挠度计算和工字钢的型号、截面尺寸、重量、截面惯性矩、截面抵抗矩等各项力学参数统计表(1)

工字钢各项力学参数统计表

12①120 74 5.0 8.4 7.0 3.5 17.818 13.987 436 72.7 4.95 10.3 46.9 12.7 1.62 24a①240 116 8.0 13.0 10.0 5.0 47.741 37.477 4570 381 9.77 20.7 280 48.4 2.42 24b①240 118 10.0 13.0 10.0 5.0 52.541 41.245 4800 400 9.57 20.4 297 50.4 2.38 27a①270 122 8.5 13.7 10.5 5.3 54.554 42.825 6550 485 10.9 23.8 345 56.6 2.51 27b①270 124 10.5 13.7 10.5 5.3 59.954 47.064 6870 509 10.7 22.9 366 58.9 2.47 30a①300 126 9.0 14.4 11.0 5.5 61.254 48.084 8950 597 12.1 25.7 400 63.5 2.55 30b①300 128 11.0 14.4 11.0 5.5 67.254 52.794 9400 627 11.8 25.4 422 65.9 2.50 30c①300 130 13.0 14.4 11.0 5.5 73.254 57.504 9850 657 11.6 25.0 445 68.5 2.46 55a①550 168 12.5 21.0 14.5 7.3 134.185 105.335 62900 2290 21.6 46.9 1370 164 3.19 55b①550 168 14.5 21.0 14.5 7.3 145.185 113.970 65600 2390 21.2 46.4 1420 170 3.14 55c①550 170 16.5 21.0 14.5 7.3 156.185 122.605 68400 2490 20.9 45.8 1480 175 3.08

以上各项参数为本人工作过程中收录，以供参考。

A3钢： [σ]＝140Mpa，[τ]＝85Mpa，Eg＝2.1×105Mpa，

对于材料力学中，在挠曲线微分方程里给了大部分常用的挠曲线公式。这是

二个对其的补充，一般在钢结构设计计算中使用较多。这里先提取荷载与结构静

力计算表里结果。

一、9式推导：

1、 支座反力

Fa=qb/2=Fb

2、 分段求挠曲线

AC 段为M1,CD 段为M2，DB 段为M3。

1A M F x =，2

21()2

A M F x q x a =--，3()2A b M F x qb x a =---

由挠曲线积分式EIw Mxdx Cx D =-

++⎰⎰

求得：3

1116

A x EIw F C x D =-++ 34222()624A x q

EIw F x a C x D =-+-++

33333()662

A x qb b

EIw F x a C x D =-+--++

求解这三个微分方程，有六个未知量。

3、 边界条件

由梁变形后是光滑曲线得出边界条件有铰支处挠度为0

10|0x EIw ==，→D1=0

3|0

x l EIw == →C3→33

234848

ql qb C =- C 、D 点处的挠度和转角相等，

12||x a x a

EIw EIw === →D2=0

'

'

12|

|x a

x a EIw EIw === →C1=C2

23||

x a b x a b EIw EIw =+=+= →43

3()4824

qb qb D a b =

-+ '

'

23||x a b x a b EIw EIw =+=+= →3

2324

qb

C C +=

6个未知量，6个方程，解出系数即可。

4、 求最大挠度

最大挠度发生在CD 段，对EIW 求导，在零点处挠度最大（或由对称性直接代入L/2）

332

max

32(84)384qbl b b w l l =+-

二、10式推导

借由上面例子，推导出未知系数22

222

(44)24qba a b C l EI l l

=--

在M 弯矩最大处X 距代入即可，

2224

22max

2

()[(44)4]24qba a b x x a w l x EI l l l ba -=---+