三年级学而思完整版
学而思新三年级1-5讲
在＋、－、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 19 8 7 6 5 4 3 2 1 = 19 8 7 6 5 4 3 2 1 = 19 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1例2在八个8立。
4在下列等式中，填上＋、－、×、÷、（），分别填出八个不同的等式，使结果成立。
（1）4 4 4 4 = 0（2）4 4 4 4 = 1（3）4 4 4 4 = 2（4）4 4 4 4 = 3（5）4 4 4 4 = 4练一练在五个45在每两个数字之间填上运算符号，使等式成立8 2 4 6 = 4 2练一练6本讲作业1.在下面题中填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
1 2 3 4 5 = 202.在下式的相邻两数之间填上四则运算符号，使等式成立。
9 2 3 = 3 33.5 5 59 9 = 1009 9 9 9 9 9 = 1005.用2、3、5、6四个数字，在它们之间填上＋、－、×、÷、（），使得结果等于24（每个数字只能用一次）。
复习作业1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆的数量又比第二堆的2倍少3颗，第三堆糖果有多少颗？2、一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，克，3、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为48人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？（1）看图先写出分数，再写出小数。
1 =( ) =( ) =( ) =( )（2）小数12.345中，1在十位，表示1个10；2在位，表示0.5= 1.25=（1）请在下面（）处填上适当的小数，并比较图中填入的两个小数的大小。
( ) ( )0 1 2（2）比较下面两个数的大小989.01 989.0085.302 5.311（1）把21.045的小数点向左移动两位，小数缩小（）倍，变为（）；向右移动三位，小数扩大（）倍，变为（）（2）把9.3936扩大10倍，只需把小数点向（）移动（）位，变为（）；若扩大10000倍，再缩小100倍，小数变为( ) （3）把3.04扩大（）倍是3040；把641.3缩小（）倍是0.06413（4）计算：1.03×10000=（）9.35÷100-23.55×0.01=例4单位换算：=（）元=1.5米）千米5米16厘米=（）米（3）0.15千克=（）克3.001吨=（）吨（）千克9千克750克=（）千克单位换算：（1）5元3角2分=（）元3.04元=（）元（）分58分=（）元（2）1.35米=（）厘米7.55米=（）米（）厘米504分米=（）米（3）350克=（）千克5千克205.004顿=例5（4）3.79-2= （5）4-1.45=（1）6.8+7.65= （2）27.1-9.23=1.分数与小数互化（1）将分数化为小数：37/100=（）49/100=（）（2）将小数化为分数：0.27=（）0.079=（）2.比较大小4.单位换算（1）7元4角2分=（）元 5.8元=（）元（）角35分=（）角（2）0.95米=（）厘米7.05米=（）米（）厘米504厘米=（）米（3）3650克=（）千克3千克500克=（）千克8.04吨=（）吨（）千克5计算（1）234.39+56.03= （2）95.003-2.775=复习作业1.某数先加上3.用四则运算符号＋、－、×、÷、（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数3，4，6，10组成计算式，使最后得数为24，算式为：例1（1）请在下图1中画出点A到点C的距离；点A到线段CD的距离；（2）请在下图2中画出平行四边形ABCD的高；（3）请在下图3中画出梯形EFGH的高。
学而思三年级数学寒假1-6讲课程讲义201802
学而思三年级数学寒假1-6讲课程讲义第1讲角的认识模块2：角度计算例3：(1)若∠A和∠B的和为150°，且∠A是∠B的4倍，那么∠A=.(2)若∠A+∠B+∠C=160°，其中∠C是直角，那么∠B=.例4：如图所示，已知∠1的度数是∠2度数的2倍，求∠1、∠2、∠3、∠4分别是多少度？练一练如图所示，已知∠3=30°，求∠2、∠1、∠4分别是多少度？312312作业2：10点整的时候，钟面上时针与分针所成的角是度。
作业3：已知∠1=35°，求∠1的补角是度，余角是是度。
作业4：(1)若∠A+∠B+∠C=120°，其中∠A=28°，∠C=60°，那么∠B=°。
第2讲四则运算模块1：加减法巧算例1：计算(1)63+294+37+54+6(2)261-43+83-157+39==(3)19+199+1999+19999(4)81+85+78+87+79 ==模块2：乘法的巧算例2：计算(1)33×15÷5(2)1800÷25÷4==(3)125×(8÷10)(4)(36×21)÷(6×7)==练一练(1)36×25(2)32×125==(3)25÷(10÷8)(4)37000÷125÷8==计算:(1)34×36;78×72(2)13×17;31×39 (3)43×63;87×27(4)25×25;56×56模块3：提取公因数例4：计算:(1)67×66+67×35-67(2)80×15+15×22-30 (3)33×34+34×35+68×66(4)12×38+12×34+24×14(1)76×25-50+25×26(2)60×29+60×33+40×62作业1：(1)736+49+264+24+11(2)653-249-151作业2：(1)240÷100×5(2)2800÷(25×7)作业3：35×20+70+35×7867×46+54×33+34×54第3讲数列中的秘密模块1：求通项与项数例1：(1)等差数列3，7，11，15，……,第26项是。
三年级学而思奥数讲义精编版
目录第一讲加减法的巧算（一） (2)第二讲加减法的巧算（二） (7)第三讲乘法的巧算 (12)第四讲配对求和 (16)第五讲找简单的数列规律 (17)第六讲图形的排列规律 (19)第七讲数图形 (23)第八讲分类枚举 (26)能力测试（一） (26)第九讲填符号组算式 (28)第十讲填数游戏 (31)第十一讲算式谜（一） (35)第十二讲算式谜（二） (37)第十三讲火柴棒游戏（一） (39)第十四讲火柴棒游戏（二） (40)第十五讲从数量的变化中找规律 (45)第十六讲数阵中的规律 (45)第17讲时间与日期……………第18讲推理……………能力测试（二） (63)第19讲循环………………第20讲最大和最小…………………………第21讲最短路线…………………………第22讲图形的分与合…………………第23讲格点与面积……………………第24讲一笔画………………………阶段测试（三）……………………第25讲移多补少与求平均数………………第26讲上楼梯与植树………………第27讲简单的倍数问题……………………第28讲年龄问题……………………………第29讲鸡兔同笼问题……………………第30讲盈亏问题…………………第31讲还原问题……………………第32讲周长的计算……………………第33讲等量代换……………………第34讲一题多解……………………能力测试（四）………………………………第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
学而思教材目录
一年级寒假班第一讲突破加减竖式第二讲巧填算符初步第三讲剪拼图形第四讲图文代换第五讲巧移物体第六讲左右脑开发3（逻辑推理）第七讲期末测评二年级寒假班第一讲认识倍第二讲带余除法初步第三讲有趣的自然数串第四讲分割图像第五讲枚举法的妙用第六讲鸡兔同笼初步第七讲期末测评三年级寒假班第一讲角度初识第二讲速算与巧算之四则运算第三讲字母表示数第四讲和差倍第五讲倒退与图示第六讲方阵三年级春季班第一讲巧填算符第二讲小数的认识第三讲平行四边形与梯形第四讲年龄问题第五讲带余除法初步第六讲简单统计第七讲图形计数初步第八讲组合中的点线关系第九讲等差数列初步第十讲页码问题第十一讲标数法第十二讲简易方程第十三讲简易方程应用第十四讲路程速度与时间第十五讲期末测评四年级暑假班第一讲简单抽屉原理第二讲奇数和偶数第三讲二次相遇问题第四讲应用题：假设法和还原法（鸡兔同笼，还原问题，方阵综合应用）第五讲应用题：图示法和对应法（年龄，盈亏，平均数综合）第六讲图形计数进阶第八讲四边形中的基本图形第九讲体育比赛中的数学第十讲期末测评四年级秋季班第一讲定义新运算第二讲体育比赛中的数学问题第三讲图形计数进阶第四讲多位数计算第五讲等积变型第六讲一半模型第七讲最值问题初步第八讲数阵图初步—从幻方谈起第九讲平均数进阶第十讲破译乘除法竖式第十一讲方程和方程组第十二讲方程组解应用题第十三讲环形跑道第十四讲火车过桥第十五讲期末测评四年级寒假班第一讲小数巧算第二讲格点与割补第三讲数表从日历谈起第四讲第五种运算（乘方的认识，运算性质，平方差认识）第五讲质数合数初步第六讲包含与排除第七讲期末测评四年级春季班第一讲等积变形第二讲整数与数列第三讲统筹和最优化第四讲加乘原理进阶第五讲最值问题进阶第六讲抽屉原理初步第七讲流水行船第八讲方程与方程组第九讲一半模型第十讲相遇与追及综合第十一讲平移、选择和对称第十二讲破译横式（奇偶分析，枚举试算）第十三讲进位制初步第十四讲数阵图进阶第十五讲期末测评五年级暑假班第一讲分数乘除第二讲分数加减第三讲棋盘中的数学第四讲枚举法进阶第五讲排列组合初步第六讲质数合数进阶（因数个数、因数个数的正反应用）第七讲列方程组解应用题第八讲牛吃草第九讲数阵图综合第十讲比和比例第十一讲比例模型第十二讲分组和配对（高斯求和，分组和配对思想）第十三讲容斥原理第十四讲必胜策略第十五讲期末测评五年级秋假班第一讲因数和倍数初步第二讲循环小数第三讲鸟头模型第四讲分数应用题第五讲电梯和发车第六讲神奇的9第七讲蝴蝶模型第八讲排列组合进阶第九讲工程问题初步第十讲几何计数进阶第十一讲数字谜中的最值第十二讲燕尾模型第十三讲定义新运算进阶第十四讲方程法解行程第十五讲期末测评五年级寒假班第一讲长方体正方体第二讲数表—从杨辉三角谈起第三讲比例应用题第四讲时钟问题第五讲圆与扇形初步第六讲因数倍数进阶第七讲期末测评五年级春季班第一讲勾股定理第二讲分数四则混合运算第三讲带余除法进阶第四讲同余第五讲不定方程第六讲浓度问题第七讲圆与扇形进阶（弓，镰刀，谷子形，环形）第八讲完全平方数第九讲比较和估算第十讲比例法解行程第十一讲位值原理第十二讲立体图形和空间想象第十三讲概率初识第十四讲从反面情况考虑（几何，数论，计数中的反面情况考虑）第十五讲期末测评六年级暑假班第一讲分数列项第二讲归纳和递推（找规律计数，斐波那契数列，汉诺塔）第三讲切片与染色第四讲韩信点兵第五讲应用题综合选讲（和差、年龄、盈亏、鸡兔、牛吃草）第六讲整数列项与通项归纳第七讲弦图第八讲逻辑推理综合第九讲数论中的组合（最值与计数）第十讲特殊图形（正六边形正十二边形的特征与性质）第十一讲从整体考虑（由换元发引出整体打包思想）第十二讲多次相遇和追及第十三讲应用题综合（分百、比例）第十四讲最值问题综合（最值定理、构造中的最值）第十五讲期末测评六年级秋假班第一讲数形结合（平方和公式、立方和公式、代数公式的几何表示）第二讲圆柱和圆锥第三讲复合图形分拆（模型复习、添加辅助线技巧）第四讲经济问题第五讲数论中的规律第六讲旋转与轨迹（圆柱和圆锥的旋转，圆中的滚动扫过面积）第七讲算两次（方程思想；综合其他模块，行程和计数）第八讲从极端考虑（几何、数论、行程中的极端思想）第九讲数字谜中的计数第十讲工程问题进阶第十一讲变速问题第十二讲进位制进阶第十三讲应用题综合三（复习经济、工程、浓度，方程思想）第十四讲抽屉原理进阶第十五讲期末测评六年级寒假班第一讲计算问题综合选讲（一）第二讲图形问题综合选讲（一）第三讲整数问题综合选讲（一）第四讲组合问题综合选讲第五讲应用题问题综合选讲第六讲行程问题综合选讲第七讲期末测评六年级春季班第一讲计算问题综合选讲（二）第二讲图形问题综合选讲（二）第三讲整数问题综合选讲（二）第四讲计算问题综合选讲（三）第五讲图形问题综合选讲（三）第六讲整数问题综合选讲（三）第七讲计数数问题综合选讲第八讲小升初代数衔接第九讲小升初几何衔接第十讲小升初分班模拟考。
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法一、乘11，101，1001的速算法一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如：38×101=38×100＋38=3838。
二、乘9，99，999的速算法一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如：18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的与或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1 计算：(1) 356×1001 练习：38×102＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 526×99 1234×9998＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；三、乘5，25，125的速算法一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。
三年级学而思数学讲义
三年级学而思数学讲义第一章 - 加法与减法1.1 加法- 加法是一种基本的数学运算，用于将两个或多个数字相加。
- 如何进行加法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最右边的数位开始相加。
2. 如果相加的结果超过9，我们将进位到更高位。
3. 继续相加剩余的数位，直到所有数位都相加完毕。
4. 最后的结果就是两个数的和。
1.2 减法- 减法是一种用于求两个数之差的运算。
- 如何进行减法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最右边的数位开始相减。
2. 如果相减的结果小于0，我们将向更高位借位。
3. 继续相减剩余的数位，直到所有数位都相减完毕。
4. 最后的结果就是两个数的差。
第二章 - 乘法与除法2.1 乘法- 乘法是一种基本的数学运算，用于将两个或多个数字相乘。
- 如何进行乘法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最右边的数位开始相乘。
2. 按照乘法的规则进行计算，并将进位到更高位。
3. 继续相乘剩余的数位，直到所有数位都相乘完毕。
4. 最后的结果就是两个数的乘积。
2.2 除法- 除法是一种用于求两个数之商的运算。
- 如何进行除法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最高位开始进行整除。
2. 根据除法的规则进行计算，并将余数带下一位进行除法运算。
3. 继续进行剩余的数位的除法运算，直到所有的数位都被除完。
4. 最后的结果就是两个数的商和余数。
第三章 - 数学问题解决方法3.1 理解问题- 在解决数学问题时，首先要理解问题的要求和条件。
- 仔细阅读问题，并提取出关键信息。
- 可以通过画图、列出方程等方法来帮助理解问题。
3.2 探索解决方法- 根据问题的要求和条件，可以尝试不同的解决方法。
- 可以使用已知的数学知识和技巧来解决问题。
- 如果找到了一个解决方法，可以尝试将其应用到问题上。
3.3 验证答案- 在解决数学问题后，应该验证答案的正确性。
- 可以进行逆向计算或使用其他方法来验证答案。
- 如果验证结果与问题的要求一致，则可以确认答案的正确性。
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法一、乘11，101，1001的速算法一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如：38×101=38×100＋38=3838。
二、乘9，99，999的速算法一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如：18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1 计算：(1) 356×1001 练习：38×102＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 526×99 1234×9998＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；三、乘5，25，125的速算法一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。
学而思三年级秋季班第五讲(多笔画).pdf
第五讲：多笔画一、基本功（一笔画的相关概念）1、 一笔画要求： 在一个平面内 ⑴笔不离开纸；⑵每条线只画一次，不重复。
2、 奇点：与奇数条线连接的点3、 偶点：与偶数条线连接的点注意：（1） 在数“与点连接的线”的多少时我们可记为“从该点出发的线”，这样不容易出错。
如下图中从A 点出发的线应该是2条，A 是偶点。
（2）与点连接的线可以是直线，可以是曲线。
如下图从B 点出发的是3条线，B是奇点。
二、一笔画判断前提：必须是连通图奇点数≦2（奇点一定是成对出现的，即不会出现3个奇点的情况）（1） 奇点数=0，即没有奇点。
特点：可以图形中的任意点出发，最后还是回到这个点；（哪点进，哪点出）（2） 奇点数=2。
特点：必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
（一个奇点进，另一奇点出）例 判断下列各图能否一笔画出。
解析：图a 不是连通图，不能一笔画；图b 有4个奇点，不能一笔画； 图c 有6个奇点，不能一笔画；图d 有2个奇点，能一笔画 图e 没有奇点，能一笔画。
图a图b图c图d图e三、多笔画概念：不能一笔画的点线图，即为多笔画。
最少笔画数： 奇点个数÷2例1 看图填写下表解析：图 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 奇点数 4 4 6 6 88 笔画数 2 2 3 3 4 4四、多笔画转化为一笔画宗旨：减少奇点数方法：（1）添线（2）去线例2 加一条线或去一条线，一笔画出这个图形（以一幅图为例讲解）解析：本图有4个奇点，不能一笔画。
想要一笔画成，就要将其奇点数减少到2个或者0个，可以去线，如下图或也可以添线，如下图① ② ③ ④ ⑤ ⑥一条线能改变其连接的2个点的奇偶性，故添/去一条线最多能将2个奇点转化为偶点去掉连接2个奇点的线，这两个点就成为偶点五、一笔画的实际应用1、判断能否一次不重复走完某路线方法：转化为点线图，观察奇点的数量，即可判断 关键：如何将题目转化为点线图窍门：线——路线，题目中要求一次不重复走的东西，比如，一次不重复经过所有的门，那一道门就是一条线。
学而思三年级数学寒假1-6讲课程讲义201802
(2) 653-249-151
作业 2：
(1)240÷100×5
(2) 2800÷(25×7)
作业 3：
35×20+70+35×78
5
作业 4：
67×46+54×33+34×54
第 3 讲 数列中的秘密
模块 1：求通项与项数
例 1：
(1)等差数列 3，7，11，15，……,第 26 项是
。
例 2：
作业 1：
企鹅出版社出版了一套《天才的智慧》丛书。出版社为这套丛书设计了一个漂亮 的书盒。这套丛书连同书盒售价 280 元。书店允许顾客只买书而不买书盒。如 果书价比书盒贵 230 元。那么书盒价为多少元？
作业 2：
某交通协管员 7 月份开出 78 张罚单。这些罚单分为 2 种，一种是违章停车，另 一种是闯红灯。违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的 4 倍还多 3 张。违 章停车的罚单有多少张？
例 1：
(1) 猜猜年龄：一位程序员设置了以下一个程序。
请输入您 的年龄
乘2
减去 2
除以 2
11
输出结 果
一位老婆婆输入自己的年龄后，最后输出的结果是 80，聪明的小朋友们，你能 猜出老婆的年龄吗？
练一练
牛老师带着 37 名同学到野外春游。休息时，小强问牛老师：“您今年多少岁啦？” 牛老师有趣地回答：“我的年龄乘 2，减去 16 后，再除以 2，加上 8，结果恰好 是我们今天参加活动的总人数。”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗？
练一练
电工组买来一捆电线，工人们第一天用去全长的一半多五米，第二天用去余下的 一半少 8 米，第三天又用去 14 米，最后还剩十米，请问这捆电线原来有多少米？
学而思三年级秋季班第六讲(盈亏问题)
第六讲：盈亏问题一、 基本型盈亏问题核心1、 分东西——找到总量和单位量2、 两种分配方案——表格法简单明了二、 解题思路——比较法例：程老师给同学们分积分卡，如果每人5张，还剩18张，如果每人7张，就缺2张。
有多少个同学，共有多少张卡？解析：总量：卡 （把卡分给同学，被分的东西就是总量）单位量：同学 （一般来说，“每”字后面的是单位量）草图分析 ○ ○ ○ …… ○ （一个○表示一个人）5 5 5 …… 5 多出来18张 2 2 2 …… 2 还要每人再给2张，才是7张用多出来的18张分给每人2张还不够，18+2 还要“借”2张那么人数就是（18+2）÷（7-5）=10（人）卡的总张数 根据方案一：5×10+18=68（张）根据方案二：7×10-2=68（张）总结：比较两次方案总量的盈亏差距，再比较两次方案单位分得的量的差距总量的盈亏差距是由单位分得的量的差距引起的。
所以 总量的盈亏差距 ÷ 单位分得的量的差距 = 单位量老师这里只举例说明了盈亏型，聪明的小朋友，你能回忆老师课堂上的讲解，自己画一画盈盈型、亏亏型的草图吗？分配方案： 每人分得 盈/亏 方案一 5 +18 方案二 7 -2三、 解题步骤1、 找总量和单位量2、 表格法表示两种分配方案3、 公式求单位量4、 根据任一分配方案求总量注意：1、总量和单位量是不变的数，题目中有两个总量或单位量时要转化为一个2、盈与亏针对的是总量3、每一次分配方案中要统一四、 例题讲解（一）基本型例1 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？解析： 总量:鱼单位量：小猫列式计算单位量：（8-0）÷（11-10）=8（条）鱼共有：10×8+8=88（条）或11×8=88（条）（草图省略，小朋友自己画一画）例2 育英小学买来一批小足球分给各班，如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，育英小学一共有多少个班？买来多少个足球？解析 ： 总量:小足球 单位量：班列式计算单位量：（66-0）÷（4-2）=33（个）小足球共有：4×33-66=66（个）或2×33=66（个）（草图省略，小朋友自己画一画）例3 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块砖，还剩7块，如果每人搬5块，则少2块砖，这个班少先队员有几个人？要搬的砖共有多少块？解析 ：虽然题目中没有说“分什么”，但我们想想场景，搬砖不就相当于把砖“分”给少先队员吗？每人搬4块就相当于每人分得4块。
学而思三年级第三讲(数列图形规律)
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
（6）平方数列 1， 4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81， 100……
1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6 7×7 8×8 9×9 10×10
（7）立方数列
1， 8， 27， 64， 125， 216， 343， 512， 729， 1000……
1， 2， 4， 8， 16， 32……
×2 ×2 ×2 ×2 ×2
（4）双重数列 方法：隔着看（即分成奇数项和偶数项两组） 例： 2， 1， 3， 3， 4， 5， 5， 7， 6， 9， 7， 11…… 注：同此规律，应该联想到三重数列
（5）兔子数列（斐波那契数列）
1， 1， 2， 3， 5， 8， 13……
（尖子）学案 4 自然数如下规律排列，99 排在第几行第几列？
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行
1
4
9
16 25 …
第2行
2
3
8
15 24 …
第3行
5
6
7
14 23 …
第 4 行 10 11 12
13 22 …
第 5 行 17 18 19
20 21 …
…… … ………
解析：首先找规律，根据自然数自小到大的顺序，很容易看出，数字是“一圈一圈”扩散的（如图 上红线所示），每一圈上都是从左到右再往上拐弯。第 2 圈横着数 2 个数，竖着数也 2 个数，有一 个数重复。那么第 n 圈就应该横着数 n 个数，竖着数 n 个数，其中有一个数重复，共有 2n-1 个数。 同时，第一行的数是每一圈的最后一个数，是平方数列，即第 1 圈最后一个数是 1×1，第 2 圈最 后一个数是 2×2，第一行第 n 个数是 n×n，也是第 n 圈的最后一个数。细心的同学还可以再找找 每一圈拐角的数的规律，第二圈的拐角是 2×2-1，第三圈的拐角是 3×3-2，第四圈的拐角是 4× 4-3……以此类推。 找到这些规律，本题就很容易了。先找与 99 最近的平方数是 100,100 是在第一行，第十列，99 应 该在 100 正下方，那么就是在第二行第十行。
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法一、乘11，101，1001的速算法一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如：38×101=38×100＋38=3838。
二、乘9，99，999的速算法一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如：18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1 计算：(1) 356×1001 练习：38×102＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 526×99 1234×9998＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；三、乘5，25，125的速算法一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。
学而思 分级诵读 三级
学而思分级诵读三级Once upon a time, in a faraway land, there lived a young boy named Leo. Leo had a great passion for learning, but he lived in a village where resources were scarce and opportunities were limited. Despite these challenges, Leo was determined to pursue his love of knowledge and expand his horizons.很久以前，在一个遥远的国度里，住着一个名叫利奥的小男孩。
利奥对学习充满热情，但他生活在一个资源匮乏、机会有限的村庄。
尽管面临这些挑战，利奥仍决心追求他的知识热爱，并扩大自己的视野。
Leo's journey began with a simple discovery: a small library hidden in the corner of his village. Although the collection was modest, it was a world of wonders to Leo. He spent countless hours poring over the books, eager to absorb every bit of information. As he read, his imagination was sparked and his curiosity grew.利奥的旅程始于一个简单的发现：他村庄角落的一个小型图书馆。
虽然藏书不多，但对利奥来说却是一个充满奇迹的世界。
他花了无数个小时埋头苦读，渴望吸收每一点知识。
随着阅读的深入，他的想象力被点燃，好奇心也日益增长。
学而思三年级第六讲巧求周长
第六讲 三年级奥数巧求周长1、 周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、长方形周长 （长 宽） 2，如果 C 表示长方形的周长， a 表示长方形的长， b 表示 长方形的宽，则长方形的周长可以写成 C （a b ） 2 . 3、正方形的周长 =边长 4，如果用 C 表示正方形的周长， a 表示正方形的边长，则正方形的周长可以写成 C a 4.4、 正方形四条边都相等，长方形对边相等。
类型一：不规则图形——平移】2 厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少变式 1：计算下面各图的周长。
（单位：厘米）9 厘米、 8 厘米和 7 厘米的 4 个正方形按从大到小的顺序排 成一行（如图） ，排成的图形周长是（ ）厘米。
变式 2：求下列图形的周长． （ 单位：米 ）3020801015134013例 2】把边长分别是 10 厘米、6 个边长都是 1008变式 1：下图是一座楼房的平面图 , 图中不同字母表示长度不同的各条边 . 已知 b 50 米,c 30米, g 10米, 这座楼房平面的周长是米。
变式 3：一个长为 12厘米， 宽为 10厘米的长方形， 挖去一个边长为 4 厘米的正方形补在另 边上（如图） 。
所得图形的周长为 _ 厘米。
【例 3】将 19张边长为 1分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候， 要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合 （图中表示已经摆好的 5 张），地板 上摆好后图形的周长是多少？变式： 李明将 5 张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长是 86 毫米，宽 56 毫米，那么这 个摆成后的图形的周长是多少？b 8 厘米，c 3 厘米，图形的周长为（ ）厘米。
a 10 厘米，类型二：等量代换】例1】8 个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是84厘米，小长方形的周长是多少厘米？变式1：由9 个相等的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的周长是多少厘米？变式2：下图是由三个同样的长方形拼成的，求周长是多少？变式3：李明从A走到B再走到C再到 D ，走了38米，马力从B到C再到D再到A走了31 米，问此长方形的水池ABCD 的周长是多少米？【类型三：规则图形的变化】【例1】如图，一个正方形被分成 6 个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都是14 厘米。
人教版三年级学而思数学
人教版三年级学而思数学一、学习计算器1、基本计数（1）学习如何使用计算器，学会正确操作计算器；（2）学习基本计算，包括加、减、乘、除和取余；（3）掌握计算器的输入模式，能正确的进行计算；（4）学习如何处理计算器的出错问题；2、其他应用（1）学习使用计算器进行函数求值；（2）掌握三角函数；（3）学习介绍计算器使用时需要注意的事项；（4）学会用计算器完成复杂的数学运算；二、四则运算1、四则运算（1）学习加减乘除及其运算规则；（2）学习解决数学题目时的步骤；（3）弄清实习题中的常用单位；（4）学习记忆算式的处理方式；2、乘除法（1）学习乘法法则及乘法运算规则；（2）学习除法法则及除法运算规则；（4）掌握乘除法的单位及计算方法；三、因式分解（1）学习关于因式分解的含义及原理；（2）掌握常用因子分解方法；（3）学习有关加减乘除分解的口诀；（4）学习和掌握因式分解的概念；四、等价运算（1）学习等价运算在数学中的定义；（2）掌握等价运算的基本概念；（3）学习等价运算的应用；（4）学习等价运算的实际操作。
五、比较大小（1）学习比较大小的基本概念；（2）掌握比较大小的基本方法；（3）学习比较大小的记忆方法；（4）掌握比较大小的应用技巧。
六、数组（1）学习数组的基本概念；（2）掌握数组的基本操作；（4）学习数组的构成要素。
七、应用题（1）学习解决应用题的具体步骤；（2）掌握应用题解答的主要方法；（3）学习应用题的基本原理；（4）学习和掌握应用题的构成要素。
本次学习对于三年级小朋友们来说，包含了很多内容，例如基本计数、四则运算、因式分解、等价运算、比较大小、数组以及应用题，十分广泛。
除此之外，小朋友们还需要学习正确的操作方法，学会把周围的环境和数学联系起来，学会解决实际的问题。
数学知识在日常生活中是十分重要的，它教会我们形象思考、理性分析，是培养和调节孩子思维习惯的重要手段。
学会数学，不仅可以提高孩子们思维能力，更能帮助他们掌握现实中的问题，得出正确的答案。
三年级学而思奥数讲义
目录第一讲加减法的巧算（一） (2)第二讲加减法的巧算（二） (7)第三讲乘法的巧算 (12)第四讲配对求和 (16)第五讲找简单的数列规律 (17)第六讲图形的排列规律 (19)第七讲数图形 (23)第八讲分类枚举 (26)能力测试（一） (26)第九讲填符号组算式 (28)第十讲填数游戏 (31)第十一讲算式谜（一） (35)第十二讲算式谜（二） (37)第十三讲火柴棒游戏（一） (39)第十四讲火柴棒游戏（二） (40)第十五讲从数量的变化中找规律 (45)第十六讲数阵中的规律 (45)第17讲时间与日期……………第18讲推理……………能力测试（二） (63)第19讲循环………………第20讲最大和最小…………………………第21讲最短路线…………………………第22讲图形的分与合…………………第23讲格点与面积……………………第24讲一笔画………………………阶段测试（三）……………………第25讲移多补少与求平均数………………第26讲上楼梯与植树………………第27讲简单的倍数问题……………………第28讲年龄问题……………………………第29讲鸡兔同笼问题……………………第30讲盈亏问题…………………第31讲还原问题……………………第32讲周长的计算……………………第33讲等量代换……………………第34讲一题多解……………………能力测试（四）………………………………第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
三年级学而思完整版
三年级学而思完整版三年级学而思Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第一讲带符号搬家秘籍导航在做计算时学会运用带符号搬家的方法，调整运算顺序惊醒凑整数或抵消从而达到巧算的目的。
秘籍1加数互补要带符号搬家例1（1）计算238+147+62分析观察算式发现238和62的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，我们把“+62”一起搬到238的后面，原式=238+124-89=300+147=447（2）计算376-89+124分析观察算式发现376和124的尾数是“好朋友”，正好能凑成真白，我们把“+124”一起报到376的后面，-89的前面，计算就简便了。
原式=376+124-89=500-89=441（3）计算128+136+72+64分析观察算式发现128和72的尾数是“好朋友”，136和64的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，所以带着符号搬家进行凑整。
原式=（128+72）+（126+64）=200+200=400秘籍2减号同尾要带符号搬家例2（1）计算363-78-63分析观察算式发现363和63的个位、十位都相同，而63前面的符号是“-”所以可以把“-63”搬到363的后面，先算363减63等于300，再减去78，使计算更简便。
原式=363-63-78=300-78=222（2）计算637+95-37分析观察算式发现637和37的个位、十位数都相同，而37后面的符号是“-”，所以可以把“-37”搬到637的后面。
原式=637-37+95=600+95=695（3）计算572+156-172+144分析观察算式发现156和144尾数是好朋友，正好能凑成整百；572和172的个位、十位数都相同，而172的符号是“-”，所以可以把“-172”移到572的后面。
原式=（426-116）+（228-168）=310+120=430秘籍3不够减时带符号搬家例3（1）计算136-248+164分析观察算式发现136-248不够减，136+164=300，可以交换“-248”和“+164”的位置，先算原式=136+164-248=300-248=52（2）计算116-200+114分析观察算式发现116-200不够减，116+114=230，可以交换“-200”和“+114”的位置，先算116+114=300，再计算230-200，这样计算比较简便。
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三年级学而思Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第一讲带符号搬家秘籍导航在做计算时学会运用带符号搬家的方法，调整运算顺序惊醒凑整数或抵消从而达到巧算的目的。
秘籍1加数互补要带符号搬家例1（1）计算238+147+62分析观察算式发现238和62的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，我们把“+62”一起搬到238的后面，原式=238+124-89=300+147=447（2）计算376-89+124分析观察算式发现376和124的尾数是“好朋友”，正好能凑成真白，我们把“+124”一起报到376的后面，-89的前面，计算就简便了。
原式=376+124-89=500-89=441（3）计算128+136+72+64分析观察算式发现128和72的尾数是“好朋友”，136和64的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，所以带着符号搬家进行凑整。
原式=（128+72）+（126+64）=200+200=400秘籍2减号同尾要带符号搬家例2（1）计算363-78-63分析观察算式发现363和63的个位、十位都相同，而63前面的符号是“-”所以可以把“-63”搬到363的后面，先算363减63等于300，再减去78，使计算更简便。
原式=363-63-78=300-78=222（2）计算637+95-37分析观察算式发现637和37的个位、十位数都相同，而37后面的符号是“-”，所以可以把“-37”搬到637的后面。
原式=637-37+95=600+95=695（3）计算572+156-172+144分析观察算式发现156和144尾数是好朋友，正好能凑成整百；572和172的个位、十位数都相同，而172的符号是“-”，所以可以把“-172”移到572的后面。
原式=（426-116）+（228-168）=310+120=430秘籍3不够减时带符号搬家例3（1）计算136-248+164分析观察算式发现136-248不够减，136+164=300，可以交换“-248”和“+164”的位置，先算原式=136+164-248=300-248=52（2）计算116-200+114分析观察算式发现116-200不够减，116+114=230，可以交换“-200”和“+114”的位置，先算116+114=300，再计算230-200，这样计算比较简便。
原式=116+114-200=230-200=30（3）计算1412-1519+1217分析观察算式发现1412-1519不够减，1412+1217=2629，可以交换“-1519”和“+1217”的位置，先计算1412+1217=2629，再计算2629-1529，这样计算比较简便。
原式=1412+1217-1519=3629-1519=1110（4）计算313-415+112-10分析观察算式发现313-415不够减，可以交换“-415”和“+112”的位置，先算313+112=425，这样计算比较简便。
原式=313+112-415-10=425-415-10=0秘籍4特殊乘数要带符号搬家例4（1）计算5×139×2分析2×5=10，乘数的积为整十数，所以将“×2”搬到“×139”前面，然后再计算139×10原式=5×2×139=10×139=1390（2）计算125×127×8分析125×8=1000，先计算这两个数，再计算127×1000就比较简便了，所以“×8”要搬到“×127”前面。
原式=125×8×127=1000×127=127000（3）计算25×32×125分析看到25想到4，看到125想到8，但是原式没有4或8，可以把32分解成4×8，这样25和4相乘，125和8相乘，计算就简单了。
原式=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000秘籍5乘除抵消要带符号搬家例5（1）计算13×89÷13分析如果按照四则运算从左到右依次计算，会有点麻烦。
可以先计算13÷13=1，所以可以把“÷13”移到“×89”的前面，那样计算就简单了。
在只有乘除计算的时候可以带符号搬家。
原式=13÷13×89=1×89=89（2）计算63×7÷9分析63正好是9的倍数，所以先计算63÷9=7，再计算7×7.原式=63÷9×7=7×7=49（3）计算35×220÷7分析35乘以220的得数会比较大，而35除以7能口算，所以把“÷7”搬到“×220”的前面计算。
原式=35÷7×220=5×220=110（4）计算45000÷25÷90×25分析45000除以25的得数会比较大，而45000除以90能口算，所以把“÷90”搬到45000后面先计算。
另外，25÷25=1，搬家后计算会更简便。
原式=（45000÷90）×（25÷25）=500×1=500例6计算777×25÷777×4分析把算式中“÷777”搬到“×25”的前面，先计算“777÷777=1”就简单了。
原式=（777÷777）×（25×4）=1×100=100秘籍总结同号找朋友，异号找同号。
不够减是要搬家。
乘除抵消要搬家。
秘籍修炼练1计算（1）178+148+22（2）225-70-25练2计算（2）364-75+36（2）413+123-113练3计算（1）450-36+150（2）474+75-274练4计算（1）61+175+139+25（2）93+176+208-76练5计算（1）72×10÷9（2）4÷32×8练6计算（1）625×127×16（2）999×125÷999×16第2讲添去括号秘籍导航在做加减计算时，学会运用添去括号的方法调整运算顺序凑成挣或抵消，达到巧算的目的。
秘籍攻略秘籍1添括号例1 （1）计算167+36+64分析算式中36与64的和是100，所以可以添括号先计算，然后再和167相加，计算就简单了。
原式=167+（36+64）=167+100=267（2）计算1+22+333+4444+5555+666+77+8分析算式中虽然有两个加数的个位数字能凑成10，但是做起来依然比较麻烦，我们再试试是否有三个加数的个位能凑10；尝试如下：原式=（1+4444+5555）+（333+666+1）+（22+77+1）+（8-1-1）=10000+1000+100+6=11106（3）计算729-31-169分析观察算式的运算符号发现都是减号，在连减算式中，如果连减的数求和好算，可以将减数先结合起来。
原式=729-（31+169）=729-200=529（4）计算894-89-111-95-105-94分析算式中都是减号，在连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减。
该题也可以先带符号搬家。
方法1：原式=894-（94+89+111+95+105）=894-（94+200+200）=894-494=400方法2：原式=（894-94）-（89+111）-（95+105）=800-200-200=400（5）计算1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9分析把题目的18个减数加上括号后凑成9个100，从而达到巧算的目的。
原式=1000-（91+1+92+2+93+2+94+4+95+5+96+6+97+7+98+8+99+9）=1000〔（91+9）+（92+8）+（93+7）+（94+6）+（95+5）+（96+4）+（97+3）+（98+2）+（99+1）〕=1000-（100×9）=100例2 （1）计算249-312+751-688分析在加减混合算式中，可以通过添括号先计算加数的和，再减去所有减数的和。
原式=（249+751）-（312+688） =1000-1000=0（2）计算264+451-216+136-184+149分析在加减混合算式中，加数能凑整的添括号，减数末尾能凑整的通过添括号来进行简便计算。
原式=（264+136）（3）计算1348-234-76+2234-48-24分析在加减混合计算中，同号找朋友，异号同尾，给234,76和24分别分别添加括号。
原式=（1348-48）+（451+149）-（216+184=1300+2000-100 =3200秘籍2去括号例3（1）计算（134+37+55）+（63+66+25）分析算式中的运算符号都是加号时，可以直接去括号，然后运用符号搬家进行简便计算。
原式=134+37+55+63+66+25=134+66+37+63+55+25=200+100+80=380（2）计算264+（451-227）+36+（549-173）分析先去括号再计算，括号前面是加号，可以直接去掉括号。
原式=264+451-227+36+549-173=（364+36）+（451+549）-（227+173）=300+1000-400=900（3）计算1500-（76+241）-（227+173）分析先去掉括号再计算，括号前是减号，去掉括号时括号里的符号要变号。
原式=1000-76-241-359-124=1500-（76+124）-（241+359）=1500-200-600=700（4）计算4538-（3670-462）+670分析先去掉括号再计算括号前面是减号，去掉括号时括号里的符号要变号。
原式=4538-3670+462+670=4538+462-（3670-670）=5000-3000=2000例3 （1）计算317+（53+748）-（348-53）-（238+162）分析先去掉括号再计算，哭号前面是减号，去掉括号时要变号；括号前面是加号，可以直接去括号；括号里面能直接计算的先计算。
原式=317+53+748-348+53-（238+162）=（317+53）+（748-348）-（238+162）+53=370+400-400+53=423（2）计算5643+（1296+1357）-（433+896）-567分析先去掉括号再计算，括号前面是减号，去掉括号时要变号；括号前面是加号，可以直接去括号。