高三数学二轮复习方法技巧

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高三数学二轮复习的应对策略

高三数学二轮复习的应对策略高三数学二轮复习必须遵循二轮复习的特点，充分挖掘高考的增长点，寻求急功近利，事半功倍，即时见效的方法和措施，是对知识进行“巩固、完善、综合、提高”的过程，绝不是旧知的简单再现。

巩固，即巩固一轮复习的成果，仍要把夯实三基放在重要位置。

完善，即针对一轮复习时学生中暴露出来的问题进行补救。

综合，即在专题复习和训练中恰当减少单一知识点试题，注重知识间的内在联系，恰当增强问题的综合性和开放性。

提高，即促进学生更深层地认知，领悟数学思想，运用数学方法，提高学生应试的综合素质，如应试心理、审题能力、答题习惯等。

一、夯实三基，巩固一轮复习成果高三一轮复习中暴露出了很多问题，主要原因是基础不扎实。

没有扎实的基础就不可能把知识内化为能力，就不可能在高考中取得好的成绩。

因此，巩固一轮复习成果，进一步夯实三基仍是二轮复习重点解决的问题。

1．提高对知识理解的深刻性和运用数学思想方法的灵活性。

知识的梳理不再是“全、细”的问题，重要的是提升对知识理解的层次性，沟通知识间的内在联系，提炼数学知识中蕴含的数学思想方法，熟悉由课本知识演变出来的常用结论等等。

2．强化运算能力的训练。

不仅要提高数与式运算的速度和准确率，更要有意识地进行运算策略等方面的训练。

3．重视基础题，主攻中档题，突破较难题，强化附加题。

如何落实“20字”方略因校制宜、因生制宜，理科附加题是重要增长点，系列4的复习基于课本题型，防止拓展过度。

4．提高专题复习课的效益（1）用好主资料。

专题复习教学案或以某套高质量的二轮复习资料为主线索，或传承前几届高三的资料，结合本届高三实际情况，对照《高考说明》和《教学要求》改编。

深入研究最近三年江苏省高考数学试题，深入研究教材，善于改编教材例题、习题。

（2）专题以知识性为主。

在深入研究《考试说明》与《教学要求》、考题与样题的基础上，精心选择二轮复习专题，专题应以知识性为主，思想方法篇前移，知识专题篇要一以贯之地渗透数学思想方法，要关注高考的重点与盲点、热点与冷点问题。

如何抓好高考数学第二轮复习

如何抓好高考数学第二轮复习寒假一过，形势陡然紧张了很多。

考生进入到关键的第二轮复习，对于高三数学第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力；三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。

那么如何进行科学而有效的教学呢？一、大处着眼，细心领会两个成功公式1.科学巨匠爱因斯坦的闻名公式是v=x+y+z(v-成功；x-刻苦的精神；y-科学的方法；z-少说废话)。

2.四轮学习方略中，成功=目标+计划+方法+行动。

学习好数学要有刻苦拼搏的精神加科学的方法；要有明确的奋斗目标加上切实可行的计划和措施方法，要天天见行动，苦干实干抓落实。

要站在整体的高度，重新熟悉自己所学，总体把握所学的数学知识和方法及应用。

学校的老师和课外班的冲刺有周密的复习计划，你要与老师紧密配合。

须知：围着老师转转得好，抛开老师转有自己的一套方案的学生，才能成为佼佼者。

二、做到对知识和能力要求心中有数，自身优势和不足心中有数1.主干知识八大块①函数；②数列；③平面向量；④不等式(解与证)；⑤解析几何；⑥立体几何；⑦概率﹑统计；⑧导数及应用。

要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识。

2.把握四大数学思想方法明确驾驭数学知识的理性思维方法，其集中体现在四大数学思想方法上。

四大数学思想方法是：①函数与方程的思想②数型结合思想③分类讨论思想④化归或转化的思想3.学习好数学要抓住四个三①内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维；②解题上要抓好三个字：数，式，形；③阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)；④学习中要驾驭好三条线：知识(结构)是明线(要清楚)；方法(能力)是暗线(要领悟、要提炼)；思维(练习)是主线(思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。

2025高考数学二轮复习导数应用中的函数构造技巧

函数形式出现的是“-”法形式时,优先考虑构造 y=型函数.
(2)利用f(x)与ex(enx)构造
() ()

常用的构造形式有 e f(x),e f(x), e , e ,这类形式一方面是对 y=uv,y=型函
x
nx
数形式的考查,另外一方面也是对(ex)'=ex,(enx)'=nenx 的考查.所以对于
f'(x)cos x-f(x)sin x>0,所以 F'(x)>0,即函数
由于
f
π
6
f
π
6
π
0<6
<
π
4
π
π
cos6<f 4
<
3
π
3
3
<
π
3
<
π
,所以
2
π
π
cos4<f 3
π
F(x)在区间(0,2)
π
4
<F
π
cos3,因此可得
π
6
,故选 AD.
F
π
6
<F
f
π
x∈(0,2)时,
π
3
<
内单调递增.
,即
锐角三角形,则( D )
A.f(sin A)sin2B>f(sin B)sin2A
B.f(sin A)sin2B<f(sin B)sin2A
C.f(cos A)sin2B>f(sin B)cos2A
D.f(cos A)sin2B<f(sin B)cos2A
解析因为
() '
2

高三数学二轮复习有效教学的几点建议

三、选题要准
B、例题选择的可行性。
问题 3：由 f(x) max g (x) min 可得，问题 4，5：则只需把 f(x)和 g(x)的范围看成集合 A 和 B，则问题 4：A B ，问题 5：B A ，可得 k 的取值范围，而下面的两个问题则需要学生动手（最好画数轴）分析才能得出答案。设计相当的巧妙，能很好的培养学生的分析能力，解决问题的能力，当然我们要根据学生实际情况合理的选择。
问题 1： x 3,3 ，成立，则只需满足：f(x) xax 6 即可，问题 2：若 x 3,3 ，都有 f(x) g (x) 成立，则设 F(x)=g(x)-f(x)， F(x) min 0 由求的 k 的取值范围；像这样的问题我们经常可以在近些年的高考题看到。
内容。
3、在题型示例上，把握命题的方向。
寻找构建命题的形式，把脉训练题的难易度，
从示例中掌握选题的标准，使第二轮精选题到位与高效，同时使学生认识答题的的规范性，和得分点的采撷。
一、方向要明
1、在指导思想上，把握二轮复习的方向。
2、在具体要求上，把握二轮复习的主干
内容。
3、在题型示例上，把握命题的方向。
一、方向要明
八个专题
（3）数列。以等差、等比两种基本数列为载体，
考查数列的通项、求和等为重点，掌握特殊化与一般化的思想方法.注意用函数的观念方法处理数列题的简便易行。同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。（4）立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。突出“空间”、 “立体”。即把线段、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中。几何体以棱柱”、棱锥为重点。棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体也要重视。位置关系以判断或证明垂直为重点，突出三垂线定理及逆定理的灵活运用。

2023高三数学二轮复习策略

2023高三数学二轮复习策略前言作为高三学生，数学作为一门必修科目，复习并且掌握数学知识是必不可少的。

此文档旨在为2023高三学生提供一些数学二轮复习的策略。

一、梳理知识点首先，我们需要清晰地梳理出所有数学知识点。

梳理的目的是为了归纳、整理和分类所学知识，使知识之间看起来井然有序，这可以让我们更好地理解数学知识的本质和内涵。

为了让知识点更容易理解记忆，我们可以将其分类，例如：1.解方程类–一次方程–二次方程–复合方程–参数方程2.函数类–高中必修函数–常用特殊函数–极限、连续、导数3.几何类–相似、全等–圆、锐角三角形、钝角三角形–空间几何4.概率与统计类–概率基础–统计基础5.数列类–等差数列–等比数列–通项公式和求和公式等等，以上仅供参考，同学们可以根据自己的记忆情况来具体分块。

分类整理好不同的知识点，将有助于我们在复习时对所学知识更有逻辑和系统性。

二、找准薄弱环节在梳理好知识点后，接下来的任务是找准自己的薄弱环节。

一般来说，你可以回顾上学期考试、平时测试的试卷，找到那一块分数和知识点比较薄弱的地方，然后把它专项复习。

在薄弱环节上多花点时间进行深度复习，是复习策略的一个关键点，通过集中时间来突破自己的瓶颈，更好地为高三的数学做好准备。

三、进行例题练习复习知识点后，最好能够通过例题来应用知识，以充分巩固自己的理论知识。

要注意的是，可以不盲目刷题，选择知识点集中体现的例题进行练习，并适合自己水平，规律性和挑战性相对要平衡。

同时，多思考，多理解，多思考不同解题方法和思路，以帮助加深印象和扩展思维。

四、根据历年真题复习历年真题相对于其它普通题目最大的区别在于，它们涵盖了高考所考的所有的知识点，涵盖了不同知识点之间的运用能力，在完成时也更能建立对功底的自信和应变能力。

建议将过去几年的考试题拿出，认真分析每道题的解法思路、方法，并结合自己的语言通俗化描述，让其在自己的大脑里留下深刻印象，以期达到顺利应对考试的目的。

高三数学第二轮备考方案

高三数学第二轮备考方案
二轮数学复习中，要注意六大策略：
一、注意基础知识的整合、巩固。

二轮复习要注意回归课本，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据。

浓缩课本知识，进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度
二、查漏补缺，保强攻弱。

在二轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。

三、提高运算能力，规范解答过程。

在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。

四、强化数学思维，构建知识体系。

同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。

五、解题快慢结合，改错反思。

审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。

平时要注意积累错误，特别是易错点，寻找错误原因，及时总结。

六、重视和加强选择题的训练和研究。

对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。

灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。

一轮看功夫，二轮学技巧，三轮振士气。

希望同学们惜时奋发，不负韶华，勇摘高考成绩桂冠！。

高考数学最佳复习方法(高三数学该怎么复习)

高考数学最佳复习方法(高三数学该怎么复习)高考数学最佳复习方法第一轮复习：熟悉考纲：详细了解数学高考的考试内容和要求，包括考试形式、考试范围、难度及基本要求。

泛读教材：学习教材，并逐步理解其中的基本概念和定义，尤其要注意重点难点概念的理解和记忆完成练习：完成基本的习题，巩固基础知识的理解，通过举一反三来加深掌握和记忆。

第二轮复习：查漏补缺：查漏补缺并巩固难点，强化重点知识，并进行有针对性的辅导和练习。

做和复习真题：做历年高考真题，结合自己的考试情况进行复习和总结，掌握考试趋势和重点难点。

定期做模拟题：进行模拟考试来检测自己复习情况，对弱项进行适量练习与强化，适当调整复习方法。

第三轮复习：总结知识点：逐个知识点进行统计和总结，并按照优先级进行安排，从基础开始巩固，逐步深入，强化重点。

模拟考试：逐步进行模拟考试，找到考试策略，加强考试心态调适。

针对性复习：重点关注易混点、考试重点和应变技巧，针对性进行复习，并强化解题技巧和策略。

局部突破：针对前两轮复习中整理出的薄弱环节和技能要求，进行精细化攻关，进行相应练习以突破局部难题。

如何高效复习高三数学要明确复习计划一般来说,数学学科要进行三轮复习,这是被实践证明了的十分有效的复习策略。

即一轮进行基础知识复习,目的是系统地回顾高中阶段的数学知识点和数学思想方法,扎扎实实地打好基础,全面系统地对知识进行梳理,加强对基础知识的理解和应用,加强对基本技能的训练,掌握知识之间的内在联系,理清知识结构,形成知识网络,在应用中理解其本质,形成能力,实现由知识到能力的跨越。

一轮复习的时间要长一些,要做到细致入微、面面俱到。

一轮复习的时间一般为9月初到次年的3月中旬。

二轮进行专题(即模块)复习,目的是加强对数学知识与方法的整合,也就是在一轮复习的基础上打破章节界限,以专题、板块的形式对重点内容和热点题型进行复习,提升分析问题和解决问题的综合能力。

二轮复习要针对高考的热点进行专题选择、专项训练。

2024届高三数学二轮复习策略课件

1.离心率的计算 2.圆锥曲线与三角形内心、重心相关的问题
3.圆锥曲线与内接三角形 4.圆锥曲线中常用的二级结论
专
1.函数的图像与性质 2.利用导数研究函数的性质
题函数与导数 3.导数与恒成立问题
六
4.导数与不等关系 5.导数与函数的零点
1.抽象函数的性质 2.切线与公切线 3.以指数、对数为载体的情景题 3.导数中的构造问题 4.端点效应问题
【分析】当x 时0 ， xf (x) ，f (x即) 0 [xf (x)] 0
构造函数 g(x) xf (x)
A 【例 1】（2020 新课标Ⅱ理11）若 2x 2y 3x 3y ，则 (
)
A． ln(y x 1) 0 B． ln(y x 1) 0
C． ln | x y | 0
二轮复习六大专题：
大专题
专三角函数、题解三角形一和平面向量
专题数列二
专题立体几何三
子专题
微专题
1.三角恒等变换 2.三角函数的图像与性质 3.解三角形
1.平面向量数量积的求解策略 2.三角函数中与相关的问题探究 3.三角形中的特殊线段 4.三角中的数学建模与情景题
1.数列的通项求法
【案例3】微专题：同构式
【引例】（2015 年理12 改编）设函数 f (x) 是奇函数 f (x)(x R)的导
函数， f (1) 0 ，当 x 0 时，xf '(x) f (x) 0 ，则使得 xf (x) 0
成立的 x 的取值范围是（
）
A．,1 0,1
B．1,0 0,1
C．,1 1,0 D．0,1 1,
3.确定备考策略
(1)对数列的概念及表示方法的理解和应用； (2)等差数列、等比数列的性质、通项公式、递推公式、前项和公式中基本量的运算或者利用它们之间的关系式通过多角度观察所给条件的结构，深入剖析其特征，利用其规律进行恰当变形与转化求解数列的问题； (3)会利用等差、等比数列的定义判断或证明数列问题； (4)通过转化与化归思想利用错位相减、裂项相消、分组求和等方法求数列的前项和； (5)数列与不等式、函数等的交汇问题； (6)关注数学课本中有关数列的阅读与思考、探究与发现的学习材料，有意识地培养学生的阅读能力和符号使用能力，也包括网络资料中与数列有关的数学文化问题，与实际生活有关的数列的应用问题； (7)关注结构不良试题、举例问题等创新题型。

绿色通道高三2024二轮数学

绿色通道高三2024二轮数学高三是学生最后一年的关键时期，也是高考的决胜阶段。

而数学作为高考的一门重要科目，对考生来说显得尤为重要。

在高三的二轮备考阶段，数学的复习尤为关键。

本篇文章将就如何在高三二轮备考中进行数学复习展开阐述，旨在为广大高三学生提供一些有益的学习方法和建议。

首先，高三数学复习的基础是牢固掌握基础知识。

在这个阶段，广大学生应该对高中数学的各个章节内容进行全面复习，特别需要重点关注一些基础知识和核心概念。

同时，还要对一些典型的解题方法和技巧进行梳理和总结。

只有对知识点有了深刻的理解，对解题方法和技巧有了熟练的掌握，才能在高考中游刃有余地应对各种题型。

其次，要注重强化练习。

高考数学试题往往对学生的逻辑思维和解题能力提出了高要求，因此，在复习阶段，解题练习是必不可少的环节。

学生可以针对不同章节和难度的试题进行分类练习，逐步提高自己解题的速度和准确率。

并且，在练习中，要注重对错题的总结和分析，找出解题的漏洞和不足，不断完善自己的解题技巧和方法，提高解题的稳定性和准确性。

此外，做好考试心理和应试技巧的准备也是十分重要的。

高考是一场集中考察学生知识水平和解题能力的考试，因此，考生在备考阶段要学会控制好自己的考试情绪，保持良好的心态。

同时，还要了解一些常见的考试技巧和策略，比如如何合理安排考试时间、如何在考试中防止粗心和失误等。

这些技巧和策略在高考中往往能够给学生带来额外的分数和优势。

最后，要注意合理安排复习时间和制定科学的复习计划。

高三的时间非常紧张，每一分每一秒都显得尤为宝贵。

因此，广大高三学生在备考阶段要充分利用好每一段时间，合理安排复习计划。

在时间分配上，要根据自己的实际情况和学科复习的难易程度，进行科学的规划和安排，尽可能地在有限的时间内学到更多的知识，提高自己的学习效率。

总之，高三数学复习是一个全面系统的工程，需要学生在复习过程中注重基础知识的牢固掌握，强化练习的进行，做好考试心理和应试技巧的准备，合理安排复习时间和制定科学的复习计划。

《高三数学二轮复习备考策略高三数学第二轮复习的几点建议》

高三数学二轮复习备考策略--------高三数学第二轮复习的几点建议高三数学第二轮复习，一般安排在3月到4月底。

第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化、促进灵活运用的关键时期，也是促进学生素质、能力发展的关键时期。

因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说。

怎样搞好二轮复习效果比较显著呢？“二轮看水平”概括了二轮复习的思路、目标和要求。

具体讲:一、看教师对《考试说明》、《考题》理解是否深透。

二、看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展。

三、看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架。

四、看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜。

重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。

?我结合自己工作的实际谈几点建议：一、明确“主体”、突出重点第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”、“怎样考”，应了若指掌。

只有这样，才能讲深讲透，讲练到位。

象函数、不等式与导数的结合；三角与向量的结合；立体几何、解析几何与向量的结合；导数与定积分的结合；排列组合、二项式定理与概率统计的结合；数列的灵活应用等都是考察的重点。

特别是新旧教材交叉点更是重中之重。

二、研究高考，科学安排近几年，高考数学试题稳中有变，变中求新。

其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，能力寓“灵活”之中。

鉴于此，复习安排要做到：“二个加强三个突出”。

1．客观题要加强速度和正确率的强化训练高考采取了客观题（选择与填空）减少运算量、降低难度，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选择功能的做法。

这就需要第二轮复习要在速度、准确率上下功夫，定时定量训练。

每周至少1次，总量不得少于3次，达到大部分学生一节课完成，“优秀生”用30～35分钟完成，失分不多于2个题目分的目标。

如何做好高三数学第二轮复习

２．渗透数学思想方法
高考对学生而言：得易者，平心；得中者，守神；抢难者，突破。中档考点的试卷分布主要在选择题第６ — １０题，填空题第１４、１５题，解答题第１７、１８、１９题，主干知识包括：立体几何、解析几何、三角函数、数列、概率统计和函数不等式的应用问题。为此，后一阶段一要坚持中档题练习，二要进行数学主干性知识专题训练，重点突破。
２．立足中档考点．谋求较大突破
“ 三讲三不讲” ， “ 三讲 ” ：容易？昆淆的知识点要讲，重点题型要讲，容易解错和产生的错因要讲。“ 三不讲” ：学生已经会的不讲，学生怎么也学不会的不讲，老师看了答案才勉强会的不讲。抛弃一些学生难以掌握的非常规解法，将课本中的通性通法实实在在地讲好讲透。
０
备考方略
如何做好高三数学第二轮复习
■ 赵小强高三第二轮复习是学生提分最快的阶段பைடு நூலகம்，如何制订行之有效的复习方案，显得尤为重要。那么如何做好第二轮复习呢？第二轮复习应注意哪些问题呢？
一
、
教学策略
１．重视基础．回归课本
后阶段教学应给予课本中重要的定理公式和相关的典型例题以足够关注和思考，再次认真研读考试说明，把准能力及要求，瞄准近三年的高考数学试题，应根据学生掌握的实际情况，有针对性地选择和整合教学素材，绝不贪多求全，力求讲精讲透。关于 “ 课本回归” 内容的知识梳理，专人负责，有序发放。

高三数学第二轮复习策略

高三数学第二轮复习策略1.抓住重点知识和薄弱环节，全面复基础知识，是高三数学第二轮复的关键。

备考指南与知识点总结中，重点知识包括集合、函数与导数、三角函数、平面向量和解三角形、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、算法初步、复数等。

在复时，应深入理解数学概念，掌握数学公式、法则、定理、定律的推导过程和使用方法，形成纵向、横向知识链，构造知识网络。

2.对于数学思想和方法的考查，必须结合数学知识的考查进行。

在平时的做题中，要提炼出其中的数学思想和方法，并以之指导自己的解题。

3.高考中涉及的数学思想有四种：抽象思维、逻辑思维、直观思维和空间思维。

在复时，应认真领悟数学思想，熟练掌握数学方法，正确应用它们分析问题和解决问题。

4.在复时，应注意交汇问题的训练。

例如，在集合、函数与导数中，应注重函数和导数、应用导数知识解决函数问题；在三角函数、平面向量和解三角形中，应注重平面向量和三角函数的图像与性质、恒等变换；在立体几何中，应注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题。

5.在复时，应注重不等式与其他知识的整合。

在不等式、推理与证明中，不等式是重点，应掌握不等式与其他知识的联系。

在概率与统计、算法初步、复数中，概率统计是重点，应以摸球、射击问题为背景理解概率问题。

6.在复时，应正确揭示数学概念的本质、属性和相互间的内在联系，发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用。

同时，应熟练运用数学公式、法则、定理、定律进行推理、证明和运算。

要加强客观题的解题速度和正确率的训练，首先要掌握一些解题技巧。

比如，多做题，熟悉题型和解题方法；注意审题，把握题目的重点和难点；运用公式和定理，避免无谓的计算；注意排版，避免计算错误和漏算；及时检查答案，避免粗心错误。

我们还可以通过模拟考试来加强训练，提高解题速度和正确率。

在考试中，要冷静思考，不要被时间压力和紧张情绪影响，保持良好的心态和自信心，才能取得好成绩。

选择题和填空题是客观试题，其特点是概念性强、量化突出、充满思辨性、形数皆备、解法多样、题量大、分值高，可以对“三基”进行考查。

高三数学二轮复习计划及策略

清河中学2023届高三数学第二轮复习策略与计划（一）夯重基础，加深理解与应用基础永远是高考的重点。

对基础的复习，不是对课本内容的简单重复，而是对知识点的解析梳理，对概念、公式等的准确理解、牢固掌握，是学生理解能力的升华。

加强对常考知识点、重难点的融会、贯通，把握每个知识点背后的潜在的出题规律，要通过对基础题的系统训练和规范讲解，从不同的角度把握每一个知识点的内涵与外延以及与其它知识点的联系。

“一体四层四翼”是高考的评价体系，从国家层面设计上回答了“为什么考”“考什么”“怎么考”等关键性问题。

一体：高考评价体系，通过确立“立德树人，服务选拔，导向教学”这一核心立场，回答了“为什么考”的问题。

四层：通过明确“必考知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查目标，回答了“考什么”的问题。

四翼：通过明确“基础性、综合性、应用性、创新性”四个考查要求，回答了“怎么考”的问题。

复习策略上以基础、中档题为主，抓住问题的本质，知识间的相互联系，总结出通性通法，注意最优（技巧性）解法的优越性。

（二）注重数学思想方法，培养数学核心素养高考数学试题十分重视对数学思想的考查，着重考查如下七种数学思想：函数与方程思想，数形结合思想，转化与化归思想，分类与整合思想，特殊与一般思想，有限与无限思想，或然与必然思想，数学思想蕴含在数学基础知识之中，是架设在数学知识与能力之间的一座桥梁。

数学的思想与方法，是宏观与微观的关系，在数学思想的指导下，灵活运用数学方法解决具体问题，没有思想的方法是肤浅的，没有方法的思想是空洞的，只有二者完美的结合才是数学教学的最高境界。

高中数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。

对学生核心素养的培养，对于发展学生的理性思维、培养学生的学科能力，具有决定性的作用。

（三）重视数学文化传承，注重创新意识发展中科院院士、王梓坤教授曾指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括.”，武汉大学齐民友教授站在影响人类文化的兴衰、民族生存发展的高度，在《数学与文化》一书中写到：“一种没有相当发达的数学文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的.” 阐明了数学文化的价值.由于数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括，其价值对于人类文明乃至民族的存亡有着重大的意义.近年来，每年都对中华优秀传统文化知识进行考查，对传统文化知识的考查是对高层次数学思维的考查；每年的数学试题中总有4～5道新颖题型，体现创新意识，以便选拔优秀的学生.每年创新题型肯定会出现，这样的题型包括新定义型、归纳猜想型、类比推理型、探索发现型、研究设计型、开放发散型问题等，但整体试卷难度不会大起大落，以平稳为主。

高三数学二轮复习冲刺：解决数列放缩问题的六大技巧

解决数列放缩问题的六大技巧本篇主要目标是聚焦于数列放缩，常见的方法有六种，具体我将在文中以实例详细说明.类型1.利用单调性放缩例1．已知数列{}n a 满足11a =，131n n a a +=+（1）设12n n b a =+，证明：{}n b 是等比数列，并求{}n b 的通项公式；（2）证明：12211113nb b b ≤+++< ．解析：（1）∵131n n a a +=+，则111322n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，即13n n b b +=，又∵111322b a =+=，所以{}n b 是首项为32，公比为3的等比数列，∴32n n b =，故{}n b 的通项公式为32nn b =.（2）由（1）知123n n b =，即1n b ⎧⎫⎨⎩⎭是首项为23，公比为13的等比数列，∴121221133111222111333313nnnn b b b ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦+++=+++==- ⎪⎝⎭- ，又∵数列113n⎧⎫⎪⎪⎛⎫-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭单调递增，∴11111133n⎛⎫⎛⎫-≤-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故12211113nb b b ≤+++< .类型2.先求和再放缩先求和再放松实质上是一类很常见的题目，这类放缩实质在考察数列求和，放缩的结果也很松，下面通过两个例子简单说明即可，分别是利用裂项相消求和与错位相减求和后放缩.例2.记n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知11=a ，{}n n S a 是公差为13的等差数列．（1）求{}n a 得通项公式；（2）证明：121112+++< na a a ．解析：（1）111==S a ，所以111=S a ，所以{}n n S a 是首项为1，公差为13的等差数列，所以121(1)33+=+-⋅=n n S n n a ，所以23+=n n n S a ．当2n 时，112133--++=-=-n n n n n n n a S S a a ，所以1(1)(1)--=+n n n a n a ，即111-+=-n n a n a n （2n ）；累积法可得：(1)2+=n n n a （2n ），又11=a 满足该式，所以{}n a 得通项公式为(1)2+=n n n a ．（2）121111112[]1223(1)+++=+++⨯⨯+ n a a a n n 111112(1)2231=-+-++-+ n n 12(1)21=-<+n ．注：111111().n n n n a a d a a ++=-，则：1223111111111......()n n n a a a a a a d a a ++⇒+++=-.可以看到，裂项后一定可以得到一个估计.例3．已知等比数列{}()n a n N*∈为递增数列，且236324,522==+aa a a a ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()42n nn b n N a *-=∈，数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明：6n S <．解析：（1）由题意，()2251123111522a q a q a q a q a q⎧=⎪⎨=+⎪⎩，解得11212a q ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或122a q =⎧⎨=⎩，因为等比数列{}()n a n *∈N 为递增数列，所以122a q =⎧⎨=⎩，所以1222n nn a -=⨯=.（2）由（1）知数列{}n b 的前n 项和为：0111322212n n n S -=++-+ ①，112123212122223n n n n n S --=++-++ ②，两式相减可得：1112111112121232212312222211122212n n n n n n n n n S --⎛⎫=+⎛⎫- ⎪--+⎝⎭=+=+++-⎝-⎪⎭-- ，所以12362n n n S -+=-，又因为*n N ∈，所以12302n n -+>，所以123662n n n S -+=-<.类型3.先放缩通项再求和这一类是数列放缩问题的常考类型，相较于类型2而言，这一部分对放缩对象的处理需要一定的技巧，因而对很多学生来说具有挑战性，是数列放缩中的难点.此节中，我将分为如下几个点展开：第一，将通项放缩为可裂项的结构，然后裂项求和；第二，将通项放缩为等比结构（等差比结构）然后错位相减求和，总之，处理的基本原则就是将不可求和放缩成可求和再求和放缩.当然，下面的这些常见的裂项公式与放缩公式需要注意.1．常见的裂项公式：例如：n n n n n )1(11)1(12-<<+或者12112-+<<++n n nn n 等2.一个重要的指数恒等式：n 次方差公式123221()().n n n n n n n a b a b a a b a b ab b ------=-+++++ 这样的话，可得：1)(-->-n nnab a b a ，就放缩出一个等比数列.3.糖水不等式：设0,0>>>c m n ，则cn cm n m ++<.下面来看上面这些基本的放缩结构的应用.例4.（2013年广东）设数列{}n a 的前n 项和为n S .已知11a =,2121233n n S a n n n +=---,*n ∈N .（1）求2a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）证明:对一切正整数n ,有1211174n a a a +++< .解析：（2）当2n ≥时,32112233n n S na n n n +=---,()()()()321122111133n n S n a n n n -=-------两式相减得()()()2112213312133n n n a na n a n n n +=----+---整理得()()111n n n a na n n ++=-+,即111n n a a n n +-=+,又21121a a-=故数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为111a =,公差为1的等差数列,所以()111n a n n n =+-⨯=,所以2n a n =.（3）当1n =时,11714a =<；当2n =时,12111571444a a +=+=<；当3n ≥时,()21111111n a n n n n n=<=---,此时222121111111111111111434423341n a a a n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=+++++<++-+-++- ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭11171714244n n =++-=-<，综上,对一切正整数n ,有1211174n a a a +++<下面我们再看将通项放缩成等比（等差比数列）再求和完成放缩证明.例5.（2014全国2卷）已知数列{}n a 满足1a =1，131n n a a +=+.（1）证明{}12n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式；（2）证明：1231112na a a ++<…+.解析：（1）证明：由131n n a a +=+得1113()22n n a a ++=+，又11322a +=，所以1{}2n a +是首项为32，公比为3的等比数列，1322n n a +=，因此{}n a 的通项公式为312n n a -=（2）由（1）知1231nn a =-，因为当1n ≥时，13123n n --≥⨯，所以1113123n n -≤-⨯于是12-112311-1111111313311-13332321-3n n n n a a a a ++++<++++==< （.所以123111132n a a a a ++++< .注：此处13123nn --≥⨯便是利用了重要的恒等式：n 次方差公式：123221()().n n n n n n n a b a b a a b a b ab b ------=-+++++ 当然，利用糖水不等式亦可放缩：13133132-=<-n n n ，请读者自行尝试.类型4.基于递推结构的放缩1.nnn a a a +=+11型：取倒数加配方法.例6．（2021浙江卷）已知数列{}n a满足)111,N n a a n *+==∈.记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（）A．100332S <<B．10034S <<C．100942S <<D．100952S <<解析：由211111124n n n a a a ++⎛⎫==+-⎪⎪⎭2111122n a +⎛⎫∴<++⎪⎪⎭12<根据累加法可得，11122n n -+≤+=，当且仅当1n =时取等号，12412(1)311n n n n a n a a a n n n ++∴≥∴=≤=++++.一方面：252111)1(41002>⇒+-+>+>S n n n a n .另一方面113n n a n a n ++∴≤+，由累乘法可得6(1)(2)n a n n ≤++，当且仅当1n =时取等号，由裂项求和法得：所以10011111111116632334451011022102S ⎛⎫⎛⎫≤-+-+-++-=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即100332S <<．故选：A．2.二次递推型：r qa pa a n n n ++=+21.12121211+++++=-⇒+=-⇒++=n n n n n nn n n nn a a r pa a qa r pa qa a r qa pa a ，然后裂项即可完成放缩，我们以2015浙江卷为例予以说明.例7.（2015浙江卷）已知数列{}n a 满足1a =12且1n a +=n a -2n a （n ∈*N ）（1）证明：112nn a a +≤≤（n ∈*N ）；（2）设数列{}2n a 的n 项和为n S ,证明112(2)2(1)n S n n n ≤≤++（n ∈*N ）.分析：=-⇒=-++n n n n n a a a a a 11121211[1,2]1n n n n n na a a a a a +==∈--，累加，则可证得.解析：（1）由题意得210n n n a a a +-=-≤，即1n n a a +≤，故12n a ≤.由11(1)n n n a a a --=-得1211(1)(1)...(1)0n n n a a a a a --=--->，由102n a <≤得211[1,2]1n n n n n n a a a a a a +==∈--，即112n n a a +≤≤.（2）由题意得21n n n a a a +=-,所以11n n S a a +=-①,由1111n n n n a a a a ++-=和112n n a a +≤≤得11112n n a a +≤-≤所以11112n n n a a +≤-≤，因此*111()2(1)2n a n N n n +≤≤∈++②由①②得：*11()2(2)2(1)n S n N n n n ≤≤∈++.类型5.数列中的恒成立例8．已知数列{}n a 中，11a =，满足()*1221N n n a a n n +=+-∈.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，若不等式240nn S λ⋅++>对任意正整数n 恒成立，求实数λ的取值范围.解析：(1)()()1211221n n a n a n ++++=++，所以{}21n a n ++是以12114a +⨯+=为首项，公比为2的等比数列，所以1121422n n n a n -+++=⨯=，所以1221n n a n +=--.(2)()()()231122325221n n n S a a a n +⎡⎤=+++=-+-++-+⎣⎦()()23122235721n n +=+++-+++++ ()()222212321122242n n n n n n +-++=--=---，若240nn S λ⋅++>对于*N n ∀∈恒成立，即22222440n n n n λ+⋅+---+>，可得22222nn n n λ+⋅>+-即2242nn n λ+>-对于任意正整数n 恒成立，所以2max242n n n λ⎡⎤+>-⎢⎥⎣⎦，令()242n nn n b +=-，则21132n n n n b b ++--=，所以1234b b b b <>>>⋯，可得()222max222422n b b +⨯==-=-，所以2λ>-，所以λ的取值范围为()2,-+∞.类型6.利用导数产生数列放缩1.由不等式1ln -≤x x 可得：+∈<+<+N n nn n ,1)11ln(11.例9.（2017全国3卷）已知函数()1ln f x x a x =--．（1）若()0f x ≥，求a 的值；（2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，2111(1)(1(1)222n m ++⋅⋅⋅+<，求m 的最小值．解析：（2）由（1）知当(1,)x ∈+∞时，1ln 0x x -->，令112n x =+得11ln(1)22n n +<，从而221111111ln(1ln(1)ln(1)112222222n n n ++++⋅⋅⋅++<++⋅⋅⋅+=-<.故2111(1)(1)(1)222n e ++⋅⋅⋅+<,而23111(1)(1)(1)2222+++>，所以m 的最小值为3．2,.两个正数a 和b 的对数平均定义：(),(,)ln ln ().a ba b L a b a b a a b -⎧≠⎪=-⎨⎪=⎩对数平均与算术平均、几何平均的大小关系：(,)2a bL a b +≤≤（此式记为对数平均不等式，取等条件：当且仅当a b =时，等号成立.进一步，在不等式左端结合均值不等式可得：当0b a >>时211ln ln b a b a a b->-+，即111ln ln ()2b a b a a b-<+-.令,1a n b n ==+，则111ln(1)ln ()21n n n n +-<++，所以111ln(1)ln (21n n n n +-<++①.(,)L a b<1ln ln ln 2ln (1)a ab x x x b x ⇔-⇔⇔<->其中，接下来令t =2>11(1)n ln n >+，1(n ln n+>②.例10．已知函数(1)()ln(1)1x x f x x xλ+=+-+.（1）若0x ≥时，()0f x ≤，求λ的最小值；（2）设数列{}n a 的通项111123n a n =++++ ，证明：21ln 24n n a a n-+>.解析：（1）综上可知，λ的最小值时12.（2）由上述不等式①，所以111ln(1)ln (21n n n n +-<++，111ln(2)ln(1)()212n n n n +-+<+++，111ln(3)ln(2)(223n n n n +-+<+++…，111ln 2ln(21)(2212n n n n--<+-.将以上各不等式左右两边相加得：1122221ln 2ln (2123212n n n n n n n n-<+++++++++- ，即111211ln 22123214n n n n n n<+++++++++- ，故11211ln 212324n n n n n +++++>+++ ，即21ln 24n n a a n-+>.例12．已知函数()ax x f x xe e =-．（1）当1a =时，讨论()f x 的单调性；（2）当0x >时，()1f x <-，求a 的取值范围；（3）设*n N ∈(1)ln n ++⋯+>+．1()n ln n+>，进一步求和可得：11231((...(1)12nnk k k n ln ln ln n k n==++>=⨯⨯⨯=+∑，...(1)ln n ++．。

高三数学第二轮复习知识点归纳

高三数学第二轮复习知识点归纳（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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高三数学二轮复习方法技巧

高三数学二轮复习方法技巧高三数学二轮复习方法技巧一一是课堂容量问题.提倡增大课堂复习容量.不是追求过多的讲，过多的练，面面俱到，“一网打着满河鱼”，而是重点问题舍得时间，非重点问题敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，减少废话，减少不必要的环节，少做无用功。

二是讲练比例问题.第二轮复习容易形成“满堂灌”或“大撒手”，这样都不利于学生学懂会用.每堂课都要精讲精练，分配好讲练时间，一般以30分钟为宜.三是发挥学生主体地位问题.课堂中，有的讲得多，讲得快，学生被动听、机械记，久而久之，学生思维僵化，应变能力差;有的简单提问，过多的板演、笔算，貌似气氛活跃，讲练结合，其实是教师的惰性行为.双边活动的真谛是让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拔要害.四是讲评的方式方法问题.学情抓不准，讲评随意，对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌.必须做到评前认真阅卷，评中归类、纠错、变式、辩论等方式的结合，要抓错误点，失分点，模糊点，剖析根源，彻底矫正.还可采取“自教自”的办法，让学生讲好解法，讲错误处，展开争论.这种方式，由于是从学生中来到学生中去，极易让学生接受.五是信息反馈问题.系统论的反馈原理指出，任何系统只有通过反馈信息，才能实现控制.提高课堂复习效益，加强信息反馈是必不可少的.两条反馈渠道非抓不可.一条是通过练习或检测搜集信息.近几年，我市采用的“穿插复习法”对信息搜集很有帮助.即在大专题复习过程中，每周穿插一次以选择题为主的定时定量训练，内容以检测刚学过知识为重点，兼顾后继复习内容.这样，既做到了掌握所学知识的巩固程度，又抓住了后继复习的要害，复习便有了针对性.另一条是每两周开好一次学生座谈会，有针对性地选取上、中、下三类学生进行交谈和问卷调查，每位教师先行“诊断”，再集体研讨分析学生的要求和看法，拿出行之有效的措施.高三数学二轮复习方法技巧二高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主。

谈高三数学二轮复习策略

标原点，Ｂ为抛物线ｙ一２Ａ、ｘ上的点，Ａ交设Ｂ轴于Ｐ（，）￣ＡＯ￡Ｏ，Ｂ＝０三角形ＡＢ的面积为Ｓ，，Ｏ且ＳａＯ（求ｋ厂；１求当ｋ取得最＝ｋｔｎ。Ｉ）一（）（Ｉ）小值时，佃的最大值。ｔａ分析：题只要做出第一问，二问便不攻自本第破，因此第一问是本题的关键。从我们的学生解答情况来看，大多数学生都是设出Ａ、两点坐标，绝Ｂ找出ＯＯ的斜率，后用ＯＯ的斜率表示出Ａ、Ｂ然Ａ、Ｂｔｎ，致费了很大劲也没能做出，质是学生的解ａＯ导实题方向出现偏离。本题给出ＳｋａＯ而要求ｋ显＝ｔｎ，，然，应去寻找ｔｎ，应去寻找面积Ｓ，为已知不ａＯ而因是将面积用０的三角函数表示，马上联想Ｓ— 应ａｓｃ因此本题应选择Ｓ— ＩＡ｝・ｌＢＩｉ：ｂｉｎＯｓＯＯｎｋａＯ￣＝ｉＡｌＯｓ＝Ｏ・Ｂ＝（１＋ｔｎ－ｋＯ・｝ＢＩＯｃｏＡＯ２ｙｙ）下面将思如泉涌。再如南师附中某次测试题ｚ，第２２题：知：图，Ａ的已如圆＼半径为２ＡＢ＝２Ｐ为圆上任 ——— — ，，点，Ｂ的中垂线ｚ交ＰＰＡ ‘ 于Ｍ，Ｍ点轨道方程。本题大多数学生采用的是求交轨法，ｌ程，出Ｐ方程二者联应解出Ｍ坐设方求Ａ标，后消参，种想法很自然，实施起来很困难，然这但用此种方法的同学基本上半途而废。若学生能根据条件认真审题会发现Ｍ是ｌ与ＰＡ交点，么ＮＰ那Ｉ —ＭＢ，马上想到ＭＢ＋ＭＡ—ＡＰ一２定值）点Ｍ（，的轨迹是椭圆，时问题迎刃而解，生之所以没能此学想到这种解法的原因就是它们不能正确预测解题方向、择恰当方法，选在解题上体现了一定的盲目性与随意性。因此在平时的解题教学中，师要身体力教行，意识地引导学生预测解题方向，择恰当方有造法，对提高学生试题分析能力，强解题的条理这增性、逻辑性大有裨益。四、好试卷的批阅与评讲做学生的每份试卷要认真批阅，必要时采取面批，认真分析，每次试卷各题的得分率、误的类型及错错误的范畴是属于知识上错误，是规范上错误，予还给归纳整理。对于典型错误展示给全体学生，生共师同寻找错误的原因。通过辨析、错，结经验教纠总训，强诊断功能。同时要求学生将错题记入错题加集、定期复习、讲评要有针对性、针对重点题型典型错误不但要重点讲，要及时补测、展，达触类还拓以旁通、举一反三的效果，体从以下几方面进行分具析、结。总总之，二轮复习要落到实处，讲究实效，练、训指导要倒位，摆花架子，不力争通过二轮复习全面提高学生数学解题能力。（者单位：苏省新沂市第三中学）作江

高三数学第二轮复习策略

高三数学第二轮复习策略(一)1.继续强化对基础知识的理解，掌握抓住重点知识抓住薄弱的环节和知识的缺陷，全面搞好基础知识全面搞好基础知识的复习。

(备考指南与知识点总结)中学数学的重点知识包括：(1)集合、函数与导数。

此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。

(2)三角函数、平面向量和解三角形。

此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。

(3)数列。

此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。

(4)立体几何。

此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。

(5)解析几何。

此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。

突出直线和圆、圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。

(6)概率与统计、算法初步、复数。

此专题中概率统计是重点，以摸球、射击问题为背景理解概率问题。

(7)不等式、推理与证明。

此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。

2、对基础知识的复习应突出抓好两点：(1)深入理解数学概念，正确揭示数学概念的本质，属性和相互间的内在联系，发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用。

(2)对数学公式、法则、定理、定律务必弄清其来龙去脉，掌握它们的推导过程，使用范围，使用方法(正用逆用、变用)熟练运用它们进行推理，证明和运算。

3、系统地对数学知识进行整理、归纳、沟通知识间的内在联系，形成纵向、横向知识链，构造知识网络，从知识的联系和整体上把握基础知识。

例如以函数为主线的知识链。

又如直线与平面的位置关系中“平行”与“垂直”的知识链。

4、认真领悟数学思想，熟练掌握数学方法，正确应用它们分析问题和解决问题。

数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，在平时的做题中必须提炼出其中的数学思想方法，并以之指导自己的解题。

数学思想数学在高考中涉及的数学思想有以下四种:(1)分类讨论思想：分类讨论思想是以概念的划分，集合的分类为基础的解题思想，是一种逻辑划分的思想方法。

高三数学二轮复习要注意的几个问题

注意学科间知识的综合，意选择一定量的不同学科注知识交汇处的例习题．要强化目标意识．学目标明确是一切优秀课必教须具备的条件，一些教师在二轮课堂教学中，二轮而将复习内容变成了好题的堆砌，致了教学目标不明确．导
在教材的整体高度思考，住知识块的核心内容，后抓然结合核心内容选择例习题．要注意以思想方法带动知识的复习．高学生的提解题能力是二轮复习的重要任务，因此必须十分注重思想方法的教学．重点知识块的复习中，研究解决在应该块内容问题的常用思想方法，思想方法为主线组以织教学内容．三角函数的化简求值证明，以 “ 同如可化名、同角 ” 化的思想方法为主线选择例习题．要注重知识综合．高学生的综合运用知识解决提问题的能力是二轮复习的又一重要任务，要注意学一科内知识的综合，意整体性，免零碎性．在数列注避如复习中，排一节等差数列的定义复习是不妥的．要安二
问题的能力．成这一任务的主要手段是进行专题复完
习，如何科学地进行专题复习呢？１１准确确定复习专题．

高三数学二轮复习方法技巧

高三数学二轮复习的应对策略

如何抓好高考数学第二轮复习

2025高考数学二轮复习导数应用中的函数构造技巧

高三数学二轮复习有效教学的几点建议

2023高三数学二轮复习策略

高三数学第二轮备考方案

高考数学最佳复习方法(高三数学该怎么复习)

2024届高三数学二轮复习策略课件

绿色通道高三2024二轮数学

《高三数学二轮复习备考策略 高三数学第二轮复习的几点建议》

如何做好高三数学第二轮复习

高三数学第二轮复习策略

高三数学二轮复习计划及策略

高三数学二轮复习冲刺：解决数列放缩问题的六大技巧

高三数学第二轮复习知识点归纳

高三数学二轮复习方法技巧

谈高三数学二轮复习策略

高三数学第二轮复习策略

高三数学二轮复习要注意的几个问题

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