人教版初一数学下册第九章不等式与不等式组综合试题

不等式及不等式组测试题(一)

1. (10分)解不等式组，并将解集标在数轴上 .

2. (10分)解不等式组

3. (10分)解不等式组

4. (10分)求不等式组的正整数解。

5. (10分)m 为何整数时，方程组

的解是非负数？

6. (10分)解不等式

<0。

7. (10分)解不等式3315x -≤-<。

8.(10分)x取哪些整数时，代数式与代数式的差不小于6而小于8。

9.(10分)有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于20并且

小于40，求这个两位数。

10. (10分)解下列不等式：

(1)||≤4；(2)<0；(3)(3x-6)(2x-1)>0。

11. (10分)已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式-1<, 并且满足方程3(x+a)=5a-2试求代数式5a3-的值。

参考答案

1解不等式(1)得x>

解不等式(2)得x≤4

∴

2解：解不等式(1)得x>-1,

解不等式(2)得x≤1,

解不等式(3)得x<2,

∴ ∵在数轴上表示出各个解为：

∴原不等式组解集为-1

3解不等式(1)得x>-1,

解不等式(2), ∵|x|≤5, ∴-5≤x≤5,

∴

4解：解不等式3x-2>4x-5得：x<3，

解不等式≤1得x≤2，

∴

∴原不等式组解集为x≤2，

∴这个不等式组的正整数解为x=1或x=2

5解：解方程组得

∵方程组的解是非负数，∴

即

解不等式组∴此不等式组解集为≤m≤,

又∵m为整数，∴m=3或m=4。

6．原不等式的解为-

7．原不等式解集为-≤x<2。

8.当x取±3，±2，±1，0，4，5，6时两个代数式差不小于6而小于8。

9.设十位上的数为x, 则个位上的数为(x+2), 原两位数为10x+(x+2),

由题意可得：20<10x+(x+2)<40,

解这个不等式得，1

∵x为正整数，∴1

∴当x=2时，∴10x+(x+2)=24,

当x=3时，∴10x+(x+2)=35,

答：这个两位数为24或35。

10.(1) 不等式的解集为-≤x≤3。

(2) 原不等式的解集为-

(3) 原不等式的解集为x>2或x<-

。 11. ∵整数x 满足3x-4≤6x -2和-1<,

∴x 为，解集的整数值，

解不等式(1)，得x≥-, 解不等式(2)得，x<1,

∴的解集为-≤x<1。 ∴-≤x<1的整数x 为x=0,

又∵x=0满足方程3(x+a)=5a-2,

∴将x=0代入3(x+a)=5a-2中, ∴3(0+a)=5a -2, ∴a=1,

当a=1时，5a 3-

=5×13-=4,

答：代数式5a 3-

的值为4。 不等式与不等式组测试题

一. 选择题。（每题3分，共15分）

1. 已知3a ，则下列不等式中，不一定正确的是（ ）

A. 30a -

B. 14a +

C. 26a

D. 3am m

2. 不等式230x -≥的解集是（ ） A. 32x ≥ B. 32x C. 23x D. 32

x ≤ 3. 三个连续自然数的和不大于12，符合条件的自然数共有（ ）

A. 1组

B. 2组

C. 3组

D. 4组

4. 已知三角形的两边3,7a b ==，第三边是c ，且a b c ，则c 的取值范围是（ ）A. 47c B. 710c C. 410c D. 713c

5. 下列说法中，正确的是（ ）

A. 如果1a ，那么101a

B. 如果1a ，那么11a

C. 如果20a ，那么0a

D. 如果10a -，那么21a

二. 填空题。（每题3分，共15分）

1. 不等式组34112

x x +⎧⎪⎨-⎪⎩的解集是 。 2. 若不等式429x +与60ax -的解集相同，则_______a =。

3. 在直角坐标系中，点()26,5P x x --在第四象限，则x 的取值范围是 。

4. 若a b ，则2____2a b --（填"","",""=）

5. 若代数式

912x ++的值不小于代数式113

x +-的值，则x 的取值范围是 。

三. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。（每题10分，共40分）

1. ()5231x x --≤-

2. 11237

x x --

3. 26053x x -⎧⎨+-⎩

4. ()32451312

x x x x x -+⎧⎪⎨--≥+⎪⎩

四. 解答题。（每题15分，共30分）

1. 某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，

如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？

2. 要使关于x的方程52361

x m x m

-=-+的解在-3与2之间，试求适合条件的m 的整数值。

答案：

一. DADBA

二. 1. 14

x

2. 24 7

3. 35

x

4.

5. 37

x≥-三. 1. 4

x≥2. 4

x

3. 8

x-

4.

3 1

7

x

-≤-

四. 1. 该校获奖人数为6人，所买的课外读物为26本

2. m=0，1

不等式与不等式组测试题(三)

一、填空题：