体中任取一点M，围绕M点取一微小面积Δ A，作用在该面积上 的静水压力为Δ P，如图2-１所示，则面积Δ A上的平均压强为：
P p A
它反映了受压面Δ A上静水压强的平均值。 由于在受压面上，各处的静水压强一般不相等，为了反映受压面上各处 压强的变化情况，需建点压强的概念。
例 如图所示，A1，A2分别为水压机的大小活塞。彼此连通的活塞缸 中充满液体，若忽略活塞重量及其与活塞缸壁的摩擦影响，当小活
塞加力P1时，求大活塞所产生的力P2。
解：由Pl得小活塞面积A1上的静水
压强p1＝P1/A1，按帕斯卡原理，p1
将等值传递到A2上，则
P2 p1 A2 A2 P1 A1
y 体中各点的单位重量流体的总势能是相等的。 这就是静止液体中的能量守恒定律。
x
②.几何意义 单位重量流体所具有的能量也可以用 液柱高度来表示，并称为水头。 式中：
z
p0
z 具有长度单位，如图所示，z 是流体质
点离基准面的高度，所以z的几何意义表 示为单位重量流体的位置高度或位置水头。 也是长度单位，它的几何意义表示 为单位重量流体的压强水头。位置水头和 压强水头之和称为静水头。所以该式也表 示在重力作用下静止流体中各点的静水头 都相等。 在实际工程中，常需计算有自 由液面的静止液体中任意一点的静压强。
水力学第一章
du d
密度为ρ=m/V，重度为γ=G/V。
对于非均质液体
lim m dm
V 0 V dV
lim G dG
V 0 V dV
00:22
量纲和单位
量纲：表征各种物理量属性和类别的称为物理量的量纲（或称因次）
例如：长度─［L］、时间─ ［T］、质量─ ［M ］、 力─ ［F］
基本量纲：相互独立，即其中的任意一个量纲都不能从其 它量纲中推导出来。如［L］、［T］、 ［M ］
水力学发展简史——世界发展简史
公元前250年古希腊的阿基米德（Archimides）撰 写的“论浮体”奠定了水静力学的基础。
此后千余年间，直到15世纪文艺复兴时期，流体力学没 有重大发展。
16世纪以后，流体力学较快发展，如达·芬奇、伽利略、 E·托里拆利、B·帕斯卡、I·牛顿等人用实验方法研究了静水 压力、大气压力、孔口出流、压强传递和水的切应力等问题。
体积弹性系数
E=1/β=-dp/dV/V E的单位是 N/m2
E值越大，表示液体愈不容易压缩。
00:22
dm d V dV Vd 0
dV d
V
d 即βk=
dp
液体的压缩性很小，即每增加一个大气压，水的 体积比原体积缩小约二万分之一，因此，在一般情 况下，可以将水作为不可压缩液体来处理。
鱼嘴与上游的百丈堤及下游的内、外金刚堤联合作用，自动将岷江上 游的水流按照丰水期“内四外六”、枯水期“外四内六”的比例分流引入 灌区，工作原理满足弯道水流“大水走直，小水走弯”的规律；鱼嘴的位 置处在水流中泓线左右偏转的一个临界点上。
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2、流体的特点
①不能承受拉力，静止时不能承受剪切力。 ②具有易流动性，液体具有自由表面，有一定的体积，没有 一定的形状，容易持续变形。（流动演示） 气体没有一定的体积，具有明显的可压缩性。
3、流体力学主要内容：
流体力学是研究流体平衡和机械运动规律及其在工程实 际中的应用的一门学科。
与流体力学相关的工程领域和学科
理想流体 不考虑粘性作用的流体，即无粘性流体，称为理想流体。
【例】已知：长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体，置于内
径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度转动，间隙中油液的相对密度 为d=0.92，运动黏度ν=5.6×10-4m2/s。求：所需拉力F为多少？
解： 间隙中油的密度为 动力黏度为
表面张力
豉豆虫和水黾可在水面上行走
针和硬币会浮在水面
荷叶上的水滴成圆球状
内聚力：是分子间的相互吸引力 附着力：是指两种不同物质接触 部分的相互吸引力。
表面张力一般存在于液体与另一种介质 相接触的自由表面上，液体内部不存在表面张力，它是一种局部受力现象
表面张力：液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用 于任一界线上的张力。 表面张力系数：是指自由液面上单位长度所受到的表面张力。 单位为N/m。
重要的经典领域：低雷诺数流，悬浮流，薄膜流，液 滴和气泡 全新的领域：复杂流体，地质流体动力学，微纳米现象； 新的数学工具和测量手段
连续介质模型
组成物体的分子是不连续的，彼此有空间。分子在不停的 运动，分子间有相互作用力。 液体在微观结构上说，是有空隙的不连续的物质。 大量分子“集体”所显示的特性---宏观特性或宏观量。
保持 一定 形状 不能 不能 保持 一定 体积 不能 能
分子 间距 离 气 体 液 体 大 中
分子 间作 用力 小 中
承受 压力 压缩 变形 能承受一 定的压力
承受 拉力 不能
承受 切力 流动 变形 流动 变形 能承受 一定的 切力
不能(液面 质点有表 面张力) 能承受一 定的拉力
固 体
小
大
能
能
能承受一 定的压力
H 2O d 1000 0.92 920 (kg/m3)
du F A dy
A dL
s) 920 5.6 104 0.5152(Pa·
由牛顿内摩擦定律
由于间隙很小，速度可认为是线性分布
F A
u 0 1 0.5152 3.14 0.2 1 103 107.8 (N) Dd 206 200 2 2
G /V
非匀质流体任一点处的容重为：
G lim V 0 V
在地球引力场中，密度与容重有以下关系：
g
粘滞性
v0 FA h
v0 F A h
设有两平行平板，假设下板固定，上板在外力作用下以匀速0向右运动。与两板 相接触的流体由于附着力的作用必粘附于两平板上，具有与平板相同的运动速度。 因此与上平板相接触的一层流体将以速度0随上板一起向右运动，而紧贴下板的 一层流体将和下板一样静止不动。介于两板之间的各层流体将以自上而下逐层递 减的速度向右运动。流动较快的流体层带动较慢的流体层，同时流动较慢的流体 层又阻滞流动较快的流体层，从而在流体层之间产生内摩擦力。
毛细管现象
作用于流体上的力
一、表面力
P P A
P p lim A 0 A
T A
T lim A 0 A
在静止流体中只有压强，没有切应力？
√
二、质量力 作用在隔离体内每个流体质点上的力，其大小与流体的 质量成正比。 单位质量力
f=F/m X=FX/m Y=FY/m Z=FZ/m
流体的粘滞性：
流体内部质点之间或流层之间产生内摩擦力抵抗其相对运动。 粘滞力----内摩擦力
对流动的阻抗作用----流体分子间的作用力。
流体运动时的粘滞阻力，使流体的变形即流动缓慢下来。 粘滞性在流体静止时不显示作用。
du F A dy
du dy
(动力粘性系数)—Pa· s。
(运动粘性系数)—m2/s。 =/ 粘性系数的大小表征着流体粘滞性的强弱。 温度是影响粘滞系数的主要因素。
无粘性→有粘性 势流→涡动力学
Reynolds
层流/湍流
Prandtl
边界层理论
哥廷根学派
Von Karman 钱学森 陆士嘉 Taylor
卡门涡街 对数率区
Batchelor
剑桥学派
继续挑战的领域：湍流，非线性声学、水波和稳定性， 数值计算；
新领域：地球流体动力学，磁流体力学，生物流体动 力学；
今后在谈及粘性系数时 一定指明当时的温度。
水的动力粘滞系数随温度变化的泊肃叶经验公式：
0.00178 1 0.0337t 0.000221 t
2
（1）液体的粘性系数随温度升高而降低：内聚力是产生粘度的 主要因素，随温度升高分子间距增大，相互作用力减少，所以 粘度减少。比如不同温度下的食用油。 （2）气体的粘性系数则随温度升高而增大：气体分子间作用力 影响极弱，但是温度升高分子活性增强，碰撞几率增大所以粘 度反而增加。
例如，我们研究海浪对防波堤上某点的作用力时，并不需要知道每个海水 分子对该点的作用力。
流体质点：
将实际流体无限制的分割成为无限小的基元个体，相当 于微小的分子集团，——流体的“质点”。
“宏观小”：流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零； “微观大”：流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的流体分子， 以至于对这些分子行为的统计是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。
当流体质点处于静止状态时（质量力只有重力时）： X=0 Y=0 Z=G/m=g
当流体质点等加速直线运动时，（质量力有重力、直线惯性 力）： X=a Y=0 Z=g
压缩性 体积压缩系数
dV k V dp
m2/N N/m2
体积弹性系数
(弹性模量)
1 K k
液体的压缩性很小，即每增加一个大气压，水的体积比原体积缩小约 0.005%，因此，一般情况下，可以将水作为不可压缩液体来处理，但是 对于水击问题，必须要考虑液体的压缩性与弹性。
可压缩流体与不可压缩流体
参考书： 《流体力学及其工程应用》Finnemore & Franzini (第10版) 机械出版社/清华大学出版社 《流体力学》（上、下册）周光坰等 高等教育出版社 课堂讲授（48学时）+ 实验（8学时）
考核：
作业与课堂练习：30% 考试：70%
绪论
1. 什么是流体力学？
力学：基础和技术学科。 研究对象：液体和气体---流体。
流体是由一个紧挨着一个的流体质点所组成，其中没有任 何空隙。这样的连续体——“连续介质”。
流体的主要物理性质
惯性与质量
密度
m 均质流体： V 非均质流体各点处的密度不同，任一点处的密度用极限式表 示为：
m lim V 0 V
万有引力、重量和容重
流体的重力特性用容量表示。单位体积流体所受引力 为流体的容重，用符号 表示。 匀质流体的容重为：
流体力学 土 木 工 程 海 洋
航 空 航 天
交 通 运 输
环 境
气 象
石 油 化 工
机 械 冶 金
生 物
轿车的外流场显示图
车厢内的空气流场
流体力学的发展简介
Newton Bernoulli Euler 声速，牛顿粘性定律 血压，飞机，伯努利方程 欧拉方程
D’Alembert
流体阻力
Stokes Kelvin Helmholtz
授课人：牟晓蕾 E-MAIL: xiaoleimou@
课程介绍
流体力学 （fluid mechanics） 流体，即液体和气体 水力学 （hydraulics） 液体，主要是水 本课程的目标： 清晰的物理概念 流体中力与运动的规律 学习目的 建筑施工供水流量，供水管道，供水压力的确定，基坑排水量 确定，地基基础水荷载计算，水景景观设计。 水泵与水泵站，管网等课程的先修课程