第七章城市规模分布2011教学讲义
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位序-规模法则是从城市的规模和城市规模位序的关系来考 察一个城市体系的规模分布。
最早是1913年奥尔巴克（F.Auerbach）发现五个欧洲国家和 美国的城市人口资料符合下式的关系：
式中Pi是一国城市按人口规模从大到小排序后第i位城市的人口数； Ri是第i位城市的位序；K是常数。
1925年罗特卡（A.J. Lotka）发现美国符合
第七章 城市规模分布
首位度和首位分布
首位度即一国（区域）最大城市与第二位城市人口的比 值（首位度＝P1/P2 ），已成为衡量城市规模分布状况 的一种常用指标。
首位度大的城市规模分布，就叫首位分布。
首位度一定程度上代表了城市人口在最大城市的集中程度 ，为了改进首位度两城市指数的简单化，又有人提出4城市指 数和11城市指数。
二、对城市规模分布的理论解释
①随机模式 ②城市增长模式 ③迁移模式 ④城市等级体系模式 ⑤考虑政治、经济、文化和历史诸因素的机制分析模式。
随机模式
解释城市位序-规模分布最有影响的理论，贝里和加里森首 先应用其进行解释：
由很多影响力量形成的城市规模分布，与只有极少数几个力 量影响下形成的规模分布形成鲜明对照。
❖ 1 Lima ❖ 2 Arequipa ❖ 3 Trujillo ❖ 4 Chiclayo ❖ 5 Iquitos ❖ 6 Piura ❖ 7 Huancayo ❖ 8 Chimbote
7 000 000 700 100 600 000 470 000 335 000 310 000 305 000 300 000
政治因素：政治是城市体系的决定因素，经济力量只被认为 是一种中间变量。认为在工业化的早期阶段，区位选择受到 经营欲望的强烈影响，倾向于直接接近政府权力中心。有人 用亚洲、拉丁美洲一些国家首都的政治作用不断增强作为主 要原因来解释这些国家首位度的增加。
认为国家结构的集中化程度高，常呈首位分布；
社会主义的政府类型常常与首位分布相联系，非社会主义的 政府类型而常常与位序-规模分布相联系；
基本类型，介于这两者之间的，属于过渡类型。
1996年台湾地区
最大城市（P1）为台北市，人口260万人。 第2级城市是高雄市，人口143万人（近似P1／2） 第3级城市是台中市，人口88万人（近似P1／3）。 第4级城市是台南市，人口71万人（近似P1／4）。 第7级城市是基隆市，人口37万人（近似P1／7）。 第8级城市是新竹市，人口34万人（近似P1／8）。 第10级城市是嘉义市，人口26万人（近似P1／10）。 第50级城市是马公市，人口5万人（近似P1／50）。
经济起飞前属均衡状态，呈位序规模分布
经济快速发展过程中，均衡状态被打破，城市规模呈首位 分布。
经济渐趋发达，城市系统的均衡状态又逐渐恢复，在新的 基础上，再现位序规模分布。
三、城市规模分布类型的利弊
首位分布的弊端
首位分布对国家经济发展有一种寄生作用； 首位分布是资源的一种低效利用方式； 首位分布代表了一种超国家倾向，不利于全国动员，对经济增长有害； 首位分布反映了社会不平等。
二、城市金字塔
城市规模越大的 等级，城市数量 越少，而规模越 小的城市等级， 城市数量越多。
图7—1 中国1980和1990年的城市金字塔
9
城市金字塔：K值
不同规模等级城市数量之间的关系可以用每一规 模等级城市数与其上一规模等级城市数相除的商 （K值）来表示。
三、位序-规模法则（Rank－Size Rule）
德国
秘鲁
❖ 1 Berlin 3 390 000
❖ 2 Hamburg 1 700 000
❖ 3 München 1 300 000
❖ 4 Köln
965 000
❖ 5 Frankfurt 640 000
❖ 6 Essen
590 000
❖ 7 Dortmund 589 000
❖ 8 Stuttgart 587 000
政府控制越强的国家，企业紧靠权力中心布局的动力也越强 ；民族主义精神强的国家可产生首位分布等等。
经济发展城市规模分布的动态模式
埃尔·莎科斯（E.Shaks）于1972年提出了该模式，将城市 规模分布与不同经济发展阶段联系起来。认为位序-规模分布 是与社会均衡发展相联系。首位分布是社会不均衡发展造成 的，这种不均衡是在经济发展过程中形成的。
四城市指数＝P1/（P2+P3+P4）
十一城市指数＝2P1/（ P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9+ P10+P11）
按照位序-规模的原理，正常的4城市指数和11城 市指数都应该是接近1，而两城市指数应该是2。
4城市指数和11城市指数比只考虑两个城市更能全 面反映城市规模分布特点。其共同点在于抓住了第 一大城市与其它城市的比例关系，因此有人将它们 统称为首位度指数。
：
1936年在辛格（H.W. Singer）的研究中才出现一般转 换公式：
Hale Waihona Puke Baidu
1949年捷夫（G.K.ZiPf）提出在经济发达国家里，一体 化的城市体系的城市规模分布可用简单的公式表达：
捷夫的模式并不具有普遍意义，但作为 一种理想状态，已被很多人接受。现 在被广泛使用的公式实际上是罗特卡 模式的一般化：这里，Pi是第i位城市 的人口；P1是规模最大的城市人口； Ri第i位城市的位序；q是常数。
当q大于1,说明规模分 布比较集中，越大越 集中， 当q小于1,Pi较大，规 模分布比较分散。越 小越分散。 当q等于1,捷夫模式。 当q趋向零，表明所有 城市规模相等 当q趋向无穷大，表明 只有一个城市分布
16
第二节 对城市规模分布的解释
一、城市规模分布的类型 学术界一般习惯于把城市规模分布分为首位分布和位序-规模分布两种
只有少数几个力量强大因素作用的国家，城市规模常产生首 位分布，这些国家一般是人口少、面积小的小国，或城市化 历史比较短的国家，或有单一出口的殖民地历史的国家；
位序-规模分布是多种力量在长时间里作用的结果，以致一 旦形成了该分布，那么这些力量中的任何一个很可能只产生 一种随机的相对微小的作用。这种分布通常在工业经济发达 的国家或那些面积大、历史久、人口多的大国出现。
最早是1913年奥尔巴克（F.Auerbach）发现五个欧洲国家和 美国的城市人口资料符合下式的关系：
式中Pi是一国城市按人口规模从大到小排序后第i位城市的人口数； Ri是第i位城市的位序；K是常数。
1925年罗特卡（A.J. Lotka）发现美国符合
第七章 城市规模分布
首位度和首位分布
首位度即一国（区域）最大城市与第二位城市人口的比 值（首位度＝P1/P2 ），已成为衡量城市规模分布状况 的一种常用指标。
首位度大的城市规模分布，就叫首位分布。
首位度一定程度上代表了城市人口在最大城市的集中程度 ，为了改进首位度两城市指数的简单化，又有人提出4城市指 数和11城市指数。
二、对城市规模分布的理论解释
①随机模式 ②城市增长模式 ③迁移模式 ④城市等级体系模式 ⑤考虑政治、经济、文化和历史诸因素的机制分析模式。
随机模式
解释城市位序-规模分布最有影响的理论，贝里和加里森首 先应用其进行解释：
由很多影响力量形成的城市规模分布，与只有极少数几个力 量影响下形成的规模分布形成鲜明对照。
❖ 1 Lima ❖ 2 Arequipa ❖ 3 Trujillo ❖ 4 Chiclayo ❖ 5 Iquitos ❖ 6 Piura ❖ 7 Huancayo ❖ 8 Chimbote
7 000 000 700 100 600 000 470 000 335 000 310 000 305 000 300 000
政治因素：政治是城市体系的决定因素，经济力量只被认为 是一种中间变量。认为在工业化的早期阶段，区位选择受到 经营欲望的强烈影响，倾向于直接接近政府权力中心。有人 用亚洲、拉丁美洲一些国家首都的政治作用不断增强作为主 要原因来解释这些国家首位度的增加。
认为国家结构的集中化程度高，常呈首位分布；
社会主义的政府类型常常与首位分布相联系，非社会主义的 政府类型而常常与位序-规模分布相联系；
基本类型，介于这两者之间的，属于过渡类型。
1996年台湾地区
最大城市（P1）为台北市，人口260万人。 第2级城市是高雄市，人口143万人（近似P1／2） 第3级城市是台中市，人口88万人（近似P1／3）。 第4级城市是台南市，人口71万人（近似P1／4）。 第7级城市是基隆市，人口37万人（近似P1／7）。 第8级城市是新竹市，人口34万人（近似P1／8）。 第10级城市是嘉义市，人口26万人（近似P1／10）。 第50级城市是马公市，人口5万人（近似P1／50）。
经济起飞前属均衡状态，呈位序规模分布
经济快速发展过程中，均衡状态被打破，城市规模呈首位 分布。
经济渐趋发达，城市系统的均衡状态又逐渐恢复，在新的 基础上，再现位序规模分布。
三、城市规模分布类型的利弊
首位分布的弊端
首位分布对国家经济发展有一种寄生作用； 首位分布是资源的一种低效利用方式； 首位分布代表了一种超国家倾向，不利于全国动员，对经济增长有害； 首位分布反映了社会不平等。
二、城市金字塔
城市规模越大的 等级，城市数量 越少，而规模越 小的城市等级， 城市数量越多。
图7—1 中国1980和1990年的城市金字塔
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城市金字塔：K值
不同规模等级城市数量之间的关系可以用每一规 模等级城市数与其上一规模等级城市数相除的商 （K值）来表示。
三、位序-规模法则（Rank－Size Rule）
德国
秘鲁
❖ 1 Berlin 3 390 000
❖ 2 Hamburg 1 700 000
❖ 3 München 1 300 000
❖ 4 Köln
965 000
❖ 5 Frankfurt 640 000
❖ 6 Essen
590 000
❖ 7 Dortmund 589 000
❖ 8 Stuttgart 587 000
政府控制越强的国家，企业紧靠权力中心布局的动力也越强 ；民族主义精神强的国家可产生首位分布等等。
经济发展城市规模分布的动态模式
埃尔·莎科斯（E.Shaks）于1972年提出了该模式，将城市 规模分布与不同经济发展阶段联系起来。认为位序-规模分布 是与社会均衡发展相联系。首位分布是社会不均衡发展造成 的，这种不均衡是在经济发展过程中形成的。
四城市指数＝P1/（P2+P3+P4）
十一城市指数＝2P1/（ P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9+ P10+P11）
按照位序-规模的原理，正常的4城市指数和11城 市指数都应该是接近1，而两城市指数应该是2。
4城市指数和11城市指数比只考虑两个城市更能全 面反映城市规模分布特点。其共同点在于抓住了第 一大城市与其它城市的比例关系，因此有人将它们 统称为首位度指数。
：
1936年在辛格（H.W. Singer）的研究中才出现一般转 换公式：
Hale Waihona Puke Baidu
1949年捷夫（G.K.ZiPf）提出在经济发达国家里，一体 化的城市体系的城市规模分布可用简单的公式表达：
捷夫的模式并不具有普遍意义，但作为 一种理想状态，已被很多人接受。现 在被广泛使用的公式实际上是罗特卡 模式的一般化：这里，Pi是第i位城市 的人口；P1是规模最大的城市人口； Ri第i位城市的位序；q是常数。
当q大于1,说明规模分 布比较集中，越大越 集中， 当q小于1,Pi较大，规 模分布比较分散。越 小越分散。 当q等于1,捷夫模式。 当q趋向零，表明所有 城市规模相等 当q趋向无穷大，表明 只有一个城市分布
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第二节 对城市规模分布的解释
一、城市规模分布的类型 学术界一般习惯于把城市规模分布分为首位分布和位序-规模分布两种
只有少数几个力量强大因素作用的国家，城市规模常产生首 位分布，这些国家一般是人口少、面积小的小国，或城市化 历史比较短的国家，或有单一出口的殖民地历史的国家；
位序-规模分布是多种力量在长时间里作用的结果，以致一 旦形成了该分布，那么这些力量中的任何一个很可能只产生 一种随机的相对微小的作用。这种分布通常在工业经济发达 的国家或那些面积大、历史久、人口多的大国出现。