自然边坡稳定性计算
(整理)边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角，也称安息角。
此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。
为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时图9-1 砂性边坡受力示意图当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角，也称安息角。
此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
边坡自立高度计算公式(一)
边坡自立高度计算公式(一)边坡自立高度计算公式在土木工程中，边坡自立高度是指在边坡设计和施工中，边坡在不借助任何支护措施的情况下，能够自行保持稳定的高度。
计算边坡自立高度时需要考虑边坡的坡度、土壤的稳定性等因素。
下面列举了一些常用的边坡自立高度计算公式，并给出了相应的解释和示例。
1. 边坡稳定性计算公式斯拉卡推导公式斯拉卡推导公式是一种常用的边坡稳定性计算方法，其计算公式为：ℎ=cγ⋅1+sinβsinβ⋅cosβ⋅1tanα其中，ℎ为边坡自立高度，c为土壤的黏聚力，γ为土壤的重度，β为边坡的倾角，α为边坡的内摩擦角。
示例假设土壤的黏聚力c为10 kPa，土壤的重度γ为20 kN/m³，边坡的倾角β为30°，边坡的内摩擦角α为25°，则边坡的自立高度ℎ可以按照斯拉卡推导公式进行计算。
ℎ=10×100020⋅1+sin30°sin30°⋅cos30°⋅1tan25°计算得到$h = $ m。
2. 边坡稳定性分析方法弹性地基极限平衡法弹性地基极限平衡法是一种常用的边坡稳定性分析方法，其基本原理是在边坡和地基的相互作用下，通过平衡条件来求解边坡滑移面的位置和深度。
示例假设边坡的高度为20 m，倾角为1:2，土壤的黏聚力c为15 kPa，土壤的内摩擦角ϕ为30°，边坡顶部的自然地面荷载为20 kPa，边坡顶部的水平应力为10 kPa，进行弹性地基极限平衡法的边坡稳定性分析。
通过计算，确定边坡滑移面的位置和深度，进而判断边坡的自立高度。
松动平衡法松动平衡法是一种基于土壤松动层的边坡稳定性分析方法，其基本原理是通过土体的松动层来抵消边坡倾覆的力矩。
示例假设边坡的高度为10 m，倾角为1:，土壤的密度为18 kN/m³，松动层的厚度为2 m，进行松动平衡法的边坡稳定性分析。
通过计算，确定边坡松动层的位置和深度，进而判断边坡的自立高度。
边坡稳定的极限平衡法
极限平衡法在边坡工程设计中应用广泛，可以帮助工程师确定边坡的安 全系数和稳定性。
极限平衡法基本原理：通过计算土体的抗剪强度和滑动面的抗剪强度，判断边坡的稳 定性
计算参数：包括土体的内聚力、内摩擦角、黏聚力、黏聚力等
计算方法：采用极限平衡法计算公式，如瑞典圆弧法、毕肖普法等
边界元法：适用于非 连续介质问题，求解 速度快，但需要大量 的计算
极限平衡法与边界元法 的比较：极限平衡法适 用于连续介质问题，而 边界元法适用于非连续 介质问题，两者在求解 速度上都有优势，但都 需要大量的计算。
边坡稳定的极限平 衡法的发展趋势和 未来展望
极限平衡法在 边坡稳定分析 中的应用越来
性的弹性体
计算原理：通 过求解土体的 应力、应变和 位移方程，得 到边坡的稳定
安全系数
应用范围：适 用于各种土质 边坡，特别是 那些受水、温 度等因素影响
的边坡
Байду номын сангаас
基本假设：土体为连续、均匀、各向同性的弹性体
计算方法：通过求解土体的静力平衡方程，得到土体的应力状态和变形状态
适用范围：适用于土体变形较小、应力状态较简单的情况 优点：计算简单、易于理解，能够快速得到土体的应力状态和变形状态
越广泛
极限平衡法的 计算方法和软 件不断改进和
完善
极限平衡法与 其他分析方法 相结合，提高 边坡稳定分析 的准确性和可
靠性
极限平衡法在 边坡稳定预警 和防治中的应
用前景广阔
技术进步：随着科技 的发展，极限平衡法 的计算方法和技术将 不断完善和改进。
应用领域拓展：极限平 衡法将在更多领域得到 应用，如地质灾害防治、 土木工程、环境工程等。
边坡安全系数计算及稳定性分析方法
边坡安全系数计算及稳定性分析方法范昊;支永艳【摘要】本文主要研究边坡稳定的初步预测问题,利用MATLAB软件完成以下工作:①考虑影响边坡稳定的6个内在因素参数,采用多元二项式回归中的完全二次法进行拟合,并对该拟合的多项式进行验算,验算结果表明:在实际工程中,可以根据边坡的土体力学参数快速直接计算边坡的安全系数.②理论上,边坡安全时,边坡安全系数大于1;边坡破坏时,边坡安全系数小于1.针对与理论相反的实际工程情况,运用可拓学原理、层次分析法建立边坡稳定性评价指标体系,提出边坡稳定综合权重判断法:当权值总和＞0,安全系数＞1,综合指标＞1.5时,边坡处于稳定状态.该计算方法具有较广泛的适用性,可为类似问题提供借鉴.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2019(038)019【总页数】4页(P255-258)【关键词】完全二项式拟合;边坡安全系数;层次分析法;综合权重【作者】范昊;支永艳【作者单位】三峡大学三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心,宜昌443002;三峡大学三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心,宜昌443002【正文语种】中文【中图分类】U213.1+30 引言边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程和经济活动中最普遍的地质地貌环境。
世界上3大地质灾害源中，边坡失稳由于其复杂的地质现象而位列其中之一[1]。
我国是世界上滑坡灾害最严重的国家之一，据统计，2011年全国发生了15664起地质灾害，其中滑坡所占比例为73%[2]。
影响边坡稳定的因素有很多：边坡结构自身的稳定性、自然条件、人类活动等。
这些因素主要归为两类：①内在因素：边坡自身岩体力学特性和水的作用；②外在因素：动力作用、人类活动、气候变化及外部营力作用等[3]。
在内外因素作用下，这些诱发滑坡的因子相互关联，且各因子之间的不确定性、离散性、随机性及复杂性使得准确判断边坡稳定性较为困难[4-6]。
针对这些因素对边坡稳定性影响，前人做了大量分析研究，归纳总结的方法主要有两类：①定性分析法：工程经验类比法、地质历史力学法和图解法等；②确定性分析和不确定性分析法（定量分析法）。
土石方工程放坡常用计算公式
土石方工程放坡常用计算公式1.转面稳定系数（FS）计算公式转面稳定系数是指斜坡的稳定性，FS＞1时，斜坡稳定；FS＝1时，平衡状态；FS＜1时，斜坡不稳定。
常用的转面稳定系数计算公式有：- Bishop法：FS = (c + σh * tanφ) / (σv * tanφ + σv *tan²φ / 2)其中，FS为转面稳定系数；c为土的内摩擦角；σh为土的水平有效应力；φ为土的内摩擦角；σv为土的垂直有效应力。
- Janbu法：FS = 1 + (Hc/H) * (tan²φ / sqrt(F′) - tanφ)其中，Hc为动力荷载的高度；H为斜坡高度；φ为土的内摩擦角；F′为内摩擦角的增量范围。
2.自然边坡稳定系数（FSr）计算公式自然边坡稳定系数是指开挖后未加支护的边坡的稳定性，FSr＞1时，边坡稳定；FSr＜1时，边坡不稳定。
常用的自然边坡稳定系数计算公式有：- 贝克尼斯法：FSr = c / tanφ其中，FSr为自然边坡稳定系数；c为土的内摩擦角；φ为土的内摩擦角。
- 奇亚里法：FSr = 1 / sqrt(1 + (tan²φ / G′)²)其中，FSr为自然边坡稳定系数；φ为土的内摩擦角；G′为内摩擦角的增量范围。
3.最小填方坡度计算公式填方工程中，为了保证填方土体的稳定性和排水性，需要按照一定的坡度进行填方。
最小填方坡度计算公式可以根据土的特性和填方土体的高度来确定。
常用的最小填方坡度计算公式有：- K0法：i = sinφ / (1 + sinφ)其中，i为填方坡度；φ为土的内摩擦角。
- 奇亚里法：i = tanφ / sqrt(G′)其中，i为填方坡度；φ为土的内摩擦角；G′为内摩擦角的增量范围。
4.最大挖方坡度计算公式挖方工程中，为了避免挖方土体的崩塌和保证施工的安全性，需要限制挖方坡度的大小。
最大挖方坡度计算公式可以根据土的特性和挖方土体的高度来确定。
边坡稳定性计算
采用极限平衡法和数值分析法相结合的方法进行计算。
稳定性分析
通过计算得到安全系数为1.05，表明该边坡处于临界稳定 状态，需采取加固措施进行治理。加固措施包括锚杆格构 护坡、预应力锚索等。
05
CATALOGUE
边坡稳定性加固措施与建议
加固措施类型及原理
支挡结构加固
通过挡土墙、抗滑桩等支挡结构，承担边坡的土压力，阻止边坡 滑动。
研究成果总结
1 2 3
边坡稳定性计算模型
成功构建了考虑多种因素的边坡稳定性计算模型 ，提高了预测精度。
数值分析方法
发展了基于有限元、离散元等数值分析方法的边 坡稳定性计算技术，实现了复杂条件下边坡稳定 性的快速评估。
实时监测技术
将实时监测技术应用于边坡稳定性计算中，实现 了对边坡变形、渗流等过程的实时监测和预警。
排水系统加固
设置排水沟、截水沟等，排除地表水和地下水，降低边坡土体的含 水量，提高边坡稳定性。
加筋土加固
在边坡土体中加入拉筋或加筋材料，提高土体的抗剪强度和整体性 ，增加边坡的稳定性。
加固措施选择与优化
选择原则
根据边坡的地质条件、工程要求 、施工条件等因素，选择经济合 理、技术可行的加固措施。
优化方向
01
边坡类型
ห้องสมุดไป่ตู้
岩质边坡，高度20m，由砂岩和泥岩互层构成，坡度1:1。
02
计算方法
采用数值分析法中的有限元法进行计算。
03
稳定性分析
通过计算得到安全系数为1.15，表明该边坡在天然状态下处于基本稳定
状态，但在开挖或爆破等扰动作用下可能会发生局部失稳或崩塌。
实例三：复杂条件下边坡稳定性计算
边坡稳定性计算方法与支护实例研究
边坡稳定性计算方法与支护实例研究摘要:边坡工程的稳定性直接关系到人民群众的生命财产安全，因此，对边坡稳定性进行计算与分析十分必要。
本文结合某水库边坡实例，对该边坡的稳定性采用不同方法进行了计算，结果表明该边坡是不稳定边坡，并通过对比分析，选择了最优支护方案进行加固。
关键词:边坡；稳定性；计算The study on calculation method of slope stability and supporting examplesFANG Zhi-hua(Nuclear Industry Geological Survey Institute of Guangdong Province Guangdong Guangzhou 510000)Abstract: the slope stability is directly related to the safety of people's life and property, therefore, it is necessary for the calculation and analysis of slope stability. This paper take a reservoir side slope as an example and the stability of the slope is calculated by different methods, the results show that the slope is unstable, and through comparative analysis the optimal supporting scheme for reinforcement was choosedKeywords: slope; stability; calculation0 引言随着我国国民经济的快速发展，我国工程建设日益增加，边坡工程的数量也越来越多。
《边坡稳定性分析》PPT课件
§2.1概述
2.1.6条分法的应用
条分法种类较多，工程中用极限平衡理论进行 边坡稳定性分析时，常用“瑞典圆弧法、毕肖普 (Bishop)法、简布(Janbu)法和不平衡推力传递系数法” 等方法计算。主要是由于不同的滑动面形式，需要进 行不同的计算简化，也就对应着不同的计算方法。
1.滑面为单一平面。这种滑动形式的稳定性计 算分析方法较为简单，主要应用于砂土类非粘性土质 边坡以及有软弱夹层的岩石类边坡稳定性分析。
边坡防护技术
讲义
第二讲
边坡稳定性分析
§2.1概述
2.1.1边坡稳定判断
要进行边坡防护，首先要进行稳定性分析， 以判断边坡是否稳定以及边坡下滑体的下滑推力。
工程中采用边坡稳定安全系数K来判断其稳定 性。K由公式 K R 计算。
S
§2.1概述
2.1.1边坡稳定判断
《 建 筑 边 坡 工 程 技 术 规 范 》(GB50330-2002) 对边坡安全系数有如下规定：
常用的条分法包括瑞典圆弧法、毕肖普法、不 平衡推力传递系数法等。
§2.1概述
2.1.4刚体极限平衡法
条分法的基本假定为：
把滑动土体竖向分为若干土条，找出土条上 的作用力：土条本身重力，水平作用力，孔隙水压 力，两相邻土条传来的法向条间力和切向条间力。 考虑各个土条或整个滑动体的静力(水平力、竖向力、 力矩)平衡，得到相应的平衡方程。对方程求解，可 对边坡的稳定性和下滑推力进行判断。
表2.1建筑波安全系数规定值
安全系
边坡
数K
安全
等级 一级边坡
二级边坡
三级边坡
计算方法
平面滑动法பைடு நூலகம்折线滑动法
1.35
1.30
《岩体力学》第九章边坡岩体稳定性
第九章边坡岩体稳定性斜坡：倾斜的地面，是天然斜坡和人工边坡的总称。
边坡的分类：自然边坡：天然的山坡和谷坡(地壳隆起或下降引起)按成因分丿人工边坡：人工开挖、改造形成如采矿边坡、铁路公路路堑与路堤边土质边坡坡等岩质边坡按岩性分丿本章主要讨论人工开挖的岩质边坡的稳定性。
岩质边坡稳定性分析方法：1)数学力学分析法(包括块体极限平衡法、弹性力学法和弹塑性力学分析法及有限元法等)2)模型模拟试验法(相似材料模型试验、光弹试验法和离心模型试验)3)原位观测法此外，还有破坏概率法、信息论方法及风险决策法等。
「、稳定性系数稳定性计算*核心内容：安全性系数(安全系数)第一节边坡岩体中的应力分布特征一、应力分布特征假定岩体为连续、均质、各向同性的介质，且不考虑时间效应的情况下(1 )边坡面附近的主应力迹线明显偏转，与坡面趋于平行，二3与坡面趋于正交，而向坡体内逐渐恢复初始应力状态；(2 )坡面附近出现应力集中现象；(3)坡面处的径向应力为零，故坡面岩体仅处于双向应力状态，向坡内逐渐转为三向应力状态；(4)因主应力偏转，坡体内的最大剪应力迹线由直线变为凹向坡面的弧线。
、影响边坡应力分布的因素(1 )天然应力：h f,坡体内拉应力范围加大。
(2)坡形、坡高、坡角及坡底宽度等，对边坡应力分布有一定的影响；坡高f,「、二彳也大;坡角f,拉应力范围f,坡脚剪应力f。
（3）岩体性质及结构特征变形模量E对边坡影响不大，□对边坡应力影响明显。
第二节边坡岩体的变形与破坏一、边坡岩体变形破坏的基本类型1•边坡变形的基本类型根据其形成机理分为两种类型：卸荷回弹和蠕变变形。
2•边坡破坏的基本模型四类，见教材P771平面滑动：单平面滑动,双平面滑动，多平面滑动L2楔形状滑动剪切破坏以滑坡形式「3）圆弧形滑动1（4 ）倾倒破坏（以崩塌形成）拉断破坏（以崩塌形式）实际上，就是两种：滑坡和崩塌。
二、影响岩体边坡变形破坏的因素1•岩性：岩体越坚硬，边坡不易破坏，反之，容易破坏（一般情况）。
边坡的稳定性计算方法
边坡稳定性计算方法目前的边坡的侧压力理论，得出的计算结果，显然与实际情形不符。
边坡稳定性计算，有直线法和圆弧法，当然也有抛物线计算方法，这些不同的计算方法，都做了不同的假设条件。
当然这些先辈拿出这些计算方法之前，也曾经困惑，不做假设简化，基本无法计算。
而根据各种假设条件，是会得出理论上的结果，但与实际情况又不符。
倒是有些后人不管这些假设条件，直接应用其计算结果，把这些和实际不符的公式应用到现有的标准和理论中。
瑞典条分法，其中的一个假设条件破裂面为圆弧，另一个条件为假设的条间土之间，没有相互作用力，这样的话，对每一个土条在滑裂面上进行力学分解，然后求和叠加，最后选取系数最小的滑裂面。
从而得出判断结果。
其实，那两个假设条件对吗？都不对！第一、土体的实际滑动破裂面，不是圆弧。
第二、假设的条状土之间，会存在粘聚力与摩擦力。
边坡的问题看似比较简单，只有少数的几个参数，但是，这几个参数之间，并不是线性相关。
对于实际的边坡来讲，虽然用内摩擦角Ф和粘聚力C来表示，但对于不同的破裂面，破裂面上的作用力，摩擦力和粘聚力，都是破裂面的函数，并不能用线性的方法分别求解叠加，如果是那样，计算就简单多了。
边坡的破裂面不能用简单函数表达，但是，如果不对破裂面作假设，那又无从计算，直线和圆弧，是最简单的曲线，所以基于这两种曲线的假设，是计算的第一步，但由于这种假设与实际不符，结果肯定与实际相差甚远。
条分法的计算，是来源于微积分的数值计算方法，如果条间土之间，存在相互作用力，那对条状土的力学分解，又无法进行下去。
所以才有了圆弧破裂面的假设与忽略条间土的相互作用的假设。
其实先辈拿出这样与实际不符的理论，内心是充满着矛盾的。
实际看到的边坡的滑裂，大多是上部几乎是直线，下部是曲线形状，不能用简单函数表示，所以说，要放弃求解函数表达式的想法。
计算还是可以用条分法，但要考虑到条间土的相互作用。
用微分迭代的方法求解，能够得出近似破裂面，如果每次迭代，都趋于收敛，那收敛的曲线，就是最终的破裂面。
第三章 边坡稳定性分析资料
第二章 边坡稳定性分析
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、高路堤、深路堑稳定性分析 （一）、直线法 1、例题 某路堑挖深6.0m，土工试验并考虑不
利季节影响，φ=25°，c=14.7kpa， γ=17.64KN/m3，试设计路堑边坡值。
第二章 边坡稳定性分析
第二节 路基稳定性分析与设计验算
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、高路堤、深路堑稳定性分析 （一）、直线法 1、砂类土路堑边坡 稳定性系数 K=R/T=(f+a)cotω+acot(θ-ω) Kmin对应的最危险滑动面倾角ω0及Kmin ω0 =cotθ+(a/(f+a))1/2cscθ Kmin=(2a+f)cotθ+2 +(a(f+a))1/2cscθ
第二章 边坡稳定性分析
第一节 概述 一、边坡稳定原理及方法
第二章 边坡稳定性分析
第一节 概述
一、边坡稳定原理及方法
方法：
力学验算法（极限平衡、数值法）
工程地质法（历史成因分析、赤平极射投影 法）
力学验算法假定：
1、不考虑土体本身内应力；
2、平衡状态只在滑动面上达到；
3、极限滑动面通过试算确定。
一、高路堤、深路堑稳定性分析 （一）、直线法 2、例题 某路堑挖深6.0m，土工试验并考虑不
利季节影响，φ=25°，c=14.7kpa， γ=17.64KN/m3，试设计路堑边坡值。
第二章 边坡稳定性分析
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、高路堤、深路堑稳定性分析 （二）、圆弧法 1、稳定性系数K
第二章 边坡稳定性分析
第一节 概述
一、边坡稳定性分析的计算参数
边坡稳定计算书
路基边坡稳定性分析本设计计算内容为广西梧州绕城高速公路东段k15+400～k16+800路段中出现的最大填方路段。
该路堤边坡高22m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。
1.确定本设计计算的基本参数本段路段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》，取土的容重γ=18.5kN/m³，粘聚力C=20kpa，内摩擦角C=24º，填土的内摩擦系数ƒ=tan24º=0.445。
2.行车荷载当量高度换算高度为:25500.8446(m)5.512.818.5NQhBLλ⨯===⨯⨯h0—行车荷载换算高度；L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）；N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1；γ—路基填料的重度（kN/m3）；B—荷载横向分布宽度，表示如下：(N1)m dB Nb=+-+式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m。
3. Bishop法求稳定系数K3.1 计算步骤：（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。
由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0 =0.8446(m),得G点。
a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。
根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B ，求得AB 的斜度i=1/1.5，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。
图1(4.5H 法确定圆心)（2）在CAD 上绘出五条不同的位置的滑动曲线 （3）将圆弧范围土体分成若干段。
（4）利用CAD 功能读取滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角αi (圆心竖曲线左侧为负，右侧为正)以及每分段的面积S i 和弧长L i ； （5）计算稳定系数：首先假定两个条件：a,忽略土条间的竖向剪切力X i 及X i+1 作用；b,对滑动面上的切向力T i 的大小做了规定。
边坡稳定性分析方法及常用计算软件介绍
④赤平投影法 主要用于岩质边坡的定性评价，以赤平极射投影原理为基础，将边坡坡向、岩体 产状、结构面等空间组合投影到赤平面上，进行组合分析来评价边坡稳定性。
30米高边坡稳定计算书
30米高边坡稳定计算书全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：30米高边坡稳定计算书一、工程基本资料：工程名称：某某工程边坡稳定计算工程地点：某某市工程规模：30米高边坡二、边坡稳定计算依据：1. 《公路岩土工程设计规范》（JTG D30-2014）2. 《地质灾害防治工程技术规范》（GB 50262-2017）三、边坡工程简介：某某工程位于某某市，边坡高度为30米，采用自然坡形态。
工程处于山区地质环境，地质条件较为复杂，存在一定的地质灾害风险，因此需要对边坡进行稳定计算，确保工程施工和使用安全。
四、边坡稳定计算步骤：1. 地质勘察：通过地质勘察，获取边坡的地质信息和岩土参数，包括地层分布、岩石性质、倾角、节理裂隙分布等。
2. 边坡稳定性分析：采用土力学理论和工程力学方法，对边坡进行稳定分析，确定最不利工况下的边坡稳定性。
3. 边坡设计：根据边坡稳定性分析结果，设计相应的边坡支护和加固措施，确保边坡稳定。
4. 施工监测：在施工过程中，对边坡进行实时监测，及时发现和处理边坡变形异常情况，确保工程施工安全。
五、边坡稳定计算内容：1. 边坡稳定性分析：采用土力学理论和工程力学方法，计算边坡的稳定性指标，包括安全系数、抗滑稳定系数、抗倾覆稳定系数等。
2. 边坡荷载计算：根据边坡的设计荷载及地质条件，计算边坡承载能力和变形。
3. 边坡支护设计：根据边坡稳定性分析结果，设计相应的边坡支护结构，包括挡土墙、锚杆、钢筋混凝土桩等。
4. 边坡排水设计：设计边坡的排水系统，有效降低边坡土体含水量，提高边坡稳定性。
5. 边坡监测方案：制定边坡施工和使用期间的监测方案，对边坡变形及时监测，确保边坡稳定。
六、边坡稳定计算结果：根据边坡稳定性分析，边坡在设计荷载作用下，安全系数满足要求，边坡稳定性良好。
设计的边坡支护和加固措施可以有效提高边坡的稳定性，确保工程施工和使用安全。
七、结论与建议：通过本次边坡稳定计算，对边坡的稳定性进行了全面分析和设计，提出了适当的支护和加固措施。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
重度 r 条块号 (kN/m3) E1 19.5 E2 19.5 E3 19.5 E4 19.5
面积 Wi (m2) 5.03 11.67 10.59 7.56
重量 Gi (kN/m) 98.07 227.52 206.51 147.44
重度 r 条块号 (kN/m3)
面积 Wi (m2)
重量 Gi (kN/m)
2
重量 Gi (kN/m) 13.25 267.13 86.45 145.41
1-1’剖面东段自然边坡天然状态稳定性计算 滑面法线 上反力 滑面切线上 抗滑力 Ni 传递系数 稳定系数 Ri 滑面长度 滑面倾角 内聚力 内摩擦角 反力 Li θ i Ci фi T Ψi （kN/m （kN/m ks i （m） (度) （kPa） (度) ） （kN/m） ） 2.30 34.2231 20 12 10.95 7.45 48.33597 0.9473 15.47 24.1368 20 12 243.78 109.23 361.2365 0.9424 3.8527 4.52 13.3331 20 12 84.12 19.94 108.2036 0.9990 5.18 13.0543 20 12 141.65 32.84 133.7876 1-1’剖面东段自然边坡饱和状态稳定性计算 滑面法线 上反力 滑面切线上 抗滑力 Ni 传递系数 稳定系数 Ri 滑面长度 滑面倾角 内聚力 内摩擦角 反力 Li θ i Ci фi Ti Ψi （kN/m （kN/m ks （m） (度) （kPa） (度) ） （kN/m） ） 2.30 34.2231 10 6 11.24 7.64 24.18465 0.9661 15.47 24.1368 10 6 250.03 112.04 180.989 0.9626 1.8810 4.52 13.3331 10 6 86.27 20.45 54.22974 0.9995 5.18 13.0543 10 6 145.28 33.69 67.10926
3-3’剖面自然边坡饱和状态稳定性计算 滑面法线
重度 r 条块号 (kN/m3) E1 20 E2 20 E3 20 E4 20 面积 Wi (m2) 1.34 25.25 31.04 2.28 重量 Gi (kN/m) 26.88 505.08 620.79 45.68 上反力 滑面切线上 抗滑力 Ni 传递系数 稳定系数 Ri 滑面长度 滑面倾角 内聚力 内摩擦角 反力 Li θ i Ci фi Ti Ψi （kN/m （kN/m ks （m） (度) （kPa） (度) ） （kN/m） ） 3.48 29.9895 10 6 23.28 13.44 37.19733 0.9691 17.73 20.5211 10 6 473.03 177.06 227.0422 0.9912 1.6144 23.98 16.8352 10 6 594.19 179.79 302.2302 0.9388 2.96 1.855 10 6 45.66 1.48 34.40304
重度 r 3 条块号 (kN/m ) E1 E2 E3 19.5 19.5 19.5
面积 Wi (m ) 1.08 14.07 10.21
2
重量 Gi (kN/m) 20.99 274.40 199.13
21-21’剖面自然边坡天然状态边坡稳定性计算 滑面法线 上反力 滑面切线上 抗滑力 Ni 传递系数 稳定系数 Ri 滑面长度 滑面倾角 内聚力 内摩擦角 反力 Li θ i Ci фi Ti Ψi （kN/m （kN/m ks （m） (度) （kPa） (度) ） （kN/m） ） 3.46 18.54 16.81 23.061 16.26 15.71 20 20 20 12 12 12 19.31 263.43 191.69 8.22 73.3544 76.83 426.7165 53.92 377.0324 0.9678 0.9979 6.3070
重度 r 条块号 (kN/m3) E1 20 E2 20 E3 20 E4 20
面积 Wi (m2) 0.68 13.70 4.43 7.46
重量 Gi (kN/m) 13.59 273.9面自然边坡天然状态稳定性计算 滑面法线
重度 r 条块号 (kN/m ) E1 19.5 E2 19.5
29.83 56.88 73.98 3.55
84.2246 189.0796 140.1999 76.81717
0.9927 1.0055 0.9106
3.0255
重度 r 3 条块号 (kN/m ) E1 19.5 E2 19.5 E3 19.5 E4 19.5
面积 Wi (m ) 0.68 13.70 4.43 7.46
3
面积 Wi (m ) 13.99 13.70
2
重量 Gi (kN/m) 272.86 267.13
上反力 滑面切线上 抗滑力 Ni 传递系数 稳定系数 Ri 滑面长度 滑面倾角 内聚力 内摩擦角 反力 Li θ i Ci фi T Ψi （kN/m （kN/m ks i （m） (度) （kPa） (度) ） （kN/m） ） 11.32 34.2231 20 12 225.62 153.46 274.3022 0.9473 2.4394 15.47 24.1368 20 12 243.78 109.23 361.2365
3-3’剖面自然边坡天然状态稳定性计算 滑面法线
重度 r 条块号 (kN/m3) E1 19.5 E2 19.5 E3 19.5 E4 19.5 面积 Wi (m2) 1.34 25.25 24.53 2.28 重量 Gi (kN/m) 29.66 908.26 478.30 44.54 滑面长度 滑面倾角 内聚力 内摩擦角 Li θ i Ci фi （m） (度) （kPa） (度) 3.59 24.3693 20 12 30.83 24.3693 20 12 23.98 16.8352 20 12 2.96 1.855 20 12 上反力 滑面切线上 抗滑力 Ni 传递系数 稳定系数 Ri 反力 Ti Ψi （kN/m （kN/m ks ） （kN/m） ） 27.02 12.24 77.46532 1.0000 827.34 374.76 792.527 0.9635 2.8650 457.80 138.53 576.8658 0.9111 44.52 1.44 68.67066
重度 r 条块号 (kN/m3) E1 20 E2 20 E3 20
面积 Wi (m2) 1.08 14.07 10.21
重量 Gi (kN/m) 21.52 281.44 204.23
21-21’剖面自然边坡饱和状态稳定性计算 滑面法线 上反力 滑面切线上 抗滑力 Ni 传递系数 稳定系数 Ri 滑面长度 滑面倾角 内聚力 内摩擦角 反力 Li θ i Ci фi Ti Ψi （kN/m （kN/m ks （m） (度) （kPa） (度) ） （kN/m） ） 3.46 23.061 10 6 19.80 8.43 36.70657 0.9805 18.54 16.26 10 6 270.18 78.80 213.7589 0.9989 3.0806 16.81 15.71 10 6 196.60 55.30 188.8078 20-20’剖面自然边坡饱和状态稳定性计算 滑面法线 上反力 滑面切线上 抗滑力 Ni 传递系数 稳定系数 Ri 滑面长度 滑面倾角 内聚力 内摩擦角 反力 Li θ i Ci фi Ti Ψi （kN/m （kN/m ks （m） (度) （kPa） (度) ） （kN/m） ） 7.41 17.2504 20 12 93.65 29.08 168.1643 0.9868 16.53 14.1084 20 12 220.65 55.46 377.488 1.0173 6.2314 11.93 20.4441 20 12 193.50 72.13 279.8113 0.8754 6.09 1.3469 20 12 147.40 3.47 153.186 20-20’剖面自然边坡饱和状态稳定性计算 滑面法线 上反力 滑面切线上 抗滑力 Ni 滑面倾角 内摩擦角 传递系数 稳定系数 Ri 滑面长度 内聚力 反力 Li θ i Ci фi Ti Ψi （kN/m （kN/m ks （m） (度) （kPa） (度) ） （kN/m） ）
1-1’剖面自然边坡饱和状态稳定性计算 滑面法线
重度 r 条块号 (kN/m3) E1 20 E2 20 面积 Wi (m2) 13.99 13.70 重量 Gi (kN/m) 279.86 273.98 上反力 滑面切线上 抗滑力 Ni 传递系数 稳定系数 Ri 滑面长度 滑面倾角 内聚力 内摩擦角 反力 Li θ i Ci фi Ti Ψi （kN/m （kN/m ks （m） (度) （kPa） (度) ） （kN/m） ） 11.32 34.2231 10 6 231.40 157.40 137.4942 0.9661 1.1883 15.47 24.1368 10 6 250.03 112.04 180.989
5-5’剖面自然边坡天然状态稳定性计算 滑面法线
重度 r 条块号 (kN/m3) E1 19.5 E2 19.5 E3 19.5 E4 19.5 面积 Wi (m2) 8.02 50.48 147.21 23.68 重量 Gi (kN/m) 156.42 984.36 2870.53 461.69 滑面长度 滑面倾角 内聚力 内摩擦角 Li θ i Ci фi （m） (度) （kPa） (度) 5.70 45.3988 20 12 11.58 12.6436 20 12 46.48 2.1456 20 12 11.03 9.1557 20 12 上反力 滑面切线上 抗滑力 Ni 传递系数 稳定系数 Ri 反力 Ti Ψi （kN/m （kN/m ks ） （kN/m） ） 109.83 111.37 137.2791 0.7260 960.49 215.46 435.6911 0.9445 5.1283 2868.52 107.47 1539.253 1.0185 455.81 73.46 317.5047