简易方程与解决实际问题
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计一、教学目标1. 让学生掌握简易方程的基本概念，理解方程的意义，能正确地书写方程。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 简易方程的基本概念：等式、未知数、方程。
2. 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的基本概念和解法。
2. 教学难点：方程在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入通过一个生动的实例，让学生了解方程的来源和作用，激发学生对本节课的兴趣。
2. 新课导入（1）讲解简易方程的基本概念，让学生理解等式、未知数、方程的含义。
（2）通过例题，让学生掌握方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 实践环节（1）让学生分组讨论，运用方程解决实际问题。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调方程的意义和在实际问题中的应用。
5. 作业布置（1）课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
五、教学评价1. 课后对学生进行问卷调查，了解本节课的教学效果。
2. 对学生的作业进行批改，了解学生对本节课知识的掌握程度。
3. 在下一节课的开始，对上一节课的内容进行复习，检查学生的掌握情况。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决问题的能力。
3. 教师要善于激发学生的学习兴趣，营造良好的课堂氛围。
4. 针对不同学生的学习需求，进行差异化教学，使每位学生都能得到提高。
总之，本节课的教学设计旨在让学生掌握简易方程的基本概念和解法，培养学生的数学思维和逻辑推理能力，激发学生对数学学习的兴趣。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注学生的学习需求，创设有趣的教学情境，引导学生积极参与，使每位学生都能在轻松愉快的氛围中学习数学。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程
第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程知识清单在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax±b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如（a±x）b=c,ax±bx=c的方程，会列上述方程解决的实际问题。
经典例题例1 苹果重量是梨重量的4倍，梨比苹果少600千克，梨和苹果各重多少千克？分析这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
解答解：设梨的重量为x千克。
4x-x=600（4-1）x=6003x=6003x÷3=600÷3x=200200×4=800（千克）答：梨重200千克，苹果重800千克。
名师指导解决实际问题与方程时，首先要找出未知数，用字母x表示；再分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后解方程并检验作答。
巩固练习1.一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的10倍还多400千克，奶牛的体重是多少千克？2.实验小学五年级有5个班，每班捐30盆花，布置花坛用去了若干盆后还剩25盆，布置花坛用去多少盆？3.甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？4.某校五、六年级同学共栽花360盆，六年级栽的盆数是五年级2倍。
五、六年级各栽花多少盆？5.王刚去给李红送书，为了节省时间，两人同时从家出发。
两空相距840米。
王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，几分钟后两人相遇？6.两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？7.奶奶家养了一群鸡和鸭，共有180只，鸡的只数是鸭的4倍，鸡和鸭各有多少只？8.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？9.三个数的平均数是120，甲数是乙数的2倍，丙数比甲数多4，甲乙丙三个数各是多少？参考答案第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程1. 5吨=5000千克设奶牛的体重是x千克。
《列方程解决实际问题》简易方程PPT优秀课件
检验：660+300=960（只）
660÷300=2.2
检验
答：天鹅有660只，丹顶鹤有300只。
写答语
➢ 差倍问题
10.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的 1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？
六年级植树棵数-五年级植树棵数=24 解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。
➢ 和倍问题
9.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的
2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？
审题
丹顶鹤的只数+天鹅的只数=960
解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。 x+2.2x＝960 3.2x＝960 x＝300 2.2x＝300×2.2＝660
确定等量关系 设未知数 列方程 解方程
x = 110
答：小李平均每分钟打110个字。
➢ 拓展提升
甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地 点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/ 分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
思考：当甲第一次追上乙时，他们俩跑步的时间和路程分别有 什么关系？
当甲第一次追上乙时，他们俩跑步的时间是相 同的，只是甲比乙多跑了一圈。也就是：
甲行的路程—乙行的路程=400
➢ 行程问题（相对）
12.沪宁高速公路全长大约274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从 上海和南京同时相对开出，轿车的速度是118.4千米/时，大客车的速度是 110千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（用计算器计算）
轿车行的路程＋大客车行的路程＝总路程
两辆车的速度和×时间＝总路程
解：设经过x小时两车在途中相遇。 解：设经过x小时两车在途中相遇。
《列方程解决实际问题》简易方程PPT课件 (共23张PPT)
（ 2）
16 χ ＋
解方程
4 x 20 56
1 . 8 7 x 3 . 9
5 x 8 . 3 10 . 7
在括号里填上含有字母的式子。 ⑴张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还 多15棵。梨树有（ 3 x15 ）棵。 数量关系式：桃树×3＋15=梨树
⑵王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼 x80）尾。 比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
五年级上册数学 简易方程解决实际问题
五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。
6×24＋24x＋18=228x=2.75。
五年级上册数学教案-简易方程第8课时实际问题与方程(3)人教版
五年级上册数学教案简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案——简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版。
一、教学内容我们将会学习如何运用简易方程解决实际问题。
本节课我们将以教材第8课时实际问题与方程（3）为主题，通过具体案例来引导学生理解并掌握方程在解决实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生能够理解方程在解决实际问题中的重要性。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 帮助学生巩固和提高对简易方程的运算技巧。
三、教学难点与重点重点：让学生能够运用简易方程解决实际问题。
难点：如何引导学生正确地列出方程，并解出答案。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：今天，小明和妈妈一起去超市购物，妈妈给了小明50元，要求小明购买一些苹果和香蕉。
苹果每斤5元，香蕉每斤3元，小明购买了4斤苹果和3斤香蕉，请问小明一共花了多少钱？2. 讲解与示范：解方程组，得到：所以，苹果的单价为5元/斤，香蕉的单价为3元/斤。
3. 随堂练习：（1）小华购买了2斤橙子和3斤香蕉，共花费了18元，请问橙子和香蕉的单价分别是多少？解方程组，得到：所以，橙子的单价为4元/斤，香蕉的单价为3元/斤。
（2）妈妈给了小丽100元，要求小丽购买苹果和香蕉。
苹果每斤8元，香蕉每斤6元，小丽购买了5斤苹果和2斤香蕉，请问小丽还剩下多少钱？解方程组，得到：所以，小丽购买苹果和香蕉一共花费了58元，还剩下42元。
4. 板书设计黑板上写出本节课的主要步骤和关键方程，帮助学生巩固记忆。
六、作业设计（1）小王购买了3斤苹果和4斤香蕉，共花费了28元，请问苹果和香蕉的单价分别是多少？（2）妈妈给了小芳150元，要求小芳购买苹果和香蕉。
苹果每斤7元，香蕉每斤4元，小芳购买了6斤苹果和3斤香蕉，请问小芳还剩下多少钱？2. 答案：（1）苹果的单价为5元/斤，香蕉的单价为3元/斤。
五年级上册数学教案-5 简易方程—实际问题与方程(1)∣人教新课标
教案标题：五年级上册数学教案-5简易方程—实际问题与方程(1)∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握简易方程的基本概念，理解方程与实际问题的联系。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 使学生能够熟练地列出简单的方程，并求解未知数。
4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 简易方程的定义及特点2. 方程与实际问题的联系3. 列出简单的方程解决实际问题4. 求解方程中的未知数三、教学重点与难点1. 教学重点：简易方程的基本概念，方程与实际问题的联系，求解未知数。
2. 教学难点：理解方程与实际问题的联系，熟练地列出简单的方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决，从而引入方程的概念。
2. 新课导入：介绍简易方程的定义及特点，让学生了解方程与实际问题的联系。
3. 案例分析：分析一个具体的实际问题，引导学生如何列出简单的方程，并求解未知数。
4. 练习巩固：布置一些类似的实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调方程与实际问题的联系，激发学生继续学习的兴趣。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些实际问题，让学生独立完成，检查学生对本节课知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解学生对本节课内容的理解和运用情况。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解方程与实际问题的联系，提高学生的逻辑思维能力。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的掌握。
3. 教师要注重培养学生的合作交流能力，激发学生的学习兴趣。
注：本教案适用于人教新课标五年级上册数学教材，教学内容及教学过程可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是教案中实施教学步骤的核心内容，直接关系到学生能否有效地理解和掌握方程的概念及其在实际问题中的应用。
一简易方程《列方程解决实际问题--相遇问题》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解相遇问题的基本概念。相遇问题是指两个或多个运动物体从不同地点同时出发，按照一定的速度向某一方向运动，最终在某个点相遇的问题。它是研究物体运动和位置关系的一种重要题型，可以帮助我们解决生活中的实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明和小华从A、B两地相向而行，已知他们的速度和两地之间的距离，我们如何求出他们相遇的时间。通过这个案例，让大家了解相遇问题在实际中的应用。
-重点二：学会根据相遇问题的实际情况，正确列出方程，并运用等式的基本性质进行求解。
-举例：甲乙两人从A地和B地相向而行，A地到B地的距离为D，甲的速度为v1，乙的速度为v2，相遇时间为t。要求学生能根据这一情况列出方程：v1×t + v2×t = D。
2.教学难点
-难点一：理解相遇问题的情景，并将其转化为数学模型。学生需要从现实问题中抽象出数学关系，这是学生思维的难点。
-举例：学生可能难以理解两个人相向而行时，为什么他们的行程可以相加，需要通过实际情境的模拟或图示来帮助学生理解。
-难点二：在列出方程的过程中，确定未知数和已知数，以及如何根据题意设置方程。学生在此过程中可能会对未知数的设置和方程的构建感到困惑。
-举例：在上述例子中，学生需要确定要求解的未知数是相遇时间t，而其他量（v1、v2和D）是已知数，这一过程需要学生具备较强的逻辑推理能力。
4.教学过程中，我注意到了学生的个体差异。有些学生对于相遇问题的理解较快，而有些学生则需要更多的时间去消化。为了照顾到每个学生，我需要针对不同水平的学生进行分层教学，提高教学的针对性。
5.在教学实践中，我还要关注学生的反馈，及时调整教学方法和策略。例如，在讲解难点时，如果发现大部分学生仍然存在疑惑，我可以适当放慢教学进度，通过更多的实例和练习，让学生充分理解。
《简易方程——实际问题与方程(4)》教学设计
《简易方程——实际问题与方程(4)》教学设计第一篇：《简易方程——实际问题与方程(4)》教学设计简易方程—实际问题与方程(4) 教学内容：教材P79例5及练习十七第5、11、13题。
教学目标：知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。
过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。
教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程一、复习导入1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？学生回答：路程＝速度×时间。
2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。
那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。
二、互动新授1．出示教材第79页例5。
引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟2022。
问题：两人何时相遇？2．质疑：求相遇的时间是什么意思？引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。
相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。
3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。
出示线段图，教师讲解线段图：先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。
追问：从线段图中，你知道了什么？学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。
4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。
5 简易方程 第 11 课时 列形如x±a=b 的方程解决实际问题(教案)
第11课时列形如x±a=b的方程解决实际问题（教案）教学内容教材P72例6。
教学目标1. 初步学会列形如x±a=b的方程解决实际问题。
2. 能正确地找出等量关系，并列出方程。
3. 培养学生认真审题、规范书写和认真检查的学习习惯。
教学重点能正确设未知数和列出方程。
教学难点能找出题中的等量关系并正确列出方程。
教学方法数形结合，观察思考，讨论交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入课件出示：看图列方程。
学生独立完成，交流汇报。
生1 ：根据甲数+甲数比乙数少的部分=乙数，我列的方程是x+13=56。
生2 ：根据乙数-甲数=甲数比乙数少的部分，我列的方程是56-x=13。
师：这节课我们学习列方程解决实际问题。
（板书课题）设计意图通过复习旧知，巩固对方程的认识，让学生对学习产生兴趣和自信心。
二、探究新知探究点列形如x±a=b的方程解决实际问题1. 探究列方程解决问题。
课件出示教材第72页例6。
小明在校运动会跳远比赛中以 4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？师：从题中你获取了哪些数学信息？生1：小明的跳远成绩是4.21m。
生2：小明的跳远成绩超过学校原跳远纪录0.06m。
生3：所求问题是学校原跳远纪录是多少米。
师：你能画图找出等量关系吗？学生试着画线段图，教师指名板演。
师：说一说，题中有哪些等量关系？生1：原纪录+超出部分=小明的成绩。
生2：小明的成绩-超出部分=原纪录。
生3：小明的成绩-原纪录=超出部分。
师：根据这些等量关系，你能解答这道题吗？试一试。
学生选一个等量关系解答，交流汇报。
生1：我根据“小明的成绩-超出部分=原纪录”列式计算为 4.21-0.06=4.15（m）。
师提示：由于原纪录是未知的，可设它为x m，列方程解答。
生2：我根据“原纪录+超出部分=小明的成绩”列方程解答。
解：设学校原跳远纪录是x m。
x+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15 m。
五年级数学下册第1单元简易方程第6课时列方程解决三步实际问题一课件苏教版
探索新知
在“成长·幸福·感恩”成长仪式中，五年级两个班到 校参加亲子活动的家长共92 人，其中五(2)班到校的家 长人数是五(1)班的1.3 倍。五年级两个班的家长各到 校多少人？
探索新知
(1)根据题意把线段图和等量关系填写完整。
当堂检测
6. 李老师买两种书，一共用去83元，其中《历史故事》有4本。
解：设《森林历险记》有x本。 12×4＋7x＝83 7 x＝35 x＝5
当堂检测
7. 小张和小李用25分钟合打了一篇6000字 的稿件。小张平均每分钟大约打130个 字，小李平均每分钟打多少个字？ 解：设小李平均每分钟大约打x个字。 (130＋x) ×25 ＝6000 3250＋25x＝6000 25x＝2750 x＝110
一共用去20元。根据右表
4
中的数据列方程求出梨的
单价。
解：设梨的单价为x元/千克。
4×3＋2x ＝20
2x ＝8
x ＝4
当堂检测
5.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数 是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？ 解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。 x＋2.2x＝960 3.2x ＝960 x ＝300 2.2×300＝660(只)
当堂检测
8. (1)学校为舞蹈队的16名女同学购买上衣和裙子，一共 用去1520元。每件上衣60元，每条裙子多少元？
解：设每条裙子x元。 60×16＋16x＝1520 x＝ 35
当堂检测
(2)学校为舞蹈队的女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。 每件上衣60元，每条裙子35元，一共购买了多少套？
x＝ c÷( a±b)
一 简易方程 ——列方程解决简单的实际问题 课件
还可以怎样列式呢？
知识讲解
今年的体重－去年的体重=2.5千克。
一般把含有x的项 写在方程的左边。
解：设小红去年的体重是x千克。
36－x = 2.5 36－x+x = 2.5 + x
36 = 2.5 + x 2.5+x = 36
x = 33.5
4x=36 x=9
1.8+7 x =3.9 解： 7x =3.9-1.8
7x =2.1 x =0.3
5x-8.3=10.7 解： 5x=10.7+8.3
5x=19 x=3.8
练习巩固
猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快时速
同步练
同步练习
习的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？
x - 36 = 16 x = 16+36 x = 52
答：白键有52个。
白键有多少个？
白键个数-16=黑键个数
x - 16 = 36 x = 16+36 x = 52
练习巩固
中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米， 宽应是多少厘米？
宽×1.5 = 长
解：设宽是 x 厘米。
1.5 x = 144 x = 144÷1.5 x = 96
答：小红去年的体重是33.5千克。
方程两边同时加x。
知识讲解
你打算怎样检验？与同学交流。
先检查方程列得是否正确， 看两种方程的解答结
再检验方程的解。
果是否相同。
列方程解决实际问题时要注意什么？ 先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
人教版五年级数学下册一简易方程4列方程解决实际问题一课件苏教
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16
(3)某种品牌的洗发水有两种规格：大瓶的容量是750毫升，是小瓶容
量的3.75倍。大瓶的单价是38元/瓶，比小瓶贵26元。求小瓶的容量
和单价。
解： 设小瓶的容量是x升。
3.75x=750
x=200
解： 设小瓶的单价是y元/瓶。
y+26=38
y=12 或38-y=26 y=12
x=36
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教材练习二 P12T12
一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小 瓶的单价是1.8元/瓶，比大瓶便宜3.2元/瓶。求小瓶的容量和大瓶的 单价。
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5
【示范解答】
解：设小瓶的容量是x升。 解：设大瓶的单价是y元/瓶。
3x=1.5
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(5)1路公交车从起点站出发，第1站上车一些人，中间第3站下车10人，
又上来15人，现在车上有30人。在第1站上车多少人？
解： 设在第1站上车x人。
x-10+15=30
x=25
答：在第1站上车25人。
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【小升初】 5.三个连续自然数的和是63，这三个自然数分别是多少？ 解： 设中间一个自然数是x，则较小数是(x-1)，较大数是(x+1)。 (x-1)+x+(x+1)=63 x=21 x-1=20 x+1=22 答：这三个自然数分别是20、21、22。
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【示范解答】 方法一：(8-5a)÷3=0
解：(8-5a)÷3×3=0×3 8-5a=0
综合运用简易方程解决实际问题的教案
教案编写是教师工作的重要部分，它关系到教学质量和教学效果。
本文将介绍如何编写一份关于综合运用简易方程解决实际问题的教案，以帮助教师更好地开展教学工作。
一、教学目标1.知识目标(1)掌握简易方程的基本概念和运用方法；(2)学会综合运用简易方程解决实际问题；(3)能够熟练地列出简易方程，解决实际问题。
2.能力目标(1)提高学生综合分析、解决实际问题的能力；(2)培养学生自学、探究的习惯。
3.情感目标(1)培养学生对数学的兴趣和爱好；(2)增强学生的实际问题解决能力，同时增强其自信心和创新精神。
二、教学重难点1.教学重点(1)简易方程的概念和基本运用方法；(2)解决实际问题时综合运用简易方程的能力。
2.教学难点(1)解决实际问题时如何熟练地列出简易方程；(2)如何让学生理解并掌握解决实际问题的思路。
三、教学策略1.启发式教学法启发式教学法是指在教学过程中通过启发学生的思考、探究，提高学生的综合分析、解决问题的能力。
教师可以通过讲解、引导和演示等手段，引导学生思考问题，启发他们的思考，提高学生的学习效果。
2.情景教学法情景教学法是指在教学过程中通过创建一个具有情境性质的教学环境，让学生接触到实际问题，从而激发学生的学习兴趣，提高解决问题的能力。
在教学中，教师可以引导学生分析和解决实际的问题，从而让学生更好的掌握简易方程的思路和方法。
3.合作学习法合作学习法是指以学生为主体，通过互相合作、互相学习、互相监督、互相评价的学习方式，促进学生的主动学习和自主学习。
在教学中，教师可以安排小组活动，让学生通过合作探讨、模拟演示，提高他们熟练地列出简易方程的能力。
四、教学过程安排1.激发学生学习兴趣通过图片、故事等情境展开，让学生产生好奇心和探究欲望，准备好开始学习简易方程。
2.讲解并演示讲解简易方程的概念，演示如何使用简易方程解决实际问题，例如车辆的速度、人员的工作效率等问题。
3.小组活动安排小组活动，让学生组成小组，分别探讨如何解决不同的实际问题，熟练掌握简易方程的解题思路。
简易方程练习与解决问题
简易方程实际问题与方程练习（1）一、根据题意列出关系式，再列出方程。
1.钢琴的白键有X个，比黑键多16个，黑键有36个。
-16=方程：2.一只小鸭重Xkg，一只鹅的质量是一只小鸭的10倍，一只鹅重6kg。
×10=方程：3.刘老师的身高是1.63m，比小芳高0.23m，小芳的身高是Xm。
○=方程：二、列方程解决下面的问题。
1.现价185元问：优惠了36元。
原价是多少元？2.一个四层书架，96本童话书全部放在这个书架上，平均每层放多少本？3.颐和园是我国现存规模最大的、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约2.9km²，颐和园比世界上面积最小的国家——梵蒂冈的面积多2.46km²，梵蒂冈的面积约为多少平方千米？4.榆树和夹竹桃对空气中的尘埃都有过渡作用。
每平方米榆树叶能吸附灰尘12.8克，是夹竹桃叶片的1.6倍。
每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘多少克？三、能力提升乐乐：妈妈重53.2kg，我比妈妈轻10.5kg。
妈妈：我今年44岁，是乐乐的4倍。
乐乐的体重和年龄各是多少？简易方程实际问题与方程练习（2）一、基础过关一块长方形菜地，长是120m，比宽的9倍少6m，菜地的宽是多少米？等量关系：（）X9-（）=（）解：设菜地的宽是（）m答：菜地的宽是（）m。
小技巧：列方程解决实际问题的步骤：1.找出未知数，用字母X表示2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程3.解方程并检验作答。
二、判断下面列出的方程是否正确。
（对的打钩，错的打叉）一张课桌售价170元，比一把椅子的4倍还少10元，一把椅子多少元？A.4x+10=170（）B.4x-170=10（）C.4x-10=170（）D.4x=170-10（）三、看图列方程解答1.2..四、列方程解决下面的问题。
1.爷爷比杨洋收集的3倍还多12枚。
杨洋收集了多少枚邮票？爷爷：我收集了96枚邮票。
2.春季植树活动，第一组植树256棵，第二组植树多少棵？第一组比第二组植树棵树数的3倍少20棵。
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了简易方程的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对方程解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在实践活动方面，我觉得可以尝试引入更多与生活息息相关的问题，让学生感受到数学就在身边。这样，他们学习数学的兴趣和积极性会更高。
最后，我会继续关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法和策略。同时，我也会鼓励学生在课后多进行练习，巩固所学知识，为今后的学习打下坚实基础。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解简易方程的基本概念。简易方程是一种表示两个数量相等的数学表达式，它可以帮助我们解决实际问题。方程中的未知数代表我们需要求解的量。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如小明和小华一共收集了30个邮票，小明收集了x个，那么小华收集了多少个？通过列出方程x + (30 - x) = 30，我们可以求解出x的值，进而知道小华收集的邮票数量。
举例：在解决面积问题时，难点在于如何将长和宽的关系转化为方程，如长方形的面积公式：长×宽=面积。学生可能不清楚如何将已知信息代入公式，需要教师指导如何设立未知数，并构建方程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或计算总量的情况？”（如分水果、计算购物总价等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方程在解决实际问题中的奥秘。
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简易方程与解决实际问题教学内容：青岛版小学数学五年级上册第126页总复习第3课时教学目标：1．通过对简易方程的有关知识的梳理与复习，进一步理解方程的意义，熟练应用方程表示简单的等量关系。
2．在回顾的过程中加深对等式性质的理解，能正确运用等式性质解简易方程，灵活运用方程解决一些简单的实际问题。
3．经历列方程解决简单问题的过程，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力，感受方程与现实生活的密切联系。
形成应用意识。
4．在对知识的整理与复习中，学习整理知识的方法，渗透方程的思想和转化的思想。
培养良好的学习习惯。
教学重点：正确运用等式的性质解简易方程和灵活运用方程解决一些简单的实际问题。
教学难点：灵活运用方程解决一些简单的实际问题。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知1.谈话导入：同学们，上节课我们对小数的乘法和除法进行整理与复习，今天我们这节课来整理复习方程这部分知识。
课前，大家自主对第四单元“简易方程”进行了回顾和整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。
2. 小组内交流，合作形成小组整理成果。
教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。
3.全班交流。
预设：学生可能用表格、树枝图等常见的整理方式。
针对展示的方式，教师引导学生回顾一下几个问题：（1）如何辨析“等式和方程”、“方程的解和解方程”的意义。
辨析意义是建立在熟知相关概念的基础上的。
根据回答板书：等式 方程等式的基本性质解方程 方程的解用方程解决实际问题（审、找、设、列、解、答）（2）解方程的类型有哪些？ 预设：根据回答出示表格。
（3）如何解方程？（应用等式的性质）（4）列方程解决实际问题的技巧和步骤吗？找等量关系式是列方程的关键，所以要先根据条件找到等量关系，把其中的未知数用字母表示，然后根据等量关系列出方程。
其他同学可以补充。
实例说明。
课件出示：李阿姨买了两条4.50元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了19.50元。
你能帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？①独立审题，解读信息后填空。
已知量：未知量：等量关系：列方程：②提问：你是根据什么找到的等量关系，在找等量关系上有什么技巧？引导学生说出：根据题目中的条件和问题之间的关系列出等量关系式。
③解方程，展示部分同学的求解过程，其他同学寻找过程中的错误并指出。
④规范格式。
课件出示：（列方程解决实际问题的格式。
）总结：列方程解决实际问题首先要写上解，然后是设、列、解、答四个步骤一步不能少。
设未知数的时候注意加上单位，答的时候单位要和设未知数的时候一致。
如果解方程的步骤很熟练的话，上面的过程也可以省略一些步骤。
课件出示：4.方程是含有未知数的等式,是代数的基础, 是数学中的重要内容之一。
现在我们就对这些知识加以利用。
二、分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知课件出示：1. 我是小法官。
（对的打“∨”，错的打“×”）（1）下列式子哪些是方程，哪些是等式？① 5＋2＝7 ② x－3.5＝2.1 ③ 9÷4.5＝2 ④ 7.2－3⑤ 5x＝1.1 ⑥4x－1＝8 ⑦ x＋2.1 ⑧3x＋x＝12本题是考察对于等式、方程意义的辨析，学生可能将（7）归到方程中。
（2）公正判一判。
①含有未知数的式子是方程。
② 7＋x是方程。
③等式的两边同时乘或除以同一个数等式依然成立。
④ x＝2.2是方程6x＝13.2的解。
⑤方程是等式，等式也是方程。
⑥使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
该题是对本单元相关概念的一个考查，对模糊不清的概念再强调。
学生独立完成。
展示作业，交流。
2．填空：（1）一辆公共汽车有x人，到站时有5人下车、8人上车，车上还剩下15人。
列方程：（2）看图列方程：①②列方程：列方程：该题是对用方程表示简单关系的一个反馈，同时也是对学生解读信息的练习。
有同学书写方程的格式不准确。
3．解方程：教材第128页第9题目。
（1）学生独立完成。
（2）全班进行交流，说出方程类型，展示解方程过程。
（二）综合练习，应用新知1．列方程求x。
引导学生看懂数字机，然后根据输入的步骤列方程并求出它们的解。
2. 列方程解决实际问题，出示教材128页第11题。
（1）学生独立完成，小组内交流。
（2）全班进行交流，说出等量关系。
也可以展示线段图，帮助学困生结合线段图理解等量关系。
（3）规范解决实际问题的格式。
3．列方程解决问题。
岚岚几岁了？（1）让学生读图，了解图中的信息。
（2）根据图中的对话，找出他们年龄之间的关系，并列出等量关系式。
（3）根据等量关系式列出方程并解答。
（4）汇报交流。
爸爸的年龄是岚岚的7倍，妈妈的年龄是岚的6倍，又知道爸爸比岚大30岁，所以等量关系式为：爸爸的年龄－岚岚的年龄=30；还知道岚岚和妈妈年龄的和是35岁，因此也可以列出另外的一个等量关系式：岚岚的年龄+妈妈的年龄=35。
如果设岚岚的年龄为x岁。
那么根据这两个等量关系式可以列出两个方程，即：7x－x=30；x＋6x=35列出方程后，学生自主解答。
（三）拓展练习，发展新知。
1. 出示信息：（1）学生仔细审题后独立思考。
（2）小组交流，寻找等量关系。
（3）代表展示研究成果，引导学生找出与羽毛球拍和兵乓球拍的价格相关的等量关系。
（4）引导学生知道当有两个未知量的时候，需要用一个未知量来表示另一个未知量。
2. 对比练习。
出示：甲、乙两地间的公路长是770千米。
客车和货车同时从两地相对开出，货车每小时行50千米，客车速度是货车速度的1.2倍。
几小时后客车和货车相遇？（1）学生独立完成。
（2）展示解决的过程。
预设：方法一：算术法770÷（50＋1.2×50）＝770÷（50＋60）＝770÷110＝7（小时）答：7小时后客车和货车相遇。
（3）全班交流：这两种解法有什么区别？引导了解两种解法的联系和区别。
列方程解决实际问题首先从条件出发，顺向思维，顺着题目的思路找到等量关系，把未知数用字母表示，然后根据题目中的等量关系列出方程，通过解方程求出未知数的值。
算术法是直接从题目中找到所需要的数量关系，从问题出发，逆向思维，根据题目中的已知数和未知数之间的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么直到求出未知数。
3．竹子和钟状菌都是能用肉眼看出生长的植物。
在生长旺盛期，竹子每时约增高4厘米，钟状菌每时约增高25厘米。
如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32厘米，钟状菌高0.5厘米，几小时后，钟状菌的高度可以赶上竹子？（1）学生读懂题目，独立思考，并找出两种植物生长期间的等量关系。
（2）小组内交流，然后向全班汇报。
预设：两种植物都在生长，并不是竹子停止生长，等着钟状菌生长到与竹子同样高，所以竹子增高后的高度等于钟状菌增高后的高度。
由于竹子原来的高度是32厘米，它每时增高4厘米，而钟状菌原来的高度是0.5厘米，它每小时增高25厘米，因此可以列出下面的等量关系式：①竹子原来的高度＋增长的高度=钟状菌原来的高度＋增长的高度②（竹子原来的高度＋增长的高度）-（钟状菌原来的高度＋增长的高度）（3）根据得到的等量关系式可以列出下面的方程：设x小时后，钟状菌的高度可以赶上竹子。
① 32＋4x=0.5＋25x②（32＋4x）－（0.5＋25x）（4）在解这两个方程时，不要求全班都解，只供感兴趣的学生去尝试。
三、梳理总结，提升认知。
1. 梳理总结：通过对“简易方程和解决实际问题”的回顾与整理，我们又进一步辨析“等式和方程”、“方程的解和解方程”的意义，归纳了简易方程的常见类型，规范了解决实际问题的格式。
除此之外，你还有了哪些新的认识？学生思考回顾后自回答。
2. 提升认知：方程在数学中起着举足轻重的作用，可以将很多的知识有机的结合起来。
对于一些等量关系复杂的问题，从分析题意开始，抓住等量关系，设未知数，寻找未知量和已知量之间的相等关系，列方程。
然后解方程，这样解决问题就容易多了。
板书设计：简易方程与解决实际问题等式方程等式的基本性质解方程方程的解用方程解决实际问题（审、找、设、列、解、答）使用说明：1．教学反思：回味课堂，闪光之处。
（1）故事导入，激起兴趣。
西游记是学生最喜欢看的故事之一，用唐僧师徒途径方程州这个故事为引子，可以很好地激起学生学习的兴趣，通过擂台比赛将简易方程中相关的知识串成了一串，加以整理复习，层次分明，由浅入深，利于学生接受。
（2）注重基础，联系实际。
本单元是方程的基础单元，利用等式的性质求解方程是基本的技能，列方程解决实际问题也只是解决一些简单的实际问题，在基础中培养能力，渗透思想。
（3）力求自主，经历过程。
在整个复习的过程中，始终都充分发挥学生的独立自主性，经历回顾-整理-应用的复习过程，利于形成良好的学习习惯。
2.使用建议：（1）对于等量关系的寻找是一个难点，不能急于求成，可以先引导学生从简单的入手，循序渐进，逐步掌握寻找等量关系的方法。
（2）本节课在设计时复习的面广，内容较多，所以时间有点紧，建议在处理有些练习时可以改变一下方式，比如解四道方程，可以把任务分到小组，每组两题；在处理第2道列方程解应用题时主要是练习学生会找等量关系列方程，可以不解方程。
3．需要破解的问题:在用方程解决实际问题时，比如拓展延伸部分，有学生列算术式，教师也给了表扬，但本节课我没有设计让学生用算术式解决，目的练习学生会列方程。
相关链接：复习简易方程的有关知识_宣小芳_新浪博客陈飞滕州市南沙镇中心小学。