立方根(2)(1)

82=64
(3 a )3 a
13.比较下列各组数的大小.
（1） 3 9 与2;
（2） 3 3 与 3 .
2
解：因为 ( 3 9)3 = 9 因为 ( 3 3)3 = 3
23 = 8 因为8<9 所以 2< 3 9
( 3)3 27
2 因为
8 27 3< 8
所以 3 3 < 3
2
14、观察a，b所在位置，完成化简
7．若a是（﹣8）2的平方根，则 等于（ C ）
±8
64
A．﹣8 B．2 C．2或﹣2 D．8或﹣8
8、估计68的立方根的大小在（ C ）
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
43=64 53=125
9．如果
≈1.333，
约等于（ C ）
A28.7 B．0.2872
≈2.872，那么 C．13.33 D．0.1333
•
-3
±2
4．﹣27的立方根与4的平方根的和是（
C
）
• A．﹣1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．±5或±1
a=±2
b=3
-2-3=-5
• 5．若a2＝4，b3＝27且ab＜0，则a﹣b的值为（ D ）
A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5
6．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根
是（ D ）
64
A．±2 B．±4 C．2 D．4
（4）已知则
a 1 , b 3 2
2ab 2 1 (3) 3 2
，则
＝ -1 ．
-8
• 2Fra Baidu bibliotek 的立方根是（ C ）
A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．不存在
• 3．小雪在作业本上做了四道题目：① ＝﹣3；②
± ＝4；③ ＝9；④
＝ 6，√她做对了的题目
有（ B ）
√
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
第六章 实数
6.2. 立方根（第2课时）
概念复习
针对练习
算术平方根、平方根、立方根联系和区别：
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a 的取值
性 正数
0
质
负数
a
a
3a
a≥ 0
a≥ 0
a 是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0 没有
0 没有
0 负数（一个）
开方
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
作业
1、课本52页练习 第5、6、8、9题 2、课本61页 第4题
是本身
0,1
0
0,1,-1
2、立方和开立方是互逆运算
a (3 a )3 a 3 a3
3 a 3 a
平方和开平方是互逆运算
( a )2 a（a≥0） a2 a
3、被开方数的小数点每向右（或左）移 动两位，开方后算术平方根的小数点就向 右（或左）移动一位。
被开方数的小数点每向右（或左）移动三 位，开方后立方根的小数点就向右（或左） 移动一位。
若 3 x =2， y2 =4，求 x 2 y 的值.
解：∵ 3 x =2， y2 =4. ∴x = 23，y2 = 16, ∴x = 8，y = ±4. ∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0. ∴ x 2 y = 16 = 4 或 x 2 y = 0 = 0.
a2
• 10．若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3
a2+3
• 的正数的平方根是（ C ）
A．
B．
C．
D．
11．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么
这个数是 0和1．
12．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的
立方根是 4 ．
3a+1+a+11=0 ,
a=-3
-3+11=8,
当堂练习
1.算一算：
(1)
- 3 27 =___-_3___
,
3 64
4
____5____,
125
(2) 0.125的立方根是____0_._5_____,
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729
(3) - 3 1 ____1_____ , 3 103 ___1_0____ .
．+
-
a2 a
解：原式＝ b b a (a b)
＝b+ b﹣a ﹣a+b ＝3b﹣2a．
3 a3 a
• 15．已知x+2是27的立方根，3x+y﹣1的算术 平方根是4，求7x+3y平方根．
解：由x+3的立方根为2，3x+y﹣1的平方根为±4， 得：
，
解得：
，
∴7x+3y＝7+42＝49， ∵49的平方根为±7， ∴7x+3y的平方根为±7．