初二数学易错题型集锦【学生版】

8.如果实数 a、b 满足 a2b3 =− ab b，那么点（a，b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上
9．化简二次根式 a
−
a+2的结果是（
a2
）
A． − a − 2 B．− − a − 2 C． a − 2 D．− a − 2
10．已知|x﹣3|+|5﹣x|＝2，则化简 (1 − x)2 + (5 − x)2的结果是（ ） A．4 B．6﹣2x C．﹣4 D．2x﹣6
3
3
A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组
25．下列四组数：①3、4、5；②1、1、1；③0.3、0.4、0.5；④3、4、5，其中
345
777
是勾股数的有（ ）
A．4 组 B．3 组 C．2 组 D．1 组
【题型六】勾股定理的逆定理 26．已知 a，b，c 为△ABC 的三边长，且满足 a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC 的形 状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 27．已知等腰三角形 ABC 的底边 BC＝20cm，D 是腰 AB 上一点，且 CD＝16cm，BD ＝12cm． （1）求证：CD⊥AB； （2）求该三角形的腰的长度．
20．若一个三角形的三边长分别为 3，4，x，则使此三角形是直角三角形的 x 的
值是
．
21．如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若 S1＝30，S2＝40，则 S3
＝
．
22.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大
的正方形的边长为 10cm，正方形 A2 的边长为 6cm，正方形 B 的边长为 5cm，正方
11.在△ABC 中，a、b、c 为三角形的三边，化简 (a − b + c)2 −2|c﹣a﹣b|的结
果为（ ）
A．3a+b﹣c
源自文库
B．﹣a﹣3b+3c
C．a+3b﹣c
D．2a
12．当 x 取某一范围的实数时，代数式 (16 − x)2 + (x − 13)2的值是一个常数， 该常数是（ ） A．29 B．16 C．13 D．3
a b
=
a，②
b
a×
b
b a
=1，③
ab ÷
a b
=−b，其中正确的是（
）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．把 x − 1根号外的因数移到根号内，结果是（ ）
x
A． x B． − xC．− − x D．− x 7.把 a − 1根号外的因式移入根号内，运算结果是（ ）
a
A． a B． − aC．− aD．− − a
13．若 x＜0，y＞0，化简 x2y3 =
．
14．已知 ab＝2，则 a
b a
+
b
a的值是
b
．
15．化简：1
2
32x3 +2x
x −x2
2
50 x
=
．
16．已知|a﹣2007|+ a − 2008 =a，则 a﹣20072 的值是
．
17．已知 y = 2x − 1 − 1 − 2x + 8x，则 4x + 5y − 6的算术平方根为 ．
初中数学易错题型集锦
【题型一】二次根式的定义
1. 下列式子：①
1；②
3
− 3；③−
x2 + 1；④3 27；⑤
( − 2)2，是二次根式的
有（ ）
A．①③ B．①③⑤ C．①②③ D．①②③⑤
【题型二】二次根式有意义的条件
2.若代数式 x+3在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）
x−1
A．x≠1 B．x＞﹣3 且 x≠1 C．x≥﹣3 D．x≥﹣3 且 x≠1
【题型七】平行四边形的判定与性质
28.如图，▱ ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，且
∠ADC＝60°，AB=
1BC，连接
2
OE．下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱
ABCD＝AB•
AC；③OB＝AB；④OE= 1BC，成立的个数有（ ）
4
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 29．如图，在▱ ABCD 中，BF 平分∠ABC，交 AD 于点 F，CE 平分∠BCD，交 AD 于 点 E，AB＝6，EF＝2，则 BC 长为（ ）
3.若 2x是二次根式，则下列说法正确的是（ ）
y
A．x≥0，y≥0 B．x≥0 且 y＞0 C．x，y 同号 D．x ≥0
y
4.如果
x−1 x−2
=
x−1，那么 x 的取值范围是（
x−2
）
A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2
【题型三】二次根式的性质与化简
5.如果 ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①
32．如图，四边形 ABCD 中，BD 垂直平分 AC，垂足为点 F，E 为四边形 ABCD 外一 点，且∠ADE＝∠BAD，AE⊥AC （1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形； （2）如果 DA 平分∠BDE，AB＝5，AD＝6，求 AC 的长．
A．8 B．10 C．12 D．14 30.已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M 在边 AD 上，且 AM＝DM．CM、BA 的延长线相交于点 E．求证： （1）AE＝AB； （2）如果 BM 平分∠ABC，求证：BM⊥CE．
31．如图，分别以 Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ACD 及等边△ ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为 F，连接 DF． （1）试说明 AC＝EF； （2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形．
18．已知 x，y 都是有理数，并且满足x2 + 2y + 2y = 17 − 4 2，求 x − y的值．
【题型四】勾股定理 19．下列说法中正确的是（ ） A．已知 a，b，c 是三角形的三边，则 a2+b2＝c2 B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，所以 a2+b2＝c2 D．在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，所以 a2+b2＝c2
形 C 的边长为 5cm，则正方形 D 的面积是
cm2．
23.如图，已知在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，BC＝4，分别以 AB，AC，BC 为边向
外作等边三角形，面积分别记为 S1，S2，S3，则 S1+S2+S3 的值等于
．
【题型五】勾股数
24.下列几组数中，是勾股数的有（ ）
①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k 为正整数）；④2、2、7