核磁共振成像的弛豫机理

纵向弛豫过程（以Pi/2脉冲为例）
又称为自旋-晶格弛豫过程 对Pi/2翻转、Pi翻转和部分翻转来说，其纵向 弛豫时间分别是Mz从0、-M0和M0cosθ恢复到 M0的过程

纵向弛豫过程
z M0 B0
z B0
0
y
0
Mxy y
x
x
（a）
（b）
纵向弛豫过程
z B0 Mz
z B0 Mz
0
0
Mxy y
Mz
M0
{
M z M 0 cos M xy M 0 sin
Y 轴
θ
X 轴
Mxy
弛豫过程
关闭射频脉冲以后，将会发生两种情况： （1）高能级质子将跃迁至低能级； （2）质子彼此间将出现相位差。 两种情况同时发生且相互独立。根据这两种 不同的情况，将弛豫过程分为： （1）纵向弛豫过程 （2）横向弛豫过程
在射频脉冲作用下，所有质子相位都相同。 脉冲停止以后，发生失相位 我们把质子从同相位逐渐分散最终均匀分布， 宏观表现为其横向磁化强度矢量Mxy从最大逐 渐衰减为零的过程为横向弛豫过程

横向弛豫过程
Mxy
Mxy
y
y
ω0 x
ω0 x
（a）
（b）
y
上述过程和纵向弛豫过 程是同时独立进行的
ω0 x
什么是弛豫过程
在核磁共振成像中，弛豫是指原子核发生共 振且处在高能状态时，当射频脉冲停止后， 将迅速回到原来的低能状态; 当射频脉冲停止后，质子系统所发生的过程， 也就是质子系统把从射频脉冲吸收的能量释 放出来的过程; 即射频脉冲停止后，从非平衡状态恢复到平 衡状态的过程

射频脉冲与翻转角
纵向弛豫时间

上式中的T1称为纵向弛豫时间， Mz是时间的指数增长函数， t从射频脉冲停止的时刻开始。 通常用Mz由零恢复到M0的63%时所需要的时间来确定T1的 大小，T1恢复曲线如下：
Mz M0 0.63M0
0 T1 t/s
纵向弛豫时间常数影响因素
1. 2.
取决于热激发跃迁几率 受多种机制作用

质子自旋-自旋相互作用


从物理学的观点看，横向弛豫过程是质子间交换能 量的过程，故又称为自旋-自旋弛豫过程。 横向磁化强度Mxy随时间按下式规律衰减：
dM xy dt M xy T2
对于Pi/2脉冲作用后，上式的解为
M xy (t ) M xy max et /T2
质子自旋-自旋相互作用
（c）
失相位的成因

1、质子自旋-自旋相互作用

2、外磁场的不均匀性
质子自旋-自旋相互作用
一个质子的自旋磁场可能会影响临近它的质 子 假设质子A的自旋磁矩与外磁场B0平行，而质 子B的自旋磁矩与外磁场B0反平行。这样A质 子受到磁场是B0减去质子B所产生的小磁场 ΔB。由拉莫尔方程可知，A的进动角频率降 低；反之，A的进动角频率上升
类比纵向弛豫过程给出相关定义： T2被称为横向弛豫时间，又称为自旋-自旋弛 豫时间，它是Mxymax衰减63%时所需要的时 间 在实际工作中，基本认为经过5T2，Mxy减为 零 横向弛豫时间比纵向弛豫时间快5~10倍
核磁共振的宏观描述

微观粒子在热平衡状态 下满足波尔兹曼分布规 律，处于低能级的核子 数多于处于高能级的核 子数。
纵向磁化和纵向磁化矢量
每个质子产生的核磁矩的大小是相同的， 由上图可知，M+>M-，因此宏观纵向磁化矢 量方向和M+的纵向相同,即与外磁场的方向 相同，记为M0 在横向上，由统计学规律可知，横向上的 磁矩矢量和为0
核-电子弛豫、四级作用弛豫、自旋转动弛豫、化 学位移各向异性弛豫、标量弛豫
3.
对于同一组织，在不同的磁场作用下，常数 的大小也不相同。外磁场增大，常数也增大。




从理论上来说，从Mz恢复到M0需要的时间是无穷 长的时间，然而，当t=5T1时，纵向磁化强度矢量 Mz已经恢复了99.33%，非常接近于M0。 因此在实际中我们用5T1表示Mz恢复到它初始磁 化矢量M0所需的时间。 T1的大小取决于外磁场和质子与周围环境之间的 相互作用（即组织的性质）。 纵向弛豫时间是组织的固有特性，在外磁场给定 以后，不同生物组织都有不同的弛豫时间。

纵向磁化强度矢量M0的章动

向人体发射脉冲的频率等于质子绕外磁场进动拉莫 尔角频率，质子吸收能量跃迁到高能级，产生核磁 共振 纵
向 磁 化 强 度 变 化 平 面 翻 转 图
θ
纵向磁化强度矢量M0的章动

质子在受到磁场作用后 会绕外磁场以角速度 ω 0进动，由于射频脉 冲的作用，质子同时还 要绕x轴以角速度ω 1进 动，导致磁化强度M0绕 z轴按螺旋形向x0y平面 运动，这种螺旋形运动 形式称为章动
平衡状态 质子系统在外磁场中，产生一纵向磁化强 度矢量M0，状态是不随时间改变的，称为 平衡状态 非平衡状态 在射频脉冲作用下， M0的方向偏离外磁场 方向

核磁共振的宏观描述


纵向的定义：我们称和 外磁场方向一致的方向 为纵向 在外磁场B0的作用下， 质子产生能级分裂，而 对于质子而言只有1/2 和-1/2两个状态
Mxy y
x
x
（c）
（d）
纵向磁化强度分量Mz恢复表达式
M z M0 dM z dt T1
纵向磁化强度分量Mz向平衡状态的恢复的速度与它们离开平 衡位置的程度成正比，因此有
负号表示恢复，T1具有时间的量纲。 Pi/2脉冲作用后，可以解得纵向磁化强度分量Mz恢复表达 式为 M z (t ) M 0 (1 et /T1 )
翻转角的计算公式为：
1 B1
式中，B1为射频脉冲中磁场B1的大小，τ 为射频脉 冲持续作用时间，γ 为质子的旋磁比
通过改变脉冲磁场的大小，作用时间来改变偏转角 的大小。
使M0产生θ 偏转角的射频脉冲称为θ 角脉冲，其中 以Pi/2脉冲最为常用

部分翻转情况下纵向磁 化强度矢量和横向磁化 强度矢量大小Mz，Mxy 分别为：
0.5T和1.5T磁场下部分组织的纵向弛豫时间
组织 0.5T下的纵 1.5T下的纵 T1比率 向弛豫时间 向弛豫时间 （1.5T/0.5 T） 74000 74000 1.0
脑脊液
骨骼肌肉
灰质 肝脏 脂肪组织
600
656 323 215
870
920 490 260
1.5
1.4 1.5 1.2
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横向弛豫过程