粘性土土坡的整体稳定分析

第三节 粘性土土坡的整体稳定分析

一、粘性土坡滑动面的形式

（1） 圆弧滑动面通过坡脚点时，称之为坡脚圆；

（2） 圆弧滑动面通过坡面上点时，称之为坡面圆；

（3） 圆弧滑动面通过坡脚以外的点时，称之为中点圆。

二、土坡圆弧滑动整体稳定分析的基本概念

条件与假定：均质粘性土土坡，假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，将滑动面以上土体 看作刚体，并以它为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力。

安全系数K 定义为滑动面上的最大抗滑力矩f M 与滑动力矩s M 之比，则：

a W R L R L R L M M K f f s f

⋅===

τττ 式中：L

――滑狐长度；

对于饱和粘土来说，在不排水剪条件下，ϕu 等于零，τf 就等于c u 。上式可写成

a

W R L c K u

⋅= 这时，滑动面上的抗剪强度为常数，可直接进行安全系数计算。这种稳定分析方法通常称为ϕu 等于零分析法。

上述方法首先由瑞典彼得森（Petterson ）1915年首先提出，故称瑞典圆弧法。 三、费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法

最危险滑动面圆心的经验计算方法：

对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚；

（1）当ϕ 等于零时，其圆心位置可由图中BD 与CD 两线的交点确定，图中β1及β2的值可根据坡脚β由表查出；

（2）当ϕ 大于零时，其圆心位置可能在图中ED 的延长线上，自D 点向外取圆心O 1、O 2……，分别作滑狐，并求出相应的抗滑安全系数F s 1、F s 2……，然后找出最小值F smin 。

对于非均质土坡，或坡面形状及荷载情况都比较复杂，尚需自O m 作DE 线的垂直线，同样，在其上再取若干点作为圆心进行计算比较，找出最危险滑动面圆心和土坡稳定安全系数。

三、泰勒分析方法

影响土坡的稳定性指标⎪⎩

⎪⎨⎧H c 和坡高土坡的尺寸、坡角土体重度和抗剪强度指标βγϕ

（1）当03>ϕ时，滑动面为坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置，可根据ϕ及β角值，从图7－7中的曲线查得θ及α值作图求得。

（2）当00=ϕ，且053>β时，滑动面也是坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置，同样可从图7－7中的θ及ϕ值作图求得。

（3）当00=ϕ，且053<β时，滑动面可能是中心圆，也有可能是坡脚圆或坡面圆，它取决于硬层的埋藏深度。

稳定数：将三个参数c 、γ 和H 合并为一个新的无量纲参数N s ，称为稳定数。

c H N cr

s γ=

式中：

H cr ――土坡的临界高度或极限高度。

按不同的ϕ 绘出β 与N s 的关系曲线。

采用泰勒图表法可以解决简单土坡稳定分析中的下述问题：

1．已知坡角β及土的性质指标c 、ϕ、γ，求稳定的坡高H ；

2．已知坡高H 及土的性质指标c 、ϕ、γ，求稳定的坡角β；

3．已知坡角β、坡高H 及土的性质指标c 、ϕ、γ，求稳定安全系数K 。

土坡稳定安全系数K 的表达形式如下：

H

H K cr = 泰勒图表法应用范围：均质的、坡高在10m 以内的土坡，也可用于较复杂情况的初步估算。