圆的认识复习整理
《圆的整理和复习》教学反思
《圆的整理和复习》教学反思（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
《圆》整理与复习教学设计
《圆》整理与复习教学设计《圆》整理与复习教学设计1教材分析：在前面学生已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。
本单元学习的内容主要有圆的认识，圆的周长，圆的面积等。
本节课主要对这一单元进行整理和复习。
学生分析：随着学习知识的增多，及时整理已学的内容变得更为重要。
经过前面五年的学习，学生有了一定的整理知识的方法和学习习惯，有能力自己整理学过的内容。
学习目标：1．进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。
2.学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验。
3．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。
过程和方法：通过学生参与学习活动的过程，体现学生的学习主体性。
教学重点：应用圆的知识解决实际问题。
教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。
教具准备：课件、投影。
教学过程：一、创设情境激发兴趣1、谈话导入：今天，我们一起上一节圆的整理和复习课。
圆以它本身独有的特点和魅力装点着我们周围的世界。
把我们的生活装扮的更为精彩。
老师也从我们的校园中找到了许多圆，我们一起来欣赏一下。
（出示拍到的照片）2 .如果我们要知道这圆形花坛的铺草坪的面积，该怎么计算？生计算，汇报那有关圆的面积你还知道哪些？演示圆面积公式的推到过程并板书.（设计意图：在兴趣中导入。
“兴趣是最好的老师”，抓住学生的兴奋点，感受到数学之美，老师又及时地激疑，“需运用那些知识？”在自然而贴切中引出课题——圆的整理和复习，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。
）二、回忆整理、交流探索既然是圆的整理和复习课，你觉得还有哪些内容需要整理的？（生回答）你们能模仿圆的面积整理的方法把圆的其他知识也整理出来吗？生整理，汇报，评价（设计意图：学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验）三、实践应用（一）明辨是非1、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。
圆的整理与复习
六上数学第五单元《圆》的知识点整理与复习（20180106项志军）知识点的整理一、圆的认识圆是由 _____ 围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是，通常用字母_表示，圆心决定圆的半径：连接到____________________________________ 的线段叫做半径。
一般用字母表示。
半径决定圆的。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的 _。
2、直径：通过 _并且两端都在 _的线段叫做直径。
一般用字母 _表示。
____ 是一 -个圆内最长的线段。
（二）___________________________ 圆心和半径的作用：____ 决定圆的位置，决定圆的大小。
（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
（四）圆的主要特征1、在或内，有_______________ 条半径，有______ 条直径。
所有的半径都 _________ 所有的直径都________ 。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的_________ ，半径的长度是直径的 ___________ 。
用字母表示为：d=2r或r= d23、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，__________________________________ 是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有__________ 条对称轴。
二、圆的周长1、围成圆的—的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个___________ 的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母n （pai）表示，计算时通常取3.14. n _3.14 （填>、v或=）。
3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C= ___________ 或C= ____ 。
六年级数学上册教学课件《圆 整理和复习》
圆心角
O
一条弧和经过这条弧两端的两条 半径所围成的图形叫作扇形。
B
顶点在圆心的角叫作圆心角。
在同一个圆中，扇形的 大小与什么有关系呢？
圆心角
O
在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
圆心角相等时，半径越大扇形就越大。
综合运用
选自教材第75页整理和复习第1～2题
扇形的面积=圆的面积×圆36心0°角
变式训练
5. 如图，图形的半径是6cm，涂色部分所表示的扇形的圆心 角是80°，求扇形的面积。
6×6×3.14＝113.04（平方厘米） 80°÷360°＝29 113.04×29＝25.12（平方厘米）
答：扇形的面积是25.12平方厘米。
变式训练
6. 如图，下面三个圆的周长都是25.12厘米，请你算一算下面 涂色部分的面积是多少平方厘米？
变式训练
2. 一个圆形牛栏的直径为30m，至少要用多长的粗铁丝才能把 牛栏围上3圈？
3.14×30×3＝282.6（m） 答：至少要用282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
变式训练
3. 一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长 是6.28厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
分析：先求出正方形的周长，而圆的周长与正方形周长相等，再 根据周长求出圆的半径，最后根据S＝πr²求出圆的面积。
圆
圆的面积
S=πr²
圆环的面积
S环=πR²-πr²=π（R²-r²）
组合图形的面积 扇形
外圆内方 外方内圆
知识梳理
1.圆的认识
圆是由一条曲线围成的封闭的平面图形。
用圆规画圆
一、定点 二、定长 三、一只脚旋转
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
圆的整理和练习
一条弧和经过这条 弧两端的两条半径所围 成的图形叫做扇形。
B
顶点在圆心的角
叫做圆心角。
圆的周长
圆的周长
围绕圆一周的曲线的长度
周长与直径的商：c÷d
圆周率
无限不循环小数 3.1415926535……
通常取近似值：3.14
公式
C=πd d=C÷π C=2πr r=C÷π÷2
复习圆的面积
学校有一个圆形花圃，周长25.12米，它的面 积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30 元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？
半圆的周长与面积
（1）半圆的周长：C半圆 r 2r
（2）半圆的面积：
S半圆=
1
2
r2
这个图形你认识 吗，面积你会求吗？
圆环 面积
概 念
大圆中挖小圆后剩余的部分
长方形里最大的圆
系统梳理
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
画法：（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
长方形里最大的圆
系统梳理
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
正方形与圆之间有什么联系？ 长方形的宽=圆的直径
扇形
A O 圆心角
图上理
· 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习圆面积的推导
系统梳理
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。 下面以等分成32份为例。
拼成了一个近似 的平行四边形
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（周长的一半）r 。
把一个圆切拼成近似的长方形，长方
形的宽是2厘米，长是（ ）厘米，面
初三数学复习圆的认识与证明
初三数学复习圆的认识与证明①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系.②了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征③了解三角形的内心和外心.④了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积【知识精要】一、圆的认识1 •圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
2 •有关概念：弦、直径，弧、等弧、优弧、劣弧、半圆、弦心距、弧、优弧、劣弧。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
等圆、同心圆、同圆或等圆的半径相等。
3. 定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。
4. （补充）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对应的两条弧。
对于一个圆和一条直线来说，如果具备下列五个条件中的任何两个，那么也具有其它三个；（1）垂直于弦；（2）过圆心；（3）平分弦；（4）平分弦所对的优弧；（5）平分弦所对的劣弧。
其中重点注意：（2）（3） = （1）（4）（5），所平分的弦要不是直径。
垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。
5•与圆有关的角：⑴圆心角，圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
⑵圆周角，圆周角定理：一条弧所对的圆周等于它所对的圆心角的一半。
注意：一、由于圆特殊的对称性，造成点与圆心相对位置不同，就有可能产生双解情况。
1、点0 是ABC 的外心，.BOC =80 °，则.A=.解读：应考虑外心O在-ABC的内部和外部两种情况.A=40 °，140°2、点C是直径AB=13的半圆上的一点，CD丄AB于D点，且CD=6则U AD=.解读：点A，D应分在圆心同侧或异侧，AD=4 93、（江西）0 O中，AB是直径，CD是弦，AB _CD，P是圆周上一点，判断.CPD与.COB的数量关系。
圆的认识整理与复习
资料整理
• 仅供参考,用药方么决定圆的位置？ 圆心。 4、什么决定圆的大小？ 半径。 5、可以用什么工具画圆？ 一般情况下使用圆规。 6、怎么画圆？圆规两脚间的距离是什么？ 圆规两脚间的距离是半径。
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长
用线绕圆片一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
圆的周长
圆的相关计算
r2 r1
1、如何计算圆环面积？
S=πr12-πr22
2、什么时候计算圆环面积？
圆的面积（2）：二、三；单元达标：六
圆的相关计算
d
1、外方内圆算的是什么的面积？
正方形面积比圆形面积多的部分
2、可以怎样计算？ 分别计算正方形的面积和圆形的面积， 再相减。其中正方形的边长与圆的直径 长度相等 3、还可以怎样计算？ S=0.86r2
圆的认识整理与复习
目录 CONTENTS
圆的认识 1 圆的周长 2 圆的面积 3
4 圆的相关计算
5
扇形
圆的认识
r
O
d
1、圆是一个怎样的图形？ 圆是一种由曲线围成的封闭图形。
2、什么圆的半径、直径？ 在同圆或等圆中，他们有什么关系？
半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。 直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段 同一个圆内，有无数条半径、直径，并且 每条半径、直径的长度相等 直径的长度是半径长度的2倍，半径长度是 直径长度的1/2。d=2r
3、如何计算扇形的弧长、面积？ 先计算出圆的周长、面积，再看扇形占 这个圆的几分之几。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
圆整理和复习经典实用
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
•《圆》整理和复习
你能换一种数学语言
来说说半径和直径的
r
关系吗？
d• o
d=r+r
r
d=2
r r= 2d
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
•《圆》整理和复习
·O
·O
等圆的半径（相等），直径 相等 （ ）．
C:πr+2r
D：πr2÷2
3. 一个环形铁片，内圆直径是4分米，环宽是1分米，求这个环形铁片的面
积列式为( D )： A:3.14×（42-12）
B:3.14 ×（22-12）
C:3.14 ×（2.52-22）
D:3.14 ×（32-22）
4. 大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米,谁的周长增加得多一些。
一个直径为1米的圆形洞口，一个身高为1.45米的小女孩不能直身通过， 如果将洞口周长增加1.57米，请你计算她现在能否直身通过？
•《圆》整理和复习
（1）求周长：3.14×2 = 6.28（m） （2）求面积：3.14×(2÷2)2 = 3.14（m2） （3）求能坐几人：6.28÷0.5 ≈ 12（人） 答：它的周长是6.28m，•《面圆》积整理是和复3习.14m2，大约能坐12人。
•《圆》整理和复习
圆的面积 将圆分成若干等分
4 3 2
1
56 7 8
16
9
15 14
13 12
10 11
•《圆》整理和复习
圆的面积
将圆分成若干等分
1
2
3
4C 2
5
6
7
人教版六年级数学上册第5单元 圆整理和复习
深化知识
此内容源于《典中点》
(3)把一张圆形纸片至少对折( 两 )次就能找到圆心。
点拨：根据圆的对称性，折痕是直径所在的直线， 对折两次，两条折痕的交点是圆心。
(4)画圆时，( 圆心 )决定圆的位置，( 半径 )决定圆的 大小。
深化知识
2.圆周率和圆的周长计算公式
你得到了 什么信息？
你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为
5
圆
第5单元 整理和复习
人教版数学六年级上册课件
课前热身
选一选。
(1)画圆时，圆规两脚间的距离是( A )。
A.半径长度 B.直径长度
(2)从圆心到( C )任意一点的线段,叫作半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.圆
圆的认识
课后作业
作业
盘，剩下的桌面的面积是多少？
深化知识
(1)已知半径或直径，求圆的面积公式为： S＝πr2 或 S＝π(d÷2)2。 3.14×(2÷2)2＝3.14(平方米)
(2)先求出这张桌子的周长(C＝πd)，再用周长除以一个人 需要的宽。 3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人)
深化知识
(3)利用“圆环的面积＝外圆面积－内圆面积” 进行计算。 2÷2＝1(m) 3.14×(12－0.52) ＝3.14×(1－0.25) ＝3.14×0.75 ＝2.355(m2)
圆心 半径
直径
圆的周长 圆的面积
πd或2πr πr2
圆环的面积 πR2－πr2或π(R2－r2)
扇形的面积 在同圆或等圆中，扇形的面 积和圆心角有关。
深化知识
1.圆的认识
六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用
数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） 2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ×） 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×） 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ×）
5.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长（ √ ）
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答：略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上， 从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊 能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米） 答：略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还 剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
半径：（7-0.72）÷2÷3.14÷2=0.5m 面积：3.14×0.5²=0.785m² 答：略。
21.两个半圆形纸板，一定能够拼成一个圆（。× ）
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。（ √ ）
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要 在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需要50元，那 么植这块草坪至少需要多少元？
3.14×（20²-15²）=549.5（m²）
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。
六年级上-圆-整理与复习
走进美丽的图形世界 计算下面各图形中阴影的周长或面积
（单位：厘米）
4
4
4
七、考点14：阴影部分的面积。 2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米） （ 5） （ 6）
9
（5）解：长方形的面积：9×2×9＝162厘米2 半圆的面积：3.14×92÷2＝127.17厘米2 阴影部分面积：162－127.17＝34.83厘米2 答：阴影部分的面积是34.83厘米2。
2.从一个长是8dm，宽6dm的长方形玻 璃上，切一块直径为6dm的圆形玻璃后， 余下的边角料是多少平方分米？
长方形面积：8×6=48（dm）
圆的半径：r=6÷2=3（dm）
圆的面积：3.14×3×3=28.26（平方分米） 余下的边角料的面积： 48-28.26=19.74（平方分米）
2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,阴影部分的面积是多 少平方厘米？
× √ ×
问题讨论 用两根同样长的铁丝,分别围成一个正方 形和一个圆。围成的图形哪个面积大？
周长相等时正方形与圆的面积谁大 周长相等的所有图形，圆的面积最大。
1．说出下面各题的最简整数比：
（1）一个圆的半径和直径的比是（ 1 : 2 ）； （2）一个圆的周长和直径的比是（ π ：1 ）； （3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,它们的直 径比是（ 2 : 3 ），周长的比是（ 2 : 3 ），面 积的比是（ 4 : 9 ）。
3cm 3cm 3cm
阴影部分的面积。
求阴影部分的面积的常用方法有
（ 加减法 ）、（
割补法
）
一块正方形草地，边长是２０米， 在两个相对的角上各有一棵树， 树上各栓一只羊，栓羊的绳长与 草地的边长相等，两只羊都能吃 到草的草地面积是多少平方米？ （提示：先根据题意画出图再解 答）
小学六年级上册圆的整理与复习教学设计一等奖
小学六年级上册圆的整理与复习教学设计一等奖1、小学六年级上册圆的整理与复习教学设计一等奖篇一：圆的整理与复习教学设计圆的整理与复习教学设计张汴中学师玉霞20xx.12一、学习目标：1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。
树立学习数学的自信。
二、教学重难点：教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题三、课前准备：1、小黑板2、A3纸数张3、当堂检测题各50份4、双面胶等四、教学过程：（一）、创设情境激发兴趣（分钟）1、开门见山，引入课题。
师：（指着黑板上画的一个圆）这是什么图形？生：圆。
师：圆已经是我们的老朋友了。
今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。
（板书课题：圆的整理和复习）（二）、出示学习目标：请一个声音最宏亮的同学读复习目标，其余同学“认真倾听，用心思考”！1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；（三）、回忆整理、交流探索1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些内容？（预设：圆的周长；圆的画法；圆的面积；圆的各部分名称；圆环的面积）2、刚才同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但特别零乱，怎样使这些知识更有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。
下面请同学们根据这些知识要点和它们之间的联系对这部分知识进行整理。
要求整理的结果一定要简洁、清晰、一目了然。
［每组一张A3纸，把知识整理到A3纸上，要求字体工整、尽量大，可以使用黑色、蓝色、红色等，以便稍后展示。
］（学生分组整理，教师巡视指导）3、汇报交流大家都整理好了吗？谁愿意把你们小组整理的结果展示给大家？（a）、学生汇报、师生互评［预设：我们小组是用树形图的方式整理的，根据知识之间的联系，把圆这部分内容分为三部分：圆的认识、圆的周长、圆的面积。
圆的整理和复习教学反思
圆的整理和复习教学反思圆的整理和复习教学反思第一篇《圆的整理与复习》是人教版小学数学第十一册的内容，在整理和复习之前，学生已经把握了有关圆这一章节全部的学问，包括圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及一些简洁的组合图形的求法，这一节课就是要对以上这些内容进行整理和复习。
通过教学以及听各位老师的建议，收获颇多。
一、让学生兴趣深厚的参与学习。
学期末的整理和复习和一般的某一章节结束的复习课不同，不但要起到一个回顾学问点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出学问之间的内在联系，形成更加完善的学问网络体系，在实际生活中进行应用。
从这个角度上来说，整理和复习课应当让学生成为课堂的主人，通过学生之间的沟通碰撞，引发学问的重新构建，并形成一个完善的体系。
因此，在教学中，直接从学生感兴趣的作图入手，学生很轻松的对圆的学问进行了回顾，然后老师引导学生进行了梳理总结，让学生以一个主动良好的心态投入到学习中去。
进行抢答竞赛，设计一些知道半径、直径求周长，面积等的练习，让学生进行抢答，更多的学生都参与了进去，学生兴趣深厚，学习热情空前的高。
在此环节中，尽量照看中差生，这样对于基础还不错的同学来说，进行了必要的稳固，他们对这一部分学问把握得更牢靠，对那些基础原来就不是很好的同学，起到了复习的作用，让他们对这一部分学问了解的更清晰。
二、注重学生之间的合作学习。
“小组合作学习〞这一模式不仅可以使师生之间、学生之间更有效地进行语言交际；而且还可以培育学生的合作意识、团队精神，进而促使学生形成良好的心理品质。
小组学习让学生由被动变为主动，把个人自学、小组沟通、全班商量、教师指教等有机地结合起来。
特殊是在分组商量中，发挥了学生的主体作用，组内成员互相合作，小组之间合作、竞争，激发了学习热情，挖掘了个体学习潜能，增大了信息量，使学生在互补促进同提高。
对于暂差生来说，在复习时的小组活动中，可以最大限度的发挥他们的学习主动性，更好的把握基础学问。
六年级上册数学课件-第五单元圆的整理和复习人教版(共33张PPT)
S圆= S长=长 x 宽
Ｓ＝πr × r ＝ πr 2
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时， 圆的面积最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时， 长方形的周长最大，圆的周长最小。
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
O
条半径所围成的图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角
O
在同一个圆中，扇形的大小 与什么有关系呢？
在同。一。个。圆。里。，扇形的大 小与这个扇形的圆心角的大 小有关，圆心角越大，扇形 就越大。
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
知识巩固
知识点1：圆的认识
1.请你找出下面圆的圆心和直径。
25π=78.5 32π =100.48 36π=113.04
72π＝226.08
2.下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直 径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2）²＝314（cm²） 答：这幅画的面积是314 cm²。
巩固练习
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范 围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧 围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
8.如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都 是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和， 即πr＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
O
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第一单元圆的认识 复习整理
学校 班级 姓名
一、 认识圆
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的2
1。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝
2
d 或r=d ÷2 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
二、圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai ） 表示。
（1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
4、圆的周长公式： C= πd ÷π
或C=2π r ÷ 2π
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：
（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r÷ 2 即π r
（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr＋2r πr＋d
三、圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）
一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。
（R＝r＋环的宽度．）
S环 = πR²－πｒ²或环形的面积公式： S环= π（R²－ｒ²）。
R）和内圆的半径（r）
6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：
在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
7、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。
例如：
两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π
圆的周长是直径的π倍，圆的周长与直径的比是π：1
圆的周长是半径的2π倍，圆的周长与半径的比是2π：1
9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。
反之，面积相同
时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
10、周长计算公式：
面积计算公式：（无论是知道直径或者周长，都应该先求出半径，再求面积）
知道半径求面积：S=πr2 知道直径求面积：S=π（d÷2）2 知道周长求面积：S=π（C÷π÷2）2
一、填空。
1、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）
平方厘米。
2、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。
3、在同圆或等圆中，
圆的周长是直径的（）倍，直径是半径的（）倍。
周长计算公式用字母表示（）或（）,
圆的面积计算公式用字母表示是（）。
4、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
5、在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长（）分米，面积是（）平方
分米。
6、一只挂钟的时针长9厘米，经过12小时后，它扫过的面积是（），时针针尖走过的路程是
（）。
7、圆的半径是2厘米，如果半径增加到5厘米，那么圆的面积增加了（）平方厘米，周长增加了（）厘米。
二、选择
1、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
A 圆规
B 半径
C 圆心
D 无法确定
2、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大，（）面积最小。
A 长方形
B 正方形
C 圆
D 无法确定
3、圆周率π的值（）。
A 等于3.14
B 大于3.14
C 小于3.14
4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。
A 等于圆周长
B 大于圆周长
C 小于圆周长
D 无法比较
5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。
A 2倍
B 4倍
C 6倍
D 无法确定
6、周长相等的两个圆的面积（）。
A 相等
B 不相等
C 无法比较
三、判断题
1、圆的直径是半径的2倍。
……………………………………………………（）
2、圆有无数条对称轴。
………………………………………………………（）
3、半径2分米的圆的周长和面积一样大。
…………………………………（）
四、操作题
画一个直径是2厘米的圆，并且用字母分别表示出半径、直径和圆心。
用圆规和直尺，在下面正方形中画一个最大的圆。
画出下面图形的对称轴，有几条就画几条。
五、求阴影部分面积：（单位：米）
六、生活中的数学。
1、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
2、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。
路的面积是多少平方米？
3、小涛骑自行车去上学，要通过一座长1256米的桥，已知他的自行车外轮直径是0.8米，平均每分钟转100周，他通过这座桥需要多少分钟？
4、求右图的周长和面积。
6cm
5、一块草地的形状如图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？。