五年级上册数学概念

第三单元数学概念

一、数的世界

1.自然数和整数

像0，1，2，3，4，5，……这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。

整数包括正整数、0和负整数。（整数包括自然数和负整数）

最小的自然数是0。

2.倍数与因数

在非零自然数（正整数）范围内，a×b=c,那么a和b叫做c的因数，c叫做a和b的倍数。

倍数与因数是相互依存的关系，不能单独说一个数是倍数或因数。

3.求一个数的倍数的一般方法

只要用这个数分别乘自然数1，2，3，4，……所得的积就是这个数的倍数。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为一个数的倍数是无限的。

二、探索活动（一）：2，5的倍数的特征

1.2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

是2的倍数的数不一定是4的倍数，是4的倍数的数一定是2的倍数。

2.5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

3.偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4.自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。

5.既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

三、探索活动（二）：3的倍数的特征

1.3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2.同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

3.同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

4.同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

5.9的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

是3的倍数的数不一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。

四、找因数

找一个数的因数，可以想乘法算式，一对一对地找。哪两个数相乘的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

五、找质数

1.质数与合数的意义。

（1）一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

（2）一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

（3）1既不是质数也不是合数。

2.100以内的质数口诀：（共25个）

二、三、五、七、一十一，

十三、十九、一十七，

二三九、三一七，

五三九、六一七，

七一三九、四一三七，

八三、八九、九十七。

4.20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。（8个）

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（11个）

最小的质数是2，最小的合数是4。质数除2外都是奇数，2是唯一的偶质数。

20以内的数既是合数又是奇数的数是（9和15）。

六、数的奇偶性

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

奇数个奇数连加，和是奇数。

偶数个奇数连加，和是偶数。

任意个偶数连加，和是偶数。

第四单元数学概念

一、图形的底和高

1.认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

2.高和底的关系是对应的。

三角形有3条高；平行四边形和梯形有无数条高。

二、平行四边形的面积

1、平行四边形和长方形的关系：

长方形和正方形是特殊的平行四边形。

2、平行四边形的面积公式

平行四边形面积=底×高

S=ah

底＝面积÷高高＝面积÷底

3、同底等高（等底等高）的平行四边形面积相等。

4、把一个木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。

三、三角形的面积

1．三角形和平行四边形的关系

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

2． 三角形的面积公式。

三角形面积=底×高÷2

S=ah ÷2 或 S =

2

1ah 底＝面积×2÷高 高＝面积×2÷底

同底等高（等底等高）的三角形面积相等。 四、梯形的面积

1. 梯形与平行四边形的关系。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

2. 梯形的面积公式：

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

S ＝(a+b)×h ÷2 或 S=

2

1(a+b)h 五、复习长度单位、面积单位：

1、已学过的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。相邻两个长度单位间的进率是10。

特殊：1千米=1000米

2、已学过的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。

相邻两个面积单位间的进率是100。

特殊：1公顷=10000平方米

第五单元数学概念

一、 分数的再认识： 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

二、 分饼

1. 理解真分数、假分数、带分数的意义。 像21、41、32、4

3，…这样的分数叫做真分数。 特点：分子都比分母小。