水力学第一章

G /V
非匀质流体任一点处的容重为：
G lim V 0 V
在地球引力场中，密度与容重有以下关系：
g
粘滞性
v0 FA h
v0 F A h
设有两平行平板，假设下板固定，上板在外力作用下以匀速0向右运动。与两板 相接触的流体由于附着力的作用必粘附于两平板上，具有与平板相同的运动速度。 因此与上平板相接触的一层流体将以速度0随上板一起向右运动，而紧贴下板的 一层流体将和下板一样静止不动。介于两板之间的各层流体将以自上而下逐层递 减的速度向右运动。流动较快的流体层带动较慢的流体层，同时流动较慢的流体 层又阻滞流动较快的流体层，从而在流体层之间产生内摩擦力。
压缩性 体积压缩系数
dV k V dp
m2/N N/m2
体积弹性系数
(弹性模量)
1 K k
液体的压缩性很小，即每增加一个大气压，水的体积比原体积缩小约 0.005%，因此，一般情况下，可以将水作为不可压缩液体来处理，但是 对于水击问题，必须要考虑液体的压缩性与弹性。
可压缩流体与不可压缩流体
毛细管现象
作用于流体上的力
一、表面力
P P A
P p lim A 0 A
T A
T lim A 0 A
在静止流体中只有压强，没有切应力？
√
二、质量力 作用在隔离体内每个流体质点上的力，其大小与流体的 质量成正比。 单位质量力
f=F/m X=FX/m Y=FY/m Z=FZ/m
今后在谈及粘性系数时 一定指明当时的温度。
水的动力粘滞系数随温度变化的泊肃叶经验公式：

0.00178 1 0.0337t 0.000221 t
2
（1）液体的粘性系数随温度升高而降低：内聚力是产生粘度的 主要因素，随温度升高分子间距增大，相互作用力减少，所以 粘度减少。比如不同温度下的食用油。 （2）气体的粘性系数则随温度升高而增大：气体分子间作用力 影响极弱，但是温度升高分子活性增强，碰撞几率增大所以粘 度反而增加。
保持 一定 形状 不能 不能 保持 一定 体积 不能 能
分子 间距 离 气 体 液 体 大 中
分子 间作 用力 小 中
承受 压力 压缩 变形 能承受一 定的压力
承受 拉力 不能
承受 切力 流动 变形 流动 变形 能承受 一定的 切力
不能(液面 质点有表 面张力) 能承受一 定的拉力
固 体
小
大
能
能
能承受一 定的压力
表面张力
豉豆虫和水黾可在水面上行走
针和硬币会浮在水面
荷叶上的水滴成圆球状
内聚力：是分子间的相互吸引力 附着力：是指两种不同物质接触 部分的相互吸引力。
表面张力一般存在于液体与另一种介质 相接触的自由表面上，液体内部不存在表面张力，它是一种局部受力现象
表面张力：液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用 于任一界线上的张力。 表面张力系数：是指自由液面上单位长度所受到的表面张力。 单位为N/m。
H 2O d 1000 0.92 920 (kg/m3)
du F A dy
A dL
s) 920 5.6 104 0.5152(Pa·
由牛顿内摩擦定律
由于间隙Байду номын сангаас小，速度可认为是线性分布
F A
u 0 1 0.5152 3.14 0.2 1 103 107.8 (N) Dd 206 200 2 2
流体的粘滞性：
流体内部质点之间或流层之间产生内摩擦力抵抗其相对运动。 粘滞力----内摩擦力
对流动的阻抗作用----流体分子间的作用力。
流体运动时的粘滞阻力，使流体的变形即流动缓慢下来。 粘滞性在流体静止时不显示作用。
du F A dy
du dy
(动力粘性系数)—Pa· s。
(运动粘性系数)—m2/s。 =/ 粘性系数的大小表征着流体粘滞性的强弱。 温度是影响粘滞系数的主要因素。
流体力学 土 木 工 程 海 洋
航 空 航 天
交 通 运 输
环 境
气 象
石 油 化 工
机 械 冶 金
生 物
轿车的外流场显示图
车厢内的空气流场
流体力学的发展简介
Newton Bernoulli Euler 声速，牛顿粘性定律 血压，飞机，伯努利方程 欧拉方程
D’Alembert
流体阻力
Stokes Kelvin Helmholtz
无粘性→有粘性 势流→涡动力学
Reynolds
层流/湍流
Prandtl
边界层理论
哥廷根学派
Von Karman 钱学森 陆士嘉 Taylor
卡门涡街 对数率区
Batchelor
剑桥学派
继续挑战的领域：湍流，非线性声学、水波和稳定性， 数值计算；
新领域：地球流体动力学，磁流体力学，生物流体动 力学；
流体是由一个紧挨着一个的流体质点所组成，其中没有任 何空隙。这样的连续体——“连续介质”。
流体的主要物理性质
惯性与质量
密度
m 均质流体： V 非均质流体各点处的密度不同，任一点处的密度用极限式表 示为：
m lim V 0 V
万有引力、重量和容重
流体的重力特性用容量表示。单位体积流体所受引力 为流体的容重，用符号 表示。 匀质流体的容重为：
理想流体 不考虑粘性作用的流体，即无粘性流体，称为理想流体。
【例】已知：长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体，置于内
径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度转动，间隙中油液的相对密度 为d=0.92，运动黏度ν=5.6×10-4m2/s。求：所需拉力F为多少？
解： 间隙中油的密度为 动力黏度为
授课人：牟晓蕾 E-MAIL: xiaoleimou@126.com
课程介绍
流体力学 （fluid mechanics） 流体，即液体和气体 水力学 （hydraulics） 液体，主要是水 本课程的目标： 清晰的物理概念 流体中力与运动的规律 学习目的 建筑施工供水流量，供水管道，供水压力的确定，基坑排水量 确定，地基基础水荷载计算，水景景观设计。 水泵与水泵站，管网等课程的先修课程
当流体质点处于静止状态时（质量力只有重力时）： X=0 Y=0 Z=G/m=g
当流体质点等加速直线运动时，（质量力有重力、直线惯性 力）： X=a Y=0 Z=g
重要的经典领域：低雷诺数流，悬浮流，薄膜流，液 滴和气泡 全新的领域：复杂流体，地质流体动力学，微纳米现象； 新的数学工具和测量手段
连续介质模型
组成物体的分子是不连续的，彼此有空间。分子在不停的 运动，分子间有相互作用力。 液体在微观结构上说，是有空隙的不连续的物质。 大量分子“集体”所显示的特性---宏观特性或宏观量。
参考书： 《流体力学及其工程应用》Finnemore & Franzini (第10版) 机械出版社/清华大学出版社 《流体力学》（上、下册）周光坰等 高等教育出版社 课堂讲授（48学时）+ 实验（8学时）
考核：
作业与课堂练习：30% 考试：70%
绪论
1. 什么是流体力学？
力学：基础和技术学科。 研究对象：液体和气体---流体。
2、流体的特点
①不能承受拉力，静止时不能承受剪切力。 ②具有易流动性，液体具有自由表面，有一定的体积，没有 一定的形状，容易持续变形。（流动演示） 气体没有一定的体积，具有明显的可压缩性。
3、流体力学主要内容：
流体力学是研究流体平衡和机械运动的规律及其在工程实 际中的应用的一门学科。
与流体力学相关的工程领域和学科
例如，我们研究海浪对防波堤上某点的作用力时，并不需要知道每个海水 分子对该点的作用力。
流体质点：
将实际流体无限制的分割成为无限小的基元个体，相当 于微小的分子集团，——流体的“质点”。
“宏观小”：流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零； “微观大”：流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的流体分子， 以至于对这些分子行为的统计是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。