浙江省台州市书生中学2018--2019学年七年级下学期期中考试数学试题Word版含答案
【3套打包】台州市最新七年级下册数学期中考试题(2)
七年级（下）数学期中考试题【答案】一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1、在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1＋∠4=180° ④∠3=∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、如图，将△AB C 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 25、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．66°D ．54°6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A. 15B. 7.5C. 6D. 38、在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A. 若n m =，则m=nB. 若22b a >，则a ＞bC. 若22)(b a =，则a=bD. 若33b a =，则a=b9、如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°10、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（﹣3，2）C ．（3，﹣2）D ．（﹣3，﹣2）11、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和912、如下图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（ ）A. 144°B. 154°C. 164°D. 160°二、填空题（每小题3分，共18分）13、点P （2a ，1﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为4，则点P 的坐标是 ．14、如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为a 度，则∠2=________（请用含有a 的代数式表示）15、绝对值等于5的数是 ；38-的相反数是 ；21-的绝对值是________。
浙江省台州市七年级下学期数学期中考试试卷
浙江省台州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是A . a3•a3=2a3B . a3÷a=a3C . a+a=2aD . （a3）2=a52. （2分） (2019七下·常熟期中) 下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·无锡期末) 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·融安期中) 如下图，∠1和∠2是（）A . 内错角B . 同旁内角C . 同位角D . 对项角5. （2分） (2016八下·吕梁期末) 已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则一元二次方程ax+2=0的解为（）A . x=3B . x=0C . x=2D . x=a6. （2分）某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A . 数100和η ， t都是变量B . 数100和η都是常量C . η和t是变量D . 数100和t都是常量7. （2分）(2019·镇海模拟) 如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A . 10°B . 15°C . 18°D . 20°8. （2分）(2019·百色) 三角形的内角和等于（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·山西模拟) 已知a2－6a－m是一个完全平方式，则常数m等于（）A . 9B . －9C . 12D . －1210. （2分） (2016七下·东台期中) 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . （a+b）2=a2+2ab+b2D . a2+ab=a（a+b）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八上·金山期末) 已知函数，则 ________．12. （1分） (2019八上·萧山月考) 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝________°．13. （1分） (2018八上·太原期中) 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．14. （1分） (2017八上·北海期末) H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 078米，用科学记数法表示为________．15. （1分） (2018七上·沧州期末) 已知∠α=53°27′，则它的余角等于________．16. （1分）已知10x=2，10y=3，则102x﹣y=________．17. （1分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于________．18. （1分） (2017七下·昌江期中) 某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x 与售价y的关系如下表：数量x（千克）12345售价y（元）3+0.16+0.29+0.312+0.415+0.5写出用x表示y的公式是________．三、解答题 (共6题；共42分)19. （5分）(2017·南漳模拟) 先化简，再求值：（m﹣n）2﹣（m+n）（m﹣n），其中m= +1，n= ．20. （5分） (2016七上·灵石期中) 求下列代数式的值：①x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x，其中x=2，y=﹣3②﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．21. （10分） (2011八下·建平竞赛) 综合题（1）如图所示，经过平移，△ABC的顶点B移到了点E，作出平移后的三角形。
2016-2017年浙江省台州市椒江区书生中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）下列说法中，正确的是（）A．1的平方根是1B．0没有立方根C．的平方根是±2D．﹣1没有平方根2．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50°B．40°C．25°D．20°4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4B．﹣2C．﹣4D．27．（3分）已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）A．20°B．80°C．160°D．20°或160°8．（3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③9．（3分）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A．（504，1007）B．（505，1009）C．（1008，1007）D．（1009，1009）10．（3分）为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放（）只．A．20B．18C．16D．15二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）11．（3分）的算术平方根是．12．（3分）在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、﹣π、、、，无理数的个数是个．13．（3分）已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．14．（3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=110°，那么∠2=°．15．（3分）如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于．16．（3分）已知方程组的解是，则方程组的解是．三、解答题（本大题分8个小题，共52分．解答应写出说理过程或演算步骤）17．（6分）（1）计算：+×（﹣）2（2）求x值：（x﹣2）2=25．18．（6分）解方程组：（1）（2）．19．（6分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．20．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．21．（6分）已知是a+3b的算术平方根，是1﹣a2的立方根，求A+B的立方根．22．（6分）已知方程组，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为，求原方程组的解．23．（8分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动．为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．（1）请用x的代数式表示y．（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a、b值．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴；C是Y轴上一点，连接AC，作CD⊥CA．（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系．（2）如图（2），在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．（3）如图（2），在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q，请直接写出∠APD与∠AQD数量关系．（4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．2016-2017学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）下列说法中，正确的是（）A．1的平方根是1B．0没有立方根C．的平方根是±2D．﹣1没有平方根【解答】解：由平方根的性质得，1的平方根是±1，所以A错误∵，∴的平方根是±，所以C错误，﹣1没有平方根，所以D正确，根据立方根的性质得，0的立方根是0，所以B错误，故选：D．2．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是二元一次方程组，故此选项错误；B、不是二元一次方程组，故此选项错误；C、是二元一次方程组，故此选项正确；D、不是二元一次方程组，故此选项错误；故选：C．3．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50°B．40°C．25°D．20°【解答】解：∵直线a∥b，∠1=50°，∴∠B=∠1=50°，又∵AC⊥AB，∴∠2=90°﹣∠B=40°．故选：B．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1，∴点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是第四象限．故选：D．5．（3分）下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①同位角相等，是假命题；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选：A．6．（3分）已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4B．﹣2C．﹣4D．2【解答】解：，①+②得：3（x+y）=k+2，解得：x+y=，代入x+y=2中得：k+2=6，解得：k=4，则4的算术平方根为2，故选：D．7．（3分）已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）A．20°B．80°C．160°D．20°或160°【解答】解：如图1：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠B=∠1，∵∠A=20°，∴∠B=∠A=20°；如图2：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠1+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=160°．故选：D．8．（3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选：C．9．（3分）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A．（504，1007）B．（505，1009）C．（1008，1007）D．（1009，1009）【解答】解：设第n次跳动至点P n，观察发现：P（﹣1，0），P1（﹣1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（﹣2，2），P5（﹣2，3），P6（2，3），P7（2，4），P8（﹣3，4），P9（﹣3，5），…，∴P4n（﹣n﹣1，2n），P4n+1（﹣n﹣1，2n+1），P4n+2（n+1，2n+1），P4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）．∵2017=504×4+1，∴P2017（504+1，504×2+1），即（505，1009）．故选：B．10．（3分）为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放（）只．A．20B．18C．16D．15【解答】解：设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，由题意得，，解得：，设李老师一摞碗能放a只碗，3+2a≤35，解得：a≤16，∴一摞碗最多只能放16只，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）11．（3分）的算术平方根是．【解答】解：∵=3，∴的算术平方根是．故答案为：．12．（3分）在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、﹣π、、、，无理数的个数是2个．【解答】解：﹣π、是无理数，故答案为：2．13．（3分）已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（6，6）或（3，﹣3）．【解答】解：∵点P（a+2，3a﹣6）到两坐标轴的距离相等，∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P（6，6），当a=1时，a+2=3，此时，点P（3，﹣3），综上所述，点P（6，6）或（3，﹣3）．故答案为：（6，6）或（3，﹣3）．14．（3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=110°，那么∠2= 55°．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°，∴∠2===55°．故答案为：55°．15．（3分）如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于20．【解答】解：根据题意，将周长为16的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20．故答案为：20．16．（3分）已知方程组的解是，则方程组的解是．【解答】解：∵方程组的解是，∴方程组中的解是，即．故答案为：．三、解答题（本大题分8个小题，共52分．解答应写出说理过程或演算步骤）17．（6分）（1）计算：+×（﹣）2（2）求x值：（x﹣2）2=25．【解答】解：（1）原式=﹣4×=；（2）开方得：x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3．18．（6分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）方程组整理得：，②﹣①得：2x=4，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），②﹣①得：3x+3y=3，即x+y=1③，③×12﹣①得：x=﹣1，把x=﹣1代入③得：y=2，则方程组的解为．19．（6分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．A′（0，4）B′（﹣1，1），C′（3，1）；（2）如图，P（0，1）或（0，﹣5））．20．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．【解答】解：DG∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠DCE，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCE，∴DG∥BC．21．（6分）已知是a+3b的算术平方根，是1﹣a2的立方根，求A+B的立方根．【解答】解：已知是a+3b的算术平方根，是1﹣a2的立方根，，，A==3，B==﹣2A+B=3+（﹣2）=1，A+B的立方根是1．22．（6分）已知方程组，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为，求原方程组的解．【解答】解：由题意可知：4×5+4b=12，解得b=﹣24a+5×5=15，解得：a=﹣∴解得：23．（8分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动．为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．（1）请用x的代数式表示y．（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a、b值．【解答】解：（1）根据题意得：60（2x+3y）=40（2x+6y），化简得：y=x．（2）60（2x+3y）÷y=360．答：若用这钱全部购买笔记本，总共可以买360本．（3）根据题意得：60（2x+3y）=30（ax+by），即4x+6y=ax+by，把y=x代入得：4x+4x=ax+bx，整理得：a+b=8．∵a、b均为正整数，∴b为3的整数倍，∴当b=3时，a=6；当b=6时，a=4；当b=9时，a=2．∴，，．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴；C是Y轴上一点，连接AC，作CD⊥CA．（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系．（2）如图（2），在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．（3）如图（2），在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q，请直接写出∠APD与∠AQD数量关系．（4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．【解答】解：（1）如图，∵CD⊥CA，∴∠ACO+∠DCB=90°，∵∠AOC=90°，∴∠ACO+∠OAC=90°，∴∠DCB=∠OAC，又∵∠CBD=90°，∴∠DCB+∠CDB=90°，∴∠CAO+∠CDB=90°；（2）如图2，延长AP交MN于点E，∵AP平分∠CAO、DP平分∠CDB，∴∠1=∠CAO、∠2=∠CDB，∵∠CAO+∠CDB=90°，∴∠1+∠2=45°，∵MN∥OA，∴∠1=∠3，∴∠APD=∠2+∠3=∠1+∠3=45°；（3）∵AP平分∠OAC、AQ平分∠CAx，∴∠PAC=∠OAC、∠QAC=∠CAx，∵∠OAC+∠CAx=180°，∴∠PAQ=∠PAC+∠CAQ=（∠OAC+∠CAx）=90°，同理得∠PDQ=90°，∴∠APD+∠AQD=360°﹣（∠PAQ+∠PDQ）=180°；（4）∠APD的大小不变，为45°；设∠CAQ=2α，∠CQA=2β，∵∠ACD=90°，∴∠CAQ+∠CQA=90°，即2α+2β=90，α+β=45，∵AO∥MN，∴∠CQA=∠CDB=2β，∵AQ平分∠CAQ、DB平分∠CDB，∴∠QDP=∠CDB=β，∠CA Q=α，则∠CQA=90°﹣∠CAQ=90°﹣α，∴∠APD=∠CQA﹣∠CDB=90°﹣α﹣β=45°．。
台州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
台州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在下列5个数中①②③④⑤ 2 ，是无理数的是（）A. ①③⑤B. ①②⑤C. ①④D. ①⑤【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：、2故答案为：D【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。
2、（2分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）A. 63B. 58C. 60D. 55【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，由题意得：，由①得：y-x=34-z，由②得：x-y=92-z，即34-z+92-z=0，解得z=63；即桌子的高度是63．故答案为：A．【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R；由第二个图形可知：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S；设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。
3、（2分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是二元二次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义：方程组中含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，再对关系逐一判断，可得出答案。
4、（2分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为：.故答案为：A．【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.5、（2分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，∴∴a-b=故答案为：B【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。
台州市玉环县2018-2019年七年级下期中考试数学试题及答案
数学试卷2019学年第二学期七年级数学期中联考试卷考试时间：100分钟 总分：120分一、用心选一选（30分）1．点M （2-，1）在第（ ）象限A ． 一B ． 二C ．三D ．四度数为（ ） A ．150° B ．130° C ．120° D ．100°第3题图 第4题图4、如图，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点，点G 是BC 的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D ，则下列判断错误的是（ ） A ． ∠ADF=∠DCG B ∠A=∠BCF ． ∠AEF=∠EBC D ． ∠BEF+∠EFC=180°6、下列实数中是无理数的有（ ）…，由此猜想8、二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是( ) 密 封 线 (答题请不要超过密封线)A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．10x y =⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩9、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧x+y=3012x+16y=400B.⎩⎨⎧x+y=3016x+12y=400C.⎩⎨⎧12x+16y=30x+y=400D.⎩⎨⎧16x+12y=30x+y=400 10、如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．4 D ．8第10题图 第11题图 第12题图 第16题图 二、仔细填一填（30分）11、如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC 和∠BCD ，若∠ABC=140°，当街道AB 和CD 平行时，∠BCD= 度，根据是____________12、如图，AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠COE=44°，则∠AOD= ． 13、比较大小：4____，0____14、命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是 ________，结论是__________15、若电影院中的5排2号记为（5，2），则3排5号记为_________．16、如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ____________17、写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．18、第四象限内的点P （x ，y ）满足|x|=3，y 2=4，则点P 的坐标是 _________7-19、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B 的坐标为 ． 20、任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[]=1。
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浙江省台州市书生中学七年级下学期期中考试数学考试卷（解析版）（初一）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列说法中正确的是（）A. 1的平方根是1B. 0没有立方根C. 的平方根是±2D. ﹣1没有平方根【答案】D【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知：1的平方根为±1，故A不正确；0的立方根是0，故B不正确；根据=2，可知其平方根为±，故C不正确；-1没有平方根，故D不正确.故选：D.点睛：此题主要考查了平方根，解题关键是利用平方根的意义解题即可.平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根为0，负数没有平方根.【题文】下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据二元一次方程组的概念，可知中，不是整式方程，故A不正确；中含有三个未知数，故B不正确；是二元一次方程组，故C不正确；未知数的次数是2次，故D不正确.故选：C.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的概念，解题关键是了解二元一次方程组的特点，然后根据特点判断即可.二元一次方程组：含有两个未知数两个一次方程构成方程组，注意①含有两个未知数，②未知数的次数为1次，③是整式方程.【题文】如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A. 50°B. 40°C. 25°D. 20°【答案】B【解析】试题分析：根据平行线的性质，由a∥b可得∠1=∠B=50°，然后根据垂直的定义知△ABC是直角三角，然后根据直角三角形的两锐角互余，可求的∠2=40°.故选：B.【题文】在平面坐标系中，点所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】试题分析：根据实数的意义可知＜0，可知其在第四象限.故选：D.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系的象限，解题关键是明确各象限的点的特点，然后可判断.第一象限的点的特点为（+，+），第二象限的点的特点为（-，+），第三象限的点的特点为（-，-），第四象限的点的特点为（+，-）.【题文】下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c ，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】试题分析：两直线平行，同位角相等，故①是假命题；a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c ，故②是假命题；a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，故③是真命题；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题.故选：A.【题文】已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）.A. 4B. ﹣2C. ﹣4D. 2【答案】D【解析】试题分析：把两个方程相加可得3x+3y=2+k，两边同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k 的算术平方根为2.故选：D.【题文】已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）.A. 20°B. 80°C. 160°D. 20°或160°【解析】试题分析：如图，∵∠A=20°，∠A的两边分别和∠B的两边平行，∴∠B和∠A可能相等也可能互补，即∠B的度数是20°或160°，故选：D.【题文】如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为（）A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③【答案】C【解析】试题分析：根据同旁内角互补，两直线平行，可知由∠B+∠BCD=180°，得到AB∥CD，故①正确；根据内错角相等，两直线平行，可由∠1=∠2得到AD∥BC，故②不正确；根据根据内错角相等，两直线平行，可由∠3=∠4得到AB∥CD，故③正确；根据同位角相等，两直线平行，可由∠B=∠5得到AB∥CD，故④正确.故选：C.点睛：此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角.平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行.【题文】如上图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A. （504，1007）B. （505，1009）C. （1008，1007）D. （1009，1009）【解析】试题分析：经过观察可得：以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第2017次跳动后，纵坐标为2016÷2+1=1009；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第2017次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到：Pn的横坐标为n÷4+1（n是4的倍数）．故2017次跳动的横坐标为：2016÷4+1=505.故选：B.点睛：解决本题的关键是根据图形，写出各点坐标，利用具体数值分析出题目的规律，再进一步解答．注意到第奇数次都是向上跳一个单位，而偶数次跳的次数也是有规律的，所以第2017次向上跳了（2017-1）÷2+1个单位，向左跳了505个单位，接下来代入计算即可．【题文】为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放( )只．A. 20B. 18C. 16D. 15【答案】C【解析】试题分析：设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组，解得，然后求出11只饭碗摞起来的高度，因此更接近23cm．故选：C．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．【题文】的算术平方根是________________.【答案】【解析】试题分析：=3，本题实际上就是计算3的算术平方根.考点：算术平方根的计算.【题文】在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、﹣π、、、，无理数的个数是______个．【答案】3【解析】试题分析：根据无理数的概念，无限不循环小数为无理数，可得0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0），﹣π，为无理数，共有3个。
浙江省台州市书生中学七年级数学下学期期中试题
浙江省台州市书生中学七年级数学下学期期中试题选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.2.下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±23.如图，下列判断中正确的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180O B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180OC．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠3第3题图第4题图4.如图所示，已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,以下线段大小的比较必定成立的是（）A.CD>OOB.AC<OOC.BC>OOD.CD<OO5.a+1与2a−4是某个正数的两个平方根，则这个正数的值是（）A. 4B. 2C. 1D. -26.三角形O′O′O′是由三角形ABC平移得到的，点A(−1,−4)的对应点为O′(1,−1),则点B(1,1)的对应点O′,点C(−1,4)的对应点O′的坐标分别为（）A．（2,2）（3,4） B.(3，4)(1，7) C．(﹣2，2)(1，7) D.(3，4)(2，﹣2) 7．如图，将图1的长方形纸片ABCD沿EF所在直线折叠得到图2，折叠后DE与BF交于点P，如果∠BPE−∠AEP=80O 则∠PEF的度数是（）A BC DEF4312A．55° B．60° C．65°D．70°8．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米∕时，下坡时的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( )A.{3x+5y=1200O+O=16B.{360O+560O=1.2O+O=16C.{3x+5y=1.2O+O=16D.{360O+560O=1200O+O=169.如图,AB∥CD,则∠1,∠2,∠3,∠4的关系是（）A.∠1+∠2−∠3+∠4=1800B.∠1+∠2+∠3=∠4C.∠1−∠2+∠3+∠4=1800D.无法确定第9题图第10题图10.如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点O1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点O2(−1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第99次跳动至点P99的坐标是（）A.（26，50） B．（﹣26，50） C．（25，50） D．（﹣25，50）二、填空题（本题共8题，每小题3分，共24分）11.把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为12.若方程(a−2)O|O|−1+3y=1是关于x,y的二元一次方程，则a=13.若y=√O−2+√2−O+3,则O O=14.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD=2∶3则∠BOD=第14题图第17题图15. 已知点P(1,2a+3)，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a= ．16. {O =2O =1是二元一次方程组{OO +OO =7OO −OO =1的解，则a b -的值是17.如图，CD∥AB ,OE平分∠AOD ,OF ⊥OE ,OG ⊥CD ,∠CDO =500,则下列结论：①∠AOE =650; ②OF 平分∠BOD ;③∠GOE =∠DOF ;④∠AOE =∠GOD .其中正确的有18.现有一列数：O 1,O 2,O 3,O 4,…,O O −1,O O (O 为正整数)，规定O 1=2,O 2−O 1=4,O 3−O 2=6,…, O O −O O −1=2O (O ≥2),若1O 2+1O 3+1O 4+⋯+1O O=5041009,则n 的值为 ．三、解答题（本题有6小题，第19题6分，第20题7分，第21题6分，第22题8分，第23题8分，第24题11分，共46分）19.（6分）（1）计算：3816432-+|-|； （2）解方程43713x y x y +=,⎧⎪⎨-=.⎪⎩20.（7分）如图，BD ⊥AC 于D ,EF ⊥AC 于F ,MD ∥BC ,∠1=∠2.求证：(1)BD∥EF ; (2)∠AMD =∠AGF21.（6分）关于x ,y的方程组{O +O =5OO −O =9O的解满足2x +3y =6,求k的值22.( 8分)如图,在平面直角坐标系中,ΔABC三个顶点的坐标分别为A (−5,1),B (−4,4),C (−1,−1)将ΔABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,得到ΔO ′O ′O ′,其中点O ′,O ′,O ′分别为点A ,B ,C的对应点. (1)请在所给坐标系中画出ΔO ′O ′O ′，并直接写出点O ′的坐标；(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P ′(O ,O ),用含x ,y的式子表示点P的坐标(接写出结果即可)； (3)求ΔO ′O ′O ′的面积。
浙江省台州市七年级数学下学期期中试卷(含解析)
浙江省台州市七年级数学下学期期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．2．如图，∠1和∠2是（）A．内错角B．同旁内角 C．同位角D．对顶角3．下列命题中，是真命题的是（）A．如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．在坐标平面内P（﹣2，3）到x轴上的距离等于﹣2D．无限小数都是无理数4．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝40°，那么∠2＝（）A．40° B．45° C．50° D．60°5．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）6．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣B．﹣C．﹣3.2 D．π7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣6）B．（﹣6，3）C．（5，2）D．（3，﹣4）8．六个数中：﹣，﹣1，0，，，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．根据光反射定律，射到平面镜上的光线与被反射出的光线与平面镜的夹角相同，如图，已知∠AOB 的两边OA.OB均为平面反光镜，∠AOB＝36°，在OB上有一个点E，从点E射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠CDE的度数是（）A．36° B．72° C．108°D．144°10．对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）＝（x+y，x ﹣y）；且规定Pn（x，y）＝P1[Pn﹣1（x，y）]（n为大于1的整数）．如P1（1，2）＝（3，﹣1），P2（1，2）＝P1[P1（1，2）]＝P1（3，﹣1）＝（2，4），P3（1，2）＝P1[P2（1，2）]＝P1（2，4）＝（6，﹣2）．则P2019（1，﹣1）为（）A．（0，21009）B．（0，﹣21009）C．（0，﹣21010）D．（0，21010）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．5的平方根是________．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是__________．13．的绝对值是_________．14．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为_______．15．如图，添加一个条件（不再添加字母），使得AB∥CD，你添加的条件是________．16．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1＝25°，则∠BEF的度数为________．17．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝__________．18．若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为________．19．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为________．20．已知点A（1，0），B（2，2），点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是_______．三、解答题（共6小题，共50分）21．（6分）（1）计算：（2）求x的值：（x﹣5）3＝﹣822．（8分）如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠1，∠D＝∠2，求证：∠A＝∠B．证明：∵，∠C＝∠1，∠D＝∠2（已知）又∵∠1＝∠2（）∴________ ＝_________（等量代换）∴AC∥BD（）∴∠A＝∠B（）23．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标为________；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）△AOA1的面积＝______；（4）在坐标轴上找一点P，使△B1CP的面积等于△COC1的一半，直接写出点P的坐标．24．（8分）定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6．（1）（﹣4）☆3_____；（2）（6﹣）☆＝_________；（3）若P（x+1，3﹣x）在第四象限，则（x+1）☆（3﹣x）＝_____；（4）如果1☆（x2﹣5）＝，求x的值．25．（8分）如图1，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是_______ ，边长是_______．（2）把10个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形．①请在4×4方格图内画出这个正方形．②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示﹣的点．（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了______的数学思想方法．A．数形结合 B．代入 C．换元 D．归纳26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，b），且满足（a﹣4）2+＝0，现将OA平移到BC的位置，连接AC，点P为从B出发沿BC﹣CA运动的一动点，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．（1）求出a和b的值，并写出点C的坐标；（2）当t为0到4时点P的坐标可表示为（用含t的式子来表示）；当t为4到6时点P的坐标可表示为（用含t的式子来表示）；（3）当t为多少时三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的；（4）点Q以每秒3.5个单位长度的速度从点A出发，在AO间往返运动，（两个点同时出发，当点P 到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，直接写出当PQ∥OB时，点P的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A.能通过其中一个四边形平移得到，错误；B.能通过其中一个四边形平移得到，错误；C.能通过其中一个四边形平移得到，错误；D.不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选：D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2．如图，∠1和∠2是（）A．内错角B．同旁内角 C．同位角D．对顶角【分析】根据对顶角的概念解答即可．【解答】解：∠1和∠2是对顶角，故选：D．【点评】此题考查对顶角问题，关键是根据对顶角的概念解答．3．下列命题中，是真命题的是（）A．如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．在坐标平面内P（﹣2，3）到x轴上的距离等于﹣2D．无限小数都是无理数【分析】根据平行线的判定定理、平行公理、无理数的概念判断即可．【解答】解：如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，A是假命题；经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行，B是真命题；在坐标平面内P（﹣2，3）到x轴上的距离等于2，C是假命题；无限不循环小数都是无理数，D是假命题；故选：B．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝40°，那么∠2＝（）A．40° B．45° C．50° D．60°【分析】由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝40°，可求得∠3的度数，又由AB∥CD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得∠2的度数．【解答】解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝40°，∴∠3＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝50°．故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．5．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（3﹣3，4+2），即（0，6），故选：D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点平移后坐标变化规律．6．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣B．﹣C．﹣3.2 D．π【分析】估算确定出各数的范围，即可作出判断．【解答】解：A.∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即﹣3＜﹣＜﹣2，满足题意；B.∵9＜10＜16，∴3＜＜4，即﹣4＜﹣＜﹣3，不满足题意；C.﹣3.2＜﹣3，不满足题意；D.π＞﹣2，不满足题意，故选：A．【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，弄清估算的方法是解本题的关键．7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣6）B．（﹣6，3）C．（5，2）D．（3，﹣4）【分析】根据题意，小手盖住的点在第三象限，结合第三象限点的坐标特点，分析选项可得答案．【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有A符合．故选：A．【点评】本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比较简单．注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．六个数中：﹣，﹣1，0，，，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣，﹣1，0，是有理数，，是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．9．根据光反射定律，射到平面镜上的光线与被反射出的光线与平面镜的夹角相同，如图，已知∠AOB 的两边OA.OB均为平面反光镜，∠AOB＝36°，在OB上有一个点E，从点E射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠CDE的度数是（）A．36° B．72° C．108°D．144°【分析】过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，可得∠1＝∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1＝∠2；最后求得∠CDE的度数是108°．【解答】解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．∵入射角等于反射角，∴∠1＝∠3，∵CD∥OB，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）；∴∠2＝∠3（等量代换）；在Rt△DOF中，∠ODF＝90°，∠AOB＝36°，∴∠2＝54°；∴∠1+∠3＝54°×2＝108°．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质．解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题．10．对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）＝（x+y，x ﹣y）；且规定Pn（x，y）＝P1[Pn﹣1（x，y）]（n为大于1的整数）．如P1（1，2）＝（3，﹣1），P2（1，2）＝P1[P1（1，2）]＝P1（3，﹣1）＝（2，4），P3（1，2）＝P1[P2（1，2）]＝P1（2，4）＝（6，﹣2）．则P2019（1，﹣1）为（）A．（0，21009）B．（0，﹣21009）C．（0，﹣21010）D．（0，21010）【分析】根据所给的已知条件，找出题目中的变化规律，得出当n为奇数时的坐标，即可求出P2019（1，﹣1）时的答案．【解答】解：根据题意得：P1（1，﹣1）＝（0，2），P2（1，﹣1）＝（2，﹣2）P3（1，﹣1）＝（0，4），P4（1，﹣1）＝（4，﹣4）P5（1，﹣1）＝（0，8），P6（1，﹣1）＝（8，﹣8），…当n为偶数时，Pn（1，﹣1）＝（2，﹣2），当n为奇数时，Pn（1，﹣1）＝（0，），则P2019（1，﹣1）＝（0，21010）．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，解题的关键是找出数字的变化，得出当n为偶数和n为奇数时的规律，并应用此规律解题．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．5的平方根是±．【分析】直接根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（±）2＝5，∴5的平方根是±．故答案为：±．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．13．的绝对值是3﹣．【分析】根据绝对值都是非负数，可得一个数的绝对值．【解答】解：的绝对值是3﹣，故答案为：3﹣．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．14．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为 5 ．【分析】直接利用两点间的距离公式计算即可．【解答】解：点P和点Q的间的距离＝＝5．故答案为5．【点评】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB＝．15．如图，添加一个条件（不再添加字母），使得AB∥CD，你添加的条件是∠DAB＝∠D ．【分析】根据平行线的判定定理进行解答即可．【解答】解：添加的条件为：∠DAB＝∠D，∵∠DAB＝∠D，∴AB∥CD，故答案为：∠DAB＝∠D【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．16．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1＝25°，则∠BEF的度数为50°．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAC＝2∠2，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠BEF＝∠BAC．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠2＝∠1＝25°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAC＝2∠2＝2×5°＝50°，∵EF∥AC，∴∠BEF＝∠BAC＝50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．17．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝9 ．【分析】直接利用平方根的性质得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，∴2a﹣1+a﹣5＝0，解得：a＝2，则2a﹣1＝3，故x＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的性质是解题关键．18．若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为（0，7）或（，0）．【分析】分点P在y轴上，横坐标为0，在x轴上，纵坐标为0分分别列式求出m，再求解即可．【解答】解：若点P在y轴上，则2﹣m＝0，解得m＝2，3m+1＝3×2+1＝7，此时，点P（0，7），若点P在x轴上，则3m+1＝0，解得m＝﹣，2﹣m＝2﹣（﹣）＝，此时，点P（，0），综上所述，点P的坐标为（0，7）或（，0）．故答案为：（0，7）或（，0）．【点评】本题考查了点的坐标，主要是对坐标轴上的点的坐标特征的考查，易错点在于要分情况讨论．19．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为56米2 ．【分析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可得到草地的面积，进而得出道路的面积．【解答】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20﹣2＝18（米），宽为10﹣2＝8（米），则草地面积为18×8＝144米2．∴道路的面积为20×10﹣144＝56米2故答案为：56米2．【点评】本题考查了平移在生活中的运用，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键．20．已知点A（1，0），B（2，2），点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（0，8）或（0，﹣12）．【分析】分两种情况：①P在x轴上方，②P在x轴下方，根据面积差列式可得结论．【解答】解：分两种情况：①当P在x轴上方时，如图1，过B作BE⊥x轴于E，∵S△PAB＝S梯形OPBE﹣S△POA﹣S△ABE＝5，（2+OP）×2﹣×OP×1﹣×（2﹣1）×2＝5，OP＝8，∴P（0，8）；②当P在x轴下方时，如图2，过B作BE⊥y轴于E，S△PAB＝S△PBE﹣S△POA﹣S梯形OABE＝5，×2PE﹣×1×OP﹣×2（1+2）＝5，OP＝12，∴P（0，﹣12），综上所述，点P的坐标为（0，8）或（0，﹣12）．【点评】本题考查了三角形的面积、坐标与图形的性质，并采用了分类讨论的思想，正确画图是关键．三、解答题（共6小题，共50分）21．（6分）（1）计算：（2）求x的值：（x﹣5）3＝﹣8【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．【解答】解：（1）原式＝5﹣4+2＝3；（2）开立方得：x﹣5＝﹣2，解得：x＝3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠1，∠D＝∠2，求证：∠A＝∠B．证明：∵，∠C＝∠1，∠D＝∠2（已知）又∵∠1＝∠2（对顶角相等）∴∠C ＝∠D （等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠B（两直线平行，内错角相等）【分析】根据对顶角相等可得∠1＝∠2，再由∠C＝∠1，∠D＝∠2，等量代换可得∠C＝∠D，然后根据内错角相等，两直线平行可判断出AC∥DB，最后根据两直线平行，内错角相等得出∠A＝∠B．【解答】证明：∵∠C＝∠1，∠D＝∠2 （已知）又∵∠1＝∠2 （对顶角相等）∴∠C＝∠D（等量代换）∴AC∥BD （内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠B（两直线平行，内错角相等）故答案为：对顶角相等；∠C，∠D；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，对顶角的性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键．23．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标为（4，﹣2）；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）△AOA1的面积＝ 6 ；（4）在坐标轴上找一点P，使△B1CP的面积等于△COC1的一半，直接写出点P的坐标．【分析】（1）由点P（a，b）的对应点P1（a+6，b﹣2）得出平移的方向和距离，据此可得；（2）根据所得平移方向和距离作图即可得；（3）利用割补法求解可得；（4）分点P在x轴和y轴上两种情况去确定点P即可得．【解答】解：（1）如图所示，点C1的坐标为（4，﹣2），故答案为：（4，﹣2）；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）△AOA1的面积＝×（1+3）×6﹣×1×3﹣×3×3＝6，故答案为：6；（4）如图所示，点P1的坐标为（0，0）或（﹣4，0）．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质及三角形的面积的求解．24．（8分）定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6．（1）（﹣4）☆3 ＝﹣7 ；（2）（6﹣）☆＝ 6 ；（3）若P（x+1，3﹣x）在第四象限，则（x+1）☆（3﹣x）＝ 4 ；（4）如果1☆（x2﹣5）＝，求x的值．【分析】（1）利用a＜b时，a☆b＝a﹣b进行计算；（2）利用当a≥b时，a☆b＝a+b进行计算；（3）先确定x+1＞0，3﹣x＜0，则可利用当a≥b时，a☆b＝a+b进行计算；（4）讨论：当1≥x2﹣5，则1+x2﹣5＝；当1＜x2﹣5，则1﹣x2+5＝，然后分别解方程即可．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣3＝﹣7；（2）原式＝6﹣+＝6；（3）∵P（x+1，3﹣x）在第四象限，∴x+1＞0且 3﹣x＜0，∴原式＝x+1+3﹣x＝4；故答案为﹣7，6，4；（4）当1≥x2﹣5，则1+x2﹣5＝，解得x＝±；当1＜x2﹣5，则1﹣x2+5＝，解得x＝±所以x的值为±或±．【点评】本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．25．（8分）如图1，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是 5 ，边长是．（2）把10个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形．①请在4×4方格图内画出这个正方形．②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示﹣的点．（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了 A 的数学思想方法．A．数形结合 B．代入 C．换元 D．归纳【分析】（1）依据正方形的面积即可得到正方形的边长；（2）依据10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形的边长为，即可得到该正方形，并在数轴上画出表示﹣的点．（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了数形结合的数学思想方法．【解答】解：（1）拼成的正方形的面积是5，边长是，故答案为：5，；（2）①10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形的边长为，如图所示：②表示﹣的点如图所示：（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了数形结合的数学思想方法．故选：A．【点评】本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，b），且满足（a﹣4）2+＝0，现将OA平移到BC的位置，连接AC，点P为从B出发沿BC﹣CA运动的一动点，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．（1）求出a和b的值，并写出点C的坐标；（2）当t为0到4时点P的坐标可表示为（t，2）（用含t的式子来表示）；当t为4到6时点P的坐标可表示为（4，6﹣t）（用含t的式子来表示）；（3）当t为多少时三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的；（4）点Q以每秒3.5个单位长度的速度从点A出发，在AO间往返运动，（两个点同时出发，当点P 到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，直接写出当PQ∥OB时，点P的坐标．【分析】（1）根据非负数的性质求出a和b的值，进而得到点C的坐标；（2）当t为0到4时，点P在线段BC上，易求其坐标；当t为4到6时，点P在线段CA上，易求其坐标；（3）分两种情况：①点P在线段BC上；②点P在线段CA上．根据三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的列出方程，求解即可；（4）分两种情况：①点P在线段BC上，由于OQ∥BP，所以当OQ＝BP时，四边形OBPQ是矩形，则有PQ∥OB．此时又分三种情况：Ⅰ）点Q的运动路线是A﹣O；Ⅱ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A；Ⅲ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A﹣O；②点P在线段CA上时，Q只能在A点，求出此时t的值，进而得到点P的坐标．【解答】解：（1）∵（a﹣4）2+＝0，∴a﹣4＝0，2a﹣3b﹣2＝0，∴a＝4，b＝2，∴点A，B的坐标分别为（4，0），（0，2），∵OACB是矩形，∴点C的坐标是（4，2）；（2）∵点P为从B出发沿BC﹣CA运动的一动点，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，∴当t为0到4时，点P在线段BC上，BP＝t，所以P点坐标可表示为（t，2），当t为4到6时，点P在线段CA上，AP＝6﹣t，所以P点坐标可表示为（4，6﹣t）；故答案为（t，2），（4，6﹣t）；（3）四边形OACB的面积＝OA•OB＝4×2＝8．分两种情况：①点P在线段BC上时，0≤t≤4，如图1．∵BP＝t，AC＝2，∴三角形ABP的面积＝BP•AC＝t×2＝t，∵三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的，∴t＝×8＝3；②点P在线段CA上时，4＜t＜6，如图2．∵AP＝6﹣t，BC＝4，∴三角形ABP的面积＝AP•BC＝（6﹣t）×4＝2（6﹣t），∵三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的，∴2（6﹣t）＝×8＝3，∴t＝．故当t为3或秒时三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的；（4）分两种情况：①点P在线段BC上时，BP＝t，0≤t≤4，当OQ＝BP时，PQ∥OB．Ⅰ）点Q的运动路线是A﹣O，∵AQ＝3.5t，∴OQ＝OA﹣AQ＝4﹣3.5t，∵OQ＝BP，∴4﹣3.5t＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；Ⅱ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A，OQ＝3.5t﹣4，∵OQ＝BP，∴3.5t﹣4＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；Ⅲ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A﹣O，OQ＝12﹣3.5t，∵OQ＝BP，∴12﹣3.5t＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；②点P在线段CA上时，4＜t＜6，Q只能在A点，此时t＝＝，6﹣＝，∴点P的坐标为（4，）；综上所述，所求点P的坐标为（，2）或（，2）或（，2）或（4，）．【点评】本题是四边形综合题，考查了动点问题、矩形的判定与性质、图形的面积、非负数的性质等知识点．解题关键是理解动点的完整运动过程，正确进行分类．。
浙江省台州市七年级下学期期中数学试卷
浙江省台州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列方程是二元一次方程的是（）A .B .C . 3x﹣8y=11D . 7x+2=2. （2分） (2018九上·点军期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形，则m,n满足的关系式是（）A . 2m+2n=12B . m+n=8C . 2m+nD . m+2n=64. （2分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A . 11cmB . 7.5cmC . 11cm或7.5cmD . 以上都不对5. （2分）不等式组的解集是（）A . 1＜x≤2B . ﹣1＜x≤2C . x＞﹣1D . ﹣1＜x≤46. （2分）按下面的程序计算，当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个7. （2分）某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A . 正三角形B . 正四边形C . 正六边形D . 正八边形8. （2分） (2019七下·江苏月考) 已知某多边形的内角和比该多边形的外角和的3倍还多180，则该多边形的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 10二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016七下·桐城期中) 不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于________．10. （1分） (2019八上·普兰店期末) 如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=________°.11. （1分） (2015八下·镇江期中) 把一个正方形绕着其对称中点旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是________．12. （1分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为________．13. （1分）如图所示，O为△ABC的三条角平分线的交点，∠BOC=120°，则∠A=________度．14. （1分）如图，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=________．三、解答题 (共10题；共85分)15. （5分）解方程组：16. （5分） (2015七下·龙海期中) 当x为何值时，代数式的值是非负数？17. （10分） (2019七下·江苏月考) ,其中y=2（1）求A的值（2）已知正多边形的边数为A，求该正多边形每个内角的度数.18. （10分）(2018·绥化) 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形（1）①将先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到点A、B、过C的对应点分别为点、、，画出平移后的；②将绕着坐标原点O顺时针旋转得到点、、的对应点分别为点、、，画出旋转后的；（2）求在旋转过程中，点旋转到点所经过的路径的长 . 结果用含的式子表示19. （5分） (2017七下·萧山期中) 解下列方程组①．20. （5分）已知方程组小明正确解得，而小亮粗心，把c给看错了，他解得，试求a、b、c21. （15分） (2017九上·虎林期中) 某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？22. （10分） (2017八下·孝义期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=8，以BC为边，在△ABC外作等边△BCD，点E为BC中点，连接AE并延长交CD于点F．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）如图2，将图1中的ABCD折叠，使点D和点A重合，折痕为GH，求CG的长．23. （10分） (2018八上·梁子湖期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.（1）若∠B＝72°，∠C＝30°，①求∠BAE的度数；②求∠DAE的度数；（2）探究：如果只知道∠B＝∠C＋42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.24. （10分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共85分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
2018-2019学年浙教版七年级数学下册期中试卷(含答案)
2018-2019学年浙教版七年级数学下册期中试卷(含答案)2018-2019学年浙教版七年级数学下册期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）A. 3.5×104米B. 3.5×10-4米C. 3.5×10-5米D. 3.5×10-6米2. 下列计算正确的是（）A． 2a×3a=6a B. （-2a）3=-6a3C. 6a÷（2a）=3aD.（-a3）2=a63．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC4. 下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是（ ）5. 如图，将三角形ABC 沿AB 方向平移后，到达三角形BDE 的位置． 若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠1的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A. （2a+b ）（2b-a ）B. （21x+1）（-21x-1） C. （3x-y ）（-3x+y ） D. （-m-n ）（-m+n ）7. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个. 下列方程正确的是（ ）8． 如图，直线a ∥b ，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线a 、b 上，若∠1=30°，则∠213. A表示一个多项式，若A÷（a-b）=2a+3b，则A= .14．已知，且a+b-2c=6，则a的值为．15．计算：（-0.25）2019×42018= ．16. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于 .17．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”. 如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个．18. 已知方程组的解是则关于x，y的方程组的解是．三、解答题（共46分）19．（6分）计算：（1）（-xy2）2·x2y÷（x3y4）；（2）（-2）11÷（-2）9+（-）-3-（3.14-π）0.20．（6分）用适当方法解下列方程组：（1）（2）21．（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2-3x（x-1），其中x=2.22. （8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD.23．（8分）按要求完成下列各题：（1）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a-b）2=9，求a2+b2-ab的值；（2）已知（2018-a）（2019-a）=2047，试求（2018-a）2+（2019-a）2的值．24. （12分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台·时）挖掘土石方量（单位：m3/台·时）甲型挖掘机100 60乙型挖掘机120 80（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？参考答案一、选择题1—5. BDCDA 6—10. DACAB二、填空题11. 答案不唯一，如2x+y=512. 60°13. 2a2+ab-3b214. 1215. -16. 75°17. 183818.三、解答题19. （1）原式=xy （2）原式=（-2）11-9+-1=4-8-1=-520.21. 原式=4x2-9-（x2-4x+4）-3x2+3x=7x-13，当x=2时，原式=1.22. ∵EF∥AD，∴∠2=∠3. ∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠BAG+∠AGD=180°. ∵∠BAG=70°，∴∠AGD=110°.23. （1）∵（a+b）2=1，（a-b）2=9，∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=9. 4ab=-8，ab=-2，∴a2+b2-ab=（a-b）2+ab=9+（-2）=7；（2）（2018-a）2+（2019-a）2=[（2018-a）-（2019-a）]2+2（2018-a）（2019-a）=1+2×2047=4095.24. （1）设甲x台，乙y台，由题意得，解得答：甲5台，乙3台.（2）设甲a台，乙b台，60a+80b=540，a=9-b，方程的非负整数解为又∵100a+120b≤850，∴只能取答：有一种方案，甲1台，乙6台.。
浙江省台州市书生中学七年级数学下学期期中试题
12（满分：100分 考试时间：100分钟） 一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图中的∠1和∠2是对顶角的是（ ）A B C D 2．已知a b <，则下列不等式中，不正确的是（ ）（A ）44a b < （B ）44a b -+<-+ （C ）44a b ->- （ D ）32a b -<- 3．方程5x y -=，3xy =，13x y+=，235x y z -+=，26x y +=中，二元一次方程的个数有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 4．如右图，下列能判定AD ∥BC 的是（ ） （A ）0180B BCD ∠+∠= （B ）12∠=∠ （C ）34∠=∠ （D ）5B ∠=∠ 5．若点(,)p m n 在第二象限，则点Q (,)m n --在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 6．如果关于x 的不等式mx m >的解集为1x <，则m 的取值范围为（ ） （A ）0m > （B ）0m < （C ）1m >- （D ）1m <- 7．下列运算正确的是（ ） （A ）8191114412= （B ）2(4)4-=± （C ）393-=- （D ）211()33-= 8．在方程组2221x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，若0x y ->，则m 的取值范围是（ ）（A ）1m > （B ）1m < （C ）1m >- （D ）1m <- 9．下列说法正确的有（ ）①与已知直线垂直的直线有无数条②过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ③无理数是无限小数④平方根和立方根相等的数是0和1⑤线段AB 长为9cm ，点A 、B 到直线l 的距离分别为6cm 和3cm ，符合条件的直线l 有2条 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）410．某次数学测试，评分标准如下：答对一题得5分，答错一题扣2分，右表是某同学全部答题5（A ）205279x y x y +=⎧⎨+=⎩ （B ）202579y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ （C ）2025279y x x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩ （D ）202579y x x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 二、填空题（每题3分，共30分）11、若2490x -=，则x =12、如图，在△ABC 中，若AC ⊥BC ，则AC AB （填“＞”、“＜”或“＝”）其数学原理是13、x 的2倍与1的差不大于7，用不等式表示为14、新定义运算a b a b *=-，其中a 、b 为实数，则(73)7*+= 15、不等式352x x -<的所有自然数的解的积为 16、线段AB ∥x 轴，且AB ＝5，若A 点的坐标为（－2，1），则B 点的坐标为17、方程组3235a y x by +=⎧⎨+=⎩的解为12x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值分别是18、如图AB//CD ，OP ⊥CD ，OE 平分∠BOC ，OF BOD ∠平分，则∠POE 与∠PBO 有什么等量关系 19、已知关于,x y 的方程22(9)(3)(7)420m y m y m x -++++-= （1）当m = 时该方程为一元一次方程（2）当m = 时该方程为二元一次方程，此时它的正整数解是20、如图，在平面直角坐标系上有个点P （1，0），点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位，第3次向上跳动1个单位， 第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位， 第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 第15次跳动至点P 15， 此时坐标是 ．点P 第2013次 跳动至点P 2013，此时坐标是 ．台州市书生中学 2012学年第二学期 期中考试初一数学答卷答对 答错 合计 题数 x20 得分y79AB答案二、填空题（每题3分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. . 18. 19. 20. 三、解答题（共40分）21、解下列方程组（4×2＝8分）（1）122x y x y =+⎧⎨+=⎩ （2）112332(5)0x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+-=⎩22、（4分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来281254x x -++-≥23、（6分）如图，在坐标网格中，每个小正方形边长为1，△ABC 的三个顶点都在格点（小正方形顶点）上.（1）分别写出△ABC 的三个顶点的坐标;D C12 （3）△ABC 内一点(,)p x y 经过上述平移后的坐标是什么？24、（6分）已知，如图所示，AD//BC ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试问AB 与DC 平行吗？并说明理由。
浙江省台州市书生中学2018--2019学年七年级下学期期中考试数学试卷 (浙教版))Word版含解析
浙江省台州市书生中学2018--2019学年七年级下学期期中考试数学试卷1、下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是 ( )【答案】D【解析】试题分析：A、两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；B、C、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；D、∠1与∠2符合对顶角的特点，故本选项正确．故选D．考点：对顶角、邻补角．2、下列各点在X轴上的是（）A．（0，-1）B．（0, 2）C．（1, 1）D．（1, 0）【答案】D．【解析】试题分析：在x轴上的点的坐标特征是其纵坐标为0，据此作答．∵各选项中点（1，0）的纵坐标为0，∴该点在x轴上．故选D．考点：点的坐标．3、已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于_______________。
【答案】55°或125°．【解析】试题分析：有两种情形：如图1，根据对顶角相等可得∠BOF=35°，再根据垂直定义可得∠BOD=90°，再用∠BOD-∠BOF可得∠DOF；如图2，∠DOF=∠BOD+∠BOF如图1，∵∠AOE=35°∴∠BOF=35°又AB⊥CD∵∠BOD=90°∠DOF=∠BOD-∠BOF=90°-35°=55°如图2，∵∠AOE=35°∴∠BOF=35°又AB⊥CD∵∠BOD=90°∠DOF=∠BOD+∠BOF=90°+35°=125°考点：垂线．4、如果点P的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：____________．【答案】（2，2）．（答案不唯一）【解析】试题分析：由题意点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得到2+y=2y，求出y即可．∵点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得：2+y=2y，∴y=2，故答案为：（2，2）．考点：点的坐标．5、对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：a*b=(a+b＞0),如3*2=，那么6*（5*4）=【答案】1．【解析】试题分析：先求出5*4=3，再求出6*3即可．∵5*4==3∴6*3=．考点：算术平方根．6、在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当时，点的横坐标的所有可能值是；当点的横坐标为（为正整数）时，（用含的代数式表示．）【答案】3或4；6n-3．【解析】试题分析：根据题意画出图形，根据图形可得当点B的横坐标为8时，n=2时，此时△AOB所在的四边形内部（不包括边界）每一行的整点个数为4×2+1-2，共有3行，所以此时△AOB所在的四边形内部（不包括边界）的整点个数为（4×2+1-2）×3，因为四边形内部在AB上的点是3个，所以此时△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m==9，据此规律即可得出点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m的值．当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1）（1，2）（2，1），共三个点，所以当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4；当点B的横坐标为8时，n=2时，△AOB内部（不包括边界）的整点个数m==9，当点B的横坐标为12时，n=3时，△AOB内部（不包括边界）的整点个数m==15，所以当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=．考点：点的坐标．7、（1）计算：（2）解方程组【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）合并同类二次根式即可；（2）把方程②变形为：x=2-2y，代入方程①，求出y的值，再把y的值代入到x=2-2y，求出x的值即可．（1）原式=．（2）解由②得：x=2-2y，代入①得2-2y+2(2-2y+2y)=4解得：y=1把y=1代入到x=2-2y，得x=0所以方程组的解为：．考点：1．二次根式的加减法；2．解二元一次方程组．8、补全下列各题解题过程．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3∠1=∠4 （）∴∠3=∠4（等量代换）∴_DB__∥_____ ( )∴∠C=∠ABD ( )∵∠C=∠D ( 已知 )∴∠D=∠ABD( )∴DF∥AC( )【答案】（1）∠ABC，两直线平行，同位角相等，AB，CD，内错角相等，两直线平行，（2）对顶角相等，等量代换，DB，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，内错角相等，两直线平行，【解析】试题分析：由∠1=∠2推出∠3=∠4，进一步推出DB和CE平行，得到∠D和∠ABD相等，即可推出DF和AC平行．∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3∠1=∠4 （对顶角相等）∴∠3=∠4（等量代换）∴DB∥CE （内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．考点：1．平行线的判定与性质；2．对顶角、邻补角．9、已知方程组的解和是2，求的值【答案】3【解析】试题分析：先把k当作已知条件求出x、y的值，再根据x与y的和为2列出关于k的方程，求出k的值即可．解①×3-②×2，得：-y=k-2∴y=2-k把y=2-k代入①得：2x=4k-6∴x=2k-3∵x+y=2∴2k-3+2-k=2解得：k=3．考点：二元一次方程组的解．10、已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）。
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Word文档，精心制作，可任意编辑浙江省台州市书生中学七年级数学下学期期中试题选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.2.下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±23.如图，下列判断中正确的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180O B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180O C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠3第3题图第4题图4.如图所示，已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,以下线段大小的比较必定成立的是（）A.CD>ADB.AC<BCC.BC>BDD.CD< BD5.a+1与2a−4是某个正数的两个平方根，则这个正数的值是（）A. 4B. 2C. 1D. -26.三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(−1,−4)的对应点为A′(1,−1),则点B(1,1)的对应点B′,点C(−1,4)的对应点C′的坐标分别为（）A．（2,2）（3,4） B.(3，4)(1，7) C．(﹣2，2)(1，7) D.(3，4)(2，ABCDEF4312﹣2)7．如图，将图1的长方形纸片ABCD 沿EF 所在直线折叠得到图2，折叠后DE 与BF 交于点P ，如果∠BPE −∠AEP =80O 则∠PEF 的度数是（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米∕时，下坡时的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为( )A.{3x +5y =1200x +y =16B.{360x +560y =1.2x +y =16 C.{3x +5y =1.2x +y =16D.{360x +560y =1200x +y =169.如图,AB ∥CD ,则∠1,∠2,∠3,∠4的关系是（ ）A.∠1+∠2−∠3+∠4=1800B.∠1+∠2+∠3=∠4C.∠1−∠2+∠3+∠4=1800D.无法确定第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(−1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 第99次跳动至点P 99的坐标是（ ）A.（26，50） B ．（﹣26，50） C ．（25，50） D ．（﹣25，50）二、填空题（本题共8题，每小题3分，共24分）11.把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为 12.若方程(a −2)x |a |−1+3y =1是关于x,y 的二元一次方程，则a = 13. 若y =√x −2+√2−x +3,则x y =14.如图,直线AB,CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,∠EOC ∶∠EOD =2∶3则∠BOD =第14题图 第17题图 15. 已知点P(1,2a+3)，且点P 到x 轴的距离是到y 轴距离的2倍，则a= ． 16. {x =2y =1是二元一次方程组{ax +by =7ax −by =1的解，则a b -的值是17.如图，CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,OG ⊥CD,∠CDO =500,则下列结论：①∠AOE =650; ②OF 平分∠BOD;③∠GOE =∠DOF;④∠AOE =∠GOD.其中正确的有 18.现有一列数：a 1,a 2,a 3,a 4,…,a n−1,a n (n 为正整数)，规定a 1=2,a 2−a 1=4,a 3−a 2=6,…, a n −a n−1=2n (n ≥2),若1a 2+1a 3+1a 4+⋯+1a n=5041009,则n 的值为 ．三、解答题（本题有6小题，第19题6分，第20题7分，第21题6分，第22题8分，第23题8分，第24题11分，共46分）19.（6分）（1）计算：3816432-+|-|； （2）解方程43713x y x y +=,⎧⎪⎨-=.⎪⎩20.（7分）如图，BD ⊥AC 于D,EF ⊥AC 于F,MD ∥BC,∠1=∠2.求证：(1)BD ∥EF ; (2)∠AMD =∠AGF21.（6分）关于x,y 的方程组{x +y =5kx −y =9k 的解满足2x +3y =6,求k 的值22.( 8分)如图,在平面直角坐标系中,ΔABC 三个顶点的坐标分别为A (−5,1),B (−4,4),C(−1,−1)将ΔABC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,得到ΔA ′B ′C ′,其中点A ′,B ′,C ′分别为点A,B,C 的对应点.(1)请在所给坐标系中画出ΔA ′B ′C ′，并直接写出点C ′的坐标；(2)若AB 边上一点P 经过上述平移后的对应点为P ′(x,y),用含x,y 的式子表示点P 的坐标(接写出结果即可)；(3)求ΔA ′B ′C ′的面积。
2019学年浙江省台州市七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年浙江省台州市七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名 ____________ 班级 _______________ 分数 ____________题号-二二三总分得分、单选题1.下列说法中正确的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 0没有立方根 C. /|的平方根是土 2 D. - 1没有平方根■G.祜4.在平面坐标系中，点 r ［所在的象限是（ A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.5.下列命题中，真命题的个数是（ ）①同位角相等；②a , b , c 是三条直线，若 a 丄b , b ± c ,贝V a 丄c;③a , b , c 是三条直线, 若a // b , b // c ,则a // c ；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个r + 2v = A2. F 列方程组中是一兀 次方程组的是（A.B.r + v = 2C.D.C, Z 1=50。
，则/2的度数是（） 第四象限AC 交直线b 于点D. 206. 已知方程组：，.的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A. 4B. -2C. - 4D. 27.已知/A 的两边与/B 的两边互相平行，且/ A=20。
，则的度数为（）A. 20 °B. 80 °C. 160 °D. 20 。
或 160°B+Z BCD=180 °;②/1= Z 2;③/ 3= Z 4;④/B=Z 5，能判9. 如上图,在平面直角坐标系上有个点 P （1,0）,点P 第1次向上跳动1个单位至点P1（1,1）, 紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1,1）,第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动 3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去，则 点P 第2017次跳动至P2017的坐标是（1勺1£54 13?| I巳2 4312 3 4^10.为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm 9只饭碗摆起来的高度为 21cm 食堂的碗橱每格的高度为35cm 则一摞碗最多只能放（）只. A. 20 B. 18 C. 16 D. 15、填空题11. 加的算术平方根是 __________________ .12. 在下列各数中：3.1415、0.2060060006 （相邻的两个 6之间依次多一个 0）、0、- n 、A. (504, 1007)B. (505, 1009)C. (1008, 1007)D. (1009, 1009)8.如下图，下列条件中：①/ 定AB//CD 的条件为（）①③④ D. ①②③朽、辰，无理数的个数是 ________________ 个.13. 已知点P的坐标是（a+2，3a - 6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是14.如图所示，是用一张长方形纸条折成的•如果/ 仁110 °，那么/ 2= 度.3a x +45t.v = 5c,则方程组的解是枫卄4心=込17..，飞, ： ) - (2)求 x 值：《 -Th18.解方程组：x-y=lllx+12v = B = ?1 lr + 15>=1619.如图，把△ ABC 上平移3个单位长度，再向右平移 2个单位长度，得到△ A ' B ' C '(1) 在图中画出△ A B C ，并写出点 A'、B'、C 的坐标； (2) 在y 轴上求点P,使得△ BCP 与厶ABC 面积相等.DEF 则四边形三、解答题16.已知方程组 2个单位后得到三角形 1 D20. 如图，在△ AB 中,CD 丄AB ,垂足为D,点E 在BC 上，EF 丄AB ,垂足为F . 如果 Z 仁/2,试判断DG与 BC 的位置关系，并说明理由. 23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.我校上月举办了“读书节”活动。
台州市七年级下学期数学期中考试试卷
台州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． (共12题；共36分)1. （3分） (2020七下·上饶期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020七下·达县期末) 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为（）A . 7.7×10－5 mB . 77×10－6 mC . 77×10－5 mD . 7.7×10－6 m3. （3分） (2017·肥城模拟) 下列运算中，结果正确的是（）A . a3•a4=a12B . a10÷a2=a5C . a2+a3=a5D . 4a﹣a=3a4. （3分）如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A . 36°B . 54°C . 64°D . 72°5. （3分） (2017八下·嵊州期中) 平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是（）A . 15B . 12C . 13D . 146. （3分） (2018八上·沙洋期中) 下列命题：①面积相等的两个三角形全等；②三角形三条高所在的直线交于一点；③等腰三角形两底角的平分线相等；④等腰三角形边上的高、中线和对角的平分线互相重合.其中真命题有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 4.7. （3分） (2015八上·惠州期末) 下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . 2a+3b=5abC . a6÷a3=a2D . a3•a2=a58. （3分） (2020九下·龙江期中) 为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，对甲村和乙村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程改造道路里程（公里）与时间（天）的函数关系大致的图像是（）．A .B .C .D .9. （3分）下面属于方程的是（）A . x+5B . x-10=3C . 5+6=11D . x÷12>2010. （3分）(2016·贵阳) 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A .B .C .D .11. （3分）如图, 已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E的度数是（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°12. （3分） (2020七下·青岛期中) 下列条件：①∠A﹣∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=2：3：5；③∠A=∠B= ∠ C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B= ∠C ，其中能确定△ABC 为直角三角形的条件有（）A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． (共4题；共12分)13. （3分）将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2=________．14. （3分）函数的三种表示方式分别是________ ．15. （3分）如图，∠AO C和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的补角=________ °.16. （3分） (2016八上·江宁期中) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=BD，∠BAD=70°，∠DAC=________°．三、解答题：本题共7小题，共52分． (共7题；共52分)17. （6分）计算：（﹣ x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣ x4y3）2•x3y4 ．18. （6分） (2018七下·慈利期中) 已知a+b＝5，ab＝6，求下列各式的值．（1） a2+b2；（2） a2+b2﹣3ab；19. （7.0分） (2019七下·安徽期末) 直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ（α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°）（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请写出这些．20. （8分） (2016七下·宝丰期中) 如图，已知：A B∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°．（至少用三种方法）21. （8.0分） (2016九上·沁源期末) 有这样一个问题：探究函数y= x2+ 的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y= x2+ 的自变量x的取值范围是________；（2）下表是y与x的几组对应值．x…-3-2-1123…- -y…m…- - -求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）________．22. （8分） (2016九上·平南期中) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（2，0）和（﹣3.5，0），顶点为（﹣1，4），根据图象直接写出下列答案．（1）方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）不等式ax2+bx+c＜0的解集；（3）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等实根，则k的取值范围是什么？23. （9.0分） (2019七下·洪山期末) 如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC 于E.（1）求证：∠ABC+∠ADC=90°；（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD= ∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是________.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． (共12题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． (共4题；共12分) 13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：本题共7小题，共52分． (共7题；共52分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
台州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
台州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）关于下列问题的解答，错误的是（）A.x的3倍不小于y的，可表示为3x＞yB.m的与n的和是非负数，可表示为+n≥0C.a是非负数，可表示为a≥0D.是负数，可表示为＜0【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、根据列不等式的意义，可知x的3倍不小于y的，可表示为3x≥y，故符合题意；B、由“m的与n的和是非负数”，表示为+n≥0，故不符合题意；C、根据非负数的性质，可知a≥0，故不符合题意；D、根据是负数，表示为＜0，故不符合题意.故答案为：A.【分析】A 先表示x的3倍与y的，再根据“不小于”即“大于或等于” 列出不等式即可，再作出判断即可。
B 先表示m的与n的和（最后求的是和）是“是非负数”即正数和0，列出不等式，再注册判断。
C “ 非负数”即正数和0，D2、（2分）若m>n，下列不等式不成立的是（）A. m+2>n+2B. 2m>2nC.D. -3m>-3n【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】A、m＞n，不等式两边加2得：m＋2＞n＋2，故此选项成立；B、m＞n，不等式两边乘2得：2m＞2n，故此选项成立；C、m＞n，不等式两边除以2得：＞，故此选项成立；D、m＞n，不等式两边乘－3得：－3m＜－3n，故此选项不成立．故答案为：D．【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。
3、（2分）根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：由减去10不大于10得：，故答案为：B.【分析】由减去10可表示为x 2-10，再由“ 不大于”表示为“≤”可列出不等式.4、（2分）如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（）A. 5B. 7C. 9D. 11【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元，由题意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102，故前9种餐都可以选择．故答案为：C【分析】先利用一元一次不等式求得第二份餐的单价的取值范围，再参照价格表及优惠即可知道可以选餐的种类.5、（2分）下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故答案为：A【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1.正数、负数、0都有立方根；2.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数；0的立方根仍为0；与0的立方根都为它本身。
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（图1）
4 3
2
1 D
C
B
A
浙江省台州市书生中学2018--2019学年七年级下学期
期中考试数学试题
一、选择题（本大题共10分，每题3分，共30分） 1
．
下面
各图中
的
∠
1
与
∠
2
是对
顶角
的是
(
)
2.下列各点在X 轴上的是（ ）
A ．（0，-1）
B ．（0, 2）
C ．（1, 1）
D ．（1, 0） 3．如图1，由AB ∥CD ，可以得到（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠2=∠3
C ．∠1=∠4
D ．∠3=∠4
4．12的负的平方根介于（ ）
A . -5和-4之间
B . -4与-3之间
C . -3与-2之间
D . -2与-1之间
5．下列说法中正确的（ ）．
A ．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直．
B ．有且只有一条直线垂直于已知直线．
C ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
D ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
6．如图，BC AB ⊥，垂足为B ，ABD ∠的度数比DBC ∠的度数的两倍少︒15， 设ABD ∠和DBC ∠的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两
个角的度数的方程组是（ ）
（A ）⎩⎨⎧-==+;152,90y x y x （B ）⎩⎨⎧+==+;15,90x y y x
（C ）⎩⎨⎧-==+;215,90y x y x （D ）⎩
⎨⎧-==.152,902y x x
7. 在平面直角坐标系中，点(
)
1,12
+-m 一定在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
8. 已知方程组⎩
⎨⎧=+=+71ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧=-=12
y x ，则))((b a b a -+的值是（ ）
.______________)4*5(*652
32
32*3),0(*,.17==-+=>+-+=
，那么如：定义一种新的运算如下、对于两个不相等的实数b a b
a b
a b a b a （A ）―
335 （B ）3
35
（C ）―16 （D ）16 9. 为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原
为明文，已知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为a-2b 、2a+b, 例如1、2对应的密文为-3 、4 ,当接收方收到的密文是1、12时，那么解密得到明文是（ ） A -1、1 B 5、2 C 2、5 D 1、1 10．如图，AB ∥CD ，且∠1=20°，∠2=45°＋α，
∠3=60°－α，∠4=40°－α，∠5=30°． 则α的值为………………（ ）
A ．10°
B ．15°
C ．20°
D ．25°
二、填空题（填空每题3分，共24分）
11、已知方程326m n x y --+=是二元一次方程，则m-n= .
12. 把命题“对顶角相等”写成“如果…那么…” 的形式 。
13. 已知方程21x y -=，请用含x 的式子表示y ，得=y 。
14.如果一个数的平方根为5a-1和a+7，那么这个数是_________________。
15.已知AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠AOE=35°，则∠DOF 等于_______________。
16．如果点P ),(y x 的坐标满足xy y x =+，那么称点P 为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：____________．
18. 在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正
半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时，点B 的横坐标的所有可
能
值
是 ；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m = （用含n 的代数式表示．）
台州市书生中学
2013学年
第二学期
期中考七年级数学答卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
A B C
D E
F
1 4
2
3 二、填空（每题3分，
共24分）
11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、_________ ___________ 三、解答题(共46分)
19.（共6分）
（1
）计算：- （2）解方程组⎩⎨⎧=+=++2
24
)2(2y x y x x
20.补全下列各题解题过程．（6分）
如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1=∠2，∠C =∠D ，求证DF ∥AC ． 证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3 ∠1=∠4 （ ） ∴∠3=∠4 （ 等量代换 ）
∴_DB__∥_____ ( ) ∴∠C =∠ABD ( ) ∵∠C =∠D (已 知 )
∴∠D =∠ABD ( ) ∴DF ∥AC ( )
21. （6分）已知方程组23351
x y k
x y k +=⎧⎨+=+⎩的解和是2，求k 的值
22. （6分）已知点A （-2，0）B （4，0）C （-2，-3）。
（1）求A 、B 两点之间的距离。
（2）求点C 到X 轴的距离。
（3）求△ABC 的面积。
23.（本题6分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价八五折销售该商 品8件与定价降低35元销售该商品12件所获利利润相等，该商品进价、定价分别是多少？
24. (本题8分)操作与探究：
（1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以1
3
，再把所得数对应的点向右
平移1个单位，得到点P 的对应点P '.点A B ，在数轴上，对线段AB 上的每个点进行 上述操作后得到线段A B ''，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，． 如图1，若点A 表示的数是3-，则点A '表示的数是 ；若 点B '表示的数是2，则点B 表示的数是 ；已知线段AB 上 的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点E 重合，则点E 表示
C
B
A
O
F
E
C
B
A
O
的数是 ；
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（00m n >>，），得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，。
已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，求点F 的坐标。
25．（本题8分）如图①所示，已知，BC ∥OA ，∠B =∠A =100°，试回答下列问题：
⑴试说明：OB ∥AC ；
⑵如图②，若点E 、F 在BC 上，且∠FOC =∠AOC ，OE 平分∠BOF .试求∠EOC 的度数；
⑶在⑵的条件下，若左右平行移动AC ，如图③，那么∠OCB :∠OFB 的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
⑷在⑶的条件下，当∠OEB =∠OCA 时，试求∠OCA 的度数.
图①
F E
C
B
A
O
图③
浙江省台州市书生中学2018--2019学年七年级下学期
期中考试数学试题参考答案
图②
（2）根据题意得，，解得，
设点F 的坐标为（x ，y ）， ∵对应点F ′与点F 重合， ∴x+=x ，y+2=y ， 解得x=1，y=4，
所以，点F 的坐标为（1，4）．
25．⑴ BC ∥OA ︒=∠+∠∴180O B
︒=∠∴︒=∠80100O B
100A ∠=︒180A O ∴∠+∠=︒
∴ BO ∥AC
⑵ ∠FOC =∠AOC ，OE 平分∠BOF
EOC EOF FOC ∴∠=∠+∠=1122BOF AOF ∠+∠=01402
BOA ∠=。