《信号与系统》第一章自测题

第一章自测题

一、基础题

2.已知连续时间信号，如题图1.1所示。试画出下列各信号的波形图，

并加以标注。

题图1.1

3.已知如题图1.2所示，设：

画出和的波形图。

题图1.2

4.画出下列各信号的波形图：

5.根据本章的讨论，系统可能具有的性质为：①瞬时的；②时不变的；③线性的；④因果

的；⑤稳定的。对下列各方程描述的每个系统，判断这些性质中哪些成立，哪些不成立，并说明理由。

二、中级题

1.已知某线性时不变系统对题图 1.1所示信号的响应是题图 1.1所示的

。分别确定该系统对题图1.1和所示输入和的响应和，并画出其波形图。

题图1.1

2. 画出下例信号的波形

（1）

)4()(2

−δ=t t f （2）)(sin )(t t f πδ=

解：

对于（1）

)4()(2

−δ=t t f ， 令 042

=−t ，求出2=t 和2−=t ，故

)4()(2−δ=t t f )2()2(−δ++δ=t t

其波形如下图所示

)4()(2

−δ=t t f 1 1

-2 0 2 t

对于（2）)(sin )(t t f πδ=，

令 0sin =πt

，求出....3,2,1,0±=t ，故

)(sin )(t t f πδ=∑+δ=∞

−∞=i i t )(

其波形如下图所示

)(sin )(t t f πδ=

1

…… …… -2 -1 0 1 2 t

三、提高题

1、

解答：一、基础题

2、

∴

3、

4、

5、(a)无记忆。∵输出只决定于当时的输入。

非线性。∵

时不变。∵

因果。∵无记忆系统必然是因果的。

稳定。∵当时，。

二、应用题

1、（a）Q∴（b）Q∴