第3章管道流动及能量损失解读

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第3章 管流及其能量损失
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3.3.1 管流沿程损失
1、计算方法
计算通式
2 h k v L 2 h k 1 v 2 (1 t ) L 0 0 2
Pa Pa
影响因素程损失 h L f (v, , , l , d , )
理论推导
k值计算方法
经验方法 半理论、半经验方法
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3.3.1 管流沿程损失
注意
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管流一般取Rec = 2300，板流Rec = 5 × 105
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3.2 圆管中的流动
层流laminar flow
紊流turbulent flow
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3.2.1 圆管中的层流
1、建立微分方程：圆管内轴对称流动，可直接引用柱坐标系连续 性方程及动量平衡方程。 元体分析法：取微元体，内半径为r，厚度 为Δr，长度为L的同心圆薄层。
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3.2.2 圆管中的紊流
湍流中的总摩擦应力=粘性切应力+附加切应力
总 粘 附 总
dv x dv x 2 dv x ( v v ) ( l ) x y dy dy dy
dv x dv x ( ) eff dy dy 湍流, Re 上升, v x v y dv x , 粘性切应力可忽略 dy
流速很慢 流速较大 流速大 层流 过渡态 紊流（湍流）
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3.1 流体的流动状态
结论
流速( v) 、密度( ) 、 管径(d) 粘度( )
有利于紊流的形成
2、流体流动状态的标准
雷诺数Reynolds Number:
vd vd 惯性力 Re 黏性力
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3.1 流体的流动状态
临界雷诺数为Rec：流体流动从一种状态转变为另一
种状态的雷诺数Re。
层流紊流 紊流层流
Rec上=13800 Rec下=2300
当Re Re c下时，为层流状态 当Re Re c 上时，为紊流状态 当Re c下 Re Re c 上时，为过渡状态
第3章 管流流动
主 要 内 容
3.1 流体的流动状态 3.2 管道流动 3.3 管流阻力损失 3.4 管流系统阻力损失
3.1 流体的流动状态
1．两种流动状态
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3.1 流体的流动状态
层流：所有流体质点只作沿同一方向的直线运动，无 横向运动。
湍流：流体质点作复杂的无规则运动（紊流）。 过渡状态：从层流到紊流之间。 现象
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3.2.1 圆管中的层流
d p1 p2 (r r ) r dr L d vr 及 r r0 0 dr
轴对称流动
r0
0
p1 p2 r r L 2
边界条件
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dv r r dr
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3.2.1 圆管中的层流
结论
r 2 vr vmax 1 R
1 v v max 2
抛物线分布
思考
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圆管层流时Bernoulli Equations 中 动能修正系数α=？
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3.2.2 圆管中的紊流
速度分布
r n v r v max (1－ ) R
1
v （0.8～0.85）vmax
盾头抛物线型
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3.2.2 圆管中的紊流
边界层
层流边界层 v∞ v∞ vx 过渡 区 湍流边界层 v∞ vx 紊流核心区 缓冲区 层流底层
0
脉动速度 : v x v dt v dt v
x x 0 0
1

x
dt
1

x
v x ) dt
1

1

x
0
瞬时速度在一段时间的平均值 脉动速度时均值
vx 0
vy 0
vz
v z 0
紊流流动时仅考虑时均速度
vxHale Waihona Puke Baidu
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vy
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3.3 管流能量损失
阻力
① 管流摩阻（摩擦阻力/沿程阻力）：由流体的黏性引起。 ② 管流局部阻力：流动方向或流速突然变化引起。
阻力损失 黏性流体在流动过程中的阻力产生的能量损失叫阻力损失。包括： ① 管流摩阻（摩擦阻力/沿程阻力）损失 ② 管流局部阻力损失
3.2.2 圆管中的紊流
紊流turbulent flow
vx vy
v
vx y x
vx′
vx
(b)
vx t
一个流体质点的运动路径 (a)
脉 动
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v x v x v x
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3.2.2 圆管中的紊流
瞬时速度 :v x vx v
0
时均速度 : v x (v
r R vr 0
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3.2.1 圆管中的层流
3、求解微分方程：在轴对称边界条件下对微分方程积分，求得管
内层流流速分布
瞬时流速
vr
1 p1 p 2 (R 2 r 2 ) 4 L
最大流速
vmax
1 p1 p 2 2 R 4 L
平均流速
1 P 1P 2 2 v R 8 L
[动量传入量] [动量传出量] +[系统作用力的总和] = [动量蓄积量]
黏性动量传输 对流动量传输
重力 压力
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第3章 管流及其能量损失
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3.2.1 圆管中的层流
2、简化微分方程 层流流动、不可压缩流体、稳定流动、水平轴对称流动
黏性动量传输：径向 黏性动量收支差C－D 对流动量传输：轴向 对流动量收支差=0 （不可压缩流体、稳定流动） 重力：水平轴对称流动 重力忽略 压力：A－B 动量蓄积量：无 （稳定流动）