《整式的加减》导学案

第三章 整式的加减 §3.1. 1字母表示数

课题§3.1字母表示数（课本第P86——88） 教学目标

1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；

2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3 教学重点和难点

重点：用字母表示数的意义

难点：正确地说出代数式所表示的数量关系 课前导习

1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?（用字母a 、b 、c ）

(1)加法交换律 (2)乘法交换律 (3)加法结合律 (4)乘法结合律

(5)乘法分配律

2、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0·25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

3、若用s 表示路程，t 表示时间，ν表示速度，你能用s 与t 表示ν吗?

4、一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

课内训练 一、填空

(1)每包书有12册，n 包书有__________册；(2)温度由t ℃下降到2℃后是_________℃；(3)棱长是a 厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m 千克增长10%，就达到_______千克 二、写出下列式子的数学意义：

(1)、 2a+3 (2)、2(a+3)； (3)、

ab c (4)、a-d

c (5)、a 2+b 2 (6)、(a+b) 2

三、用含有相关字母的式子表示：

(1)m 与n 的和除以10的商； (2)m 与5n 的差的平方；

(3)x 的2倍与y 的和； (4)ν的立方与t 的3倍的积 课后练习 1、填空：

(1)n 箱苹果重p 千克，每箱重___ __千克；

(2)甲身高a 厘米，乙比甲矮b 厘米，那么乙的身高为___ __厘米； (3)底为a ，高为h 的三角形面积是___ ___；

(4)全校学生人数是x ，其中女生占48%，则女生人数是__ __，男生人数是__ __ （5）一个三角形的三条边的长分别的a ，b ，c ，那么这个三角形的周长 （6）张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是 （7）飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的

3

1

，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机的速度是 ，自行车的速度是 。

（8）a 千克大米的售价是6元，1千克大米售是 元。 （9）圆的半径是R 厘米，它的面积是 。 2、写出下列式子的数学意义：

(1)2a-3c ； (2)

b

a 53； (3)ab+1； (4)a 2-

b 2

3、用含有相关字母的式子表示：

(1)x 与y 的和； (2)x 的平方与y 的立方的差；

(3)a 的60%与b 的2倍的和； (4)a 除以2的商与b 除3的商的和

(5)长为a ，宽为b 米的长方形的周长； (6)宽为b 米，长是宽的2倍的长方形的周长；

(7)长是a 米，宽是长的3

1

的长方形的周长； (8)宽为b 米，长比宽多2米的长方形的周长

§3.1. 2代数式

课题§3.1.2代数式（课本第P88——90） 教学目标

1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；

2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力 教学重点和难点

重点：把实际问题中的数量关系列成代数式

难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式 课前导习

1、单独的一个数字或单独的 以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫

做 。 2、填空

书写代数时像数字与字母、字母与字母相乘可 乘号不写，数与数相乘必须 乘号；

除法可写成 形式，数字与字母相乘时，数字要写在字母的 ，当字母和带分数相乘时，要把带分数化成 ，如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式 后再注明单位。 课内训练

1、下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。

(1) (2)a (3) 26+38 (4) s=vt (5) a 2+2ab+b 2 (6)

(7) 2+3=5 (8)3a>4b (9) 5n+2 (10) 2(x-y)+3 2．下面选项中符合代数式书写要求的是（ ）

A 3⋅ay

B a cb 2312

C 4

2b

a D c

b a ÷⨯

3、说出下列代数式的意义：

(1) 3a-b (2)3(a-b) (3) a 2-b 2 (4) (a+b)(a-b) (5) (6) 3-a 2 (7) 3a 2 (8) a-

课后练习

1、下列是代数式的是（ ）

A ，x+y=5

B ，4>3

C ，0

D ，2

4

0a b +≠ 2.以下各式不是代数式的是（ ）

A ，0

B ，2

26x x x -+- C ，m+n=n+m D ，25

100

y 3、下列式子书写正确的有（ ） ①2×b; ②m ÷3; ③0050x ; ④1

2

2

ab ; ⑤90－c A,1个 B, 2个 C, 3个 D,4个 4、.用语言叙述代数式2

2

a b -，正确的是（ ）

A ，a,b 两数的平方差

B ，a 与b 差的平方

C ，a 与b 平方的差

D ， b, a 两数的平方差