03--2磁动势解析
导学案：3_2 磁感应强度(解析版)
3.2 磁感应强度【基础知识梳理】 知识点01磁感应强度1.定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 乘积的比值叫该处的磁感应强度。
磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，用符号B 表示。
2.公式：B ＝FIL。
3.单位：特斯拉，符号是T ，单位间关系：1 T ＝1NA ·m。
4.方向：小磁针静止时N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场的方向。
5.性质：（1）矢量性：磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该店的磁感线的切线方向。
（2）叠加原理：遵循平行四边形定则求解。
知识点02电场强度E 与磁感应强度B 的比较 概念 比较内容 磁感应强度B 电场强度E 物理意义描述磁场的性质描述电场的性质定义式共同点都是用比值法进行定义的特点B ＝FIL ，通电导线与B 垂直，B 与F 、I 、L 无关E ＝F q，E 与F 、q 无关方向共同点矢量，都遵从矢量合成法则 不同点小磁针N 极的受力方向，表示磁场方向放入该点的正电荷的受力方向，表示电场方向 【强调】电场强度的方向和电荷受力方向相同或相反，而磁感应强度的方向和电流受力方向垂直。
【例题讲解】一、对磁感应强度及其方向的理解例1关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（）A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致C．若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B为零D．长度为L、电流为I的导线在磁场中受力为F，则磁感应强度B大于或等于F IL【答案】D【详解】A．磁感应强度B是由磁场本身决定的，与试探电流元的情况无关，A 错误；B．B的方向与电流元受力方向垂直，B错误；C．电流元受力还与电流和磁场方向的夹角有关，当两者平行时，电流元不受力，C错误；D．当电流方向与磁场方向垂直时FBIL=当成一定夹角θ时sinFBILθ=故B大于或等于FIL，D正确。
高中物理选修3-2第一章知识点详解版
第一章电磁感应知识点总结一、电磁感应现象1、电磁感应现象与感应电流.（1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。
（2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。
二、产生感应电流的条件1、产生感应电流的条件：闭合电路中磁通量发生变化。
．．．．．．．．．．．2、产生感应电流的方法.（1）磁铁运动。
（2）闭合电路一部分运动。
（3）磁场强度 B 变化或有效面积 S 变化。
注：第（ 1）（ 2）种方法产生的电流叫“动生电流” ，第（ 3）种方法产生的电流叫“感生电流”。
不管是动生电流还是感生电流，我们都统称为“感应电流”。
3、对“磁通量变化”需注意的两点.（1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿过平面的磁感线的净条数）。
（2）“运动不一定切割，切割不一定生电”。
导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件，归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。
4、分析是否产生感应电流的思路方法.（1）判断是否产生感应电流，关键是抓住两个条件：①回路是闭合导体回路。
② 穿过闭合回路的磁通量发生变化。
注意：第②点强调的是磁通量“变化”，如果穿过闭合导体回路的磁通量很大但不变化，那么不论低通量有多大，也不会产生感应电流。
（2）分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况：①穿过闭合回路的磁场的磁感应强度B 发生变化。
②闭合回路的面积 S 发生变化。
③磁感应强度 B 和面积 S 的夹角发生变化。
三、感应电流的方向1、楞次定律.（ 1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
① 凡是由磁通量的增加引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。
② 凡是由磁通量的减少引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的减少。
（ 2）楞次定律的因果关系：闭合导体电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的出现是感应电流存在的结果，简要地说，只有当闭合电路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。
23.交流绕组的磁动势-脉振磁动势的分解03
五、脉振磁动势的分解()()11111111cos cos cos cos 22m m m f F t F t f f F t φφφφφφωαωαωα==−++''+'=即：一个脉振磁动势可以分解为两个幅值为的磁动势。
121m F ϕ1）第一项：()αωϕϕ−='t F f m cos 2111即：旋转磁动势（行波）的角速度等于电流角频率，朝+α方向旋转。
在空间上向前运动的波形在物理学上叫行波。
因此该磁动势不再是一个脉振的磁动势，而是变为一个空间分布不变，但向前运动的旋转磁动势。
因其幅值不变，旋转矢量末端的轨迹是一个圆，所以也称为圆形旋转磁动势。
()1602d dft f n dt dtpαωωπ====取磁动势幅值为这一点进行研究121m F ϕ§9-2 一相绕组的磁动势（续）()αωϕϕ−='t F f m cos 2111对应的波形图选取波形幅值所在位置的点进行分析，令ωt-α=0，则α=ωt上图中从左到右的三个波形分别对应，α=0、α=π/2、α=π三个时刻的波形。
对应上述三个时刻的波形，可以看到幅值对应的点在向右移动，在电机表面就是在逆时针旋转。
旋转角速度d α/dt=ω（rad/s ）换算为电机转速为同步速2）第二项：即：旋转磁动势转速与的相同，但转向相反。
可见第二项和第一项都是圆形旋转磁动势，幅值、转速都相同，只是转向相反。
同样我们也可以用波形来分析第二项。
可以得到和第一项类似的结果。
()αωϕϕ+=''t F f m cos 21111602d f f n dt pαωπ=−=−=−1ϕf '对应的波形图选取波形幅值所在位置的点进行分析，令ωt+α=0，则α=-ωt上图中从左到右的三个波形分别对应，α=0、α=-π/2、α=-π三个时刻的波形。
对应上述三个时刻的波形，可以看到幅值对应的点在向左移动，在电机表面就是在顺时针旋转。
电机中磁动势与电动势的图文分析
1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
磁动势与电磁力的关系-概述说明以及解释
磁动势与电磁力的关系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述磁动势与电磁力是电磁学领域中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
磁动势是描述磁场源的物理量，而电磁力则是磁场作用在带电粒子上的力。
本文旨在深入探讨磁动势与电磁力之间的关系，并对其应用进行展望。
在磁动势的定义和特点部分，我们将会详细介绍磁动势的概念。
磁动势是指单位长度磁路上的磁场强度的总和，它是产生磁场的能力的度量。
磁动势的大小与磁场的强度和磁路的长度有关。
当磁动势发生变化时，会引起磁场的变化，从而导致电磁感应现象的发生。
在介绍磁动势的特点时，我们将会讨论磁动势的计算方法以及对磁场的影响。
在电磁力的定义和特点部分，我们将会详细介绍电磁力的概念。
电磁力是磁场对带电粒子施加的力，它的大小与磁场强度、带电粒子的电荷以及带电粒子在磁场中的速度有关。
电磁力的方向垂直于磁场的方向和带电粒子的运动方向。
在介绍电磁力的特点时，我们将会讨论电磁力的计算方法以及对带电粒子的影响。
结合磁动势和电磁力的定义和特点，我们将会总结它们之间的关系。
磁动势和电磁力之间存在着直接的关系，即当磁动势发生变化时，会引起电磁力的变化。
这一关系是由法拉第电磁感应定律所描述的，即磁动势的变化率等于电磁力的大小。
最后，在对磁动势与电磁力关系的应用展望部分，我们将会探讨磁动势与电磁力在科学和工程领域中的重要应用。
磁动势与电磁力的研究为我们深入理解磁场与电荷之间的相互作用提供了基础，同时也为电磁设备的设计和应用提供了理论依据。
例如，我们可以利用磁动势与电磁力的关系来设计电磁铁、电动机等设备，并探索其在能源转换、交通运输等方面的应用。
总之，本文将通过详细介绍磁动势与电磁力的定义和特点，总结它们之间的关系，并展望磁动势与电磁力在科学和工程领域中的应用，旨在进一步促进对这一领域的研究和应用的发展。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文将按照以下结构展开讨论磁动势与电磁力之间的关系：第一部分：引言- 1.1 概述：介绍磁动势和电磁力的基本概念，并指出它们之间的关系是本文的重点。
3-2恒定磁场解读
B x dB x B z dBz B y dB y
B Bx i B y j Bz k
上页 下页
4. 毕奥-萨伐尔定律应用
① 载流直导线的磁场
求距离载流直导线为a 处 一点P 的磁感应强度
解 dB
I
0 Idl sin
近代物理
原子内部电子的运动和自旋形成了等效的分子电流。
上页 下页
3. 磁感强度
电流 电流
力
电流 磁场 电流
产生 施力于
描述磁场
磁场和电场，都是物质存在的一种形式。
电荷 电场 电荷 描述电场 q(r ) E (r ) F (r ) q0 E(r )
I
L
所以：当P点位于载流圆柱体外时，圆柱体在该点激
发的磁感应强度，相当于电流全部集中在轴心时激 发的磁感应强度。
上页 下页
例3 求载流螺线环的磁场分 布。设螺线环环上均匀密绕N 匝线圈,线圈中通有电流I,如 图所示。 解：由对称性知 , 与螺线环 共轴的圆周上各点磁感应强 度的大小相等,方向沿圆周为 切线方向。 由安培环路定理：
o Idl er dB 4 r 2
★说明 a) 真空的磁导率：o=410-7
P
r
I
Idl
b) 毕奥-沙伐尔定律是一条实验定律，不便直接验证。
上页 下页
c) 磁感强度的大小
o Idl sin dB 2 4 r
方向：右手螺旋法则
是Idl与r 之间的夹角。
大小： 每点存在一个特殊方向 e ，当 v // e
与 e 有夹角时， F q ，v ， sin 方向：与 v 和 e 满足右手螺旋法则。
磁动势 磁标势-概述说明以及解释
磁动势磁标势-概述说明以及解释1.引言1.1 概述磁动势和磁标势是磁学中的两个重要概念，它们在描述磁场特性和相互作用时起着至关重要的作用。
磁动势是指在某一点上由磁场产生的力的大小，是描述磁场强度的物理量。
而磁标势则是在磁场中一种与电势类似的物理量，用来描述磁场的能量分布和磁场的来源。
磁动势和磁标势的研究不仅有助于我们更深入地理解磁场的性质，还在磁学实践中具有重要的应用意义。
本文将重点探讨磁动势和磁标势的概念、特性以及其在实际应用中的比较与应用价值。
1.2 文章结构文章结构部分包括了引言、正文和结论三个部分，每个部分都有其独特的内容和目的。
引言部分概述了文章的主题和目的，引导读者进入文章内容；正文部分详细介绍了磁动势和磁标势的定义、特点和应用；结论部分总结了磁动势与磁标势的关系和实际应用的价值，并展望未来研究的方向。
通过这三个部分的有机结合，读者能够全面了解磁动势和磁标势的概念和意义，同时对其在实际应用中的价值和未来发展方向也有了更深入的了解。
1.3 目的本文的主要目的是探讨磁动势和磁标势在磁学领域中的重要作用和应用。
通过对这两个概念的深入理解和比较分析，我们可以更清晰地认识磁场的特性和磁性材料的行为。
同时，本文还旨在总结磁动势和磁标势的优缺点，探讨它们在实际工程和科学研究中的应用，为磁学领域的发展提供一定的借鉴和参考。
通过本文的阐述，读者可以更深入地了解磁动势和磁标势在磁学研究中的重要性，以及未来可能的研究方向和应用前景。
2.正文2.1 磁动势磁动势是描述磁场力的生产或者磁感应强度的变化对磁通的影响的物理量。
当导体中的电流发生变化时，会产生磁场动势，导致磁场发生变化。
磁动势的大小与电流的变化速率成正比，即磁动势大小等于电流的变化速率乘以导体的长度。
磁动势的单位为安培，符号为F。
磁动势的计算公式为：F = dΦ/ dt其中，F表示磁动势，dΦ表示磁通的变化量，dt表示时间变化率。
磁动势的概念在电磁学领域中起着重要作用，它是描述电路中感应电动势和电流的关系的基本物理量。
chap3-2磁标势
外 壳 内
外 an r n 壳 cn r n 内 f n r n
31
n0
bn Pn cos r n 1 dn Pn cos r n 1 gn Pn cos r n 1
边界条件：
在球坐标系中，三个区域电势的通解形式分别为：
外 an r n
n0
外 ① 在无穷远处：
r
外 壳 内
bn Pn cos r n 1
② 在球心处，磁势有限值： 在球心处 磁势有限值 内 r 0 有限
d 壳 cn r n n n Pn cos r 1 n0 gn 内 f n r n n P cos 1 n r n 0
H 0
L1
H d l J d S f
L S
除了载流线圈空间内，磁场强度满足：
H dl 0
L
H 0
问题：除了载流线圈所在位置，磁场强度是否都 问题： 可以表示以下的形式？ ? H m
对于积分回路 L1： H dl H dS
矢势Ａ
电流Ｊ
（毕奥-萨伐耳定律） 0 J ( x' ) r dV ' B( x ) 4 r3 B 0 J （安培定律） 安培定律
磁场Ｂ B 0
采用毕奥 萨伐耳定律求解磁场，而通过 采用毕奥-萨伐耳定律求解磁场，而通过 求解矢势； 一般情况下，求解矢势 矢势的边值问题仍相对 复杂；
M M 0 cos er sin e
交流电机磁动势
CHAPTER
总结与展望
关键知识点回顾与总结
磁动势概念
磁动势是描述磁场源产生磁场能 力的物理量，对于交流电机而言
，其产生的磁场是交变磁场。
磁动势波形
交流电机磁动势波形通常为正弦 波，其幅值和相位随时间和空间
变化。
磁动势与电机性能
磁动势是影响交流电机性能的关 键因素之一，其大小、分布和变 化规律决定了电机的电磁转矩、
结果分析与讨论
结果分析方法
通过对实验数据进行处理和分析，可以得到交流电机的磁动势分布情况和变化规律。常用的分析方法 包括时域分析、频域分析和图像处理等。
结果讨论
根据实验结果和分析结果，可以讨论交流电机的磁动势特性及其对电机性能的影响。同时，还可以探 讨不同测试条件和方法对实验结果的影响及其原因。
06
多物理场耦合分析方法优缺点分析
优点在于可以更全面地评估电机的性能；缺点在于计算复杂度更高，需要更高的计算机 性能。
仿真软件介绍及使用技巧
01
常见电磁场仿真软件
02
仿真软件使用技巧
如ANSYS、COMSOL Multiphysics 等，这些软件提供了丰富的功能和工 具，可以方便地进行电磁场数值计算 。
有限元法优缺点分析
优点在于计算精度高，适用范围广；缺点在于计算量大，需要较高的计算机性能。
多物理场耦合分析方法
多物理场耦合分析原理
考虑多个物理场之间的相互作用，如电磁场、温度场、应力场等，通过求解多物理场的 耦合方程得到整体的解。
多物理场耦合分析方法在交流电机中的应用
可以综合考虑电机在多种工况下的性能表现，如温度对电磁性能的影响、电磁力对机械 结构的影响等。
实践能力提升
通过实验和实践环节，我提高了动手能力和实践技能，熟 悉了相关仪器设备和软件工具的使用，为今后从事相关领 域工作打下基础。
交流绕组的磁动势
要点二
技巧
利用有限元分析、电磁仿真等工具进行设计优化，提高设 计效率。
设计实例分析与应用前景展望
实例
以某型电机为例，通过优化绕组磁动势设计 ，实现了电机性能的提升和能耗的降低。
前景
随着技术的不断进步，交流绕组磁动势的优 化设计将具有更广泛的应用前景，为电机行
业的发展注入新的活力。
06
交流绕组磁动势在电机中的应用案例分析
04
交流绕组磁动势的测量与计算方法
测量方法及原理
80%
电流测量法
通过测量绕组中的电流，结合绕 组的匝数和磁动势的计算公式， 得到磁动势值。
100%
磁通测量法
通过测量绕组周围的磁通量，结 合绕组的匝数和磁动势的计算公 式，得到磁动势值。
80%
霍尔效应法
利用霍尔效应原理，通过测量绕 组周围的磁场强度，结合绕组的 匝数和磁动势的计算公式，得到 磁动势值。
02
大小，实现电能的传输和分配。
• 分析评价：交流绕组磁动势在变压器中的应用能够提高变压
03
器的效率，降低能耗，同时保证变压器的稳定运行。
应用前景展望与挑战应对策略
应用前景展望
随着科技的不断进步和新能源的发展，交流绕组磁动势在电机中的应用将更加广泛，如 高效电机、永磁电机等领域。
挑战应对策略
针对交流绕组磁动势在电机应用中的挑战，需要加强技术研发和创新，提高电机的性能 和效率，同时加强电机的维护和保养，保证电机的稳定运行。
02
交流绕组磁动势的数学模型
磁动势的向量表示
磁动势的向量定义
磁动势是一个向量，其大小等于磁通 势的幅度，方向与磁通势的旋转方向 相同。
磁动势的向量运算
磁动势的向量可以通过加减、数乘等 运算进行变换，以满足不同应用场景 的需求。
23.交流绕组的磁动势-脉振磁动势的分解03
五、脉振磁动势的分解()()11111111cos cos cos cos 22m m m f F t F t f f F t φφφφφφωαωαωα==−++''+'=即：一个脉振磁动势可以分解为两个幅值为的磁动势。
121m F ϕ1）第一项：()αωϕϕ−='t F f m cos 2111即：旋转磁动势（行波）的角速度等于电流角频率，朝+α方向旋转。
在空间上向前运动的波形在物理学上叫行波。
因此该磁动势不再是一个脉振的磁动势，而是变为一个空间分布不变，但向前运动的旋转磁动势。
因其幅值不变，旋转矢量末端的轨迹是一个圆，所以也称为圆形旋转磁动势。
()1602d dft f n dt dtpαωωπ====取磁动势幅值为这一点进行研究121m F ϕ§9-2 一相绕组的磁动势（续）()αωϕϕ−='t F f m cos 2111对应的波形图选取波形幅值所在位置的点进行分析，令ωt-α=0，则α=ωt上图中从左到右的三个波形分别对应，α=0、α=π/2、α=π三个时刻的波形。
对应上述三个时刻的波形，可以看到幅值对应的点在向右移动，在电机表面就是在逆时针旋转。
旋转角速度d α/dt=ω（rad/s ）换算为电机转速为同步速2）第二项：即：旋转磁动势转速与的相同，但转向相反。
可见第二项和第一项都是圆形旋转磁动势，幅值、转速都相同，只是转向相反。
同样我们也可以用波形来分析第二项。
可以得到和第一项类似的结果。
()αωϕϕ+=''t F f m cos 21111602d f f n dt pαωπ=−=−=−1ϕf '对应的波形图选取波形幅值所在位置的点进行分析，令ωt+α=0，则α=-ωt上图中从左到右的三个波形分别对应，α=0、α=-π/2、α=-π三个时刻的波形。
对应上述三个时刻的波形，可以看到幅值对应的点在向左移动，在电机表面就是在顺时针旋转。
3-2 磁标势
对于线性介质： 对于线性介质： B = µH
n⋅ (B2 − B1 ) = 0 →n⋅ (µ2H2 − µ1H1 ) = 0
∂n ∂n ∂ϕm1 ∂ϕm2 注意该式与 的异同。 − = n⋅ (M1 − M2 ) 的异同。 ∂n ∂n
[例1] 证明 例 证明µ→∞的磁性物质表面为等磁势面。 的磁性物质表面为等磁势面。 的磁性物质表面为等磁势面 以角标1代表磁性物质 代表磁性物质， 代表真空 代表真空， 解: 以角标 代表磁性物质，2代表真空，由磁场边 界条件 n⋅ (B2 − B ) = 0, 1
2. 磁荷的概念 静电场： 静电场： D = ε0 E + P 静磁场： 静磁场： B = µ0 H + µ0 M
∇⋅ D = ρ 自由电荷
∇⋅ B = 0
不存在自由磁荷。∇⋅ 为自由磁荷密度。 不存在自由磁荷。∇⋅B 为自由磁荷密度。 ∇⋅P 与ρp = -∇⋅ 相对应
ρm = −∇⋅ (µ0 M) = −µ0∇⋅ M
<0 。当x点跨越曲面时 点跨越曲面时, 点跨越曲面时
有不连续值∆ =4π，因此，用磁标势法描述电流 有不连续值 =4π，因此， 的磁场时，必须除去线圈所围的一个曲面。 的磁场时，必须除去线圈所围的一个曲面。
§3.2
磁标势
Magnetic scalar potential
由于 ∇⋅ B = 0 ，所以任何情况下都可以用矢势 描 所以任何情况下都可以用矢势A描 述磁场，但解矢势的边值问题是比较复杂的。如果 磁场，但解矢势的边值问题是比较复杂的。 能引入磁标势的话，问题将变得简单。 能引入磁标势的话，问题将变得简单。
一、引入磁标势的条件 我们考虑在某些条件下是否存在着引入标势的 可能性。 可能性。 1. 不能引入磁标势的原因 由磁场环路定律得
交流电机绕组磁动势3解读
1、单层分布线圈组产生的磁动势
分析过程：一个线圈组由q个线圈串联而成，各线圈的 匝数相等，其中通过的电流相等。如图所示，3个线圈 串联成为线圈组，由于相邻的线圈在空间位置上相隔 一个槽距角α电角度，因而每个线圈产生的矩形波磁 动势也相互移过一个α电角度。将这3个线圈的磁动势 相加，就得到如图所示的阶梯形波。
2
--- n次谐波磁动势的节距因数
3、三相双层分布短距绕组的磁动势
磁动势表达式
三相合成磁动势 f = f1 + f3 + f5 + f7 + …
三相合成基波磁动势 f1 = F1 cos(α-ωt)
波幅 F1= 1.35 N1kdp1I /p
三相合成谐波磁动势 fν = Fν cos(να±ωt) fν = Fν cos(να－ωt)
因数
2、双层短距线圈的磁动势
现以图所示的双层绕组为例来予以说明：
y1
y1
双层绕组的实际联接
等效的双层整距绕组：
y1
y1
这两个线圈组都是单层整距绕组，它们在空间相 差的电角度正好等于线圈节距比整距缩短的电角度。
上下层基波磁势及其合成：
用矢量求基波合成磁势：
1 1
1
q
q
sin q
Fq1
qFK1
q
2
sin
qFK1kd1
2
q(0.9NK I )kd1
sin q
kd1
q
2
sin 2Biblioteka ---基波磁动势的 分布因数
同理可推出线圈组磁动势的高次谐波幅值为：
第四章 磁动势
谐波次数越高，幅值越小
总结：
4 绕组由集中的改为分布的，基波合成磁动势幅值应该打 一个折扣kq1； 5 线圈由整距改为短距的基波合成磁动势幅值应该打一 个折扣ky1； 6 基波绕组系数kw1=kq1ky1，由短距线圈组成的分布绕组的 基波合成磁动势幅值等于具有相同匝数的整距集中绕组的 基波合成磁动势幅值乘以系数
t 120
f1 ( , t ) F1 cos( 120 )
iB 2I cos(t 120 ) 2I I Bm iC 2I cos(t 240 ) 2I I Cm
t 240
f1 ( , t ) F1 cos(240 )
• 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅 值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。
f1 F1 cos x cos t
考虑单相绕组电流产生的谐波磁势， 其统一表达式为：
I aN1 I N1 F 0.9 2q kq k y 0.9 k w a 2 pq p 1
f A1 F1 cost cos
f B1 F1 cos t 120 cos 120 fC1 F1 cos t 240 cos 240
3 f1 ( , t ) f A1 f B1 f C1 F 1 cos( t ) F1 cos( t ) 2
1 三相绕组的合成基波磁动势
f1 ( , t ) F1 cos(t ) 3 N1k w1 F1 F 1 F1 1.35 I 2 p
F 1 0.9 N1k w1 I p
t 0
f1 ( , t ) F1 cos
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七章 交流绕组的磁动势
一、 概述
二、单相绕组的磁动势
三、对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势
四、 不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 五、三相绕组磁动势的空间谐波分量和时间谐波分量
第一节
概
述
第一节 一、交流绕组磁动势的特点： 有电流就要产生磁动势。
概
述
磁动势的性质取决于电流的类型及电流的分布。电流励
⑴ 分析：q=3，α=20
把各矩形波逐点相加，
便得到线圈组的磁动势波，
它是一个阶梯波 。 分解每个矩形波，可得到各
自的基波分量和一系列高次
谐波分量。
图中曲线1，2，3分布代
表三个矩形磁动势波的三个基 波磁动势分量，它们振幅相等， 空间相差20° 电角度，把三 个正弦波曲线相加，得到线圈 组的磁动势基波如曲线4，
如果通过线圈的电流为正弦波，
ic 2 I c sin t
则，矩形波的高度也按正弦变化。
t 2k
2
ic 2 I c
t k
2
ic 0
t 2k
ic 2 I c
可见，通入电流的线 圈所产生的气隙磁动势沿 圆周分布是一个矩形波， 在通电流的线圈处，气隙
Fc1 sin t sin x Fc 3 sin t sin 3x Fc 5 sin t sin 5 x
Fc1 0.9 Nc I c
——基波磁动势幅值 ——谐波磁动势幅值
Fc
1
Fc1
Fc1 0.9 Nc I c
Fc 1
Fc1
基波磁动势的幅值为4/π( IcNc ) ，是矩形波磁动式的4/π倍；
磁动势发生突跳。
——脉振磁动势。 磁势波的高度随时间按正 弦规律变化，但空间位置固 定不变（磁轴不变）。
脉动的频率决定于电流的频率
2、用傅里叶级数分解矩形波磁动势
f
4 2 1 1 N c I c sin t sin x sin 3x sin 5 x 2 3 5
这样，在分析双层绕组磁场时，将双层绕组等效为两 个整距的单层绕组组成。 短距角β＝α
仿效单层整距绕组分析
方法，分别求出这两个单 层整距分布绕组的磁动势，
其基波分量如图中曲线1，
2。 这两个磁动势的幅值
相等，空间相差β电角
度，此角正好等于短距 绕组的短距成曲线3。
振磁势。 ⑵ 线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3、5、7 等 次谐波磁势分量。
二、线圈组的磁动势 1、单层绕组的磁动势：
单层绕组：每对极下由q个线圈组成线圈组，各
线圈在空间依次相距电角度，设各线圈的匝数相等， 当流过电流，便产生q个振幅相等、空间依次相距 电角度的矩形磁势波。
⑴ 分析：设 q=3，α=20
Ic
三、双层绕组的磁动势：
双层绕组：每对极有两个线圈组，把两个线圈组的磁势
叠加，便得到双层绕组的磁势。 双层绕组通常是短矩绕组，从产生磁场的观点来看， 磁势与槽内导体电流的大小和方向有关，与槽内有效圈 边的分布和匝数有关，而与圈边的连接次序无关。
观察上下两层绕组，电流的方向相同，仅仅是在空间 分布上错开一定的角度，这个角度等于短距角β。
磁也可以分直流励磁和交流励磁 。 本章研究的是交流绕组有交流电流流通后所建立的磁动 势。其特点是： 交流绕组是分布绕组，绕组上的电流又随时间变化，所 以，磁动势既是时间的函数，又是空间的函数。
二、研究交流绕组磁动势的步骤：
同研究电动势的步骤 单个线圈磁动势
线圈组磁动势
相绕组磁动势 三相绕组合成磁动势
⑵ 线圈组磁动势： 与电动势的合成计算相同， 如图三个矩形磁势波的3个基波 磁势分量，它们的振幅相等，空 间相位差20°电角度 线圈组（合成）磁势的基波振幅为：
Fq1 qFc1kd 1 0.9qNc K d 1I c
线圈组v次谐波振幅：
Fq qFc k d 0.9q
N c k d
解为正弦变化的磁势，逐个分析其属性，最后合成三相磁
动势的属性。
第二节 单相绕组的磁动势
一、单个整距线圈的磁动势：
1、单个整距线圈通以电流后的磁场分布情况
整距线圈：y = ，通以电流后：在气隙空间形
成一对磁极，且两个气隙的磁通密度相同。
在定子内圆表面建立空间坐标，以A相绕组轴线与
定子内表面的交点作为空间坐标的原点，用空间电角度 。
当线圈电流交变时，线圈磁势在空间上沿气隙分布仍
是矩形，而且轴线固定不动，但其幅值在时间上按余弦规
律变化，也就是说整个磁势波不能移动而只能脉振。 结论：⑴ 单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是 一个在空间按矩 形波分布、波的位置在空间不动、但波幅
的大小和正负随时间在变化的磁动势波，称该种磁动势为脉
α表示。把气隙圆周展成直线，让横坐标表示沿气隙圆 周方向的空间距离。
磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙。 由于气隙点不论离开线圈圈边A或X是远是近，磁势的大小
都是相等的，所以，此时在其隙的空间分布是一个矩形波。
纵坐标的正负表示极性。 铁心磁导率极大,相对于气隙而言，铁芯消耗的磁压降可以 忽略不计，就可认为磁压全部降落在气隙上。 若，励磁线圈电流为ic、匝数为Nc 。 则：fc= Ncic/2
谐波磁动势幅值为基波幅值的1/ν倍；
基波磁动势波长与原矩形波长一样，磁极对数亦相同； 谐波的波长为基波的1/ν，极对数为极波的ν倍。 单个线圈的磁势及谐波 基波和谐波的幅值都是脉振的。
f Fc1 sin t sin x Fc3 sin t sin 3x Fc5 sin t sin 5x
由单层绕组磁动势振幅为，
Fq1 qFc1kd 1 0.9qNc K d 1I c
则，双层绕组磁动势的基波振幅，
Fm1 2 Fq1k p1
三、方法：
1、简化次要因素的影响，假定：
绕组中的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次
谐波电流；
槽内电流集中在槽中心处； 定、转子间气隙均匀，不考虑由于齿槽引起的气隙 磁阻变化，即气隙磁阻是常数； 铁芯不饱和，忽略定、转子铁芯的磁压降。 2、谐波分析法： 用傅里叶级数将在气隙空间分布非正弦变化的磁势分