第3章管道流动及能量损失解读

合集下载

第三章液压流体力学基础(3)

Re
4vR

2v xv 2 Cr 2

Re>1000可认为是常数，流量系数Cd=0.67~0.74，阀口有倒角时Cd=0.8~0.9
Re> 1000 可认为是常数
锥阀的流量计算式：
2p Cd dmxv sin 2p
q CdA0

其中： A0 dmh dmxv sin d1 d 2 dm 2 Cd 0.77 ~ 0.82
1、平行平板缝隙
压差流动下的流量： bh3 q p 12l 作剪切流动的流量（相对运动）： 1 q vA u0bh 2 bh3 1 总流量：q p u0bh 12l 2
结论：缝隙的流量与缝隙值的三次方成正比，说明元件缝隙对对泄漏影响很大。
u0
2、同心环缝隙流量

P1
3、阀腔的通流面积： A

4
(D2 d 2 )
例题3-13
• 图示圆柱形阀芯， D=2cm，d=1cm。压力油在阀口处的压力降为 △p1=3×105Pa， 4、动量定理：在阀腔a点到b点的 F q( 2v 2 1v 1)；紊流时， 1、 2 1 压力降在水平方向上, 液体受力： △p2=0.5×105Pa， Fx q(v 2 cos 90 v1 cos ) qv1 cos （向右）油的密度 5、根据作用于反作用，阀芯受力： 3 ρ=900kg/m ,通过 F 1 - Fx qv1 cos （向左）阀口的角度α=69°，流量系数Cd=0.65，6、阀腔压力降对阀芯的作用力：求油液对阀芯的作 F 2 ( pa pb) A;向右用力。 7、液流对阀芯总的作用力：

流体在管道中对流动规律——流动能量损失的确定.

流体在管道中对流动规律——流动能量损失的确定流体流动时会产生能量损失，只有知道流体流动过程的能量损失，才能用柏努利方程解决流体输送中的实际问题。

流体流动过程的能量损失一般简称为流体阻力。

一、流体阻力的产生原因1．黏度理想流体在流动时不会产生流体阻力，因为理想流体是没有黏性的，实际流体流动时会产生流体阻力，是因为实际流体有黏性。

流体的黏性是流体流动时产生能力损失的根本原因，而流体层与层之间、流体和壁面之间的相对运动是产生内磨擦阻力，引起能量损失的必要条件。

流体黏性的大小用黏度来表示，其数值越大，在同样的流动条件下，流体阻力就会越大。

流体黏度的定义为：两层流体之间单位面积上的内磨擦与速度梯度为之比，用符号μ表示，其单位是：Pa ·s液体的黏度随温度升高减小，气体的黏度则随温度升高而增大。

压力变化时，液体的黏度基本不变；气体的黏度随压力的增加而增加得很少，在一般工程计算中可忽略，只有在极高或极低的压力下，才需要考虑压力对气体黏度的影响。

某些常用流体的黏度，可以从有关手册中查得。

流体流动时产生的能量损失除了与流体的黏性、流动距离有关外，还取决于管内流体的流速等因素。

流速对能量损失的影响与流体在流道内的流动形态有关。

2．流体的流动型态1883年著名的科学家雷诺用实验揭示了流体流动的两种截然不同的流动型态。

实验装置：图1-36，在1个透明的水箱内，水面下部安装1根带有喇叭形进口的玻璃管，管的下游装有阀门以便调节管内水的流速。

水箱的液面依靠控制进水管的进水和水箱上部的溢流管出水维持不变。

喇叭形进口处中心有一针形小管，有色液体由针管流出，有色液体的密度与水的密度几乎相同。

实验现象：①当玻璃管内水的流速较小时,管中心有色液体不扩散，呈现一根平稳的细线流,沿玻璃管的轴线向前流动（如图1-36(a）所示）。

②随着水的流速增大至某个值后，有色液体的细线开始抖动，弯曲，呈现波浪形（如图1-36（b）所示）。

③速度增大到一定程度后，有色液体的细线扩散，使管内水的颜色均匀一致（如图1-36（c ）所示）。

管道变截面处能量损失的原理_概述说明以及解释

管道变截面处能量损失的原理概述说明以及解释1. 引言1.1 概述管道是工业、建筑和农业领域中广泛应用的一种输送介质的设施，其内部流体的输送效率一直备受关注。

然而，在管道运行过程中，由于各种因素的影响，特别是管道截面的变化，会导致能量损失，降低系统的运行效率。

因此，研究和理解管道变截面处能量损失的原理具有重要意义。

1.2 文章结构本文旨在全面概述和解释管道变截面处能量损失的原理。

首先，引言部分将提供文章整体的概述，并介绍各个章节的内容。

接着，在第2部分中，我们将对管道变截面处能量损失原理进行详细概述，并讨论其定义、背景以及应用领域。

在第3部分中，我们将深入解释该现象从流体动力学角度出发，并对影响能量损失的因素进行详细阐述。

随后，在第4部分中，我们将通过实例分析和案例研究来验证理论，并提供具体计算方法介绍与结果分析。

最后，在第5部分中，我们将总结全文内容，提出主要发现和总结，同时讨论存在问题和未来研究方向，以及给出结论和建议。

1.3 目的本文旨在提供一份全面的管道变截面处能量损失原理的概述说明以及解释。

通过对定义、背景、应用领域的介绍，读者将了解到管道变截面对能量损失的影响。

同时，通过深入解析其流体动力学机制，读者将更好地理解这一现象。

最后，通过实例分析与案例研究的结合，读者可从实践中得到具体计算方法和结果分析，并了解不同流速条件下的能量损失对比情况。

通过本文阅读与研究，希望读者能够清晰地掌握管道变截面处能量损失原理，并在实际工程中应用所学知识。

2. 管道变截面处能量损失原理概述:2.1 定义和背景:管道变截面处能量损失是指在管道中，当管道的截面发生变化时，流体通过该段管道时所具有的动能和压力能转换为其它形式的能量损失。

这种能量损失是由于流体在通过不同截面积的管道时，流速、密度、压力等物理参数发生改变而产生的。

对于工程设计和实际操作来说，了解管道变截面处的能量损失原理非常重要。

2.2 变截面管道的作用和应用:变截面管道是一种具有不同截面形状或尺寸变化的管道，在实际工程中被广泛应用于液体输送、气体传输以及热交换等领域。

流体流动在管道中的能量损失分析

流体流动在管道中的能量损失分析管道是流体能量传递和流动的重要通道。

在流体流动过程中，由于管道内部和外部的各种因素的影响，会出现能量损失现象。

了解和分析管道中的能量损失对于优化管道系统设计以及提高流体传输效率具有重要意义。

本文将对流体流动在管道中的能量损失进行分析和讨论。

1. 管道摩阻损失管道内部的摩阻是流体流动中主要的能量损失来源。

摩阻损失是由于流体与管道壁面以及流体分子之间的相互作用而导致的。

在实际应用中，一般使用阻力系数来表示管道的摩阻损失。

常见的阻力系数有雷诺数、摩阻系数等。

2. 管道展向损失管道的展向变化也会导致能量损失。

展向变化会引起流体的速度变化和压力变化，从而引起能量的损失。

一般情况下，展向变化越大，能量损失越大。

常见的展向损失形式有管子的扩流和缩流。

3. 管道弯头损失管道中的弯头会引起流体流动方向的改变，从而引起能量损失。

弯头会造成流体分离、涡旋和摩擦，从而引起能量转化和能量损失。

弯头损失一般用弯头阻力系数来表示。

4. 管道阻塞损失管道中可能出现各种类型的阻塞物，如沉积物、腐蚀产物等。

这些阻塞物会导致管道中的截面积减小，从而引起压力降低和能量损失。

阻塞损失与阻塞物的形状、粘度、密度等有关。

5. 管道分歧损失管道中的分歧会导致流体流动方向改变和速度分布不均匀，从而引起能量损失。

对于分歧损失的分析和计算，需要考虑分歧的形状、角度、大小等因素。

6. 管道壁面摩擦损失流体在管道内部流动时，与管道壁面之间存在摩擦力。

摩擦力会消耗流体的能量，从而引起能量损失。

管道壁面摩擦损失与管道的表面粗糙度、流体的黏度等因素相关。

综上所述，管道中的能量损失是由多个因素共同作用而产生的。

了解和分析这些能量损失的来源和特点，对于优化管道系统设计、提高流体传输效率具有重要意义。

在实际应用中，通过合理选择管道材料、减小展向变化、优化管道弯头设计等方式，可以有效减少能量损失，提高管道系统的性能。

第三章管流和边界层-工程流体力学

•
早在19世纪初，水力学家发现：由于液体具有粘性，在不同的条件下，液体的断面流速分布不同，液流的能量损失的规律也不相同。
图2 不同条件下的圆管流速分布图
1883年，英国科学家雷诺(Osborne Reynolds)做了著名的雷诺实验，试图找到流动中由于粘性存在而产生的能量损失规律。 ——雷诺实验（Reynolds experiment ）
水力光滑和水力粗糙管
•
• 水力光滑壁面（管）（hydraulic smooth wall）：
•
雷诺生平简介
•
雷诺（O.Reynolds，1842－1912）：英国力学家、理学家和工程师，1842年8月23日生于爱尔兰，1867年毕业于剑桥大学王后学院，1868年出任曼彻斯特欧文学院（后改名为维多利亚大学）首席工程学教授，1877年当选为皇家学会会员，1888 年获皇家勋章。雷诺于1883年发表了一篇经典性论文—《决定水流为直线或曲线运动的条件以及在平行水槽中的阻力定律的探讨》。这篇文章用实验说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以无量纲数 Re作为判别两种流态的标准。雷诺于 1886年提出轴承的润滑理论，1895年在湍流中引入应力的概念。他的成果曾汇编成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。
v x (r)
x
边界条件 r r0
x r
，
x
0
2
r
2
ro 4

d dx
p
gh
速度分布
r 0 处
x m ax
ro
2
d
4 dx
p gh
最大速度
阻力的计算方法
hf p 8 l U r g

流体阻力和能量损失

H L V 2 d 2g
f
第二节流动阻力和能量损失
一、能量损失的两种形式：
2．局部水头损失：
hj

V 2 2g
写成压力损失的形式，则为：
Hj
V
2
2g
式中： L—管长 [米]； d—管径 [米]； V—断面平均流速[米/秒]； λ—沿程阻力系数（无因次参数）； ζ—局部阻力系数（无因次参数）。
雷诺数之所以能判别流态，正是因为它反映了惯性力和粘性力的对比关系。因此，当管中流体流动的雷诺数小于2320时，其粘性起主导作用，层流稳定。当雷诺数大于2320时，在流动核心部分的惯性力克服了粘性力的阻滞而产生涡流，掺混现象出现，层流向紊流转化。
第二节流动阻力和能量损失
三、单位摩阻R及沿程阻力的计算
第二节流动阻力和能量损失
二、层流、紊流和雷诺实验
实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流和紊流。这两种流动状态的沿程损失规律大不相同。㈠雷诺实验
第二节流动阻力和能量损失
二、层流、紊流和雷诺实验
液体沿管轴方向流动时，流束之间或流体层与层之间彼此不相混杂，质点没有径向的运动，都保持各自的流线运动。这种流动状态，称为层流运动。管中流速再稍增加，或有其它外部干扰振动，则有色液体将破裂、混杂成为一种紊乱状态。这种运动状态，称为紊流运动
第一章流体力学基础
第二节流动阻力和能量损失
第二节流动阻力和能量损失
能量损失一般有两种表示方法：通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h1来表示，用液柱高度来量度；用液柱高度来量度；对于气体，则常用单位体积流体的能量损失（或称压力损失）H损来表示，用压力来量度。它们之间的关系为： H损=γh1 流体阻力是造成能量损失的原因。产生阻力的内因是流体的粘性和惯性，外因是固体壁面对流体的阻滞作用和扰动作用。

环境工程原理第03章流体流动

pa

101.3
J/kg
E3 E2 所以药剂将自水槽流向管道
第一节管道系统的衡算方程
本节思考题
（1）用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或管径不变，则管径或流速如何变化？
（2）当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的流速增加多少？
（3）拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并说明该方程的适用条件。
p2d p p
p1

1
2
um2
+ gz +
p2 dp
p1

We

hf
1
2
um2
+
gz
+
p

We

hf
(3.1.16)
在流体输送过程中，流体的流态几乎都为湍流，令α＝1
1
2
um2
+
gz
+
p

We

hf
1
2
um2 1
+
um

1 A
udA
A

1 2
u
2
m

1 A
A
1 u2dA 2

1 2
u2
m

1 2
um2
由于工程上常采用平均速度，为了应用方便，引入动能
校正系数α，使

1 2
u2
m

1 2

um
2
α的值与速度分布有关，可利用速度分布曲线计算得到。经证

4流体力学第三章流动阻力与能量损失

二、能量损失的计算公式—长期工程经验总结
液体：沿程水头损失（达西公式）：
L v hf d 2g
均流速
2
(3-1)
λ—沿程阻力系数；Ｌ—管道长度；d—管道直径；v—平
v2 局部水头损失： hj 2g
气体：沿程压强损失：局部压强损失：核心问题：和的计算。
(3-2)
L v pf d 2
第一节流动阻力与能量损失的两种形式
一、流动阻力和能量损失的分类根据流动的边界条件，能量损失分：沿程能量损失和局部能量损失㈠沿程阻力及沿程能量损失 ◆沿程阻力—当束缚流体流动的固体边壁沿程不变, 流动为均匀流时,流层与流层之间或质点之间只存在沿程不变的切应力，称为沿程阻力。 ◆沿程能量损失—沿程阻力作功引起的能量损失称之这沿程能量损失。特点：沿管路长度均匀分布，即沿程水头损失hf ∝ l。
层流区不稳定区
紊流区
二、沿程水头损失与流态的关系
层流区：
紊流区：
hf v
hf v
1.75: 2.0
不稳定区：关系不稳定。
三、流动型态的判断标准
●雷诺数：雷诺等人进一步实验表明：流态不仅和流速v有关，还和管径d、流体的动力粘度μ和密度ρ有关。以上四个参数组合成一个无因次数，叫雷诺数，用 Re表示。
㈡时均化
紊流运动要素围绕它上下波动的平均值称为时均值。时均速度的定义：
u x AT u x Adt
0
T
1 T u x u x dt T 0
瞬时速度
(3-20)
' x
ux ux u
二、紊流阻力
由两部分组成： ①流体各层因时均流速不同而存在相对运动，故流层间产生因粘滞性所引起的摩擦阻力。粘性切应力τ1按牛顿内摩擦定律计算。 ②由于脉动现象，流层间质点的动量交换形成的紊流附加切应力τ2。其大小由普朗特的混合长度理论计算。见式 (3-21)。 Re较小时，τ1为主要； Re足够大时,τ2为主要。

流体流动过程中能量损失和管道计算

流体流动过程中能量损失和管道计算摩擦损失是由于流体与管道壁面的摩擦而产生的能量损失。

流体在管道中流动时，与管道壁面发生摩擦，使得流体的动能转化为内能和热能，从而使流体的总能量逐渐减少。

根据流体力学的基本方程，可以推导出摩擦损失的计算公式。

其中，流体的粘性、管道内径和长度、管壁的光滑程度等因素都会影响摩擦损失的大小。

局部阻力是由于管道中存在的凸起、弯曲、收缩等不规则形状所导致的能量损失。

这些不规则形状会使流体的流速产生变化，从而导致流体的能量损失。

局部阻力可以通过流量系数来表示，通过实验和经验公式可以估算出不同形状的局部阻力系数。

除了摩擦损失和局部阻力外，流体流动过程中还会发生一些其他的能量损失，例如流体受到的外力、液体的汽蚀和气蚀等。

这些能量损失的计算通常需要根据具体情况进行分析和估算。

管道计算是指根据流体的流量、压力、温度等参数，计算流体在管道中的流速、压力损失、温度变化等相关参数的过程。

在管道计算中，需要考虑流体的物性参数、管道的几何形状、流动条件和所需的精度等因素。

管道计算通常包括流速计算、压力损失计算和温度变化计算。

流速计算可以根据流量和管道截面积的关系得出流速值。

在压力损失计算中，需要考虑管道长度、流体的粘性、流过的局部阻力等因素，可以通过经验公式和流体力学的基本方程进行计算。

而温度变化计算则需要综合考虑流体的物性参数、管道的材料热传导性能等因素，可以使用简单的热传导方程进行计算。

综上所述，流体流动过程中能量损失和管道计算是流体力学中的重要内容。

通过对流体的摩擦损失、局部阻力以及其他能量损失的分析，可以对流体流动过程中的能量变化进行评估。

同时，通过管道计算可以得出流体在不同条件下的流速、压力损失和温度变化等参数，为工程设计和实际应用提供重要参考。

流体流动的能量损失与节能技术

流体流动的能量损失与节能技术引言流体流动是工业生产和生活中的常见现象，但在流体流动的过程中，会伴随着能量的损失。

这种能量损失不仅会导致资源的浪费，还会增加能源消耗和环境污染。

因此，研究流体流动的能量损失机理以及开发相应的节能技术对于提高能源利用效率和减少环境负荷具有重要意义。

流体流动的能量损失机理流体流动的能量损失主要包括以下几个方面：摩擦损失流体在管道或机械设备中流动时，会与管壁或机械设备表面发生摩擦，摩擦力会导致流体的能量损失。

摩擦损失是流体流动中最主要的能量损失来源。

惯性损失当流体在管道中发生弯曲或分流等流动方式改变时，由于惯性的作用，流体会发生能量损失。

这种损失与流体的密度、速度以及管道的形状等因素有关。

尾迹损失尾迹损失是指流体在管道或设备中流动时产生的涡流或旋转流，这些旋转流会增加流体的内能损失，导致流体的能量损失。

节能技术为了减少流体流动的能量损失，提高能源利用效率，人们提出了一系列的节能技术。

以下是几种常见的节能技术：管道优化设计通过优化管道的设计，减少摩擦损失是降低流体流动能量损失的重要途径。

例如采用光滑的内壁材料，减少管道弯曲和分流等，都能减少流体的摩擦损失。

流量调节技术合理地调节流体流动的流量可以减少惯性损失。

通过采用流量调节阀、节流装置等控制措施，可以实现流体流动的节能调节。

能量回收技术利用一些设备或装置将流体流动中的能量损失转化为其他形式的能量，例如压力能、动能等的回收利用，可以有效降低能量损失。

先进的液压传动技术在液压传动系统中，通过采用先进的液压元件和控制技术，可以减少流体在传动过程中的能量损失，提高液压系统的能源利用效率。

结论流体流动中的能量损失是我们所面临的一个重要问题。

通过研究流体流动的能量损失机理，开发相应的节能技术，可以提高能源利用效率，减少环境负荷，实现可持续发展。

因此，我们应当重视流体流动的能量损失问题，并积极采取措施进行节能，推动流体流动领域的可持续发展。

流体力学科普流动损失

流体力学科普流动损失研究得最早可能也最多的是管道流动中的损失。

导读流动损失的全称应该叫流动中的机械能损失，是流动中机械能不可逆地转化为热能的现象。

与固体运动中的机械能损失类似，流动损失也来源于摩擦作用，只不过这种摩擦作用不止发生在边界上，而是几乎发生在流体内部的所有地方。

减小流动损失，就是要减小流体内部的摩擦作用，也就是减小流体内部各处不必要的加减速和掺混。

01. 所谓流动损失可能很多人在中学时才第一次接触到能量损失这个概念，两个小球的弹性碰撞没有动能损失，塑性碰撞就有动能损失。

这里所说的损失，并不是说能量消失了，而是能量从好用的能量变成了不好用的能量。

能量可以分为机械能、热能、电能、化学能、核能等，这其中最不好用的就是热能。

本书讲的是流体力学，所以只讨论机械能和热能（即流体的内能）的相关问题。

让机械能转化成热能很简单，而让热能转化成机械能却很困难，因此我们说，机械能是高品位的能量，热能是低品位的能量。

有些情况下，机械能转化成了热能就没办法再转化回来了，这时就说机械能损失了。

例如，小球在地面上弹跳并最终静止，小球变热，但静止的小球是不可能通过降温重新弹跳起来的。

流体在流动中会与壁面产生摩擦，流体之间也有摩擦，相应地就会产生机械能损失，称为流动损失。

02. 流动损失的原理流体微团在移动过程中只要发生了变形，就会产生机械能与内能之间的转化。

变形分为两种：一种是体积变形；另一种是角变形。

纯粹的压缩和膨胀这类体积变形是可逆的，即机械能转化成的內能还可以转化回机械能。

而角变形则不同，流体发生角变形的过程是机械能单向地转化为内能，这个过程是不可逆的，或者说产生了流动损失。

因此，流动损失产生于含有角变形的流动中。

03. 摩擦损失摩擦损失特指流体和固体之间摩擦引起的损失，这个概念是从固体之间的摩擦来的。

然而，流体在和固体接触的边界上存在着无滑移条件，即流体和固体之间并没有相对运动，因此流体中的摩擦损失都是流体之间的摩擦产生的。

流体流动中的能量损失分析

流体流动中的能量损失分析引言流体流动中的能量损失是流体力学研究中的一个重要问题，对于理解流体流动的机理、优化工程设计和提高能源利用效率具有重要意义。

本文将从流体流动中的能量损失的概念入手，详细分析流体流动过程中产生的能量损失及相关因素，探讨减小能量损失的方法和应用，提高流体流动效率。

1.能量损失的概念和分类1.1 能量损失的概念能量损失是指在流体流动过程中，由于各种因素的作用，流体所具有的能量被消耗或转化为其他形式的能量。

能量损失是流体流动中不可避免的现象，是流体流动效率的重要衡量指标。

1.2 能量损失的分类能量损失可以分为以下几类：1.摩擦损失：由于流体与管道壁面之间摩擦力的作用而产生的能量损失；2.惯性损失：由于流体流动的方向和速度变化导致的能量损失；3.弯头损失：由于流体在弯头处发生流向和速度的突变而产生的能量损失；4.突跃损失：由于流体在管道中突然发生变化，如管道断径或突然扩大等原因导致的能量损失；5.出口损失：由于流体从管道出口流出时产生的能量损失。

2.能量损失的计算和影响因素2.1 能量损失的计算方法能量损失的计算一般采用以下两种方法：1.管道总能量法：根据流体力学基本方程，通过整段管道计算流体在净能量损失面上的能量损失；2.局部能量法：根据流体力学基本方程，分别对局部流动部分进行能量损失计算，然后将各部分损失累加得到总能量损失。

2.2 能量损失的影响因素能量损失的大小受多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1.流速：流速越大，能量损失越大；2.管道内壁粗糙度：管道内壁越粗糙，摩擦损失越大；3.管道长度：管道长度越长，能量损失越大；4.管道内径：管道内径越大，能量损失越小；5.弯头半径：弯头半径越小，能量损失越大；6.突跃形式：突跃形式越复杂，能量损失越大。

3.减小能量损失的方法和应用3.1 减小摩擦损失要减小摩擦损失，可以采取以下措施：1.选择光滑内壁的管道材料，并保持管道内壁的清洁；2.降低流速，减小流体与管道内壁之间的摩擦力；3.减小管道长度，缩短流体流动距离；4.使用优质润滑剂，减少流体与管道内壁的摩擦。

流体力学(流动阻力及能量损失)

查教材第8页表1—2可知，当温度升高到300C以上时，水流转变为紊流。
例2：某送风管道，输送300C的空气，风管直径为200mm，风速为3m/s。试求：（1）判断风道内气流的流态；（2）该风管的临界流速。解：（1）300C空气的ν=16.6×10-6m2/s(查表1—3)则管中气流雷 × 诺数
第六章
流动阻力及能量损失
1、流动阻力的两种类型 2、流体流动的两种状态 3、均匀流的沿程损失 4、圆管中的层流运动 5、圆管中的紊流运动 6、紊流沿程损失计算 7、管中局部阻力损失计算 8、边界层和绕流阻力
§6－1
流动阻力的两种类型
流体在运动时，与固体周壁间会产生附着力，流体各质点间有内摩擦力（粘性力）。这些力对流体运动所呈现出的阻滞作用就是流体的流动阻力。根据流动边界是否沿程变化，流动阻力分为两类：沿程阻力hf 和局部阻力hj。
§6－2 流体流动的两种状态
一、流态实验——雷诺实验流态实验雷诺实验
由层流紊流时的流
速称为上临界流速 v c 。 ′ 由紊流层流时的流
速称为下临界流速vc。实验证明，vc< v c 。 ′ ●实验情况，可概括如下；当 v > vc 时，流体作紊流运动 ′ 当 v < vc 时，流体作层流运动当vc< v < v c 时，流态不稳，可能是层流也可能是紊流 ′
临界流速
Re cν 2000×1.14 ×10−6 vc = = = 0.114(m / s) d 0.02
即当v增大到0.114 m/s以上时，水流由层流转变为紊流。如不改变流速，即v = 0.08 m/s，也可因水温改变，而从层流转变为紊流。计算应有的ν值
νห้องสมุดไป่ตู้=