青岛中考数学模拟试题

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2015年中考数学模拟试题

(考试时间:120分钟;满分:120分)

一、选择题(本题满分24分,共8道小题,每小题3分)

1. 15-的绝对值等于( ).A .5- B .5 C .15-

D .

15

2. 下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( ) A . B . C . D . 3.观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A .1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. 2013年青岛市初中毕业人数约×104

人,对这个近似数,下列说法正确的是( )

A. 精确到百分位,有3个有效数字

B. 精确到百位,有3个有效数字

C. 精确到百分位,有5个有效数字

D. 精确到百位,有5个有效数字 5. 若两圆的半径分别为2cm 和6cm ,圆心距为4cm ,则这两圆的位置关系是( ) A .内切 B .外切 C .内含 D . 外离

6. 如图,是两个可以自由转动的均匀圆盘A 和B ,A 、B 分别被均匀的分成三等份和四等份.同时自由转动圆盘A 和B ,圆盘停止后,指针分别指向的两个数字的积为偶数概率是( )

A .34

B .23

C .1

2 D . 13

第6题图 第7题图 第8图

A . >4或-8 < < 0

B . < -8或0 < < 4

C .-8 < <4

D .<-8 或 >4

二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)

9. )

1= _______________.

10. 张老师对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x ,90,90,已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是____________. 11.小明和小丽同时从学校出发,去15千米处的景区游玩,小明比小丽每小时多行1千米,结果比小丽早到半小时,小明、小丽每小时各行多少千米若设小丽每小时行x 千米,根据题意列出的方程是___________________________________.

12. 如图,在等腰△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =50°.∠BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O ,点C 沿EF 折叠后与点O 重合,则∠CEF 的度数是 _______度.

第12题图 第13题图 第14题图

三、作图题:(本题满分4分)用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹. 15. 如图,四边形区域是音乐广场的一部分,现在要在这一区域建一个喷泉,要求喷泉到两条道路OA ,OB 的距离相等,且到一个入口C 的距离等于A ,B 两个入口之间距离的一半. 请确定喷泉的位置P . 四、解答题(本题满分74分,共9道小题)16.(本题满分8分,每小题4分) (1) 解方程组 312236x y x y +=⎧⎨

-=⎩

(2) 化简: ⎪⎭⎫

⎝⎛÷+1-12-12

2

a a a a a — 17.(本题满分6分)

学校开展课外体育活动,决定开设A :篮球、B :乒乓球、C :踢毽子、D :跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.

(1)样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为___________,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是__________度;

(2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少

解:

18.(本题满分6分)

某超市举行酬宾促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买99元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券,凭购物券可以在该超市继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元.

(1)一位在该超市消费100元的顾客,选择转动转盘,他获得50元购物券的概率是多少 (2)请通过计算说明转转盘和直接获得购物券,哪种方式对顾客更合算 解:(1)

(2)

19.(本题满分6分)

O

B

符合题意的搭配方案有哪几种请你帮忙设计出来. 解:

20.(本题满分8分)

解:

21.(本题满分8分)

已知:如图,在□ABCD 中,M 、N 分别是AB 、DC 的中点,P 、Q 分别是DM 、BN 的中点. (1)求证:△MDA ≌△NBC ;

(2)判断四边形MPNQ 是什么特殊四边形,并证明你的结论. (3)当□ABCD 满足_____________时,四边形MPNQ 是菱形.(只添加一个条件,不需证明) 证明:

22.(本题满分10分)

某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.设该种品牌玩具的销售单价为x 元(x >40),销售该品牌玩具获得利润y 元.

(1)求出y 与x 的函数关系式,并通过计算说明销售单价定为多少元时,可以获得最大利润最大利润是多少元

(2)若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x 定为多少元.

(3) 若物价部门规定,该品牌玩具销售单价不得高于58元,如果商场想要获得不低于10000元的销售利润,这种玩具的进货成本最少需要多少元 解:

23.(本题满分10分)

问题背景: 如图(1),点A 、B 在直线l 的同侧,要在直线l 上找一点C ,使AC 与BC 的距离之和最小,我们可以作出点B 关于l 的对称点B ′,连接A B ′与直线l 交于点C ,则点C 即为所求.

图(1) 图(2) 图(3) (1)实践运用: 如图(2

),已知,⊙O 的直径CD 为4,点A 在⊙O 上,∠ACD =30°,B 为的中点,P 为直径CD 上一动点,则BP +AP 的最小值为__________. (2)知识拓展:

D

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