复数练习题(有答案)

复数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．复数21−i (i 为虚数单位)的共轭复数是

A ． 1+i

B ． 1−i

C ． −1+i

D ． −1−i

2．已知a ∈R，i 是虚数单位．若z ＝a ＋√3i ，z ·z ＝4，则a ＝( )

A ． 1或－1

B ． √7或－√7

C ． －√3

D ． √3

3．已知复数1z i =+（i 为虚数单位）给出下列命题：①z =；②1z i =-；③z 的虚部为i . 其中正确命题的个数是

A ． 0

B ． 1

C ． 2

D ． 3

4．（2018兰州模拟）若复数z 满足(3−4i )z =4+3i ，则|z |=（ ）

A ． 5

B ． 4

C ． 3

D ． 1

5．（2018北京大兴区一模）若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 表示复数z ,则表示复数z 1+i 的点是( )

A ． E

B ． F

C ． G

D ． H

6．（2018江西省景德镇联考）若复数z =

a−2i 2在复平面内对应的点在直线x +y =0上，则|z |=（ ）

A ． 2

B ． √2

C ． 1

D ． 2√2

7．（福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试）已知复数a +bi =

(1−i )21+i （i 是虚数单位，a,b ∈R )，则a +b =（ ）

A ． −2

B ． −1

C ． 0

D ． 2

8．（山东K 12联盟2018届高三开年迎春考试）若复数z = 1 + i + i 2 + i 3 +⋯+ i 2018 +

|3−4i |3−4i ，则z 的共轭复数z̅的虚部为 A ． −15 B ． −95

C．9

5D．−9

5

i

9．（上海市徐汇区2018届高三一模）在复平面内，复数5+4i

i

（i为虚数单位）对应的点的坐标为_____

10．（上海市松江、闵行区2018届高三下学期质量监控（二模））设m∈R，若复数(1+ mi )(1+i )在复平面内对应的点位于实轴上，则m=______．

11．（2018届浙江省杭州市第二中学6月热身）若复数z满足(1−2i)⋅z=3+i（i为虚数单位），则z=__________；|z|=__________．

12．已知z=(a+i)2,(a∈R)，i是虚数单位.

(1)若z为纯虚数，求a的值；(2)若复数z在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.

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答案第1页，总1页 参考答案

1．B

2．A

3．C

4．D

5．D

6．B

7．A

8．B

9．（4，-5）

10．−1

11． 1+7i 5. √2.

12．(1) a=1或-1. (2) (−∞,−1).