新北师大四年级下册《用字母表示数》优质课 课堂实录

北师大版小学数学四年级下册

《用字母表示数》

教

学

设

计

焦作市解放区西王褚小学崔伟伟

教学内容：

北师大版小学数学四年级下册教科书61—63页.

教学目标：

1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

3、会正确将含有字母的乘法算式进行简写。

教学重点：

1、在具体的情境中会用字母表示数、表示数量关系等。

2、会正确将含有字母的乘法算式进行简写。

教学难点：

能用含有字母的式子表示另外一个量，即数量关系。

教学过程：

一、迁移引入，揭示课题

师：在生活中，字母会被使用在很多地方。（课件出示字母标志图片）如：字母cctv表示中央电视台综合频道；wc表示洗手间；m表示麦当劳；H表示地市（焦作市）。

字母表示计量单位，字母表示运算律。看来，字母很神奇，它可以将长长的意思很简洁的表示出来。其实，在数学学习中，字母有着非常重要的地位，今天我们就一起来学习《字母表示数》。（板书课题）

师：那想问大家个问题：在生活中，你们见过字母表示数吗？

生：扑克牌上……

师：对呀！(出示课件)扑克牌中“k”表示13，“Q”表示12，“J”表示11。这里一个字母表示一个固定的数。数的个数是无限的，字母只有26个，显然不够用，怎么办？让我们的探究从一首儿歌“数青蛙”开始吧！

二、创设情境，感悟理解

1、认识用字母来表示数。

①创设《数青蛙》儿歌情境。

师：看热闹的池塘了，青蛙来了！

1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……10只青蛙？100只青蛙？1000只青蛙呢？

生：1000只青蛙1000张嘴。

师：接的真快！有规律吗？

生：青蛙的只数等于嘴巴的张数。

师：说得好！能用数学的眼光去发现儿歌的规律。照这样说下去，能说吗？

生：说不完。

师：那谁有办法把大家数的1只、2只、3只、4只……无数只青蛙全都表示出来呢？生：n只青蛙n张嘴。

师：前面的n和后面的n一样吗？

生：一样。

师：在同一个问题中，同一个字母表示的数相同。（板书：青蛙、嘴巴）

你说的太好了！用一句顶万句，看来你有较强的概括能力。他用到了字母n,只能字母n 吗？谁还想说说？

生：o青蛙o张嘴；a 只青蛙a张嘴；b只青蛙b张嘴；……

师:那也就是说26个字母中的任意一个都可以表示。它可以是1、2等等任意的自然数。我们用一个小小的字母就将青蛙的只数与嘴巴的张数表示的清清楚楚，看了字母的作用真大！让我们继续编下去（板书：眼睛、腿）

（出示课件）1只青蛙1张嘴2只眼睛，4条腿

2只青蛙2张嘴，几只眼睛？几条腿？

师：怎么列式表示？

生：眼睛只数是青蛙只数的2倍，列式：2×2=4（只）

腿的条数青蛙只数的4倍，列式：2×4=8（条）。

师：也可以说眼睛的只数是青蛙只数的2倍,腿的条数是青蛙只数的4倍。

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿。……

n只青蛙，n张嘴，几只眼睛？几条腿？（同桌交流，教师巡视）

师：谁来说说？

生：n只眼睛，n张嘴，n×2只眼睛，n×4条腿。（板书）

师：有人这样表示：n只青蛙，n张嘴，b只眼睛，c条腿。可以吗？

生：不可以。

师：为什么不可以？

师：对了。这样表示的话，看不出眼睛的只数是青蛙的只数的2倍。

看来，字母不仅仅表示数，主要表示了青蛙的只数与它嘴巴的张数n,与眼睛的数目n×2及与腿的条数n×4之间的倍数关系。

师：其实我们身边许多事物都可以用含有字母的式子来说。

比如我们的（课件出示）一只手有5根手指，2只手有10根手指，

请你用一句话来说说下面的儿歌。

师：你真不简单。用字母表示之后更加简洁。

2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系

①猜年龄游戏

师：我们的好朋友淘气在生活中也用到了字母，请看！（课件出示）妈妈比淘气大26岁，当淘气1岁时，妈妈1+26岁，淘气2岁时，妈妈2+26岁……，当淘气a岁时，妈妈多大呢？

生：a+26岁（板书）

师：这里的a表示什么？

生：a表示淘气的年龄。

师：是的。那如果妈妈a岁时，淘气的年龄该怎么表示呢？

生：a-26岁（板书）。

师：为什么用a-26呢？这里的a又表示什么呢？与刚刚的a表示的一样吗？

生：因为淘气比妈妈小26岁。这里a表示妈妈的年龄，刚刚a表示的是淘气的年龄。师：你的分辨力真强！用还有字母的式子表示他们的年龄。这让我们一眼看出，妈妈和淘气之间的年龄关系：始终相差26岁。也就是年龄差不变（板书）。数学就是在研究千变万化中不变的规律。数量之间的关系可以用含有字母的乘法式子表示，也可以用含有字母的加减法式子来表示。

字母表示计算公式

师：大家猜测一下有没有用含有字母的除法式子来表示呢？

生：有！

师：请看！（课件出示）2本数学书18元，一本数学书多少元？怎样列式?

生1：18÷2=9（元）

师：不错，这里其实用总价除以数量得到单价。如果2本数学书m元（板书），一本数学书多少元？又该怎么表示?

生：m÷2 元（板书）

师：老师为你骄傲！刚才我们通过探索研究知道：字母可以表示数量之间加减乘除（板贴）的关系。有时，人们习惯用固定的字母表示计算公式。

师：（课件出示）正方形的周长等于边长×4，如果a表示正方形的边长，用c表示周长，c=a×4，a=c÷4。（板书）

师：如果用s表示正方形的面积，s就等于？

生：s=a×a

师：现在用字母表示公式与上面的文字比较一下有什么感觉？

生：简洁方便了！

字母乘法算式的简写

师：是呀！字母表示公式确实很方便。不过，数学王国里却发生了一件难事（课件出示）……

师：今天我们国王的圣旨搬出来贴在黑板上，以便我们牢记在心。（板贴）那，青蛙的儿歌就可以这样编写：n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n张嘴。妈妈和淘气的年龄能不能写错26a?

生：不能。

师：为什么不能？

生：必须是相乘时，乘号才可以省略。

师：国王的话你记得真清楚！国王喜欢你！

师：c=ax4 就可以写成 4a(板书) S=axa 就可以写成a²（板书）（读作：a的平方）师：看看谁是国王的好臣民？（课件出示）可以怎么省略？

师：国王很喜欢大家。下面我们来当国王判对错。（课件出示判断题）

三、实践练习、综合提升

师：大家都过了一把国王隐。我得看看大家是不是我的好学生。（课件出示练习）

……

师：大家掌握的都不错，是老师喜欢的好学生。

四、课堂总结、分享收获

师：这节课马上就要结束了，你有什么收获或者感受？

生：……

师：大家有这么多的收获！说明大家今天的学习成功了。送大家一句成功的秘诀：（课件出示）这是伟大的科学家爱因斯坦在谈成功时写下的公式，成功就等于正确的方法+艰苦的劳动+少说空话。希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能到达理想的彼岸！