精讲多练matlab习题
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第一章
2、设A =1.2,B =-4.6,C =8.0,D =3.5,E =-4.0计算:
22arctan E A BC T D ππ⎛⎫+ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
>> A=1、2; B=-4、6;C=8、0;D=3、5;E=-4、0;
>> T=atan(2*pi*A+E/(2*pi*B*C))/D
T =
0、4112
>> x=pi/180*45;
>> (sin(x)+sqrt(35))/72^(1/5)
ans =
2、8158
3、设45x ︒
=,计算
>> x=pi/180*45;
>> (sin(x)+sqrt(35))/72^(1/5)
2、8158
4、设 5.67,7.811,a b ==计算: ()
()
10log a b a b e ++
>> a=5、67;b=7、811;
>> exp(a+b)/log10(a+b)
ans =
6、3351e+005 5
、计算2316()( 3.2)/(7.7)y x x x x
=-++-+在3x =时的值。 >> x=3;
>> y=sqrt(x)-6*(x+1/x)+(x-3、2)^2/(x+7、7)^3
y =
-18、2679
6、已知圆的半径为15,求其直径,周长及面积。
>> r=15;d=2*r;
>> c=pi*2*r
94、2478
>> s=pi*r*r
s =
706、8583
7已知某三角形的三个边的边长为8、5,14、6与18、4,求该三角形的面积。
提示:
area =
其中:()/2,s a b c =++a 、b 、c 分别为三角形三边边长。 >>a=8、5;b=14、6;c=18、4;
>> s=(a+b+c)/2;
>> area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
area =
60、6106
第二章
1、设矩阵
311212123A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 111210111B -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦
求:
22
(1)2(2)43(3)(4)(5)A B
A B AB
BA
AB BA +--
>> A=[3 1 1;2 1 2;1 2 3];B=[1 1 -1;2 -1 0;1 -1 1];
(1)>> 2*A+B
ans =
7 3 1
6 1 4
3 3 7
(2)>> 4*A*A-3*B*B
ans =
42 21 38
40 19 46
40 33 56
(3)>> A*B
ans =
6 1 -2
6 -1 0
8 -4 2
(4)>> B*A
ans =
4 0 0
4 1 0
2 2 2
(5)>> A*B-B*A
ans =
2 1 -2
2 -2 0
6 -6 0
2、设三阶矩阵A B
-=+
、,满足16,
A BA A BA 其中
100310041007A ⎡⎤⎢⎥⎢
⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
求矩阵B 。
>> A=[1/3 0 0; 0 1/4 0;0 0 1/7];
>> B=6*inv(inv(A)-eye(3))
B =
3 0 0
0 2 0
0 0 1
3、设11(2)T E C B A C ---=,其中E 就是4阶单位矩阵,T A 就是4阶矩阵A 的转置。其中
1232012300120001B --⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 1201012000120001C ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
求矩阵A 。
>> B=[1 2 -3 -2;0 1 2 -3;0 0 1 2;0 0 0 1];
>> C=[1 2 0 1;0 1 2 0;0 0 1 2;0 0 0 1];
>> A=(inv(2*eye(4)-inv(C)*B)*inv(C))'
A =
1 0 0 0
-2 1 0 0
1 -
2 1 0
0 1 -2 1
4、设二阶矩阵A 、B 、X ,满足2X A B X -=-,
其中
2112A -⎛⎫= ⎪-⎝⎭ 0220B -⎛⎫= ⎪-⎝⎭
求矩阵X 。
>> A=[2 -1;-1 2];B=[0 2;-2 0];
>> X=(2*A+B)/2
X =
2 0
-2 2
5、求解线性方程组
124123412341234232852237
42212x x x x x x x x x x x x x x x -+=⎧⎪+++=⎪⎨-+-=⎪⎪+++=⎩
>> A=[2 -3 0 2;1 5 2 1;3 -1 1 -1;4 1 2 2];
>> B=[8;2;7;12];
>> x=A\B
x =
3、0000
0、0000
-1、0000
1、0000
6、求解一元六次方程654331247810x x x x x +++++=的根。
>> A=[3 12 4 7 0 8 1];
>> x=roots(A)
x =
-3、8230
-0、5275 + 0、8497i
-0、5275 - 0、8497i